CC BY
0
XXXXXXXXXXX технологии, машины и оборудование XXXXXXXXXXX
VWWVV^^^^ Л 77Î7 Л ГРППРПММШПРННПГП 1СПМП ПРКГД W^VWWWW
А1 ропромЫшлЕппО1 О комШ1екса
4.3.1 ТЕХНОЛОГИИ, МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА _
Научная статья УДК 631.3.02:62-251-62-755 DOI: 10.24412/2227-9407-2025-2-7-15 EDN: JZHJLE
Совершенствование методов уравновешивания роторов сельскохозяйственных машин
Антон Владимирович Алексеев
Приволжский государственный университет путей сообщения, Самара, Россия аМот1аЛт@таИ. ги
Аннотация
Введение. Роторы имеют широкое применение в качестве исполнительного органа многих сельскохозяйственных машин и устройств, среди которых питатели и винтовые транспортёры сыпучих грузов, молотильные барабаны и измельчители комбайнов и др. Масса ротора в общем случае неравномерно распределена вдоль оси его вращения. Это является причиной возникновения неуравновешенных сил инерции при вращении ротора. Наличие таких сил вызывает вибрацию и изгиб оси ротора, а также создаёт динамические нагрузки на его опоры. Для исключения указанных явлений конструктор на стадии проектирования ротора выполняет его динамическое уравновешивание (уравновешивание сил инерции вращающихся масс). Недостатком существующей методики проектирования роторов является отсутствие в ней чётких рекомендаций, касающихся частных случаев их динамического уравновешивания. Это усложняет работу конструктора при выполнении предпроектных исследований. Целью настоящих исследований является совершенствование методов динамического уравновешивания роторов.
Материалы и методы. Для изучения характера действия сил инерции на вращающиеся массы ротора автором проведены теоретические исследования. Для упрощения исследований ротор рассмотрен как система, состоящая из конечного числа масс, вращающихся относительно неподвижной оси. Рассмотрены способы эквивалентной замены сил инерции п вращающихся масс силами инерции одной или двух условных масс, расположенных в одной или двух плоскостях коррекции. Изучены методы динамического уравновешивания сил инерции масс ротора с помощью одного и двух противовесов.
Результаты и обсуждение. По результатам теоретических исследований автором разработаны практические рекомендации по выбору рационального способа динамического уравновешивания роторов. Полученные разработки представляют теоретическую основу для внесения дополнений в существующую методику проектирования роторов.
Заключение. Предлагаемые автором аналитические выражения и практические рекомендации пригодны не только в области сельскохозяйственного машиностроения, но и при проектировании машин и средств механизации в других отраслях народного хозяйства.
Ключевые слова: динамическое давление ротора на опоры, корректирующие грузы, неуравновешенные силы инерции ротора, плоскости коррекции, ротор, уравновешивание ротора
В., 2025
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
7
© Алексеев А.
Вестник НГИЭИ. 2025. № 2 (165). C. 7-15. ISSN 2227-9407 (Print) Bulletin NGIEI. 2025. № 2 (165). P. 7-15. ISSN 2227-9407 (Print)
V^W^VWW^V ТРГНМП! nniFS МЛГШМРЯ ЛМП FflIIIPMFNT WWW^^WW
WVW^^WWV^^ FnQ TUP AiZRn.INnilSTItlA I ГПМР1 rvV^^VWW^^WW
Для цитирования: Алексеев А. В. Совершенствование методов уравновешивания роторов сельскохозяйственных машин // Вестник НГИЭИ. 2025. № 2 (165). С. 7-15. DOI: 10.24412/2227-9407-2025-2-7-15. EDN: JZHJLE.
Improvement of methods of balancing rotors of agricultural machines
Anton V. Alekseev
Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Volga State Transport University (VSTU), Samara, Russia [email protected]
Abstract
Introduction. Rotors are widely used as the actuator of many agricultural machines and devices, including feeders and screw conveyors for bulk cargo, threshing drums and combine choppers, etc. The mass of a rotor is generally unevenly distributed along its rotation axis. This is the cause of unbalanced inertial forces during rotor rotation. The presence of such forces causes vibration and bending of the rotor axis, and also creates dynamic loads on its supports. To eliminate these phenomena, the designer performs dynamic balancing (balancing of the inertial forces of rotating masses) at the rotor design stage. A disadvantage of the existing rotor design methodology is the lack of clear recommendations regarding particular cases of their dynamic balancing. This complicates the designer's work when performing pre-design studies. The purpose of this research is to improve the methods of dynamic balancing of rotors.
