CC BY
37
DOI 10.36622/^Ти.2021.17.6.008 УДК 681.5.01
СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ НАВИГАЦИИ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ОКРЕСТНОСТИ АЭРОДРОМА
Д.А. Смирнов1, В.Г. Бондарев2, А.В. Николенко2,3
войсковая часть 15650, г. Ахтубинск, Россия 2Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Россия
3Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: рассмотрены вопросы разработки системы, способной обеспечивать автоматическую навигацию беспилотного летательного аппарата в окрестности аэродрома без использования дополнительных датчиков. Рассмотрен алгоритм решения этой задачи с использованием бортовой монокулярной системы технического зрения, функционирующей в диапазоне 1,55 мкм. Для обеспечения навигации беспилотный летательный аппарат оснащен системой информационного обмена, а в районе точки взлета-посадки в качестве наземных источников (маяков) предложено использовать полупроводниковые лазеры с некогерентным излучением длиной волны 1,55 мкм, которые обеспечивают работу системы в простых метеоусловиях. Путем измерений угла азимута в двух точках траектории движения беспилотного летательного аппарата вычисляются его координаты местоположения относительно взлетно-посадочной полосы, а также угол курса необходимый для выхода в начальную точку глиссады снижения. Ввиду того, что погрешности измерений обусловлены ошибками измерений угла азимута, курса и скорости полета, ошибками измерения временных интервалов в данной работе пренебрегаем. Полученные графики показывают, что погрешности измерения координат беспилотного летательного аппарата минимальны при пролете напротив маяка и резко возрастают при удалении от него, что обусловлено погрешностью измерения азимута и дальности. При этом измерение местоположения беспилотного летательного аппарата необходимо выполнять на минимальном удалении от маяка
Ключевые слова: навигация, беспилотный летательный аппарат, окрестности аэродрома, полупроводниковые лазеры, система технического зрения, лазерные маяки
Введение
Одним из приоритетных направлений повышения эффективности применения войск в настоящее время считается оснащение Вооруженных сил беспилотными летательными аппаратами (БЛА) различного назначения. Ввиду того, что БЛА в последние десятилетия постоянно применяются в спецоперациях, были определены недостатки, устранение которых является важнейшей задачей [1].
Отметим некоторые из них.
1. Ограниченный радиус действия БЛА, что определяется его привязкой к наземному пункту управления по линии командной радиосвязи.
2. Недостаточный «интеллект» бортового комплекса БЛА.
3. Отсутствие автоматических современных навигационных систем.
Решение этих проблем видится в развитии методов видеонавигации и создания систем военного назначения БЛА, что позволяет решить множество задач автоматизации полета и сни-
© Смирнов Д.А., Бондарев В.Г., Николенко А.В., 2021
зить остроту перечисленных проблем [2-3]. Составной частью средств навигации может являться система технического зрения [4-5].
Актуальным направлением применения систем технического зрения (СТЗ) является решение измерительных задач обеспечивающих автоматизацию сложных этапов полета БЛА. Назовем наиболее известные задачи, решение которых в автоматическом режиме давно стало насущной необходимостью, но до сих пор не реализовано из-за отсутствия удовлетворительных средств измерения параметров местоположения БЛА. Такими задачами принято считать посадку самолетов на аэродром, посадку самолетов и вертолетов на авианосец, дозаправку топливом в воздухе, полет строем, облет препятствий, боевое применение оружия, навигацию на маршруте [6-7].
Повышение эффективности применения БЛА военного назначения, безопасности их функционирования, в том числе и в сложных погодных условиях, обеспечивается решением измерительных и навигационных задач на различных этапах движения с целью автоматизации управления полетом [8-9]. Для реализации автоматического управления необходимо су-
щественно повысить точность определения пространственного и углового положения БЛА и других объектов движения либо относительно земной поверхности, либо друг относительно друга.
