CC BY
13
3. Шелудченко Б. А. Агромехашка rрунтiв. - Житомир : Вид-во мПолiссям, 1992. - 249 с.
4. 1ванюта М.В. Комбiнованi rрунтообробнi агрегати та !х вплив на обробiток грунту // Науковий вiсник НАУ : зб. наук. праць. - К. : Вид-во НАУ. - 2006. - Вип. 95, ч.2. -С. 374-379.
5. 1ванюта М.В. Мироненко В.Г. Мороз А.1. Перспективи розвитку сучасних комбшо-ваних агрегатiв // Науковий вюник НАУ : зб. наук. праць. - К. : Вид-во НАУ. - 2005. - Вип. 80, ч. 1. - С. 76-79.
6. Кулен А., Куиперис Х. Современная земледельческая механика : пер. с англ. А.Э. Га-бриэляна / под ред. и с предисл. Ю.А. Смирнова. - М. : Изд-во "Агропромиздат", 1986. -349 с.
7. Кушнарев А.С., Кочев В.И. Механико-технологические основы обработки почвы. -К. : Вид-во "Урожай", 1989. - 144 с.
8. Сосновська О.О. Ярошенко П.П. 1ванюта М.В. Технiко-економiчне обгрунтування господарських ршень : навч. поабн. [для студ. ВНЗО 3-4 рiвня акред.]. - К. : Вид-во НАУ. -2005. - 256 с.
УДК [004.451]:621.7.01 Доц. Ю.1. Грицюк, д-р техн. наук -
НЛТУ Украти, м. nbsis
СИСТЕМНА ОПТИМВАЦ1Я СТРУКТУРИ ТА ПАРАМЕТР1В Л1Н11 РОЗКРОЮ
Адаптовано методику розв'язання багатокритерiальноi задачi структурно! та параметрично'1 оптимiзащi функщональних елеменпв складно! iерархiчноi системи до задачi проектування лшп розкрою плитних деревних матерiалiв (ПДМ) на заготовки. Вона грунтуеться на виборi ращональноi iерархiчноi структури ii конструкцп, на ращональному розподiлi вимог до функцiональних елеменпв кожного ii iерархiч-ного рiвня, а також уможливлюе отримання ращонального компромiсу суперечливих вимог до технолопчносп, надiйностi, технiко-економiчноi ефективностi роботи лшп розкрою з урахуванням факторiв ризику появи позаштатних умов ii експлуатацп. Ре-алiзацiя формалiзованого опису у виглядi вiдповiдних математичних моделей дае змогу визначити структуру i взаемозв'язок процедур системного моделювання позаштатних ситуацш i параметрично'1' оптимiзацi'i техшчних характеристик функць ональних елементiв лшп розкрою.
Ключов1 слова: структурно-функцiональний аналiз, складна iерархiчна структура, функщональний елемент, плитний деревний матерiал, технолопчний процес розкрою, лiнiя розкрою.
Assoc. prof. Yu.I. Gryciuk - NUFWT of Ukraine, L'viv System optimization of structure and parameters of line will cut out
Adaptation of method of decision of multicriterion tasks of structural and self-reactance optimization of functional element of the difficult hierarchical system is carried out to planning of line will cut out wooden materials (PWM) on purveyances. He is based on the choice of rational hierarchical structure of its construction, which enables rationally to distribute requirement to functional element of every hierarchical level, and also does possible the receipt of rational compromise of contradictory requirements to technological-ness, reliability, technical and economic efficiency of work of line will cut out taking into account the factors of risk of supernumerary its external environments. Realization of method enables to define a structure and intercommunication of procedures of system design of supernumerary situations self-reactance optimization of technical descriptions of FES of line will cut out.
Keywords: structurally functional analysis, difficult hierarchical structure, functional elements, platen arboreal materials, technological process will cut out, line will cut out.
Постановка завдання
Розглянул у роботi [7] властивост та особливостi задачi структурно-функщонального аналiзу (СФА) технологiчного процесу (ТП) розкрою плит-них деревних матерiалiв (ПДМ), а у роботi [8] - розроблена стратепя 11 розв'язання загалом дають змогу перейти до системно! оптимiзаци структури та параметрiв лши розкрою. 11' сутнiсть полагае в такому.
Загальна тенденцiя шдвищення вимог до функцiональностi, надшнос-т^ економiчностi та iнших показникiв якост сучасних автоматичних лiнiй розкрою пов'язана з умовами 1'х експлуатаци, що, як наслiдок, призводить до ускладнення 1'х конструкцш. Ця обставина сприяе появi нових системних задач проектування, експериментального дослiдження, стендового випробуван-ня та технiчного дiагностування функщональних елементiв будь-якого тех-нiчного об'екта [12, 26], в тому чи^ i лши розкрою. До них належать рiзнi оптимiзацiйнi задачi [25], у яких здшснюеться пошук ращонального компро-мiсу мiж суперечливими вимогами щодо технологiчностi, надiйностi, техш-ко-економiчноl ефективностi конструкци лiнiй розкрою з урахуванням штат-них умов експлуатаци та факторiв ризику можливих позаштатних ситуацiй [19]. Один iз пiдходiв до розв'язання тако!' задачi для штатних режимiв робо-ти техшчного об'екта, який дае змогу знайти ращональний компромiс зазна-чених вище суперечливих вимог, а також системно оптимiзувати внутрiшнi параметри проектовано!' лши розкрою, запропоновано у [28].
Таким чином, метою ще1' роботи е адаптащя вщомо! методики [13, ст. 329] до розв'язання багатокритерiальних задач структурног та параметрич-ног оптимiзацii функщональних елеменлв проектовано! лши розкрою. Ця методика грунтуеться на виборi ращонально! iерархiчноl структури И конструкци, на рацiональному розподiлi вимог до функщональних елемеш!в кожного iерархiчного рiвня, а також уможливлюе отримання ращонального компромюу суперечливих вимог до технолопчносл, надiйностi, техшко-еко-номiчноl ефективностi роботи лши розкрою з урахуванням факторiв ризику появи позаштатних умов И експлуатаци.
1. Структурна оптим1защя функщональних елемент1в лшй' розкрою
Пiд час проектування сучасних автоматичних лшш розкрою найвщпо-вiдальнiшою i найскладнiшою проблемою е системна задача 1'х формалiзова-ного представлення як багаторiвневоl iерархiчноl системи. Ступiнь деталiза-ци цього представлення дае змогу рiзним проектним шдроздшам рацiонально органiзовувати послiдовно-паралельне розроблення функщональних елемен-тiв проектовано'' системи на кожному 11 iерархiчному рiвнi. Загалом ця задача вимагае виршення таких основних пiдпроблем [22]:
• формування ¡ерарх1чнв1 структури проектованог лти розкрою - це суб'ек-тивне (неформал1зоване) розумшня проектантом певних вид1в зв'язшв м1ж 11 функцюнальними елементами, як подають у вигляд1 деяко'' багатор1внево1 1ерарх1чно1 системи;
• формування функцюналъних елемент1в на кожному ¡ерарх1чному р1вш, розроблення та обгрунтування в1дпов1дних критерпв гх якост1 - це суб'ектив-
ний (неформалiзований) вибiр проектантом рiшень, керуючись при цьому власним досвiдом, штущею та набутими знаннями у попереднiх проектах. Оскшьки на будь-якому 1ерарх1чному рiвнi кожен функцiональний елемент може мати деяку юльюсть можливих альтернатив його реалiзацiï, то прямий перебiр ус1х допустимих варiантiв проектованоï лiнiï розкрою призводить до задачi транс-обчислювально1 складност!, точне розв'язання якоï за реальний пром1жок часу е неможливим; • анал1з та синтез exiÔHOï тформацШ, яка мае значний р1венъ невизначеностi та неповноти - тобто, вiдомi тшьки загальт вимоги до властивостей i зов-нiшнiх показнишв якост проектовано!' лiнiï розкрою, а вимоги до функщональних елемеипв, як стосуються певного iерархiчного рiвня, формуються у процесi ïï проектування.
