CC BY
15
© Е.А. Новиков, 2012
УДК 622.02:534 Е.А. Новиков
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ТЕРМОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ГЕОМАТЕРИАЛОВ (ОБЗОР)
Описано явление термоакустической эмиссии и рассматривается перечень решаемых с её помощью задач геоконтроля. Анализируется современное состояние теоретических и экспериментальных исследований в области термоакустической эмиссии геоматериалов.
Ключевые слова: микродеформация, геоматериал, микротрещиноватость, помехо-вый фактор, гипсосодержащие породы.
Среди методов исследования структуры, свойств и состояния геоматериалов одним из наиболее перспективных является метод, основанный на анализе акустической эмиссии (АЭ) ультразвукового диапазона частот [1]. Этот метод отличает универсальность с точки зрения возможных решаемых задач и высокая чувствительность к динамике контролируемых параметров. Метод АЭ позволяет выявлять растущие (т.е. наиболее опасные) дефекты, кроме этого он дает возможность исследовать кинетику процессов на самых ранних стадиях микродеформации, дислокационного зарождения и накопления микронесплошностей. Это позволяет диагностировать и прогнозировать по АЭ сам момент зарождения трещины. Кроме того, для каждой уже зародившейся трещины существует некоторый критический размер, зависящий от свойств материала. До этого размера трещина подрастает очень медленно, посредством значительного числа небольших дискретных скачков. После достижения трещиной критического размера происходит катастрофическое разрушение, т.к. ее дальнейший рост идет уже со скоростью, близкой к половине скорости звука в
материале. Принимая с помощью особой высокочувствительной аппаратуры сигналы АЭ и измеряя в самом простейшем случае интенсивность (количество в единицу времени), а также общее количество событий АЭ, удается по этим данным экспериментально оценить скорость роста, длину трещины и прогнозировать близость разрушения. Методом АЭ возможна оценка крупности минеральных зерен в геоматериале, степени предварительного механического нагружения этого геоматериала и т.д. [1]
Традиционные подходы к применению данного инструмента для оценки состояния и свойств геоматериала предполагают измерение параметров АЭ в процессе механического нагружения образцов, к размерам и форме которых предъявляются довольно жесткие требования, что обусловливает высокую трудоемкость и отрицательно влияет на надежность соответствующих испытаний. В связи с этим в последнее время значительный интерес проявляется к использованию для решения задач физики прочности и разрушения геологических объектов, а также идентификации их генотипов метода термоакустической эмиссии (ТАЭ). Последняя
представляет собой излучение упругих волн, возникающих в процессе нагрева твердых тел вследствие протекания в них необратимых или частично обратимых структурных изменений, вызванных различными факторами, такими как: термический градиент, обусловленный неравномерным нагревом образца; различие термоупругих свойств и коэффициентов теплового расширения слагающих породу минералов, а также фазовые переходы в них; испарение влаги и взрыв газово-жидких включений и др., приводящие к возникновению новых или росту и движению имеющихся дефектов [2]. Исследования ТАЭ могут проводиться на образцах практически любой формы и любых размеров, достаточно лишь, чтобы они имели хотя бы одну плоскую поверхность, контактирующую с волноводом, через который осуществляется прием АЭ сигналов. В связи с этим очевидна перспективность использования ТАЭ для исследования разнообразных динамических процессов, таких, как размножение и движение дефектов, фазовые переходы, зарождение и рост микротрещин и т.д.
Экспериментальные исследования в области ТАЭ геоматериалов
Исследование ТАЭ геоматериалов началось в первой половине 1980-х годов. В одной из первых значимых работ в этой области [3] было дано определение ТАЭ, соответствующее современной его версии, а также показана возможность выявления методом ТАЭ «эффектов усталости» и дефектов в геоматериале. Помимо этого разработана методика по выявлению процесса развития микротрещи-новатости [4], моделируемой способом контролируемого криогенного воздействия на испытуемые образцы. На основе анализа сигналов ТАЭ, обработанных с помощью быстрого
преобразования Фурье, выделены стадии наблюдаемого криогенного охлаждения.