Для реализации полноценного захода на посадку необходимо выполнить предпосадочный маневр и вывести БЛА в начальную точку глиссады. В настоящее время решение этой задачи обеспечивает применение исключительно радиотехнических систем [10-11]. Имеется два существенных аргумента против таких решений применительно к авиации военного применения. Первое - успешное применение средств радиоэлектронной борьбы (РЭБ) по подавлению радиотехнических систем навигации. Второе - применение таких систем привязывает авиацию к стационарной инфраструктуре аэродромов, лишая ее мобильности, скрытности, возможности работы со слабо оборудованных полевых аэродромов, посадочных площадок и автодорог как на своей, так и на территории противника.
Навигация в окрестности аэродрома
Рассмотрим алгоритм решения этой задачи с использованием бортовой монокулярной СТЗ, функционирующей в диапазоне 1,55 мкм [12]. Для обеспечения навигации БЛА, оснащенного системой информационного обмена (СИО), в районе точки взлета-посадки с радиусом не менее 10 км в простых метеоусловиях предложено применение лазерного посадочного маяка (рис. 1).
Рис. 1. Схема взаимодействия бортовой монокулярной СТЗ и системы информационного обмена с лазерным посадочным маяком
Лазерный посадочный маяк излучает импульсный сигнал в режиме запрос-ответ, что обеспечивает высокую энергетическую эффективность, помехоустойчивость и скрытность системы, а также безопасность для личного состава, обеспечивающего полеты [13]. На рис. 2 представлена структура системы информационного обмена ИК-сигналами между БЛА и лазерным посадочным маяком.
Рис. 2. Структура системы информационного обмена: ЦВ - цифровой вычислитель; ФП - фотоприемник;
ФК - цифровая фотокамера;
САУ - система автоматического управления;
ЛПМ - лазерный посадочный маяк;
Л - лазерный излучатель
Рассмотрим устройство лазерного посадочного маяка автоматического оптико-электронного компаса (АОЭК), обеспечивающего навигацию в районе точки взлета-посадки с радиусом не менее 10 км в простых метеоусловиях (рис. 3).
Привод
об/сек
|а=4...5град " град
Рис. 3. Схема формирования навигационного излучения сканирующего лазерного маяка: ЛМ - лазерный маяк (1,55 мкм.), ВЗ - вращающееся зеркало, ЦЛ - цилиндрическая линза, связанная с ВЗ, НЗ - неподвижное зеркало
Пусть излучение маяка сформировано в виде узкого пучка шириной порядка 1 град и высотой порядка 4-5 град и подвергается время-импульсной модуляции в зависимости от азимутального направления излучения, тогда всенаправленный бортовой фотоприемник ИК-излучения принимает сигнал, содержащий информацию об азимуте направления на БЛА.
Формирование импульсного сигнала автоматического оптико-электронного компаса основано на время-импульсном кодировании угла поворота зеркала. Принимая эти кодовые посылки I (t) (рис. 4) и выполняя преобразование
время-код, на каждом обороте вращающегося зеркала (ВЗ) получим цифровой сигнал об азимутальном положении БЛА в виде угла А{ 0 - номер измерительной процедуры) [14].
и»*
к;А>
О 90 180 270 А, град
Рис. 4. Время-импульсное кодирование сигнала маяка: i (Л) - длительность кодовой посылки, T - период следования кодовых посылок, I (t) - временная диаграмма излучения маяка, T - период вращения зеркала
Решим задачу по определению местоположения БЛА в системе координат OXZ (рис. 5), при этом считаем известными угол рыскания у, величину скорости V и временного интервала At = ti+l - t t. Тогда задача сводится к определению координат точки O2 и угла рыскания на точку Ог (начало глиссады), определение которых представлено графически на рис. 5.
