CC BY
1Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
Синтез методов цифровой регистрации в системах сбора и обработки измерительной информации для обеспечения достоверности в информационно-управляющих системах
Севинов Жасур Усманович,
доктор технических наук (DSc), профессор, заведующий кафедрой «Системы обработки информации и управления» Ташкентского государственного технического университета имени Ислома Каримова в г. Ташкент, E-mail:
sevinovj asur@gmail .com
Темербекова Барнохон Маратовна,
доктор философии (PhD) по техническим наукам, доцент, Заведующий кафедрой «ИТиАТПП» филиала «Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС» в г. Алмалык, E-mail: [email protected]
Маманазаров Улугбек Бахтиёр угли,
ст. преподаватель кафедры «ИТиАТПП» филиала «Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС» в г. Алмалык, E-mail: [email protected]
Бекимбетов Баходир Маратович,
ассистент кафедры «Общепрофессиональные и экономические науки» Ташкентского государственного технического университета имени Ислама Каримова в г. Алмалык, E-mail:
bakhodi [email protected]
Аннотация. Предложен метод синтеза погрешностей многоканальных измерительных преобразователей, применимый к существующим и вновь проектируемым математическим аппаратам, который включает в себя: модели погрешности измерительного канала, многомерной градуировочной характеристикой в виде алгебраического полинома; и методику оценивания параметров модели для цифровой регистрации в системах сбора и обработки измерительной информации в информационно-управляющих системах технологического процесса. Программная реализация выполнена на высокоуровневом языке программирования Python с применением специализированных библиотек для технико-математических расчетов.
Ключевые слова: градуировочная характеристика, измерительные каналы, алгебраический полином, многоканальный измерительное устройство, суммарная погрешность, информационно-управляющие системы
ВВЕДЕНИЕ.
В Республике и за рубежом ведутся исследования, направленные на повышение эффективности применения средств и методов цифровой регистрации путем комбинированного преобразования регистрируемых
информационных потоков с целью обеспечения гибких и совмещенных систем обработки информации в информационно-управляющих
системах (ИУС). Анализ существующих средств восстановления и обработки многомерной цифровой регистрации свидетельствует, о том, что одним из наиболее перспективных путей создания таких средств является использование процессорных устройств различного класса и, в первую очередь, универсальных и микропроцессорных контроллерах на верхних уровнях иерархий.
91
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
При решении задач обеспечения эффективного преобразования и обработки разнородных и массовых объемов экспериментальных данных технологических процессов, к которым предъявляются жесткие требования по их достоверности и статической однородности, могут использоваться сами средства регистрации, с помощью которых организовываются и проводятся соответствующие циклы дополнительной регистрации и обработки экспериментальных данных. При этом необходимо выделить исследования и оценки низкочастотных флуктуационных процессов в элементах и устройствах информационно-измерительных
систем, используемых при проведении натурных экспериментов. В этом случае развитие методов автоматизированной регистрации данных о низкочастотных флуктуационных процессах в физических системах и построение на этой основе предварительного преобразования многомерных массивов информации позволяет значительно повысить эффективность сложных натурных экспериментов и поднять технический уровень используемых средств преобразования и регистрации измерительной информации циркулирующих в информационно-управляющих системах [1-3].
Методы.
Рассматриваемый метод синтеза погрешностей многоканальных измерительных преобразователей применим к существующим и вновь проектируемым математическим аппаратам [4]. Метод включает в себя:
- модель погрешности измерительного канала, описываемого многомерной градуировочной характеристикой в виде алгебраического полинома;
- методику оценивания параметров модели;
- модель и методику определения погрешности измерительного устройства в целом через параметры погрешностей измерительных каналов.
Модель погрешности измерительного канала, описываемого многомерной
градуировочной характеристикой, можно получить на основе анализа источников погрешности.
Последняя разделена на основную £°сн и £
дополнительную
''доп
составляющие. Основная
имеет место в номинальном режиме, когда варьируются лишь учитываемые в градуировочной характеристике воздействия, а основные не учитываемые - контролируются и поддерживаются на заданном уровне. Эта погрешность вызвана неконтролируемыми воздействиями [5].
Преобладающую часть погрешности £°сн
составляет погрешность £°сн, имеющая нулевое математическое ожидание и некоррелированная с соответствующими погрешностями других
измерительных каналов. Она характеризуется - }
дисперсией °сн>, которая определяется по результатам градуировочных испытаний. Другая
,2
S„
часть осн отличие
основой погрешности учитывает
действительного значения
£
математического ожидания погрешности °сн от нуля. Эта составляющая носит
мультипликативный характер и оценивается по результатам градуировки, причем, она может быть уменьшена до любой величины путем выбора плана градуировочного эксперимента [6-8].
Дополнительная погрешность появляется в условиях эксплуатации вследствие отклонения не учитываемых в градуировочной характеристике воздействий из числа контролируемых при градуировке относительно номинальных значений. Она также разделена на две составляющие, одна из
которых ( д°п) вызвана временным фактором, а
другая ( д°п) остальными воздействиями. Для
определения максимального значения
5
доп
составляющей
s
доп
находится по результатам испытаний нескольких измерительных каналов данного типа через время ^ после снятия их градуировочных характеристик. Во время таких
92
2
2
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
испытаний варьируются только учитываемые воздействия [9,10].