На гранитах экспериментально изучались закономерности АЭ под воздействием нагрева и трехосного нагружения до 1150 кН [5, 6]. Выделены и показаны пять этапов динамики характера ТАЭ изучаемых гранитов: 1) практически полное отсутствие АЭ, постепенное раскрытие существующих микронарушений структуры геоматериала; 2) появления некоторого базового уровня АЭ, возникающего вследствие различия термоупругих свойств и коэффициентов теплового расширения слагающих породу минералов, а также имеющихся нарушений целостности геоматериала (распространенное по объему термическое разрушение образца отсутствует); 3) начало процесса значительного нарастания термических нарушений типа микротрещиноватости; 4) образование термических макротрещин, значительная потеря прочности; 5) потеря целостности (разрушение) геоматериала.
Метод ТАЭ используется не только в научно-исследовательских работах (НИР), но и при решении практических задач. В [7] предлагается способ осуществления контроля термической нестабильности в газотурбинных камерах сгорания промышленного типа. Лаются рекомендации по автоматизации контроля процесса горения на основе датчиков, реагирующих на превышение некоторого граничного уровня АЭ, что позволяет повысить КПЛ всего технологического процесса в целом.
В рамках проводимой кафедрой «Испытания сооружений» МГСУ НИР показана возможность исследования и контроля прочности бетона на сжатие методом ТАЭ [8]. Практическим результатом этой работы стало выявле-
ние универсальных параметров не-разрушаюшего контроля, связанных с кубиковой прочностью бетона любой структуры, на основе чего разработан метод оценки прочности бетона с использованием параметров ТАЭ. Однако практическое использование этого метода ограничивается отсутствием серийных приборов для создания локального нагрева. Говоря о приборном обеспечении исследований ТАЭ различных геоматериалов, нужно упомянуть о разработанной на кафедре «Физико-технический контроль процессов горного производства» МГГУ лабораторной установке [9], содержашей нагревательную трубчатую печь типа Nabertherm RT 50/250/11 с контроллером типа P 320, которая позволяет производить нагрев образцов до 1100 Co с заданной скоростью. В нагреваемую трубу с вертикально ориентированной осью помешается образец горной породы, к нему через волноводы из кварцевого стекла подсоединяются преобразователи АЭ. С торцов эта труба закрыта заглушками. Для измерения температуры внутри образца в него помешаются термопары. Все параметры регистрируются с помошью акусто-эмиссионной системы A-Line 32D.
С помошью данной установки стало возможным проведение высокоточного экспериментального исследования взаимосвязи характера ТАЭ со свойствами и состоянием геоматериалов. В частности, появилась возможность напрямую получать информацию о проявлениях термоэмиссионных эффектов памяти (ТЭП) в неоднородных горных породах. Это явление заключается в невоспроизводимости АЭ вплоть до максимальной температуры предше-ствуюшего цикла и резком увеличении активности АЭ при достижении конечной температуры предыдушего
цикла. Основополагающей работой по изучению ТЭП можно назвать [10], т.к. в ней показываются все основные особенности ТЭП, а также обосновывается его существование. В рамках указанной работы производился нагрев образцов гранита с различными скоростями, выбиравшимися из диапазона от 0,4 до 12,5 °С/мин. Выявлен порог возникновения ТАЭ, который для гранита составляет 60-70 °С, выделена зависимость активности ТАЭ от скорости нагрева образцов, получено подтверждение существования температурного аналога эффекта Кайзера.
В работе [11] изучалось влияние на ТЭП помеховых факторов различной природы. Экспериментально исследовались особенности ТЭП образцов антрацита при циклическом нагревании в условиях временной задержки, увлажнения, замораживания, вариации величин установочной температуры и скоростей термического на-гружения. Были исследованы также закономерности АЭ в процессе нагревания образцов каменного угля при влиянии временной задержки и увлажнения. Установлено, что временные интервалы выдержки на воздухе до шести недель незначительно влияют на ТЭП антрацита, воздействие воды приводит к повышению активности АЭ. Показано, что значение максимума температуры установочного цикла незначительно влияет на сохранность ТЭП антрацита при условии, что временной интервал между установочным и тестовыми циклами нагревания постоянен. При изучении вопроса влияния скорости нагрева на ТЭП обнаружено, что в первом и втором циклах нагрева ТЭП формируется и проявляется с высокой степенью четкости. Активность АЭ при более высокой скорости нагревания во втором цикле превышает таковую
для случая более «медленного» нагревания в этом цикле.
