CC BY
68
Работа выполнена в рамках госбюджетной НИР "Научно-методические основы и математическое обеспечение для автоматизации и моделирования процессов управления и поддержки принятия решений на основе процедур распознавания и эволюционной оптимизации в нейросетевом и нечеткологическом базисах" (№ гос. регистрации 0106U008621). Список литературы: 1. Интеллектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: Монография / В.И. Дубровин, С.А. Субботин, А.В. Богуслаев, В.К. Яценко. Запорожье: ОАО "Мотор-Сич", 2003. 279 с. 2. Руденко О.Г., Бодянский Е.В. Основы теории искусственных нейронных сетей. Харьков: Телетех, 2002. 317 с. 3. HauptR., HauptS. Practical Genetic Algorithms. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. 261 p. 4. The Practical Handbook of Genetic Algorithms. Volume II. New Frontiers / Ed. L.D. Chambers. Florida: CRC Press, 2000. 421 p. 5. GenM., ChengR. Genetic algorithms and engineering design. New Jersey: John Wiley & Sons, 1997. 352 p. 6. YaoX. Evolving Artificial Neural Network // Proceedings of the IEEE. 1999. № 9(87). P. 1423-1447. 7. Shukla K. Neuro-genetic prediction of software development effort // Information and Software Technology. 2000. № 42. P. 701-713. 8. Zhou Z., Chen S. Evolving Fault-Tolerant Neural Networks // Neural Computing and Applications. 2003. № 11. P. 156-160. 9. Nguyen D., Widrow B. Improving the learning speed of 2-layer neural networks by choosing initial values of the adaptive weights // Neural Networks: Proceedings of the International Joint Conference IJCNN-90 (1519 January 1990). San Diego: IEEE, 1990. P. 21-26. 10. Кривенко В.И., Евченко Л.Н., Субботин С.А. Нейросетевое моделирование показателя качества жизни для диспансерного учета пациентов // Моделирование неравновесных систем-2001 / Материалы IV Всероссийского семинара - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2001. С. 79-80. 11. Субботин С.А., ОлейникА.А. Выбор набора информативных признаков для синтеза моделей объектов управления на основе эволюционного поиска с группировкой признаков // Искусственный интеллект. 2006. № 4. С. 488-494.
Поступила в редколлегию 04.12.2007 Олейник Андрей Александрович, аспирант кафедры программных средств Запорожского национального технического университета. Научные интересы: интеллектуальные системы поддержки принятия решений. Адрес: Украина, 69063, Запорожье, ул. Жуковского, 64.
Субботин Сергей Александрович, канд. техн. наук, доцент, лауреат премии Президента Украины, доцент кафедры программных средств Запорожского национального технического университета. Научные интересы: интеллектуальные системы поддержки принятия решений. Адрес: Украина, 69063, Запорожье, ул. Жуковского, 64, тел.: (061) 769-82-67.
УДК 681.5.01.23
Б.И. КУЗНЕЦОВ, А.А. ВАРФОЛОМЕЕВ
СИНТЕЗ НЕЙРОСЕТЕВОЙ СИСТЕМЫ НАВЕДЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ ВООРУЖЕНИЯ ЛЕГКОБРОНИРОВАННЫХ МАШИН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОРЕГУЛЯТОРА С ПРЕДСКАЗАНИЕМ
Выполняется синтез нейросетевой системы наведения и стабилизации вооружения легкобронированных машин. Разрабатывается структурная схема системы, компонентами которой являются: линейный регулятор положения, нейронный регулятор скорости и предуправление по скорости. Описывается синтез нейрорегулятора с предсказанием. Проводится моделирование системы при различных видах входных воздействий. Доказывается, что разработанная нейросетевая система имеет высокие динамические характеристики.
Введение
Постановка проблемы. При модернизации легкобронированных колесных машин в целях повышения эффективности ведения огня основное внимание уделяется вооружению и системе управления огнем. Совершенствование вооружения и систем управления огнем является одной из наиболее важных задач в области повышения тактико-технических характеристик боевых машин пехоты и боевых колесных машин. Наиболее эффективным направлением при модернизации системы управления огнем является улучшение системы наведения и стабилизации основного и вспомогательного вооружения.
