CC BY
473
ния времени дискретизации и разработке методов выбора начальных условий для настройки нейронной сети. Преимущество нейронных сетей по отношению к другим методам идентификации заключается в возможности унификации процедуры синтеза идентификатора объекта. При этом задача физического описания объекта для выбора подходящей модели, в основном перекладывается на этап формирования плана экспериментов, по сбору необходимой информации об объекте. За рамками данной работы остался широкий класс нейронных сетей, перспективных для целей управления и идентификации - рекуррентные нейронные сети [4]. Тем не ,
, -
нием тактов задержки по входу и выходу объекта.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Медведев B.C., Потемкин ВТ. Нейронные сети. MATLAB 6. // Под общ. ред. ВТ. Потемкина. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.
2. Галушкин AM. Теория нейронных сетей // -М.: ИПРЖР, 2000. Серия «Нейрокомпьютеры и их применение», книга 1.
3. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. // - М.: ИПРЖР, 2000. Серия «Нейрокомпьютеры и их применение», книга 2.
4. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Пер.с англ. // М.: Мир, 1992
5. Галушкин AM. Основы нейроуправления. // Приложение к журналу «Информационные
», 10, 2002.
6. Галушкин AM. Основы нейроуправления. // Нейрокомпьютер, № 9-10 2002. - C.87-106.
7. Нейроматематика / Под ред. д.т.н. проф. Галушкина А.И. // - М.: ИПРЖР, 2002. Серия « », 6.
8. . ., . ., . . ,
- . // -
практической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горно-металлургического комплекса». Старый Оскол, 18-19 декабря 2003. - Старый Оскол: Старооскольский технологиче-, 2003. - . 22
9. Hrycej T. Neurocontrol: Towards An Industrial Control Methodology. // John Willey & Sons, 1997.
УДК 681.515:007.52:621.3/8
В.М. Буянкин1, Д.В. Пантюхин2
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Электротехники и промышленной электроники» 2ФГУП НИИ автоматической аппаратуры им. академика . . , .
СИНТЕЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО НЕЙРОРЕГУЛЯТОРА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ Введение
К современным системам управления электроприводами предъявляются повышенные требования к точности работы, к самонастройке, адаптации, самообучению. Электропривода с двигателями переменного тока имеют переменные параметры, нелинейные статические и динамические характеристики, поэтому обычные регуляторы не могут обеспечить высокой точности работы. Проблема может
быть решена с использованием нейрорегуляторов, которые могут легко обучаться, подстраиваться и компенсировать нелинейные параметры электродвигателей. В работе описан интегральный пропорциональный нейрорегулятор, представляющий собой многослойную нейронную сеть с прямой передачей сигнала и обратным распространением ошибки, состоящей из 151 нейрона.
Синтез нейрорегулятора
В системах управления электроприводами к регуляторам предъявляются вы. , заданную величину перерегулирования, заданную полосу пропускания, необходимые статические и динамические характеристики. Из-за нелинейных характеристик электродвигателей, особенно электродвигателей переменного тока, теоретический расчет параметров регуляторов оказывается затруднительным и порой до, .
В свою очередь, нейронные сети могут легко обучаться нелинейным характеристикам, что отображено в ряде публикаций [1,6] и поэтому применение нейрорегуляторов на базе нейронных сетей позволит достичь более высоких результатов в управлении электроприводами
В 2-преобр^ованном виде дискретный ИП-регулятор описывается уравнением (1)
У*(1 -2)-1 =(К1 +Тб*К2)*Х-К1 *Х*2-1 (1)
где К1- коэффициент пропорциональной составляющей регулятора,
К2- коэффициент интегральной составляющей регулятора,
Тб- дискретность по времени.
Поэтому входные сигналы ИП-нейрорегулятора такие же, как и у дискретного . -
ронную сеть (№^РБ) с прямой передачей сигнала и обратным распространением
ошибки рис.1. Элемент г осуществляет задержку сигнала на \ шагов. На входы
нейронной сети подается п значений Х(г) и т значений сигнала с выхода У(г) Величины п и т определяется порядком дифференциального уравнения, которое описывает работу ИП-нейрорегулятора. ИП-нейрорегулятор содержит в первом входном слое 150 нейронов с функцией активации tansig (нелинейная, в терминах Ма^ 1аЬ) и один нейрон на выходе с функцией активации ригеИпе (линейная).
Х1Ч0
УМ1
Рис.1. Структура ИП нейрорегулятора
При синтезе нейрорегулятора воспользуемся эталонной моделью, которая имеет желаемый переходной процесс для работы электропривода и обеспечивает:
♦ необходимый з апас устойчивости,
♦ нулевую статическую ошибку,
♦ необходимое перерегулирование,
♦ необходимое время переходного процесса.
Электродвигатель с реальными характеристиками и эталонная модель смоделированы с использованием среды МаНаЪ. Ошибка между желаемым и реальным переходными процессами формируется по следующей структуре рис. 2
Рис. 2. К способу формирования ошибки управления
-
и электродвигателя с силовым преобразователем представлена на рис.3. В этой программе моделирования рассчитываются переходные процессы электродвигателя на ступенчатый входной сигнал, рассчитывается ошибка между желаемым и реальным переходными процессами.
Рис.3. Блок-схема программы моделирования
На рис.4 представлены переходные процессы работы электродвигателя по желаемой и реальной траектории, переходной процесс разности между ними.
