CC BY
71
УДК 629.423: 621.313
Б.Г. Любарский, В.П. Северин, Е.С. Рябов, В.Л. Емельянов
СИНТЕЗ ТЯГОВОГО РЕАКТИВНОГО ИНДУКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ С АКСИАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ ДЛЯ СКОРОСТНОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Наведено методику синтезу реактивного індукторного двигуна з аксіальним магнітним потоком для швидкісного рухомого складу. Синтез здійснюється шляхом розв’язання задачі багатокритеріальної оптимізації
Приведена методика синтеза реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком для скоростного подвижного состава. Синтез осуществляется путем решения задачи многокритериальной оптимизации.
ВВЕДЕНИЕ
Важнейшей задачей, которую надо решить для создания сети скоростных магистралей, является создание подвижного состава и его важнейшего элемента
- тягового электропривода. Именно от его энергетической эффективности и затрат на эксплуатацию будет зависит конкурентоспособность пассажирских перевозок на скоростных линиях. Сердцем тягового привода является тяговый двигатель, конструкция и принцип действия, которого определяет характеристики тягового электропривода в целом.
Одними из перспективных в этом направлении являются тяговые двигатели с поперечным полем. Особенностью таких тяговых двигателей является применение постоянных магнитов, что и позволяет в этих двигателях получить высокие удельные показатели. Однако известны конструкции двигателей, в которых постоянные магниты не применяются. В литературе они известны как многопакетные индукторные двигатели с аксиальным магнитным потоком. Они нашли применение в качестве силовых приводов. Поскольку изготовление машин с постоянными магнитами требует чрезвычайно высокой культуры производств, считаем уместным рассмотреть именно вариант индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком, конструкция которого представлена в [1].
Теория проектирования индукторных машин, к которым относиться реактивный индукторный двигатель с аксиальным магнитным потоком, находиться в стадии становления. Многочисленные публикации носят, как правило, теоретический характер, не дают полной уверенности в справедливости полученного результата [2]. В такой ситуации представляется целесообразным искать новые подходы к решению задачи синтеза индукторных машин.
Мд
(и„
и„
\
\\gaU№ - \\guU№
8а
1
1/8x1 +1/85с
\ ~ ~ У
85а = Но (Ь5/5)а15■ 8и = Но (Ьб/8)м15;Нг1 = — Нг2 =
Н0 Ни1
( „о л, \ ^ (
Исходя их вышесказанного, задача синтеза реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком (АИД) может быть сформулирована таким образом: необходимо создать устройство с заданными рабочими характеристиками (показателями) за счёт нахождения наилучшего сочетания конкретных геометрических и электромагнитных параметров устройства путём использованием процедуры оптимального проектирования.
Цель работы: провести синтез реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком для скоростного электропоезда.
МАТЕРИАЛ ИССЛЕДОВАНИЙ
Исходя их вышесказанного, задача синтеза реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком может быть сформулирована таким образом: необходимо создать устройство с заданными рабочими характеристиками (показателями) за счёт нахождения наилучшего сочетания конкретных геометрических и электромагнитных параметров устройства путём использованием процедуры оптимального проектирования. Определяющим фактором аксиального индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком, используемого в безредукторном приводе, является развиваемый им электромагнитный момент. В работе [3] представлена методика определения электромагнитного момента для реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком Особенностью модели является нахождение момента путём интегрирования закона изменения магнитной проводимости. Математическая модель для определения электромагнитного момента АИД может быть представлена следующей системой уравнений:
Ьг1 , ьх 2
1 , ; 8Й =Нх1Н0 , ^1;8х2 =Н х2Н0 , 1х2;
+ 1/ 8х 2 ^1 hz2
1 В
— х2 . Г> Е?
: — 7Т“; Вх1 = В5 \ ,
Н0 н х2 ^1^1
Ь5І.