Materials and methods. To study the nature of the action of inertial forces on the rotating masses of the rotor, the author conducted theoretical studies. To simplify the studies, the rotor is considered as a system consisting of a finite number of masses rotating relative to a fixed axis. Methods of equivalent replacement of the inertial forces of n rotating masses by the inertial forces of one or two conventional masses located in one or two correction planes are considered. Methods of dynamic balancing of the inertial forces of the rotor masses using one or two counterweights are studied. Results and discussion. Based on the results of theoretical research, the author has developed practical recommendations for choosing a rational method for dynamic balancing of rotors. The resulting developments represent a theoretical basis for making additions to the existing rotor design methodology.
Conclusion. The analytical expressions and practical recommendations proposed by the author are suitable not only in the field of agricultural engineering, but also in the design of machines and mechanization equipment in other sectors of the national economy.
Keywords: dynamic pressure of the rotor on the supports, correction weights, unbalanced inertial forces of the rotor, correction planes, rotor, rotor balancing
For citation: Alekseev A. V. Improvement of methods of balancing rotors of agricultural machines // Bulletin NGIEI. 2025. № 2 (165). P. 7-15. DOI: 10.24412/2227-9407-2025-2-7-15. EDN: JZHJLE.
Введение
Актуальной задачей, стоящей перед учёными и специалистами в области агроинженерии, является повышение производительности труда в сельском хозяйстве и снижение затрат на производство конечного продукта. Решение этой задачи предполагает разработку и внедрение на сельхозпредприятия ре-сурсоэнергосберегающих технологий, а также машин, агрегатов и комплексов, способных при требуемой производительности рабочего процесса обеспечить высокое качество готовой продукции [1; 2; 3].
Роторы имеют широкое применение в качестве исполнительного органа многих сельскохозяйственных машин и устройств. Основные из них: питатели и винтовые транспортёры сыпучих грузов, молотильные барабаны и измельчители комбайнов, разбрасыватели удобрений, битер-сепараторы и др. [4; 5].
Согласно ГОСТ 19534-74, ротором называют тело, которое при вращении удерживается своими несущими поверхностями в опорах.
Конструкция ротора в общем случае содержит несимметрично распределённые массы вдоль оси
технологии, машины и оборудование ] для агропромышленного комплекса ]
вращения, что является причиной появления неуравновешенных сил инерции масс ротора при его вращении.
Наличие неуравновешенных сил инерции вызывает вибрацию и изгиб оси ротора, а также оказывает динамические нагрузки на его опоры. Величина динамических нагрузок может в десятки или даже в тысячи раз превышать статические нагрузки (от веса ротора). Это снижает долговечность подшипниковых узлов, вызывает снижение производительности рабочего процесса машины и может привести к поломке ротора или полному выходу из строя машины вследствие явления резонанса механической системы [6].
В целях недопустимости описанных выше негативных явлений конструктор на стадии проектирования ротора обязательно выполняет уравновешивание сил инерции вращающихся масс. Такой процесс называется динамическим уравновешиванием ротора.
Вопросы уравновешивания роторов рассматриваются в курсе дисциплин «Теоретическая механика» и «Теория механизмов и машин», а также в специальных справочниках.
В соответствии с типовой методикой проектирования роторов полное уравновешивание сил инерции вращающихся масс достигается путём установки двух корректирующих (добавочных) грузов в двух произвольно выбранных плоскостях коррекции, перпендикулярных оси вращения ротора [7; 8].
Уравновешивание сил инерции вращающихся масс эквивалентно выполнению равенств:
Ри = 0; (1)
М и = 0, (2)
где Ри , Ми - главный вектор и главный момент сил инерции масс ротора.
