CC BY
50
ФИЗИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
УДК 533.9
А.П. Головицкий
СЛАБОТОЧНЫЙ ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРООТРИЦАТЕЛЬНЫХ ГАЗАХ
Тлеющий разряд в смеси инертных газов (ИГ) и галогенов при давлениях до 40 Topp используется как простой, мощный, эффективный и экологически безвредный источник ультрафиолетового (УФ) излучения, эмиттируемого образующимися в разряде эксимерными молекулами — галогенидами инертных газов. В работах [1, 2], а затем в исследованиях других авторов [3,4] обнаружено существование двух стадий горения такого разряда в смеси ИГ и хлора. Сразу после пробоя возникала слаботочная стадия, характеризуемая малым током (до 3 мА), большим падением напряжения на разряде (до 5 — 9 кВ в зависимости от содержания хлора при длине разряда 15 — 20 см и диаметре трубки 1 — 2 см) и очень слабым видимым свечением. Удельная мощность УФ излучения, однако, могла достигать 0,1 Вт/см". Повышение напряжения источника приводило к скачкообразному переходу разряда в другую, сильноточную стадию, для которой характерны гораздо больший ток (на порядок величины), понижение напряжения на разряде в 1,5 — 3 раза и значительное возрастание как видимого, так и УФ излучения разряда.
Слаботочная стадия характеризуется особенно большими значениями кпд выхода УФ излучения: до 30 % [5, 6], что ценно для практических применений. К сожалению, до сих пор неясны физические причины как существования слаботочного разряда в электроотрицательных (ЭО) газах, так и перехода его в сильноточный. Хотя в работах [1, 2] было высказано предположение, что за переход в сильную стадию ответствен механизм ступенчатой ионизации метастабильных атомов ИГ, однако в дальнейшем эта гипотеза не подтвердилась: после моделирования разряда [6, 7] выяснилось, что
при малых токах концентрация этих атомов слишком мала для эффективного протекания ступенчатой ионизации.
Энергетическим характеристикам слаботочной стадии разряда в смесях ИГ с галогенами была посвящена статья [5]. И хотя физический механизм существования слаботочной стадии авторами не обсуждался, там предлагалось назвать ее «поднормальным разрядом» — по аналогии с названной так переходной стадией от таунсендовского к нормальному тлеющему разряду в электроположительных (ЭП) газах [8]. Однако известно, что в поднормальном разряде в этих газах концентрации заряженных частиц настолько малы, что пространственный заряд почти не влияет на их движение, при этом плотность тока разряда не превышает долей мкА/см'1. В слаботочной же стадии разряда в ЭО газах плотность тока на три порядка больше и влияние пространственного заряда должно быть существенным.
В работах [6,9] была предложена модель тлеющего разряда в смесях ИГ с галогенами, обеспечивающая количественную точность расчетов. Было, в частности, показано, что одним из главных факторов, влияющих как на свойства плазмы разряда, так и на энергетические характеристики УФ эксимерного излучения, является диссоциация молекул галогена электронным ударом. Однако анализу слабой стадии ЭО разряда в этих публикациях было уделено лишь незначительное внимание, ее свойства не были подробно проанализированы.
На рис. 1 сопоставлены результаты наших расчетов радиальных распределений заряженных частиц по модели [9] для смеси 6 Topp ксенона и 0,25 Topp хлора при радиусе разрядной
1 1 1
^Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки 1' 2011
трубки Я = 6 мм и значениях токов 10 мА (соответствует сильной стадии) и 2 мА (соответствует слабой стадии). Видно, что на обеих стадиях плазма в радиальном направлении расслоена. Имеются внутренняя сердцевина ион-ионной плазмы (в ней концентрация электронов гораздо меньше, чем ионов, и имеет место практически свободная диффузия электронов) и пристеночный слой электроположительной (ЭП) плазмы, где концентрации электронов и положительных ионов соизмеримы, а их уход на стенку идет по амбиполярному механизму — в соответствии с результатами теоретических и расчетных работ, посвященных плазме ЭО разрядов [10—13]. Качественных различий в распределениях у слабой и сильной стадий здесь не наблюдается; есть только количественные: на сильной стадии концент-
ö) п
рация электронов в объеме плазмы намного больше, а область слоя ЭП плазмы глубже простирается от стенки в объем, чем на слабой стадии.
