CC BY
94
Литература
1. Автандилов Г.Г. Основы количественной патологической анатомии.- М.: Медицина, 2002.- 240 с.
2. Фролов В.И. Патоморфология вегетативной нервной системы при хроническом эндотоксикозе: Дис... д-ра мед. наук. Волгоград, 2004.- 42 с.
3. Новочадов В.В. и др. Эндотоксикоз: Моделирование и органопатология.- Волгоград: Изд-во ВолГМУ, 2005.- 240 с.
4. Zutphen L.F. et at Principles of laboratory animal science.-Amsterdam: Elsevier, 1993.- 389 p.
RADIAL MORPHOMETRY IN AN ESTIMATION OF CHANGES NEIRO-CYTES, CAUSED BY INFLUENCE ENDOGENIC FACTORS
А.V. VOLKOV, N.V.ERMOLAEV, S.A.KALASHNIKOVA Summary
In the digital microphotos made from histologic micropreparations of a nervous tissue, is carried out radial morphometry, allowing to estimate radial gradients of brightness in system RGB from the center of a cell to periphery and to allocate at normal animals neiro-cytes of four types. It is shown, that at the pathological process caused by influence endogenic of factors, such as chronic endotoxicosis, there is a change of percentage neirocytes all types, that reflects change of functional conditions neirocytes, determined tinctorial properties.
Key words: neirocytes, endotoxicosis, morphometry
УДК 616.831-005;612.824
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИКИ КЛИМА -ТО-ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ СЕВЕРА РФ
В.М.ЕСЬКОВ, А.Г. НАЗИН, С.Н. РУСАК, О.Е. ФИЛАТОВА,
К.А. ХАДАРЦЕВА*
Предложены вопросы изучения динамики экофакторов среды в фазовом пространстве состояний и влияние хаотической динамики на качество жизни человека на Севере в рамках теории хаоса и стохастических закономерностей с использованием авторских программ.
Общая характеристика климато-экологических факторов Севера РФ в аспекте миграции населения. Проблема изучения закономерностей изменения климата была и остается одной из важнейших и трудноразрешимых. Погодноклиматические факторы продолжают оставаться важнейшими среди факторов окружающей среды, которые во многом определяют условия проживания, образ занятий и комфортность существования человека на протяжении всей его жизни. Особенно велико значение погоды и климата для здоровья человека на Севере. По оценкам [1] вклад погодно-климатических особенностей в состояние здоровья человека (на фоне образа жизни - 50%, генетики - 20%, уровня здравоохранения - 10%) составляет около 20%. Однако в условиях Севера и неблагоприятных техногенных воздействий этот процесс может повышаться до 30—40 %.
Важность и интерес к изучению закономерностей изменения погоды и климата связывают с той огромной ролью, которую они играют в функционировании не только человеческого общества, но и всего живого и неживого мира. Конечный физиологический эффект воздействия климатических факторов зависит от взаимодействия всех видов реакций организма, который определяется как его состоянием, так и особенностями действующих факторов. Все чаще в публикациях последних лет [1-8] обсуждается вопрос о том, что проживание человека в дискомфортных или экстремальных условиях приводит к более быстрому истощению адаптационных резервов организма. Это проявляется в преждевременном старении, осложненном течении многих хронических заболеваний и омоложении показателей смертности [7]. Динамика изменений значений параметров порядка биологических динамических систем (БДС) (например, функциональных систем организма - ФСО) может носить хаотичный характер именно из-за хаотического характера действия перечисленных выше метеофакторов среды обитания [2-4]. К числу северных регионов РФ относится и Ханты-Мансийский автономный округ -
Югра, а Север часто определяют как природную экстремальную зону, предъявляющую повышенные требования к приспособительным возможностям организма. К жестким климатическим условиям Севера относят продолжительную и суровую зиму, короткое холодное лето, резкое нарушение обычной для умеренного климата фотопериодичности, тяжелый аэродинамический режим, факторы электромагнитной природы и др. [3-4].
