CC BY
40
2008/15
Рис. 5
|и |й ^1/2, сл1/2
Рис. 6
Литература
1. Лабораторный практикум по общей и экспериментальной физике / Е.М. Гершензон, А.Н. Мансуров. - М.: Академия, 2004.
2. Хорошавин С.А. Демонстрационный эксперимент по физике в школах и классах с углубленным изучением предмета / С.А. Хорошавин. - М.: Просвещение, 1994.
3. Иродов И.Е. Физика макросистем / И.Е. Иродов. - М.: Бином, 2004.
References
1. Gershenzon E.M., Mansurov A.N. Labor practice for general and experimental physics. - M.: Academiya, 2004.
2. Khoroshavin S.A. - M.: Prosveshenie, 1994.
3. Irodov I.E. Physics of macro system. - M.: Binom, 2004.
УДК 378.016:51 М 178
Т.А. Макунина, М.Н. Очиров
Бурятский государственный университет Россия, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а. E-mail: [email protected]
Содержание математического образования учителя математики
В статье рассматривается содержание математического образования с гуманитарной направленностью будущих учителей математики
T.A. Makunina, M.N. Ochirov
Buryat State University Russia, 670000, Ulan-Ude, Smolin str.,24a. E-mail: mcqueenO 1 @mail.ru
The contents of mathematicаl education teachers of mathematics
The article deals with the content of mathematical education with the humanitarian direction of Future Teachers of Mathematics
Гуманитаризация обучения математике имеет своей целью формирование гуманистических качеств личности студента, его общественного сознания, его образованности и общей культуры. Это означает, во-первых, что обучение должно иметь ориентацию на развитие личностных структур студентов, а во-вторых, должно быть культуросообразным.
Культуросообразность обучения математике означает его организацию в контексте культуры. В данном случае мы имеем в виду организацию обучения математике как части культуры. Поэтому мы придерживаемся концепции личностно-ориентированного образования культурологического типа Е.В. Бондаревской. Культурологический подход, как основной метод проектирования развития образования, означает поворот всех компонентов образования к культуре, а студент рассматривается как субъект жизни, способный к культурному саморазвитию. Педагог рассматривается как субъект образования, способный ввести студента в мир культуры и оказать педагогическую поддержку в его самоопределении по отношению к ценностям культуры.
Движущими силами образования как культурного процесса, являются поиск человеческих смыслов, сотрудничество и диалог субъектов образования в обеспечении культурного саморазвития. Обучение рассматривается в данной концепции как целостное культурнообразовательное пространство, в котором осуществляются образцы культурной жизни, события культуры и происходит воспитание человека культуры.
Компоненты культурологического подхода к математическому образованию в школе выглядят для будущих учителей следующим образом:
• отношение к ребенку, как субъекту национальной математической культуры, которая является основой культурного саморазвития личности ребенка;
• отношение к педагогу, как посреднику между ребенком и математической культурой, способному ввести ребенка в мир математической культуры и математических ценностей;
• отношение к математическому образованию, как культурному процессу;
• отношение к школе, как пространству математической культуры, в котором развертывается творческая математическая деятельность субъектов образования.
Эффективное использование гуманитарных функций обучения математике для развития личности невозможно без осознания природы математического знания.
Математические объекты (точки, прямые, числа и отношения между ними и т.д.) есть абстракции реальных объектов. Можно привести большое число подтверждений этого. Таковы понятия числа, точки, плоскости, прямой и др. Ф. Энгельс определял объекты математики, как пространственные формы и количественные отношения окружающей действительности. Теперь определяют объект математики более широко. Дело в том, что развитие математики показало, что в материальном мире существуют объекты и отношения, математическое описание которых не сводится прямо к количественным отношениям и пространственным формам и, что необходимы абстракции более высокого уровня. Теперь нужны не только количественные отношения и пространственные формы, а любые формы и отношения, взятые в отвлечении от их содержания (например, эквивалентность, порядок). Но все абстрактные математические формы и отношения в конечном счете имеют прообразы в реальном мире.
