Скважинный источник для создания волнового поля в горных породах Текст научной статьи по специальности «Физика»

МЕХАНИКА, МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 624 042 7 Ю Д БУРЬЯН

В. Н. СОРОКИН B.C. КОРНЕЕВ

Омский государственный технический университет

СКВАЖИННЫЙ ИСТОЧНИК

ДЛЯ СОЗДАНИЯ волнового ПОЛЯ

В ГОРНЫХ ПОРОДАХ_

В работе рассмотрена возможность построения низкочастотного скважинного источника для вибросейсмического воздействия на нефтяные пласты с целью повышения нефтеотдачи.

Силовой элемент источника - гидравлический пульсатор устанавливается на устье скважины, заполненной жидкостью, и создает перепад давления с требуемой частотой, который доводится до забойной зоны.

Составлена математическая модель передачи перепада давления от устья скважины до забойной части с учетом сжимаемости среды и определены режимы работы пульсатора.

В настоящее время одной из перспективных залежей с помощью вибросейсмической обработки, технологий повышения нефтеотдачи является вследствие чего актуальной является проблема вибросейсмическое воздействие, которое осу- создания скважинного источника, который создаёт ществляется наземными мощными низкочастотны- в толще горных пород низкочастотное волновое по-ми вибромодулями с вибротяговым усилием не ме- ле с интенсивностью, достаточной для решения за-нее 100т.с. [5], [6]. дач виброобработки.

Альтернативой мощным наземным сейсмичес- Рассмотрим возможность создания волнового ким источникам может стать скважинный источник, поля в толще пласта с помощью доведения перепада который лишён недостатков, присущих поверх- давления на устье скважины до забойной зоны по ностным источникам, так как его излучатель уста- заполненной жидкостью скважине, навливается ниже зоны малых скоростей. Кроме того, Пусть скважина заполнена жидкостью и от ее

такой скважинный источник может использоваться устья до забойной зоны передается перепад давле-для интенсификации выхода метана из угольных ния АР с заданной частотой. В этом случае линия ее

' Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации МК-7420.2006.8 и гранта РФФИ - проект 06-07-0081 -а

контакта с грунтом будет работать как заглубленный источник колебаний. Известно [1], что условием допустимости деформации грунта под штампом в пределах упругости является выполнение неравенства:

Ддг < 10 • /д (!)

где Дх-линейная деформация грунта под штампом; г0- радиус круглого жесткого штампа. Известно также [7], что жесткость грунта - С под круглым жестким штампом, на который действует сила Р, определяется из выражения: г

с=-= р'/Ао(|-г2),

Дх

Зя-4

(2)

где у = ■

V. V..

Тъ'

. у скорость соответственно поперечных и продольных волн;

р- плотность грунта.

Учитывая, что допустимый перепад давления

Д/^-т-

г0 л

и соотношение (1), в 2) допустимый

перепад давления АРД(М1, создаваемый действием силы И на круглый штамп радиуса г0 будет равен: Зя- 2/ 2\

4

ДЛ

■10

-Вт

щ

УУ'/у)

К-

'доп-~ГГ'* /■'" (3)

Для пород средней несущей способности [7] АРдоп «8-10МПа.

Сейсмическая волна, создаваемая пульсатором в устье скважины, будет действовать как на стенки обсадной трубы, так и на дно скважины. При этом будут возникать деформации грунта в радиальном и вертикальном направлениях. Следуя |7], будем в первом приближении теоретически представлять деформацию грунта в радиальном направлении как действие источника в виде пульсирующей сферы, а деформацию в вертикальном направлении грунта как источник в виде осциллирующей вниз сферы.

Сравнительный анализ амплитуд перемещений этих источников, в предположении, что они находятся на значительной глубине, проведенный в [7], показывает, что в низкочастотной области (2-16 Гц) осциллирующий шар излучает продольную волну в 100 — 1000 раз эффективнее, чем пульсирующий шар. Вследствие этого представленный в данной работе источник упругих волн можно рассматривать как заглубленный осциллирующий шар, для которого при направлении силы Б вертикально вниз смещение горной породы на расстоянии И описывается выражением:

р'-Ар сУ/ (4)

Качественное сравнение такого скважинного источника и мощного низкочастотного поверхностного, для которого амплитуда продольной волны в дальней зоне (на глубине Я = Ь) определяется выражением отличающимся от (4) множителем 0,5 [6]

показывает, что их эффективность сравнима, так как в заглубленном источнике энергия не расходуется на формирование поверхностных волн, и, кроме того, он имеет сравнительно низкую стоимость, следовательно на месторождении может быть установлено несколько таких источников.

Рис. 1. Модель скважины

Протяженную скважину, заполненную жидкостью, можно рассматривать как гидравлическую линию с распределенными параметрами. Уравнения неустановившегося ламинарного движения сжимаемой среды в упругой цилиндрической трубе круглого сечения имеет вид [2]:

д* - — Н 2г0 = _!

