CC BY
57
УДК 159.923
В. Г. Абдрахманов
СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ИНТЕГРАЦИЯ КАК СУПЕРПОЗИЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ
В научной литературе уделено недостаточно внимания педагогическим ис-следованиям на основе теории функциональных систем П. К.Анохина [2; 13]. В этой связи можно назвать работы Г. В. Лаврентьева [11] и К. В. Судакова ("14]. Здесь рассмотрим подход к содержательной интеграции математических курсов в вузе с позиций теории функциональных систем. Актуальность такого подхода видится в том, что в педагогической литературе содержательной интеграции уделено достаточно много внимания [3; 5; 6], однако отсутствуют исследования с позиций теории функциональных систем.
пЛ. Кратко изложим положения теории функциональных систем, имеющие отношение к рассматриваемому вопросу. По определению П. К. Анохина,
функциональные системы -динамические, самоорганизующиеся, саморегулирующиеся построения, все составляющие элементы которых взаимодействуют и взаимосодействуют достижению полезных для систем и строящих-ся ими целостных организаций более высокого уровня результатов.
Процессы самоорганизации могут иметь место в сложных открытых си-сте-мах с элементами различной природы (электроны, клетки, органы животных и людей, транспортные средства, социальные образования и т. д.), если связи между элементами имеют не жёсткий, а вероятностный характер. Эти процессы происходят за счёт перестройки существующих и образования новых связей между элементами и носят целенаправленный, но вместе с тем спонтанный характер: они протекают при взаимодействии с окружающей средой, но в той или иной мере независимы от неё. Механизмы самоорганизации функциональных систем изучает междисциплинарная наука синергетика (гр. synergos вместе действующий), объясняющая, как из хаоса рождается порядок [7; 8; 12].
Саморегуляция - свойство структур сохранять внутреннюю стабильность благодаря их скоординированным реакциям, компенсирующим влияние изменяющихся условий окружающей среды, то есть динамически и адекватно при-спосабливаться к изменению внешней обстановки.
Множество, из элементов которого формируется функциональная система, назовем носителем функциональной системы.
Функциональная система формируется для достижения определенного по-лезного результата, который является системообразующим фактором.
Одно и то же множество элементов может быть носителем различных функ-циональных систем. Поэтому функциональных систем в природе (в живых организмах, общественных объединениях, технических устройствах и т. д.) столько, сколько можно выделить полезных приспособительных результатов. Так, у человека различают метаболический1, гомеостатический2 , поведенческий, пси-хический и социальный уровни организации функциональных систем.
Формирование и деятельность функциональной системы с любым носителем и любого уровня организации имеет принципиально однотипную структуру (изоморфизм структур). При ее описании будем пользоваться терминами «афферентация» (лат. afferentis приносящий) и «эфферентация» (лат. ейегепНз выносящий), означающими соответственно передачу информации от периферии (от датчиков внешней среды или внутренних структур системы) в центральное звено функциональной системы и передачу информации от центрального звена к датчикам в исполнительных органах системы.
Исходной является стадия афферентною синтеза. Она начинается с моти-вационного возбуждения (появления биологической, поведенческой или соци-альной потребности). Информация, поступающая из периферии в центральное звено функциональной системы, соотносится с доминирующим в данный момент мотивационным возбуждением, которое как фильтр отбирает нужную для данной мотивационной установки информацию. Существенными для еоздаю-щейся функциональной системы являются два вида информации: пусковая афферентация и обстановочная афферентация. Пусковая афферентация представляет собой сигнал к началу действия функциональной системы. Однако способность этого сигнала вызвать соответствующее поведение координируется с обстановочной афферентацией -информацией о параметрах окружа-ющей среды и самой системы, важных для осуществления поставленной перед функциональной системой цели.
Роль пусковой и обстановочной афферентации в той или иной мере обусловлена прошлым опытом, содержащимся в памяти системы. Из памяти извле-каются и используются именно те фрагменты прошлого опыта, которые оказы-ваются полезными и нужными для будущего поведения.
При взаимодействии мотивационного возбуждения, обстановочной афферентации и механизмов памяти формируется готовность к определенному поведению. Однако, чтобы она превратилась в целенаправленное поведение, необходимо воздействие со стороны пусковых раздражителей. Пусковая афферентация является последним компонентом афферентного синтеза.
1 Метаболизм (гр. правок перемена) - обмен веществ в организме.