При обучении математике надо дать учащимся понятие о логическом методе получения математических результатов, который не опирается на экспериментальную проверку и поэтому математические выводы являются непреложными и обладают свойством универсальной применимости.
Математика занимает особое место в системе наук. Ее обычно не относят ни к гуманитарным, ни к естественным наукам. Считается, что она ближе к естественным наукам. Однако она дает понятия (множество, структура, система, изоморфизм и т.п), которые используются во всех науках. Мы считаем, что в школьном образовании математика может рассматриваться как гуманитарная учебная дисциплина (в нашем понимании), ибо слово «гуманитарный» происходит от латинского Ьиташ1а8 (человеческая природа, образованность) и понимается, как имеющий отношение к человечеству, общественному бытию и сознанию.
Будущий учитель математики должен усвоить, что гуманитарный потенциал математики как учебной дисциплины соизмерим с ее универсальностью. Использование этого потенциала для обеспечения целей современного образования возможно в контексте концепции, учитывающей природу и закономерности развития математического знания и закономерности развития лич-
2008/15
ности учащихся и студентов. Прежде всего гуманитарный смысл математических понятий усваивается человеком с детства в процессе его приобщения к социально - культурному опыту, когда у ребенка формируются начальные представления о количестве и форме предметов окружающего мира. Педагогическая поддержка в этот период заключается в создании такой обстановки, которая способствовала бы импринтингу заложенной в ребенке от рождения биологической программы, содержащей математическую память народа. Нет такого начального математического понятия, которое не было бы усвоено народом и не получило бы своего особого имени. Приобщение ребенка к народной математической культуре имеет незаменимое значение в его развитии, в его этнокультурном самоопределении. Во-вторых, математическая культура, как часть общей культуры человечества, должна стать достоянием каждого человека. Математику в процессе обучения следует рассматривать как язык, без знания которого невозможно познать окружающий мир, описанный в разных науках на языке математики. Основным компонентом математической культуры является математическая терминология, которая, в свою очередь, принадлежит гуманитарной сфере.
Для обозначения математических понятий соответствующие термины берутся из естественного языка, и математический смысл выбранных для этого слов бывает близок к их обиходному значению. В процессе обучения следует обращать внимание на семантику математических терминов. Такие термины, как прямая, луч, отрезок, кривая, поверхность, угол, вершина, дуга, круг, плоскость, слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое, делимое, поле, множество, уравнение, равенство, группа, производная, первообразная, соответствие, отображение и т.д. близки по смыслу к их естественному толкованию, но не адекватны ему.
Работа с математическими терминами, выявление их этимологии, разбор по составу слова, сравнение с обиходным словом, составление различных предложений с использованием этих терминов служит формированию у учащихся интереса к математике, открывает гуманитарный смысл математического знания.
Многие математические термины (например, сумма, координата, периметр, радиус, сфера, дифференциал, интеграл) заимствованы и имеют международный характер. Их усвоение связано с приобщением к другим языкам и культурам. Одним из полезных упражнений для достижения гуманитаризации обучения математике является подбор этим терминам эквивалента в русском языке.
В-третьих, изучение математики связано с постижением красоты. Математический аппарат позволяет решать достаточно сложные задачи. Трудная на первый взгляд задача, благодаря использованию того или иного математического метода, получает неожиданно простое решение. Эта неожиданность и эта простота являются компонентами красоты в математике. Математика и этика неразделимы. Математика эстетична в силу своей природы и в силу своих методов. Прямая, окружность, плоскость, сфера, конус и другие геометрические фигуры идеальны и потому прекрасны. Изучение их свойств - это постижение прекрасного. Эталоны прекрасного геометричны. Античные скульптуры, живопись, архитектура, музыка и хореография основаны на математических пропорциях и расчетах. Каждая математическая теория совершенна и прекрасна. Задача педагогов заключена в том, чтобы открыть учащимся эстетическую сущность математики. Для воспитания математической красоты нужна подготовка: она доступна не каждому. Но точно так же, как настоящее искусство или настоящая музыка, состоит из отдельных шедевров, математика состоит из больших или малых теорий, разделов, теорем, задач. И красоту математики можно постигнуть, изучая небольшую теорию, решая несложную задачу.