Поскольку в модели работы [9] предполагалась квазинейтральность, то надлежит выяснить масштаб ее нарушения в пристеночной области и справедливость допущения об амбиполярности диффузии в слое ЭП плазмы на слабой стадии.
Оценка величины дебаевской длины ги (характерного масштаба нарушения квазинейтральности)
(где Те — температура электронов) на слабой стадии при токе 2 мА, концентрации электронов пе *2-109см"3 и Те ~ 1 эВ [6] даетзначение гв «
б) п
Рис. 1. Радиальные распределения концентрации заряженных частиц в плазме разряда в газовой смеси 6 Topp Хе и 0,25 Topp С12, радиус трубки 6 мм, на сильной (а) и слабой (б — г) стадиях с токами разряда, мА: 10 (а) и 2 (б — г); в, г — фрагменты зависимости, приведенной на рис. 1, б;
1 — электроны, 2, 3 — положительные и отрицательные ионы соответственно; расчеты выполнены по стационарной [9] (а — в) и эволюционной [7] (г) моделям
4
Физическая электроника.
^ 1-10 см. Оно сравнимо с толщиной пристеночного слоя ЭП плазмы в этих условиях — 2,5- 1(Г2 см (см. рис. 1, в, г). Если бы длина гв превосходила эту толщину то электроны диффундировали бы на стенку свободно и тогда название «поднормальный», действительно, адекватно отражало бы физику слабой стадии.
Более точные расчеты были проделаны при помощи модели [7], которая по идее сходна с эволюционной моделью, развитойв [13]. Приэтом квазинейтральность заранее не постулировалась, а решение получалось как результат моделирования эволюции ЭО плазмы во времени от некоего стартового (вообще говоря, произвольного) состояния к стационарному устойчивому состоянию. Правда, в отличие от модели, описанной в [6, 9], в работе [7] не учитывалась дис-
О) :
социация молекул галогена электронным ударом, но (как было показано в [6, 9]) на слабой стадии она мала, и все результаты, даваемые обеими моделями, близки. На рис. 1, в, г приведены распределения концентраций заряженных частиц плазмы, рассчитанные по обеим моделям. Видно, что область нарушения квазинейтральности в действительности мала и затрагивает не весь слой ЭП плазмы, а лишь его внешнюю часть. На тот факт, что данное нарушение в плазме ЭО газов и по величине, и по пространственному масштабу намного слабее, чем в плазмах ЭП газов, указано в работе [14].
Итак, диффузионный уход электронов на стенку в слаботочной стадии все же остается амбиполярным. Но в плазме ЭО газов диффузия не является единственным механизмом гибели
б)
V. с"!
10'
101
10'
----J —- -- - -
---------\----yl---- [---------
::::::::::: :::::::::: \-У-'-:::::: i:::::: vf.
--------^¿f-..... Г------j—
..........rjr-
\ \]S - --- --- з--------"- - y- - - - - - - - -
Lx^" !
.........!.........i.........!.........
0,2
о А
0,6
0,8
r/R
Рис. 2. Радиальные профили эффективных коэффициентов диффузии (а, в) и частот гибели заряженных частиц (б, г) в разряде при напуске 6 Topp Хе и 0,25 Topp Cl2, радиус трубки 6 мм: а, б — ток 10 мА (сильная стадия), в, г — ток 2 мА (слабая стадия);
/- 2- D,m, 3- vd,4- 5- v„
Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки 1' 2011
электронов. В данной работе по описанной в статье [9] модели нами рассчитаны радиальные распределения частот доминирующих процессов гибели заряженных частиц в пристеночной области изучаемых разрядов: уа — прилипания электронов к молекулам хлора, а также Уд ,
V п —диффузионного устранения электронов и
р
положительных ионов соответственно. Величины Уд и Уд вычислялись как
где индексы у соответствуют электронам (е ) или положительным ионам (р), и - — концентрации заряженных частицу-го сорта, а Г • — их потоки в радиальном направлении.