Рассмотрен вопрос влияния предварительного механического нагру-жения на характер проявления АЭ при последующем нагреве образца [12]. Показана взаимосвязь степени деформированного состояния геоматериала с определенными параметрами его ТАЭ. Это позволяет характеризовать метод ТАЭ как эффективный инструмент изучения предыстории механического нагружения горных пород и определения их соответствующих стадий деформирования. Высказано предположение, что в случае создания представительной базы данных о специфике проявления ТАЭ в различных генотипах геоматериалов после их предварительного нагруже-ния механическим способом, станет возможным установление количественных закономерностей изменения ТАЭ, связанных с переходом горных пород в новую стадию деформирования, а это позволит применять исследования ТАЭ для прогноза динамических явлений в массиве.
Исследовались особенности ТАЭ при нагревании гипсосодержащих пород [13]. В рамках интерпретации полученных экспериментальных данных подробно рассмотрены механизмы формирования ТАЭ в выбранном геоматериале, показана возможность идентификации процессов, протекающих в образце при той или иной температуре его нагрева, по регистрируемой в то же время активности АЭ. Отмечены следующие особенности ТАЭ: 1) скорость нагрева образца влияет только на уровень активности ТАЭ, характер же сигнала остается неизменным; 2) смена физических процессов, которые происходят в геоматериале во время нагрева, соответствует определенной температуре.
Результаты предыдущей работы послужили предпосылкой к постановке экспериментов по выделению взаимосвязи параметров ТАЭ и затухания ультразвука со структурными параметрами гипсосодержащих пород [14]. Установлен характер проявления ТАЭ, соответствующий каждому из структурных изменений, произошедших в гипсе в ходе его нагрева (удаление физически и химически связанной воды, формирование смеси нерастворимого/растворимого ангидрида и т.д.). Показана возможность выявления процессов химических преобразований в рассматриваемом геоматериале на основе ТАЭ. Установлено, что характер активности АЭ гипсосодержащих пород при их нагревании проявляется в виде как увеличения, так и уменьшения относительно некоторого среднего значения, что связано с процессами изменения структуры на макро- и микроуровнях соответственно. Это дает возможность рекомендовать метод ТАЭ для идентификации типа структурных изменений, протекающих в геоматериале.
Схожие по направленности с [13] работы производились на углях [15]. Экспериментально исследовались закономерности АЭ при цикличном нагревании образцов угля различных генетических типов при различных режимах термического нагружения в диапазоне температур от 25 оС до 250 оС. Выявлены особенности формирования и проявления ТЭП в зависимости от амплитуды и длительности воздействия температурного поля, а также установлено отсутствие ТЭП в образцах каменного коксового угля при их циклическом нагреве. Показано, что антрацитом «запоминается» максимальное значение температуры, испытанное за всю недавнюю историю многоциклового тер-
мического нагружения, а не после д-нее максимальное значение температуры и не значение температуры, наиболее длительное по времени воздействия. Помимо этого показано, что память в антраците формируется даже при незначительных температурах порядка 50-60 оС.
На примере известняков рассмотрена возможность использования ТАЭ как инструмента распознавания принадлежности геоматериала к конкретному месторождению [16]. Показано, что достижимый методом ТАЭ уровень правильного распознавания месторождения, из которого был извлечен образец, является вполне приемлемым даже для такого существенно неоднородного геоматериала как известняк. Аналогичные результаты, относительно наличия у геоматериала каждого конкретного месторождения своих уникальных особенностей поведения активности ТАЭ, были продемонстрированы для гранитов в работе [17]. Помимо этого показана возможность определения вещественного состава исследуемых горных пород на основе процентного распределения значений пиков активности ТАЭ (относительно их общей суммы), получаемых при нагреве. Выдвинуто предположение о наличии зависимости между ростом значений пиков активности ТАЭ и увеличением класса крупности включений.
В работе [18] показано, что при нагревании различные генотипы горных пород проявляют индивидуальные особенности зависимостей температуры образца и активности АЭ от температуры нагревательного элемента печи. Таким образом, анализ ТАЭ может рассматриваться как дополнение к традиционному методу термического анализа горных пород при решении задач идентификации их генотипов. Осуществление идентифи-
кации пород предлагается проводить по ряду признаков, проявляющих себя в заданных температурных интервалах. Такими признаками являются большая или меньшая температура образца по сравнению с температурой нагревательного элемента печи, а также больший или меньший уровень активности АЭ по сравнению с величиной этого показателя, усредненной по всему диапазону температур.
