CC BY
33
УДК 550.83:551.24(571.6)
ГРАВИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ЛИТОСФЕРЫ ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА РОССИИ: ПРОБЛЕМЫ И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
А.М. Петрищевский
Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН, г. Биробиджан
Рассматриваются идеология, методика и геологические результаты интерпретации гравитационных аномалий. Анализируются содержание и проблемы аппроксимационных, частотных и корреляционных методов интерпретации, комбинирование которых с традиционными методами подбора плотностных неоднородностей сужает область неоднозначности гравитационных моделей. Приводятся примеры геологической совместимости инаприорных аппроксимационных конструкций, полученных в разных классах модельных тел.
В связи с редкой сетью сейсмических (МОВЗ, ГСЗ) и магнитотеллурических (МТЗ) наблюдений, гравиметрические данные являются наиболее кондиционными для решения разнообразных задач глубинной тектоники и палеогеодинамики на обширных территориях Дальнего Востока России, главнейшими из которых являются: определение пространственных параметров и глубинных взаимоотношений структурно-формационных комплексов и тектонофизических слоев земной коры и верхней мантии, глубинное (2Э и ЗЭ) картирование тектонических и магматических структур (блоков, пластин, террейнов; интрузивных ареалов и массивов; вулканических структур и полей; подошвы кайнозойских депрессий), картирование и ранжирование (по глубине, амплитуде и возрасту) тектонических нарушений; диагностика и параметризация глубинных источников современной геодинамической активности региона; выявление связей приповерхностных месторождений полезных ископаемых с глубинными тектоническими (и тектоно-магматическими) структурами.
Однако сильнейшим препятствием для решений перечисленных задач является неоднозначность решений обратных задач гравитационного потенциала, возрастающая с увеличением числа элементарных масс (или тел), вовлекаемых в расчеты. Так, для однозначного моделирования всего лишь одной границы раздела тектонических сред необходимым условием является знание перепада плотности на этой границе, или законов изменения плотности в толщах, статистически вычисляемых по данным петрофизического опробования контактирующих комплексов, реже - керна в скважинах [24, 31,64, 77], и глубины залегания этой границы в одной точке.
В тектонически расслоенных средах, доминирующих в разрезах земной коры Дальнего Востока [12, 53], совмещенное моделирование двух и более границ без сейсмической и другой опорной информации способно аналитически обосновать любое желаемое решение, но не более того. Еще менее определенный геологический результат имеют многослойные модели с латеральными вариациями плотности слоев, в которых число элементарных тел составляет многие десятки, например: [25, 41]. В 1980-1990-х гг. гравиразведчики России и Украины, а на Дальнем Востоке В.И. Исаев [22, 24] широко применяли регуляризованные решения итера-
ционных прямых 2Э-задач на основе априорно задаваемой невязки прямого и обратного функционалов [47], полагая, что такая процедура способствует повышению «точности» и «объективности» модельных построений. Сейчас классический «тихоновский» регуляризованный подход В.Н. Страхов называет «абсурдом» (из доклада
В.Н. Страхова на 34-м Семинаре им. Д.Г. Успенского, Москва, январь, 2007), предлагая расширить его новыми стратегическими принципами решений систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) [51]. Интерес к регуляризации решений обратных задач в геофизике не совсем потерян за рубежом [67, 79], однако чаще всего там ограничиваются простейшим приемом регуляризации - способом наименьших квадратов [68, 70].
По прошествии двух десятилетий малоэффективного (в геологическом смысле) применения методов регуляризации некорректных задач (а в многослоистых средах некорректно подавляющее число структурных и вещественных задач) наконец стало ясно, что повышение математической устойчивости решений, в которых малым приращениям (или изменениям) входных данных находятся небольшие приращения расчетных параметров плотностных сред, отнюдь не означает повышения геологической достоверности и «точности» моделей. Эго же относится и к ЗЭ-моделям. при построении которых иногда тоже стараются добиться высокой точности сходимости исходных (наблюденных) и расчетных гравиметрических карт [11], забывая о том, что число элементарных тел (блоков, пятигранников, призм и др.) с известной плотностью (Ов) и пространственными границами (Z иZ ) значительно меньше числа тел, участвующих в расчете и что такие модели являются всего лишь одним из множества допустимых (в математическом смысле) вариантов. С геологической точки зрения, достижение излишне высокой точности моделирования сложных геологических сред за счет увеличения числа элементарных модельных тел является бессмысленной работой. Это хорошо показано, например, в работе венгерских гравиразведчиков [70], в которой 10-кратное увеличение числа элементарных прямоугольных призм при вычислении гравитационного эффекта структур осадочного чехла не привело к существенному повышению точности расчетов. Расхождение вычисленных значений поля между относительно простой (3000 эле-
ментарных призм) и сложной (30000 призм) моделями составило в среднем 0,5-1 мГл (или 2-5 % от величины рассчитываемых аномалий).
При любых расчетах (2Э или ЗЭ) меру сходимости расчетных и наблюденных аномалий силы тяжести правильнее ориентировать не на точность исходных гравиметрических карт, а на геологические условия среды, например: на гравитационный эквивалент ошибки определения пространственного положения границ раздела тектонических сред, эквивалент расчетных вариаций плотности сред известной мощности и т.д. Например: если интерпретатор рассчитывает рельеф глубинной границы тектонических (или магматических) сред с точностью ±1 км на средней глубине 5 км с перепадом плотности ±0,1 г/см3, то ему достаточно совместить наблюденную и расчетную кривые (или карты) аномального поля силы тяжести с точностью ±3,5 мГл. Для подбора рельефа той же границы на глубине 20 км (с той же точностью ±1 км) ему необходимо повысить точность вычислений до ± 2,5 мГл. Точность построения исходной карты аномального гравитационного поля к таким расчетным процедурам никакого отношения не имеет. При оценке достоверности 2Э-модслей гораздо более значимым является сопоставление расчетных параметров сред (плотности сред, или глубины залегания границ) на пересечениях расчетных профилей [24].
Ясно, что высокой точности расчетов имеет смысл добиваться только в приповерхностной (до глубины 1-
2 км) части разрезов земной коры, при этом гравитационный эффект этой приповерхностной части должен быть как-то отделен от глубинной (региональной) составляющей гравитационных аномалий, иначе глубинные эффекты будут вносить ошибки в высокоточные расчеты параметров приповерхностных тел и структур тем большие, чем хуже разделены локальная и региональная составляющие.