Рис. 5. Определение координат БЛА относительно ВПП: Z 0 - координата точки пересечения траектории движения БЛА с осью OZ, А1 - угол азимута на i шаге измерения
Поскольку сканирование лучом маяка осуществляется посредством равномерного вращения с известной угловой скоростью ю, то время и угол азимута связаны следующим образом
Л = a -1, - 2п - i
Л+i = a- ti+1 - 2п-(i +1) Л+2 = t +2 - 2-- (i + 2)
Л, 2п - i
tr = — +-
a a
t,+i =
iJ+± + 2ж - (i +1)
a
a
t1 +2 =-
A+i + 2n- (i + 2) a
(2)
а
Запишем векторы 00, = гх1 + kz¡, 001+1 = гхл+( + kzi+1, и выразим очевидные связи между их координатами г , г,.
x
а также их разность
^ = tgA, = tgA
x.
■+15
Oi+1Oi = i(X+1 - X ) + k(Zi+1 - h )-Для этого вектора справедливо очевидное соотношение
= tg¥.
(3)
Выразим длину вектора O i+1O .
|о,+0,| = V (^.+1 -1¡), (4)
Используя (1), преобразуем эти соотношение следующим образом:
10+10,1 = V(Аш~А + Т) = ^ (А,+1 - А, + 2п\ 1 1 а а
гт 2п
где 1 =--период вращения луча маяка.
ю
Используя теорему синусов для треуголь-
00,,
ника OOOi1, запишем
OO+1
или
sin(Л - Л+1) sin(л, -у)
OO, = sin(Л -у) V(Л+1 - Л + 2-),
sin( Л - Л+1) a а выражения для координат точки Oi+1 примут вид
v sin(Л -y)cos Л+1 V ( +
Х- =--(Л+1 - Л +
sin(Л, - Л,+1 )
a
2 ^ГАА + а (А А + 2ж).
А - А,+1) а Применяя теорему синусов, еще раз выразим ОО
OA+1
OO,
sin(Л - л,+1) sin(л,+1 -у)
или
откуда
Z+1 " z
= ^ (4+ - 4 + 2*), sin(Д. - 4+i) а
а выражения для координат точки Oi примут
вид
X, =
Z, =
sln(4+1 - у) cos Д V
sin( 4 - 4+i)
(4+1 - 4 + 2*),
а
sin(4+1 - у) sin At V sln(4 - 4+i) а
(4+i - 4 + 2*).
Уравнение траектории движения БЛА имеет вид 2 = X • + 70.
Отсюда координата точки пересечения траектории движения БЛА с осью 02 вычисляется по следующей формуле
Z0 = Z i - =
sln(4+1 - у) sin Ai
sin( 4 - 4+1)
V (ii+1 -1i) -
tgy sln(4+1 - у) cos 4
sin( 4 - 4+1) sin( 4+1 -у)
V (ti+1 -1i) =
sin( 4 - 4+1)
V(t+1 -1.)(sin 4 - tgy cos4).
Координата точки пересечения траектории БЛА с осью ОХ выражается следующим образом
X = Z о
x о = -:—
tgy
sin(4+1 -y)sin(4 -у) V
sin(4 - 4+1)siny а
(4+1 - 4 + 2*).
Тогда угол курса, обеспечивающий выход в начальную точку глиссады, определим следующим образом
tgy. =
Z - z+
X - x,.
учитывая, что 2г = 0, а также выражения для ХгЧ1 и 2+1, получим
К sin(А -ш^ш А +,(А +, - А + 2л) ш = arctan-^——-+1 ^---.
К sin(А -ш)^ А+ДД+1 - А + 2л) - - Д+1)
Таким образом, путем измерений угла азимута в двух точках траектории движения БЛА могут быть вычислены его координаты местоположения относительно ВПП ХгЧ1, а
также угол курса уг необходимый для выхода в начальную точку глиссады снижения.
Погрешности измерения координат
Будем считать, что погрешности измерений обусловлены ошибками измерений угла азимута, курса и скорости полета, ошибками измерения временных интервалов пренебрегаем.