1 Гомеостаз (гр. ЬопкнзоК подобный. ,зШ15 состояние) - совокупность приспособительных реак-
ций организма, направленных на устранение или максимальное ограничение действия различных факторов внешней или внутренней среды, нарушающих относительное постоян-ство внутренней среды организма.
В стадии афферентного синтеза доминирующая мотивация определяет, что делать, память - как делать, обстановочная и пусковая афферентация -когда делать.
Стадия афферентного синтеза завершается принятием решения. Для достижения поставленной цели из многих возможных вариантов поведения выбирается единственный.
После принятия решения формируется акцептор1 результата действия -аппарат программирования результатов будущих событий. В нем актуали-зиру-ется память системы о внешних объектах, способных удовлетворить возник-шую потребность, а также о способах действия, направленных на достижение цели. Таким образом, это ■- аппарат предвидения, прогнозирования, моделиро-вапия итогов деятельности функциональной системы, в котором моделируются параметры будущего результата и сопоставляются с параметрами афферентной модели - модели, поставляемой обратной аф-ферентацией (обратной связью).
Следующая стадия - формирование программы действия, или эфферентный синтез. Эфферентный синтез завершается передачей команд от центрального органа функциональной системы исполнительным механизмам, которые формируют действие. Это последняя стадия - стадия выполнения программы поведения.
В акцепторе результатов действия цель и способы достижения цели сравниваются с поступающей афферентной информацией о результатах и параметрах совершаемого действия, т. е. с обратной афферентацией. По результатам сравнения строится последующее поведение. При достижении конечного результата оно прекращается, а в случае, когда результаты действия не совпада-ют с запланированными в акцепторе - корректируется: перестраивается афферентный синтез, принимается новое решение, формируется новый акцептор ре-зультатов действия и новая программа действий. Так происходит до тех пор, пока параметры результата поведения не станут соответствовать параметрам, запрограммированным в новом акцепторе результатов действия. И тогда поведенческий акт завершается удовлетворением по'гребностей.
Отметим основные принципы взаимодействия функциональных систем.
Иерархическое доминирование. Все имеющиеся функциональные системы либо своей деятельностью поддерживают деятельность доминирующей функ-циональной системы, либо вытормаживаются.
Мультипараметрическое (многосвязное) взаимодействие. По этому принципу осуществляется совместная деятельность различных функциональных систем, когда параметры результатов одних функциональных систем влияют на параметры результатов других, связанных с ними. Отклонение того
3 Акцептор (лат. acceptor) - приемщик.
или иного параметра обобщенного результата от оптимального уровня выступает в качестве стимула к направленному перераспределению значений параметров результатов других систем, связанных с данной функциональной системой.
Последовательное взаимодействие функциональных систем. Деятельность различных функциональных систем во многих случаях связана друг с другом во времени, когда результат деятельности одной функциональной системы последовательно формирует дру1ую потребность и соответствующую фу н кцио нал ь-пую систему.
Принцип системного квантования. Деятельность функциональной системы осуществляется отдельными, дискретными системоквантами. Каждый системоквант включает в себя возникновение потребности, формирование доминирующей мотивации, и при достижении результата завершается удовлетворением этой потребности. При этом оценка результатов деятельности постоянно осуществляется с помощью обратной афферентации, поступающей к акцептору результатов действия данной функциональной системы. Системокванты выступают в роли исполнительных операторов функциональной системы.
п.2. Рассмотрим пример работы функциональной системы в процессе контекстно-модульного обучения. Пусть студенту предстоит изучить семестровый курс некоторой учебной дисциплины. Перед ним ставится цель - глубокое и прочное усвоение учебного материала в контексте будущей профессиональной деятельности. Под действием внутренней мотивации студента - успешно сдать семестровый экзамен - мобилизуются и консолидируются различные составляющие элементы из его физических, психических и интеллектуальных ресурсов: образуется функциональная система для овладения данным объемом учебного материала. Разберемся в ее структуре.
Сиетемообразующим фактором является полезный приспособительный результат - овладение учебным материалом в контексте будущей профес-еио-нальной деятельности и успешная сдача экзамена (сам студент является носи-телем этой функциональной системы).
Обратная афферентация (обратная связь) осуществляется в виде посто-ян-ного получения информации об уровне и прочности усвоения учебного материала (правильные или неправильные ответы на вопросы в ходе учебных занятий, результаты контрольных работ, коллоквиумов и т. д.).