Для уникнення прямого перебору уЫх допустимих вар1ант1в функщ-ональних елеменпв проектованоï лши розкрою широко використовуеться та удосконалюеться метод по^довного аналiзу [1, 17, 18, 25]. Водночас системна задача формування рацiональноï iерарxiчноï структури, яка мютить ви-б1р рацiональноï кiлькостi iерархiчних рiвнiв лши розкрою, формування ращ-ональних вимог до кожного iерархiчного рiвня та ïx функцiональних елемен-рацiональний вибiр функцiональниx елементiв на кожному iерарxiчному рiвнi, - на сьогодш забезпечена тiльки загальними вказiвками до методики ïx розв'язання [13, ст. 330].
Тому адаптащя та вдосконалення вщомих прийомiв i методiв, якi да-ють змогу ютотно зменшити обсяг обчислень i вибрати ращональну iерарxiч-ну структуру проектованоï лiнiï розкрою, виключаючи прямий перебiр усix допустимих альтернативних варiантiв ïï функщональних елеменпв, - е важ-ливою науково-практичною задачею.
Задачу структурно'1' оптимiзацiï функцюналъних елементiв проекто-ваноï лши розкрою розв'яжемо, використовуючи метод цЫеспрямованого ви-бору рацюналъно1' iерарxiчноï структури [13, ст. 332; 22; 23] за заданою мно-жиною зовшштх показниюв ïï якостй
де: 6* - значення i-го зовшшнього показника якост лiнiï розкрою; R* - кшь-кiсть показникiв якост лiнiï розкрою.
Загальну задачу структурноï оптимiзацiï функцiональниx елементiв проектованоï лши розкрою подамо у виглядi послщовного розв'язання таких загальних задач:
• виб1р рацiональноï' шлькосп 1ерарх1чних р1втв лши розкрою;
• формування рацюнальних вимог до функцюналъних елеменив л1нп розкрою;
• цшеспрямований виб1р рацюнально1 1ерарх1чно1 структури лши розкрою.
Розглянемо формалiзоване представлення та загальний алгоритм розв'язання кожноï з цих задач зокрема.
1.1. Виб1р ращональноУ к1лькост1 1ерарх1чних р1вн1в лши розкрою
З використанням теоретико-множинних понять загальноï теорiï систем [16] наведемо формалiзований опис iерарxiчноï структури проектованоï
лiнiï розкрою. Враховуючи, що кiлькiсть iерарxiчниx рiвнiв лiнiï розкрою
(1)
е скшченою, зобразимо формал1зовану модель 11 допустимо! 1ерарх1чно1' структури у вигляд1 декартового добутку:
. бр б;
% =П ^ =П в; , ^, ¥д, X;, ТУ \, (2)
д =1 д=1
де: §; - допустима структура лшп розкрою на д-му 1ерарх1чному р1вш, скла-
довими яко1' е множина функцюнальних елеменлв з 1'х альтернативними варь антами:
Фед = [ф д , Г = : фд е Щ =^аф, к = и- }}, д е д£, (3)
Вщповщш функцюнали залежностей та зв'язюв мають такий вигляд:
Гд : X; ^ ту; ¥д : Уу ^ д е б;, (4)
а також вщповщш вектори внутр1шшх параметр1в 1 зовшшшх показниюв якост функцюнальних елемент1в - такий вигляд:
хх=[т;=[ххФ, к=тг^дг}, ■=Л; уу=[ч={уф , к=}, ■=ч;} ■ (5)
У виразах (2)-(5) введено таю позначення: Фд - множина функщ-
ональних елеменлв, з яких складаеться д-ий 1ерарх1чний р1вень; Фд - назва
Г-го функцюнального елемента на д-му 1ерарх1чному р1вш; Ед - функцюнал (див. (5), розд. 4 [8]), який визначае залежшсть множини зовшшшх показниюв якост Уд функцюнальних елемент1в вщ 1'х множини внутр1шшх парамет-
р1в Xх на д-му 1ерарх1чному р1вш лшп розкрою; ¥ - функцюнал (див. (6),
розд. 4 [8]), який встановлюе взаемозв'язок зовшшшх показниюв якост Уду функцюнальних елемент1в, розглянутих на д-му 1 (д-1)-му 1ерарх1чних р1внях лшп розкрою; Jeq - юльюсть функцюнальних елеменлв, яю належать д-му
1ерарх1чному р1вню; Jqг■ - юльюсть альтернативних вар1ант1в для ф-го функць
онального елемента, яю належать д-му 1ерарх1чному р1вню.
На баз1 цих сшввщношень сформулюемо задачу вибору рацюналъно'1
кiлbкостi б; ieрархiчнихрiвнiв лшп розкрою.
Визначено: узагальнену цшьову функщю проектовання лшп розкрою
= g[Q; й ] ^ ех1т (6)
на баз1 функцп перетворення зовшшшх показниюв якост (загальних вимог) до функцюнальних елеменпв у рацюнальну 1ерарх1чну структуру лшп розкрою тд час у-о1' спроби вщбору
Р, : ©; хФ;^ %, Vе [1,2, ...], (7)
а також функцИ оц1нки якост1 отриманого вар1анту 11 рац1онально1' 1ерарх1чно1' структури п1д час v-оl спроби вщбору
Ту : 0; хй; Х ^ С«V, V е [1,2, ...] (8)
1 з врахуванням функцп обмеження загальних витрат на 11 створення
г: 0- xÙ-^ C- . (9)
Потрiбно: знайти таку ращональну кiлькiсть Q- ; Q-] !ерарх!ч-
них рiвнiв проектованоï лiнiï розкрою, щоб для всix ризикiв 3eQz у разi ре-алiзацiï заданих вимог 0- витрати не перевищували допустимих значень
g\_QPU]<гЫ .