В соответствии с методикой определения погрешностей косвенных измерений вычислим АХ* и А2*
AX + =
i+1
AZ + =
i+1
84
К)
2 (8X,,
^84+1
(a4* )2
8X+1
8у
(Ау* )2
8X..+1 8V
(AV * )2
8Z+
84
{ал-)'
8Z.+1 v84.1
(ал' )2
8у
К )2
8Z.+1 8V
(AV * )2
где АЛ , A у*, AV - пределы абсолютных допускаемых погрешностей измерения азимута, курса и скорости.
sin(4 - у) cos 4+1 V
X+1 =-
sin(4 - 4+1)
а
-(4+1 -4 + 2*), (4)
Z i+1 =
sin(4 - у) sin 4+1 V sin(4 - 4+1)
а
(4+1 - 4 + 2*). (5)
8Xm V —— = — cos A.,, x
ад а
x sin(^ - 4+1)(A+1 - a. + 2*) - sin(A -у) sin(a. - 4+1)
sin2(A. - 4+1) ,
8Xi+l V
—— = — sin( A. - у) x 8Д+ а
(4+1 - Aj + 2*)cos Aj + cos 4+ sin(A. - Ai+1) X sin2(A.. - 4+1) ,
8Xi+1 V
—— = — sin( Ai -у) x 8Д+ а
(Ai+1 - Aj + 2*)cos Aj + cos 4+ sin(Aj - Ai+1)
8X i+1 8V
sin2(A.. - 4+1) 4+ - A. + 2* sin(A. -^)cos4+ а sin(A. - 4+1)
8X,
,+1 _ 4+1 - 4 + 2* V cos(4 - у) cos 4+1
8у
8Z.+1 = V sin 4+1
84 а
а
sin( 4 - 4+1)
¡¡ту - a+1 )(4+1 - a + 2*) - sin(4 - у) sin(a - 4+1) ' sin2(A - 4+1) ,
8Z.+1 = Vsln(4 -у) x 8Д+1 а x sin 4(4+1- 4 + 2*) - sin( 4 - Ai+1) sin 4+1
2 ,
sin (Ai - 4+1)
2
2
2
+
+
+
2
2
2
+
+
+
x
= ап( А1 А+1 (А,+1 - 4 + 2*)
дV з1п( А1 - А+1) а '
Тогда
д2м _ сов(А, ^вш А+1 V
дг
®1п(А, - А,+1) а
(А+1 - А1 + 2*),
/ \ 2 ( V 5т(г - а+1)(А+1- А,. + 2*) - sin(А - уфт(А - А,+1)
V а (А - А,,+1)
(ДА*)
(
Дх ,+1 =
V8Ш(А. Г) (А+1 - А, + 2ж)cos А, + со* А+1 яп(А - 4+1)
а '
sin2(А, - 4+1)
2
(ДА' )2
4+1- 4 + 2* V со^4 -г)со«4+1 ^ а sin(А, - 4+1)
К)
2
2 4+1 - 4 + 2* sin(А, - г)со*4
*!П(4 - 4+1)
К * )2
Д^+1 =
V sin 4+1 sin(г - 4+1)(4+1 - 4 + 2*) - *т(4 - г) ¡яп(4 - 4+1)
а *т2(4 - 4+1)
( V *т(4 - г) 4 (4+1 - 4 + 2*) - sin(А1 - А,.+1) sin 4+
(ДА )2 +
+1
яп(4 - 4+1)
,\2
(ДА*)
+(с^(44+1 V (4+1 - 4 + 2*) У (ДГ )2 +Г«п(А 4+1 (4+1- 4 + 2* V /.