Вх2 = В5
Ь5І
515
bz2lz2
; Нх1 = / (Вх1);
н
х2
■! (Вх 2У;(Ь5/5)а =-11п
1+
4Р-АЙ
х1
мі=21п(1+
2РАЬх2
25 + р| Ьх1 - Ьх2
2(Ьп2 - Ьz1)
+ 21п
Р
1+
Р| Ьх1 - Ьх2 ^
25
+ -,и а = Hzlhzl + В5-
5
+ 21п|
25 + Р(Ьп2 - bz1) ) 25 +р(Ьп2 - bz1) Р
1+
Рbz1
но (й^/8)а+ н^2; а)
V
^2 > \bz1 - bz2 ^ 45 |lz1 - ^2І ^ 25, min(bz1,bz2) > Ь
тї а/и и \ Г15 тіп(1й,^2);bz1 < Ьп2; hz1 > , 25 +Р(Ьп2 - bz1) / 2
■ Ь =а Ь =а ЖА - 2§).
гтт= Ьz1 = а1 _~ = Ьz2 = а2 "
^1
ж - Di 2
2 2
ж-ті -25) IX (Ьп2/5)< 10
tz 2 = “ ; Ьп2 = tz2 - ^2; ^1 = ^Л^А2^; AЬz1 = 0Л^2; Р=]л1 і (> /¡Л 1п
2 [(ЛЛ■■■1,2), (Ьп2/5)> 10
в зубце статора и ротора соответственно, В- индукция в воздушном зазоре при номинальном магнитном
где Мдв - средний момент двигателя, иа - магнитное напряжение зубцового слоя, В^ и Вг2 - индукция
напряжении зубцового слоя, а! и а2 - отношение ширины зубца статора к зубцовому делению статора и ротора соответственно, д21 - статическая магнитная проницаемость стали при индукции в зубце статора Вг1, ц0 - магнитная проницаемость вакуума, равная 4л-10-7 Гн/м, 12і и 1г2- осевая длина зубца статора и ротора соответственно, Ь2і и Ь2, hzl и hz2, tzl и tz2, Ьп1 и Ьп2, Di, 5 - геометрические соотношения, которые показаны на рис 1.
Таким образом, в качестве исходных данных для расчёта момента и магнитного напряжения будут выступать: т, Z, Di, д, аі, а2 , hzl, hz2¡ 12і, 12 , Вд.
Предварительные исследования позволили выявить ряд особенностей: ограничения "расчленяют" поисковое пространство на более "узкие" зоны; какое-либо значение момента или магнитного напряжения может быть достигнуто, как минимум, при двух сочетаниях геометрических размеров.
Поскольку в задаче имеем дело с одиннадцатью параметрами, то очевидно, что перебор сочетаний требует значительных временных затрат. Поэтому представляется целесообразным для проектирования АИД применить методы оптимизации. [4]
В качестве целевой функции считаем целесообразным принять магнитодвижущую силу фазной катушки, поскольку минимизация этой величины в общем случае способствует уменьшению фазного тока и расхода обмоточной меди. Это ведёт снижению массы двигателя, снижению класса полупроводниковых приборов тягового преобразователя, и способствует в целом снижению стоимости привода.
Магнитодвижущая сила фазной (МДС) катушки может быть определена по выражению:
F = 2Uа + Ufi + Uf2 , (2)
где Ua - магнитное напряжение зубцового слоя, Ufl -магнитное напряжение сердечника статора, Uf2 - магнитное напряжение сердечника ротора.
Ui(x) = (max{0; а, —x,}+ max{0; x, —b,}); U2(x) = bzmm —min(,а2n(D 25)) ;
i=1
- ^ 45Z ^
Uз (x) = D, (ai + а2 — 1) + 25(1 — а2); U4(x) = \D, (ai — а2) + 25а2-; U4(x) = /zi — lz2 — 25 ;
n
= n(A — 2S)(1 -a2) — ^2; u6(x) = Щ l1;ai) - hzi; U7(x) = —Sfi; U8(x) = ^2;
2Z 2Z
U 9 ( x) = max{0; M 0 — M ( x)}+ max {0; M (x) — 1,05M };
U10(x) = Bf1(x) — Bf10; U11(x) = Bf2(x) — Bf20; U12(x) = Ua(x) , (5)
где Sf 1, Sf2- площадь поперечного сечения сердеч- Отдельно следует подчеркнуть, что, поскольку,
п п число фаз m и число зубцов Z являются целочисленны-
ников статора и ротора соответственно, ВП0 и В20 -
, fff j10 j 20 ми параметрами, то оптимизационные расчёты должны
наибольшие допустимые индукции в сердечниках.