Ж N елаемый переходной процесс
\ Реальный п ереходной процесс
2 4 Б 8 10 12 14 16 18 20
Рис.4. Желаемый и реальный переходной процесс электродвигателя
Далее обучаем ИП-нейрорегулятор на разности желаемого и реального переходных процессов. Блок схема программы обучения в среде МаНаЬ представлена на рис.5
Ввод данных для обучения
УЭТ цель
XN0-
XN1 входные данные
YN1-J
Создание многслойной нейронной сети пе^пеи'ГГ Первый слой 150 нейроннов с функцией активации 1ап$1§ Второй слой 1 нейрон с функецией активации риг еНп_____
Задание параметров обучения нейронной сети _____________net, train______________________
Моделирование нейронной сети У= 5Іт(пеГ,т))
Вывод р асчитат НЄІГООННОЙ ныхвесов и смещений сети
Рис.5. Блок-схема программы обучения
ИП-нейрорегулятор обучался в течение 500 эпох, характеристика точности обучения показана на рис. 6-7, установившаяся среднеквадратичная ошибка составила 0.0001.
„ РегТогтапсе !э 0-00014899. Соа1 !з 0
10* --------,-------Т-------,------Т-------,-------г------Т----
10*1-----1-----1-----1----1-----1----1-----1-----1----1-------
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
:ЗЬрТгап|п8 100Ерос|в
Рис. 6. Кривая настройки нейрорегутятора
5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
2 4 б 8 10 12 14 16 18 20
Рис.7. График управляющего воздействия
Создаем систему управления электродвигателем с обученным и настроенным ИП-нейрорегулятором на желаемый переходной процесс. Система управления, смоделированная в среде МаНаЬ, представлена на рис.8.
На рис.9 представлены переходной процесс с желаемой характеристикой и переходной процесс электродвигателя с ИП-нейрорегулятором. Переходные процессы практически совпадают, поэтому можно сделать заключение об удачном синтезе последовательного ИП-нейрорегулятора.
Рис. 8. Система управления электродвигателем
ИП нейрорегулятор, двигатель
Желе іема5 трае Эктор )ИЯ 1
1 і
10 12 14 16
Рис.9. Желаемый и реальный переходные процессы электродвигателя с
нейрорегулятором
Выводы
Таким образом в результате синтеза был спроектирован ИП нейрорегулятор, который обеспечивает с достаточной степенью точности работу электродвигателя с желаемым переходным процессом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Галушкин А.И. Теория иейронных сетей. Т.1 серии « Нейрокомпьютеры и их применения». М.: Изд-во ИПРЖР, М,2002г.
2. Медведев В.С., Потемкин ВТ. Нейронные сети. МЛТЬЛБ 6 / Под общ. Ред. к.т.н. ВТ. Потемкина.- М: ДИАЛОГ- МИФИ,2002.
3. Дьяконов ВТ. МЛТЬЛБ 6/6.1/ 6.5 + БтиНпк 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. - М.: СОЛОН-Пресс.
4. Дэбни Дж БгтиИпк 4 Секреты мастерства / Пер. с англ. МЛ. Симонова.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.
5. Герман-Галкин СТ. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МЛТЬЛБ 6.0: Учебное пособие. - СПб.: КОРОНА принт,2001.
6. Лаарев Ю Моделирование процессов и систем в МЛТЬЛБ. Учебный курс.-СПб: - Питер; - Киев: Изд-тво группа БИУ, 2005.
7. Сигеру Омату, Марзуки Халид, Рубия Юсоф. Нейроуправление и его приложения. Кн.2 Пер. с английского Н. В. Батина; Под ред. А.И. Галушкина, В.А. Птичкина.-М.:ИПРЖ, 2000.
8. Круглов В.В.,Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и Практика.-2-е изд., стереотип. - М.Торячая линия - Телеком. 2002.
9. Каллан, Роберт. Основные концепции нейронных сетей / Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.
10. . . http://www.privodi.narod.ru 2002г.
11. .. .. -
процессорного электропривода. Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана, серия приборостроение. - М.: 2002.
12. . . ..
микропроцессорного электропривода. Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана, серия приборостроение/ - М.: 2003
УДК 517.5:007.52
С.В. Коробкова
-
им. В.С. Семенихина, МГУ, г. Москва
ПРОБЛЕМЫ ЭФФЕКТИВНОЙ АППРОКСИМАЦИИ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Введение
Работа посвящена проблемам эффективной аппроксимации многомерных
.
Методы решения задачи аппроксимации многомерных функций обычно основаны на декомпозиции интересующей многомерной функции на набор простых , . математические методы прогнозирования или аппроксимации к этим простым
,
экстраполяции для простых функций. Такой метод решения задачи аппроксимации или экстраполяции сложной многомерной функции может привести к росту ошиб-. , -большого количества решаемых функций. И, в конце концов, сама задача декомпозиции может быть сложна. Это приводит к большому времени решения поставлен.
В своей работе я использую нейронные сети для решения задачи аппроксимации многомерных функций. Было доказано, что любая непрерывная функция п переменных может быть аппроксимирована трехслойной нейронной сетью прямого распространения с алгоритмом обратного распространения ошибки в качестве обучающего алгоритма с любым заданным уровнем точности. Нейронные сети имеют еще одно преимущество перед стандартными алгоритмами аппроксимации, которое делает их полезными при решении практических задач - нейронная сеть может дообу-чаться при поступлении новых обучающих примеров. Процесс дообучения требует гораздо меньше времени, чем разработка и настройка новой системы.