Модель погрешности и методика определения ее параметров применена для измерительного канала, описываемого адекватной градуировочной характеристикой,
минимизирующей дополнительную погрешность измерительного канала [11]. Для погрешности измерительного канала с адекватной градуировочной характеристикой справедливо
£п=£° + £°л +£2а
выражение 0 аосн адоп адоп; с неадекватной
градуировочной характеристикой, полученной
е = £ + £ + £2
экспериментально: н носн ндоп ндоп; с неадекватной градуировочной характеристикой,
s
2
адоп
полученной усечением адоп адекватной:
0 0 2 3 3 3
£ = £ +£\ + £\ + £ \ =£ + £ \ £,
а аосн адоп адоп удоп а удоп гтто удоп
, где
- погрешность от усечения воздействий, входящих в неадекватную градуировочную характеристику.
Выражения, связывающее погрешность многоканального измерительного устройства с погрешностями измерительных каналов и учитывающее используемый метод вычислений, имеет вид
щ= С(АТ ■ Р ■ А)- АтР£ = В£ ^
„Т = I Аща \ где аЛ - вектор
погрешности измеряемого функций; £ = [£1,-.,£к ] -вектор погрешности измерительных каналов.
Для вектора погрешности измерительного устройства справедливо
П = (0
1 2 3
+ (доп + (доп + (доп
(2)
п
Здесь вектор /осн связан с вектором соответствующих погрешностей измерительного
каналов
соотношениями
(ni, ) =(
_ I 0 0
= п1осн ( ait
{е:,: )=
n0 = Bs0
/ осн о
Е 0 Е 0
1осн • косн
где
Исследуемые результаты
Аналогичным образом связаны и другие
составляющие погрешностей [12]. Вектор имеет нулевое математическое ожидание
и
¿fc}
известную дисперсионную матрицу
п°
Поэтому погрешность 1осн характеризуется
- в{п° }
дисперсионной матрицей .
Вектор доп описывается вектором °
максимальною значений погрешностей £,доп отдельный измерительною каналов [13]. Точные значения коэффициентов корреляции между
элементами вектора £доп не известны, а известны лишь диапазоны их возможных значений
К?- ^ < К {С ,££0доп }< < + ^
В этих условиях для оценивания
П
погрешности 1доп применим метод, основанный на получении гарантированных оценок погрешности [14]. За гарантированную характеристику
п0 (2 = 1,..., а) ~ 7
погрешности /гдопУ- ' соответствующей 2
- ой измеряемой функции ^2 , может быть принята
гар < 1мгаР { „0 2 } ^р { п 2}
величина * { доп ' , где ( 2доп ) -
гарантированное значение математического ожидания квадрата погрешности.
Для гарантированной характеристики справедливо
ß7 = 1 к
к
X (к Г- bzi - bzj + w° | bzi - bj^s*
i,j=1
где
bzi, bzj
элементы строки
(3) В„
В ■
5° 5° я°
1 , j - элементы вектора 5 ; к -
матрицы
коэффициент, зависящий от принятой надежности оценивания при наихудшем законе распределения [14]. Аналогичным образом определяются гарантированные характеристики элементов
2 з
векторов Пд°п и Пдоп. Суммарная погрешность многоканального измерительного устройства характеризуется вектором гарантированных
характеристик элементов вектора „. Каждая из гарантированных характеристик определяется как [16]:
93
0
s
0
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
ßl? = 0сн }+ (pi ШР )2 + (ßl ШР )2 + (ßl тр )
(4)
Задачи программной реализации:
1. Моделирование погрешностей измерительных каналов:
- синтезировать модель основной и дополнительной погрешностей;
- учесть составляющие, такие как низкочастотные флуктуации и временные воздействия.
2. Генерация многомерной градуировочной характеристики:
- построение алгебраического полинома для описания характеристики.
3. Расчет матриц дисперсий и корреляций:
- вычислить матрицу дисперсий для основной погрешности;
- оценить корреляции между каналами и их диапазоны.
4. Оценка суммарной погрешности устройства:
- применить формулы для расчета суммарной погрешности, используя матрицы весов и оценок.
Основные модули.
- error_model.py - расчет и моделирование погрешностей;
- calibration_characteristic.py - генерация и анализ градуировочной характеристики;
- total_error_estimation.py - расчет суммарной погрешности;
- visualization.py - построение графиков и представление данных.
Структура данных.
- каждый канал описывается своими характеристиками (номинальные параметры, погрешности, градуировочные данные);
- матрицы: дисперсии, корреляции, веса (заданные или вычисляемые).
В качестве инструментов используются библиотеки №тРу для обработки массивов данных и выполнения вычислений, а также Matplotlib для визуализации результатов [17,18].
Результаты моделирование статистических анализов погрешностей, их распределение по каналам и сравнение измеренных величин с нелинейными истинными значениями приведены в рис.1 и рис.2.