У виразах (6)-(9) введено такi основнi позначення:
• S-p v - рациональна 1ерарх1чна структура проектованоï' лши розкрою (2), яку отримано тсля у-о1 спроби ввдбору;
• Ф- v = {^eqv , q = 1, Q£v } - множина всх функцюнальних елеменпв рационально! iерарxiчноï' структури, яку отримано п1сля v^ï спроби ввдбору;
• uv - множина параметр1в управлшня процесом вибору, значення елеменив якого уточнюються тсля v-оï' спроби ввдбору;
• Qz = , i = 1, R- } - множина невизначених фактор1в (ризишв), як вплива-ють на яшсть i загальт витрати тд час проектування лши розкрою;
• C- = {C- v = {сЦ i, i = 1, xv }, v e [1,2, ...]} - допустим! витрати на життевий цикл проектування лши розкрою за вибрано1 рацюнально1 iерарxiчноï' структури п1сля v-ох спроби ввдбору, де сЦ i - значення i^i витрати тсля здшснення v-оï' спроби ввдбору.
1.2. Формування ращональних вимог до функц1ональних елемент1в лши' розкрою
Щоб сформувати ращональш вимоги до функцiональниx елементiв
рацiональноï iерарxiчноï структури S£v тсля v^ спроби вщбору, необxiдно
встановити взаемозв'язок м!ж зовшшшми показниками якост функщональних елеменлв, як! знаходяться на р!зних iерарxiчниx р!внях проектованоï ль ни розкрою. 1з формули (4) можна записати
t ={Yqy-1 =Ф q-1[Yqy ], q = Ш} , (10)
Оскшьки зовшшт показники якост для q-го iерарxiчного р!вня мають такий вигляд Y^ = {Yq, j = 1, Jeq}, Vq = 1, Q- , то, з врахуванням формул (1) i (2),
матимемо таку р!вшсть Y- = 0-. Тод!, для визначення вимог до q = 1 !ерар-х!чного р!вня, з врахуванням формул (1), (3) i (10), отримуемо так! системи р!внянь:
6_ =*о,i Y-]; 66 = *о,i [Y+ ], i = 1, R- ; j = 1, Je.
Розв'язки цих систем Y{ = {Y{j, j = 1, Jf} i Y^ = {Y^, j = 1, Jf} - це вхщ-
~ _ . ~+
ш дан! для визначення зовшштх показниюв якост! Y2 i Y2 проектованоï л!-
ни розкрою на 2-му 1ерарх1чному р1вш. Тод1, у загальному випадку, для д-го 1ерарх1чного р1вня запишемо таю системи р1внянь:
в—г =¥д-и {У- ]; в^ =¥д-и [У+ ], / = 1, я;; Г = 1, Jeq; д е[1, б? ]. (11)
Розв'язавши щ системи р1внянь послщовно, отримаемо таю зовшшш показники якост для д-го 1ерарх1чного р1вня проектовано'' лши розкрою:
У— = {Уд-, Г = 1, Jeq}; у— = {Уд+, г = 1, Jeq}, д е б; ], (12)
Отже, процедура визначення рацюнальних вимог до функцюнальних
елеменпв рацюнально! 1ерарх1чно1' структури Ёр, шсля ,-о1' спроби вщбору
зводиться до формування послщовност систем р1внянь (11), шсля розв'язан-ня яких отримаемо загальш вимоги до зовтштх показниюв якост д-го 1ерар-х1чного р1вня лши розрою:
=[®д =[#:,: в— ^, *=, д=Ю?}, (13)
Шсля цього, на шдстав1 значень Уд- 1 У-, отриманих 1з формули (12), визначаемо вимоги вф до зовтштх показниюв якост ф-го функцюнального елемента Ф— на д-му 1ерарх1чному р1вш проектовано'' лши розкрою:
00д = = в :вф в в, к = Цф}, Г = й;}, д = 1Ш, (14)
яю е вхщними даними для загально'' задач1 вибору рацюнальних функщ-ональних елеменлв 1ерарх1чно1' структури Ё;, задано'' формулою (2).
Сформулюемо постановку задачi вибору рацюналъно1 ieрархiчноi структури лши розкрою, використовуючи методику, наведену у робот [23].
Визначено: 1ерарх1чну структуру Ё; проектовано'' лши розкрою, яка складаеться з б; 1ерарх1чних р1вшв Ёр, д = 1, бр . Кожний р1вень Ёр скла-
даеться з Jeq -о1' юлькост функцюнальних елемент1в Ф- , ф = 1, Jeq . Кожний функцюнальний елемент Ф- характеризують рацюнальш до нього вимоги
ё*к, к = 1, JqЯ¡j, а також визначае множина його допустимих альтернативних ва-
ртнтт Ж" = , к = 1, Jaqj}.
Потрiбно: з множини допустимих альтернатив вибрати по одному Г-му функцюнальному елементу на д-му 1ерарх1чному р1вш з дотриманням умови (14); побудувати множину Парето П рацюнальних 1ерарх1чних структур Ёр,, Vе[1,2,...] лши розкрою, яка складатиметься з1 сюнчено! юлькост спроб вщбору.
Для вЫх Г = 1, Jeq , д = 1, б; вважатимемо вщомими множини Ж®, яю складаються з альтернативних вар1ант1в до функцюнального елемента Ф .
Кожна множина Wa складаеться з вiдповiдних тдмножин Wni i W+, для яких
Ч) 4J4J
виконуються таю вимоги:
Елементи вщповщних множин Wni i W+ розмiщенi у множит W" нев-
4)4) Ч)
порядковано, тобто випадково. Вiдомi числовi значення J- > 0; J+ > 0, але невiдомо, якiй множит - W- чи W++ - належить конкретний функцiональний елемент Фq множини Wa .
4J 4J
2. Параметрична оптим1защя техшчних характеристик
i • • • •••
функщональних елемент1в Л1Н1Т розкрою
Пiсля вибору ращонально! структури функщональних елеменлв автоматично! лiнii розкрою здшснюеться параметрична оптимiзацiя !х техшчних характеристик. Як зазначалося у розд. 2.1 [7], до техшчних характеристик ль ни розкрою належать:
• Х1рп = {хрп, j = 1, Jf*1 } - розмiрнi параметры розкроюваного матерiалу i от-
римано! продукци, наприклад: максимальт розмiри плити - 3500x1830 мм; мшмальт розмiри заготовок - 250x200 мм тощо;
• ХТх = {x2?Xj, j = 1, J™x} - технологiчнi параметри процесу розкрою, под^-
ються на: концептуальна схеми розкрою - розкрш уше! плити, розкрiй торце-во! та основно! частин плити; базов1 конфкурацп карт розкрою - з суцшьни-ми поздовжтми i суцшьними поперечними пропилами, з суцiльними поздов-жнiми i змiщеними поперечними пропилами, з iндивiдуальним розкроем смуг, з гшьйотинним вiдрiзанням смуг;
• Х3к" = {xfj, j = 1, J™ } - конструктивы параметри лiнii розкрою, вказують на
наявнiсть базувальних, передавальних i приймальних столiв та максимальнi !х розмiри за довжиною та шириною розкроюваного матерiалу;
пп пп пп
• X4 = {x4 j, j = 1, J4 } - перемiшувальнi параметри рiзальних iнструментiв i
передавальних механiзмiв. Наприклад, процес завантаження однiеi плити складаеться з: постшних операцш - опускання чи тдтмання вакуумного за-вантажувача, захоплення чи ввдпускання плити; змтних операцй - перемь щення плити до базувального стола, повернення вакуумного завантажувача у початкове положення тощо;
_ %еп ( еп ■ i теп л ■ ■
• X5 = {x5 j, j = 1, J5 } - енергетичт параметри приводiв та силовi параметри
установок, а саме: потужност1 привод1в р1зальних инструментов в1дпов1дних пилкових установок - основно! та пiдрiзноi пилок; потужност1 привод1в ме-хашзм1в подач\ - закладок плит, закладок вiдрiзаних смуг, закладок вiдрiза-
Wa = W+ U W- • W+ IW- =0-qj qj qj qj qj
них заготовок; потужност1 силових установок - гiдравлiчних, пневматич-них, витяжних.
