CC BY
65
СИНТЕЗ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ ФИЛЬТРОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА НА ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫХ МОП-КОНДЕНСАТОРАХ
В ОДНОРОДНОМ БАЗИСЕ
DOI 10.24411/2072-8735-2018-10029
Торопчин Денис Сергеевич,
НИУ "МЭИ", Москва, Россия, [email protected]
Ключевые слова: SC-фильтр, однородный базис, перестраиваемый фильтр, независимая перестройка, синтез SC-фильтров.
Данная работа посвящена развитию методики некаскадного синтеза аналоговых и цифровых фильтров применительно к аналого-дискретным устройствам на переключаемых МОП-конденсаторах (SC-устройствам) с учетом специфики фазовых соотношений. Синтез устройств частотной селекции предлагается проводить с использованием однородного базиса, что значительно облегчает их реализацию в интегральном исполнении, обеспечивает уменьшение чувствительности к разбросу параметров компонентов практически до теоретического минимума, упрощает перестройку по различным законам. С использованием такого подхода предложено для синтеза перестраиваемых SC-фильтров высокого порядка использовать базовые звенья второго порядка с независимой перестройкой по полосе пропускания и центральной частоте. Методика синтеза перестраиваемых SC-фильтров проиллюстрирована на конкретных примерах. Предложены SC-схемы перестраиваемых базовых звеньев второго порядка для полосового и режекторного фильтров.
Приведены математические выражения и сигнальные графы для фильтровых функций четвертого порядка, полученные с использованием некаскадного метода синтеза. С учетом особенностей SC-схемотехники, являющейся аналого-дискретной, получены соответствующие SC-схемы для полосового и режекторного фильтров четвертого порядка с использованием библиотеки базовых звеньев. На ПАИС компании Anadigm c использованием САПР Anadigm Designer 2 реализованы в однородном базисе перестраиваемые полосовой и режекторный SC-фильтры четвертого порядка в виде микросхем. Экспериментально полученные значения для АЧХ хорошо соответствуют результатам математического моделирования.
Информация об авторе:
Торопчин Денис Сергеевич, ассистент кафедры ФОРС НИУ "МЭИ", Москва, Россия.
Для цитирования:
Торопчин Д.С. Синтез перестраиваемых фильтров высокого порядка на переключаемых МОП-конденсаторах в однородном базисе // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Том 12. №2. С. 35-40.
For citation:
Toropchin D.S. (2018). Synthesis of tunable high-order filters on switchable MOS-capacitors in a homogeneous basis. T-Comm, vol. 12, no.2, pр. 35-40. (in Russian)
35
7TT
Введение
В настоящее время весьма актуальна задача разработки высококачественных аналоговых и аналого-дискрешых устройств частотной селекции в интегральном исполнении, которые, в частности, используются на входе АЦП, чтобы исключить эффект наложения спектров. На выходе ЦА11 гю этой же причине используются формирующие фильтры. Такое решение может использоваться в приемном тракте гидролокационных систем.
При решении задачи построения перестраиваемых фильтров с независимой регулировкой по резонансной частоте и по полосе пропускания весьма существенным представляется требование минимального количества регулирующих элементов. Использование косвенных методов синтеза, а именно, методов компонентной и операционной имитации, не приводит к появлению структур фильтров, позволяющих осуществлять независимую перестройку по резонансной частоте и полосе пропускания.
Среди группы прямых методов наиболее соответствует поставленной задаче некаскадный метод, позволяющий выполнить перестраиваемый филыр высокого порядка на базе однородных звеньев, охваченных обратными связями. Для данного случая наибольший интерес представляют решения на базе однородных звеньев второго порядка, поскольку возможна одноэлементная перестройка таких звеньев [ 1 ].
Оптимальным с точки зрения реализации устройств в интегральном исполнении является выполнение их в однородном базисе, т.е. на основе одинаковых модулей. В таких устройствах связи между функциональными блоками могут программно изменяться в процессе работы или перед началом функционирования. Благодаря однотипности модулей существенно повышается технологичность и экономичность производства при применении методов интегральных технологий. Использование однородного базиса позволяет снизить влияние разброса параметров пассивных и активных элементов на частотные характеристики фильтров практически до теоретического минимума [2].