Анализ последних достижений и публикаций. Повышающиеся требования к тактико-техническим характеристикам и качеству систем управления заставляют искать новые
пути совершенствования автоматических систем. В результате интенсивных исследований, проводимых в последние десятилетия, широкое применение получили методы адаптивного и робастного регулирования. Однако проблема синтеза адаптивных систем регулирования для неизвестных, нелинейных и переменных во времени объектов как с теоретической, так и с практической точки зрения не решена окончательно. Область применения методов робастного регулирования ограничивается, главным образом, линейными системами и некоторыми специальными классами нелинейных систем. Следовательно, несмотря на имеющийся прогресс, необходимо признать, что универсального и идеального регулятора пока не существует.
В последнее время весьма многообещающей альтернативой классическим методам построения систем управления нелинейными объектами являются искусственные нейронные сети [1].
Обширные исследования, посвящённые вопросам управления нелинейными динамическими объектами при помощи искусственных нейронных сетей, проводятся Руденко О.Г. и Бодянским Е.В. [2,3]. Особое внимание уделяется совершенствованию методов обучения нейронных сетей, идентификации нелинейных нестационарных объектов с помощью нейронных сетей, синтезу нейросетевых систем управления нелинейными объектами.
Большие работы по применению методов нейронных сетей в решении задач управления электромеханическими системами выполняются под руководством Клепикова В.Б. [4, 5]. В работах продемонстрирован высокий потенциал сочетания двух вычислительных технологий - искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для решения задач синтеза интеллектуальных систем управления.
Анализ последних публикаций по синтезу современных регуляторов электромеханических систем с использованием нейронных сетей показывает, что данное направление является актуальным и перспективным.
Целью работы является синтез нейросетевой системы управления на базе контроллера с предсказанием для решения задачи управления системой наведения и стабилизации вооружения легкобронированных машин при их движении по пересеченной местности. Достижение поставленной цели осуществляется решением следующих основных задач: разработка структурной схемы системы стабилизации вооружения с нейросетевым регулятором; синтез нейроконтроллера с предсказанием NN Predictive Controller, реализованного с системе Matlab; моделирование разработанной системы в различных режимах работы и анализ полученных результатов.
Изложение материала исследования, полученных научных результатов
1. Построение математической модели исполнительного устройства
стабилизатора вооружения
Исполнительное устройство стабилизатора вооружения состоит из усилителя (преобразователя) мощности УМ, приводного двигателя (ПД) и кинематического устройства сопряжения (КУС). Реальная кинематическая схема системы наведения и стабилизации содержит упругие элементы (элементы конечной жесткости). Наличие упругих элементов усложняет расчетную схему механической части системы, превращая её в многомассовую. Исследования показали, что с достаточной для практических расчётов точностью механическая часть системы может быть представлена в виде двухмассовой системы. Тогда процессы в исполнительном устройстве описываются следующей системой уравнений:
ид _кум ' ^упр ;
R- (Цг^р^фЮд);
1я= я Кя Мд=1я • сф;
Шд =
1 ( Му ^
--Мд--—-Мтд
-д • p t д N тд,
Му^ (Д^м);
®м=-р— -(Му-М™-Мс ).
J]« •p
где ^пр - величина входного воздействия; кум - коэффициент передачи усилителя мощности УМ; ид - напряжение, поступающее на якорную обмотку ПД; Rя - сопротивление якорной обмотки ПД; Lя - индуктивность якорной обмотки ПД; р - оператор дифференцирования; сф=кдФ; кд - конструктивный коэффициент ПД; ф - магнитный поток ПД; Му -момент упругости КУС;
с •( Дрм-0,5хс) Дрм>0,5хС;
1 (шд ^ Др«=р ); f (ДРм )=
0 , при -0,5хс<Дрм<0,5хс; ;
с •(Дрм+0,5хс) Дрм<0,5хС;
Jд - момент инерции ротора ПД; N - передаточное число КУС; шд - скорость вала ПД; Мтд - моменты сухого трения в подшипниках ПД; Мтм - момент трения КУС; Jм -момент инерции нагрузки СВ; Мс - возмущающий момент, обусловленный колебаниями корпуса носителя; ам - скорость вращения нагрузки СВ; с - коэффициент жёсткости элементов трансмиссии; с - величина люфта между зубьями ведущей и ведомой шестерни.