Загалом техтчт характеристики функщональних елеменпв лши роз-крою можна подати у вигляд1 тако! множини техшчних параметр1в:
X™ ={хрп, X™,Xf,X™,X5еп}, (16)
або X™ ={хтп ={хтп, j = 1, Jmn},i = 1, J™}. (17)
Хоча кожен функщональний елемент на вщповщному 1ерарх1чному р1вн1 проектовано! лши розкрою мае виконувати деяку множину функцш, проте yci вони у сукупносл спрямоваш на досягнення певних (бажано най-кращих) показникiв ефективностi роботи обладнання, як подамо у виглядi таких цшьових функцiй:
• ует = {^ max, j = 1, Jl™1} - ефективтсть використання розкроюваного
матер1алу, забезпечуеться шляхом дотримання вимог на: максимальне запов-нення ширини всього чи частини розкроюваного матер1алу ширинами смуг; максимальне заповнення вщповщних довжин розкроюваних смуг довжинами заготовок тощо;
• утрц = {утрц ^ min, j = 1, jmP4 } - тривалють робочого циклу процесу розкрою, складаеться з тривалостей виконання таких основних операцш: заван-таження закладки плит; ввдр1зання смуг ввд всього чи частини розкроюваного матер1алу; вщр1зання заготовок ввд ус1х разом смух, 1х груп чи окремих смуг; розвантаження закладок ввдповвдних заготовок тощо;
• Y 3ро = {уПР ^ max, j = 1, J^0 } - продуктивтсть роботи лши розкрою, забезпечуеться за рахунок досягнення вимог на: максимальну юльюсть одно-часно розкроюваних плит; максимальну ефективтсть використання розкроюваного матер1алу; мшмальну тривалшть робочого циклу процесу розкрою тощо;
• утср = {у4тср ^ min, j = 1, Jf^ } - техиолопчна соб1вартють процесу розкрою, забезпечуеться за рахунок досягнення вимог на: максимальну ефективтсть використання розкроюваного матер1алу; максимальну продуктивтсть роботи лши розкрою тощо.
Загалом зазначеш вище показники ефективност роботи лши розкрою можна подати у виглядi тако! множини технiко-економiчних показникiв:
у теп = {уевм утрц у про утср} (18)
або Утп ={утеп ={утеп, j = 1,Jf™}, i = 1,Jf}. (19)
З огляду на цi обставини, параметричну оптим1зацЮ техшчних характеристик функцiональних елеменлв лши розкрою виконують для досягнення таких системних взаемозалежних цшей:
• забезпечення рацюнального компромшу суперечливих вимог до техтчних параметр1в Xf* функщональних елеменпв лши розкрою та техтко-еконо-
мiчних показнишв У™еп ефективност 11 роботи у штатному режимi експлу-атацй;
• забезпечення потрiбного рiвня надiйностi роботи функцюнальних елемент!в лiнii розкрою на базi мiнiмiзацil ступеня i рiвня ризику потенцiйно можливих позаштатних ситуацш [14].
У загальному випадку задача параметрично'1 опmимiзацli mехнiчних характеристик функцюнальних елеменmiв лми розкрою мае таке формал1зо-ване формулювання.
Визначено: рацюнальну 1ерарх1чну структуру §£ проектовано1 лшй
розкрою та сформовано множину функцюнальних елеменлв ФЕ на кожному 11 1ерарх1чному р1вн1 (див. розд. 1 [7]). Поmрiбно:
• знайти рацюнальний компромiс м1ж суперечливими вимогами до технiчних параметрiв ХТп функцюнальних елементiв лiнii' розкрою та техтко-еконо-
мiчними показниками У™еп ефективност 11 роботи;
• визначити оптимальнi значення параметрiв функцюнальних елеменпв лшй розкрою за умови рационального компромiсу вимог до 1х техтчних характеристик та технiко-економiчних показниюв ефективност 11' роботи у штатних режимах експлуатацii i за допустимих обмежень показник1в ризику появи позаштатних ситуацш:
Р~ пс I ПС Н (л I цпс \ л тгпс I Е = Р =Pv •(1 )>V = 1 ^ Ь
- ( , ч --(20)
Nпс I пс н 1-1 I пс \ 1 т гпс I Е = { = П )V = 1 ^ }.
Для розв'язання ще1 комплексно1 задач1 необх1дно:
• розробити математичн моделi, як1 описують залежтсть технiко-економiч-них показник1в У'Теп ефективностi роботи проектовано1 лiнii розкрою ввд технiчних параметрiв ХТп й функцюнальних елемент!в у такому виглядг
~теп = ^еп [ Х™ ]; (21)
• знайти так1 значення технiко-економiчних показник1в ¥Теп ефективност роботи лiнй розкрою
ТГ = У-*, (22)
як1 б забезпечували рацiональний компромiс суперечливих вимог до техтчних парамет^в ХТп 11 функцiональних елемент!в;
• увести показники ризику РЕс i NЕс позаштатних ситуацiй i визначити для
них допустимi обмеження у виглядi (20);
• розробити математичт модел^ як1 описують залежнiсть показниюв ризику РЕс i NЕС позаштатних ситуацш вщ технiчних параметрiв XЕТп функцюналь-
ниx eлeмeнтiв лiнiï poзкpoю, а також пapaмeтpiв вiдпoвiдниx фaктopiв pизикy Yf _ {yfp, i _ 1, J*p } у такому виглядг
P'c _Зпрс[Х™,YfJ, N'c _&nvc[X™,Yf J; (23)
• знайти так! знaчeння X- множини тexнiчниx пapaмeтpiв хПп функцюналь-ниx eлeмeнтiв лши poзкpoю, як зaбeзпeчyють виконання умови (22) у штат-ниx peжимax eкcплyaтaцiï i за дoпycтимиx oбмeжeнь показнишв pизикy P'c i
N -c пoзaштaтниx cитyaцiй (23).