проводиться для каждого числа фаз и числа зубцов из диапазона варьирования каждой их этих переменных.
Магнитные напряжения сердечников статора и ротора определяются по формулам
ип = ЯЛ1Л; (3)
и/2 = Н/21/2 . (4)
В этих выражениях Нр и Нр - напряжённости магнитного поля в сердечнике статора и ротора соответственно, р и р - длины сердечников статора и ротора соответственно.
Напряжённости Нр и Нр определяются по кривой намагничивания материала через индукции Вр и Вр в сердечниках статора и ротора, которые, в свою очередь, определяются через магнитный поток зубцового деления и площадь поперечного сечения сердечника. Последнюю можно определить через геометрические размеры зубцового слоя и размеры конструкции двигателя.
Определение длин сердечников р и р возможно только после определения МДС катушки и компоновки фазного блока двигателя. Но, поскольку, МДС катушки зависит от р и 1р, то этот процесс носит итерационный характер и решение такой задачи, очевидно, требует больших временных затрат.
Поэтому, предлагаем вместо минимизации магнитных напряжений Цр и Ц2 минимизировать индукции Вр и Вр2в сердечниках статора и ротора. Это приведёт к уменьшению напряжённостей Нр и Нр, поскольку при уменьшении индукции уменьшается напряжённость в соответствии с кривой намагничивания материала. А при компоновке фазного блока потребовать выполнение сердечников статора и ротора с минимально возможными длинами.
Минимизация магнитного напряжения производиться с использованием математической модели (1).
Таким образом, минимизация МДС фазной катушки может быть сформулирована как задача многокритериальной оптимизации.
Для решения оптимизационных задач с целью определения оптимальных геометрических и электрофизических параметров устройств наиболее приемлем иерархический подход [5].
Выполним процедуру построения иерархии критериев применительно к задаче оптимизации АИД.
Наивысший приоритет присвоим критерию, объединяющему в себе параметрические ограничения и характеризующему степень нарушения гиперпаралле-липипеда D допустимой области изменения вектора варьируемых параметров:
Также необходимо после выполнения оптимизации провести эскизную проработку с целью определить осевую длину машины и, соответственно, возможность её вписывания в отведенный монтажный объём.
Таким образом, выбраны параметры и критерии, а также определена их иерархия для решения задачи оптимизации АИД. Поставлена задача глобальной оптимизации функции девяти вещественных и двух целочисленных переменных.
Следует отметить, что сформулированная задача оптимизации имеет высокую размерность поискового пространства. Как показали решения тестовых задач [4, 5], результат решения сильно зависит от стартовой
По результатам расчетов выбрано оптимальное значение вектора параметров которое соответствует минимальному значению магнитного напряжения иа = 1566,253 А.
Выводы: Для выбора параметров АИД сформулирована задача оптимизации. Определяющим критерием принята величина электромагнитного момента. Определены параметры, критерии и ограничения для оптимизации АИД. При построении последовательности критериев принят иерархический подход. В качестве целевой функции принято магнитное напряжение зубцового слоя.
Установлено, что задача синтеза АИД - задача многокритериальной оптимизации с необходимостью определения глобального оптимума.
В качестве метода глобальной оптимизации выбран генетический алгоритм с последующим уточнением результатов методом Нелдера-Мида.
По результатам расчетов определен оптимальный вектор параметров АИД для скоростного электропоезда.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рябов Е.С. Реактивный индукторный двигатель с аксиальным магнитным потоком // Вісник НТУ ''ХПГ. Збірник наукових праць. Нові рішення в сучасних технологіях. -Харків: НТУ "ХПІ". - 2010. - №38. - д С. 80-83.
