CC BY
88
УДК 621.326.7
СИНТЕЗ ТЕСТОВ ВНУТРИСХЕМНОГО КОНТРОЛЯ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ Г.В. Петрухнова
Рассматривается информационный подход к синтезу тестов внутрисхемного контроля цифровых устройств. Критерии качества тестов основаны на принципе минимума симметрии. Критерии позволяют анализировать и синтезировать структуру тестов
Ключевые слова: принцип минимума симметрии, тестирование, тест внутрисхемного контроля
Под внутрисхемным контролем (ВК) цифровых устройств (ЦУ) понимается информационная операция [1] тестирования, при которой на одни контакты ЦУ (например, в печатном исполнении) подаётся совокупность входных сигналов ВК, а с других контактов (внутренних и/или выходных) снимаются реакции на эти сигналы с целью выявления неисправностей типа “константная” и “короткое замыкание” [2],. . Определённая таким образом операция ВК позволяет осуществлять техническую диагностику ЦУ.
При этом получается так, что операция ВК в частном случае (случае использования входных и выходных контактов) представляет собой то, что в микроэлектронике именуют функциональным контролем (ФК).
Тогда, - в соответствии с [3], можно утверждать, что как операция ВК так и, соответственно, ФК, в каноническом отношении представляют собой то, что в системе обеспечения качества различных изделий именуют контрольными испытаниями. А это уже позволяет сделать вывод о том, что операция ВК (и, таким образом, ФК) являются основными познавательными в системе обеспечения качества различных цифровых изделий.
Из всех операций контроля на стадиях жизненного цикла цифрового устройства ВК имеет ещё и минимальную - относительно более «высоких» (последующих) операций контроля, себестоимость. В то же время, в абсолютном отношении себестоимость операций ВК является всё же достаточно высокой - достигает, подчас, десятков процентов от цены контролируемых ЦУ.
Операция ВК обычно разделяется на два этапа. Первый из них проводится без подключения к ЦУ источника питания - с целью локализации в топологии печатной платы неисправностей типа «короткое замыкание» (чтобы предупредить возможное возникновение соответствующих вторичных неисправностей). На втором же этапе проводится контроль наличия возможных константных неисправностей ЦУ («фиксаций» или, другими словами, К-неисправностей) и коротких замыканий («перемычек» или, другими словами, КЗ-неисправностей).
В данной статье рассматривается синтез тестов ВК именно для поименованного второго этапа.
Петрухнова Г алина Викторовна - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]
Избранный путь для этого -близкий к оптимальному (по критерию сокращения длины - «сжатия», как источника требуемого снижения названной себестоимости) синтез тестов ВК, в работе -оптимизация распределения вероятностей входных сигналов ЦУ.
Решение задачи синтеза тестов ВК осуществляется в такие три этапа, как [4]:
1) Нахождение наиболее информативных тестовых наборов. Задача решается путем оптимизации распределения вероятностей входных сигналов. Получаемое в результате близкое к оптимальному распределение вероятностей входных сигналов используется для генерации случайной последовательности, представляющей собой набор тестовых воздействий. Поскольку распределение вероятностей близко к оптимальному, то такая последовательность состоит из наиболее информативных тестовых наборов.
2) Определение окончания тестирования. Задача сводится к нахождению генерируемой случайным образом последовательности тестовых воздействий, которая может выявить все предполагаемые неисправности (покрыть все неисправности)
3) Сокращение длины теста путем исключения из него неинформативных тестовых наборов.
В результате процедура синтеза теста ВК может быть представлена следующей моделью:
Х ^ Х’ ^ Т’ ^ Т, (1)
где X - исходное множество тестовых наборов; Х’ - подмножество X , состоящее из наиболее информативных тестовых наборов и получаемое в результате решения задачи оптимизации распределения вероятностей входных сигналов; Т’ - тестовая последовательность, полученная на основе множества Х’ , покрывающая все возможные неисправности, но содержащая избыточные наборы; Т -близкий к оптимальному тест внутрисхемного контроля, полученный путем сжатия тестовой последовательности Т’ .
Для осуществления моделирования в соответствии с (1) в работе используется математический аппарат структурной классификации и инвариантно-группового анализа [4]-[6]. Результаты такого моделирования приведены ниже.
Допустим, что имеется ЦУ с I независимыми первичными входами. Пронумеруем в удобной для разработчика тестов последовательности все линии схемы, исследуемые на наличие константных
неисправностей и коротких замыканий. В число контролируемых точек могут входить входы ЦУ, ее выходы и внутренние точки, к которым имеется доступ. Пусть количество таких линий будет К. В той же последовательности будем фиксировать соответствующие им выходные логические сигналы, получаемые после подачи на схему некоторого входного воздействия и образующие выходную реакцию устройства. Представим выходную реакцию ЦУ в виде матрицы:
где Уу - значение, принимаемое у-той контролируемой точкой после подачи /-того входного набора; (у11 у12 ...уж.) - выходная реакция ЦУ (выходной набор) на 1-тое тестовое воздействие (1-тый
' У11 У12 к У 1к Л
у _ У 21 У 22 *** У 2 К
V У N 1 У N 2 к Уж )
входной набор).