При движении машин по пересеченной местности возникают колебания корпуса, которые обуславливают возмущающие моменты, действующие на вооружение. Вопросы идентификации внешних возмущающих воздействий, вызванных случайными изменениями профиля дороги, рассматриваются во многих публикациях. В работе [6] приведены экспериментально полученные на реальных трассах спектральные плотности этих возмущений. Поскольку спектральные плотности этих воздействий известны, целесообразно формировать случайные изменения возмущающего момента Мс от источника случайного сигнала типа белого шума интенсивностью V с помощью формирующего фильтра с передаточной функцией колебательного звена:
МС(Р)= к" ^ Ш
р2+2•4 • шв•р+ш^'
где шв - резонансная частота собственных колебаний; 4 - коэффициент демпфирования; кв - коэффициент усиления формирующего фильтра.
Параметры формирующего фильтра выбираются таким образом, чтобы спектральная плотность выходного сигнала совпадала с кривой экспериментальной спектральной плотности, полученной на основе статистической обработки реальных трасс.
Проектируемая система должна быть нечувствительна по отношению к возмущающему воздействию и изменению параметров и обеспечить высококачественное регулирование с учётом неконтролируемых шумов измерения при следующих видах входных воздействий: ступенчатом входном сигнале со случайной амплитудой, линейно - нарастающем и гармоническом входном воздействиях.
Дополнительные требования к системе следующие: диапазон отработки угла блока вооружения при ступенчатом входном воздействии: от рз=0,01 рад до <рз=1 рад; время отработка угла рз=0,05 рад составляет 1=(0,Н0,15) с ; минимальная скорость нарастания и уменьшения отработки угла при линейно-изменяющемся входном воздействия составляет
ш^.тт =0,00035 с-1; ошибка отработки синусоидального сигнала с частотой 1 Гц и амплитудой 3 град (0,053 рад) не должна превышать 1/60 град.
Заданы величины моментов сухого трения на валу двигателя и рабочего механизма, величина люфта между зубьями ведущей и ведомой шестерни и помехи fр и ^ измерения угла р и скорости шм соответственно.
2. Разработка структурной схемы нейросетевой системы наведения и стабилизации
Для обеспечения высоких динамических характеристик системы наведения и стабилизации вооружения легкобронированной машины разработана двухконтурная система регулирования с нейронной компенсацией нелинейностей исполнительного устройства стабилизатора вооружения в контуре регулирования скорости. Регулятор положения может быть пропорциональным либо пропорционально - дифференциальным. В результате исследований установлено, что нейросетевая система управления с П - регулятором положения и с предуправлением по скорости обеспечивает высококачественное регулирование при всех видах воздействий на систему. При использовании принципа предуправления на вход регулятора скорости кроме сигнала, пропорционального ошибке регулирования , подаётся сигнал, пропорциональный производной от задающего воздействия д>з (?). Структурная схема предлагаемой системы стабилизации вооружения легкобронированной машины приведена на рис.1.
Рис. 1. Структурная схема нейросетевой системы наведения и стабилизации Схема содержит два контура: контур скорости и контур положения. Коэффициент усиления П - регулятора положения обозначен кр, а коэффициент предуправления - кп. В соответствии с общепринятыми обозначениями электрическая часть привода представлена в виде апериодического звена первого порядка с коэффициентом усиления 1Жя и постоянной времени, равной электромагнитной постоянной времени якорной цепи Тэ .
Структурная схема нейросетевой системы управления, разработанная в Simulink системы МАТЬАВ, показана на рис.2.
MATLAB Function
1
Рис.2. Схема модели системы с нейроконтроллером NN Prediction Controller
Схема включает блок нейроконтроллера NN Prediction Controller, блок генерации входного воздействия, блоки построения графиков и блоки, относящиеся к объекту управления. В контур положения включён П - регулятор с коэффициентом усиления Kp . Звенья Derivative и MATLAB Fcn2 включены в схему для реализации предуправления по скорости. Для ограничения сигнала при скачкообразном изменении задания на положение использовано звено ограничения Saturation. Для моделирования помех измерения угла ф и скорости юм использованы блоки Band-Limited White Noise 1 и Band-Limited White Noise 2 соответственно.
На рис.3 показана схема модели объекта регулирования (Subsystem). Блоки MATLAB Fcn и MATLAB Fcnl используются для задания моментов сухого трения на валу двигателя и механизма. Звено Dead Zone предназначено для моделирования люфта в кинематическом устройстве сопряжения.