Решить проблему создания разнообразных аналого-диекретпых устройств, кардинально снизив стоимость и габариты. позволяет использование программируемых аналоговых интегральных схем - ПЛИС (РРАА) [3,4].
Структура базового звена для полосового филы ра
Рассмотрим возможности реализации полосовых фильтров второго порядка в качестве базовых звеньев для КС-фильтров высокого порядка. Передаточная функция полосового фильтра второго порядка имеет следующий вид:
= ___£_
¿иф
1+
Ли Ир'
(1)
Очевидна возможность построения структуры такого звена на двух интеграторах (1), двух дифференциаторах, интеграторе и дифференциаторе. Звено на двух интеграторах обладает наиболее стабильными характеристиками, поэтому оно было выбрано в качестве базового.
Полученной формуле приведем в соответствие сигнальный граф и структурную схему. Отметим, что передаточная функция идеального интегратора записываются следующим образом:
поэтому сигнальный граф и структурная схема звена второю порядка, приведенные на рис. 1, примут вид, отражающий настоящую передаточную функцию интегратора [5].
а)
2 2 -щч
[/„V -
ФНЧ
б)
Рис. I. а) сигнальный граф и б) структурная схема звена второго порядка на двух интеграторах
От полученной структурной схемы можно перейти к конкретной КС -схеме. Такое звено второго порядка позволяет Получать на различных выходах передаточные функции ФНЧ, ФВЧ и ПФ. Функцию РФ можно получить, если просуммировать сигналы с выходов, соответствующих ФНЧ н ФВЧ, Таким образом, звено является универсальным, поскольку реализует весь набор фильтровых функций.
$С-реализация базового звена для функции ПФ
КС-схема базового звена второго порядка для функции ПФ приведена на рнс. 2, Она получена путем замены элементов структурной схемы из рис. I соответствующими КС-схемами из библиотеки базовых звеньев [6], □ именно: трех-входовой сумматор с интегратором заменяется трехвходо-вым ЙС-интегратором, а оставшиеся два масштабных усилителя заменяются своими БС-анапогами. Приведем некоторые пояснения к данной ЭС-схеме:
1) Трех входов ой интегратор, являющийся ней нвертиру тощим по верхнему входу и инвертирующим по остальным;
2) Неинвертирующий интегратор;
3) Неинвертирующий масштабный усилитель;
4) Инвертирующий масштабный усилитель.
Т-Сотт Том 12. #2-2018
Ф; С« Ф;
"
-0.01,
Структурный синтез полосовою 5С-фильтра четвертого порядка
Для синтеза полосового 8С-фильтра четвертого порядка с независимой перестройкой по резонансной частоте и полосе пропускания будет использоваться метод некаскадного синтеза с использованием низкочастотного прототипа базового звена, разработанный на кафедре ФОРС НИУ «МЭИ» [1].
Проведем синтез структуры такого фильтра, используя аппроксимацию Баттерворта. Полосовому фильтру четвертого порядка соответствует НЧ-прототип второго порядка. Для аппроксимации по Баттерворту
= '
, --■ <3>
Для данного НЧ-прототипа существует следующее частотное преобразование:
Сие. 2. 8С-схема выбранного базового звена второго порядка для ПФ
Частоту коммутации £ выберем равной I МГц. Это максимальная частота коммутации, на которой может работать данная БС-схема при реализации ее на ПАИС компании АпасПцт с использованием программируемого масштабного усилителя. При исключении данного элемента частота коммутации может быть увеличена до 16 МГц. Перестройка осуществляется путем изменения отношений соответствующих емкостей.
Учет специфики 5С-схемотехники заключается в недопущении возникновения дополнительных задержек сигнала в ветвях обратной связи и при прохождении на выход устройства. Например, па неиивертирующем входе трехвходо-вого интегратора (рис. 2, верхний вход блока 1) происходит задержка сигнала на полтакта, поэтому считывать сигнал, поступающий на данный вход, следует на полтакта раньше.
