Совершенствование теории вибровозбудителей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

4. Лапина Е. А., Лапина И. А. Основные показатели и требования к качеству бензиновых и дизельных топлив // Новая наука: От идеи к результатам. 2016. № 10. С. 63 — 64.

5. Кожемякин М. Ю., Черкасова Е. И. Гидроочистка дизельного топлива // Вестник Казанского технологического университета. 2015. № 23. С. 28-30.

6. Корнеев С. В., Серков А. П. Оценка достоверности прогнозирования периодичности смены моторного масла в двигателях // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2014. № 1 (127). С. 62-65.

7. Халилов В., Менасанова С. Э., Абдулгазис У. А. Возможности адаптации современных дизельных двигателей к топливу с повышенным содержанием серы // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. 2013. № 38. С. 29-38.

8. Безюков О. И., Жуков В. А., Маад М. М. Современные присадки к дизельному топливу // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2016. № 1. С. 28-33.

КОРНЕЕВ Сергей Васильевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Химическая технология и биотехнология» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).

ПАШУКЕВИЧ София Вячеславовна, студентка гр. ЭРС-141 нефтехимического института ОмГТУ. РУБАЛЬСКИЙ Дмитрий Сергеевич, магистрант гр. ЭРСм-152 факультета элитного образования и магистратуры ОмГТУ.

БАКУЛИНА Вера Дмитриевна, аспирантка кафедры «Химическая технология и биотехнология» ОмГТУ. БУРАВКИН Руслан Валерьевич, кандидат технических наук, начальник отдела Управления внешнеэкономических связей ОАО «Сургутнефтегаз». МАЧЕХИН Николай Юрьевич, доцент кафедры «Ремонт бронетанковой и автомобильной техники» Омского автобронетанкового инженерного института.

ШИРЛИН Иван Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Ремонт бронетанковой и автомобильной техники» Омского автобронетанкового инженерного института. Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 16.02.2017 г. © С. В. Корнеев, С. В. Пашукевич, Д. С. Рыбальский, В. Д. Бакулина, Р. В. Буравкин, Н. Ю. Мачехин, И. И. Ширлин

УДК 621.313.13:621.3.016.2 в. Н. ТАРАСОВ

Г. Н. БОЯРКИН

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омс к

Омский государственный технический университет, г. Омск

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕОРИИ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЕЙ

Рассмотрена теория центробежных дебалансных вибровозбудителей, у которых инерционный элемент с неуравновешенной вращающейся массой снабжен опорами качения. Исследована зависимость мощности электродвигателя от вынуждающей силы дебаланса. Получено аналитическое выражение динамической вынуждающей силы, исследованы параметры вибровозбудителя. Получена новая формула центра масс дебаланса, массы дебаланса, вынуждающей силы и мощности.

Ключевые слова: дебаланс, вибровозбудитель, вынуждающая сила, мощность.

Многие отрасли промышленности используют механические центробежные вибровозбудители, которые сообщают вибрацию рабочим органам и элементам конструкций машин с целью интенсификации выполнения технологических процессов либо с целью повышения качества уплотнения, сортировки, разрыхления материалов и т.п. [1-7]. Параметры центробежных вибровозбудителей нормируются ГОСТ 24346-80 «Вибрация. Термины и определения».

При исследовании вибровозбудителей применяются математические методы решения нелинейных динамических эффектов и особенно методы поиска оптимальных параметров, обеспечивающих

устойчивость и безопасность вибрационных режимов [6, 7].

На рис. 1 приведены формы дебалансов и основные геометрические параметры, где Я, г — соответственно радиус внешнего и внутреннего контура дебаланса; гс — радиус (координата) центра масс дебаланса, гс = у. Наибольшее применение получили секторные вибровозбудители (рис. 1в) [3].

Проблема оптимизации формы площади деба-ланса подробно рассмотрена в работах И. И. Бы-ховского [2, 6].

Для вибровозбудителей широкого назначения сформулированы три условия оптимизации формы дебаланса.

У

АО о\Л

\ /с К I

у 1 '

6)

Рис. 1. Основные типы дебалансов: а) — дисковый; б) — полудисковый; в) — секторный

Первое условие — задача оптимизации статического момента площади при заданной массе деба-ланса. Второе условие — обеспечение оптимального статического момента массы при заданном моменте инерции дебаланса. Третье условие — обеспечение заданной степени неравномерности вращения деба-ланса.