Недостатком существующей методики проектирования роторов является отсутствие в ней чётких рекомендаций, касающихся частных случаев динамического уравновешивания ротора, при которых полное устранение сил инерции вращающихся масс возможно двумя методами: за счёт добавления двух корректирующих грузов (в двух плоскостях коррекции), а также путём добавления одного корректирующего груза в одну плоскость коррекции. Последний метод в инженерном смысле является более предпочтительным, поскольку уменьшение числа корректирующих плоскостей способствует упрощению конструкции ротора. Отсутствие чётких
рекомендаций по выбору рационального способа уравновешивания роторов усложняет работу конструктора при выполнении предпроектных исследований.
Целью настоящих исследований является совершенствование методов уравновешивания сил инерции масс ротора на этапах его проектирования.
Материалы и методы
Для реализации поставленной цели изучен общий характер действия сил инерции на вращающиеся массы ротора и сформулированы возможные способы уравновешивания этих сил.
Для упрощения математической постановки задачи ротор массой тр принят состоящим из п грузов массой т{.
m.
=1
m .
i=1
Грузы жёстко укреплены на некотором расстоянии рI от оси ротора и вращаются относительно неё с постоянной угловой скоростью ш. Кроме того, каждый груз т^ имеет плоскость симметрии, перпендикулярную оси вращения, а поэтому может считаться сосредоточенным в центре масс. Это позволяет рассматривать ротор как систему точечных масс ть вращающихся относительно неподвижной оси [9; 10].
Каждая масса т, ротора действует на его ось с силой:
р = ЩУР,, (3)
где Р - сила инерции массы тр - радиус-вектор
точечной массы т,, откладываемый от оси вращения.
Таким образом, к оси ротора приложена объёмная система сил инерции [11; 12]:
Р ( = 1,2,3,... п). (4)
Силы инерции изменяют своё направление, «вращаясь» вместе с осью ротора. При этом они «лежат» в параллельных плоскостях и одинаково ориентированы друг относительно друга в любой момент времени. Это позволяет применить к системе (4) методы статики.
Докажем, что система сил инерции (4) по характеру передачи динамических давлений осью ротора на его опоры эквивалентна двум силам инерции от масс т1 и тп, укреплённых в двух произвольно выбранных плоскостях I и II, перпендикулярных оси ротора.
[ technologies, machines and equipment ; for the agro-industrial complex
Для начала, приведём систему (4) к произвольно выбранной на оси точке С (рис. 1). То есть
мысленно заменим её главным вектором Р и главным моментом М [13; 14]:
Р = р + Р2 +... + Рп , (5)
М = Р X 1 + Р2 X Т2 + ... + Рп X I . (6) Как известно из теоретической механики, векторы Р и М расположены в плоскости, перпендикулярной оси вращения ротора и проходящей через
точку С (на рис. 1 векторы Р и М не показаны).
Если замена п точечных масс ротора двумя условными массами т1 и тп возможна, то силы
инерции Р и Р; от масс т1 и т11 при приведении их к тому же центру С дадут главный вектор и главный момент, совпадающие по величине и направлению с полученными ранее величинами Р и М (см. формулы (5) и (6)).
Тогда векторные уравнения (5) и (6) примут вид [15; 16]:
P + P = P + P + + P
11 + 111 P + 1 2 + •" + 1 n
P .[ + P .[ = P. l + P. l + + P. l
P1 l1 +P 11 l11 P +P 2 l2 + ••• + Pn
(7)
Каждый из векторов Р х 1
(, = 1, 2, 3, ... п, I, II) повёрнут относительно
вектора Р на 90° в одну и ту же сторону, и при
этом
P х l
P -l.
Следовательно, систему можно заменить эквивалентной (в смысле определения искомых векторов
Р и р ) системой, повернув все векторы P х / на 90° таким образом, чтобы их направления соответственно совпали с направлениями векторов Р :
р+р = P+Р+• • •+Р; — - _ _ (8) р./ + р./ = р. / + р./ + + р./
/ I lI ^ р II 111 р 'l ^1 2 12 ^ •" ^р n ln'
Исследуем полученную систему линейных уравнений на предмет совместимости. Определитель системы не равен нулю:
1 1
1т 1тЛ
А =
* 0.
Следовательно, система (8) при произвольно выбранных, но фиксированных 11 и 111 имеет единственное решение.