Рис.3. Схема модели объекта управления
3. Синтез нейроконтроллера с предсказанием
Синтез нейроконтроллера выполнялся в системе MATLAB. В пакете прикладных программ Neural Network Toolbox системы MATLAB реализованы три контроллера: контроллер с предсказанием NN Predictive Controller, контроллер на основе модели авторегрессии со скользящим средним NARMA - L2 Controller и контроллера на основе эталонной модели Model Reference Controller. В результате исследований установлено, что наиболее эффективным для построения нейросетевой системы наведения и стабилизации является контроллер с предсказаниема NN Predictive Controller.
Управление с предсказанием использует принцип удаляющегося горизонта, когда нейро-сетевая модель управляемого объекта предсказывает реакцию объекта на определенном интервале времени в будущем. Предсказание используется программой численной оптимизации для того, чтобы вычислить управляющий сигнал, который минимизирует критерий качества
N2 N. 2
J= Z [yr(t+j)-ym(t+j)] +pZ|_u (t+j-1)-u (t+j-2)J , (1)
j=Ni j=1
где константы Ni, N2 и N4 задают пределы, внутри которых вычисляются ошибки слежения и мощность управляющего сигнала. Переменная u' описывает пробный управляющий сигнал; yr - желаемая, а ym - реальная реакция модели объекта управления. ВеличинаР определяет вклад, который вносит мощность управления в критерий качества.
Структурная схема на рис.4.иллюстрирует процесс управления с предсказанием. Регулятор состоит из нейросетевой модели управляемого объекта и блока оптимизации. Блок оптимизации определяет значения u', которые минимизируют критерий качества управления, а соответствующий управляющий сигнал управляет процессом.
Синтез нейроконтроллера состоит из двух этапов: этап идентификации объекта управления и этап синтеза закона управления. На этапе идентификации разрабатывается модель управляемого объекта в виде нейронной сети, которая на этапе синтеза используется для синтеза регулятора.
На первом этапе вначале генерируется обучающая выборка, а затем происходит задание параметров нейронной сети и её обучение. Тренировочные данные генерируются путём подачи ступенчатых сигналов со случайной амплитудой на объект управления. Качество тренировки сети в значительной степени зависит от длины обучающий выборки N3 и такта дискретности ^, определяющего интервал между двумя последовательными моментами съема данных. Оптимальными в решаемой задаче являются: N3=10000, ^=0,001 с . При увеличении At снижается точность вычисления и разность между ошибкой обучения и ошибкой, полученной на контрольном и тестовом множестве. Уменьшение Дt вызывает необходимость соответствующего увеличения N3 и, как следствие, значительно увеличивается время тренировки сети, при этом существенного снижения ошибки обучения не наблюдается.
Для получения представительной выборки необходимо правильно задать максимальное и минимальное значения интервала идентификации, т.е. длительности скачков заданий. Величина их зависит от параметров объекта управления. В рассматриваемой задаче максимальная длительность скачков заданий должна быть примерно равна времени регулирования контура скорости, минимальная - на порядок меньше. Тогда тренировочные данные будут содержать только фазы ускорений. В качестве оптимальных приняты: ^¡„=0,01 с, ^ах=0,1 с. Ограничение напряжения двигателя достигается путём задания максимального и минимального значений скачков заданий при выполнении процедуры идентификации объекта управления. Параметры устанавливались равными +1 и -1 соответственно.
Для нейрорегулятора с предсказанием используется двухслойная сеть с прямой передачей сигнала. Как известно, прямонаправленные сети характеризуются наличием связей между нейронами только в прямом направлении без обратных связей внутри сети. С помощью данных сетей можно аппроксимировать с желаемой точностью любые статические функции. Предыдущие значения входных/выходных координат во входном векторе позволяют придать прямонаправленным сетям динамические свойства.
При построении нейронной сети регулятора вначале формируется и обучается статическая сеть. Наиболее важным вопросом является выбор количества нейронов скрытого слоя S . При малом количестве нейронов сеть не может выполнять поставленную задачу, а при большом наблюдается явление переобучения и возрастает объем вычислений. Для рассматриваемой задачи оптимальные значения $=1Н14 .
