CC BY
23
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Таблица
Значения постоянных эмпирических коэффициентов для определения толщины листа материала рабочих органов по формуле (3)
Вид рабочего органа А, мм-МПа / Н с, мм / Н ц
Лемех плуга (цельный) 2,5 0,002 6
Лемех плуга с накладным или приставным долотом: лемех 2,5 0,002 7
долото 2,5 0,002 4,5
Отвал плуга (грудь и крыло) 2,5 0,002 10
Полевая доска плуга 2,5 0,002 4
Стрельчатая лапа культиватора 2,5 0,002 1
Сферический диск тяжелой бороны, дискатера, лесного дискового культиватора 2,5 0,002 1,3
Сферический диск лущильника и полевой бороны 2,5 0,004 1
По результатам наших исследований, толщина листа материала рабочих органов почвообрабатывающих машин может определяться по обобщенной эмпирической зависимости, имеющей вид гиперболической функции
b = XFxmax((A + c-oj / ц^в), мм (3)
где EFxmaK = (1,6...2,3) EFxp - максимальное тяговое сопротивление, действующее в обычных условиях на рабочий орган (корпус плуга, лапу культиватора, диск бороны и др.), Н;
ЕFxv - усредненное почвенное тяговое сопротивление рабочего органа, Н; ов - предел прочности стали, из которой изготовлен рабочий орган, МПа;
[А] (мм-МПа / Н), [с] мм/Н, [ц] - постоянные эмпирические коэффициенты (таблица).
Представленная методика расчета на прочность рабочих органов почвообрабатывающих машин позволяет оптимизировать их конструктивные параметры с учетом действующих нагрузок (напряжений) и использования различных материалов.
Библиографический список
1. Марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова, С.А. Вяткин и др.; под общей редакцией В.Г. Сорокина. - М.: Машиностроение, 1989. - 640 с.
2. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. - М.: Наука, 1976. - 608 с.
3. Винокуров, В.Н. Теоретические и экспериментальные исследования изнашивания и долговечности почворежущих элементов машин и орудий, применяемых в лесном хозяйстве: дис.д-р. техн. наук / В.Н. Винокуров. - М., 1980. - 518 с.
4. Синеоков, Г.Н. Теория и расчет почвообрабатывающих машин / Г.Н. Синеоков, И.М. Панов. - М.: Машиностроение, 1977. - 328 с.
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПУЧКОВЫХ ПЛОТОВ
Н И. КАЗНАЧЕЕВА, ассистент каф. транспорта леса МГУЛ
В современных условиях водный транспорт остается и является эффективным способом транспорта лесоматериалов. В современных условиях экономика развития лесопромышленных предприятий на первый план выдвигает необходимость решения ряда задач по совершенствованию структуры технологий, применяемого оборудования и оптимизации основных параметров состояния технологических процессов. Важной
составляющей водного лесотранспорта является плотовой лесосплав, и совершенствование его технологических единиц становится перспективным направлением развития этого вида транспорта для лесной отрасли.
Гидродинамические процессы силового взаимодействия плота, формируемого из лесосплавных пучков с водой, являются достаточно сложными, поэтому аналитическое обоснование становится необходимым ус-
78
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
ловием повышения эффективности данного вида лесотранспорта.
В общем случае гидродинамическая сила сопротивления движению тела в жидкости суммируется из двух составляющих: силы сопротивления давления Р и силы сопротивления трения Рт и равно
Р = Р + Р . (1)
В свою очередь силу сопротивления давления Р можно определить по уравнению д Рд = с^ р^/2, (2)
где сд - коэффициент силы сопротивления давления;
S - характерная площадь поперечного сечения обтекаемого жидкостью тела;
р - плотность жидкости;
U - скорость движения.
Силу сопротивления трения Рт можно определить по формуле
Рт = ст F pU2/2, (3)
где ст - коэффициент силы сопротивления трения;
F - площадь смоченной поверхности движущегося в жидкости тела.
С учетом формул (2) и (3) формулу (1) можно представить уравнением
Р = (сд + ст F/S ) р U2 S/2. (3,a)
Тогда суммарный коэффициент силы сопротивления С движения тела можно записать в виде зависимости
С = сд + ст F/S. (3,6)
Для оценки величины коэффициента сопротивления давления плохо обтекаемых тел рассмотрим осесимметричное потенциальное обтекание круглой пластины радиуса R, поставленную поперек потока несжимаемой жидкости. Невязкое осесимметричное течение в цилиндрической системе координат r, ф, z можно выразить уравнениями [1]
движения
v dv/dr + w dv/dz = - p-1cp/5r, (4)
v dw/dr + w dw/dz = - р~ldp/dz, (5)
и неразрывности
dv/dr + vr"1 + dw/dz. (6)
Решение систем уравнений (4) - (6) позволяет получить
V = a r , W = -2 a r , a = 2U/R. (7)
Давление в жидкости для данного вида потенциального течения можно определить по уравнению Бернулли
p0 - p = р (V2 + W2 )/2 = р a2 (r2 + 4z2)/2, (8) где р0 - давление в критической точке пластины круглого сечения.