Результаты расчетов для сильной и слабой стадий разряда показаны на рис. 2 наряду с рассчитанными отдельно для электронов и положительных ионов радиальными зависимостями эффективных коэффициентов диффузии Вае и О (рис. 2, а, в). Последние рассчитывались как
"" а(П]7})мг
Для случая двухкомпонентной плазмы разряда в ЭП газах при малых градиентах температур величины Вае и Вар совпали бы повсюду в плазме и соответствовали бы коэффициенту ам-биполярной диффузии Ва. В исследуемом разряде в ЭО газах отрицательные ионы отсутствуют только в узкой пристеночной области плазмы (см. рис. 1, я, б: при гIЯ > 0,8 для 10 мАи г/Я >0,96 для 2 мА). В ней действительно наблюдается сближение значений Вае и 1)ар к определенной величине Ва (см. рис. 2, а, в). Наличие амбиполярной диффузии в пристеночных областях плазмы ЭО газов теоретически предсказано в статьях [10,11]. Однако в остальном объеме плазмы выполняется неравенство Вар < Вае (см. рис. 2, а, в), причем его строгость возрастает при снижении разрядного тока из-за увеличения электроотрицательности разряда, вызванного уменьшением степени диссоциации молекул хлора электронным ударом (как показано в [9]).
Из рис. 2, б, г видно, что между сильной и слабой стадиями наблюдается качественное
различие. Если на сильной значение у л У стен-
■
ки превосходит таковое для уа, то на слабой стадии наоборот: величина va на периферии дела-
1 14
ется больше величины V д, т. е. в этом случае прилипание является основным процессом ухода электронов из разряда. Дело в том, что при малых токах концентрация молекул хлора максимальна, так как слабы и диссоциация молекул хлора электронным ударом (мала концентрация пе), и термодиссоциация, поскольку температура газа близка к комнатной [5, 15].
При принудительном увеличении тока разряда концентрация молекул хлора станет убывать из-за роста скорости их диссоциации электронным ударом и увеличивающегося термовытеснения; при этом частота прилипания спадет, что должно вызвать дополнительный прирост величины возрастание диссоциации электронным ударом, дальнейшее ослабление прилипания и т. д. Этот процесс будет развиваться до тех пор, пока уход электронов из разряда не станет определяться диффузионным устранением (см. рис. 2, б). Тогда он остановится, поскольку частота диффузионного (амбиполярного у стенки) устранения гораздо слабее зависит от тока и от концентрации электронов, чем частота прилипания. Ослабление скорости гибели электронов с одновременным возрастанием их концентрации в итоге переведет разряд в сильноточную стадию.
Изложенный механизм позволяет понять как наблюденный в эксперименте факт существования двух различных стадий разряда — слаботочной и сильноточной, так и неустойчивость перехода между ними.
Следует отметить, что аналогия с переходом от поднормального к нормальному режиму разряда в ЭП газах — чисто внешняя. В ЭП разряде рост тока и концентраций заряженных частиц ведет к возрастанию пространственного заряда в плазме, ввиду чего скорость диффузионной гибели (только она там и присутствует) снижается от почти свободной в поднормальном до амбиполярной в нормальном режиме [8]. Что же касается ЭО разрядов, то переход от слабой к сильной стадии вызван не ослаблением скорости диффузионного устранения электронов (оно как было, так и осталось амбиполярным), а ослаблением скорости их общей гибели из-за уменьшения скорости их прилипания, вызванного диссоциацией молекул галогена электронным ударом.
Таким образом, использование термина «поднормальный разряд» для слаботочной стадии раз-
4
Физическая электроника^
ряда в ЭО газах следует признать не вполне корректным: физические механизмы существования этих разрядов сильно различаются. Диапазоны плотностей токов отличаются между собой на три порядка; в поднормальном разряде имеет место баланс между ударной ионизацией и близкой к свободной диффузией. В слаботочной же стадии разряда в ЭО газах баланс поддерживается ионизацией и прилипанием. Относительно слабый диффузионный уход частиц (амбиполяр-ный) все же должен происходить и в слаботочной стадии, так как для поддержания разряда
требуется ионизация, а значит, обязательно наличие некоторого количества свободных, «не-прилипших» электронов, которые и уходить из плазмы должны свободными — т. е. посредством диффузии.