Результат тренировки сети зависит от начального значения весов нейронной сети ^ и количества циклов обучения . Для достижения глобального минимума процесс обучения необходимо повторять многократно при различных начальных значениях ^ и величине В рассматриваемой задаче для каждого варианта сети выбиралось несколько десятков начальных точек расчета. Количество циклов обучения, по истечении которых ошибка обучения переставала уменьшаться, составляло 200 + 300. В качестве обучающей функции выбрана 1хат1т. Средняя ошибка обучения составляет 6,17 10-11, а мгновенные ошибки на обучающем, тестовом и контрольном множествах не превышают 1. 10-4 .
Затем формируется динамическая сеть путём переключения связей между слоями в соответствии с заданным
Рис. 4. Схема системы нейроуправления с предсказанием
к
количеством элементов запаздывания на входе N и выходе N модели. Наилучшие результаты получены при значениях N =2 и Nj =5 .
При синтезе контроллера варьируются величины N2, N и р (см. (1)). Величина N фиксирована и равна 1. Для решаемой задачи оптимальные значения находятся в пределах N =23^25 , N =2 р=0,05 .
4. Моделирование системы и анализ полученных результатов
Было выполнено моделирование нейросетевой системы и проведен детальный анализ результатов динамических характеристик системы с учётом следующих факторов: моментов сухого трения на валу двигателя и механизма, люфта между элементами механической части системы, влияния внешних возмущающих воздействий, действующих на вооружение; помех измерения основных координат.
При моделировании системы на ЭВМ было определено оптимальное значение П -регулятора положения кр = 25. Установлено, что оптимальное значение коэффициента предуправления кп опт для каждого значения скорости нарастания и уменьшения отработки угла различно. В процессе исследований получена следующая приближённая зависимость, позволяющая определять кпопт :
0 при р (0 = 0;
1 + 7,29 • Шехр(£ -1)2 при р'3 ^) Ф 0,
где к, к1 - коэффициенты, определяемые следующим образом: k = к^(10 р^/^.тп); к1 = 1 при рз^) > 0 и к1 = 2,2 при рз^) < 0 . Приведенная зависимость определения кп опт реализована в виде МА^АВ Fcn2 (см. рис.2).
В результате анализа динамических характеристик системы установлено, что синтезированный нейрорегулятор без дополнительной подстройки параметров обеспечивает высокое качество регулирования с учётом всех перечисленных факторов при различных входных воздействиях (скачкообразном, линейно - нарастающем, гармоническом) и 30% изменении параметров объекта регулирования.
Выполняются также дополнительные требования к системе: без перерегулирования при ступенчатом входном воздействии отрабатывается угол блока вооружения в диапазоне: от рз = 0,01 рад до рз = 1 рад . Время отработка угла рз = 0,05 рад составляет t = 0,12 с 4; минимальная скорость нарастания и уменьшения отработки угла при линейно-изменяющемся входном воздействии составляет ®рт;п = 0,00035 с-1; ошибка отработки синусоидального сигнала с частотой 1 Гц и амплитудой 30 ( 0,05 3 рад) не превышает 0,002 рад (0,1140).
Как известно, при малых скоростях движения рабочего органа существенное влияние на процесс регулирования оказывают шумы измерительных устройств, так как уровень шумов становится соизмеримым с самой измеряемой величиной. Поэтому исследование динамических характеристик системы с учётом помех измерения углар и скорости юм представляет особый интерес. Графики помех показаны на рис.5.
Ff, гаа 3 2 1 0 -1 -2
0 0.2 0.4 0.6 0.8
а
Fw, с-1 8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
б
Рис. 5. Графики помех fр и fm измерения угла р (а) и скорости юм (б)
-4
X 10
X 10
t, с
t, с
В качестве примера на рис.6 показаны графики переходных процессов отработки угла ф (а) и ошибки регулирования Лф системы с учётом помех при ступенчатом и синусоидальном входном воздействии. На рис. 6 график задающего воздействия фз изображен пунктирной линией и обозначен номером 1, графики регулируемых координат с учётом помех -сплошной линией и номером 2, графики без учёта помех - тонкой сплошной линией и номером 3. Как видно из рис.6, графики переходных процессов при указанных входных воздействиях практически совпадают.
о
^ гаа 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0
-0.02 -0.04
I
Ъ гаа 0.06
0.04
0.02
0
-0.02 -0.04 -0.06
0
./_______
1 1 г
1 ! /2,3
1 г _________1________
*-к ч __________!\________Ц________
!\ !/
а)
2,3 У 1 \
(И, гаа 0.1 0.08 ■ 0.06 ■ 0.04 ■ 0.02 ■ 0; -0.02 ■
\
Ъ,3
/ ...........................