Теоретическое моделирование процессов ТАЭ в горных породах
Параллельно с экспериментальным изучением ТАЭ идет процесс создания теоретических моделей, описывающих это явление. Разработана модель механизма ТАЭ в массиве горных пород [19], учитывающая полезные сигналы как в низко-, так и в высокочастотном диапазоне. На основе этой модели получено теоретическое подтверждение наличия весьма широкой области постоянной (плоской) амплитудно-частотной характеристики в ультразвуковом диапазоне для ТАЭ любого твердого тела.
Схожая с описанной выше работа осуществлена в отношении ТЭП [20]. В этой работе было принято допущение, что объем горной породы представлен совокупностью структурных элементов, обладающих разными тепловыми свойствами, а на границах между этими структурными элементами расположены микротрещины определенного размера. Помимо этого было допущено, что весь объем породы подвергается мгновенному нагреву по границам до заданной температуры. Таким образом эта модель рассматривает бесконечную кварцевую пластину, на которой под наблюдением находится п2 зерен квадратной формы размером аха мм. Зерна расположены в виде квадрата пхп. На границах зерен случайным образом расположены N трещин случайной длины. Тепловое воздействие модели-
руется путем приложения на бесконечности градиента температур вдоль одной из осей. Такая модель позволяет рассчитать температурное поле в квазиоднородной среде (однородная, или массивная, структура), у которой углы поворота главных осей тензора теплопроводности задаются случайным образом. Однако, если зафиксировать углы поворота главных осей тензора теплопроводности у определенным образом расположенных зерен, выделив отдельно две группы зерен, то это позволяет ввести в модель элементы учета структуры породы. Таким образом, были реализованы модели слоистой, вкрапленной разнозерни-стой и массивной структур. Установлено, что результаты моделирования ТАЭ зависят от характера неоднородности горной породы: суммарная активность АЭ максимальна в модели с вкрапленной структурой (чем больше различие в размерах зерен, тем она выше) и минимальна - при слоистой структуре. В модели с массивной структурой ТЭП четко проявляется только во втором цикле нагревания. В последующих циклах рост суммарной АЭ начинается существенно раньше максимальной температуры предшествующего цикла нагрева.
В работе [21] с помощью численного моделирования в среде Сотэо1 Ми1-йрЬуэюэ создана модель, учитывающая влияние скорости нагрева геоматериала. Использовались две системы уравнений, объединяемых мультифизиче-ским режимом расчета. Первая из них служит для описания тепловых процессов и позволяет рассчитывать распределение температур по объему образца, вторая — механических, с ее помощью рассчитывают возникающие при этом напряжения и деформации. На базе этой модели установлена оптимальная скорость нагревания при исследовании ТАЭ горных пород,
равная 10 оС/мин. При такой скорости термонапряжения в однородной изотропной среде, вызванные градиентом температуры при ее увеличении, не приводят к образованию трещин. В то же время АЭ, вызванная образованием трещин на границах областей с различными температурными коэффициентами, будет образовываться в достаточной степени.
Большой интерес представляет вопрос выделения влияния на ТЭП различных помеховых факторов. Одной из первых работ в этой области стала модель [22], заключающаяся в гипотезе, что ТЭП, как и память об испытанных ранее механических напряжениях, возникает благодаря развитию разномасштабных дефектов структуры горных пород. Эта модель описывает влияние на геоматериал циклического нагревания с возрастающей от цикла к циклу амплитудой температуры, учитывая влияние эффекта, связанного с градиентом температур на берегах трещин, разделяющих структурные элементы геоматериала. Однако влияние такого определяющего фактора как влажность в [22] не учитывалось. В связи с этим в [23] эта модель была улучшена путем адаптации к учету влияния воздействия воды на горные породы. С целью упрощения моделирования было принято допущение, что вода в трещинах породы отсутствует, а происходит лишь увлажнение самой породы, меняющее ее термофизические и прочностные свойства. Нагрев образца моделировался изменением температуры, до которой осуществлялся мгновенный нагрев по границам. Высокая доля приближенности этой модели к реальному миру подтверждается фактом качественного совпадения результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными в [11].