Для частоты коммутации, равной 1 МГц, в данной схеме (рис. 2) емкости конденсаторов рекомендуется выбрать следующим образом:
Б =
V2 +<¿0
НЧ-прототип базового звена выберем следующим образом:
(4)
* 1+*
Выразим в формуле (4) $ через ¡{т
1. <5)
Подставим (5) в (3) и упростим полученное выражение
ВД)- 1
(л'1)
-от,
- 0.01,
Из (6) следует, что коэффициент усиления целесообразно принимать равным единице во избежание последующего нормирования коэффициента передачи звена второго порядка (I). При использовании ¡{9, отличного от единицы, результирующий коэффициент усиления не изменится, а расчет несколько усложнится. Сигнальный граф, соответствующий выражению (6), приведен на рис. 3.
= = ■¥■= 0,1, ^ = 10"
(2)
0.586
Такие значения отношений емкостей выбирались из тех соображений, чтобы значения С6/Св и С9/С15 при перестройке по резонансной частоте до 100 кГц и по полосе пропускания от 100 Гц и более не выходили за пределы от 0.01 до 100. Очевидно, что перед подстановкой конкретных частот в (2) нужно выполнить их пересчет из дискретных в аналоговые в том случае, когда не выполняется условие
£,„/£ « 1- где ~ максимальная частота в спектре вход-/ВЛ' /К } вх
ного сигнала.
Обратим внимание на то, что предложенная БС-схема перестраиваемого звена второго порядка является инвертирующей, поскольку трехвходовой интегратор по входу 2 является инвертирующим, а выходное напряжение снимается после неинвертирующего масштабного усилителя.
Рис. 3. Сигнальный граф полосового фильтра Баттерворта 4-го порядка
8С-реалнзацвя полосового фильтра 4-го порядка
Схему 5С-фильтра четвертого порядка можно получить в соответствии с сигнальным графом (рис. 3), используя библиотеку базовых звеньев [6].
Поскольку на нходе первого звена второго порядка входной сигнал суммируется с сигналами от двух обратных связей, то на входе устройства необходимо использовать трех-входовой сумматор-масштабный усилитель. 8С-реализация звена четвертого порядка будет выглядеть весьма громоздко, поэтому на рис. 4 приведено схематичное изображение такого звена с указанием входных и выходных фаз звеньев второго порядка. Предложенная схема позволяет реализовать ЯС-фильтры четвертого порядка в однородном базисе, т.е. на основе идентичных звеньев.
БС-ехсма эвена четвертого порядка
А.
Ф. С» Ф;
БС-схемв звена второю порядка
$С-схема звена второго порядка
Л
Рис. 4. Схема БС-фильтра четвертою порядка
Следует обратить внимание на тот факт, что при выборе фазировки звеньев второго порядка в соответствии с рис. 2 в них происходит инверсия входного сигнала. Тогда входной сумматор должен быть инвертирующим по отношению к сигналам, приходящим от ветвей обратной связи. Такое схемотехническое решение удобно также тем, что в инвертирующем 8С-сумматоре не происходит задержки сигнала. Соотношения емкостей с с,, и с, (рис. 4) для аппроксимации по Ьаттерворту должны иметь следующие значения:
£-=1, ™ = 0.586, £¿ = 0.586.
Структурный синтез и 8С-схема режекторного
фильтра 4-го порядка
В предыдущем разделе достаточно подробно описан подход, позволяющий перейти к конкретной 8С-схеме высокого порядка на базе идентичных звеньев. Проведем аналогичные действия для получения режекторного фильтра. Передаточную функцию РФ второго порядка можно получить, суммируя сигналы с выходов ФНЧ и ФВЧ. Соответствующая 5С-схема приведена на рис. 5.