Трем условиям оптимизации вибровозбудителя в работе [2] соответствуют три следующих критерия оптимизации:

К

1н

J+JJL . „ = (J+J0)(Т + Т, + ¥п) к . 1 К2

(1)

где р РП' Р„

соответственно площадь неуравно-

веше иной мае сы, площадь уравновешенной массы, приведенная площадь; J, J0 — соответственно моменты инерцаи неуо^]вновешенных и уравновешенных масс отно сиоелано оси вращения дебаланса; К — статический момент площади дебаланса относительно ос и в ращения.

Относительно критериев X и |1 можно отметить, что они овла ются о азмерными величинами: X (1/м) и | (кг/м). При этом критерий у является результатом произведе ния кр идериев X и то есть является недостаточно обоснованным.

Несмотря на это замечание, в работе [2] получены следующие выводы по оптимизации формы дебаланса. Форма алдщади дебаланса имеет ось симметоиц Оу, проходящую чрез центр тяжести и ось вращения (см. рис. 1). Независимо от формы нижней части дебаланса радиусом Я (см. рис. 1), расположенной под осью Ох, остальная часть контура дебаланса должна представлять прямые линии, так как эца обеспечивает максимальные значения координаты гс — центра масс дебаланса.

Исходя из упазанных выводов о форме и площади дебдлансов работе [2] следует, что задача оптимизации угла а и других параметров дебаланса не .решена. Выполненный анализ свидетельствует о целесообразности исследований в данном направлении.

На рис. 2 показаны основные геометрические параметры дебаланса: г'с — координата центра масс элементарной выделенной массы дебаланса; Рд — центробежная вынуждающая сила дебаланса; а — угол дебаланса; хс — координата центра тяжести элементарной массы дебаланса с углом йф.

Координата хс центра тяжести элементарной массы дебаланса определяется по формуле центра тяжести трапеции из работы [8]

Рис. 2. Расчетная схема дебаланса

о - а

о

12

о

о + а

(2)

Координата г'с нен+ра мае с выделе нной элементарной массы дебаланса елвна

а, н а 2 -

о - а

1 + ■

о

о 2 а

(3)

Удвоенное интег]зальнор лыраженис рий равнодействующей вынуокдающе2 силы 1}д, ^ошаываю-щее изменение угка в поделах ф = 0,..., 0,5о (см. рис. 2), имеет вид

о = 2 В

о-г(. о

а 2-1 1 2 о

о 2 а

• 8 • у т

ди седр ийи ■

(4)

В результате интео°ца ования выражения (4) получено аналитиче-кое выраженое выпуярающей динамической 22лы

-д н (о2 - а2 )-8-у>

о - а ( о

и И-1 12-

" К + а

и р д пгп— Г

и

(5)

Е

X

О го

где 5 — толщиоа -аизмы дебаланса; у — плотность материала дебалаиса; ю — угловая скорость вращения дебаланса.

х

Для вибровозбудителя, как для вращающегося твердого тела, справедлив а формула теоретической механики для динамической сии! инерции [8]

Рд =тг со2,

(6)

где т — масса неуравновешеиной части дебаланса.

Формула (В) явлаевся обобщенной фдрмулой динамической вынуждаищия ниле1, в которой т и гс являются предварительно вычисляемыми величинами.

Масса неуравновешевндй части де(замнса определяется по формулс, пслученной сиспользоюнием рис. 2, и формулы (е)

120 130 140 150 160 170 «, град

Рис. 3. Зависимость вынуждающей силы Рд от угла а

R -r 2

m =-оу<х

(7)

Для вычисления рвоиуса цеотяа иасо дебаланса получена формула

R - r (. R r +-1 1 +-

R + r

sin0,5a

0,5a

(8)

Формулы (д) и (8) полнены из выражения (5) путем дополнительного умножения и деления ее на угол 0,5 а.

Площадь дебаланса воряделяется пи фо]змуле

т, кг 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0

т

^2

г{

0.050 0,045 0,040 0,035 0,030

120 130 140 150 160 170 а, град

Рис. 4. Зависимости параметров т и гс от угла а: 1 — массы т от угла а; 2 — радиуса г от угла а

А

R

2

(9)

На рис. 3, 4 пока за ны еав ис имо сти параметров вибровозбудителя от угла а, измкбяющегося в пределах а =120,..., 180°.

Для параметров вибровозбудителя: Я = 0,08 м; г= 0,026 м; 5 = 0,09 м при частоте вращения п = 1500 об/мин, изменение динамической вынуждающей силы составило Рд =5,1,., 5,9 кН (см. рис. 3).

По рис. 4 видно, что масса т пропорциональна изменению угла а, а радиус центра масс дебаланса гобратно пропорционален углу а. По этой причине в формуле (5) угол а отсутствует в явном виде. В технической литературе имеются рекомендации по выбору рациональных параметров дебаланса вибровозбудителя [3].