2. Ильинский Н.Ф. Проектирование вентильноиндукторных машин общепромышленного назначения / Ильинский Н.Ф., Штайнбрунн Й., Прудникова Ю.И. // Вестник МЭИ. - № 1. - 2004. - С. 37-43.
3. Рябов Е.С., Любарский Б.Г., Зюзин Д.Ю. Емельянов В.Л. К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком // Електротехніка і електромеханіка. -2010. - № 5. С. 27-29.
4. Северин В.П. Структура лаборатории методов оптимизации ОРТЬАВ в системе МАТЬАВ // Труды IV Всероссийской научной конференции "Проектирование инженерных и научных приложений в среде МАТЬАВ". - Астрахань: Из-
точки. Достижение какой-либо величины момента двигателя возможно при различных сочетаниях геометрических размеров. В ряде случаев решение не может быть найдено. Это говорит о множестве локальных минимумом - функция многоэкстремальная. Для решения задач такого типа можем применить комбинированный генетический алгоритм с одноточечным кроссовером и селекцией по принципу рулетки. Улучшение результата глобальной оптимизации осуществляется методом Нелдера-Мида. Результаты синтеза для различных значений числа зубцов при числе фаз т=8 приведены в табл. 1. При других значениях числа фаз решение найдено не было.
Таблица 1
дательский дом "Астраханский университет". - 2009. -C. 235-267.
5. В.А. Дзензерский, В.И. Омельяненко, С.В. Васильев и др. Высокоскоростной магнитный транспорт и электродинамической левитацией / В.А. Дзензерский, В.И. Омельяненко, С.В. Васильев, В.И Матин, С.А. Сергеев. - К.: Наукова думка, 2001. - 479 с.
Поступила 23.10.2010
Северин Валерий Петрович, д.т.н., профессор, Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ", кафедра системного анализа и управления тел. (057) 707-66-54,
Любарский Борис Григорьевич, к.т.н., доцент, Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ", кафедра электрического транспорта и тепловозостроения тел. (057) 707-65-30, E-mail: [email protected] Рябов Евгений Сергеевич,
ГП завод "Электротяжмаш",
Украина, 61089, Харьков, пр. Московский, 299 тел. (0572) 956503, E-mail: [email protected] Емельянов Вадим Леонидович Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ",
кафедра электрических аппаратов
тел. (057) 707-68-64, E-mail: [email protected]
B.G. Lubarskiy, V.P. Severin, E.S. Ryabov, V.L. Emeljanov Synthesis of an axial-flux traction jet induction motor for high-speed rolling stock.
A technique for synthesis of a traction jet induction motor with axial magnetic flux for high-speed rolling stock is introduced. The synthesis is performed through solving a multicriterion optimization problem.
Key words - traction jet induction motor, axial magnetic flux, synthesis, multicriterion optimization, high-speed rolling stock.
параметр Значение Значение
Z 31 35 36 38 42 32 33 34
Di, м 0,4944 0,4925 0,4928 0,4931 0,4917 0,486 0,4887 0,4933
S, м 0,001 0,0016 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,001 0,0012
a1 0,448 0,4957 0,3934 0,4115 0,411 0,3552 0,4273 0,4311
a2 0,4281 0,4507 0,357 0,4244 0,4281 0,3499 0,4683 0,4417
hzi, м 0,0138 0,0112 0,013 0,012 0,011 0,0154 0,0161 0,0138
hz2, м 0,0146 0,0121 0,0144 0,014 0,0113 0,0154 0,0123 0,0159
4i, м 0,0224 0,0324 0,0372 0,0385 0,0484 0,0244 0,0235 0,0297
lz2, м 0,0243 0,0343 0,0389 0,0375 0,0486 0,0266 0,022 0,0273
Bs, Тл 2,199 2,0734 2,0573 1,9693 1,8704 2,1087 2,1709 2,0396
Мдв, Нм 4200,011 4200 4200 4200 4262,837 4261,635 4200 4200
Ua, А 4565,609 2649,721 2279,32 1960,962 1566,253 3652,348 3243,101 2745,646