Koнкpeтнi пiдxoди до poзpoблeння мaтeмaтичниx мoдeлeй (21) poзгля-нуто у po6ot [3, cт. 323]. Тому обфунтуемо тшьки дeякi oбмeжeння штaтниx peжимiв eкcплyaтaцiï лши poзкpoю та oбмeжeнь cтocoвнo пoкaзникiв pизикy P'c i N'c пoзaштaтниx cитyaцiй, як! нeoбxiднo вpaxoвyвaти шд чac знaxo-джeння paцioнaльнoгo кoмпpoмicy. На пpaктицi знaчeння тexнiкo-eкoнoмiч-ниx показниюв Yz* eфeктивнocтi poбoти лши poзкpoю в умов! (22) здeбiльшo-го знaxoдятьcя у пeвниx мeжax, як! визнaчaютьcя впливом кoнcтpyктивниx, тexнoлoгiчниx, eкcплyaтaцiйниx та iншиx oбмeжeнь:
Y'* _{y* _{y* _[y-,y+ J, j_ Jn], i_ J'. (24)
На^иклад, шляxoм oбpoблeння eкcпepимeнтaльниx дaниx [4, 5, б] можна ветановити для ^mperarn кoнфiгypaцiй кapт poзкpoю як cepeдньo вибipкoвi знaчeння eфeктивнocтi викopиcтaння poзкpoювaнoгo мaтepiaлy i пpoдyктивнocтi po6oto poзкpiйнoгo обладнання, так i cepeдньo квaдpaтичнi помилки для кожного cepeдньoгo вибipкoвoгo. У cyкyпнocтi вони фopмyють iнтepвaли змши знaчeнь вiдпoвiдниx тexнiкo-eкoнoмiчниx показниюв.
Для штaтниx peжимiв eкcплyaтaцiï лши poзкpoю щ iнтepвaли зазвичай задають у такому виглядг
{%теп _ i {%теп _г т%+п — 1 ттеп\ .
YZ _ _ [Yi , J, i _ 1, JZ j;
_{{ _ f?p[Y^,X™j,v_I,v^p],
дe: Yтеп - кoмпoнeнти вiдпoвiдниx множин YleeM, Y?™, Y3npo i Y^ (див. (18)), як! cтвopюють множину Yтеп пoтpiбниx тexнiкo-eкoнoмiчниx показни-юв eфeктивнocтi poбoти лши poзкpoю (див. (19)); ЛШШp - множина ^огнозо-вaниx штaтниx peжимiв eкcплyaтaцiï лши poзкpoю. Кожний iнтepвaл ¥гтеп визначае дoпycтимi мeжi змши вщповщного показника у paзi впливу текон-тpoльoвaниx фaктopiв eкcплyaтaцiï лши poзкpoю. Найважлившим тут е вета-
нoвлeння пpiopитeтiв м!ж цшьовими функщями YlrHen, i _ 1, Jтеп чи вaгoмocтi кожно!" з нж зoкpeмa. Рoбитьcя цe для того, щоб, no-nepшe, збepeгти тевний piвeнь poбoтoздaтнocтi cпpoeктoвaнoï кoнcтpyкцiï лши poзкpoю у paзi довшь-ниx змш нeкoнтpoльoвaниx фaктopiв. Пo-дpyгe, ввecти додатков! умови, зпд-но з якими випадков! змши кожного нeкoнтpoльoвaнoгo фaктopa вщбувають-
(25)
cя в зaздaлeгiдь зaдaниx дoпycтимиx мeжax. Нaпpиклaд, зaлeжнo вiд yмoв фyнкцioнyвaння лшй poзкpoю (yмoви iндивiдyaльнoгo, cepiйнoгo чи мacoвo-гo виpoбництв) тa зaлeжнo вiд cклaднocтi ïï кoнcтpyкцiï вcтaнoвлюютьcя opieнтoвнi: мaкcимaльнa eфeктивнicть викopиcтaння poзкpoювaнoгo мaтepi-aлy, мaкcимaльнa пpoдyктивнicть PO6OTO oблaднaння тoщo. Отжe, штaтнi yмoви eкcплyaтaцiï лiнiï poзкpoю визнaчaють a^iop^ вiдoмi iнтepвaли дo-пycтимиx змш як тexнiкo-eкoнoмiчниx пoкaзникiв eфeктивнocтi ïï po6o™, тaк i нeкoнтpoльoвaниx фaктopiв. Тoмy 6удь-який штaтний peжим eкcплyaтaцiï лiнiï poзкpoю в зaгaльнoмy витадку мoжнa xapaктepизyвaти як дeтepмiнoвa-ний peжим poбoти пpoeктoвaнoï cиcтeми, oc^^ra ïï yзaгaльнeнo oпиcyють вiдoмi дaнi.
Пpинципoвo iнший пiдxiд зacтocoвyють для aнaлiзy пpoцecy eronray-aтaцiï кoнcтpyкцiï лiнiï poзкpoю в пoзaштaтнiй cmyaujï. Зaлeжить цe вiд дe-кiлькox пpичин. По-neршe, у пoзaштaтниx cитyaцiяx мoжливi нe тiльки ви-пaдкoвi вiдxилeння тexнiкo-eкoнoмiчниx пoкaзникiв eфeктивнocтi PO6OTO ль нiï poзкpoю тa нeкoнтpoльoвaниx фaктopiв зa мeжi дoпycтимиx iнтepвaлiв, ane й мoжливi випaдкoвi змши у тexнoлoгiчниx пapaмeтpax i кoнcтpyктивниx eлeмeнтax. Нaпpиклaд, iнкoли тpaпляютьcя тaкi cпeцифiкaцiï зaгoтoвoк, кoли зa paxyнoк зacтocyвaння для дaнoï кoнcтpyкцiï лшй poзкpoю тiльки пeвниx бaзoвиx кoнфiгypaцiй кapт poзкpoю нeмoжливo дocягнyти шв^ь нopмaтивнoï eфeктивнocтi викopиcтaння poзкpoювaнoгo мaтepiaлy. Виxoдoм з цieï crny-a^ï e ввeдeння дo ниx piзниx кoмбiнoвaниx зaгoтoвoк [3, cт. 149], шр пpизвo-дить дo змши тexнoлoгiчниx пapaмeтpiв пpoцecy poзкpoю, тобто зacтocyвaн-ня дoпoмiжнoгo oблaднaння для ïx poзкpoю [3, cт. 171]. Якш^ ж тaкi випaдки тpaпляютьcя чacтo, тo виникae пoтpeбa в yдocкoнaлeннi чи змiнi кoнcтpyкцiï лшй poзкpoю тoшo. По-другe, пoзaштaтнi cmyaujï мoжyть виникaти вш^ь дoк впливу пoбiчниx фaктopiв yмoв ïï eкcплyaтaцiï. Нaпpиклaд, в yмoвax ^c-тaбiльнoгo пocтaчaння зaмoвлeниx типopoзмipiв poзкpoювaнoгo мaтepiaлy дoвoдитьcя oпepaтивнo poзpoбляти кapти poзкpoю нa мeншi типopoзмipи плит. Ця oбcтaвинa мoжe пpизвecти нe тшьки дo нeдoпycтимoгo знижeння тexнiкo-eкoнoмiчниx ^газни^в eфeктивнocтi poбoти лiнiï poзкpoю, ane й дo нepeнтaбeльнocтi пpoцecy вигoтoвлeння зaгoтoвoк. Отжe, peжим функцюну-вaння кoнcтpyкцiï лiнiï poзкpoю у пoзaштaтнiй cитyaцiï - пpинципoвo нeдe-тepмiнoвaний peжим ïï poбoти. Звiдcи якpaз i виникae пoтpeбa aнaлiзy пoзaш-тaтниx cитyaцiï з викopиcтaнням ocнoвниx пoлoжeнь тeopiï pизикy [27].