Рис. 1. Уравновешивание сил инерции вращающихся масс ротора двумя корректирующими грузами в плоскостях I и II Fig. 1. Balancing the inertia forces of the rotating rotor masses with two corrective weights in planes I and II
Источник: составлено автором
технологии, машины и оборудование ] для агропромышленного комплекса ]
После определения р и Рп (аналитическим или графоаналитическим путём) можно, задавшись расстояниями р и рп и угловой скоростью ю, рассчитать по формуле (3) требуемые значения масс mI и mII, а также определить их угловые координаты.
Таким образом, система сил инерции (4) по характеру передачи динамических давлений осью ротора на его опоры эквивалентна двум силам
инерции р и р , возникающим при вращении масс mI и mII, в плоскостях I и II [17]:
Р = щю2р ; (9)
Рц = т11®2 рп . (10)
Поделив правые части выражений (3), (9), (10) на ю2, получим формулы для определения дисбалансов масс mi, mI и mII соответственно:
А = т р:; (11)
= «I р1 ; (12)
°п = тпРп . (13)
С учётом выражений (11) - (13) система уравнений (8) примет более простой вид:
А + А = А+О+...+Ап;
Di • h + Dn • /п = Di • / + D2 • /2 +... + Dn • ln
(14)
Анализ системы (14) показывает, что возможность эквивалентной замены п точечных масс ротора двумя массами mI и mII не зависит от величины угловой скорости ю [18].
Следовательно, для уравновешивания системы сил (4) достаточно уравновесить векторы дисбалансов А и Оп . Это достигается с помощью двух противовесов т0 и т0 (щ0 = щ и т0 = тп), которые устанавливаются в плоскостях I и II (плоскостях коррекции) симметрично массам mI и mII относительно оси ротора.
тт г Т\0 0 0 7-ч0 0 0
Дисбалансы А = Щ Р и Оп = Щ\Рп от
0 0
противовесов т и т равны по модулю и противоположны по направлению векторам А и А . Это обеспечивает равенство нулю главного вектора
От = 0 и главного момента Мб = 0 дисбалансов масс ротора.
Выполнение равенств От = 0 и Мб = 0 гарантирует также выполнение равенств (1), (2) при любом значении угловой скорости ю ротора.
Таким образом, любая система масс, вращающихся относительно неподвижной оси, может быть уравновешена двумя противовесами, поставленными в произвольно выбранных плоскостях, перпендикулярных оси вращения.
Теперь рассмотрим частные случаи, при которых для полного уравновешивания сил инерции вращающихся масс достаточно одного противовеса. Таких случаев два [19].
Ьй случай. Центры масс грузов mi (/ = 1, 2, 3, ... п) находятся в одной плоскости, перпендикулярной к оси, тогда = /2 = /3 =... = 1п = I.
Если принять ^ = I, а /п Ф I, то решение системы уравнений (14) запишется в виде:
Д = Di + D2 +... + Dn ;
Dn = 0.
После определения А можно, задавшись расстоянием рь рассчитать по формуле (11) требуемое значение массы mI, а также определить её угловую координату.
Таким образом, в рассматриваемом случае система сил инерции (4) по характеру передачи динамических давлений осью ротора на его опоры экви-
« 77 2
валентна одной силе инерции р = щю р , возникающей при вращении массы щ в плоскости I.
Для уравновешивания дисбаланса А достаточно установить один противовес т0 = щ в плоскости I симметрично массе щ относительно оси
ротора. Дисбаланс противовеса О0 = т0 р° равен по модулю и противоположен по направлению вектору А .
П-й случай. Главный вектор Ри системы (4) не равен нулю и перпендикулярен главному момен-
ту М . Такой случай имеет место, когда центры масс п грузов находятся в одной плоскости, содержащей ось вращения, и при этом вращаются вместе с этой плоскостью. Общий центр масс такой системы грузов не лежит на оси вращения.
Векторы, входящие в правую часть уравнений системы (14), параллельны и направлены от оси ротора. Их геометрическая сумма равна:
(15)
Di + D2 +... + Dn = D ;
Di• /i + D• /2 +... + А, • ln = D• k, где k - некоторое действительное число.