За последнее время в ХМАО-Югре в связи с расширением масштабов добычи полезных ископаемых, прокладкой газо- и нефтепроводов, проведением капитального строительства и др. действий происходит приток большого количества людей из других регионов страны. Именно у этих людей (пришлого населения) возникают особые проблемы со здоровьем из-за условий проживания. Крупномасштабное расширение среды обитания человека происходит за счет миграции населения, при этом остро встают вопросы о дальнейших перспективах адаптации человека к окружающей среде. Поскольку высокая миграционная подвижность и трансширотные перемещения населения стали закономерным явлением, то это вносит вклад в напряженный процесс адаптации человека к условиям северной территории [6-8]. При этом среди климатических факторов одно из первых мест по степени воздействия на организм человека, в частности, на сердечно-сосудистую систему (ССС), занимают непериодические, резкие сезонные, внутри и межсуточные перепады атмосферного давления, температуры воздуха и его влажности.
В современной трактовке естествознания оценке метеорологических факторов с точки зрения их биологического действия на организм человека уделяется большое и пристальное внимание. Возросшее за последние десятилетия внимание к проблемам изменения климата, безусловно, стимулировало развитие чисто научных и прикладных разработок. Причем это становится актуальным не только для Англии и Европы в целом (ожидающих резкого похолодания), но и для РФ, как высокоширотного региона. На сегодняшний день остаются дискуссионными вопросы, связанные с методологией выполнения оценки изменения метеопараметров среды. В частности, продолжаются дискуссии по методам оценки параметров экосреды с позиций теории хаоса и традиционных подходов в рамках теории вероятности и математической статистики. Отметим, что динамика экофакторов урбанизированных экосистем Севера часто носит ярко выраженный хаотический режим. В последнее время много говорится о целесообразности использования методов теории хаоса и синергетики (ТХС) в описании не только технических или природных систем, но также в описании различных БДС на молекулярном, клеточном, субклеточном, органном уровне и уровне систем органов, функциональных систем организма человека и популяционном уровне. Все чаще в научной литературе появляются работы, связанные с необходимостью разработки новых, научных методов оценки, поскольку классические (статистические, в частности) подходы становятся уже неадекватными в таких областях как биология, биофизика, экология. Они не могут оценить и описать их отличия и дать количественную оценку базовым свойствам (синергизм и хаос) биосистем [5]. Появились новые научные и медицинские данные о роли и влиянии климатоэкологических факторов на состояние здоровья населения в ХМАО-Югре. Поскольку процессы миграции людей на Север и районы, приравненные к нему, активно продолжаются, это определяет напряженный процесс адаптации человека на данной территории [6, 7].
Экстремальные климато-географические условия Севера вызывают экологически обусловленный стресс, проявляющийся в повышении психоэмоционального напряжения, концентрации стресс-гормона кортизола, окислительного стресса на уровне клеточных мембран. Показатели экологически обусловленного стресса у пришлого населения, проживающего в условиях северных территорий, в два раза превышают те же показатели для средних широт - для Севера они равны 18,4%, для средних широт - 9,1%. Отличия показателей смертности трудоспособного населения (в процентах от комфортной территории), в частности для региона ХМАО, составляет 18,3% [8]. В литературе нет однозначных ответов на вопросы, возникающие в связи с методическими подходами в оценке степени влияния климатоэкологических факторов окружающей среды на здоровье человека [5,7]. Эти факторы лучше рассматривать как возмущающие воздействия.
* Сургутский ГУ, 628400, г. Сургут, Энергетиков 14
Любые БДС испытывают постоянные возмущающие воздействия со стороны внешних факторов среды. В общем случае для них возможны четыре основных режима функционирования: стационарный режим, периодический режим, различные переходные режимы и хаотический режим. Разработка новых подходов и методов при оценке состояний биосистем, находящихся в разных режимах функционирования, становится актуальной задачей современности [7]. В рамках изучения такой проблемы, коллективом НИИ биофизики и медицинской кибернетики Сур-ГУ совместно с Тульским НИИ новых медицинских технологий изучаются и разрабатываются методы, алгоритмы идентификации степени синергизма в биологических динамических системах, конкретно в организме человека, и теории устойчивости биологических систем к различным воздействиям, в частности, к экофакторам ХМАО-Югры, как одним из наиболее мощных внешних воздействий. В частности, в рамках теории хаоса и синергетики нами разрабатываются новые методы анализа динамики поведения климато-экологических факторов среды в фазовом пространстве состояний и влияние такой хаотической динамики на качество жизни человека на Севере.