Стадия афферентного синтеза начинается с мотивационного возбуждения, основным источником которого является вводная лекция по изучаемой дисциплине. Эффективность деятельности функциональной системы напрямую зависит от силы мотивационного возбуждения - от того, насколько сильно желание студента усвоить предмет. Отсюда понятно, как важна профессионально подготовленная вводная лекция (или небольшой цикл вводных лекций). Во вводной лекции раскрывается роль изучаемой дисциплины в будущей профессиональной деятельности.
Вводная лекция выполняет одновременно роль пусковой афферентации.
Обстановочная афферентация создается совокупностью условий, при которых протекает учебный процесс. Основными факторами, обеспечивающими учебный процесс, являются
- программы, расписание занятий, носители учебной информации (учебники, задачники, описания к лабораторным работам, компьютерные учебные пособия и т. д.), технические средства обучения;
- педагогические кадры и вспомогательный персонал (библиотекари, инже-неры, лаборанты и т. д.);
- учебные занятия: лекции, практические и лабораторные занятия, семинары, консультации, деловые игры, беседы и т. д.
При взаимодействии мотивационного возбуждения и обстановочной аффе-рентации с участием механизмов памяти из многих возможных вариантов поведения под руководством преподавателя выбирается единственный - принимается решение: изучать материал семестра дискретными модулями (раздел теории, решение задач по этому разделу, контроль усвоения раздела). Принятием решения и пусковой афферентацией завершается стадия афферентного синтеза.
Одновременно с завершением стадии афферентного синтеза формируется акцептор результатов действия, в котором програмируется деятельность функциональной системы. Эта деятельность будет осуществлятьсясистемо-квантами: каждый системоквант будет отвечать за усвоение определенного модуля учебного материала. В стадии эфферентного синтеза мобилизуются все функциональные сис-темы организма, ответственные за достижение поставленной задачи - функци-ональные системы зрения, слуха, движения и т. д. Получив соответствующую команду, вся совокупность задействованных функциональных систем начинает согласованные действия по выполнению намеченной в акцепторе результатов действия программы - начинается учебная работа по усвоению намеченного семестрового материала.
По мере обучения студент формирует знание системокванта, представленное в его акцепторе результатов действия. При предъявлении студенту контрольного вопроса с помощью акцептора результата действия он формирует возможный ответ и действие (сам ответ), направленное на получение учебно-значимого результата. При правильном ответе параметры результата с помо-щью обратной афферентации сопоставляются с программой акцептора результата действия студента и формируют у него положительную эмоцию. Одновременно преподаватель или компьютер оценивают правильность ответа студента и отмечают его знание положительной оценкой. В случае неправильного ответа студента обратная афферентация от параметров его ответа оценивается преподавателем или компьютером. Студенту в этом случае задаются дополнительные вопросы, пока он не получит правильный ответ на ранее поставленный вопрос. Если студент на дополнительные вопросы не дает правильного ответа, его отсылают к чтению соот-
ветствующего учебного материала. При этом студент не продвигается к конечному результату, пока не ответит на все промежуточные вопросы каждого предлагаемого ему систем окванта.
Рассмотренная функциональная система является одной из многих функциональных систем, обеспечивающих жизнедеятельность студента (функциональные системы метаболического, гомеостатического, поведенческого, психического и социального уровней). Поэтому ясно, что эта функциональная система не действует непрерывно: ее деятельность осуществляется во взаимодействии с другими функциональными системами студента и с более общими функциональными системами, элементом которых студент является. Это взаимодействие подчинено принципам иерархического доминирования и последовательного взаимодействия функциональных систем. Рассмотренная функциональная система включается и работает (то есть является доминирующей), когда студент непосредственно занят данным предметом (присутствуя на учебном занятии или, возможно, обдумывая какую-либо задачу по данному предмету при занятиях, не связанных с этим предметом).
Как функциональную систему более высокого уровня можно рассматривать факультет. Элементами этой функциональной системы являются студенты, преподаватели, сотрудники и их объединения - учебные труппы, кафедры, админис трация. Полезный результат - выпуск специалистов. Мотивация, обстановочная и пусковая афферентации очевидны. Эту функциональную систему обслуживает совокупная память сотрудников, преподавателей и студентов факультета, а также память о результатах применения различных педагогиче-ских технологий (положительных и отрицательных), хранящаяся в документах кафедр и деканата. Акцептор результатов действий -деканат, кафедры. Обрат-ная афферентация очевидна. Функциональная система следующего уровня - учебное заведение (университет) и т. д.