[ technologies, machines and equipment ; for the agro-industrial complex
Если принять ^ = к, а /п Ф к, то решение системы (14), с учётом равенств (15) и (16), запишется в виде:
D = D
А: = 0.
Следовательно, точечные массы, находящиеся в плоскости, содержащей ось вращения, и вращающиеся вместе с этой плоскостью, можно заменить (в смысле сохранения динамических давлений на опоры) одной массой, вращающейся с той же плоскостью. Порядок уравновешивания дисбаланса Д аналогичен описанному для 1-го частного случая.
В заключение докажем невозможность в общем случае уравновешивания п вращающихся масс одним противовесом (рис. 2) [20].
Ограничимся рассмотрением двух масс т1 и т2, зафиксированных в произвольных плоскостях, перпендикулярных оси ротора. Возможность перехода от изучения вращения п масс в смысле передачи динамических давлений на опоры ротора к изучению вращения двух масс т1 и т2 была доказана ранее.
Докажем, что две массы т1 и т2 не могут быть эквивалентно заменены (в смысле передачи
динамических давлений осью ротора на его опоры) одной массой тх в плоскости I.
Доказательство будем вести от противного. Допустим, что такая замена является возможной. Тогда, очевидно, справедливы равенства:
А = D + d2
Dr i) = d • ii + d2 • ¡2,
(16)
где Д = Щ р - дисбаланс массы Щ ( = 1, 2, I); ^
- расстояние от произвольно выбранной на оси точки С до плоскости, проходящей через центр массы Щ и перпендикулярной оси (рис. 2).
Повернув, как и ранее, векторы Д х 1 на 90° и совместив их направления с направлением векторов Д , вместо системы уравнений (16) можно записать эквивалентную (в смысле определения вектора Р ) ей систему:
А = А + А; А= Л- 1 + А-к-
(17)
Рис. 2. Расчётная схема определения возможности уравновешивания сил инерции вращающихся масс ротора одним корректирующим грузом в плоскости I Fig. 2. The calculation scheme for determining the possibility of balancing the inertia forces of the rotating masses of the rotor with one corrective weight in the plane I Источник: составлено автором
технологии, машины и оборудование ] для агропромышленного комплекса ]
Решение системы имеет вид
— —l -1 D = d'2
Ii -1
или
— —l -1 D = D 1 '2
/ -/ lI l2
(18)
(19)
Анализ рис. 2 и выражений (18), (19) показывает, что решение системы уравнений (17) возможно только при /\ = /2 = /\, что соответствует рассмотренному ранее Ьму частному случаю, а также если
векторы О и А параллельны - П-й частный случай.
Для уравновешивания масс т! и т2 необходимо в плоскости I установить один противовес
т0 = щ симметрично относительно оси ротора.
Результаты и обсуждение
Подводя итог проведённым исследованиям, можно сделать следующие выводы:
- система сил инерции п вращающихся масс ротора в общем случае может быть заменена силами инерции двух масс, расположенных в двух произвольно выбранных плоскостях, перпендикулярных оси ротора;
- любая система масс, вращающихся относительно неподвижной оси, может быть уравновешена двумя противовесами, поставленными в произвольно выбранных плоскостях, перпендикулярных оси вращения;
- если п масс лежат в одной плоскости, перпендикулярной оси вращения ротора, а также в слу-
чае если п масс расположены в плоскости, содержащей ось вращения ротора, а их общий центр масс не лежит на этой оси, то система сил инерции п вращающихся масс может быть заменена одной силой инерции массы, расположенной в произвольно выбранной плоскости, перпендикулярной оси ротора;
- если п вращающихся масс по характеру передачи динамических давлений осью ротора на его опоры может быть заменена одной массой, то для уравновешивания такой массы достаточно установить один противовес в произвольно выбранной плоскости, перпендикулярной оси вращения ротора.
Достоверность теоретических исследований подтверждена результатами экспериментов. Экспериментальные исследования проводились на лабораторных установках кафедры «Механика и инженерная графика» ФГБОУ ВО ПривГУПС г. Самара. Авторские разработки внедрены в учебный процесс при изучении дисциплины «Теория механизмов и машин».
