Системное проектирование вентиляции шахт на основе объемного моделирования аэрогазодинамических систем Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

--© Н.О. Каледина, С.С. Кобылкин,

2012

УДК 622.4; 622.82

Н.О. Каледина, С.С. Кобылкин

СИСТЕМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЕНТИЛЯЦИИ УГОЛЬНЫХ ШАХТ НА ОСНОВЕ ОБЪЕМНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АЭРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ*

Приведено описание методического подхода, разработанного для создания виртуальных аналогов объектов вентиляции угольных шахт, позволяющего исследовать аэрогазодинамические системы и на этой основе производить выбор технических решений и параметров систем проветривания. Данный подход обеспечивает системную увязку основных влияющих факторов, повышает качество и надежность проектирования.

Ключевые слова: вентиляция, шахта, аэрогазодинамика, моделирование.

"П настоящее время угольные шахты ведут горные работы на -М-Р глубинах, где природная газоносность пластов превышает 13-15 м3/т. При этом газовый фактор не позволяет использовать высокопроизводительное оборудование на полную мощность, т.к. высокая производительность забоев не обеспечивается соответствующими инженерными решениями по вентиляции и дегазации. Одной из причин, приведшей к такой ситуации является отсутствие нормативно-методической базы проектирования систем метано-безопасности угольных шахт, поскольку действующая методика [1] расчета параметров вентиляционных систем базируется на эмпирических зависимостях прогноза газообильности, установленных в 60-е годы прошлого века, при нагрузках на лаву в десятки и сотни раз меньших, чем сегодняшние. Эффективность дегазации при проектировании, как правило, не рассчитывается, а декларируется. В результате достоверность расчетов при такой ситуации недопустимо низка, что приводит к катастрофическим взрывам метана и угольной пыли, повторяющимся с определенной цикличностью (рис. 1).

*Работа выполнена при поддержке программ «Участник молодежного научно-инновационного конкурса «УМНИК», Государственного контракта №7454р/10247 от 29.01.2010, международного гранта Dora Евросоюза.

Рис. 1. Количество взрывов и погибших в результате них горнорабочих РФ

Количество взрывов метана в Российской Федерации на протяжении последних десяти лет остается в среднем постоянным, а количество погибших и травмированных и тяжесть последствий растут, при этом на одного погибшего в 2010 году пришлось 1,25 млн т добытого угля [2].

Учитывая, что взрывы метана, сопровождающиеся взрывами угольной пыли или подземными пожарами, характеризуются катастрофическими последствиями как в социальном плане - по массовому смертельному травматизму, так и с точки зрения материального ущерба - вплоть до потери месторождения, - для решения задачи проектирования метанобезопасных подземных горных систем необходимо разработать инновационный метод расчёта параметров вентиляции современных шахт.

Для этого предлагается использовать методологию на основе трехмерного моделирования процессов аэрогазодинамических процессов, протекающих в шахтных вентиляционных сетях. В качестве виртуального аналога подземных аэрогазодинамических систем целесообразно использовать многофакторную математическую модель, численное решение которой позволит системно учесть влияние основных горно-геологи-ческих и горно-

технологических факторов для определения рациональных параметров вентиляции шахт [3].

Многочисленные исследования, проведенные ранее другими исследователями с помощью методов математической статистики показали, что газообильность очистных забоев зависит от большого числа разнородных факторов, которые часто взаимозависимы.

Поэтому использование эмпирических многофакторных детерминированных зависимостей не обеспечивает необходимой точности расчетов параметров вентиляции очистных и подготовительных забоев.

Физическое моделирование для этих целей невозможно в реальном масштабе, натурные исследования в сегодняшних реалиях весьма затруднительны по ряду факторов, к тому же они не позволяют проводить исследования в условиях, выходящих за границы штатных (регламентированных ПБ) параметров процессов, а также не обеспечивают возможности сравнения эффективности разных технических решений «при прочих равных условиях», поскольку реальные условия разработки редко бывают идентичными. С точки зрения предупреждения аварий наиболее интересны именно «пограничные» области изменения параметров производственной среды, характеризующие процесс развития катастрофы. Все это предопределяет необходимость широкого использования в указанных целях современных информационных технологий.

Для решения задач аэрогазодинамики объектов проветривания угольных шахт (очистных и подготовительных забоев, выемочных и вентиляционных участков и проч.) предлагается многофакторная математическая модель, описывающая конвективную диффузию стратифицированных потоков в горных выработках и в прилегающем к ним выработанном пространстве.

В основе математической модели лежат классические дифференциальные уравнения Навье-Стокса осредненные по Рей-нольдсу, Дарси, Эйлера, уравнение конвективной диффузии в представлении Ушакова К.З. и физические модели ^е, модель Буссинеска, Прандтля, Редлиха-Квонга [4, 5, 6, 7, 8].

Уравнения Навье - Стокса описывают вязкие течения в подземной аэрогазодинамической системе:

г т, д

и

Гди1 ди^ 1 +- J

дх. дх.