V : !
0 0.5 ,-,.1 1.5 -3 б) X 10 '
3
_______,,
к/ ч/
в)
0 0.5 ч 1 1.5 2
г)
Рис. 6. Графики отработки угла ф (а, в) и ошибки регулирования Лф (б, г) при ступенчатом (а, б) и
гармоническом (в,г) входном воздействии
На рис.7 приведены графики переходных процессов с учётом и без учёта помех при линейно-изменяющемся входном воздействии при заданной минимальной скорости нарастания и уменьшения угла юф.тщ =0,00035 с-1 и при скорости в 10 раз большей юф=0,0035 с-1.
Как видно из графиков, при Юф.ш;п =0,00035 с- максимальное значение скоростной ошибки с учётом помех равно 1,2-10-4 рад, средняя скоростная ошибка составляет (0,7 +0,8)-10-4 рад, ошибка по положению - (0,2 +0,8)-10-4 рад. Указанные ошибки в среднем в 10 раз превышают соответствующие значения без учёта помех.
При скорости нарастания и уменьшения отработки угла аф=0,0035 с-1 максимальное значение скоростной ошибки с учётом помех равно 2,2-10-4 рад, средняя скоростная ошибка увеличилась от значений (0,15 -Н,1)-10-4 рад до (0,5 -И,2)-10-4 рад, ошибка по положению изменилась от (0,7 -г- 1,1)-10-4 рад до (0,45 -г- 1,5)-10-4 рад. Таким образом, для уменьшения ошибок отработки угла при линейно-изменяющемся входном воздействии необходимо принимать дополнительные меры для снижения помех измерения fф и ^ .
1 с
1. с
2
0.5
1.5
8
6
4
1, с
2
0
с
2
2
0.5
1.5
f, rad x 10
i 3
\1,2
t, c
01
-4
df, rad x 10
2 а)3 4 5
f, rad x 10 4f 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
0 1
-4
df, rad x 10
■■"/Pd"-""
/ ! \2,3
/ ' ' \
i i \
J \ V
\ \
\ !
Т "!
----'— t, c
0 1 2 ч 3 4 5
в)
0 1 2 ч 3 4 5
г)
Рис. 7. Графики отработки угла ф (а, в) и ошибки регулирования Аф (б, г) при линейно-нарастающем входном воздействии: а, б - ffymin =0,00035 с-1; в, г - аф=0,0035 с-1
Выводы
Научная новизна и практическая ценность исследования состоит в разработке новой нейросетевой системы наведения и стабилизации вооружения легкобронированных машин, обеспечивающей высококачественное регулирование при движении машин по пересечённой местности.
В работе впервые выполнен синтез нейросетевой системы наведения и стабилизации вооружения легкобронированных машин с использованием нейроконтроллера с предсказанием. Разработана структурная схема нейросетевой системы наведения и стабилизации вооружения легкобронированных машин. Система выполнена по принципу подчинённого регулирования с нейронной компенсацией нелинейностей исполнительного устройства стабилизатора вооружения в контуре регулирования скорости, с П - регулятором в контуре положения и с предуправлением по скорости. При составлении модели объекта управления учтены внешние возмущения, действующие на вооружение, моменты сухого трения на валу двигателя и рабочего механизма, а также наличие люфта между зубьями ведущей и ведомой шестерни. Для учета упругости элементов кинематического устройства сопряжения механическая часть представлена в виде двухмассовой системы.
Выполнен синтез нейроконтроллера с предсказанием NN Prediction Controller, реализованного в пакете прикладных программ Neural Network Toolbox системы MATLAB.
Проведено моделирование системы при различных видах входных воздействий с учётом шумов измерительных устройств. Установлено, что разработанная нейросетевая система имеет высокие динамические характеристики.