Заключение
Разработанные автором аналитические выражения и практические рекомендации, касающиеся выбора рационального способа уравновешивания сил инерции вращающихся масс роторов, востребованы не только в области сельскохозяйственного машиностроения, но и в других отраслях народного хозяйства РФ. Внедрение разработок автора в проектные организации позволит упростить и повысить производительность предпроектных исследований, предшествующих созданию различных типов рабочих машин.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: учебник для втузов. М. : АльянС, 2011. 639 с. ББК ОКББКЬ.
2. Тимофеев Г. А., Мусатов А. К., Попов С. А., Фролов К. В. Теория механизмов и машин : учебник для втузов. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 568 с. ББК 2СиТУ1
3. Скворчевский А. К., Тимофеев С. А. Развитие школы теории и практики динамической балансировки машин и приборов // Информатизация и связь. 2012. № 3. С. 89-113. ББК OXWCTJ.
4. Яблонский А. А., Никифорова В. М. Курс теоретической механики : учебник для втузов. М. : КноРус, 2011. 603 с. EDN QJYXKR.
5. Алексеев А. В. Определение рациональных параметров мембранного подвеса ротора гироскопа // Вестник машиностроения. 2024. Т. 103. № 3. С. 193-196. EDN MRTNMK.
6. Алексеев А. В. Причины преждевременного выхода из строя шестерней коробок передач транспортных машин // Грузовик. 2024. № 11. С. 39-42. EDN: OIBFXR.
7. Алексеев А. В., Шищенко Е. В. Исследование рабочего процесса роторного разбрасывателя сыпучих грузов с криволинейным профилем лопастей // Вестник НГИЭИ. 2018. № 7 (86). С. 29-39. EDN XRZDYL.
8. Первушин В. Ф., Левшин А. Г., Салимзянов М. З. Классификация ротационных рабочих органов сельскохозяйственных машин и их траектории движения // Агроинженерия. 2023. Т. 25. № 3. С. 57-64. EDN DMNGXA.
V^W^VWW^V ТРГНМП! nniFS МЛГШМРЯ ЛМП FflIIIPMFNT WWW^^WW
technologies, machines and equipment
WVW^^WWV^^ FOR TUP AiZRn.INnilSTItlA I ГПМР1 rvV^^VWW^^WW
for the agro-industrial complex
9. Никифоров А. Н. Состояние проблемы уравновешивания роторов // Вестник научно-технического развития. 2013. № 4 (68). С. 20-28. EDN SNQZVV.
10. Коломыца В. А., Павлов М. А. К вопросу о решении задач по уравновешиванию роторов // Мелиорация как драйвер модернизации АПК в условиях изменения климата. Новочеркасск: ООО «Лик». 2023. С. 209-213. EDN QZLHGM.
11. Сидоров В. А., Сотников А. Л., Цыба С. А. Балансировка роторного оборудования: 1. Термины и определения балансировки 2. Технологические особенности балансировки роторов в собственных опорах 3. Балансировка методом трех пусков // Вибрация машин: измерение, снижение, защита. 2007. № 1. С. 52-56. EDN NWZYPP.
12. Подгорный Ю. И., Мартынова Т. Г., Бредихина А. Н. Уравновешивание роторов технологических машин // Актуальные проблемы в машиностроении. 2015. № 2. С. 256-262. EDN TZDYVH.
13. Подгорный Ю. И., Мартынова Т. Г., Скиба В. Ю. Методика уравновешивания роторов технологических машин // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2016. № 2 (71). С. 41-50. EDN VZZUEJ.
14. Подгорный Ю. И., Скиба В. Ю., Мартынова Т. Г., Косилов А. С. Влияние точности изготовления элементов ротора на его уравновешенность // Международный научно-исследовательский журнал. 2016. № 6-2 (48). С. 119-123. EDN WAYRID.
15. Скворчевский А. К., Сергеев А. М. Проблемы уравновешивания жестких роторов // Качество и жизнь. 2010. № 4. С. 94-98. EDN YOJRPZ.
16. Цыба С. А., Сидоров В. А. Динамическая балансировка роторов в собственных опорах // Вибрация машин: измерение, снижение, защита. 2006. № 2. С. 44-46. EDN NWZYLJ.