п.З. Теперь рассмотрим содержательную интеграцию с точки зрения теории функциональных систем, Представление о структуре содержательной интеграции учебных дисциплин можно получить из следующей цитаты
О.В. Шемет: «Рассмотрим, как происходит превращение информации в индивидуальное знание. Научная информация, которая дается через содержание учебного предмета, не может быть воспринята студентом, не может стать его знаниями, если она не затрагивает уже имеющиеся знания, субъективный опыт, не вызывает эмоционального отклика. Это станет возможным, когда основой усвоения станут ранее полученные знания, когда они окажутся фундаментом для заложения новых. При этом студент переживает и испытывает интеллектуальные эмоции и чувства - радость познания и чувство доступности нового, потому, что новое знание не отчуждено от его когнитивной4 сферы. И, таким образом, оно становится индивидуальным знанием. Таким путем знания становятся личностными. Этот меха-низм открывает возможности интегрированного обучения. Ведь элементы одной
образовательной области соотносятся в сознании с элементами знаний другой познавательной области, изученными ранее. То есть элементы одной познавательной области приобретают смысл для студента в контексте другой познавательной области» [15, с.77].
В терминах теории функциональных систем это означает следующее. После завершения деятельности функциональных систем по освоению интегрируемых дисциплин результаты этой деятельности запечатлеваются в определенных зо-нах памяти и сохраняются некоторое время. Новая функциональная система, создаваемая для освоения интегрированного курса, в стадиях афферентного синтеза и формирования акцептора результата действия использует эти результаты (частично или полностью), т. е. происходит процесс суперпозиции (наложения) функциональных систем.
Деятельность функциональной системы по освоению интегрированного курса осуществляется по принципу мультипараметрического взаимодействия систем. При получении этой функциональной системой промежуточного или окончательного результата могут обнаружиться пробелы в знаниях разделов или дисциплин, вовлеченных в интеграцию (неудовлетворительные параметры результатов соответствующих функциональных систем), что приведет к перестройке функциональных систем, участвующих в интегративном процессе, для получения удовлетворительных результатов (устранению пробелов в знаниях). В соответствии с исправленными результатами перестраивается функциональная система интегрированного курса.Такое муль-типараметрическое взаимодействие происходит до тех пор, пока деятельность функциональной системы интегрированного курса не приведет к удовлетворительному результату.
Таким образом, содержательная интеграция представляет собой функциональную систему, полученную суперпозицией двух или нескольких функ-цио-нальных систем по освоению отдельных интегрируемых учебных дисциплин.
п.4. Мы считаем, исходя из теории функциональных систем, что для успешной реализации содержательной интеграции необходимо соблюдать следующие принципы.
— Обеспечение единого уровня соблюдения основных принципов дидактики в преподавании интегрируемых дисциплин. Это облегчит суперпозицию соответствующих функциональных систем.
-• Унификация терминов и определений в интегрируемых компонентах. Если одно и то же математическое понятие определено по-разному в интегрируемых учебных курсах, то на суперпозицию соответствующих функциональных систем потребуется больше времени: на столько больше, сколько истратит создаваемая для интегрированного курса функциональная система на идентификацию данного понятия. Например, в аналитической геометрии обычно вектор определяют как направленный отрезок определенной
4 Cognitive (англ.) - познавательный.
длины, а в линейной алгебре геометрический вектор определяется как класс сонаправленных отрезков одинаковой длины—элемент векторного пространства. При содержательной интеграции линейной алгебры и аналитической геометрии необходимо пользоваться вторым определением.
- Разбиение интегрированного курса на модули, В соответствии с принципом системного квантования в деятельности функциональных систем интегрируемые и интегрированный курсы должны разбиваться на систе-мокванты - модули [3].
- Создание максимально благоприятной эмоциональной среды для учебных занятий. На формирование акцептора результата действия функциональной системы оказывает влияние содержание эмоциональных переживаний. При положительном промежуточном результате возникает положительная эмоция, которая стимулирует формирование нового акцептора результата действия для достижения следующего результата. Эту положительную эмоцию должен усилить (похвалой) педагог. Наоборот, отрицательную эмоцию он должен погасить.
-Достаточная культура речи в учебных пособиях и культура речи самого педагога. Неадекватное употребление терминов и понятий создает трудности уже в стадии афферентного синтеза. Например; в памяти имеется правильное определение определителя матрицы (это - число). В целом ряде учебников по алгебре можно встретить выражения типа «строки определителя» [10, с. 41 ]. В стадии афферентного синтеза создаваемая функциональная система, обратив-шись к памяти, обнаружит, что определитель есть число, и окажется в недоумении: ведь у числа не бывает строк [1].