В основе такой модели определения качества теста лежит названный выше аппарат структурной классификации и инвариантно-группового анализа, позволяющий получить требуемый критерий качества тестовых последовательностей:
N
Н _ (а / N ) - ^ (^/* 1п + (1 - и/) • 1п(1 - ^/)) +
1_1
(Ь / К ) (9;. 1П 9;+ (1 - 9;) - 1п(1 - ?,)) ф (2)
)_1
1 / К .1п( Рк^
к _1
где а, ¡, Г - коэффициенты, а, ¡, Г е {0,1}; qi -частота появления на /-том выходе устройства (у11 у21 ...ум.) единичного сигнала; р/ - частота /-того выходного набора; - частота единичного логического значения в /-том выходном наборе (у11 у12 ...уж.); N - длина теста; К - число контролируемых точек; Я=2К.
На основе (2) путем перебора всех значений параметров а, в, у получены частные критерии, коэффициенты которых приведены в табл. 1.
Из представленных критериев Н2 и Н3 широко используются в теории и практике тестирования [7], [8], Н1 известен, остальные - в аналогичных исследованиях не применялись [4].
Таблица 1
сти и требований быстродействия алгоритма. Оптимизация может быть сведена к нахождению распределения вероятностей входных сигналов, минимизирующих выбранный критерий.
В данном случае имеет место следующая постановка задачи оптимизации тестов ВК.
Пусть имеется некоторая ЦИС с Ь первичными входами и К первичными выходами. Пусть первичные входы ЦИС являются независимыми и при случайном тестировании на эти входы с различной вероятностью подаются единичные логические сигналы. Таким образом имеется вектор и=( и1, и2,..., иЬ), где и1
- вероятность подачи единичного логического сигнала на 1-тый вход. Пусть q(u)i■ - вероятность появления на /-том выходе устройства единичного сигнала (у11 у21 ...ум.); р1(и; - вероятность /-того выходного набора из совокупности 2К; '^и) - вероятность единичного логического значения в /-том выходном наборе (у11 у12 .• .ук.). Требуется найти вектор и =( и1 , и2 ,..., иЬ), лежащий в области допустимых значений и*еиЬ=( и=( и1, и2,..., иЬ)/0<и1<1, 1=1,...,Ь), при котором целевая функция Н1 имеет минимальное значение. В качестве целевой функции необходимо выбрать одну из семи представленных выше. Для решения этой задачи целесообразно применять методы, использующие непосредственные наблюдения за реализациями оптимизируемой функции, например, метод покоординатного спуска [9].
На основе методов структурной классификации и инвариантно-группового анализа получен критерий качества, учитывающий полноту покрытия КЗ-неисправностей и позволяющий определить момент окончания тестирования [4], [6]:
Н _ ¿V 1п(к,), (3)
I _1
где к/ - число столбцов тестовой последовательности 1-того типа; 5 - число типов столбцов.
Этот критерий удобно использовать для оценки качества тестов ВК [4]. Из нескольких тестовых последовательностей больше неисправностей покрывает та, которой соответствует меньшее значение критерия. Если тестом покрываются все возможные КЗ-неисправности, то значение критерия равно 0.
Критерий (3) также можно использовать для сокращения длины теста. Если очередное (п+1)-е тестовое воздействие не несет никакой полезной информации, то значение критерия, вычисленное для теста длиной равной п+1, не изменится по сравнению со значением, полученным для теста, длина которого - п. Эта особенность на примере комбинационной схемы проиллюстрирована в табл.
2. Согласно приведенной в ней информации третий, пятый и седьмой кодовые наборы могут быть исключены из теста.
Критерий А1 А2 А3
Н1 Ш 0 0
Н2 0 1 0
Н3 0 0 1
Н4 Ш 1/К 0
Н5 Ш 0 1/К
Н6 0 1 1
Н7 ш 1/К 1/К
Представленные выше критерии неявно линейно зависят от вероятностей входных сигналов. Поэтому последние могут быть использованы для оптимизации. Выбор критерия должен осуществляться исходя из особенностей тестовой последовательно-
Таблица 2
Длина теста Выходная реакция ЦИС на тестовые воздействия Значение критерия (3)
1 1 1 0 0 1 1 0 0 4 ln 4 +4 ln4 =8 ln 4
2 1 0 0 0 0 1 0 1 2 ln 2 +2 ln 2 + 3 ln 3 +1 ln1 = 4 ln 2 + 3 ln 3
3 1 1 0 0 1 1 0 0 2 ln 2 + 2 ln 2 + 3 ln 3 + 1 ln1 = 4 ln 2 +3 ln 3
4 1 0 1 0 0 1 0 1 2 ln 2 + 2 ln 2 + 2 ln 2 + 1 ln 1+ 1 ln 1 = 6 ln 2
5 0 0 1 1 0 0 1 0 2 ln 2 + 2 ln 2 + 2 ln 2 + 1 ln 1+ 1 ln 1 = 6 ln 2
6 0 1 1 0 0 1 1 0 8 ln 1 =0
7 0 1 1 1 1 0 0 0 8 ln 1 =0
Синтез теста осуществляется в соответствии с моделью (1). На первом шаге (Х^-Х’) решается задача нахождения близкого к оптимальному распределения вероятностей входных сигналов. Далее генератор случайных чисел в соответствии с найденным распределением вероятностей входных сигналов подает на вход устройства логические единицы и нули. При этом длина формируемой таким образом тестовой последовательности либо задается исходя из наихудших условий еще до начала синтеза теста, либо определяется в режиме реального времени с использованием критерия (3). Если в ходе этого процесса полнота покрытия всех возможных КЗ- и К-неисправностей не достигнута, то необходимо выбрать другую стратегию синтеза теста. После получения желаемых результатов тест можно сжать, используя критерий (3).
