Система уравнений для расчета формул скорости и методов определения разделительных параметров Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

В.Д. Анахин Система уравнений для расчета формул скорости и методов определения разделительных параметров

Заключение

В дальнейшем каталог WPS-сервисов может выступать как общедоступная база сервисов, решающих задачи разных предметных областей. Реализация данных сервисов позволяет пользователям не заботиться об установке специализированных программных средств, автоматизирует выполнение анализа, обеспечивает удаленный доступ к данным.

Литература

1. Болсуновский М.Л., Дворкин Б.А. Развитие систем ДЗЗ и информационно-аналитического обеспечения данными космической съемки: ближайшие перспективы // Геоинформатика. 2010. № 4. С. 11-17.

2. OGC 05-007r7, OpenGIS® Web Processing Service / ред. Peter Schut [Open Geospatial Consortium, Inc., 2007]. URL: http://www.opengeospatial.org/standards/wps (дата обращения: 19.05.2014).

3. Farr T.G. et al. The Shuttle Radar Topography Mission, Rev. Geophys., 2007.

4. Burrough P.A. and McDonell R.A. Principles of Geographical Information Systems. New York: Oxford University Press, 1998. 190 p.

5. Huete A., Justice C. van Leeuwen W. Modus Vegetation Index (MOD13). Algorithm theoretical basic document. April. Verion 3. 1999.

Авраменко Юрий Владимирович, аспирант ИДСТУ СО РАН, тел. (3952) 453112, e-mail: [email protected]

Фёдоров Роман Константинович, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ИДСТУ СО РАН, тел. (3952) 453108, e-mail: [email protected]

Avramenko Yury Vladimirovich, postgraduate student, ISDCT SB RAS, tel. (3952) 453112, e-mail: [email protected]

Fedorov Roman Konstantinovich, candidate of technical sciences, senior researcher, ISDCT SB RAS, tel. (3952) 453108, e-mail: [email protected]

УДК 66.638.912

© В. Д. Анахин

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ФОРМУЛ СКОРОСТИ И МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Разработаны математические модели процессов для разделения мономинеральных и полидисперсных смесей по коэффициенту трения, форме или размеру частиц на основе скоростной гипотезы. Предложен ряд формул скорости для расчета параметров процесса при гармонических колебаниях. Подход к анализу процесса приводит к аргументированным выводам и правильности выбора метода познания закономерностей.

Ключевые слова: параметры колебаний и дизайна устройства, теоретические формулы скорости для расчета разделительных процессов, механические свойства частиц.

V. D. Anakhin

A SYSTEM OF EQUATIONS FOR VELOCITY ESTIMATION AND METHODS OF IDENTIFICATION OF SEPARATION PARAMETERS

This paper discusses the mathematical models for separating processes of monomineral and polydisperse mixtures by frequency coefficient, form and size of particles on the basis of velocity hypothesis. A set of velocity formulas has been proposed for estimation the parameters of the process at harmonic oscillations. The approach to the analysis of the process draws to reasoned conclusions and correct choice of the method of regularities cognition.

Keywords: parameters of oscillations and design of composition, theoretical velocity formulas for separation processes estimation, mechanical properties of particles.

1. Аналитические выражения

Дифференциальные уравнения движения частиц по деке аппарата при воздействии гармонических колебаний имеют вид:

ВЕСТНИК БУРЯТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

9(1)/2014

X = -gSina + Aа2CosВ Sin®t Y =-g(Cos a - Aа2SinВSinаt ) Cos s

(1)

Z =-g(Cos a + hm2SmpSmrnt ) Sin s

где a - угол продольного деки, А - амплитуда колебаний, ю - круговая частота колебаний, р - угол колебаний, в - угол поперечного наклона деки. Интегрируя уравнения (1) получим перемещение и

скорости частиц, учитывая по Ньютону, Yout = -R Yon ), Xout=(1- Л)Х<ж, где Л - коэффициент мгновенного трения, R - коэффициент упругости. Тогда получим:

с \1п Р ,

SX =| - | g

а

Cos (a + В ) 1- Л _. R Cos a Sin a -

2Sin a

Sz = 2

n p

а

g Cos a Sin s

Л

2- Л 1-R

R + 1 tan В

Л 1+R

(2)

(3)

Vx =

Vz =

SXa n pg f 1 - R

2n p

а

1 + R

CotB Cos a -

2 - Л Л

Sin a

SZa n pg

2n p

а

2- Л 1-R

Л

1 + R

Cos a Sin s

(4)

(5)

ю 0 1 + R

Принимая, что P = - -

к 1-R

лении оси OX и OZ в виде

Аю2 Sinp

, где ю 0 =-, получим формулы скорости частиц в направ-

gCosa

(

VX = А а

Cos В -

Sin В tana

VZ = А а Sin В Sin s

q

— q

v q /

(6)

(7)

где q =- - - параметр сепарации, зависящий от размера, формы и коэффициента трения

2 — Л 1 + R

частиц. Траектория частиц рассчитывается по формуле

dZ V

—— = —— =tanw = dX VY

(1-q)Sin s qC otВ -ta na

(8)

Формула расчета разделяющей способности аппарата имеет вид

(1-q)Sin s

D = А w dq dq

arctan-

или

D ,„ = Sin s

qCotВ -tana CotВ - tana

(q C otВ - tana)2 + (1-q)2Sin 2s

(9)

(10)

2

1

В.Д. Анахин Система уравнений для расчета формул скорости и методов определения разделительных параметров

Разделительный параметр представлен в виде

q = q

tana C otß + Sin s

o Cot2 ß + Sin 2s (11)

Примем, что поперечный наклон деки равен нулю, тогда (11) примет вид

ao = arc tan ( qo Cot P ) ( 12)

ao - угол сепарации.

Если угол продольного наклона деки равен углу сепарации ao = a, тогда частицы с q¡ > q o перемещаются вверх, а частицы с q¡ < q o - вниз, где q¡ и q2 - параметры двух частиц. Уравнение (10) может быть решено для случая максимума разделяющей способности для параметра qo :

Cot2ß + Sin2 8 (Cotß-tan8) Sin8

D v max = T^T^-TT:" (13)

WO W 160 200 250 315 WO 500 630 £a D

V

1,6

1,7 <>*

Рис. 1. Параметр q = f (О) для покрытий дек: алюминий (1), резина (2,3) для формы частиц:

плоские (1,2), изометрические (3)

Заключение

Основными параметрами, определяющими режимы разделения, являются свойства продукта (форма и размеры частиц, коэффициент трения).

1. Параметры, которые могут регулироваться в процессе работы, следующие: угол наклона дек (продольный и поперечный), амплитуда и частота колебаний, производительность.

2. Тип нарифления, материал покрытия, форма деки не относятся к регулируемым, хотя они выбираются в соответствии со свойствами разделяемого продукта, но не могут изменяться оператором по ходу ведения процесса.

3. Диапазон крупности разделяемых частиц составляет 2 - 0, 02 мм Важное значение имеет форма частиц (шарообразная, угловатая, пластинчатая и др.).

Владимир Дмитриевич Анахин, доктор технических наук, профессор кафедры машиноведения Бурятского государственного университета, e-mail: [email protected]

Vladimir Dmitrievich Anakhin, doctor of technical sciences, professor, department of engineering mechanics, Buryat State University, e-mail: [email protected]