а1 Ро р дх

ЭУ 1 дРп (6)

дх втр 5/

1

1

Е'

где: д ~ в ¿' - приведенный модуль упругости трубы;"'

г- _ 8Есш

2г0

р - плотнос ть жидкости

т0 - квазистационарное касательное напряжение на стенке трубы;

Е'а11 - модуль упругости стенки трубы;

3 - толщина стенки трубы;

В - модуль объемной упругости среды;

р„,у> - соответственно давление и скорость среды.

Будем полагать, что труба заканчивается поршнем, через который осуществляется контакт жидкости с грунтом. Расчетная схема скважины представлена на рис.1

Дифференциальное уравнение движения поршня будет иметь вид:

* V С 6 5

---c^.-Ь<;+mg+(pgL+Pn)l.M

где £ = Л7- площадь поршня,

т-т +т

п г' тп - масса поршня,

т, - присоединенная масса грунта, с - жесткость грунта, Ь - коэффициент демпфирования грунта, I- длина скважины, g-ускорение свободного падения, £ -перемещение поршня,

время. Ps = pgL + Pn(Lí)

£сг - перемещение поршня под действием внешних сил в состоянии покоя (рис 1). Уравнение (7)преобразуем к виду:

т4 = -с4СТ + + Р„(1,/)1.

Выбирая начало координат в положении равновесия, получим:

Ç+k2ç + 2nÇ = P,XLt)-

(8)

,■> с „ Ь Где: к' = , 2п = - • т т

Система дифференциальных уравнений (6) и (7) описывает поведение жидкости в трубе.

Граничные условия для уравнений (6) и (7) будут:

(9)

V(t,x=L)=at)

p(t,x = 0) = p0(t)

Так как колебания происходят по гармоническому закону, уравнения (6) и (7) после преобразования Фурье будут иметь вид:

di pr„ р дх

д(Р„{х,шУ" ) дУЦх,0)с""' ) д< 5х '

дг д! m

(10)

Дифференцируя уравнения (10) по времени и учитывая что г„(<у) = №(а))У(х,го)

Где со), Рп (л, а>) , У (со) - амплитудные значения скорости, давления и перемещения поршня соответственно.

со

poJ\

Щ*>) = f

.CÛ .

!-( -Л

V

J.

.CÛ

У, J2 -функции Бесселя первого и второго рода получим:

г, ЗИЧй») 1 д(Р„(х,а»)

Цх,(о)мо = - Ц-T.ft))- - ----

Pi, Р дх

Р„(х,л» =

4,,,>

/(У с>дг

- йгК(й)) + 2ff/<uK(<u) + /t-f(<y)= Pn(L,a))"

(И)

Граничные условия для уравнений (11) после преобразования примут вид: У(х = ¿,а) = ¿й>У(а)

Дифференцируя второе уравнение системы (11) по х и подставляя его в первое уравнение этой системы, получим:

с~Г(х,со)

92Г(хло) = 0

(12)

Где 9 =

)<ор +

2W(cû)

В.„

Решая дифференциальное уравнение (12) и определяя постоянные интегрирования из граничных условий, получим:

( P\(0))iûJ

Р(со.х) = -

io) \

Вщ>9

sh(9- L) + iaY{co)

ch{9-L)

Используя третье уравнение системы (11) и уравнение (13), получим:

PAL,®)

_(-а2+2nico + k2\iiY(co) _

"IV. S ici)

B'"c-9......................sHS-L)- (14)

ch(S-L)

Bmp9

Из полученных зависимостей находим Р(со,х) и l'(û).x)

Р{со,х) = —^9 iù)

P\(<o)i 10

sh(9- L)

ch(9-L)

Je J-h W)çh\9 ■ Etlf.11'

- ma'ch(9■ L) + 2nia>cK9■ L)m + ch(9 ■ Qmk2 + ¿¡КЗ- ~L)B 9

ch(9- L)

V(a>,x) --

В 9

»и/»

P\(a>)iû>

(15)

sKS-L)

cK9-L)

l(0, . {-(co)sh'-(9-L) + (co)ch2(9-L))p\Z ................."j

- ma ch(9 ■ L) + 2nitoch(9 L)m + ch(9 ■ L)mk2 + bsh(9 L)B 9 J

ch(9■ L)

Анализ выражений (15) для длины линии I = 1000м, г0 = Ю-1 м, Р = Втр=1-\09Па,

г = ] О"6 "2 с , Р\ = 10 МП а , т = 5кг, с = 0.2 • 107, Ь = 752.5

показывает, что расходы даже для частот, на которых расходы минимальны («антирезонансные частоты») имеют величину порядка 510 л .

Если учесть, что глубины скважин в основном больше 1000 м и то, что при малой расстройке от антирезонансной частоты требуемые расходы пульсатора резко возрастают, то создание пульсаторов с такими расходами представляет определенную техническую трудность и, кроме того, экономически не целесообразно.

Вследствие этого необходимо оценить возможность построения пульсатора для специально пробуренных и обсаженных скважин глубиной 100-200 м.

Для скважины глубиной 200 м и диаметра обсадной трубы 89 мм, по выражениям (15), построены

Таблица 1

Значения допустимых отклонений частот на различных глубинах

L.M Д^.Гц

100 6.93-7.18 13.99-14.24 -

150 4.62-4.78 9.33-9,49 14.04-14,2 18.75-18,91

200 6,99-7,12 10,52-10,64 14,06-14,18 17.59-17.71

зависимости давлений в забойной зоне скважины и расходов пульсатора в зависимости от частоты (рис.2, 3).