К разработкам последнего времени в области теоретического описания ТАЭ относится исследование возможности использования модели Холла-Петча для описания взаимосвязи ТАЭ с прочностными свойствами и размерами структурных элементов геоматериала [24]. В рамках поставленной задачи на основе указанной модели и уравнения Мотта-Стро с использованием компьютерного моделирования ТАЭ была теоретически рассмотрена задача о взаимосвязи между величиной интегральной АЭ, прочностью и средним размером зерна геоматериала. Выдвинуто предположение, что величина прочности геоматериала обратно пропорциональна величине его суммарной АЭ.
Заключение
В заключение настоящего обзора можно резюмировать, что метод ТАЭ является «молодым» и быстро развивающимся направлением акустического неразрушающего контроля. В настоящее время имеются предпосылки для внедрения метода ТАЭ в производство в целях мониторинга появления и развития разного рода дефектов в инженерных конструкциях, испытывающих цикличные термонагрузки. Помимо этого, возможно применение метода ТАЭ для выявления ми-
1. Лавров В.В., Шкуратник В.Л. Акустическая эмиссия при деформировании и разрушении горных пород обзор (обзор) // Акустический журнал, 2005, том 51, Приложение. - С. 6-18.
2. Jones C, Keaney G., Meredith P.G., Murrell S.A.F. Acoustic emission and fluid permeability measurements on thermally cracked rocks // Phys. Chem. Earth. 1997. V. 22. № 1/2. P. 13-17.
3. Sato N., Kurauchi T., Kamigaito O. Thermo-Acoustic Emission From a Damaged Composite // Sampe Journal, Vol. 23, no. 5, Sept.-Oct. 1987, P. 48-52.
4. Nak-Sam Choi, Young-Bok Kim, Tae-Won Kim and Kyong Y. Rhee Detection of mi-
нерального состава геоматериалов, оценки зернистости их структуры и идентификации принадлежности к конкретному генотипу и месторождению. Среди наиболее актуальных путей дальнейшего развития метода ТАЭ применительно к горному делу, следует выделить задачу достоверного количественного (а не качественного, что характерно для большинства современных работ) определения показателей свойств, структуры и состояния геоматериалов по проявлению их ТАЭ. Важным направлением исследований представляется накопление базы данных о специфике проявления ТАЭ в различных генотипах горных пород, в частности после их предварительного нагружения механическим способом. Это может позволить установить закономерности изменения ТАЭ, связанные с переходом горных пород в новую стадию деформирования, а также использовать исследования ТАЭ для прогноза динамических явлений в массиве (горные удары, обрушения и т.д.). Помимо этого перспективным направлением является изучение влияния различных степеней и типов поврежденности структуры геоматериала на результаты исследований его ТАЭ.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
crofracture processes in composite laminates by thermo-acoustic emission // Journal of Materials Science, Volume 38, Number 5, P. 10131019, DOI: 10.1023/A: 1022393629338.
5. Jin-wen, ZHAO Yang-sheng, WAN Zhi-jun, DONG Fu-ke, FENG Zi-jun, LI Yi Experimental study of acoustic emission characteristics of granite thermal cracking under middle-high temperature and triaxial stress// Rock and Soil Mechanics, 2009, №11.
6. JIANG Hai kun, ZHANG Liu, ZHOU Yong sheng Characteristics of AE temporal sequences in the process of deformation and failure of granite at high pressure and different temperatures// EARTHQUAKE, 2000, №3. DOI: CNKI:SUN:DIZN.0.2000-03-013.
7. Christian Oliver Paschereitl, Ephraim Gutmark, Wolfgang Weisenstein Control of thermoacoustic instabilities and emissions in an industrial-type gas-turbine combustor // Symposium (International) on Combustion, Volume 27, Issue 2, 1998, Pages 1817-1824
8. Васильков Б.Э., Горбунов И.А. Исследование прочности бетона на сжатие и возможности ее контроля методом термоакустической эмиссии // Электронный журнал «Предотвращение аварий зданий и сооружений» №ФС77-35253 от, 16.02.2009 г., портал «Наука и безопасность», http://www.pamag.ru/.
