Синтез производящих поверхностей фрез - протяжек для обработки валов с равноосным контуром Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2. Люкшин В.С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. 372 с.

O.I. Boriskin, N. G. Stachanov, S. Y. Hludov, A. V. Yakushenkov

ROLLING TOOL: EDUCATION PRODUCING SURFACES

An analysis of the main provisions of the theory of envelopes with respect to hook-up producing surfaces rolling tool with formed on death-do, which are recommended to be used in the optimization.

Key words: the instrument that produces the surface, the coordinate system.

Получено 20.07.12

УДК 621.9.06.001.63

В.В. Куц, канд. техн. наук, доц., (4712) 32-61-00, [email protected] (Россия, Курск, ЮЗГУ),

А.Г. Ивахненко, д-р техн. наук, проф., (4712) 32-61-00, [email protected] (Россия, Курск, ЮЗГУ), М.Л. Сторублев, канд. техн. наук, доц., (4712) 32-61-00, [email protected] (Россия, Курск, ЮЗГУ)

СИНТЕЗ ПРОИЗВОДЯЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФРЕЗ-ПРОТЯЖЕК ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВАЛОВ С РАВНООСНЫМ КОНТУРОМ

Представлены результаты геометрического моделирования производящих поверхностей торцевой и дисковой фрез-протяжек для обработки валов с равноосным контуром, полученные с применением методологии структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем.

Ключевые слова: фреза, равноосный контур, геометрическая модель, теория формообразования.

В узлах машин одними из наиболее ответственных соединений являются соединения для передачи крутящего момента. К ним предъявляются высокие требования по усталостной прочности, долговечности и др. В настоящее время в машинах разного функционального назначения для передачи крутящего момента наибольшее применение находят шлицевые и шпоночные соединения. Профильные бесшпоночные соединения находят ограниченное применение в отечественном машиностроении вследствие недостаточной технологичности и проработки необходимого для их производства инструментального обеспечения.

В [1] представлен способ обработки валов с равноосным контуром торцовой фрезой, расположенной перпендикулярно, ширина которой по-

42

стоянна по всей производящей поверхности, т.е. подъем на зуб отсутствует, при котором для получения профиля с равноосным контуром (РК-профиля) фрезе и заготовке сообщают возвратно-поступательное перемещение с амплитудой, равной величине эксцентриситета профиля и частотой, зависящей от количества граней РК-профиля. Недостатком указанного способа является необходимость обеспечения металлорежущих станков специальными приспособлениями, которые из-за сложной кинематики, снижающей режимы резания, не обеспечивают удовлетворительной производительности оборудования.

Повышение эффективности обработки РК-профильных валов может быть достигнуто путем создания новых высокопроизводительных конструкций металлорежущего инструмента, например, фрез-протяжек. Ключевой задачей при проектировании подобного инструмента является задача проектирования его производящей поверхности, которая может быть выполнена с применением методологии структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем [2], где металлорежущий инструмент рассматривается как один из основных элементов металлорежущей системы.

Формообразующая система (ФС) может быть представлена в виде модели, состоящей из:

1) координатного кода ФС, показывающего последовательность выполняемых её звеньями движений

k = klk2 ••• к/ , (1) где к (/ = 1,/) — обозначение движения /-го звена ФС относительно (/-1)-го звена; к. =1,..., 6; / — число подвижных звеньев системы;

2) скоростного кода ФС (кД показывающего информацию о скорости относительных движений звеньев ФС;

3) компоновочного кода ФС, фиксирующего положение неподвижного звена ФС

к = к1к2 •••к/, к/+1 ••• к1; (2)

4) основного уравнения формообразования

Г0 = А0,/Г/, (3)

где Го — радиус-вектор точки обрабатываемой поверхности; Г/ — радиус/ к

вектор точки обрабатываемой поверхности, Ао / = П А/—1 / — матрица пре-

/=1

образования ФС, состоящая из произведения матриц А^ ., которые реализуют одно из движений формообразования в соответствии с элементами координатного кода к (таблица);

5) уравнений связи накладываемых на параметры в ФС.

