CC BY
12
8. Назаренко I.I. Машини для виробництва будiвельних MaTepianiB. - К.: КНУБА, 1999.
9. Бабичев А.П., Георгиев В.М., Тамаркин М.А. и др. Методика расчета основных элементов оборудования для вибрационной обработки деталей. - Ростов н/Д: Изд. центр ДГТУ, 2006. - 41 с. _
СИНТЕЗ ШАРН1РНИХ ЧОТИРИЛАНКОВИХ МЕХАН1ЗМ1В
Розглядаеться принципово нова схема комбшованого шаршрного чотириланко-вого мехашзму 3i змiнною довжиною шатуна. Теоретичш викладки довeдeнi до числового прикладу i вipтуaльного експерименту, яю пiдтвepджують дiевiсть виведених формул.
Ключов1 слова: шapнipний чотириланковий мехашзм, кулачковий мeхaнiзм, закон пepiодичного руху.
Post-graduate R.S. Matsa - Ukrainian academy of printing, Lviv Four-bar mechanism with variable length of coupler
In the article examination new type scheme four-bar mechanism with variable length of coupler. Theoretical results are checked by example, end virtual experiment who confirmed analytical dependencies.
Keywords: four-bar mechanism, mechanism cam.
Важшьш мехашзми завдяки свош простот широко використовуються у машинобудуванш. Однак важливим недолжом важшьних мехашзм1в е те, що закон руху вихщно! ланки повшстю визначаеться структурою мехашзму [3, 4]. На практищ часто виникае необхщшсть забезпечити рух ланки за одним з вщомих закошв перюдичного руху (ЗПР) [3, 4, 6], або за синтезованим ЗПР. Подолати цей недолж можна змшюючи один або кшька параметр1в мехашзму. У цш робот пропонуеться шляхом змши довжини шатуна впливати на яюсш характеристики ЗПР мехашзму.
Синтез такого мехашзму розглянемо на приклад! шаршрного чотири-ланкового мехашзму (ШЧМ) [2].
Комбшований мехашзм отримуемо шляхом замши шатуна на кулюу 2 (рис. 1), кушсний камшь 5, та кулачок 7, що нерухомо з'еднаний з кривошипом 1. Замикання вищо! пари здшснюеться за допомогою пружини 4.
488 с.
УДК621.827.1; 621.835
Acnip. Р.С. Маца - Украгнська академш
друкарства, м. Rbeie
З1 ЗМ1ННОЮ ДОВЖИНОЮ ШАТУНА
1— СО
з
О
Рис. 1. Комбшований мехашзм: 1 - кривошип; 2 - кул\са (шатун змтног довжини); 3 - коромисло; 4 - пружина; 5 - кул1сний камтъ; 6 - ролик
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Для ШЧМ з вихiдними параметрами: довжина кривошипа к0=1, мь жосьова вiддаль к¡=4, довжина шатуна к20=3, довжина коромисла к3=3.5, ку-това швидкiсть обертання кривошипа ш=1 с-1 ЗПР коромисла 3 показано на рис. 2 штриховою лшею. Сформулюемо задачу синтезу таким чином, щоб коромисло рухалось зi скороченням (з постшною швидкiстю на деякiй дшян-щ [3, 6]), а також щоб коромисло в крайшх положеннях не мало прискорен-ня. ЗПР коромисла, який синтезовано показано на рис. 2 суцшьною лшею.
Теоретичний профшь кулачка визначаемо методом замкнутого векторного геометричного контуру [2]. Для цього з контуру комбшованого ме-хашзму утворюемо два трикутники: ОАО1 i АО1В (рис. 3).
У трикутнику ОАО1 кiнематичнi характеристики додаткового вектора d визначаються за тими ж залежностями що i для класичного ШЧМ [2].
З трикутника АО1В визначаемо довжину шатуна: для цього складаемо векторне рiвняння (1), проектуемо його на ос декартово! системи координат (2). 3 системи р1внянь (2) визначаемо довжину шатуна к2 (3).