При решении региональных задач гравитационного моделирования по гравиметрическим картам масштаба 1 : 200 000 и мельче в условиях Дальневосточного региона данных о приповерхностном слое земной коры, как правило, недостаточно и проблема разделения локальных и региональных составляющих гравитационных аномалий сталкивается с необходимостью трансформаций наблюденных кривых, или карт, аномального поля силы тяжести. Основными способами трансформаций в эпоху ЕС-ЭВМ на Дальнем Востоке были аналитические продолжения полей (преобразования Фурье. Лапласа-Пуассона и Эйлера) и осреднение в скользящем окне. Такие трансформации позволяли грубо отделять локальные аномалии приповерхностных источников (интрузивных тел, вулканических покровов, плитного чехла) от влияния глубинных границ раздела в земной коре, особенно - в прибрежно-материковых районах, однако при продолжении полей в сторону источников (вниз) допускалась широко распространенная ошибка: отождествление наклонных и субгоризонтальных зон сгущения изолиний в вертикальных разрезах трансформированных полей (зачастую слабо выраженных) с геологическими границами [16]. Хорошо исследованные свойства аналитических продолжений производных гра-
витационного потенциала [5, 18] убедительно доказывают, что трансформированные вниз аномалии силы тяжести способны локализовывать лишь сингулярные (особые) точки плотностных неоднородностей, а протяженные субгоризонтальные (при том - не гладкие) границы геологических сред разной плотности могут быть выявлены только по эффекту дробления, или «распада», трансформированного поля. За пять минут это легко может проверить каждый, кто пользуется оператором Пуассона или преобразованием Фурье. Один из таких тестов приведен в работе [31].
В настоящее время на европейской территории России классические методы трансформаций стремительно вытесняются вейвлет-преобразованиями, позволяющими использовать аналитические выражения полей простых источников в качестве базисных функций, плотно распределенных в пространстве координат (в 2Э-слу-чае: х, г) и адаптируемых к исходному полю. Вейвлет-спектры, в отличие от спектров Фурье, способны обнаруживать регулярные формы сигнала (например, сингулярность аномального поля), связанные с фрактальными характеристиками (самоподобием) исследуемой среды, благодаря чему могут быть использованы для непосредственной локализации источников гравитационных аномалий заданного модельного класса [17, 58,63].
Другая возможность отхода от классических продолжений полей на базе уравнений Пуассона-Лапласа предоставляется математическим аппаратом цепных дробей [19], с помощью которого особые точки плотностных неоднородностей локализуются не в опосредованном (глубиной продолжения аномалий), а в точно определенном геологическом пространстве максимумами трансформированного поля.
В имитационных моделях с малым количеством возмущающих объектов, или одной границей раздела плотностных сред, с помощью тех или иных трансформаций, как правило, удается добиться эффективных и очень наглядных результатов разделения полей и локализации простых источников [31, 58, 64, 69, 70, 76], однако в сложных геологических средах аккреционно-складчатых и полиформационных вулканоплутонических структур любые способы разделения полей имеют весьма приближенное решение либо вообще не имеют такового.
Более надежным решением проблемы разделения полей является геологическое редуцирование, или «стриптинг» геологических структур, осуществляемый обычно сверху вниз по разрезу, при котором гравитационные эффекты приповерхностной части разрезов последовательно рассчитываются с помощью 20 или ЗЭ-алгоритмов с использованием петрофизических данных, бурения и априорной геофизической информации (электроразведка, малоглубинная сейсморазведка и др.) и вычитаются из исходного поля. Возможен и противоположный вариант: «раздевание» снизу вверх [35,38], при котором на первом этапе вычисляются региональные глубинные эффекты, обусловленные вариациями плотности и мощности земной коры, или нижнекорового слоя, а остающиеся неучтенными высокочастотные возмущения интерпретируются с учетом приповерхностных геологических и петрофизических данных.
При извлечении геологической информации из гравиметрических наблюдений на Дальнем Востоке, как и на остальной территории России, применяются четыре основных подхода к интерпретации гравитационных аномалий: подбор плотностных неоднородностей под наблюденные аномалии, корреляционный, частотный (частотно-статистический), и аппроксимационный подходы.
Первый, наиболее широко распространенный, подход представляет собой итерационные решения 21) и 37) прямых задач, геологическая эффективность которых определяется главным образом количеством и качеством (достоверностью) априорной петрофизичес-кой и геолого-геофизической информации и сложностью моделируемых сред. Под априорной информацией здесь понимаются фактические данные, полученные в результате полевых наблюдений и их математической обработки (геологические и геофизические карты и разрезы; элементы залегания и вещественные характеристики геологических сред). К априорной информации автор не относит выводы, обобщения и гипотезы предшественников.
При моделировании распределений плотности в сложных многослоистых средах с латеральными вариациями плотностей новая геологическая информации, получаемая в результате расчетов, часто бывает сильно затенена и перегружена массой субъективных деталей, не имеющих надежного «внешнего» геолого-геофизи-ческого обоснования. Поэтому в последнее время традиционная форма подбора плотностных неоднородностей подвергается серьезной критике [49, 50], а все большее значение и распространение приобретает комплексный подход в методах подбора, при котором решения прямых задач одного геофизического метода (чаще сейсморазведки) итерационно подставляются в начальные условия другого: гравиразведки (и наоборот). В европейской части России и в Западной Сибири согласованные сейсмо-гравитационные решения прямых задач успешно реализуются при моделировании гранитных тел, и ареалов [15], и нефтегазоносных структур [62], однако в дальневосточных научных и производственных организациях прямые сейсмические и геоэлектрические задачи не используются гравиразведчиками, а в ряде случаев огульно декларируется преимущество гравитационных моделей над сейсмическими, вплоть до отказа от последних [11], что, конечно же, противоречит общепризнанным статусам этих методов в российской и мировой геофизической практике.
В числе 20-гравитационны\ моделей, объясняющих глубинное строение земной коры и верхней мантии Дальневосточного региона, большей строгостью и меньшей непределенностью характеризуются градиентные модели Л.И.Брянского [6], в которых верхняя и нижняя границы кристаллического слоя земной коры закреплены, исходя из сейсмических разрезов, а вертикальные градиенты плотности вулканогенно-осадочного и кристаллического слоев вычислены с учетом приповерхностных петрофизических данных. Эти модели, которые сейчас принято называть 2,5-мерными, рассчитаны с учетом поперечных размеров модельных тел. Модели
Л.И. Брянского (в отличие от моделей его последователей [41]), содержат минимум субъективных элементов и являются источником новой объективной информации, в частности, позволяют выявлять тренды жесткости (уплотнения) структурно-вещественных комплексов земной коры, связанные с векторами палеотектонических напряжений и выраженные в направленных изменениях плотности и градиентов плотности [6, 31].