Из графиков на рис. 2, 3 следует, что для обеспечения работы пульсатора в диапазоне частот 2-20 Гц, что соответствует диапазону доминантных частот нефтяных пластов, можно использовать для построения пульсатора насос с расходом 150 л/мин. и давлением 15МПа (например, серийно выпускаемый шестеренный насос НШ-150)

Для оценки расхода насоса пульсатора при отклонении частоты от антирезонансной рассчитаны значения О для глубин скважин 100,150,200 м при диаметре обсадной трубы 89мм. Значения допустимых отклонений частот д<а от антирезонансных в зависимости от глубины скважины L представлены в таблице 1

Следовательно, необходимая точность настройки на антирезонансную частоту составляет « 0.01 Гц и сравнительно легко обеспечивается системой управления и стабилизации частоты пульсатора.

Небходимо подчеркнуть, что при заданной доминантной частоте fä , совпадение её с антирезонансной частотой длиной гидравлической линии можно достигнуть выбором глубины скважины в соответствии с выражениями (15) в пределах 100-200 м.

Таким образом, проведенное исследование показывает, что в специально подготовленных скважинах глубиной 100-200 м имеется принципиальная возможность создания гидравлического пульсатора с расходом жидкости не более 150 л/мин. для передачи перепада давления 10-15 МПа до забойной зоны в низкочастотном диапазоне, в том числе и на доминантных частотах нефтяного пласта. Линия контакта жидкости с грунтом через поршень в обсадной трубе в этом случае работает как заглублённый источник сейсмических волн, по эффективности соизмеримый с мощным поверхностным источником.

Библиографический список

1. Николаев A.B. Вибропросвечивание Земли./Деп. в ВИНИТИ. №2549-74.

i 1 1 ¡ ! \ i ¡ \ |/ V ! \ ! \ ¡ 1 I \ \ / \ 1 I 1 ! 1 1 1 ! 1 ! \ i \ 1 \ ! \ II i . i \ \ 1 j i /

1 Í i i ¡ \ ! i i i 1

Рис. 2. График зависимости [J (МПа) от частоты а (Гц) в скважине на глубине 200 м.

II

"Т "

Рис. 3. График зависимости Q л/мин. от частоты со в устье скважины глубиной 200 м

2. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневыо-систем/ Д.Н. Попов. - М.: Машиностроение, 1987. - 424с,

3. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы/Д.Н.Попов. - М,: Машиностроение, 1982. - 239с

4. Новые технологии и комплексные геофизические методы изучения внутренней структуры и динамики геосфер, Вибрационные технологии. — М.: Региональная общественная организация ученых по проблемам прикладной геофизики, 2002 г.

5. Симонов Б.Ф. Технология вибросейсмического воздействия с земной поверхности для повышения нефтеотдачи пластов/ Б.Ф. Симонов . — Нефг. хоз-во, 1998, №4.

6. Курленя М.В. Об эффективности вибросейсмического воздействии на нефтепродуктивные пласты с дневной поверх -ности/М.В. Курленя . - ФТПРПИ, 1999, №2.

7. Чичинин И.С. Вибрационное излучение сейсмических волн./ КС Чичинин. - М.: Недра, 1984 - 224с.

БУРЬЯН Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор, зав. каф. ОТМиАУ. СОРОКИН Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент каф. ОТМиАУ. КОРНЕЕВ Владимир Сергеевич, аспирант кафедры ОТМиАУ.

Дата поступления статьи в редакцию: 12.05.06 г. © Бурьян Ю.А., Сорокин В.Н., Корнеев B.C.

Защита диссертаций

В диссертационном совете Д 212.178.06 при Омском государственном техническом университете защищена кандидатская диссертация Рыбниковой Е В. «Динамический синтез кулачковых механизмов с учетом контактного взаимодействия элементов высшей пары» по специальности 05.02.18 «Теория механизмов и машин».

Наиболее существенные научные результаты: II составлена математическая модель движения толкателя кулачкового механизма с учетом упругого контактного взаимодействия элементов высшей пары; 2) выявлены закономерности колебательных процессов и дополнительного инерционного нагружения связей при учете податливости элементов высшей пары быстроходного кулачкового механизма.

Полученные научные результаты дополняют исследования в области динамического синтеза быстроходных кулачковых механизмов. Моделирование движения кулачкового механизма с учётом упругого контактного взаимодействия элементов высшей пары позволяет уточнить нагруженность связей механизма, определить пути снижения уровня динамического нагружения

Результаты работы рекомендуется использовать в организациях, занимающихся разработкой и проектированием машин-автоматов и автоматизированных систем с кулачковыми механизмами, в частности: на моторостроительных заводах, например, Барнаульском, Ярославском, в объединениях «Уралвагонзавод», Ижмаш, Автоваз и других предприятиях Автопрома, а такжр общемашиностроительных КБ и предприятиях