Зпдш з цieю тeopieю, будь-який prom пoзaштaтнoï cитyaцiï вpaxo-вyeтьcя двoмa пoкaзникaми: emyneneM ризику ррс e PZ" - iмoвipнicтю пoяви v-
•.. • . ne тГТПС
oï пoзaштaтнol cитyaцil, i pieneM ризику vv e NZ - вeличинoю мoжливoгo збитку вiд нacлiдкiв v-oï пoзaштaтнoï crnya^ï, нopмoвaнoю дo oднoгo з era-нoмiчниx пoкaзникiв, нaпpиклaд, дo coбiвapтocтi чи пpибyткy. Для вpaxyвaн-
ня фaктopiв pизикy Тфр пoзaштaтниx cитyaцiй у зaдaчi пapaмeтpичнoï oпти-мiзaцiï тexнiчниx xapaктepиcтик фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв лшй poзкpoю (зoкpeмa, тexнoлoгiчниx i кoнcтpyктивниx ïï eлeмeнтiв) нeoбxiднo yмoви (21) i (25) paцioнaльнoгo кoмпpoмicy вимoг для штaтниx cитyaцiй yзгoдити з дo-
пустимими значеннями показниюв ризику (20) позаштатних ситуацш. Для цього потрiбно сформувати мтервал допустимого ризику Ф«с, який визнача-
V'г теп
тиме допустимi змiни значень множини технiко-економiчних показникiв У2
ефективностi роботи лши розкрою з умови, що стушнь Р«с та рiвень N2 ри
(26)
Е
2 та рiвень
зику довшьно1 ситуаци А з множини прогнозованих позаштатних ситуацш Л«с не перевищуватимуть апрiорно заданих значень Р« i N2. Зобразимо цей iнтервал змiни у такому виглядг
ф«. = = /пс [Р2, N2 ]: Р+ = Зпрс [Ь?1, Тфр ] < Р«; ^ = [, ТфР ] < N0 },
Л2с = {АПс = /Г Й7, X™, ]: У™ е ?2Пс; е X?; Т£ е Т«с; V = }, де: Р2 i N2 - вiдповiдно максимально допустимi стушнь Р«с та рiвень ризику довтьно! ситуаци А еЛ«с; У™« е У2пс, Xт е Х^с i Тф еТ««с - допус-
пс
тимi iнтервали змiни значень елементiв вiдповiдних множин; Л2 - множина
прогнозованих позаштатних ситуацш, як можуть виникнути шдчас експлу-атаци лши розкрою. Допустимi iнтервали визначаються такими сшввщно-шеннями:
У« = {упс = {уп = уН. (1 ± 5с), ] = иг}, ; = иг}; (27)
X- ={хпс ={хпс = хн -(1 ±5Т), п = иг}, ; = й™}; (28)
Т« = [тГ =гН ■ (1 ± 5пс),;=Ц?}. (29)
Отже, сшввщношення (25) i (26) з урахуванням обмежень (27)-(29) да-ють змогу описувати допустимi штервали змiни технiко-економiчних показ-
никiв У™еп ефективностi роботи лши розкрою для заданих допусюв у штат-
них режимах И експлуатацй i для вщомих обмежень на ступiнь Р«с та рiвень
N2с ризику прогнозованих позаштатних ситуацш Л«с.
ЗА • • •• • •••
. Алгоритм розв'язання задач1 параметрично1 оптим1заци
Алгоритм базуеться на комплексному використанш сучасних можли-востей: теорй системного аналiзу i методiв проектування [12, 22]; засобiв i методiв експертних процедур [21] i штучного iнтелекту, зокрема нечiтких си-туацiйних алгоритмiв оброблення шформаци [15]; методу узагальнено! посль довно! лшеаризаци та адаптивних алгоритмiв чебишевського наближення не-сумюно1 системи нелiнiйних рiвнянь [24]. Вiн визначае структуру i взаемо-зв'язок процедур системного моделювання позаштатних ситуацiй i парамет-рично1 оптимiзацil технiчних характеристик функцiональних елеменлв лши розкрою на базi тако1 системи рiвнянь:
/ теп [ х тп ] _ у теп = о ^^ / теп [ X тп ] _ утеп = о ; = 1 J теп
Anroprn^ poзв,язaння задач! пapaмeтpичнoï оптим!заци тexнiчниx xa-paктepиcтик фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв лши poзкpoю peaлiзoвaний в ^epax-тивному peжимi та мicтить так! yзaгaльнeнi пpoцeдypи [13, cт. 33б].
1. B^ip вapiaнтa paцioнaльнoï cтpyктypи фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв автома-тичнoï лiнiï poзкpoю.
2. Poзpoблeння мaтeмaтичниx мoдeлeй (21) для пpийнятoгo вapiaнтa pa^orn-льнoï cтpyктypи фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв лiнiï poзкpoю.
3. B^ip paцioнaльнoгo кoмпpoмicy cyпepeчливиx вимог (22) до тexнiчниx па-paмeтpiв фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв лiнiï poзкpoю.
4. Сиcтeмнe мoдeлювaння пoзaштaтниx cитyaцiй, як! можуть виникнути тд-чac eкcплyaтaцiï лiнiï poзкpoю.
5. Розв'язання задач! cиcтeмнoï пapaмeтpичнoï oптимiзaцiï тexнiчниx xapa^re-pиcтик фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв лiнiï poзкpoю для вибpaниx вимог з ypa-xyвaнням oбмeжeнь (25) i (2б).
6. Оцшка вiдпoвiднocтi oтpимaниx тexнiкo-eкoнoмiчниx показниюв Y^1 eфeктивнocтi poбoти лши poзкpoю бажаному piвню. Пpийняття piшeння пpo пepexiд до пpoцeдypи T або 9.
1. Уточжння вимог до тexнiкo-eкoнoмiчниx показниюв Y^1 eфeктивнocтi po-боти лiнiï poзкpoю. Пpийняття piшeння npo пepexiд до виконання npo^.oy-pи 3 або 8.
8. Пошук нового вapiaнтa paцioнaльнoï cтpyктypи фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв aвтoмaтичнoï лши poзкpoю. Пepexiд до виконання пpoцeдypи 2.
9. Пpипинeння д!алогу. Отжимания та cиcтeмний анал!з poзв'язкiв задач!. Пoтpeбa викopиcтaння iнтepaктивнoгo peжимy poзв,язaння задач! па-
paмeтpичнoï оптим!заци пов'язана з тим, що для peaлiзaцiï пpoцeдyp 1-3 i б-8 зacтocoвyють eкcпepтнe оцшювання дeякиx тexнiкo-eкoнoмiчниx показни-юв eфeктивнocтi poбoти лши poзкpoю та пpийняття piшeння ^о вибip давно!' aльтepнaтиви.