9. Вознесенский A.C., Шкуратник В.Л., Вильямов C.B., Винников В.А. Установка для акустоэмиссионных исследований горных пород при их нагревании // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2007. - №12. - С. 143-150.
10. Chen Yong, Chi - yuen Wang Thermally induced acoustic emission in westerly granite // Geophysical research letters, VOL. 7, NO. 12, P. 1089-1092, 1980.
11. Кучурин С.В., Шкуратник В.Л., Винников В.А. Закономерности влияния поме-ховых факторов на термоэмиссионный эффект памяти в образцах угля // ФТПРПИ. 2008. - № 2, С. 21-28.
12. Шкуратник В.Л., Новиков Е.А. О влиянии предварительного механического нагружения образцов горных пород на характер проявления в них термоакустической эмиссии // Науковi праш УкрНДМ1 НАН Украпни, №9 (частина I) / Пщ заг. ред. А.В. Анциферова. - Донецк, Укрн^ НАН Украпни, 2011. - С. 405-415. ISBN 1996-885Х
13. Вознесенский A.C., Вильямов С.В. Особенности акустоэмиссионных сигналов гипсосодержащих пород при нагревании // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2008. - № 8, С. 159-163.
14. Шкуратник В.Л., Вознесенский A.C., Новиков Е.А.. О взаимосвязи параметров акустической эмиссии и затухания ультразвука со структурными параметрами гипсосодержащих пород при их нагревании // Материалы XII международной конференции «Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле» Москва, 3-6 октября, 2011. - С. 56-59.
15. Шкуратник В. Л., Кучурин С. В., Винников В. А. Закономерности акустической эмиссии и термоэмиссионного эффекта памяти в образцах угля при различных режимах термического воздействия // ФТПРПИ. — 2007. — № 4, С. 61-70.
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
16. Вильямов С.В., Вознесенский А. С., Набатов В.В., Шкуратник В.Л. Термоакустическая эмиссия известняков как инструмент распознавания их принадлежности конкретному месторождению // Горный информационно-аналитический бюллетень.
- 2009. - № 11, С. 114-122.
17. Вознесенский А.С., Набатов В.В., Куткин Я.О., Новиков Е.А. Структурная диагностика горных пород на основе анализа термоакустической эмиссии // Труды Всероссийской конф. «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли», посвященной 80-летию ак. М.В. Курлени (с участием иностранных ученых) (3-2 октября 2011 г.). В II т. Т. I - Новосибирск: Ин-т горного дела им. Н.А. Чинакала СО РАН, 2011. - С. 299-304.
18. Шкуратник В.Л., Вознесенский А.С., Набатов В.В., Вильямов С.В. Об идентификации генотипов горных пород по их акустоэмиссионному отклику на термическое воздействие // Науковi праш УкрН-ДМ1 НАН Украши. — 2009. — № 5, ч. 1. — С. 225-233. — Бiблюгр.: 8 назв. — рос.
19. Hu Hanping, Zhu Tao, Xu Jun. Model for thermoacoustic emission from solids // Applied Physics Letters, May 2010, Volume: 96 Issue:21. - рр. 214101 - 214101-3. ISSN: 0003-6951
20. Винников В.А, Кириченко И.В., Шкуратник В.Л. Моделирование термоэмиссионных эффектов памяти в неоднородных горных породах // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2008. - № 5, С. 81-88.
21. Вознесенский А.С., Вильямов С.В., Куткин Я.О. Компьютерное моделирование термонапряжений в геоматериале, как источников акустической эмиссии // Горный информационно-аналитический бюллетень.
- 2011. - № 8, С. 181-188.
22. Винников В.А., Шкуратник В.Л. О теоретической модели термоэмиссионного эффекта памяти в горных породах // ПМТФ, 2008, №2. - С. 172-177.
23. Винников В.А., Шкуратник В.Л. Моделирование влияния помеховых факторов на термоэмиссионный эффект памяти в горных породах // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2009. - № 2, С. 5-11.
24. Винников В.А., Вознесенский А.С., Устинов К.Б., Шкуратник В.Л. Теоретические модели акустической эмиссии в горных породах при различных режимах их нагревания // ПМТФ, 2010, №1. - С. 100-105. ЕШ
Новиков Е.А. — аспирант, Московский государственный горный университет, е-mail: [email protected].