з
■о
К: 2.5
ГО
-е-
2
0.5 " п
3 и -0.5
1
¿* о -1
Фг гас]
Рис. 2. Закони руху для коромисла
13 5 7
13 5 7
Рис. 3. До визначення довжини шатуна
Л. = d + 4 (1)
Л2 ■ ^(ф) = d ■ cos(фd) + Л3 ■ ^(ф) (2) Л-2 ■ зшф)) = d ■ sin(фd) + Л3 ■ втф),
Л2 =^1 d2 + Л + 2■ d ■Ль ■ соъф -ф), (3)
де: d - довжина додаткового вектора; фа - кут нахилу додаткового вектора d до осi Ох; к2 - довжина шатуна; ф2 - кут нахилу шатуна до ос Ох; к3 - довжина коромисла; ф3 - кут нахилу коромисла до ос Ох.
Отриманий таким чином графш довжини шатуна показано на рис. 4.
Наступним кроком е визначення теоретичного профшю кулачка який обчислюемо за вщомим вiдносним перемiщенням Дк2= к 2 — к 20 у поступальнш кiнематичнiй парi мiж ланками 4 i 5 та заданим допустимим кутом тиску (ДКТ) [у]. Як вiдомо [3] ДКТ залежить вщ схеми механiзму: кулачковий ме-хатзм зi штовхачем чи коромислом, та вщ режиму роботи механiзму (за щею методикою е шiсть режимiв роботи). Для практичних цiлей у першому набли-женнi приймаемо [у] =0.8 радiан. Теоретичний профiль кулачка знаходимо
методом послщовних обчислень. Радiус-вектор теоретичного профiлю кулачка обчислюемо за залежнiстю (4):
р = Яо - А^ (4)
де: р - радiус-вектор теоретичного профшю кулачка; Я - максимальний радь ус кулачково! шайби; АХ2 - вiдносне перемiщення у кшематичнш парi мiж ланками 415.
3.3
3 5
Фг гас!
Рис. 4. Графш довжини шатуна
На першому крощ задаемось максимальним радiусом кулачково! шайби. За залежнiстю (4) обчислюемо теоретичний профшь кулачка. Порiв-нюемо максимальний кут тиску у кулачковш парi, та мiнiмальний радiус кри-вини кулачка з допустимими. При перевищенш допустимих значень збшь-шуемо максимальний радiус кулачково! шайби з певним кроком, i виконуемо побудову теоретичного профшю кулачка заново. Послщовш обчислення виконуемо доти, доки контрольоваш величини не перевищуватимуть допустимих. Знайдений за цим алгоритмом теоретичний профшь кулачка показано на (рис. 5). На рис. 6-7 показано графжи кутв тиску кулачково! пари та радiусiв кривини кулачка. Максимальний кут тиску не перевищуе 0.8 радiан, а мшь мальний радiус кривини рiвний 0.15609 вщносних одиниць.
90
13 5 7
270
Рис. 5. Теоретичний профшь кулачка Рис. 6. ГрафжраЫуыв кривини кулачка
Нащональний лкотехшчний ушверситет УкраТни
Для даних вхщних величин ми отримали теоретичний профшь кулачка у якого змшюеться знак кривини. Таю кулачки мають певш недолiки. Очевидно, що для пошуку оптимального профшю кулачка необхщно проводити дослiдження.
Для кращо! iнформативностi на рис. 6 по вертикальнш осi значення радiусiв кривини обмеженi до 0.65.
0.8
0.4
-0.4
-0.8
; vmax=-0.78109
13 5 7
Рис. 7. Графш Kymie тиску кулачковое пари
"SolidWorks Office Premium 2006 - [Assem1_var1.SLDASM *]
) File Edit View Insert Tools COSMOSWorks PhotoWorks Motion Animator Toolbox Utilities Window Help
D00P® && M • Yv- e e B ® Sa-£i|Sl®|
□ - L- J> i <9: §! 4 CI ID £! if ш Л Л IB В- Б ffl В
^ es i=i Q ф ■
0 0 9
%
Assembl... т Sketch -
Insert Hide/S... Change Edit No Compo... Compo... Suppre... Compo... Externa...