Тогда, уравнение производящей поверхности инструмента может быть получено на основании уравнения (3), и будет иметь вид

г1 = Ао,1 1 ■ г0- (4)

Полученное уравнение (4) обеспечивает выполнение трех условий формирования поверхности производящей поверхностью [3].

Матрицы обобщенных перемещений

Вид движения Матрицы, моделирующие движение относительно оси

Поступательное вдоль оси Вращательное вокруг оси

X A1 = "10 0 х" 0 10 0 0 0 10 0 0 0 1 A 4 = "1 0 0 0" 0 cos9 - sin9 0 0 sin9 cos9 0 0 0 0 1

Y A 2 = "1 0 0 0" 0 10 y 0 0 10 0 0 0 1 A5 = cosy 0 sin у 0 0 10 0 - sin у 0 cosy 0 0 0 0 1

Z A 3 = "1 0 0 0" 0 10 0 0 0 1 z 0 0 0 1 A 6 = "cos0 - sin0 0 0" sin 0 cos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

r0

(5)

Рассмотрим описанную выше последовательность на примере. Уравнение профильных кривых вала с равноосным контуром в декартовых координатах имеет вид (рис. 1):

Л[R - e ■ cos(N ■ 0)] • cos 0 - N ■ e ■ sin(N ■ 0) • sin 0Л

[R - e ■ cos(N ■ 0)] ■ sin 0 + N ■ e ■ sin(N ■ 0) ■ cos 0

0 1

где R - средний радиус РК-профиля; e - эксцентриситет РК-профиля; N -количество граней; 0 - параметрический угол (0 < 0 < 2п).

Предположим, что обработка вала с равноосным контуром будет выполняться дисковой фрезой-протяжкой (рис. 2), тогда матрица преобразования ФС будут иметь вид:

Аоз = A61 (01 )A11,2 (H )A63 (02 ), (6)

A0,3

где А0| 1 (01) — матрица, учитывающая поворот заготовки вокруг оси Z на

44

угол 01; А^2 (Н) — матрица, определяющая межцентровое расстояние между валом и фрезой; А^з (02) — матрица поворота фрезы вокруг оси Z на

угол 02-

Рис. 1. РК-3 профильная кривая

Рис. 2. Схема обработки валов с равноосным контуром дисковой

фрезой-протяжкой

Исходя из того, что за один оборот фрезы-протяжки будет обрабатываться весь профиль вала, и задавая связи в ФС,

01 = 0, 02 = —0, Н = R + Rф,

где 0 - параметрический угол РК-профиля (5); Я - средний радиус РК-профиля; Яф - средний радиус фрезы, окончательно получим

"1 0 0 ^(0)( Я + Яф)

0 1 0 sin(0)( Я + Яф)

0 0 1 0

А0,3 =

(7)

— I

г3

(8)

0 0 0 1

Выполняя подстановку (5) и (7) в уравнение (4), получим уравнение производящей поверхности дисковой фрезы-протяжки:

^(0) • е • cos(N • 0) — N • е • sin(N • 0) • sin(0) — Яф • cos(0)

sin(0) • е • N • 0) + N • е • вш(N • 0) • ^(0) — Яф • sin(0)

0

1

Из формулы (8) следует, что дисковая фреза-протяжка может быть использована для обработки РК-профильных валов имеющие различные величины параметра Я [4].

В случае, если обработка вала с равноосным контуром будет выполняться торцевой фрезой-протяжкой (рис. 3), матрица преобразования ФС будет иметь вид

А

0,4

А061 (01 А12 (х )А233 (г )А344 (02 ),

(9)

где А<6>1 (01) — матрица, учитывающая поворот заготовки вокруг оси 2 на угол 01; А/2 (х) — матрица, учитывающая смещение фрезы вдоль оси X;

А^3 (2) — матрица, учитывающая смещение фрезы вдоль оси 2; А44(02 )—

матрица поворота фрезы вокруг оси X на угол 02.