Для пластины уравнение (8) примет
вид
Р0 - Р = р a2 r2 /2, (9)
или с учетом значения величины «а»
p0 - p = 2 рЦ2 r2 /R2. (10)
Сила давления на круглую пластину определяется по формуле
Рд = 2 р U2 JJ r3 dr dф = пр U2 R2. (11)
С учетом формулы (2), определим значение коэффициента силы сопротивления давления, которое равно
Сд= 2. (12)
Рассмотрим коэффициент силы сопротивления давления при потенциальном обтекании плоской пластины размерами 5 х Т (В > Т),
поставленной поперек потока несжимаемой жидкости. В прямоугольной системе координат х, у (ось х совмещена с пластиной, х = 0 соответствует середине пластины, ось у - перпендикулярна пластине).
Данное состояние обтекания течением выражается системой уравнений для движе-
ния
vdv/dx + v dw/dy = - р-1др/дх, (13)
vdw/dx + wdw/dy = - рлdp/dy, (14)
и для неразрывности потока
dv/dx + dw/dy = 0. (15)
Решая систему уравнений (13-15) для рассматриваемых условий, получим
V = ax, W = - ax, a = 2 U/Т. (16)
Тогда уравнение Бернулли примет вид p0 - p = р(Р + W2)/2 = р a2 (x2 + y2 )/2, a = 2U/T, а давление на пластину составит
р0 - р = р а2 х2 / 2, (17)
Силу сопротивления давления для
рассматриваемой задачи можно выразить формулой
Рд = 1/2 р а2 В J х2 dx = р a2 5 TY6, (18) или с учетом значения «а» (16) получим формулу для определения силы сопротивления давления
Рд = 2 р U2 5 T/3. (19)
В соответствии с формулой (2) коэффициент силы сопротивления давления будет равен
Сд = 4/3. (20)
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
79
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Применительно к пучковому плоту (длина L >> T) формула (3,а) принимает вид Р = (сд + Ст L/T) р U2 BT/2. (21)
Согласно экспериментальным данным, представленным в [2], формулы для расчета суммарного коэффициента силы сопротивления имеют вид для хлыстовых пучковых плотов
C = 1,82 + 0,007 L/T, (22)
для сортиментных пучковых плотов
С = 1,63 + 0,0125 L/T. (23)
Отметим здесь следующее обстоятельство. Характерное число Рейнольдса R для лобовой площади плотов по порядку величины составляет Re« 106, при этом числе Рейнольдса коэффициент сопротивления для круглых цилинтров С = 0,4 и для шаров С = 0,3, для хорошо обтекаемых тел С = 0,004.
Таким образом, конструктивное решение задачи придания лобовой части пучковых плотов хорошо обтекаемой формы даст возможность повысить их транспортные характеристики, поэтому с учетом этих условий она становится актуальной и перспективной.
Коэффициент силы сопротивления трения в общем случае можно представлять в виде суммы трех коэффициентов [3]
С = с + с + с , (24)
где стг - коэффициент силы сопротивления трения тела с гладкой в гидродинамическом отношении поверхностью; стш - коэффициент силы сопротивления трения того же тела, обусловленной общей шероховатостью поверхности; стш - коэффициент силы сопротивления трения того же тела, обусловленной локальной шероховатостью.
Первые два коэффициента в формуле (24) можно рассчитывать по формулам, полученным в теории пограничного слоя для маловязких жидкостей, а третий определяется экспериментальным путем. Для гладкой продольно обтекаемой пластины значение коэффициента сопротивления трения можно получить из формулы [1, 3]
СТг = 0,455/ log R^eL, (25)
для цилиндрических тел
Стг = (1 + к) 0,455/log R2 58eL. (26)
Здесь коэффициент «к» зависит только от относительного удлинения и для пуч-
ков в плотах много меньше единицы и его значением можно пренебречь. Формулы (25) и (26) показывают, что с ростом числа Рейнольдса рассматриваемый коэффициент уменьшается.
Коэффициент силы сопротивления трения общей шероховатости зависит от числа Рейнольдса иначе, чем Стг. С ростом числа Рейнольдса Стш возрастает, поэтому при превышении числа Рейнольдса предельного значения сумма данных коэффициентов становится постоянной, не зависящей от числа Рейнольдса (автомодельная относительно числа Рейнольдса область). В этом случае сопротивление трения пропорционально квадрату скорости движения тела.Установлено, что с уменьшением длины тела данный суммарный коэффициент сопротивления трения возрастает.
Таким образом, вторые слагаемые в формулах (22) и (23) показывают, что коэффициенты сопротивления трения пучковых плотов соответствуют телам с общей крупной шероховатостью.
Данные аналитические исследования позволяют построить асимптотические формулы для коэффициентов сопротивления пучковых плотов в том случае, когда им будут соответствовать хорошо обтекаемые в гидродинамическом отношении формы с гладкой поверхностью для хлыстовых плотов по формуле
С = (0,004 - 0,04) + (0,0015 - 0,0001) L/T, (27) для сортиментных плотов по зависимости С = (0,004 - 0,04) + (0,002 - 0,0015) L/T. (28)
Таким образом, гидродинамическое совершенствование пространственной структуры пучковых плотов является важной задачей в области развития водного лесотранспорта.
Библиографический список
1. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлих-тинг. - М.: Наука, 1969. - 742 с.
2. Овчинников, М.М. Транспортные характеристики пучковых плотов / М.М. Овчинников, А.Н. Минаев, В.И. Михасенко. - СПб.: СПбГЛТА, 2005. - 88 с.
3. Патрашев, А.Н. Прикладная гидромеханика / А.Н. Патрашев, Л.А. Кивако, С.И. Гожий. - М.: Из-во МО СССР, 1970. - 684 с.
80
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