3 О-алгоритмы интерпретации гравитационных аномалий до появления на Дальнем Востоке высокопроизводительных персональных компьютеров существовали в автоматизированных системах обработки гравиметрических данных производственно-геологических объединений МинГео СССР (1968-1990 гг.). В это же время подобные алгоритмы активно использовались и за рубежом [62,63, 70, 75]. После развала Союза, совпавшего по времени с крушением ЕС-ЭВМ, большинство программ 3Б-моделирования на востоке России не были переписаны на современные носители и были утеряны. В последующие 15 лет в России и во всем мире произошел лавинообразный рост числа 3 О-алгоритмов, разросшихся до такого количества, что, по выражению
В.Н. Страхова, «одному человеку уже не под силу их опробовать и оценить» (из доклада на 34 семинаре им. Д.Г. Успенского, Москва, 30 января 2007 г.). ЗО-а л го-ритмы и геологические результаты их применения для моделирования магматических тел и нефтегазоносных структур на Дальнем Востоке России можно найти в работах [10, 23, 31, 64], немало их и в современных зарубежных публикациях [70, 72,75, 76, 77]. Использование 3-мерных алгоритмов позволяет строить плотност-ные модели, существенно более близкие к реальным геологическим телам и структурам, по сравнению с 20-моделями. и особенно - при моделировании рельефа кровли скрытых или подошвы выходящих на поверхность гранитных плутонов и подошвы вулканогенноосадочных депрессий. Однако не следует впадать в заблуждение, что такие алгоритмы сами по себе обеспечивают однозначные отображения глубинных структур. В сложных геологических средах ЗО-модслям присущи те же недостатки, которые известны для 20-моделей. По мнению академика С.В. Гольдина, главной проблемой любых гравитационных моделей, с математической точки зрения, является «принципиальная невозможность однозначного отображения 3-мерных функций (плотност-ная неоднородность геологического пространства) 2-мерными (гравиметрическая карта) и 2-мерных (плот-ностной разрез) - одномерными (кривая аномалии силы тяжести)». И это всегда следует иметь ввиду каждому гравиразведчику. И только в тех случаях, когда размерность исходной функции (поле) совпадает с размерностью моделируемых параметров среды (вычисляется только плотность или только положение одной геологической границы), можно говорить о математической (но отнюдь не о геологической!) однозначности результатов моделирования, поскольку плотность геологических сред - весьма вариабельная характеристика [24, 31,64]. Поэтому применение алгоритмов с линейным [6] или нелинейным [69, 73, 74] изменением плотности с глубиной далеко не всегда приводит к существенному по-
вышению точности определения геометрических параметров 3-мерных тел или геологических границ. Для этого требуется привлечение значительного числа измерений плотности горных пород, в том числе - в скважинах [31, 77], однако и это не гарантирует высокую точность решения обратных задач [64].
Корреляционный подход к интерпретации гравитационных аномалий, основанный на статистических связях глубины залегания скоростных глубинных границ с высотами рельефа поверхности твердой Земли и трансформантами аномального гравитационного поля [2, 21, 28, 56], до последнего времени достаточно широко применяется в южных районах Дальнего Востока и Забайкалья при построении схем рельефа подошвы земной коры, реже промежуточных коровых границ, и эти схемы используются в качестве первых приближений при подборе плотностных разрезов вне сейсмических профилей (МОВЗ и ГСЗ). В морской части Дальнего Востока установлена хорошая связь локальных трансформант рельефа дна и гравитационных аномалий с рельефом допозднемелового фундамента в опорных разрезах МОВ ОГТ и с помощью многочленных корреляционных формул построена структурная схема мощности осадочного чехла для всей территории Охотского и северной части Японского морей, а также рельефа подошвы земной коры и ее сиалического слоя [2, 52]. Эти схемы использованы впоследствии В.Н. Сеначиным [43] для вычисления рельефа «свободной поверхности мантии» - индикатора изостатической уравновешенности земной коры и существования плотностных неоднородностей в верхней мантии.
Геологическая эффективность корреляционного подхода определяется количеством опорной (обычно - сейсмической) информации и надежностью выделения нужных трансформант. Если гравитационные аномалии характеризуются широким и сильно варьирующим по ла-терали спектром возмущений, то уравнения связи гравитационных трансформант с глубиной залегания опорных границ значительно изменяются в пространстве (х, у) и поиск значимых коэффициентов корреляции для построения схемы рельефа моделируемой глубинной границы на какой-либо территории связан с разбиением этой территории на участки [2], в каждом из которых должен быть свой опорный разрез (лучше разрезы) и должна быть подобрана своя трансформанта гравитационного поля. Эти условия далеко не часто выполнимы, и именно поэтому в Северо-Восточном регионе России, где существуют только два сейсмических профиля [38], корреляционные методы построения глубинных границ используются слабо, в основном - для моделирования рельефа подошвы рыхлых отложений на ограниченных участках (Певекская геофизическая экспедиция).
Третий, частотный, подход к интерпретации гравитационных аномалий, основывается на представлении аномального гравитационного поля спектром разночастотных элементарных возмущений, подобных сей-
смическим, электромагнитным (магнитотеллурическим), акустическим, цветовым и другим, и в рамках таких представлений установлены функционально-статистические связи между особыми точками плотностных неоднородностей и спектральными (в том числе автокорреляционными) характеристиками аномального поля [13, 45, 71]. Апологетом этого направления в России сейчас является С.А. Серкеров [46], хотя на начальных этапах в его разработке принимали участие В.Н. Страхов, Г.И. Каратаев и Г.Я. Голиздра, которыми в свое время (1966 г.) был составлен конспект лекций для прочтения в Новосибирском госуниверситете [18]. Спектральный подход хорошо зарекомендовал себя при локализации и пространственной корреляции особых точек плотностных неоднородностей геологического пространства без какой-либо вспомогательной априорной информации, а при региональных исследованиях и поисках нефтегазоносных структур он широко применялся в России в модификации В.М. Березкина [5], и с его помощью даже диагностировались нефтегазовые залежи.
Такой подход мог бы решить многие проблемы познания глубинного строения земной коры и верхней мантии (в том числе проблемы гравитационной томографии), если бы спектры гравитационных аномалий зависели только от глубины залегания их источников. На самом же деле, они зависят также от горизонтальных размеров геологических тел и структур, и это является основной причиной, по которой частотные модели не пользуются широким распространением. Примеры частотной интерпретации гравитационных и магнитных аномалий при решении геологических задач на Дальнем Востоке можно найти в работах П.П. Лойтера [27] и А.М. Петрищевского [31, 32, 64], а на европейской территории России - в работах [5, 13, 14, 44].
Спектральные модели часто отвергаются по причине их «не конкретности» по отношению к элементарным геологическим объектам. Что касается их математической однозначности, то по сравнению с методом подбора плотностных неоднородностей, спектральные модели имеют преимущество в том, что по одному (1-мерному или 2-мерному) распределению поля можно построить только одно распределение источников (2-мерное или 3-мерное соответственно), к тому же они мало зависят от поперечных (перпендикулярных к линии расчетного профиля) размеров структур. Геологическая же достоверность спектральных моделей, как и вообще любых гравитационных, может быть оценена средствами внешнего контроля: сравнением математически однозначных инаприорных отображений формализованного геологического пространства (распределений особых точек и образуемых ими условных геологических границ 2-го класса1) с сейсмическими, геоэлект-рическими, стратиграфическими и реологическими границами в земной коре и верхней мантии.