В-четвертых, математика не безлика, она создается выдающимися людьми. Имена этих людей вписаны в историю математики, но не всегда о них известно учащимся. Знакомство с жизнью и творчеством известных математиков, с историей математических открытий делает математику для учащихся интересной, более поучительной, человеческой. Пифагор, Эвклид, Ньютон, Лейбниц, Эйлер, Пуанкаре, Гаусс, Чебышев, Лобачевский, Гильберт, Винер, Колмогоров -эти и другие математики должны представать на соответствующих занятиях, как живые. Математика создана человеком и обращена к человеку - в этом еще один аспект гуманитаризации математики, ее очеловечивания.
Содержание математического образования с гуманитарной направленностью должно включать гуманитарный потенциал, о котором говорилось выше и иметь следующие компоненты: аксиологический, когнитивный, деятельностно-творческий и личностный. Когнитивный ком-
понент содержания включает знания об истории и природе математики, о месте математики в системе наук. Аксиологический компонент содержания способствует ценностной ориентации учащихся по отношению к математической культуре, к ее роли в выборе личностных смыслов. Деятельностно-творческий компонент предназначен для формирования и развития разнообразных способов деятельности с использованием математического аппарата, творческих способностей, необходимых для самоактуализации в области приложения математики к гуманитарным дисциплинам. Личностный компонент способствует самопознанию учащихся в процессе усвоения гуманитарного потенциала математики, развитию самооценки, самоопределению учащихся по отношению к наукам, профессиональному и жизненному самоопределению.
Основным требованием к содержанию математического образования школьников с гуманитарной ориентацией является наполнение культурными, человеческими ценностями, усиление его гуманитарной направленности. Обновление содержания обучения математике с целью его гуманитаризации может быть достигнуто за счет интеграции математики с гуманитарными дисциплинами (география, языки, искусство, музыка, литература, история). Надо иметь в виду, что именно содержание, разработанное в соответствии с целью гуманитаризации математического образования, может привести к цели. При этом студент, как субъект гуманитарного математического образования, должен активно искать смысл этого образования, путь самоактуализации своих гуманитарных потенциальностей в сфере математической деятельности.
Литература
1. Кульневич С.В. Педагогика личности от концепций до технологий / С.В. Кульневич. - Ростов н/Д: Творческий центр «Учитель», 2001.
2. Бондаревская Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного образования: монография / Е.В. Бонда-ревская. - Ростов н/Д, 2000.
References
1.Kulnevich S.V. Pedagogy of a person from conceptions to techniques: textbook. - Rostov-n/D: Creative center «Teacher», 2001.
2.Bondarevskaya E.V. Theory and practice of person-centered education: monograph. - Rostov-n/D, 2000.
УДК 371.388.6:004 М 695
С.Б. Михеева
Боханский филиал Бурятского государственного университета Россия, Бохан. E-mail: svetlan-mikheeva@y andex. ru
Об использовании информационных схем - матриц при интерактивном самообучении
В данной статье рассматривается одно из средств визуализации содержания учебного математического текста «информационная схема-матрица».
S.B. Mikheeva
Bokhan branch of Buryat State University Russia, Bokhan. E-mail: svetlan-mikheeva@y andex. ru
About using of information schemes-matrixes at interactive self-training
In given clause one of means of visualization of the maintenance of the educational mathematical text «the information schemes-matrixes» is considered.
Использование интерактивных средств обучения (автоматизированной системы обучения с гибкой обучающей программой, формируемой адаптивно в процессе обучения) в учебном процессе приводит к смене модели учения.
Модель обучения - «Преподаватель - Текст - Студент» постепенно уступает место модели интерактивного самообучения - «Студент - Интерактивный текст - Преподаватель» [2, c. 231]. Студент самообучается, непосредственно взаимодействуя с «визуальной средой», представленной на мониторе ПК [1].