Рис. 1. Динамика показателя асимметрии (гХ среднемноголетнее значение) метеопараметров среды для разных месяцев за период 1991-2004 гг.
Рис. 2. Динамика значений объема суммарных аттракторов фазового пространства (V среднемноголетнее значение) метеопараметров среды для разных месяцев года за период 1991-2004 гг.
Материалы и методы исследования. В настоящем сообщении приводятся данные обработки новыми синергетическими методами динамики экофакторов ХМАО-Югры и их влияния на некоторые показатели заболеваемости населения, проживающих в экстремальных условиях Севера РФ [5, 7]. Изучали поведение климатоэкологических параметров экосреды в 1991-2004 гг на примере территории г. Сургута (ХМАО). Метод анализа данных параметров экосреды включал: использование традиционных оценочно-бальных характеристик типизации, изменчивости и контрастности погодных условий, а также приемов математической статистики; применение компьютерной программы идентификации параметров хаотических аттракторов экологических и метеорологических факторов в многомерном фазовом пространстве состояний (разработана в лаборатории биокибернетики и биофизики сложных систем при Сургутском государственном университете) - свидетельство № 2006613212, Москва, 2006 г.). Использование последнего позволило дать обоснование и критерии оценки различий между стохастической и хаотической динамикой поведения параметров экосреды.
Результаты исследований. В результате анализа метеопараметров, как факторов внешней среды, были получены величи-
ны суммарных аттракторов (V) и значения показателей асимметрии (гХ) параметров среды для каждого месяца года и сезона в целом в динамике 1991-2004гг; определены координаты центров аттракторов трехмерного фазового пространства. Это позволило построить траектории вектора состояния экосреды в 3-мерном пространстве состояний данных и получить графические портреты динамики и амплитуды фазовых переменных. Кроме того, рассчитывать гистограммы распределений плотности попадания координат вектора состояния метеофакторов среды в условно выбранные интервалы времени. Анализ параметров метеосреды показал, что общий показатель асимметрии (гХ), количественно характеризующий меру разброса значений фактического распределения рассматриваемых величин метеопараметров среды в аттракторе, имеет существенные различия в разные сезоны года, а также в динамике лет рассматриваемого периода. Величины объемов этих аттракторов в разные сезоны года за период 19912004гг. также имели значительные вариации.
Установлена высокая корреляционная зависимость (г) между показателями коэффициента асимметричности (гХ1991-2004) и объемами суммарных аттракторов ^199^2004) для разных месяцев (г изменяется в пределах 0,32^0,88) в многомерном фазовом пространстве состояний. На рис. 1 мы представляем графическую иллюстрацию динамики показателя асимметрии (¿X усредненные показатели за 14 лет), а на рис.2 - динамику объема суммарных аттракторов фазового пространства состояний (V, так же как и для ¿X ) метеопараметров среды для разных месяцев года за период 1991-2004 гг. Величины рассчитанных коэффициентов корреляционной связи приведены в табл. 1.
В рамках разработанного нами метода стало возможным получение фазовых (графических) портретов аттракторов в т-мерном пространстве состояний метеопараметров. На рис. 3 мы приводим характерные примеры таких портретов для 3-мерного фазового пространства в виде параллелепипедов (Т, Р, Я). Здесь на (а) представлен суммарный аттрактор месяца апреля 2001 г., характеризуется высоким значением объема аттрактора (V) и показателя асимметрии (гХ); (б) представляет портрет суммарного аттрактора январей 1991-2004 гг; (в) представляет динамику временных изменений в положениях аттракторов для их центров в координатах Т, Р, для января 1991-2004 гг. 1998, 2000, 2003гг), март -18°С (2004г.) и июль -12°С (2004 г.).
Таблица 1
Значения коэффициентов корреляции Пирсона (г) между показателями асимметрии (гХ) и величинами объемов суммарных аттракторов фазового пространства (V) метеопараметров среды для разных месяцев года за период 1991-2004 гг.