Разновидностью частотных методов интерпретации является гравитационное зондирование по автокорреляционным функциям гравитационных аномалий [32].
1 Под геологическими (тектоническими) границами 2-го класса в тектонике понимаются [26] условные поверхности, соединяющие особые точки геологического пространства, например: замки складок не прерывающегося стратиграфического горизонта (зеркало складчатости). В магнито- и гравиразведке такие границы обычно проводят через верхние и нижние кромки блоков и вертикальных пластов [7, 52, 55, 61]
Поскольку спектры Фурье связаны с автокорреляционными характеристиками гравитационного поля соотношением Хинчина-Винера [4], то при подставлении в правую часть последнего аналитических выражений аномалий простых источников (горизонтального цилиндра, шара, куба, призмы, горизонтальной полосы или вертикального пласта) можно получить формулы связи характеристических значений нормированных автокорреляционных функций гравитационных аномалий с глубиной залегания особых точек этих источников [13,45]. При вычислении глубин залегания особых точек в скользящем окне представляется возможным исследовать тенденции распределений плотностных неоднородностей заданного модельного класса вдоль исследуемого профиля, или полосы (в ЗБ-случае), а при повторении такой процедуры с разными размерами окна достигается эффект гравитационного зондирования [32], подобный геоэлектрическому (ВЭЗ, МТЗ и др.). Проблему для широкого использования этого метода создают протяженные гладкие границы (при отсутствии флюктуаций аномальных кривых статистические границы смещаются к поверхности Земли) и крупные разломы типа сбросов (над ними статистические границы прогибаются). Для «обхода» таких искажений приходится использовать предварительное разделение полей, а с этим связаны дополнительные сложности, описанные выше. Тем не менее с помощью автокорелляционного зондирования во многих случаях удается определять положение суб-горизонтальных глубинных границ, ниже которых отсутствуют источники гравитационных аномалий (такие границы выражены зонами сгущения корреляционных кривых и, как правило, совпадают со стратиграфическими, скоростными и геоэлектрическими границами), и глубинных разломов, разделяющих структурноформационные комплексы с различной внутренней структурой распределения плотностных неоднородностей [32]. Результаты частотного моделирования, также как и подавляющее число других моделей в гравиразведке, не являются геологически однозначными, однако их использование там, где отсутствуют сейсмические и электрометрические данные, в качестве моделей нулевого приближения сужает область неоднозначности традиционного плотностного моделирования.
Четвертый, аппроксимационный, подход к интерпретации гравитационных аномалий на начальных этапах развития российской гравиразведки (1930-1960) являлся основным методом моделирования геологических тел и структур. В основе многочисленной группы аппроксимационных методов лежат обратные задачи гравитационного потенциала для тел простой формы: уступа, параллелепипеда, горизонтального и вертикального цилиндра, шара, куба, призмы с трапециевидным сечением и др., для которых существуют аналитические выражения связи параметров аномальных кривых силы тяжести с параметрами элементарных тел. К этой же группе методов относятся сеточные и точечные палетки (Гамбурцева, Микова, Юнга, Бартона) для решений прямых задач, в середине 1960-х гг. вытесненные компьютеризированными методами подбора плотностных сред.
Единичные аппроксимации источников гравитационных возмущений телами правильной геометрической формы в однородном (безаномальном) геологическом пространстве ушли в прошлое (по мнению В.Н. Страхова, «должны быть сданы в архив» [49]), однако множественная (или «тотальная», по выражению Ю.Я. Ва-щилова [7]) интерпретация гравитационных возмущений определенного модельного класса сохраняет свое значение, поскольку способна выявлять объективную геологическую информацию о глубинном строении земной коры и верхней мантии при обобщении (генерализации) результатов вычислений. Пионером такого подхода на Дальнем Востоке является Ю.Я. Ващилов [7, 61], который выявил статистическую приуроченность верхних и нижних границ элементарных тектонических блоков (аппроксимируемых вертикальными параллелепипедами) к границам раздела структурно-формационных комплексов: стратиграфическим, сейсмическим и геоэлектрическим на обширных пространствах востока России. По прошествии 30 лет его исследований становится ясно, что такие совпадения обязаны существованию многочисленных корово-мантийных и внутрико-ровых срывов, связанных с расщеплениями и горизонтальными смещениями тектоносферных оболочек вращающейся Земли под влиянием меняющихся во времени ротационных напряжений [3, 57]. Несмотря на то, что определение избыточной, или эффективной, плотности элементарных, не выходящих на поверхность, параллелипипедов с двумя неизвестными границами (кровля, подошва) в единичном случае не является однозначным, статистическая обработка результатов множественной интерпретации позволяет увидеть главные особенности вещественной неоднородности (плотности) земной коры и верхней мантии в различных глубинных срезах геологического пространства, которые интерпретируются Ю.Я. Ващиловым в петрологическом аспекте: определенным значениям плотности на определенной глубине приписывается определенный вещественный состав магматических и метаморфических пород [7, 8, 9].
В рамках того же аппроксимационного подхода А.М. Петрищевский использует более широкий класс «компактных» источников [34], удовлетворяющий условию: Z >().5D. где Z - расстояние до поверхности тела над его центром тяжести, Б - его горизонтальные размеры в исследуемом пересечении. При соблюдении этого условия геометрический центр ^д) однородной по плотности возмущающей массы определяется с погрешностью, не превышающей 30 % его истинного положения, по формулам для тел шаровой или цилиндрической (в 2-мерном случае) формы. В случае тела с переменной плотностью с той же точностью вычисляется его центр тяжести. Результаты имитационного моделирования свидетельствуют о том, что аппроксимация локальных квазисимметричных гравитационных аномалий гравитационными эффектами «компактных» источников применима для геологических тел и структур широкого пространственного диапазона: 5>ДНТ)>0,1, где ДН -вертикальная мощность элементарного геологического тела [34]. Преимуществом квазиизометричного (в рас-
четном сечении) источника (в идеальном случае шара или горизонтального цилиндра), по сравнению со всеми другими классами источников, является однозначное, в математическом смысле, нахождение его избыточной массы (М) и глубины залегания центра тяжести толь-
ко по форме гравитационной кривой (или карты аномалий силы тяжести в ЗЭ-случае). например [29, 34]:
к
^ у 2
г -Ъ^----------; м= тах 0,
етах к
где йх - шаг регистрации поля; 0(1) - текущее значение аномалии Буге на отрезке профиля после исключения линейного фона, касательного к ее флангам; О - ам-
1 1 тах
плитуда элементарной аномалии; М - аномальная масса источника гравитационной аномалии; К - гравитационная постояная; Ь - коэффициент, зависящий от формы (степени вытянутости) аномалии (1>Ь>0,76).