На рис. 3 монотонная гладкая кривая зависимости Рд =/(а) по формуле (5) имеет экстремум Рдтяж при а =180°. Рекомендуемые в работе [3] значения угла а находятся в диапазоне а =145,., 160° и не соответствуют оптимальному значению. Общее изменение динамической силы Рд в диапазоне изменения угла а=120,..., 180° (см. рис. 3) составляет 13 %.

Отличие существующей рекомендации от оптимального значения составило: для угла а =145° отклонение от экстремума 4,63 %; для угла а= 160° отклонение от экстремума 1,52 %, то есть является незначительным.

Учитывая монотонное синусоидальное приближение вынуждающей силы Рд к максимуму для центробежных вибровозбудителей, угол а можно назначать в диапазоне а =160,., 180° с максимальным отклонением ДРд, не превышающим 1,52 %, или в диапазоне а =145,., 180° с максимальным отклонением АРд, не превышающим 4,63 % (см. рис. 3), с целью уменьшения массы и момента инерции.

Российская промышленность выпускает большую номенклатуру вибровозбудителей разных размеров, масс, для разных частот вращения дебаланса

М, Нм 6 4 2

о

о 0 о

о )

оо " о

0 4 И 12 16 20 24 Л>.кН

Рис. 5. Зависимость квутяс!иго яоменто М двигателя вибровозбудителя от кынуждтющей силы Рд

[3]. Для вибровозбудителей се р и йн и го изготовления опубликованы техвические характеристики, в результате использования ко торых получена зависимость крутящего момеита М на талу электродвигателя от вынуждающей максимальной лилы Рдтах (рис. 5) М = /(Рд). Аппроксимация этой зависимости для десяти серийно выпвсвеемый вибдевозбудите-лей [3] является линейной функцией

М=К Рй ,

р dmax '

(10)

коэффи=иент апар оксимации, Кр =

где К

= 0,231-10-3 м.

По формуле (10) опиеделяе тс я момент электро двигателя для заданной вынуждаю щей силы. Мощ ность электродвигателя определяется по формуле

N = Мю = M — 30

(11)

Значительный статистический разброс данных по значениям крутящего момента двигателя вибровозбудителя на рис. 5 свидетельствует о несо-

г =

с

r

а

вершенной методике расчета мощности двигателя вибровозбудителя.

Мощность двигателя вибровозбудителя расходуется на выполнение операции технологического процесса машины (уплотнение, сортировка, разрыхление), на поддержание колебательного процесса, возбуждаемого дебалансом, поэтому точное определение мощности привода вибровозбудителя является сложной задачей.

Формулы (10) и (11) позволяют определять мощность двигателя вибровозбудителя с достаточной для практики точностью.

Вывод. Аналитическая формула (5) вынуждающей силы дебаланса является экстремальной функцией, дающей максимум Рд при угле а =180°. Для практической реализации угол а дебаланса можно назначать в диапазоне а =145,..., 180° с отклонением от экстремального значения, не превышающим 4,63 %, с целью уменьшения массы и момента инерции.

Библиографический список

1. Бауман В. А., Быховский И. И. Вибрационные машины и процессы в строительстве. М.: Высшая школа, 1977. 255 с.

2. Быховский И. И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1969. 363 с.

3. Раннев А. В., Корелин В. Ф., Жаворонков А. В. [и др.]. Строительные машины: справ. В 2 т. Т. 1. Машины для строительства промышленных, гражданских сооружений и дорог / под общ. ред. Э. Н. Кузина. М.: Машиностроение, 1991. 496 с.

4. Герасимов М. Д. Способ получения направленных механических колебаний для практического применения в техно-

логических процессах // Строительные и дорожные машины. 2014. № 1. С. 35-38.

5. Ефремов И. М., Лобанов Д. В. Новые роторные смесители с различными системами вибровозбуждения // Строительные и дорожные машины. 2008. № 9. С. 7-9.

6. Bykhovsky I. I. Fundamentals of vibration engineering. New York: Robert Krieger Publishing Co., 1980. 382 p.

7. Донсков В. И., Иванов А. А., Завгородний В. С., Костюков В. Н. Виброизмерительные преобразователи промышленного применения // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. № 9. С. 65-67.

8. Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Коваленко М. В., Федор-ченко Н. П., Фисенко Н. И. Теоретическая механика. 3-е изд. М.: Изд-во ТрансЛит, 2015. 560 с.

ТАРАСОВ Владимир Никитич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Механика» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

Адрес для переписки: [email protected] БОЯРКИН Геннадий Николаевич, доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Математические методы и информационные технологии в экономике» Омского государственного технического университета. Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 02.02.2017 г. © В. Н. Тарасов, Г. Н. Бояркин