(8)
Режекторному фильтру четвертого порядка соответствует НЧ-прототип второго порядка. Для аппроксимации по Чебышеву
-э (7)
Передаточная функция режекторного звена второго порядка имеет следующий вид:
В результате преобразований {7} и (8) с использованием НЧ-прототипа (4), аналогичных выполненным для полосового фильтра, для режекторного фильтра при аппроксимации по Баттерворту получается выражение
М(К ) =___(9)
2 1 - 5 (^ &. з Эб^/АГ0)2 '
Таким образом, полученное выражение для передаточной функции РФ (9) полностью соответствуют таковому для [ 1Ф (6). Отличие заключается только в том, что в данном случае в качестве базового звена выступает РФ второго порядка с независимой регулировкой по частоте режекции и полосе задерживания. Следовательно, соответствующий сигнальный граф также полностью соответствует приведенному на рис. 3.
5С-реализация РФ четвертого порядка с учетом недопущения дополнительных задержек в ветвях обратной связи будет в точности соответствовать структуре, приведенной на рис, 4, Данная структура характерна для передаточных функций ПФ и РФ, различными будут базовые звенья второго порядка, приведенные на рис. 2 и 5 соответственно.
•»1
Рис, 5. $С-схема базового звена второго порядка для РФ
Т-Сотт Том 12. #2-2018
7ТТ
Точками на графиках отмечены значения, полученные экспериментально для микросхемы, конфигурация которой соответствует рис. 6. Перестройка по частоте осуществлялась от 10 до 100 кГц при полосе пропускания 10 кГц; по полосе пропускания от 500 Гц до 10 кГц с центральной частотой 10 кГц.
Измерение динамического диапазона производилось для центральных частот 20 и 100 кГц с использованием двухто-нового сигнала. Динамический диапазон составляет 90 дБ.
Для режекторного 5С-фильтра четвертого порядка была реализована независимая перестройка по частоте режекции от 10 кГц до 100 кГц (рис. 9). Результаты математического и физического моделирования АЧХ, как и в случае полосового фильтра, хорошо соответствуют друг другу.
Выводы
Подход к некаскадному синтезу аналоговых и цифровых фильтров в однородном базисе, предложенный на кафедре ФОРС НИУ «МЭИ», распространен на 5С-устройства с учетом специфики фазовых соотношений. Реализация ЯС-устройств в однородном базисе обусловливает возможность независимой одноэлементной перестройки фильтров высокого порядка при регулировке параметров базовых звеньев.
Предложенная методика позволяет синтезировать перестраиваемые 5С-фильтры высокого порядка в однородном базисе с независимой регулировкой параметров АЧХ.
Использование программируемого масштабного усилителя и а переключаемых МОП-конденсаторах дает возможность осуществлять перестройку ВС-фильтров высокого порядка.
Рис. 7. АЧХ полосового £ С-фильтра четвертого порядка; перестройка по полосе пропускания от 500 Гц до 10 кГц
с центральной частотой 10 кГц
Рис. 8. АЧХ полосового ЭС-фильтра четвертого порядка; перестройка по частоте от 10 до 100 кГц
при полосе пропускания 10 кГц
г<нг>
Рис. 9. АЧХ режекторного $С-фильтра четвертого порядка при независимой регулировке частоты режекции
Реализация перестраиваемых фильтров 4-го порядка на ПАИС
Физическая реализация перестраиваемых фильтров проводилась с использованием ПАИС компании Anadigm [4]. Конфигурация перестраиваемого полосового фильтра четвертою порядка в САПР Anadigm Designer 2 приведена на рис. 6. Перестройка осуществлялась с использованием программируемого масштабного усилителя, в котором путем регулировки уровня управляющего напряжения происходит изменение отношения емкостей [6].
Рис. 6. Конфигурация ПАИС: 1 - вход устройства; 2 - выход схемы; 3 - обратная связь с выхода второго базового звена; 4 - обратная связь с выхода первого базового звена; 5 - входы для подачи управляющего напряжения, от которого зависит коэффициент передачи программируемого усилителя
На рисунках 7 и 8 приведены результаты моделирования АЧХ и ФЧХ полосового фильтра в программе МюгоСар 11.
Теоретические результаты работы лают возможность использовать систему автоматизированного проектирования Anadigm Designer 2 лля разработки и реализации перестраиваемых SC-фильтров высокого порядка на ПАИС в виде микросхем.