Рис. 1. Статистический анализ погрешностей, их распределение по каналам и сравнение измеренных величин с нелинейными истинными значениями.
Рис. 2. Сравнение измеренных значений с нелинейными истинными значениями по отдельным каналам.
Заключение. Рассмотренный метод синтеза статической погрешности многоканального измерительного устройства создает предпосылки для разработки методов проектирования измерительных приборов и устройств.
Представлены гистограммы распределений основной 8_осн, дополнительной 8_доп и общей п погрешностей, средние значения погрешностей по
94
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
каналам, сравнительные графики измеренных значений с истинными (для нескольких каналов) и гистограмма распределения коэффициентов градуировки.
Для выбранных каналов представлены графики зависимости измеренных значений от нелинейных истинных. Видно, что измерения согласуются с истинными данными, подтверждая корректность калибровки и метода измерения.
Синтез методов цифровой регистрации в системах сбора и обработки данных измерительной информации дает возможность обеспечить достоверность в заданном уровне.
Литература:
1. Кульба В.В., Ковалевский С.С., Шелков А.Б. Достоверность и сохранность информации в АСУ. Издание второе. - М.: СИНТЕГ, 2003. - 500 с. (Серия «Информационные технологии»).
2. Gulyamov Sh., Temerbekova B.M., Mamanazarov U.B., Noise Immunity Criterion for the Development of a Complex Automated Technological Process // E3S Web of Conferences, Volume 452 (2023) XV International Online Conference "Improving Farming Productivity and Agroecology -Ecosystem Restoration" (IPFA 2023), Published online: 30 November 2023.
3. Игамбердиев Х.З., Севинов Ж.У., Зарипов О.О. Регулярные методы и алгоритмы синтеза адаптивных систем управления с настраиваемыми моделями. - Т.: ТашГТУ, 2014. - 160 с.
4. Темербекова Б.М. Обеспечение достоверности независимо измеренных параметров технологических потоков в информационно-управляющих системах // Ежемесячный научно-технический производственный журнал «Промышленные АСУ и контроллеры», 2021. №12. -С. 20-25. (05.00.00; №69).
5. Темербекова Б.М., Эрназарова З.Х., Онбаши Л.Р. Построение вектора минимальных
Л1
выработок для выполнения плановых заданий оперативно-диспетчерского
управления технологическим комплексом // Интернаука: электрон. научн. журн. 2021. №14(190). Часть 2. -C.29-32.
6. Темербекова Б.М., Маманазаров У.Б., Бекимбетов Б.М. Разработка методологии идентификации и моделирование динамических систем на основе нейронных сетей в среде MATLAB // Издательство «Научтехлитиздат». Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2024. - №10. - С.53-62. DOI: 10.25791/pribor.10.2024.1532.
7. Темербекова Б.М. Имитационная модель технологического комплекса из взаимодействующих технологических узлов в информационно-управляющих системах // Промышленные АСУ и контроллеры, №8, 2020. - С.51-59. DOI: 10.25791/asu.8.2020.1212. (05.00.00; №69).
8. Темербекова Б.М., Маманазаров У.Б., Бекимбетов Б.М. Анализ применения нейросетевых регуляторов в сложных металлургических процессах // Universum: технические науки: электрон. научн. журн. 2024. 8(125). - С. 47-52. DOI: 10.32743/UniTech.2024.125.8.18116.
9. Темербекова Б.М. Облачные вычисления в измерительных информационно-управляющих системах // Science and education scientific journal. 27 April 2020. Часть 2. 2020. -С.124-127.
10. Темербекова Б.М., Маманазаров У.Б. Применение облачных вычислений в измерительно-информационно управляющих комплексах автоматической системы оперативного управления // International independent scientific journal, №34, Vol 1. 2021. -PP. 39-43.
11. Бублик А.Ф. «Методы оценки и снижения погрешностей при измерениях параметров технологических процессов» // Измерительная техника, 2018, №7, с. 34-39.
95
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
12. Разживин Н.И., Логунов С.В. «Анализ погрешностей сбора данных в распределенных промышленных информационно-измерительных системах» // Автометрия, 2019, №3, с. 24-32.
13. Письменная О.С., Сидорин А.А. «Оценка неопределенности и подавление помех при обработке сигналов в промышленных измерительных каналах» // Контроль. Диагностика, 2020, №10, с. 40-45.
14. Shah, S.L., Huang, B. Performance Assessment of Control Loops: Theory and Applications. Springer-Verlag, 2020.
15. Kang, J., Park, J., Choi, Y. "Measurement Error Compensation in Industrial Sensor Networks using Statistical Modeling" // Sensors, 2021, 21(9), 3109.
16. Tsang, P.W.M., Liu, Y. "Distributed Sensing and Measurement in Industrial IoT: A Survey" // IEEE Sensors Journal, vol. 21, no. 15, 2021, pp.17478-17492.
17. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM), JCGM 100:2008.
18. Методические рекомендации ВНИИМС по оценке погрешностей и неопределенности измерений (доступны на сайтах метрологических институтов).
96