V J 1 J

2* дик —4 к

3 1Г дхк

(1)

Для расчета турбулентных течений в вычислительной гидродинамике применяются осредненные по Рейнольдсу уравнения На-вье - Стокса, где осредненная скорость определяется следующим образом:

1 /+Д/

V = — Г Vdt, х Д^ х

Ш ' (2) Мгновенная концентрация газа в воздухе С также выражается как сумма осредненной во времени и пульсационной составляющих:

С = С + С

^ ^ ^п- (3)

Для замыкания уравнений Навье-Стокса используется уравнение неразрывности в общем виде для сжимаемых газов в эйлеровом представлении:

др + У( р и) = 0

д (4)

Применение первого закона термодинамики к жидкости, протекающей через бесконечно малый фиксированный объем, приводит к уравнению сохранения энергии вида:

дЕ- + Еу = — -V- q + рF •V + У(П1Г • V)

д д , (5)

где Et - полная энергия единицы объема.

Для математического моделирования добавочных турбулентных напряжений предлагается использовать стандартную модель k-£, являющуюся основной моделью вычислительной гидродинамики.

Пористая среда (выработанное пространство) задается с помощью нелинейного закона Дарси:

дР _ И тг , ^ Р|

-Ц + К £\и\и1

дх. К 1 1088 21 1 регт , (6)

где £репп - коэффициент проницаемости, Kloss - коэффициент потерь; их значения следует получать опытным путём для конкретных условий.

В общем виде постановка задачи исследования в работе распределения воздуха в подземной аэрогазодинамической системе определяется как задача отыскания неизвестных функций (скорости, давления и концентрации):

V = / (*У4

р = (7) С = С (х,у,г).

Для описания переноса примесей турбулентными вентиляционными потоками используется параболическое уравнение рассеяния примесей в атмосфере с учетом правила осреднения Рейнольд-са:

дС д{Си) д{^) д(СЖ дс Л

■ + —-- + —-- +

-СП„ + А,— 1 +

д1 дх ду дг дх ^ дх)

д ( „ дС Л д ( „ дС Л „ „ (8)

+

-С¥„ + А,—

+

~ - п п ММ - ^ CпVп + АМ ~ I +1\ + У2.

ду \ ду ) дг \ дг )

Посольку рассматриваемые газы (воздух и метан) не являются идеальными, для определения их давления используется Уравнение состояния Редлиха-Квонга - двухпараметрическое уравнение состояния реального газа:

ЯПТ а р =—0---

V - Ь Т0Т (V + Ь)

т т V т / (9)

где а и Ь параметры, зависящие от критической температуры и давления газов.

Для решения математической модели задаются краевые условия протекания процесса переноса в начальный момент времени и на границах потока, а также трехмерная геометрическая форма области течения потока.

Таким образом предлагаемая модель системно учитывает многочисленное количество физических и технологических параметров и констант (табл. 1), ранее не учитываемых при проектирова-

нии вентиляции шахт [1]. В ряде работ [9, 10 и др.] рассматриваются более простые случаи, а также вводятся предложения, упрощающие описание процесса, при этом растет погрешность расчетов. В сложившихся условиях данная погрешность существенно влияет на безопасность ведения горных работ.

Решение разработанной математической модели производится путём применения численного метода основанного на конечно-объёмном методе решения уравнений аэрогазодинамики. Расчетная область разбивается на определенное число непересекающихся контрольных объемов - тетраэдров, таким образом, что каждая узловая точка содержится в одном контрольном объеме. Система дифференциальных уравнений интегрируется по каждому контрольному объему. Для вычисления интегралов используются кусочно-непрерывные функции, которые описывают изменение зависимой переменной между сеточными узлами. В результате находится дискретный аналог дифференциального уравнения. Дискретные уравнения вычисляются с помощью метода Algebraic Coupled Multigrid, разработанного М. Raw и G. Schneider. Методика расчёта реализована в программном комплексе Ansys.

Проверка адекватности математической модели и ее численного решения, выполнялась путём сравнения результатов расчёта с экспериментальными данными. Натурные исследования и моделирование процессов вентиляции проводились для различных объектов шахтных вентиляционных сетей.

На рис. 2 показана схема горных выработок сланцевой шахты «Эстония», для условий которой производился расчет проветривания камерных блоков большой протяженности. Расхождение результатов численного решения и замеров составили менее 5 %. Начальные и граничные условия подбирались исходя из проведенных шахтных измерений.

На рис. 3 отображены результаты моделирования проветривания проходческого забоя. Характерной особенностью структуры течения метановоздушной смеси в проходческих забоях является наличие зон с пониженными скоростями и застойными зонами, со скоростями менее 0,01 м/с, в местах за комбайном и на определенных расстояниях от груди забоя в зависимости от скорости движения поступающей свежей струи и от расстояния отставания вентиляционной трубы от забоя.

Рис. 2. Расчетная модель с результатами численного решения воздухораспре-деления в камерном блоке сланцевой шахты

Проведённые расчёты по предлагаемому методу для условий шахт Осинниковская и им. С.М. Кирова показали возможность наличия скоплений метана при интенсивном его выделении в застойных зонах, а также за вентиляционным трубопроводом, что подтверждается натурными исследованиями.