17. Иванов Е. Н. Балансировка роторов в собственных опорах методом «четырех точек» // Инновации. Наука. Образование. 2020. № 20. С. 959-962. EDN ZLRBYO.
18. Belkhode P. Balancing Technique for Turbo Machinery Rotor // WSEAS Transactions on Heat and Mass Transfer. 2022. V. 17. P. 131-135. EDN GCKAGB.
19. Ivanova N. A., Ryabov S. A., Shvartsburg L. E. The role of information technology in rotor balancing // Russian Engineering Research. 2016. V. 36. № 3. P. 235-238. EDN WWFRET.
20. Белобородов С. М., Цельмер М. Л. Методика уравновешивания ротора при балансировке // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2017. № 48. С. 60-68. EDN YLGCYH.
Дата поступления статьи в редакцию 26.11.2024; одобрена после рецензирования 25. 12.2024;
принята к публикации 26.12.2024.
Информация об авторе: А. В. Алексеев - к.т.н., доцент, Spin-код: 2203-1084.
REFERENCES
1. Artobolevskij I. I. Teoriya mehanizmov i mashin: uchebnik dlya vtuzov [Theory of mechanisms and machines: textbook for higher technical education institutions], Moscow: Al'yanS, 2011, 639 p., EDN QNDDNL.
2. Timofeev G. A., Musatov A. K., Popov S. A., Frolov K. V. Teoriya mehanizmov i mashin: uchebnik dlya vtuzov.[Theory of mechanisms and machines: textbook for higher technical education institutions], Moscow: Publ. MGTU im. N. E'. Baumana, 2016, 568 p., EDN ZCUTYJ.
3. Skvorchevskij A. K., Timofeev S. A. Razvitie shkoly' teorii i praktiki dinamicheskoj balansirovki ma-shin i priborov [Development of the school of theory and practice of dynamic balancing of machines and devices], In-formatizaciya i svyaz' [Informatization and communications], 2012, No. 3, pp. 89-113, EDN OXWCTJ.
4. Yablonskij A. A., Nikiforova V. M. Kurs teoreticheskoj mehaniki: uchebnik dlya vtuzov [Course of theoretical mechanics: textbook for higher technical education institutions], Moscow: KnoRus, 2011, 603 p. EDN QJYXKR.
5. Alekseev A. V. Opredelenie racionalnyh parametrov membrannogo podvesa rotora giroskopa [Determination of rational parameters of membrane suspension of gyroscope rotor], Vestnik mashinostroeniya [Herald of Mechanical Engineering], 2024, Vol. 103, No. 3, pp. 193-196, EDN MRTNMK.
ХХХХХХХХХХХ технологии, машины и оборудование ХХХХХХХХХХХ ХХХХХХХХХХХ для агропромышленного комплекса ХХХХХХХХХХХ
6. Alekseev A. V. Prichiny' prezhdevremennogo vy'hoda iz stroya shesternej korobok peredach transportny'h mashin [Causes of premature failure of gearbox gears of transport vehicles], Gruzovik [Truck], 2024, No. 11, pp. 39-42, EDN: OIBFXR.
7. Alekseev A. V., Shishhenko E. V. Issledovanie rabochego processa rotornogo razbrasy'vatelya sy'puchih gruzov s krivolinejny'm profilem lopastej [Study of the working process of a rotary spreader of bulk cargo with a curved blade profile], VestnikNGIEI [Bulletin NGIEI], 2018, No. 7 (86), pp. 29-39, EDN XRZDYL.
8. Pervushin V. F., Levshin A. G., Salimzyanov M. Z. Klassifikaciya rotacionny'h rabochih organov sel'skoho-zyajstvenny'h mashin i ih traektorii dvizheniya [Classification of rotary working bodies of agricultural machinery and their trajectories of movement], Agroinzheneriya [Agroengineering], 2023, Vol. 25, No. 3. pp. 57-64, EDN DMNGXA.
9. Nikiforov A. N. Sostoyanie problemy' uravnoveshivaniya rotorov [Status of rotor balancing problem], Vestnik nauchno-tehnicheskogo razvitiya [Herald of Scientific and Technical Development], 2013, No. 4 (68), pp. 20-28, EDN SNQZVV.