V sin( 4 - 4+1) а
V яп(А, - 4+1)
а
К * )2
Данные соотношения позволяют получить яка D при пролете в окрестности аэродрома графические зависимости погрешностей изме- отображенные на рис. 6. рения координат БЛА ДD от дальности до ма-
/
ш /
\ 300- ' /
\ 200- - /
\ \ 100- ................/
Графики показывают, что погрешности измерения координат БЛА минимальны при пролете напротив маяка и резко возрастают при удалении от него, что обусловлено погрешностью измерения азимута ДА и дальности D.
При этом измерение местоположения БЛА необходимо выполнять на минимальном удале-
— при ДА = 1 м.; -при ДА = 0.5 м.
ДО = , о ^(х)2 +^)2 .
Рис. 6. Погрешности измерения координат местоположения БЛА
нии от маяка.
Заключение
Таким образом, предлагаемая система способна обеспечивать автоматическую навигацию БЛА в окрестности аэродрома. В качестве
+
+
+
2
+
со
2
+
со
наземных источников (маяков) предпочтительно использование полупроводниковых лазеров с некогерентным излучением длиной волны 1,55 мкм, которые обеспечивают работу системы в простых метеоусловиях. Графики показывают, что погрешности измерения координат БЛА минимальны при пролете напротив маяка и резко возрастают при удалении от него, что обусловлено погрешностью измерения азимута и дальности. При этом измерение местоположения БЛА необходимо выполнять на минимальном удалении от маяка.
Литература
1. Верба В.С., Татарский Б.Г. Комплексы с беспилотными летательными аппаратами. Кн. 1. Принципы построения и особенности применения комплексов с БЛА. Кн. 2. Робототехнические комплексы на основе БЛА. М.: Изд. «Радиотехника», 2016. 1352 с.
2. Гришин В.А. Системы технического зрения в решении задач управления беспилотными летательными аппаратами // Датчики и системы. 2009. № 2. С. 46-52.
3. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение. 2-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 752 с.
4. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения. Курс лекций и практических занятий / Ю.В. Визильтер, С.Ю. Желтов, А.В. Бондаренко и другие. М.: Физматкнига, 2010. 672 с.
5. Система технического зрения для информационного обеспечения автоматической посадки и движения по ВПП летательных аппаратов / С.М. Соколов, А.А. Богуславский, Н.Г. Фёдоров, П.В. Виноградов // Известия ЮФУ. Технические науки, 2015. № 1. С. 96-109.
6. Бондарев В.Г., Смирнов Д.А. Автоматическая посадка летательного аппарата // Научный вестник ВГУ.
Серия системный анализ и информационные технологии.
2018. № 2. С. 44-51.
7. Локальная навигация беспилотного летательного аппарата при движении по взлетно-посадочной полосе к месту стоянки / В.Г. Бондарев, Д.А. Смирнов, Н.И. Май-гурова, О.Л. Ерин // Вестник Академии военных наук.
2019. № 3 (68). С. 89-94.
8. Сарайский Ю.Н., Алешков И.И. Аэронавигация. Ч. I. Основы навигации и применение геотехнических средств: учеб. пособие. СПб: СПбГУГА, 2010. 302 с.
9. Кузьмин Н.А. Воздушная навигация и аэронавигационное обеспечение полетов: курс лекций: учеб. пособие. Ульяновск: УВАУ ГА, 2004. Ч. 1. 111 с.
10. Федосова Е.А. Бортовое радиоэлектронное оборудование: навигационные системы и комплексы. ФГУП «ГосНИИАС», 2014. 189 с.
11. Пучков А.В., Алдаев С.А. Анализ навигационного оборудования, обеспечивающего посадку беспилотных летательных аппаратов // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2015. Т. 2. С. 970-972.
12. Система слежения беспилотного летательного аппарата с использованием монокулярной системы технического зрения в гиростабилизированном подвесе / В.Г. Бондарев, Д.А. Смирнов, Н.И. Майгурова, А.В. Николенко, К.Ю. Гусев, С.Ю. Вахмин // Вестник Воронежского государственного технического университета. Т. 15. № 5. 2019. С. 37-44.