-Логическая безупречность содержания интегрируемых учебных курсов и государственных стандартов по этим дисциплинам. Логическая небрежность содержания какой-либо из интегрируемых дисциплин также затрудняет процесс афферентного синтеза. Названный принцип, конечно, очевиден, но о нем не излишне напомнить. Так, в некоторых книгах читаем: ((принцип наименьшего элемента равносилен аксиоме математической индукции» [9, с. 43]. Такое утверждение, повидимому, возникло из теоремы о существовании натурального числа, предшествующего данному [9, с. 43], хотя она сама доказывается на ос-нове математической индукции, Любопытно, что это утверждение попало в Госстандарт по «Числовым системам» [4]. На самом деле принцип наименьшего элемента эквивалентен принципу полной (возвратной) индукции [1].
- Принцип стереоскопичности. Следование принципу стереоскопичности5 при реализации содержательной интеграции обеспечивает активизацию мультипараметрического взаимодействия функциональных систем зрительного, слухового, вкусового, обонятельного, осязательного восприятий для получения совокупного результата.
5 Этот термин использует Г. В. Лаврентьев [11, с. 204], чтобы обозначить представление учеб-иой информации с учетом ес полисенсорного восприятия, когда включаются зрительный, слуховой, вкусовой, обонятельный, осязательный каналы восприятия:
Выводы. 1) Недостаточно ответственный подход к какому-либо элементу' обстановочной афферентации (программы, расписание, учебники, педагогический коллектив, ТСО и т. д.) дает сбой в работе функциональной системы по освоению учебного курса.
2) Если понимать содержательную интеграцию как суперпозицию функциональных систем, то к известным эмпирически выведенным рекомендациям по успешной реализации интеграции можно добавить рекомендации, вытекающие из теории функциональных систем.
Библиографический список
I. Абдрахманов, В. Г. Еще раз о пользе понятного математического языка / В. Г. Абдрахманов // www.zpu-journal.ru.
2. Анохин, П. К. Идеи и факты в разработке теории функциональных систем / П. К. Анохин // Психологический журнал — 1984 —т. 5, Яе. 2003- С. 73-87.
3. Берулава, М. Н. Состояние и перспективы гуманизации образования / М. Н. Берулава // Педагогика. - 1999. - № 1. - С. 51-60.
4. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника педвуза по специальности «математика с дополнительной специализацией информатика». - М.: 2000.
5. Данилюк, А. Я. Теория интеграции образовани / А. Я. Данилюк. — Ростов-на-Дону: Изд-во Рост, пед, ун-та, 2000. - 440 с.
6. Загвязннскнй, В. И. Методология и методика дидактического исследования / В. И. Загвя-зинский. - М.: Педагогика, 1982. - 160 с.
7. Капица, С. П. Синергетика и прогнозы будущего / С. П. Капица и др. — М.: Наука, 1997.-283 с.
8. Князева, Е. Н. Синергетика и новые подходы к процессу обучения / Е. И. Князева, С. П. Курдюмов // http://www.uni-dubna.ru.
9. Курант, Р. Что такое математика? / Р. Курант, Г. Роббинс. - М.: Просвещение, 1967.- 120 с.
10. Курош, А. Г. Курс высшей алгебры / А. Г. Курош. - М.: ГИФМЛ, 1963. - 344 с.
II. Лаврентьев, Г В. Гуманитаризация высшего математического образования на основе блочно-модульно-го подхода / Г. В. Лаврентьев: Дис ... д-ра пед.наук. -Барнаул, 2001. - 349 с.
12. Пригожин, И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой / И. Пригожин, И. Стенгерс. - Пер. с англ. Общ. ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Кли-монтовича и Ю. В. Сачкова. - М.: Прогресс, 1986. - 432 с.
13. Судаков, К. В. Общая теория функциональных систем / К. В. Судаков. - М.: 1984.- 154 с.
14. Судаков, К. В. Теория функциональных систем как основа модульного образования в высшей школе / К. В. Судаков //Знание. Понимание. Умение. - 2006. -№4.- С. 19-23.
15. Шемет, О. В. Проектирование образовательного процесса в техническом вузе на интегративной основе / О. В. Шемет: Дис...канд.пед.наук. - Ростов-на-Дону, 2004. - 210 с.