При известных размерах (радиусе) тела его аномальная плотность вычисляется также однозначно.
Существуют и другие, более сложные алгоритмы с соответствующим программным обеспечением для автоматизированной локализации центров масс элементарных гравитационных возмущений: метод Трошкова [54], основывающийся на решении уравнений комплексных переменных типа Коши, истокообразные аппроксимации с решением систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) [42], аппроксимации Падэ [19] и вейв-лет-преобразования [58]. Для повышения точности вычислений центра тяжести элементарных тел и структур можно использовать метод наименьших квадратов [68] или алгоритмы нелинейной оптимизации [79], однако при массовых (множественных) расчетах такие усложнения вряд ли оправданы, поскольку основные погрешности интерпретации аномалий от сложных систем плот-ностных неоднородностей возникают из-за неопределенности пространственных форм эквивалентных источников [34] и вариаций плотности, а не алгоритмических проблем.
Второй особенностью класса «компактных» источников является эквивалентность многосвязных систем плотностных неоднородностей односвязным звездным2 массам [20, 30, 60], что позволяет вообще отказаться от идентификации геологической природы элементарных квазисимметричных гравитационных возмущений, а каждое из них считать результатом аддитивного влияния множества источников разной геологической природы (структурной, магматической, диффузионной, реологической и др.), взаимосвязанные свойства которых проявляются в закономерностях пространственных распределений и вещественных параметрах эквивалентных односвязных «компактных» тел. Процедура множественной (мультипликативной) интерпретации квазисимметричных гравитационных возмущений по системе параллельных профилей обладает свойством самонастраивающейся фильтрации: «косые» пересечения аномалий выбраковываются по условию симметричности, а фланговые - по условию минимума амплитуды. Погрешнос-
ти, обусловленные отклонением реальных геологических условий от условия компактности источников (2|>0.50). нивелируются в результате статистической обработки вычислений.
Главной помехой при интерпретации аномалий по формулам для «компактных» источников является эквивалентность гравитационных эффектов объемных (шаровых, точечных) масс аномалиям от изгибов субгори-зонтальных поверхностей раздела плотностных сред, в идеальном случае описываемых конхоидой Слюза [1], и для которых 2|<0.50. Приемы снижения погрешностей, обусловленных такими структурами, описаны в [36, 39], однако они не обеспечивают полное избавление от ошибок, и единственным способом оценки достоверности моделей, получаемых в результате аппроксимации геологического пространства «компактными» источниками, являются средства внешнего контроля моделей -предшествующие геолого-геофизические данные. При этом непротиворечивость аппроксимационных моделей реальным геологическим условиям доказывается средствами стандартного гравитационного моделирования (прямая итерационная задача, в которой элементы аппроксимационных конструкций выполняют роль первого приближения [35, 38, 64]). При генерализации распределений центров эквивалентных «компактных» источников резкими изменениями ориентировок и особенностей группирования изолиний (2 ) диагностируются поверхности расслоения тектоносферы [34, 38, 39].
Аппроксимация геологического пространства квази-изометричными источниками имеет продолжение при моделировании пространственных распределений градиентов плотности сферических масс (м) [36], эквивалентных объемным «компактным» источникам. Как показано В.Н.Страховым [48], эквивалентность плотности в моделях расширяющейся, или «набухающей» [20], массы непрерывна в пространстве координат, а это является одним из условий реализации томографического подхода к изучению геологических сред. В последние годы получены убедительные доказательства связи интенсивности м -аномалий со степенью жесткости тек-
ъ
тонических сред [36], что позволяет диагностировать и параметризовывать зоны пониженной вязкости в под-коровом слое верхней мантии и астеносфере, картировать границы и глубинные взаимоотношения литосфер-ных плит и крупных террейнов [36, 40, 59], определять границы зон, областей и районов потенциальной сейсмичности [33, 39], диагностировать глубинные источники сильных землетрясений [37], оценивать металло-геническую зональность региональных рудно-магматических систем и осуществлять прогнозные построения для поисков скрытых эндогенных месторождений разной специализации [33].
С аппроксимационным подходом В.Н. Страхов [49, 50] связывает будущее гравитационного моделирования, однако в нем он отдает предпочтение сеточным (конечно-разностным) методам и решениям СЛАУ [51].
В геологических условиях Дальневосточного региона России, на территории которого широким распро-
2 В теории гравитационного потенциала «звездным» называется тело, луч из центра которого пересекает его поверхность только один раз
странением пользуются аккреционно-складчатые, мик-ститовые комплексы и вулканические поля, пронизанные интрузивными телами различного состава и возраста [12, 53], и где опорной сейсмической информации крайне недостаточно для 3Б-отображения сложных взаимоотношений глубинных структур, наиболее оптимальным представляется комбинирование аппроксимацион-ных методов гравитационного моделирования в постановке множественной интерпретации гравитационных аномалий на начальных этапах интерпретационного процесса с последующими итерационными решениями прямых задач (подбор плотностных неоднородностей). На заключительном этапе моделирования, при наличии объективных геологических предпосылок и петрофизи-ческой информации, желательно применение ЗЭ-а л го-ритмов. Примеры такого подхода можно найти в работах [10, 31,64].
По мнению автора настоящей статьи, идеологические принципы построения аппроксимационных конструкций и численные методы решений не должны быть направлены на объяснение или подтверждение известных геолого-геофизических данных и априорных тектонических концепций и менее всего должны быть предметом дискуссий: «чей метод лучше», а, прежде всего, -должны способствовать выявлению новой объективной глубинной информации, способной увязывать разрознен-
ные геолого-геофизические данные (стратиграфия, тек-тоно-формационный анализ, МОВЗ, ГСЗ, МТЗ, тепловой поток, сейсмичность, современные тектонические напряжения и движения земной поверхности) и оценивать достоверность геологических концепций на тектоническую природу исследуемых структур на основе 3-мерных распределений гравитирующих масс. Предпочтение в оценках результатов моделирования должны иметь такие решения, которые наименее зависимы от априорной информации и в то же время - наиболее определенно согласуются с комплексом всех предшествующих данных.
Рис. 1 иллюстрирует пример геологической совместимости решений, полученных в результате совершенно разных аппроксимаций геологического пространства и без вспомогательной (к гравитационному полю) информации. В подкоровом слое верхней мантии Охотс-ко-Чукотского вулканического пояса (ОЧВП) на глубинах 35-40 км двумя независимыми методами обнаружено понижение плотности (рис. 1а) и градиентов плотности (рис. 16), которое может быть результатом нарушенного фазового состояния этого слоя, предполагаемого по наличию многочисленных зон низкого электрического сопротивления (5-15 Ом) в интервале глубин 20-50 км в Примагаданском звене ОЧВП [9]. Столь же близкие результаты получены при формализованной
Рис. 1. Плотность (а) и вертикальные градиенты поверхностной плотности (б) подкорового слоя верхней мантии (в интервале глубин 35-55 км) в основании Охотско-Чу-котского вулканического пояса.