Месяц года
I II III IV V VI
г +0,49 +0,61 +0,42 +0,39 +0,35 +0,70
VII VIII IX X XI XII
г +0,48 +0,60 +0,32 +0,34 +0,61 +0,88
Графический анализ динамики вариабельности межсуточ-ных изменений метеопараметров показал наличие больших градиентов (положительных и отрицательных), особенно для зимне-весеннего и осеннего сезонов. Для января максимальная межсуточная амплитуда температуры в отдельные дни составляла 23-25 °С (январь 2001, 2003 гг.), октябрь - 13-15°С (1991-1994, Оценка метеопараметров среды с позиций традиционных методов типизации погодных условий показала высокое значение частоты повторяемости «суровых - крайне суровых» типов погодных условий зимнего сезона (в сравнительно-бальной градации) - 68%, что является весьма высоким показателем. При этом удельный вес изменчивых погодных условий (№/о>50) высокий: в зимний период - 62±4% для атмосферного давления (Р), 65±4% -для температуры (Т,К) и 63±7% - для относительной влажности атмосферного воздуха (Я,%); весной - 61±5% (Р), 64±5% (Т, К), 61±5% (Я,%); для летнего периода - 67±5% (Р), 67±4% (Т, К), 64±5% (Я -,%), осенью - 64±2% (Р), 65±4% (Т, К), 62±3% (Я -,%). С позиции медико-биологической оценки влияния климатоэкологических факторов и степени коррелированности количественных показателей суммарных аттракторов метеопараметров среды с заболеваемостью населения г. Сургута, нами был проведен анализ на примере выборки хронических заболеваний внутренних органов - (госпитализации населения; удельный вес на 100 человек, %, по данным [6] за период 1994-1998 гг. с величи-
нами параметров аттракторов экосреды за этот интервал времени. Показатели количественных значений величин асимметрии и объемов суммарных аттракторов за 1994-1998 гг. в отдельные месяцы приведены в табл. 2. Графическая динамика изменения этих же характеристик представлена на рис. 4, госпитализации населения - на рис. 5-6 - динамика заболеваемости в сочетании с объемами суммарных аттракторов метеоараметров.
А геометрический центр
(а)
(б)
(в)
Рис.3. Примеры поведения аттракторов месяца апреля (а), января (б) и динамика временных изменений в положениях для январей за период 1991-2004 гг (в)
Выполненный системный анализ показывает зависимость общей заболеваемости сравнительно с параметрами аттракторов метеофакторов среды. Рост частоты госпитализации в феврале-марте и октябре-ноябре имело наибольшее значение, значения объемов суммарных аттракторов в этот период (февраль-март, октябрь-ноябрь) также растут. Меньшее число госпитализированных больных было в летний период (июль-август), соответственно и показатели объемов аттракторов в этот период имели наименьшие значения. Направленность корреляционной взаимосвязи (г) имеет положительный характер между госпитализацией больных и объемами суммарных аттракторов фазового пространства метеопараметров среды, а значение общего (независимо от
сезонов) коэффициента корреляции составило г=0,32. В отдельные сезоны г резко возрастает, что подчеркивает сезонную выраженность параметров аттракторов и показатели заболеваемости.
Таблица 2
Значения показателя асимметрии (гХ) и параметров суммарных аттракторов фазового пространства состояний (V) динамики метеофакторов в разные сезоны года в условиях ХМАО-Югры в трехмерном фазовом пространстве ^ = 3)
ГОД гХ
месяц II III VIII XI
1994 5,71 5,2 4,57 3,92
1995 1,57 8,6 3,61 14,69
1996 3,67 1,2 0,55 4,15
1997 3,05 7,6 2,64 2,44
1998 3,02 4,5 1,13 3,64
rX ±m 3,4±0,7 5,5±1,3 2,5±0,7 5,8±2,2
ГОД V
месяц II III VIII XI
1994 1,1 *104 2,0* 104 0,9*104 2,0*104
1995 0,8 *104 5,3* 104 1,2*104 5,3*104
1996 2,0 *104 0,8* 104 0,6*104 0,8*104
1997 0,7* 104 1,0*104 0,9*104 1,0*104
1998 0,6 *104 1,6*104 0,6*104 1,6*104
V ±т 1,0*104 2,1*104 0,8*104 2,1*104
±0,2*104 ±0,8*104 ±0,1*104 ±0,8*104
Г*104
- 3,00
- 2,50
- 2,00
- 1,50
- 1,00 - 0,50
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Месяцы года
Рис. 4. Динамика объемов суммарных аттракторов фазового пространства (V пятилетнее значение, пунктирная линия) и коэффициента асимметрии
(rX пятилетнее значение) метеопараметров среды в период 1994-1998 гг.