Исследование модели синтеза тестов ВК (1) осуществлялось на программных моделях устройств, для которых в литературных источниках были найдены тесты. Рассматривались одиночные К- и КЗ- неисправности. Эффективность результатов, полученных в процессе оптимизации, оценивалась исходя из длины теста, на котором получена максимальная для данного устройства полнота покрытия неисправностей.
В целом же результаты исследования алгоритмов синтеза тестов ВК показали, что лучшие из полученных тестов контролируют все возможные К- и КЗ- неисправности за такое же число наборов, что и построенные другими методами. Дальнейшее развитие представленного выше подхода к синтезу тестов ВК ЦУ отражено в работах [10] - [13].
Литература
1. С. Бондаревский. Метрология информационных операций. Теория рисков//Электронная техника. Сер.Микроэлектроника. - 1996. - N 1(150). - с.71-86
2. Б.Я. Лихтциндер Внутрисхемное диагностирование узлов радиоэлектронной аппаратуры. - Киев: Техника, 1989. - 167с.
3. А.С. Бондаревский, Г.В. Петрухнова. Системные основания операций измерения, контроля, испытаний// Законодательная и прикладная метрология. - 2002.
- N1. - c.50-64.
4. Г.В.Петрухнова Разработка математического обеспечения специализированных систем контроля цифровых узлов на основе автоморфизмов тестовых последовательностей (Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук)//Воронеж: ВГТУ, 1999.137с
5. Ю.А.Шрейдер, А.А. Шаров Системы и модели.- М.:Радио и связь, 1982.- 151 с.
6 . Г.В. Петрухнова Синтез критериев качества тестов внутрисхемного контроля на основе принципа минимума симметрии // Труды МАИ. Отделение микроэлектроники и информатики, Вып. 2.- Москва, Зеленоград: НПК «Научный центр», 1997. - с.357-363.
7. Agraval V. D. An information theoretic approach to digital fauit testing//IEEE Trans. Comput.- 1981.- C.30.- P. 582-587.
8. Д. В. Сперанский, Н. В. Черевко Об оптимизации распределения вероятностей входных сигналов при случайном тестировании дискретных устройств// Электронное моделирование. - 1992.- № 2.- С. 46-54.
9. Васильев Ф.П. Численные методы решения экспериментальных задач.-М.: Наука, 1980. -518 с.
10. Петрухнова, Г. В. Об одном методе количественной оценки эффективности тестов статических оперативных запоминающих устройств [Текст] / Г.В. Петрухнова, С. В. Тюрин, В. В. Панявин // Вестник Воронежского государственного технического университета, Сер. Вычислительные и информационно-телекоммукационные системы. - 2003.- Вып. 8.3.- С. 5861.
11. Г. В. Петрухнова Оценка длины случайной последовательности для операции воспроизведения информации в контрольном испытании// Современные проблемы информатизации в технике и технологиях - IX Международная открытая научная конференция, вып. 9.-Воронеж: ООО Издательство “Научная книга”, 2004.-с.304
12. Г. В. Петрухнова Оценка структуры тестов внутрисхемного контроля цифровых схем// Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве - Труды Всероссийской конференции.-Воронеж: ВГТУ, 2008. с. 96-97.
13. Г. В. Петрухнова Критерий оптимизации тестов ЦИС// Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве - Труды Всероссийской конференции.-Воронеж: ВГТУ, 2011. с.151.
14. Подвальный, С. Л. Многоальтернативные системы: обзор и классификация [Текст] / С. Л. Подвальный // Системы управления и информационные технологии.-
2012. - Т 48.- № 2. - С.4-13.
Воронежский государственный технический университет
SYNTHESIS OF INTRACIRCUIT CONTROL TESTS OF DIGITAL DEVICE G.V. Petruhnova
Informatical approach of intracircuit control tests synthesis of digital device is considered. The criterions of quality are based on the minimal symmetry principle. The criterions allow to analyze and to synthesize test structure
Key words: symmetry minimum principle, testing, intracircuit control test