У нaвeдeнoмy вищe aлгopитмi нaйcклaднiшoю е кoмплeкcнa пpoцeдy-pa 4, яка здаданюе cиcтeмнe мoдeлювaння пoзaштaтниx cитyaцiй пiдчac eкcплyaтaцiï лши poзкpoю. Ïï peaлiзyють у вигляд! тако1' пocлiдoвнocтi ча^ ткoвиx пpoцeдyp:
4.1. Екcпepтнe пpoгнoзyвaння множини пoзaштaтниx cитyaцiй ЛZc, як! можуть виникнути пiдчac eкcплyaтaцiï лiнiï poзкpoю, вcтaнoвлeння пpiopитeтy або вагомоет! кoжнoï з ниx.
4.2. Poзpoблeння мaтeмaтичниx мoдeлeй показниюв pизикy Pzc i NП, для множини пpoгнoзoвaниx пoзaштaтниx cитyaцiй Л ^, як можуть виникнути тд-чac eкcплyaтaцiï лши poзкpoю.
4.3. Екcпepтнe визнaчeння знaчeнь cтyпeня Pz та piвня Nz pизикy.
4.4. Фopмyвaння iнтepвaлy змши допустима знaчeнь cтyпeня Pzc та piвня N^ pизикy (2б).
4.5. Ощнювання показниюв pизикy для т^валу (25).
4.6. Пpийняття piшeння пpo дoцiльнicть peaлiзaцiï пpийнятoгo вapiaнтa pa^-oнaльнoï cтpyктypи фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв aвтoмaтичнoï лiнiï poзкpoю за peзyльтaтaми peaлiзaцiï пpoцeдypи 4.5. Пepexiд до виконання пpoцeдypи 5, l або 3.
Мeтa peaлiзaцiï пpoцeдypи 4 - зaбeзпeчити нeoбxiднi moчнicmь, дoc-moвipнicmь та oбrpyнmoванicmь оцшки cтyпeня Pzc та piвня Nzc pизикy появи пoзaштaтниx cитyaцiй для cиcтeмнoï пapaмeтpичнoï оптим!заци тexнiчниx xa-paктepиcтик фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв лши poзкpoю. У цш пpoцeдypi най-cклaднiшoю е poзpoблeння мaтeмaтичниx мoдeлeй для визнaчeння показниюв prorny Pzc i Nzc, як! повинш вiдoбpaжaти змшу тexнoлoгiчнoгo npo^cy poз-кpoю, як! peгyлюютьcя тexнiчними пapaмeтpaми фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв ль mï poзкpoю за впливу нeкoнтpoльoвaниx i пoбiчниx фaктopiв ïï eкcплyaтaцiï.
Mаmeмаmичнi мoдeлi для визначення шказнитв pu3UKy зoбpaзимo у такому загальному вигляд!
ncr nnci nnc
Pv [Av J _$p
утеп %тп JYфp
Yz,v , X z,v, Yz,v
V" [Anc J [YZn, хтп, Тфр J, v _ 1, Vznc, (30)
дe: ¥пп , Xm, Y^ - множини нeчiткиx вiднoшeнь, як! вiдoбpaжaють стушнь нaлeжнocтi дов!льно1' cитyaцiï An до множини пpoгнoзoвaниx пoзaштaтниx cитyaцiй ЛZc за piвнeм вiдxилeння, вщповщно, Yтеп, хпп i Y^ в iнтepвaлax
jnc, xzc i Yzc вщ гpaничниx умов.
Мoдeлi для визнaчeння показниюв prorny (30) poзpoбляють на баз! yзaгaльнeнoï функц!онально-!м!тац!йно1' мoдeлi [2, 9, 10, 20]:
y _ Ф[X, |J, _
дe дач^ю виxiднi y, вxiднi X i зовтшт нeкepoвaнi показники | oпиcyютьcя такими cпiввiднoшeннями:
y _ {yi, i _1 m] ; X _ {Xj, J _1 n] ; ! _ [iq, q _ 1Q] У e Yi ; Yi _ {i [ yi J: yi 6 Yi ; | [ yi J e [0; lj] ;
Xj 6 XJ; XJ _ {iXj[Xj J: Xj 6 Xj ; ixj[XjJ 6 [0; 1J];
1 6Èq ; É q _ {i q [Iq J: !q 6 ^ q ; i q [Iq J 6 [0; 1J] ;
Bxiднa iнфopмaцiя для poзpoблeння вщповщнж мoдeлeй (30) - pe-зультати cтeндoвиx випpoбyвaнь piзниx кoнcтpyкцiй зaвaнтaжyвaльниx, poз-кpiйниx i poзвaнтaжyвaльниx установок, дан! eкcпepимeнтaльниx ви^обу-вань фу^^он^ьн^ eлeмeнтiв вiдпoвiдниx ycтaнoвoк, peзyльтaти тexнiчнo-го дiaгнocтyвaння дiючиx кoнcтpyкцiй автоматичнж лшш poзкpoю у пpoцeci ïx eкcплyaтaцiï, а також aпpiopнi дан!, oбмeжeння та зaкoнoмipнocтi тeopiï мe-xaнiчниx, фiзичниx та iншиx ^одаЫв.
Piзнoмaнiтнi пocтaнoвки задач, пов'язаш з побудовою мaтeмaтичниx мoдeлeй кoнcтpyкцiï лшш poзкpoю та бaгaтoкpитepiaльнoï ïx cтyктypнoï та пapaмeтpичнoï оптим!заци, зводять до побудови ^^довност! чeбишeвcькиx задач нaближeння, як! oпиcyютьcя нecyмicними cиcтeмaми нeлiнiйниx piв-нянь. Такий пiдxiд до poзв,язaння задач! бaгaтoкpитepiaльнoï оптим!заци кoнcтpyкцiï лши poзкpoю для штатного peжимy ïï eкcплyaтaцiï докладно poз-глянуто у po6ot [28].
Висновки
1. Адаптовано методику розв'язання задачi структурно: оптимiзацiï фун-кцiональних елемеш!в складних технiчних об'еклв до задачi проектування автоматизованоï лiнiï розкрою, яка дае змогу рацiонально органiзувати посль довно-паралельне ïx розроблення на Bcix iерархiчних рiвнях. Встановлено, що ця задача загалом вимагае вирiшення таких основних проблем: формуван-ня iерарxiчноï структури проектованоï лiнiï розкрою; формування функщ-ональних елементiв на кожному ïï iерарxiчному рiвнi, розроблення та обгрун-тування вiдповiдниx критерив ix якостi; аналiз та синтез вxiдноï iнформацiï, яка мае значний рiвень невизначеностi та неповноти. Розроблено формалiзо-ваний опис вiдповiдниx процедур вибору рацiональноï кiлькостi iерарxiчниx рiвнiв лши розкрою, формування ращональних вимог до функщональних еле-ментiв ïï iерарxiчноï структури, кожна з яких базуеться на вщомому методi цi-леспрямованого вибору.
2. Розроблено формалiзований опис задачi параметричноï оптимiзацiï теxнiчниx характеристик функцiональниx елеменлв лiнiï розкрою, реалiзацiя якоï дае змогу знайти ращональний компромiс мiж суперечливими вимогами до ïx техшчних параметрiв та теxнiко-економiчниx показникiв ефективност ïï роботи. Отриманий розв'язок задачi уможливлюе визначення оптимальних значень параметрiв функцiональниx елементiв лiнiï розкрою за умови ращ-онального компромiсу вимог до ïx теxнiчниx характеристик та техшко-еконо-мiчниx показникiв ефективностi роботи у штатних режимах експлуатаци та за допустимих обмежень показниюв ризику появи позаштатних ситуацш.