Моделирование аэрогазодинамических процессов выемочного участка, результаты которого приведены на рис. 4, проводилось для условий лавы 24-54 шахты им. С.М. Кирова. Сравнение полученного решения с данными натурных экспериментов показало достаточно высокую сходимость (более 90 %). Проведённые расчёты по предлагаемому методу для условий шахт Осинни-ковская и им. С.М. Кирова показали возможность наличия скоплений метана при интенсивном его выделении в застойных зонах, а также за вентиляционным трубопроводом, что подтверждается натурными исследованиями.

Моделирование аэрогазодинамических процессов выемочного участка, результаты которого приведены на рис. 4, проводилось для условий лавы 24-54 шахты им. С.М. Кирова.

Рис. 3. Расчетная модель проходческого забоя (а) с распределением метана по горной выработке (б) и вектора скорости движения воздуха (в)

Сравнение полученного решения с данными натурных экспериментов показало достаточно высокую сходимость (более 90 %).

Для условий пласта Болдыревский были получены коэффициенты проницаемости и потерь для выработанного пространства (Крегт = 0,4 105, К™ = 0,2 105). При моделировании учитывалось влияние геометрии секций крепи на скорость движения воздуха. Было установлено, что при низких скоростях движения воздуха метан вдоль кровли мигрирует в выработанное пространство.

\Zelocity 31геат!|пе 1

Л

Секция #10

Рис. 4. Изолинии движения воздуха в очистном забое 25-54 шахты им. С.М. Кирова

Рис. 5. Укрупненный алгоритм рассматриваемого метода

При наличии зазоров между секциями крепи, помимо утечек, возможны подсосы метановоздушной смеси в призабойное пространство.

Моделирование позволяет рассчитывать величину утечек ме-тановоздушной смеси в выработанное пространство в зависимости от технологических и горно-геологических параметров, таких как скорость движения воздуха, применяемый тип крепи, абсолютное газовыделение.

Шахтные эксперименты позволяют сделать вывод о высокой достоверности полученных результатов (погрешность составила 0-2 %).

Результаты численного моделирования показали, что разработанная модель позволяет выполнять прогноз и анализ газодинамических ситуаций в горных выработках и в выработанном пространстве для выбора рациональных технических решений по управлению газовыделением как при оперативном планировании развития горных работ, так и при разработке проектов вновь строящихся шахт.

Предложенный методологический подход выполнения вентиляционных расчетов заключается в сборе и формировании исходных данных, задании начальных и граничных условий, численном решении многофакторной математической модели процессов конвективной диффузии в рудничной атмосфере горных выработок и в выработанном пространстве по всей области течения газовоздушной смеси (рис. 5).

В результате создаётся компьютерный аналог изучаемого объекта - проходческого или выемочного участка, или шахты в целом. Изменяя определяющие параметры, можно подбирать безопасные, экономически рациональные и оптимальные условия ведения горных работ для конкретного месторождения.

Таким образом, можно сделать вывод, что применение предлагаемого методологического подхода к проектированию вентиляции высокопроизводительных газообильных шахт позволит повысить общую эффективность вентиляции и дегазации, и на этой основе, обеспечить повышение производительности забоев и безопасность ведения горных работ.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Руководство по проектированию вентиляции угольных шахт. Макеевка-Донбасс, 1989. 238 с.

2. Каледина Н.О., Кобылкин С.С. Моделирование процессов вентиляции шахт для обеспечения метанобезопасности горных работ. - М.: Горный журнал, 7. 2011. - С. 101-104.

3. Кобылкин С.С. Проблема газового барьера на высокопроизводительных выемочных участках современных угольных шахт и пути ее решения // Сборник материалов 6 Международной научной школы молодых ученых и специалистов. 16-20 ноября 2009 г. Издание РАН ИПКОН РАН. С. 245249.

4. Ушаков К.З. Газовая динамика шахт. - М.: Недра, 1984. - С. 248.

5. Redlich O., Kwong J. N. S. On the Thermodynamics of Solution. Chemical Reviews : V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions, 1949. р. 233244. Т. Т. 44. № 1.

6. Redlich O. On the Three-Parameter Representation of the Equation of State: Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals, 1975. р. 257—260. Т. Т. 14.

7. Прандтль Л. Гидраэромеханика. М.: Иностранной литературы, 1949. - С. 38-49.

8. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Математический сборник. СПб.: 1959. С. 271-306. №3.

9. Бакланов А.А. Методы решения задачи динамики атмосферы в областях сложной формы // Математическое моделирование систем и явлений. Апатиты: Кольского филиала АН СССР, 1986. С. 79-87.

10. Бакланов А.А. Численное моделирование в рудничной аэрологии. Апатиты: Кольского филиала АН СССР, 1988. 184 с. ЕШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Каледина Н.О. - профессор доктор технических наук, зав. кафедрой, Кобылкин С.С. - кандидат технических наук, преподаватель, Московский государственный горный университет, [email protected]