Mate Move Rotate Smart Exploded Explode Interfer... Compo... Compo... Fasten... View Line 5k... Detection
a ©
Features Simulation 1
4 9 % E©
|к-е?№ьЕю>в >«■&■ s ш;--< s
is aa^EiEa sai
ш & ® в (¿i
<£> Motion Model
1 Assembly Components 1 Parts
^ Moving Parts ik-% kop-1 ± % kpank2-l a ^ pobzyh-1 a % pol l shat-1 ^ Ground Parts ¿•••ft ctOl-1 ± gfe ct02-l 1 Constraints ^ Joints -(§ Contact Couplers ••• Motion # Forces jo Springs ¿•••SB Spring \ Dampers ^ Bushings \ Action Only \ Action/Reaction a M Results
Or- Trace Path $ Linear Disp ti Angular Disp
f« SolidWorks...
Ш»Т * mm
7:41
ПУСК ® Microsoft... С Просмотр ...
Рис. 8. Робочий стт з результатами моделювання у cepedoeuwti SolidWorks+CosmosMotion
Для шдтвердження теоретичних викладок було проведено вiртуаль-ний експеримент у середовишд SolidWorks+CosmosMotion [1]. Вщомо, що
SolidWoгks е параметричною СДО-програмою. Це дае принципову можли-вiсть звертатись i вiдповiдно змшювати параметри моделi. Для повноцiнного використання ще! можливостi було створено макрос, який виконуе побудову профшю кулачка за даними з текстових файлiв (стандартними функщями та-кi побудови не виконуються). Використання стандартних можливостей пара-метризацi!, тобто створення повшстю визначено! моделi (термiн запозичено у [5]), а також створеного макроса дае широк можливост для дослщження ме-ханiзмiв.
Таким чином для вказаних вище розмiрiв i синтезованого кулачка ви-конана тривимiрна модель мехашзму (рис. 8) i проведено моделювання руху для одного циклу. На графжах чiтко спостерiгаеться зона з постшною швид-кiстю. Величина ще! зони вiдповiдае заданiй.
Висмовки
• запропонована структурна схема комбшованого мехашзму;
• створено математичний апарат 1 програмне забезпечення по синтезу пропо-нованих мехатзм1в;
• в1ртуальний експеримент виконаний у середовишд SolidWoгks+Сosmos-МоНоп тдтверджуе працездаттсть мехашзму загалом 1 коректтсть отри-маних анал1тичних залежностей зокрема.
Л1тература
1. Алямовский А.А. и др. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 800 с.
2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1967. - 720 с.
3. Полюдов О.М. Мехашка пол1граф1чних автомат1в. - К.: НМК ВО, 1991. - 168 с.
4. Теория механизмов и машин: Учеб. для ВТУЗов/ КВ. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др./ Под ред. К.В. Фролова. - М.: Высш. шк., 1987. - 496 с.
5. Тику Ш. Эффективная работа: SolidWorks 2004. - СПб.: Питер, 2005. - 768 с.
6. Тир К.В. Механика полиграфических автоматов. - М.: Книга, 1965. - 496 с.
УДК 517.9 Acnip. I.I. Назар1 - НУ "Львiвська полтехмка "
МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ ВПЛИВУ КРАЙОВИХ УМОВ НА АЧХ НЕЛ1Н1ЙНИХ КОЛИВАНЬ ГНУЧКОГО РОБОЧОГО ЕЛЕМЕНТА МЕХАН1ЧНОГО ПРИВОДУ
Дослщжуеться вплив неоднорщних крайових умов та змшно'1 в 4aci сили натягу гнучкого робочого елемента приводу на його параметричш коливання. За допомо-гою методу Бубнова-Гальоркша диференшальне рiвняння поперечних коливань гнучкого елемента приводу приведено до нелшшного рiвняння типу Матье. Для конкретного вигляду крайових умов отримано стввщношення, яю визначають вплив кь нематичних i силових чинникiв на АЧХ коливань.
Post-graduate I.I. Nazar - NU "L'vivs'ka Politekhnika"
Method of determination of influencing of initial conditions on AFD of nonlinear vibrations of flexible working element of mechanical drive
Influence of heterogeneous initial conditions and variable in time force of draw of flexible working element of drive is explored on his parametrical vibrations. By the met-
1 Науковий кер1вник: проф. П.М. Гащук, д-р. техн. наук - НУ "Льв1вська полггехшка"