Таблица 3
Значения коэффициентов корреляции (г — Пирсона) показателя асимметрии (rX) с величиной объемов суммарных аттракторов фазового пространства (V) метеопараметров среды для разных месяцев года в период 1994-1998 гг.
Месяц года
г I II III IV V VI
+0,87 +0,32 +0,66 -0,04 +0,38 +0,72
VII VIII IX X XI XII
+0,66 +0,85 +0,74 -0,05 +0,92 +0,49
уд. вес на 100 больных, %
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Месяцы года
Рис.5. Динамика госпитализации пациентов с заболеваниями внутренних органов среди жителей г. Сургута за период 1994-1998 гг
Выводы. Метод идентификации параметров аттракторов поведения вектора состояния биосистем в т-мерном фазовом пространстве позволяет проводить объективную диагностику различий между динамикой стохастического поведения БДС и их хаотической динамикой. Метеофакторы могут значительно изменять величины параметров порядка БДС.
35.0
30.0
25.0
20.0 15,0
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Месяцы года
Рис. 6. Динамика объемов суммарных аттракторов фазового пространства метеопараметров среды для разных месяцев года в период 1994-1998 гг.
Значение показателей аттракторов экосреды имеет высокий порядок коэффициентов асимметричности (гХ=5,5^5,8) и объемов фазового пространства состояний (У=2,1*104^3,4*104) - для месяцев с наибольшей госпитализацией (зимне-весенний сезон) и этими же низкими показателями в летний период (гХ=2,5) (У=0,8*104), что согласуется с более низкими показателями заболеваемости населения в данное время года. Высокие клима-то-экологические контрасты территории и хаотический режим их динамики оказывают существенное влияние на уровень и характер заболеваемости населения.
Литература
1.Авцын А.П. и др. Патология человека на Севере.- М.: Медицина, 1985.- 215 с.
2. АдайкинВ.И. и др. // ВНМТ.- 2006.- Т.. XIII, №2.- С.39.
3.Еськов В.М. и др. Экологические факторы Ханты-Мансийского автономного округа / Ч. I. Безопасность жизнедеятельности человека на севере РФ.- Самара: Офорт, 2004.- 168 с.
4.Еськов В.М. и др. Экологические факторы ХМАО.- Ч. II.-Самара: Офорт, 2004.- 172 с.
5.Еськов В.М. Синергетика в клинической кибернетике. Монография.- Часть II. Особенности саногенеза и патогенеза в условиях ХМАО - Югры.- Самара: Офорт, 2007- 292 с.
6.В.П. Зуевский и др. Окружающая среда и здоровье населения Ханты-Мансийского округа.- Сургут: СурГУ, 2001.- 70 с.
7.Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Ч. VI. / Под ред. А.А.Хадарцева, В.М.Еськова.- Самара: Офорт, 2005.- 196 с.
8.В.И. Хаснулин и др. // Бюллетень СО РАМН.- №3 (117) .2005.- Новосибирск.
THE SYSTEM ANALYSIS AND SYNTHESIS OF INFLUENCE OF DYNAMICS OF CLIMATIC AND ECOLOGICAL FACTORS ON DISEASE OF THE POPULATION IN NORTH
V.M. ES’KOV, A.G. NAZIN, S.N. RUSAK, O.E. FILATOVA,
K.A. KHADARZEVA
Summary
In the present questions of studying of dynamics changes of ecological and meteorological factors environments in phase space of conditions and influence of such chaotic dynamics on quality of human life in the North are considered within the framework of the theory of chaos and stochastic laws with use of author's methods.
Key words: weather and climatic contrasts, chaotic attractors
УДК 616.4-074/-078
МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКАЯ ТРАКТОВКА ПОНЯТИЯ СТАЦИОНАРННЫХ РЕЖИМОВ БИОЛОГИЧЕСКИХ ДИНАМИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
А.С. АНУФРИЕВ, В.М. ЕСЬКОВ, А.Г. НАЗИН, В. ПОЛУХИН,
С.А. ТРЕТЬЯКОВ*., К.А. ХАДАРЦЕВА**
Обсуждаются новые подходы в идентификации интервалов стационарных режимов функционирования биологических динамических систем с использованием метода минимальной реализации.