Итак, главное различие слаботочной и сильноточной стадий разряда в ЭО газах заключается в том, что среди механизмов ухода электронов из пристеночной области разряда на слаботочной доминирует прилипание электронов к молекулам ЭО газа, а на сильноточной — амбипо-лярная диффузия.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Головицкий, А.П. Характеристики ультрафиолетового эксимерного излучения непрерывного тлеющего разряда низкого давления [Текст] / А.П. Головицкий, С.Н. Кан // Оптика и спектроскопия,- 1993,- Т. 75,- № 3,- С. 604-609.
2. Golovitski, A. Incoherent UV light emission from low pressure glow discharges in rare gas — halogen mixtures |Text| / A. Golovitski, S. Kan // Proc. of the 1CP1G XX, Bochum, Germany.- 1993,- P. 619-620.
3. Панченко, A.H. Мощные коаксиальные эк-силампы со средней мощностью более 100 Вт |Текст| / А.Н. Панченко, B.C. Скакун, Э.А. Со-снин Э.А. | и др.| // Письма в ЖТФ.- 1995.— Т. 21,- № 20,- С. 77-80.
4. Ломаев, М.И. Мощные источники спонтанного УФ излучения с накачкой импульсными и непрерывными разрядами [Текст] / М.И. Ломаев, А.Н. Панченко, B.C. Скакун |и др.] // Оптика атмосферы и океана,- 1996,- Т. 9,- № 2,- С. 199-206.
5. Панченко, А.Н. Излучательные характеристики поднормального тлеющего разряда в смесях инертных газов и галогенов [Текст] / А.Н. Панченко, В.Ф. Тарасенко // Оптика и спектроскопия,— 1998,- Т. 84,- № 3,- С. 389-392.
6. Головицкий, А.П. Моделирование газоразрядных источников ультрафиолетового излучения с тлеющим разрядом в смеси ксенона и хлора |Текст| / А.П. Головицкий // ЖТФ,- 2011,Т. 81,- Вып. 3,- С. 55-64.
7. Габов, A.A. Моделирование разряда низкого давления в электроотрицательных газах с учетом радиальной неоднородности плазмохимических процессов [Текст] / A.A. Габов, А.П. Головицкий / / Труды X Всеросс. конф. по физике газового разряда ФГР-2000,— Рязань, 2000,- С. 206-209.
8. Райзер, Ю.П. Физика газового разряда [Текст| / Ю.П. Райзер,- М.: Наука, 1987,- 592 с.
9. Головицкий, А.П. Моделирование положительного столба тлеющего разряда в смеси инертных газов и хлора с учетом диссоциации молекул хлора |Текст] / А.П. Головицкий //ЖТФ,— 2011.— Т. 81,- Вып. 3,- С. 45-54.
10. Цендин, Л.Д. Диффузия заряженных частиц в плазме электроотрицательных газов |Текст] /Л.Д. Цендин //ЖТФ,- 1985,- Т. 55,- Вып. 12,-С. 2318-2322.
11. Цендин, Л.Д. Расслоение газоразрядной плазмы в электроотрицательных газах |Текст] / Л.Д. Цендин // ЖТФ,- 1989,- Т. 59,- Вып. 1,-С. 21-28.
12. Franklin, R.N. The recombination-dominated positive column with finite ion temperature [Text] / R.N. Franklin, J. Snell // J. Phys. D: Appl. Phys.— 1994,- Vol. 27- P. 2102-2106.
13. Volynets, V.N. Experimental and theoretical study of the CF4 DC glow discharge positive column |Text] /V.N. Volynets, A.V. Lukyanova, A.T. Rakhimov let al.| // J. Phys. D: Appl. Phys.- 1993,- Vol. 26,-P 647-656.
14. Franklin, R.N. The low-pressure positive column in electronegative gases including space charge-matching plasma and sheats |Text| /R.N. Franklin, J. Snell // J. Phys. D: Appl. Phys.- 1998,- Vol. 31,-P 2532-2542.
15. Головицкий, А.П. Радиальные распределения плазменно-оптических характеристик экси-мерных ультрафиолетовых излучателей тлеющего разряда в смеси Хе + С12 [Текст] / А.П. Головицкий, С.В. Лебедев // Оптика и спектроскопия,— 1997,- Т. 82,- № 2,- С. 251-255.
1 1 5