Условные обозначения: 1 -изолинии плотности (г/см3) на глубине 40 км, получены трас формированием схемы Ю.Я. Ващилова [8, рис. 4] с помощью стандартной программы 8игГег-8 крайгинг-методом; 2 - изолинии вертикальных градиентов поверхностной плотности верхней мантии (10'2 кг/м2/км) на глубине 35 км [37]; 3 -Охотско-Чукотский вулканический пояс
' Г~~ \
( / с5 /
N
15-"^ \( ( \
Ч * 1 I \ 5|)с
11
\Л/\\ V
__) } \Ч"~ ///ХчГ л
1 ч /
, 1? М /7м/^ д
1к-
II 0ЧВП II II
->||<- -Я 1к-кк
Д 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 км
_______I..............................................................................................
-20
•40
-60
80
2 Ич
'*1 4
I |^—у — К
О 10 20 30
Рис. 2. Вертикальные градиенты поверхностной плотности верхней мантии (а), мощность земной коры (б) и разрез градиентов плотности литосферы (в) Колымо-Омолонского супертеррейна.
Условные обозначения: 1 - изолинии вертикальных градиентов поверхностной плотности (10'2 кг/м2/км) на глубине 40 км [56]; 2 - изопахиты мощности земной коры, оцененной по нижним ограничениям коровых блоков [58]; 3 -подошва земной коры в разрезе А-Б; 4 - Колымо-Омолонский супертеррейн; 5 - глубинные разломы; 6 - график аномалии Буге; 7 - границы тектонических структур: КОТ - Колымо-Омолонский супертеррейна, ОЧВП - Охотско-Чукотского вулканического пояса, КК - Корякско-Камчатской складчато-надвиговой системы; 8 - шкала раскраски разреза, 1 ед.=10'2 кг/м2/км
интерпретации гравитационных аномалий Колымо-Омо-лонского супертеррейна (рис. 2). Здесь структурная схема распределений глубин залегания подошвы коровых и кровли мантийных блоков (рис. 26) коррелируется с разрезом градиентов плотности (рис. 2в), в котором земная кора обособлена от литосферной мантии зоной низких градиентов плотности ниже глубины 35—40 км. Низкие градиенты плотности в подкоровом слое указывают на отсутствие в нем источников контрастных гравита-ционых аномалий вследствие размягчения и «расползания» тектонических масс. В горизонтальном срезе объемной модели м -параметра на глубине 40 км (рис 2а) областям низких значений м соответствуют области уменьшенной мощности земной коры (рис. 26). Таким образом, двумя независимыми инаприорными процедурами и в разных классах модельных источников здесь одинаково оценена мощность корового гравитационно-активного слоя, которая точно соответствует мощности земной коры в «сейсмической» модели [38] и может быть принята за основу при подборе плотност-ных разрезов в этом районе.
По причине слабой априорной базы, повышение гео-лого-информационной значимости гравитационных моделей на Дальнем Востоке в обозримой перспективе
будет связано, главным образом, с развитием, модернизацией и адаптацией аппроксимационных методов, не требующих подробных априорных сведений о строении моделируемых сред. В этой связи отставание математической и технической оснащенности дальневосточных гравиразведчиков от их европейских и уральских коллег (в реализации решений СЛАУ и вейвлет-преобразований, исследовании фрактальных характеристик гравитационных аномалий), резко усилившееся в последнее десятилетие, представляет проблему первой степени важности. Второй проблемой является слабая обеспеченность дальневосточников 3О-алгоритмами и, как следствие, их ограниченное использование при интерпретации гравитационных и других геофизических аномалий, часто вынужденно подменяемое 3-мерными отображениями 2-мерных конструкций.
Исходя из геологических условий и геофизической изученности Дальневосточного региона, наиболее оптимальным представляется здесь комбинирование методов интерпретации гравитационных аномалий в направлении: от аппроксимационных конструкций через 2Б-приближения к 3Б-моделированию. Имеется практический опыт реализации этой стратегии [10, 31, 64].
ЛИТЕРАТУРА:
1. Антонов Ю.В. Плотностные неоднородности в земной коре // Геофизика. 2005. № 1. С. 62-68.
2. Бабошина В.А., Терещенков А.А., Харахинов В.В. Гравитационное поле Охотоморского региона и его интерпретация в комплексе с батиметрическими и сейсмическими данными // Тихоокеанская геология. 1985. №6. С. 49-59.
3. Баркин Ю.В. Механизм тектонической активности Земли: глубинная геодинамика, ее современные проявления // Тектоника земной коры и мантии. Тектонические закономерности размещения полезных ископаемых. Материалы XXXVIII Тектонического совещания. Т. 1. / Подред. Ю.В. Карякина. М.: Геос. 2007. С. 59-62.
4. Батт М. Спектральный анализ в геофизике. М.: Недра, 1980. 535 с.
5. Березкин В.М. Метод полного градиента при геофизической разведке. М.: Недра, 1988. 189 с.
6. Брянский Л.И. Плотностная структура земной коры и верхов мантии восточной окраины Азиатского континента. Владивосток: Дальнаука, 1995. 142 с.
7. Ващилов Ю.Я. Блоковослоистая модель земной коры и верхней мантии. М.: Наука, 1984. 240 с.
8. Ващилов Ю.Я. Глубинная структура, геодинамика и геокинематика Северо-Востока России // Структура и геокинематика литосферы Востока России. Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1993. С. 5-19.
9. Ващилов Ю.Я., Гайдай Н.К., Максимов А.Е., Любомудров В.В., Лучинина А.В., Постникова В.В. Полиастеносфера Северо-Востока России - методы изучения, структура, кинематика, динамика // Астеносфера и литосфера Северо-Востока России (структура, геокинематика, эволюция). Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 2003. С. 135-142.
10. Ващилов Ю.Я., Глотов В.Е., Зимникова Т.П. и др. Глубинное геологическое строение и нефтегазонос-ность юго-восточного прибрежного шельфа Восточно-Сибирского моря (3-мерная геолого-петрологи-ческая модель на базе интерпретации гравиметрических наблюдений) // Астеносфера и литосфера Северо-Востока России (структура, геокинематика, эволюция). Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 2003. С. 5-26.
11. Ващилов Ю.Я. Новая интерпретационная гравиметрия - вместо и вместе с глубинными сейсмическими исследованиями. Методические основы новой интерпретационной гравиметрии // Вестник СВНЦ ДВО РАН. 2005. № 3. С. 2-16.
12. Геодинамика, магматизм и металлогения Востока России//Владивосток: Дальнаука, 2006. Кн. 1. 572 с.
