CC BY
7УДК 625.7
В.В. Батырова
СОПРОТИВЛЕНИЕ НЕДРЕННИРОВАННОМУ СДВИГУ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПЕРВОЙ КРИТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА ЗЕМЛЯНОЕ ПОЛОТНО
Земляное полотно является наиболее слабым элементом дорожной конструкции, а это значит, что его проектирование требует серьезного внимания. В настоящее время для обеспечения необходимого сопротивления сдвигу в грунте земляного полотна и устойчивости грунтов и дискретных материалов дорожной одежды к пластическому деформированию разработано большое количество различных способов расчета. К ним отнесем методы вычисления безопасных давлений [1-4] и определения пластических деформаций [5-10]. Особенностью этих решений является то, что для учета дискретности строения материала и грунта разработан способ определения минимального главного напряжений [1113]. Этот способ нашел свое применение при решении задач о первой критической нагрузке на грунты земляного полотна [1-4], а его суть состоит в том, что минимальное главное напряжение находят по формуле:
Где а - функция глубины; - коэффициент бокового давления грунта, вычисляемый через коэффициент Пуассона.
Функция глубины а задана уравнением:
где К - коэффициент уменьшения вертикального напряжения от равномерной нагрузки под осью ее симметрии.
Расчет первой критической нагрузки выполняют в соответствии с процедурой метода линейно-деформируемой среды, при реализации которого необходимо задаться условием пластичности грунта. Для обоснованного выбора условия пластичности, нами изучены материалы современных публикаций [14-18] и установлено, что наиболее рационально применять модифицированный трехпараметрический критерий Кулона - Мора, в котором помимо сцепления с и угла внутреннего трения ф содержится третий параметр, обозначенный авторами статьи [19] ё. При нулевой величине этого параметра ё=0 трехпараметрический критерий превращается в третью теорию прочности, а величина касательных напряжений достигает максимальной величины по сравнению с напряжениями при других значениях параметра ё. Таким образом, уравнение третьей теории прочности позволяет определить экстремальные касательные напряжения и ее целесообразно принять для последующего решения задачи. Уравнение предельного равновесия дадим в традиционном виде:
На основе уравнения предельного равновесия третьей теории прочности, в котором параметром материала является сопротивление недренированному сдвигу получено решение задачи о величине первой критической нагрузки на грунт земляного полотна.
Ключевые слова: грунт, земляное полотно, сопротивление сдвигу.
а 2 = аэ = a-%-a\,
(1)
(2)
a1 -a3 = 2• nu,
(3)
Где ст1 и ст3 - максимальное и минимальное главные напряжения, МПа; с, Подставив в уравнение (3) формулы (1) и (2), получим:
u
© Батырова В.В., 2016.
ISSN 2223-4047
Вестник магистратуры. 2016. № 6(57). Т. II.
Выразив из тождества (4) давление получим первую критическую нагрузку для третьей теории прочности:
Рб ='
2 ■ с K
i—ii-VTF
v ' i—ц.
(5)
В материалах исследований опубликованных в научных статьях [20-22] приведены эмпирические формулы, связывающие сопротивление недреннированному сдвигу с модулем упругости грунта Е и калифорнийским числом несущей способности СЕК. Использование этих формул в обобщающем выражении (5) позволяет выполнить переход от расчета безопасных давлений с использованием прочностной характеристики к их определению, базирующемуся на применении деформационных параметров. Например, взяв за основу степенную линейную зависимость недренированной прочности от СЕК и подставив ее в (5), получим:
2■a■CBR
Рб =■
K
i-(i-41-к2 v ' i—ц_
(6)
Где а - параметр модели.
Используя линейные или степенные функциональные зависимости калифорнийского числа несущей способности СЕК от модуля упругости, выражение (6) преобразуется к виду:
Рб =■
2 ■ a ■ Е b ■ K
i-ii-л/1-F VJi-
^ ' i — ц
(7)
2 ■a Е
* = - ■ i Е
i—ii-J—F Y^-
\ ' i — ц
(8)
Где b, c и d - параметры модели.
Библиографический список
¡.Александров А.С., Долгих Г.В., Калинин А.Л. О допускаемых давлениях на грунты земляного полотна и слои дорожной одежды // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2012. № 2. - С. 10 - 13.
2.Александров А.С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Том Часть 2. Предложения. - Омск : СибАДИ, 2015. - 262 с.