10. Kolomy'cza V. A., Pavlov M. A. K voprosu o reshenii zadach po uravnoveshivaniyu rotorov [On the issue of solving problems of rotor balancing], Melioraciya kak drajver modernizacii APK v usloviyah izmeneniya klimata [Land reclamation as a driver of A1C modernization in the context of climate change], 2023, pp. 209-213, EDN QZLHGM.
11. Sidorov V. A., Sotnikov A. L., Cyba S. A. Balansirovka rotornogo oborudovaniya: 1. Terminy' i opredele-niya balansirovki 2. Tehnologicheskie osobennosti balansirovki rotorov v sobstvenny'h oporah 3. Balansirovka metodom treh puskov [Balancing of rotor equipment: 1. Balancing terms and definitions 2. Technological features of rotor balancing in existing supports 3. Balancing method of three pistons], Vibraciya mashin: izmerenie, snizhenie, zashhita [Machine vibration: measurement, reduction, protection], 2007, No. 1, pp. 52-56, EDN NWZYPP.
12. Podgorny'j Yu. I., Marty'nova T. G., Bredihina A. N. Uravnoveshivanie rotorov tehnologicheskih mashin [Balancing of rotors of technological machines], AktuaFny'eproblemy' v mashinostroenii [Current issues in mechanical engineering], 2015, No. 2, pp. 256-262, EDN TZDYVH.
13. Podgorny'j Yu. I., Marty'nova T. G., Skiba V. Yu. Metodika uravnoveshivaniya rotorov tehnologicheskih mashin [Methodology for balancing rotors of technological machines], Obrabotka metallov (tehnologiya, oborudo-vanie, instrumenty") [Metalworking (technology, equipment, tools)], 2016, No. 2 (71), pp. 41-50, EDN VZZUEJ.
14. Podgorny'j Yu. I., Skiba V. Yu., Marty'nova T. G., Kosilov A. S. Vliyanie tochnosti izgotovleniya e'lemen-tov rotora na ego uravnoveshennost' [The influence of rotor component manufacturing accuracy on its balance], Mezhdunarodnyj nauchno-issledovateFskij zhurnal [International Research Journal], 2016, No. 6-2 (48), pp. 119-123, EDN WAYRID.
15. Skvorchevskij A. K., Sergeev A. M. Problemy' uravnoveshivaniya zhestkih rotorov [Problems of balancing rigid rotors], Kachestvo i zhizn [Quality and life], 2010, No. 4, pp. 94-98, EDN YOJRPZ.
16. Cyba S. A., Sidorov V. A. Dinamicheskaya balansirovka rotorov v sobstvenny'h oporah [Dynamic balancing of rotors in their own supports], Vibraciya mashin: izmerenie, snizhenie, zashhita [Machines vibration: measurement, reduction, protection], 2006, No. 2, pp. 44-46, EDN NWZYLJ.
17. Ivanov E. N. Balansirovka rotorov v sobstvenny'h oporah metodom «chety'reh tochek» [Balancing rotors in their own supports using the «four points» method], Innovacii. Nauka. Obrazovanie [Innovation. Science. Education], 2020, No. 20, pp. 959-962, EDN ZLRBYO.
18. Belkhode P. Balancing Technique for Turbo Machinery Rotor, WSEAS Transactions on Heat and Mass Transfer, 2022, Vol. 17, pp. 131-135, EDN GCKAGB.
19. Ivanova N. A., Ryabov S. A., Shvartsburg L. E. The role of information technology in rotor balancing, Russian Engineering Research, 2016, Vol. 36, No. 3, pp. 235-238, EDN WWFRET.
20. Beloborodov S. M., Cel'mer M. L. Metodika uravnoveshivaniya rotora pri balansirovke [Method of rotor balancing during balancing], Vestnik Permskogo nacionaFnogo issledovatef'skogo politehnicheskogo universiteta. Ae'rokosmicheskaya tehnika [Herald of Perm National Research Polytechnic University. Aerospace engineering], 2017, No. 48, pp. 60-68, EDN YLGCYH.
The article was submitted 26.11.2024; approved after reviewing 25. 12.2024; accepted for publication 26.12.2024.
Information about the author: A. V. Alekseev - Ph. D. (Engineering), associate professor, Spin-code: 2203-1084.