13. Глазнев В.Н. Применение теории корреляционных функций для анализа и интерпретации потенциальных полей: автореф. дис. канд. ф.-м. наук. Апатиты, 1979. 24 с.
14. Глазнев В.Н., ПавловскийВ.И., Раевский А.Б. Плотностная модель земной коры северо-восточной части Балтийского щита по гравиметрическим данным // Геологическое истолкование потенциальных полей. Киев: Наукова Думка, 1983. С. 67-75.
15. Глазнев В.Н., Жирова А.М., Раевский А.Б. Сейсмоп-лотностая модель гигантских щелочных массивов Хибин и Ловозера (Кольский полуостров) // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Мат-лы XXXIV сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ИФЗ РАН, 2007. С. 78-81.
16. Глубинное геолого-геофизическое картографирование при среднемасштабных геолого-съемочных работах / Под ред. Ю.И. Бакулина, Н.П. Романовского. Владивосток: Дальнаука, 2002. 242 с.
17. Долгаль А.С., Пугин А.В. Построение аналитических аппроксимаций геопотенциальных полей с учетом их фрактальной структуры // Доклады РАН.
2006. Т. 410, № 4. С. 523-527.
18. Дополнительные главы курса гравиразведки и магниторазведки / составители: Г.И. Каратаев, Г.Я. Го-лиздра, О. А. Соловьев, В.Н Страхов, М.Г. Сербулен-ко. Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 1966. 560 с.
19. Ермохин К.М. Продолжение геофизических полей в область источников аномалий методом аппроксимации цепными дробями // Геофизика. 2007. № 1. С. 51-55.
20. Зидаров Д. О решении некоторых обратных задач потенциальных полей и его применении к вопросам геофизики. София: изд-во Болгарской академии наук, 1968. 143 с.
21. Зорин Ю.А., Новоселова М.Р, Турутанов Е.Х., Кожевников В.М. Строение литосферы Монголо-Охотской горной страны //Геодинамика внутриконтинен-тальных горных областей. Новосибирск: Наука,
1990. С. 143-154.
22. Исаев В.И. Принципиальная схема комплексной интерпретации гравиметрических съемок на примере профиля Средние Лангары-Мухто (Северный Сахалин // Тихоокеанская геология. 1983. № 1. С. 49-59.
23. Исаев В.И., Пятаков Ю.В. Решение задачи гравиметрии для трехмерных блоково-градиентно-слоистых сред //Геофизический яурнал. 1990. Т. 12. № 3. С. 72-79.
24. Исаев В.И., Волкова Н. А. Прогнозные оценки перспективности объектов нефтегазопоисковых работ методами геоплотностного и палеотемпературного моделирования // Тихоокеанская геология. 1997. Т. 16, № 2. С. 49-59.
25. Косыгин В.Ю. Гравитационные поля и плотностные модели тектоносферы северо-запада Тихого океана. Владивосток: ИМГИГ ДВО АН СССР, 1991. 201 с.
26. Косыгин Ю.А. Тектоника. М. Недра. 1983. 536 с.
27. Лойтер П.П., Петрищевский А.М. Гравитационные статистические модели тектоносферы Восточно-Азиатской зоны сочленения континента с океаном // Геодинамические исследования. 1988. Геофизика восточно-азиатских морей. М.: МГК АН СССР. № 10. С. 130-138.
28. Менакер Г.И. Строение верхней мантии и пространственно-временная миграция процессов тектономаг-матической активизации в Прибайкалье и Забайка-
лье // Вопросы геологии и металлогении Читинской области. М.: 1986. С. 5-17.
29. Миков Д.С. Интегральные методы интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Томск: изд-во Томского университета, 1975. 93 с.
30. Никонова Ф.И. Разрешимость обратной задачи логарифмического потенциала в конечном виде и ее использование для интерпретации гравитационных и магнитных аномалий: автореф. дис. канд. ф.-м. наук. Свердловск: 1979. 24 с.
31. Петрищевский А.М. Глубинные структуры Вознесенского флюоритоносного района. Владивосток: Дальнаука. 2002. 104 с.
32. Петрищевский А.М. Гравитационные автокорреляционные индикаторы глубинных геологических структур // Тихоокеанская геология. 2004. Т. 23, № 4. С. 13-24.
33. Петрищевский А.М. Гравитационная неоднородность земной коры и верхней мантии Приамурья (пространственно-статистические модели) // Тихоокеанская геология. 2004. Т. 23, № 1. С. 20-36.
34. Петрищевский А.М. «Теневые» гравитационные модели глубинных структур земной коры и верхней мантии//Геофизика. 2004. № 4. С. 48-54.
35. Петрищевский А.М. Тектоническая интерпретация плотностных неоднородностей в земной коре и верхней мантии Камчатки // Тихоокеанская геология.
2006. Т. 25, №1. С. 31-46.
36. Петрищевский А.М. Гравитационный индикатор реологических свойств тектоносферы дальневосточных окраин России // Физика Земли. 2006. № 8. С. 43-59.
37. Петрищевский А.М. Глубинные источники сейсмических катастроф // Вестник ДВО РАН. 2007. № 2. С. 63-70.
38. Петрищевский А.М. Глубинные структуры земной коры и верхней мантии Северо-Востока России // Литосфера. 2007. № 1. С. 46-63.
39. Петрищевский А.М. Плотностная неоднородность юго-восточного обрамления Северо-Азиатского кра-тона // Геология и геофизика. 2007. Т. 48, № 5. С. 566-583.
40. Петрищевский А.М., Ханчук А.И. Кайнозойский плюм в Верхнем Приамурье // Докл. РАН. Геофизика. 2006. Т. 406, № 3. С. 384-387.
41. Подгорный В.Я., МалышевЮ.Ф. Плотностной разрез литосферы Алдано-Станового щита // Тихоокеанская геология. 2005. Т. 24, № 3. С. 3-21.
42. Пугин А.В. Иерархические истокообразные аппроксимации геопотенциальных полей // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Мат-лы XXXIV сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ИФЗ РАН, 2007. С. 207-210.
43. Сеначин В.Н. Аномалии «свободной поверхности мантии» Охотоморкого региона и их связь с глубинными процессами // Тихоокеанская геология. 2005. Т. 24, № 5. С. 50-65.
44. Серкеров С.А. Применение данных гравиразведки и магниторазведки для тектонического районирова-
ния // Использование геологогеофизических данных для изучения региональной тектоники нефтегазоносных областей. М.: Недра, 1976. С. 36-61.
45. Серкеров С.А. Корреляционные методы анализа в гравиразведке и магниторазведке. М.: Недра, 1986. 247 с.
46. Серкеров С.А. Спектральный анализ в гравиразведке и магниторазведке. М.: Недра, 2002. 437 с.
47. Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. Киев: Наукова Думка, 1978. 228 с.