13. Методика увеличения дальности получения устойчивого изображения лазерных наземных маяков на фотоматрице бортовой камеры беспилотного летательного аппарата / Д.А. Смирнов, А.С. Молчанов, В.Г. Бондарев, Н.И. Майгурова // I-Methods. 2020. Т. 12. № 2. С. 1-13.
14. Ширяев А.В. Лекции по дисциплине «Проектирование электронных приборов и устройств микроволнового диапазона» для направления подготовки специальности «Электроника и наноэлектроника». ФГБОУ ВПО Северокавказский горно-металлургический институт ГТУ, 2014. 8 c.
Поступила 06.10.2021; принята к публикации 17.12.2021 Информация об авторах
Смирнов Дмитрий Андреевич - инженер-испытатель войсковой части 15650, Государственный лётно-испытательный центр Министерства обороны имени В.П. Чкалова (416504, Россия, г. Ахтубинск), e-mail: drone0806@rambler.ru Бондарев Валерий Георгиевич - канд. техн. наук, профессор, доцент кафедры эксплуатации авиационного оборудования, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А), e-mail: vaiu@mil.ru
Николенко Александр Владимирович - младший научный сотрудник 21 отдела научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией ВВС), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А); аспирант кафедры «Прикладная математика и механика», Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: nikolenko.alexandr.93@yandex.ru
SYSTEM FOR PROVIDING AUTOMATIC NAVIGATION OF AN UNMANNED AERIAL VEHICLE IN THE VICINITY OF AN AIRFIELD
D.A. Smirnov1, V.G. Bondarev2, A.V. Nikolenko2,3
xState Flight Test Center named after V.P. Chkalov, Military unit 15650, Akhtubinsk, Russia 2Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy", Voronezh, Russia 3Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: the article discusses the development of a system capable of providing automatic navigation of an unmanned aerial vehicle in the vicinity of an airfield without the use of additional sensors. We considered an algorithm for solving this problem using an onboard monocular vision system operating in the range of 1.55 microns. To ensure navigation, the unmanned aerial vehicle is equipped with an information exchange system, and in the area of the take-off and landing point, we propose to use semiconductor lasers with incoherent radiation with a wavelength of 1.55 microns, which ensure the operation of the system in simple weather conditions, as ground sources (beacons). By measuring the azimuth angle at two points of the trajectory of the unmanned aerial vehicle, we calculated its location coordinates relative to the runway, as well as the course angle necessary to reach the starting point of the descent glide path. Since measurement errors are caused by errors in measuring the azimuth angle, course and flight speed, we neglected errors in measuring time intervals in this work. The obtained graphs show that the errors in measuring the coordinates of an unmanned aerial vehicle are minimal when flying in front of the lighthouse and increase sharply when moving away from it, which is due to the error in measuring azimuth and range. At the same time, the measurement of the location of the unmanned aerial vehicle must be carried out at a minimum distance from the lighthouse
Key words: navigation, unmanned aerial vehicle, airfield surroundings, semiconductor lasers, vision system, laser beacons
References
1. Verba V.S., Tatarskiy B.G. "Complexes with unmanned aerial vehicles" ("Kompleksy s bespilotnymi letatel'nymi apparatami"), Moscow: Radiotekhnika, 2016, 1352 p.
2. Grishin V.A. "Systems of technical vision in solving problems of control of unmanned aerial vehicles", Sensors and Systems (Datchiki i sistemy), 2009, no. 2, pp. 46-52.
3. Shapiro L., Stockman J. "Computer vision" ("Komp'yuternoe zrenie"), Moscow: BINOM. Laboratoriya znaniy, 2013, 752 p.
4. Visil'ter Yu.V., Zheltov S.Yu., Bondarenko A.V. et al. "Image processing and analysis in machine vision tasks" ("Obrabotka i analiz izobrazheniy v zadachakh mashinnogo zreniya. Kurs lektsiy i prakticheskikh zanyatiy"), Moscow: Fizmatkniga, 2010, 672 p.