К биологическим динамическим системам (БДС) относятся любые биосистемы (нейросети мозга, отдельные органы и функциональные системы организма (ФСО) человека), которые можно описывать вектором состояния х=(х1, Х2,...Хщ)Т в т-мерном фазо-
вом пространстве состояний. Наиболее широкое распространение получило описание БДС с помощью систем дифференциальных или разностных уравнений (ДУ и РУ). При этом удается исследовать режимы бифуркации рождения циклов или даже хаотические режимы поведения БДС [2,4,5]. Во многих случаях при изучении биологических и медицинских систем возникает также проблема изучения устойчивости таких систем, которые с позиций кибернетики описываются стационарными режимами (СР) вектора состояния х=(х^ Х2,...Хщ)т. При этом эти биологические динамические системы удовлетворяют условию стационарного режима вида dx/dt=0, а внешние возмущения способны вызывать отклонения положения вектора состояния системы (ВСС) от положения равновесия на некоторое расстояние Аг в фазовом пространстве состояний. В медицине такие отклонения вызваны заболеваниями (инфекция, травма, опухоли и др.) и они могут рассматриваться нами как возмущения (в моделях компартмент-но-кластерного подхода это представляется вектором ^)
Исследование устойчивости стационарных режимов технических и физических систем часто основывается на теории Ляпунова А.М. или адекватных ей теориях. При этом устойчивость линейных систем определяется отрицательностью действительных частей всех корней характеристического уравнения математических моделей (ММ) биосистем. Исследование устойчивости нелинейных систем требует рассмотрения невозмущенного и возмущенного движения. Если система после возмущения возвращается в исходное состояние, то состояние устойчивое, в противном случае - неустойчивое [1,2].
БДС, к которым относятся, как отмечено выше, ФСО человека, организм в целом и целые популяции, экосистемы и биосфера в общем, обладают рядом существенных отличий от физико-технических систем. Самым важным отличием является сложность структуры организации, которая в свою очередь может постоянно меняться. Причем может меняться и размерность фазового пространства т, т.е. размерность вектора х. В этих случаях традиционные методы идентификации устойчивости СР для БДС становятся мало пригодны. В отличие от подходов, когда структура и функция физико-технического объекта заранее известны, для БДС часто используют метод «черного ящика». При этом характеристики связей между элементами системы остаются неопределенными, но динамика поведения идентифицируемой ММ адекватна динамике исследуемой БДС. Так как матрица А связей БДС определяется не однозначно, то мы получаем много моделей для одной БДС и возникает проблема выбора оптимальных матриц модели. В классическом подходе априори задается модель и множество ее режимов.
В НИИ биофизики и нейрокибернетики созданы программные продукты, обеспечивающие с помощью метода минимальной реализации (ММР) и метода адаптивного наблюдателя (МАН) идентификацию общих моделей БДС вида:
іх/ іґ = А(у)х - Ьх+иі (1)
у( )= СТх
При этом программа выдает ряд вариантов моделей (т.е. матриц А, і, С), и возникает задача выбора оптимальных параметров ММ (размерности фазового пространства т, элементов матрицы ау и т.д.). Поскольку при исследовании устойчивости СР БДС считается, что все свойства системы неизвестны, то довольно часто мы используем систему «черного ящика».
По ответам на входные данные находится адекватная математическая модель (ММР, например). В классическом подходе ММ известна априори (т.е. известна матрица связей А). В случае слабо изученных БДС матрица связей не известна изначально и мы можем установить только соотношение между входными и выходными величинами. С помощью разработанных программ (ММР, метода адаптивного наблюдателя - МАН) можно построить ММ, динамика выхода которой с определенной точностью должна совпадать с динамикой выхода самой системы. Так как модель строится неоднозначно, возникает вопрос выбора оптимальной модели.
Существуют два ограничения, которые определяют понятие оптимальной ММ для БДС:
1. Погрешность измерений г матрицы А, ее собственных значений и векторов і и С должна быть в пределах 5-10% от величины выходного сигнала (это совпадает с погрешностью электрофизиологической и медицинской аппаратуры).
**Сургутский государственный университет, Сургут Тульский государственный университет, Тула