3.Долгих Г.В. Расчет грунтов земляного полотна по критерию безопасных давлений // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. - 2013. - №6 (34). - С. 43 - 49.
4. Долгих Г.В. Расчет нежестких дорожных одежд по критерию безопасных давлений на глинистые грунты земляного полотна // Автореф. Дис. ... канд. техн. наук. - Омск: СибАДИ. - 2014. - 20 с.
5.Александров А.С. Обобщающая модель пластического деформирования дискретных материалов дорожных конструкций при воздействии циклических нагрузок // Строительные материалы. 2016. № 5. С. 27-30.
6.Александров А.С. Применение теории наследственной ползучести к расчету деформаций при воздействии повторных нагрузок: монография. - Омск : СибАДИ, 2014 . - 152 с.
7.Александров А.С. Пластическое деформирование гранодиоритового щебня и песчано-гравийной смеси при воздействии трехосной циклической нагрузки // Инженерно-строительный журнал. - 2013. - №4 (39) - С. 22-34.
8.Александров А.С., Киселева Н.Ю. Пластическое деформирование гнейс- и диабаз материалов при воздействии повторяющихся нагрузок // Известия высших учебных заведений. строительство. - 2012. - №6. - С. 4959.
9.Семенова Т.В., Герцог В.Н. Пластическое деформирование материалов с дискретной структурой в условиях трехосного сжатия при воздействии циклических нагрузок // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. - 2013. - №1 (29). - С. 68 - 73.
10. Семенова Т.В., Гордеева С.А., Герцог В.Н. Определение пластических деформаций материалов, используемых в дорожных конструкциях // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2012. - №4 (37). - С. 247-254.
11. Александров А.С. Один из путей расчета минимальных главных напряжений в грунтах земляного
полотна // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». - Омск, СибАДИ, 2013. - С. 217 - 228.
12. Александрова Н.П., Семенова Т.В., Долгих Г.В. Совершенствование моделей расчета главных напряжений и девиатора в грунте земляного полотна // Вестник СИБАДИ. - 2014. - № 2 (36). С. 49 - 54.
13. Александрова Н.П. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в грунте земляного полотна // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Омск, 2013. - С. 236 - 246.
14. Калинин А.Л. Совершенствование расчета касательных напряжений в дорожных конструкциях. Часть 1. Модификация критерия Писаренко-Лебедева и его применение при расчете касательных напряжений // Молодой ученый. - 2016. - № 6 (110). - С. 108 - 114.
15. Александров А.С., Долгих Г.В., Калинин А.Л. Применение критерия Друкера - Прагера для модификации условий пластичности // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2013. № 2. - С. 26 - 29.
16. Александров А.С., Долгих Г.В. Калинин А.Л. Модификация критериев прочности сплошной среды для расчета грунтов земляного полотна по сопротивлению сдвигу // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». - Омск: СибАДИ, 2013. - С. 228-235.
17. Чусов В.В. Перспективы применения эмпирических условий пластичности грунтов и определение их параметров при трехосных испытаниях грунтов Вестник ВолГАСУ. - 2015. № 42 (61). - С. 49-57.
18. Калинин А.Л. Применение условий пластичности для расчета безопасных давлений // В сб. Фундаментальные и прикладные науки - Основа современной инновационной системы. - 2015. - С. 384 - 393.
19. Александров А.С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Часть 1. Учет деформаций в условии пластичности Кулона - Мора / А.С. Александров, А.Л. Калинин // Инженерно-строительный журнал. - 2015. № 7 (59). - С. 4 - 17.
20. Александрова Н.П., Троценко Н.А. Применение измерителя жесткости грунта Geogauge для оценки качества уплотнения при операционном контроле // Вестник СибАДИ, 2014, № 3 - С. 40 - 47.
21. Александрова Н.П., Семенова Т.В., Стригун К.Ю. Совершенствование методов экспресс оценки качества уплотнения грунтов земляного полотна строительства автомобильных дорог / Н.П. Александрова, // Вестник СибАДИ. - 2015. - № 4. - С. 46-57.
22. Семенова Т.В., Долгих Г.В., Полугородник Б.Н. Применение Калифорнийского числа несущей способности и динамического конусного пенетрометра для оценки качества уплотнения грунта // Вестник СибАДИ, 2014, № 1 - С. 59 - 66.
БАТЫРОВА ВЕРА ВЛАДИМИРОВНА - студент, Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, Россия.