Исходя из того, что за один оборот фрезы-протяжки будет обрабатываться весь профиль вала, задавая связи в ФС

01 = 0, 02 = —0 , х = Я + В, г = Яф

Н

где Н - ширина фрезерования, В - средняя высота фрезы; Яф - радиус фрезы, в результате перемножения матриц обобщенных движений, с учетом положительных направлений перемещений и поворотов, матрица преобразований будет иметь вид

^(0) — sin(0)cos(0)

А0,4 =

sin( 0) ^(0)'

0 0

— sin(0) 0

— sin(0)2 ^(0)( Я + В) sin(0)cos(0) sin(0)( Я + В) ^(0) (Яф — Н) 01

(10)

Рис. 3. Схема обработки валов с равноосным контуром торцевой

фрезой-протяжкой

Производящая поверхность торцевой фрезы-протяжки для обработки валов с равноосным контуром будет описываться координатами

Г — е • N • 0) — В '

_ N • е • sin(N • 0) • cos(0) + sin(0)Rф — sin(0)Н — sin(0)г г4 = ^ . (11)

4 cos(0)Н — ^(0)Rф + cos(0)г + N • е • вш(N • 0) • sin(0)

1

Предложенные способы формообразования РК-профильных валов и полученные уравнения производящих поверхностей фрез-протяжек позволяют исключить погрешность схемы формообразования и повысить производительность обработки валов данного типа [5].

Данная работа выполнена в соответствии с ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.

Список литературы

1. А .с . 1599158 А I СССР В 23 С 3/08, В 24 в 19/08 Способ обработки валов с профилем типа равноосный контур// А.И. Тимченко, А.Г. Схиртладзе. Опубликовано 15.10.90. Бюллетень №38.

2. Ивахненко, А.Г., Куц В.В. Структурно-параметрический синтез технологических систем. Курск: КГТУ. 2010. 153 с.

3. Лашнев С.И. Геометрическая теория формирования поверхностей режущими инструментами: мнография. Курск: УГТУ. 1997. 391 с.

4. А.с. 106576 В 23 С 5/06 Фреза дисковая для обработки валов с равноосным контуром// В.В. Куц, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев. Опубликовано 20.07.2011. Бюллетень № 20.

47

5. А.с. 103317 В 23 С 5/06 Фреза торцевая для обработки валов с равноосным контуром// В.В. Куц, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев. Опубликовано 10.04.2011. Бюллетень № 10.

V. V. Kuts, A. G. Ivakhnenko, M.L. Storublev

SYNTHESIS OF MAKING SURFACES OF MILLS-DRIVE FOR PROCESSING OF SHAFT WITH THE EQUIAXIAL CONTOUR

Results of geometrical modeling of making surfaces of face and disk mills-drive for processing of shaft with equiaxial contour, received with application of methodology of structurally-parametrical synthesis of metal-cutting systems are presented in article.

Key words: a mill, equiaxial contour, geometrical model, making shape theory.

Получено 20.07.12

УДК 621.914.5.002

О.И. Борискин, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-24-30 [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), С.Я. Хлудов, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-24-30, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), М.О. Борискина, бакалавр, (4872) 33-25-38, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), А.С. Хлудов, студент, (4872) 33-25-38, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ВНУТРЕННИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ ДЕТАЛИ С ЦЕНТРИРОВАНИЕМ ПО ПОВЕРХНОСТИ ВПАДИН

Рассмотрены особенности изготовления специальных зубчатых муфт с центрированием по поверхности впадин внутренних зубьев. Предложено, для исключения влияния технологических факторов, в качестве критерия оценки точности формообразования выбирать соотношение высоты ножки и толщины зубьев нарезаемых венцов.

Ключевые слова: контроль, дуги окружностей, рейка, червячный инструмент, условия формообразования.

Повышение качества и совершенствование изделий машиностроения привело к появлению целого класса деталей со специфическими требованиями, предъявляемыми к ним. К ним, в полной мере, можно отнести специальные зубчатые муфты с центрированием по поверхности впадин