CC BY
29НОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКЕ
УДК 681.5
СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ МАЛЫМ КОСМИЧЕСКИМ
АППАРАТОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДВИГАТЕЛЯ-МАХОВИКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА УПРАВЛЕНИЯ С ПОВОДЫРЕМ
О. А. Толпегин, П. Ю. Литвинова
Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова,
г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
Рассматривается управление малым космическим аппаратом с использованием двигателя-маховика при действии возмущений, статистические свойства которых неизвестны, но ограничены по абсолютной величине. Задача рассматривается как дифференциальная игра двух игроков, так как в качестве одного игрока, стратегия которого неизвестна, выступает возмущающий момент, а в качестве другого игрока - космический аппарат, управление которого нужно выбрать. Особенность решения состоит в том, что множество управлений малого космического аппарата разбивается на два подмножества: одно подмножество управлений используется для компенсации возмущений, а второе - для решения исходной задачи при отсутствии возмущений. Полученная траектория называется траекторией поводыря. Множество управлений разделить на два удается в редких случаях, поэтому в данной работе заранее выделяется подмножество управлений для решения исходной задачи при отсутствии возмущений, строится траектория поводыря, а затем в результате моделирования определяется допустимый диапазон возмущений с заданными статистическими свойствами, при которых возможно решение исходной задачи с допустимой точностью. Этот подход
можно использовать как для линейных, так и нелинейных систем. В статье данный подход используется для стабилизации малого космического аппарата по углу тангажа. Траектория движения поводыря выбрана с помощью метода фазовых траекторий. Влияние возмущений оценивается по времени переходного процесса. Результаты моделирования иллюстрируют работоспособность предлагаемого подхода для оценки влияния возмущений на возможности управления малого космического
аппарата.
Ключевые слова: малый космический аппарат, двигатель-маховик, дифференциальные
игры, метод управления с поводырем.
Рассмотрим систему стабилизации по углу тангажа малого космического аппарата (МКА) с двигателем-маховиком. В полете на МКА действует возмущающий момент, статистические характеристики которого неизвестны, но известны пределы, в которых изменяется величина возмущающего момента.
Данную задачу будем рассматривать как дифференциальную игру двух игроков, так как в качестве одного игрока, стратегия которого неизвестна, выступает возмущающий момент, а в качестве другого игрока - космический аппарат, управление которого нужно выбрать.
Рассмотрим систему управления МКА с помощью двигателя-маховика вокруг поперечной
* © Толпегин О. А., Литвинова П. Ю., 2017
оси, динамика которой определяется системой уравнений:
(1)
<% = <ог + о0,
где ^ = - I; и=М^=Ж/л = 14П2/. ^ -момент инерции космического аппарата без учета момента инерции маховика; - момент инерции космического аппарата по оси Oz; I - момент инерции маховика; ы - управляющий сигнал; Мупр2 - управляющий момент двигателя-маховика по оси Oz, который появляется при разгоне маховика и приложен к корпусу летательного аппарата; К - кинетический момент двигателя-маховика;
О. А. Толпегин, П. Ю. Литвинова
Синтез управления малым космическим аппаратом с использованием двигателя-маховика
SYNTHESIS OF A SMALL SPACECRAFT'S CONTROL USING A FLYWHEEL ENGINE BASED ON THE CONTROL METHOD
WITH A GUIDE
O. A. Tolpegin, P. U. Litvinova
Baltic State Technical University «VOENMEH» named after D. F. Ustinov,
Saint Petersburg, Russian Federation
The article is about the control of a small spacecraft using a flywheel engine under the action of perturbations
whose statistical properties are unknown but are limited in absolute magnitude. The task is considered as
a differential game of two players, the one of them is a single player whose strategy is unknown, there is
an outrageous moment, and as another player - a spacecraft whose control it is necessary to select. The 87
peculiarity of the solution lies in the fact that the set of controls of a small spacecraft is divided into two
subsets: one subset of controls is used to compensate for perturbations, and the second - to solve the initial
problem in the absence of perturbations. The resulting trajectory is called the trajectory of the guide. To
divide the set of controls into two is possible in rare cases, therefore in this article a subset of controls is
pre-allocated to solve the initial problem in the absence of perturbations, the guide track is constructed,
and then, as a result of simulation, an admissible range of perturbations with given statistical properties
is determined, under which the solution of the original problem is possible With admissible accuracy. This
approach can be used for both linear and nonlinear systems. In the article, this approach is used to stabilize a small spacecraft by pitch angle. The trajectory of the guide's movement is chosen using the method of phase trajectories. The influence of disturbances is estimated from the time of the transient process. Simulation results illustrating the operability of the proposed approach for estimating the influence of perturbations on the control capabilities of a small spacecraft are presented.
Keywords: small spacecraft, flywheel engine, differential games, control method with guide.
References
1. Alekseev K. B., Bebenin G. G. Upravlenie kosmicheskim letatel'nym apparatom [Spacecraft control]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1964, 404 p. (In Russian)
2. Krasovskij N. N., Subbotin A. I. Pozicionnye differencial'nye igry [Positional differential games]. Moscow, Nauka Publ., 1974, 456 p. (In Russian)
3. Subbotin A. I., Chencov A. G. Optimizaciya garantii v zadachah upravleniya [Guarantee optimization in control tasks]. Moscow, Nauka Publ., 1981, 288 p. (In Russian)
4. Pontrjagin L. S., Boltjanskij V. G., Gamkrelidze R. V., Mishhenko E. F. Matematicheskaja teorija optimal'nyh processov [Mathematical theory of optimal processes]. Moscow, Nauka Publ., 1969, 384 p. (In Russian)
5. Tolpegin O. A. Prikladnye metody optimal'nogo upravleniya [Applied methods of optimal control]. Teksty lekcij. Saint-Petersburg, BSTU «VOENMEH» Publ., 2004, 215 p. (In Russian)
Article history
Received 27 June 2017 Accepted 10 July 2017