48. Страхов В.Н. Некоторые примеры эквивалентности и слабой единственности в плоской обратной задаче потенциала // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1973. №5. С. 39-62.
49. Страхов В.Н. Становление новой парадигмы - это разрушение господствующего стереотипа мышления (на примере гравиметрии и магнитометрии) // Физика Земли. 2002. № 3. С. 3-20.
50. Страхов В.Н. Будущее теории интерпретации гравитационных аномалий // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Мат-лы XXXIV сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ИФЗ РАН, 2007. С. 233-238.
51. Страхов В.Н. О центральной вычислительной задаче гравиметрии, магнитометрии, геодезии и геоинформатики // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Мат-лы XXXIV сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ИФЗ РАН,
2007. С. 239-263.
52. Структура и динамика литосферы и астеносферы Охотоморского региона. Результаты исследований по международным геофизическим проектам / Под ред. А.Г. Родникова. М.: РАН. Национальный геофизический комитет. 1996. 337 с.
53. Тектоника, геодинамика и металлогения территории республики Саха (Якутия). М.: МАИК «Наука / Интерпериодика». 2001. 571 с.
54. Трошков Г.А. Метод локализации сингулярных источников геопотенциальных полей в пространстве трех вещественных переменных // Физика Земли. 1994. № 9. С. 73-77.
55. Туезов И.К., Якушко Г.Г. Магнитоактивный слой Сихотэ-Алиня // Геология и геофизика. 1976. № 2.
С. 43-66.
56. Туезов И.К., Хе Гоци, Врублевский А.А., Рейнлиб
Э.Л., Бай Данхай. Некоторые особенности строения северо-востока КНР и Дальнего Востока России // Структура и геокинематика литосферы Востока России. Магадан, 1993. С. 5-19.
57. Тяпкин К.Ф., Довбнич М.М. О напряжениях, возникающих в тектоносфере в результате изменения ротационного режима упруговязкой Земли // Геофизический журнал. 2002. № 2. С. 52-60.
58. Утемов Э.В., Нургалиев Д.К. Выделение и инверсия аномального гравитационного поля от границы чехол-фундамент с использованием вейвлет-преобразования // Вопросы теории и практики геологи-
чесюй интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Мат-лы XXXIV сессии Меж-дунар. семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ИФЗ РАН,
2007. С. 269-273.
59. Ханчук А.И., Петрищевский А.М. Астеносфера и плиты Северо-Восточной Азии // Доклады РАН. Т. 412. №5. С. 689-693
60. Шашкин Ю.А. К вопросу об обратной задаче теории гравитационного потенциала // Докл. АН СССР. 1958. Т. 118. № 1. С. 45-56.
61. Шило Н.А., Ващилов Ю.Я., Мигович И.М. Вопросы глубинного строения Северо-Востока СССР по гравиметрическим данным // Геология и геофизика. 1979. №2. С. 12-28.
62. Шилова С.В., Кулешов В.Е., Колесов В.В. Результаты объемного сейсмогравитационного моделирования в пределах акватории Обской губы Карского моря // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Мат-лы XXXIV сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ИФЗ РАН, 2007.
С. 286-289.
63. Штокаленко М.Б., Алексеев С.Г. Вейвлет-преобразования с физическим смыслом // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Мат-лы XXXIV сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ИФЗ РАН, 2007. С. 293-297.
64. Юшманов Ю.П., Петрищевский А.М. Тектоника, глубинное строение и металлогения Прибрежной зоны южного Сихотэ-Алиня. Владивосток: Дальна-ука, 2004. 111 с.
65. Barnet С.Т. Theoretical modelling of the magnetic and gravitational field of an arbitrary shaped three-dimensional body. Geophysics. 1976. Vol. 41. No. 6. P. 1353-1364.
66. Getze H.J., Lahmeyer B. Application of three-dimensional interactive modeling in gravity and magnetics. Geophysics. 1988. Vol. 53, No. 8. P. 1096-1108.
67. Greenhalgh S.A., Bing Zhou, Green A. Solution, algorithm and interrelations for local minimization search geophysical Inversion // Journ. Geophys. & Engeneering. 2006. Vol. 3. P. 101-113.
68. Gupta O.P. A least-squares approach to depth determination from gravity data // Geophysics. 1983. Vol. 48. P. 375-380.
69. Kadirov F. A. Application of the Hartley transform for interpretation of gravity anomalies in the Shamakhy-Gobustan and Absheron oil-and gas-bearing regions, Azerbaijan // Journ. of Applied Geophysics. 2000. Vol. 45. P. 49-61.
70. Kalmar J., Papp G., Szabo T. DTM-based surface and volume approximation. Geophysical applications // Computers & Geosciences. 1995. Vol. 21, No. 2. P. 245-257.
71. Odegard M.E., Berg J. W. Gravity interpreting using the Fourier integral // Geophysics. 1965. Vol. 30, No 3. P. 424-445.
72. Pinto V., Casas A. An interactive 2D and 3D gravity modeling program for IBM-compatible personal computers // Computers & Geosciences. 1996. Vol. 22, No. 5. P. 535-546.
73. RaoB., Babu R.N. A fortran-77 computer program for three-dimensional analysis of gravity anomalies with variable density contrast // Computers & Geosciences.
1991. Vol. 17. P. 655-667.
74. Rao C. V., Raju M.L., Chakravarthi V. Gravity modeling of an interface above which the density contrast decreases hyperbocally with depth // Journ. of Applied Geophysics. 1995. Vol. 34. P. 63-67.
7 5. Rao PR, Swany K. V, Mutthy I. VR. Inversion of gravity anomalies of three-dimevsional density interfaces // Computers & Geosciences. 1999. Vol. 25. P. 887-896.
76. Ribakov M., Goldshmidt V., FleishnerL., Ben-GaiY. 3-D gravity and magnetic anomalies of three-dimensional density interfaces // Computers & Geosciences. 2000. Vol. 44. P. 353-387.
77. Ruotoitenmaki T. Calculation of gravity anomalies of 3D sources using drillhole density data // Journ. of Applied Geophysics. 1996. Vol. 36. P. 131-136.
78. Talwani M., Ewing M. Rapid computation of gravitational attraction of three-dimensional bodies of arbitrary shape // Geophysics, 1960. Vol. 5, No. 1. P. 203-225.
79. Tlas M., Asfahani J., Karmeh N. A versatile nonlinear inversion to interpret gravity anomaly caused by a simple geometrical structure // Pyre and Applied Geophys. 2005. Vol. 162. P. 2557-2571.
Ideology, technique, and geological results of the gravity anomaly interpreting in the Far East ofRussia are examined. The contents and problems of the approximation, frequency, and correlation methods of interpretation are analyzed. Their combination with traditional methods of the density inhomogeneities fitting limits the area of the gravity models ambiguity. The examples of geological compatibility of the approxmation designs received at different classes of modelling bodies are exhibited.