5. Sokolov S.M., Boguslavskiy A.A., Fyedorov N.G., Vinogradov P.V. "System of technical vision for information support of automatic landing and movement on the runway of aircraft", News of SFU. Technical Sciences (Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki), 2015, no. 1. pp. 96-109.
6. Bondarev V.G., Lopatkin D.V., Smirnov D.A. "Automatic landing of an aircraft", Scientific Bulletin of VSU (Nauchnyy vestnik VGU), 2018, no. 2, pp. 44-51.
7. Bondarev V.G., Smirnov D.A., Maygurova N.I., Erin O.L. "Local navigation of an unmanned aerial vehicle when moving along the runway to the parking lot", Bulletin of Military Academy of Sciences (Vestnik Akademii voyennykh nauk), Moscow, 2019, no. 3 (68), pp. 89-94.
8. Sarayskiy Yu.N., Aleshkov I.I. "Aeronautics. Part I. Fundamentals of navigation and application of geotechnical means" ("Aero-navigatsiya. CH. I. Osnovy navigatsii i primenenie geotekhnicheskikh sredstv"), textbook, St. Petersburg: SPbGUGA. 2010, 302 p.
9. Kuz'min N.A. "Air navigation and aeronautical flight support" ("Vozdushnaya navigatsiya i aeronavigatsionnoe obespeche-nie poletov"), Ulyanovsk: UVAU GA. 2004, 111 p.
10. Fedosova E.A. "Avionics: navigation systems and complexes" ("Bortovoe radioelektronnoe oborudovanie: navigatsionnye sistemy i kompleksy"), GosNIIAS, 2014, 189 p.
11. Puchkov A.V., Aldaev S.A. "Analysis of navigation equipment that ensures the landing of unmanned aerial vehicles", Actual Problems of Aviation and Cosmonautics (Aktual'nye problemy aviatsii i kosmonavtiki), 2015, vol. 2, pp. 970-972.
12. Bondarev V.G., Smirnov D.A., Maygurova N.I., Nikolenko A.V., Gusev K.Yu, Vakhmin S.Yu. "Tracking system of unmanned aerial vehicle using monocular vision systems in gyro-stabilized suspension", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2019, vol. 15, no. 5, pp. 37-44.
13. Smirnov D.A., Molchanov A.S., Bondarev V.G., Maigurova N.I. "Methodology for increasing the range of obtaining a stable image of laser ground beacons on the photographic matrix of the onboard camera of an unmanned aerial vehicle", I-Methods, 2020, vol. 12, no. 2, pp. 1-13.
14. Shiryaev A.V. "Lectures on the discipline "Design of electronic devices and devices of the microwave range" for the specialty "Electronics and nanoelectronics" ("Proyektirovanie elektronnykh priborov i ustroystv mikrovolnovogo diapazona» dlya napravleniya podgotovki spetsial'nosti «Elektronika i nanoelektronika»"), North Caucasus Mining and Metallurgical Institute of GTU, 2014, 8 p.
Submitted 06.10.2021; revised 17.12.2021 Information about the authors
Dmitriy A. Smirnov, test engineer, State Flight Test Center named after V.P. Chkalov, Military Unit 15650 (Akhtubinsk 416504, Russia), e-mail: drone0806@rambler.ru
Valeriy G. Bondarev, Cand. Sc. (Technical), Professor, Aassociate Professor, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E.Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54A Starykh Bol'shevikov str., Voronezh 394064, Russia), e-mail: vaiu@mil.ru
Aleksandr V. Nikolenko, Junior researcher, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E.Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54A Starykh Bol'shevikov str., Voronezh 394064, Russia); graduate student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya, Voronezh 394006, Russia), e-mail: nikolenko.alexandr.93@yandex.ru