3. Для розв'язання задачi параметричноï оптимiзацiï техшчних характеристик функщональних елемен^в лши розкрою адаптовано алгоритм, який базуеться на комплексному застосуванш можливостей теори системного ана-лiзу i сучасних методiв проектування, засобiв i методiв експертних процедур i штучного штелекту, а також методу узагальненоï послiдовноï лшеаризаци та адаптивних алгоритмiв чебишевського наближення несумiсноï системи не-лшшних рiвнянь. Реалiзацiя алгоритму дае змогу визначити структуру i взае-мозв'язок процедур системного моделювання позаштатних ситуацш i пара-метричноï оптимiзацiï техшчних характеристик функщональних елемен^в лiнiï розкрою.
Лггература
1. Герасимов Б. М. Выбор рационального варианта технической реализации сложной системы / Б. М. Герасимов, Ю. Я. Самохвалов, А. И. Бобунов // Управляющие системы и машины. - 1999. - № 5. - С. 3-6.
2. Голенко Д. И. Статистические модели в управлении производством / под ред. Н. П. Бусленко. - М. : Изд-во "Статистика", 1973. - 368 с.
3. Грицюк Ю. I. Оптим1защя технологичного процесу розкрою плитних деревних мате-р1ашв на меблев1 заготовки : монограф1я / Ю. I. Грицюк. - Льв1в : Вид. д1м "Панорама", 2004. -484 с.
4. Грицюк Ю. I. Дослщження впливу базових конф1гурацш карт розкрою на ефектив-нють використання плитного деревного матер1алу / Грицюк Ю. I. // Науковий вюник УкрДЛТУ : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ УкрДлТУ. - 2005. - Вип. 15.2. - С. 81-95.
5. Грицюк Ю. I. Дослщження впливу базових конф1гурацш карт розкрою та типорозм1-р1в плитних деревних матер1ал1в на зм1ну ефективносп 1х використання / Грицюк Ю. I. // Науковий вюник УкрДЛТУ : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ УкрДЛТУ. - 2005. - Вип. 15.3. - С. 92-106.
6. Грицюк Ю. I. Дослiдження впливу базових конфiгурацiй карт розкрою та типорозмь piB ПДМ на 3MiHy продуктивности роботи розкрiйного обладнання / Грицюк Ю. I. // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2007. - Вип. 17. 1. - С. 102-111.
7. Грицюк Ю. I. Структурно-функцюнальний анашз технологiчного процесу розкрою плитних деревних матеpiалiв / Грицюк Ю. I. // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2009. - Вип. 19.1. - С. 252-264.
8. Грицюк Ю. I. Стратегия розв'язання задачi структурно-функцюнального анашзу технологичного процесу розкрою / Грицюк Ю. I. // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2009. - Вип. 19.3. - С. 87-99.
9. Дудюк Д. Л. Мтацшне моделювання гнучких автоматизованих лшш у люовиробни-чому комплекс : навч. поабник / Дудюк Д. Л., Максим1в В. М., Сорока Л. Я. - К. : Вид-во ГС-ДО, 1996. - 140 с.
10. Дудюк Д. Л. Моделювання та оптимiзацiя об'екпв i систем керування : навч. поаб-ник / Дудюк Д. Л., Максимов В. М., Сорока Л. Я. - К. : Вид-во 1ЗМН, 1998. - 248 с.
11. Смець О. О. Задачi комбшаторно!' оптимiзацiя з дробово-лшшними функщями : мо-ногpафiя / О. О. Смець, Л. М. Колечкта. - К. : Вид-во "Наук. думка", 2005. - 117 с.
12. Згуровский М. З. Интегрированные системы оптимального управления и проектирования : пщручник /М. З. Згуровский. - К. : Изд-во "Высш. шк.", 1990. - 351 с.
13. Згуровський М. З. Основи системного анашзу : пщручник / М. З. Згуровский, Н. Д. Панкратова. - К. : Вид-ча гр. BHV, 2007. - 544 с.
14. Калашников Ю. В. Представление и использование знаний для автоматизированного контроля функционирования сложных динамических объектов / Калашников Ю. В. // Зарубежная радиоэлектроника. - 1992. - № 7. - С. 3-23.
15. Мелихов А. Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой / Мелихов А. Н., Берштейн Л. С., Коровин С. Я. - М. : Изд-во "Наука", 1990. - 272 с.
16. Месарович М. Общая теория систем : математические основы / М. Месарович, Я. Тахакара. - М. : Изд-во "Мир", 1978. - 311 с.
17. Михалевич В. С. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем / В. С. Михалевич, В. Л. Волкович. - М. : Изд-во "Наука", 1982. - 286 с.
18. Михалевич B. C. Оптимизационные задачи производственно-транспортного планирования : Модели, методы, алгоритмы / Михалевич B. C., Трубин В. А., Шор Н. З. - М. : Изд-во "Наука", 1986. - 264 с.
19. Михалевич В. С. Информационная система для оценки риска экологических катастроф / В. С. Михалевич, В. М. Яненко, К. Л. Атпоев // Моделирование функционального состояния организма и управление им. - К. : Ин-т кибернетики им. В. М. Глушкова. - 1993. - С. 52-74.
20. Молчанов А. А. Моделирование и проектирование сложных систем / А. А. Молчанов. - К. : Изд-во "Выща шк." Гл. изд-во, 1988. - 359 с.
21. Нанкова Л. А. Организация экспертизы и анализ экспертной информации / Нанко-ва Л. А., Петровский А. М., Шнейдерман М. В. - М. : Изд-во "Наука", 1984. - 120 с.
22. Панкратова Н. Д. Системная оптимизация конструктивных элементов современной техники / Н. Д. Панкратова // Кибернетика и системный анализ. - 2001. - № 3. - С. 119-131.
23. Панкратова Н. Д. Рациональный выбор иерархической структуры сложной системы / Н. Д. Панкратова, Б. И. Курилин // Доповщ НАН Украши. - 1999. - № 9. - С. 54-59.
24. Ремез Е. Я. Основы численных методов чебышевского приближения / Е. Я. Ремез. -К. : Вид-во "Наук. думка", 1969. - 624 с.
25. Северцев Н. А. Оптимальный выбор варианта технического изделия / Н. А. Север-цев, А. И. Дивеев // Проблемы машиностроения и надежности машин. - М. : Изд-во РАН. -1995. - № 5. - С. 3-8.
26. Технические средства диагностирования : справочник / под ред. В. В. Клюева. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1989. - 672 с.
27. Хьютсон А. Дисперсионный анализ / А. Хьютсон. - М. : Изд-во "Статистика", 1971. - 488 с.
28. Pankratova N. D. System modelling of outstandard situations at designing of complex constructions / N. D. Pankratova, B. I. Kurilin // Доповад НАН Украши. - 1999. - № 3. - С. 56-60.