Практическая значимость работы заключается в экспериментальном подтверждении разработанных методик с использованием перспективных ПАИС компании Anadigm.
Литература
1. Гребеико Ю.А. Однородные устройства обработки сигналов. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. I84 с.
2. Богатырев Е.А. Микроэлектронные аналоговые и аналого-дискретные устройства приема п обработки радиосигналов: учебное пособие для вузов. М.: Издательский дом МЭИ, 2007. 264 с.
3. Полищук Л. 11ро1 раммнруемые аналоговые ИС Апа(Н£т: весь спсктр аналоговой электроники на одном кристалле. Первое знакомство // Современная электроника, 2004. №. 2. С. 8-! I.
4. Полищук А. Программируемые аналоговые интегральные схемы Апа<й^. Часть 1. Структура и характеристики // Компоненты и технологии. 2005. №. 45. С. 84-87.
5. Торопчин Д.С. Об одном эффективном подходе к анализу и синтезу устройств на переключаемых МОП-конденсаторах // Радиотехнические тетради. 2012. № 48. С. 43-49.
6. Торопчин Д.С. Теоретические и практические аспекты проектирования устройств на переключаемых МОП-конденсагорах // Всстнпк МЭИ. 2014. № 3. С. 89-97.
SYNTHESIS OF TUNABLE HIGH-ORDER FILTERS ON SWITCHABLE MOS-CAPACITORS IN A HOMOGENEOUS BASIS
Denis S. Toropchin, Moscow Power Engineering Institute, Moscow, Russia, [email protected]
Abstract
This work is devoted to the development of the technique of non-cascade synthesis of analog and digital filters with respect to analog-discrete devices on switchable MOS capacitors (SC-devices), taking into account the specific phase relationships. Synthesis of frequency selection devices is proposed to be carried out using a homogeneous basis, which greatly facilitates their implementation in the integrated version, provides a decrease in the sensitivity to the spread of the parameters of the components to practically the theoretical minimum, simplifies the restructuring according to various laws. Using this approach, it was proposed to use second-order basic links with independent tuning over the passband and the central frequency for the synthesis of tunable high-order SC filters. The method for synthesizing tunable SC filters is illustrated with concrete examples. SC-circuits of tunable base units of the second order for bandpass and notch filters are proposed.
Mathematical expressions and signal graphs for fourth-order filter functions obtained using a non-cascade synthesis method are given. Taking into account the peculiarities of SC circuitry, which is analog-discrete, the corresponding SC-circuits for band-pass and notch filters of the fourth order with the use of the library of base units were obtained. At FPAA using Anadigm Designer 2 CAD software, tunable band-pass and rejection SC filters of the fourth order are implemented in a uniform basis in the form of integrated chips. The experimentally obtained values for amplitude-frequency responses correspond to the results of mathematical modeling.
Keywords: SC-filter, homogeneous basis, tunable filter, independent tuning, synthesis of SC-filters.
References
1. Grebenko Y.A. (2009). Homogeneous signal processing devices. Moscow: Publishing house MPEI. 184 p.
2. Bogatyrev Y.A. (2007). Microelectronic analog and analog-discrete devices for receiving and processing radio signals: a textbook for high schools. Moscow: Publishing house MPEI. 264 p.
3. Polishchuk A. (2004). Programmable analog IC Anadigm: the whole spectrum of analog electronics on a single chip. The first acquaintance. Modern electronics, no. 2, pp. 8-11.
4. Polishchuk A. (2005). Programmable analog integrated circuits Anadigm. Part 1. Structure and characteristics. Components and technologies, no. 45, pp. 84-87.
5. Toropchin D.S. (2012). On an effective approach to the analysis and synthesis of devices on switched MOS capacitors. Radio engineering notebooks, no. 48, pp. 43-49.
6. Toropchin D.S. (2014). Theoretical and practical aspects of designing devices on switchable MOS capacitors. Bulletin of MPEI, no. 3, pp. 89-97. Information about authors:
Denis S Toropchin, assistant of the Moscow Power Engineering Institute, Moscow, Russia.