Список литературы: 1. Терехов В. А., Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю. Нейросетевые системы управления. М.: ИПРЖР, 2002. 80 с. 2. Бодянский Е.В., Руденко О.Г. Искусственные нейронные сети: архитектуры, обучение, применения. Харьков: Телетех, 2004. 264 с. 3. Руденко О.Г, Бодянский Е.В. Основы теории искусственных нейронных сетей. Харьков: Телетех, 2002. 317 с. 4. Клепиков В.Б., Махотило К.В., Сергеев C.A. Применение методов нейронных сетей и генетических алгоритмов в решении задач управления электроприводами // Электротехника. 1999. №5. С. 2-6. 5. Клепиков В.Б., Клепиков А.В., Глебов О.Ю., Моисеенко П.Л., Полянская И.С. Нейро-фаззи регулятор для электроприводов с про-
4
2
t, c
0
-4
2
0
2
скальзыванием // Вюник Нацiонального техшчного ушверситету «Харшвський полiтехнiчний шсти-тут». Харшв: НТУ«ХП1». 2002. .№9, Т.4. С.47-52. 6. Александров €.€., КозловЕ.П., КузнецовБ.1. Автома-тичне керування рухомими об'ектами i технологiчними процесами. Харкав: НТУ «ХП1», 2002. 490с.
Поступила в редколлегию 06.12.2007
Кузнецов Борис Иванович, д-р техн. наук, профессор кафедры систем управления технологическими процессами и объектами Украинской инженерно-педагогической академии (каф. СУТПиО УИПА). Адрес: Украина, 61003, Харьков, ул. Университетская, 16, тел. (057) 733-79-59.
Варфоломеев Алексей Алексеевич, ассистент кафедры СУТПиО УИПА Украинской инженерно-педагогической академии. Адрес: Украина, 61003, Харьков, ул. Университетская, 16, тел. (057) 733-79-59.
УДК 681.518.24
1.Ш. НЕВЛЮДОВ, С.С. ВЕЛИКОДНИЙ
АЛГОРИТМ ШТЕРПОЛЯЦП ДУГИ КОЛА ДЛЯ СИСТЕМ ПРОГРАМНОГО В1ДТВОРЕННЯ РУХ1В
Розглядаеться синтез алгоритму формування програмно! траектори руху, створеного на шдставi ввдповщного методу штерполяцп пласко! дуги кола, що задана мшмальною шлькютю точок у абсолютнш системi координат, стосовно автоматичних електромехашч-них систем багатокоординатного погодженого руху.
Вступ
Актуальшсть теми е наслщком потреби виробництва бшьш досконалих систем вщтво-рення рух1в (СВР), серед яких: промислов1 роботи (ПР), верстати з ЧПК, автоматичш машпулятори, динам1чн1 юпитов1 стенди, контрольно-вим1рювальн1 машини, радютелескопи тощо [1], та необхщност розвитку дослщжень в област створення алгоршмв програмного керування рухом виконавчих пристро!в, що реал1зують просторовий рух за заданими траек-тор1ями.
Метою дослщження е синтез ефективного алгоритму, який гарантуе найбшьшу швидко-д1ю, максимальну точнють опису траекторш руху та надае простий аналггичний тдхщ до послщовносп дш при створенш програмного засобу, що працюватиме у рамках розглядува-ного методу штерполяцп.
Виконання поставлено! мети забезпечуеться в робот виршенням таких задач:
- сформувати загальну структуру алгоритму, що зводиться до визначення послщовносп вщповщних кроюв;
- скласти блок-схему алгоритму, що мютить необхщну кшьюсть блоюв та процедур;
- визначити вщповщшсть м1ж параметрами математично! модел1 та щентифшаторами алгоритму штерполяцп.
1. Загальна структура алгоритму
Алгоритм штерполяцп дуги кола для СВР створено на шдстав1 вщповщного методу, що розроблений стосовно задач програмного керування рухом робочих оргашв (РО) робото-техшчних комплекшв i верстаив 1з ЧПК, призначених для зварювання, р1зання, пайки, нанесення покрить, розкрою, механообробки та шших технолопчних операцш, виконуваних електричною дугою, лазерним променем, плазмою, пульверизатором, р1зцем i т.п. [2].
Процес навчання тако! СВР iстотно спрощуеться, якщо !! програмне забезпечення мiстить алгоритми, що дозволяють формувати сигнали керування для руху по дузi кола, задано! трьома точками в опорнш системi координат модуля. При цьому звичайно потрiбно, щоб РО модуля перемщався з необхiдною швидкiстю, проходячи послiдовно через три заданi точки дуги кола.
Алгоритм створено стосовно двох постановок задач (ПЗ) [3]:
