CC BY
30
УДК 62-83: 621.314.632 ББК З291.074:З852.3
Г П. ОХОТКИН, СВ. УГАРИН
СИНТЕЗ ЛОГИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА РЕЛЕЙНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКА ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОЙ КОММУТАЦИИ КЛЮЧЕЙ ВЕНТИЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Ключевые слова: релейная система автоматического регулирования тока, вентильный преобразователь, законы коммутации транзисторных ключей, релейный регулятор тока.
Разработана методика синтеза логического устройства релейной системы автоматического регулирования тока при классической несимметричной коммутации и поочередной несимметричной коммутации ключей мостовой схемы вентильного преобразователя. Методика синтеза при классической несимметричной коммутации состоит из этапов разработки математической модели работы логического устройства и представления ее в виде абстрактного автомата с одним входом и выходом, абстрактного синтеза автомата и структурного синтеза, целью которого является построение схемы, реализующей автомат из логических элементов заданного типа. При поочередной несимметричной коммутации синтезируется дополнительная схема, обеспечивающая смену очередности переключения ключей вентильного преобразователя. Синтезированные схемы содержат минимальное количество логических элементов и элементов памяти.
Релейные системы автоматического регулирования (САР) тока находят широкое применение в следящих системах управления в качестве внутреннего контура тока регулируемого электропривода постоянного и переменного тока. Обеспечение максимального быстродействия следящей системы является важной задачей при управлении высокодинамичными объектами. Динамические свойства САР тока, выполненные на полупроводниковых преобразователях электроэнергии, определяют динамические показатели следящей системы в целом, поэтому синтез дискретной и нелинейной САР тока на предельное быстродействие является актуальной задачей.
Существуют различные структуры системы управления САР тока [1]. В релейных системах обычно применяется структура с управлением по отклонению, представленная на рис. 1. Схема включает в себя: релейный регулятор тока, состоящий из трех релейных элементов РЭ1 - РЭ3, включенных в состав блока релейных элементов (БРЭ); релейный элемент РЭ4, задающий направление вращения двигателя постоянного тока (ДПТ); логическое устройство (ЛУ); вентильный преобразователь (ВП), выполненный по мостовой схеме на четырех транзисторах УТ1-УТ4 и обратных диодах У01-У04; электрическая машина (М) и датчик тока (ДТ).
Существует множество различных законов коммутации транзисторных ключей мостовой схемы вентильного преобразователя. В работе [2] проведен анализ законов коммутации ключей мостовой схемы ВП. Наилучшими статическими, динамическими и энергетическими показателями обладает несимметричный закон коммутации транзисторов моста. На практике нашли широкое применение два варианта несимметричного закона коммутации: классическая несимметричная коммутация и поочередная несимметричная коммутация.
БРЭ
и0.т / V !
РЭ1
РЭ2
Л
РЭ3
РЭ4
УТЦ
Цб.э1 у иб.э2 Ч
ЛУ
УТ3
Щ3
и.,
УD1 УТ2
УЭ3
ж
УТ4
У02
УЭ4
1\
+ип о
С
-ип
Рис. 1. Схема САР тока
и
и
РЭ
и
РЭ
и
Закон коммутации ключей ВП определяет структуру релейного регулятора тока и схему логического устройства. Методика структурного синтеза регулятора тока при различных законах коммутации представлена в работах [3, 4], а в работах [5-7] разработана методика синтеза логического устройства САР тока.
В имеющейся литературе вопросы проектирования логического устройства релейной САР тока с несимметричным законом коммутации транзисторов моста ВП не рассмотрены, поэтому синтез ЛУ САР тока является актуальной задачей.
Целью данной работы является синтез ЛУ релейной САР тока при классической несимметричной коммутации и поочередной несимметричной коммутации ключей ВП.
Вначале рассмотрим классическую несимметричную коммутацию ключей ВП. При этом отпирающие импульсы подаются в противофазе на транзисторы УТ1 и УТ3, расположенные в одной стойке моста, а транзистор УТ4 постоянно открыт на интервале действия задающего воздействия изт положительной полярности (рис. 1). В этом случае электродвигатель вращается «Вперед». Для направления вращения «Назад» в противофазе переключаются ключи УТ2 и УТ4, а транзистор УТ3 постоянно открыт. В исходном состоянии все транзисторы моста выключены, двигатель находится в неподвижном состоянии и такое состояние мостовой схемы вентильного преобразователя обозначим как Р0 - режим нуль, а состояние ЛУ - х1.
Для составления математической модели алгоритма работы ЛУ необходимо закодировать входные и выходные сигналы, а также внутренние состояния. Выходные сигналы логического устройства закодируем через V] и представим результаты кодирования в табл. 1.
Таблица 1
Кодирование состояний выходов
Коды состояний выходов Выходные импульсы Состояния ВП
ибэ1 ибэ2 ибэ3 ибэ4
V! 0 0 0 0 Р0, Р0ДВ, Р0ДН
У2 1 0 0 1 Р2В
Vз 0 0 1 1 Р1В,Р1Н
V4 0 1 1 0 Р2Н
Также в табл. 1 представлены состояния вентильного преобразователя. Так, при состояниях выхода ЛУ v1 и v3 (первая и третья строки) ВП может работать в нескольких дополнительных режимах, возникающих из-за наличия тока якоря и противо-ЭДС электродвигателя. Эти режимы работы ВП подробно описаны в работе [2].
Для кодирования состояний входных сигналов и внутренних состояний логического устройства необходимо учесть алгоритм работы САР тока в различных режимах работы электропривода. Состояния выходов релейных элементов РЭ1-РЭ4 определяются значениями входных воздействий s и изт. Плавно изменяя во всем допустимом диапазоне значение сигнала s для изт > 0 и отдельно для изт < 0, получаем все возможные состояния выходов релейных элементов. Затем кодируем внутренние состояния логического устройства как ж, , соответствующие определенным состояниям входов и выходов, и представим их в табл. 2.
Вкратце рассмотрим табл. 2 для направления вращения ДПТ «Вперед». При этом изт > 0 (рис. 1), поэтому иРЭ4 = 1. Когда сигнал рассогласования s равняется «справа» порогу переключения РЭ1, он переключается с нуля в единицу. Перепад выходного сигнала первого релейного элемента иРЭ1 = 0/1 с нуля в единицу при иРЭ2 = 1, иРЭ3 = 1 и иРЭ4 = 1 переводит логическое устройство в состояние x2 , а мостовую схему - в ВП в режим два «Вперед» (Р2В), т.е. включаются транзисторы VT1 и VT4 моста (первая строчка табл. 2).
Состояния входов ЛУ при этом закодировано как Х1.
Для сокращения обозначений состояний входов ЛУ следующие три строчки табл. 2 обозначены как Х2. Эти три строчки свидетельствуют о том, что изменение состояния РЭ1 с единицы на нуль не изменяет состояния ЛУ и ВП.
Так, в соответствии с алгоритмом работы САР тока проанализированы входные и внутренние состояния логического устройства и табл. 2 заполнена полностью. Из табл. 2 видно, что полный список входного алфавита
Л = {X¿}, i = 1,12 логического устройства содержит 24 состояния. При входных воздействиях с нечетными
индексами Xn, n = 2i + 1, i = 0,5 осуществляется переход ЛУ в новое состояние, а при воздействиях с четными
индексами Xn, n = 2i, i = 1, 6 - запоминание предшествующего состояния.
Таблица 2 Внутренние состояния ЛУ
Коды Входные воздействия Состояния
состояний входов ирэ2 ирэ3 ирэ4 ЛУ ВП
А.1 0/1 1 1 1 —ж7 —Р2В
1 1 1 1
X2 1/0 1 1 1 ж7 Р2В
0 1 1 1
Хз 0 1/0 1 1 —жз Р1В
0 0 1 1
Х4 0 0/1 1 1 жз Р1В
0 1 1 1
Х5 0 0 1/0 1 —Р0
0 0 1
Хб 0 0 0/1 1 ж, Р0
0 0 1 1
Х7 0 0 1/0 0 —*ж4 —Р2Н
0 0 0
Х8 0 0 0/1 0 ж4 Р2Н
0 0 1 0
Х9 0 0/1 1 0 —ж5 —Р1Н
0 1 1 0
Х10 0 1/0 1 0 ж5 Р1Н
0 0 1 0
Х11 0/1 1 1 0 —ж1 —Р0
1 1 1 0
Х12 1/0 1 1 0 ж1 Р0
0 1 1 0
Изменение внутреннего состояния логического устройства х7 7 = 1, 5 происходит дискретно, поэтому алгоритм работы ЛУ может быть представлен как абстрактный автомат. Так, математическая модель ЛУ с одним входом, на который поступают сигналы входного алфавита Л = (А,ь...,, и одним выходом, на котором появляются сигналы из алфавита N = (уь...,V4), представляется в виде таблицы переходов (табл. 3) и таблицы выходов (табл. 4).
Для построения схемы ЛУ на заданных логических элементах выполним структурный синтез автомата. Для этого закодируем входные, выходные сигналы и состояния абстрактного автомата двоичным алфавитом.
Таблица 3 Таблица переходов ЛУ
Таблица 4
Таблица выходов ЛУ
Состояния ЛУ
X, Х2 Хз Х4 Х5
*2 *2 - -
А2 х2 х3 - -
А3 х3 х3 *3 - -
А4 х2 х3 - -
х1 х1 - -
Аб х2 х3 - -
х4 - - х4 х4
х1 - - х4 х5
А9 х5 - - х5 х5
х1 - - х4 х5
х1 - - х1 х1
х1 - - х4 х5
Состояния ЛУ
X, Х2 Хз Х4 Х5
V? V, V? - -
А2 V, V, Vз - -
А3 Vз Vз Vз - -
А4 V] V2 Vз - -
V] V] V] - -
Аб V) V2 Vз - -
V4 - - V4 V4
V; - - V4 Vз
А9 Vз - - Vз Vз
^ - - V4 Vз
V] - - ^ V]
А12 V! - - V4 Vз
Абстрактный автомат имеет пять внутренних состояний х7 7 = 1,5 . Разобьем их на две подгруппы: х^, х2, х3 - для направления вращения ДПТ «Вперед»; хн,х4,х5 - для направления вращения «Назад». При этом состояние х1 автомата разбивается на два равнозначных состояния х1в и х1н . Для формирования этих состояний структурный автомат должен содержать два элемента памяти ЭП1 и ЭП2 и устройство контроля состояния полярности задающего воздействия изт, реализованное на РЭ4.
На первом элементе памяти ЭП1 будут реализованы состояния х2 (иЭш = 1) и х3 (иЭш = 0) автомата, а на втором элементе памяти - х1в (иЭП2 = 1) и х3 (иЭП2 = 0) для направления вращения ДПТ «Вперед». При состоянии входа А (табл. 2) элемент памяти ЭП1 устанавливается в единичное состояние перепадом сигнала иРЭ1 = 0/1 (иРЭ2 = 1) и сбрасывается в нулевое состояние перепадом сигнала иРЭ2 = 1/0 (иРЭ1 = 0), когда состояние входа А3 (табл. 2). Второй элемент памяти ЭП2 устанавливается в единичное состояние перепадом сигнала иРЭ3 = 1/0 при иРЭ2 = 0 (состояние входа А5) и сбрасывается в нулевое состояние перепадом сигнала иРЭ2 = 0/1 при иРЭ3 = 1 (состояние входа А4). В этом случае для направления вращения ДПТ «Назад» на элементе памяти ЭП2 будут реализованы состояния х4 (иЭП2 = 1, состояние входа А7) и х5 (иЭП2 = 0, состояние входа А9) автомата, а на ЭП1 - хн (иЭП1 = 1, состояние входа Ап) и х5 (иЭП1 = 0, состояние входа А10).
Заменив состояния и входные сигналы автомата двоичными кодами, можно составить таблицы переходов и возбуждений элементов памяти. Когда
элементы памяти собраны на ЯБ-триггерах, выражения для функций возбуждений представляются в виде
Я2 = иpэ2,
Таблица 5 Состояния автомата
иР34 иэП2 иэП1 X
1 1 0 хв —110
1 0 1 х2 — 101
1 0 0 Хз —100
0 0 1 Х" — 001
0 1 0 Х4 — 010
0 0 0 Х5 — 000
Я1 — иРЭ2, — ирэЬ
(1)
¿2 — иРЭ3.
Закодируем состояния автомата двоичным алфавитом и представим в табл. 5. Затем составим таблицу переходов (табл. 6) и таблицу выходов (табл. 7).
Таблица 6 Кодированная таблица переходов
Таблица 7 Кодированная таблица выходов
Входные здействия Состояния ЛУ
иРЭ4 иЭП2 иЭП1 110 101 100 001 010 000
0 0 0 - - - 000 000 000
0 0 1 - - - 001 001 001
0 1 0 - - - 010 010 010
1 0 0 100 100 100 - - -
1 0 1 101 101 101 - - -
1 1 0 110 110 110 - - -
Входные воздействия Состояния выхода ЛУ
иРЭ4 иЭП2 иЭП1 110 101 100 001 010 000
0 0 0 - - - 0011 0011 0011
0 0 1 - - - 0000 0000 0000
0 1 0 - - - 0110 0110 0110
1 0 0 0011 0011 0011 - - -
1 0 1 1001 1001 1001 - - -
1 1 0 0000 0000 0000 - - -
Теперь составим аналитические выражения для выходных сигналов автомата в виде
и бэ1 — и эш и эт^рэ4 ; и бэ2 — и эт^ эпг иРЭ4 ;
и бэ3 — и эти ЭП2иРЭ4 V и эти эп2иРЭ4 V и эти эп2иРЭ4 —
— и этиэП2 V и эти рэ4 ; (2)
ибэ4 — иэП1иэП2иРэ4 V иэП1иэП2иРэ4 V иэП1иэП2иРэ4 —
— иэП1иэП2 V иэП2иРэ4 .
Из выражений (1) и (2) составляем логическую схему структурного автомата (рис. 2).
Схема автомата состоит из двух элементов памяти, выполненных на ЯБ-триггерах, трех инверторов, двух трехвходовых элементов «И», трех двух-входовых элементов «И» и двух двухвходовых элементов «ИЛИ».
Теперь рассмотрим поочередную несимметричную коммутацию ключей мостовой схемы ВП, при которой в противофазе переключаются транзисторные ключи, расположенные в одной из стоек моста и поочередно переключаются ключи другой стойки на каждом интервале дискретности.
В этом случае проектирование логического устройства проще выполнить введением дополнительной схемы, обеспечивающей смену очередности переключения ключей вентильного преобразователя. Между ВП и ЛУ вводится схема, синтезированная для классической несимметричной коммутации ключей вентильного преобразователя.
Для проектирования схемы, обеспечивающей смены очередности переключения ключей ВП, представим ее структурную схему в виде двух четы-рехканальных ключей К1 и К2, четырехканальной схемы «ИЛИ» и схемы управления (СУ) ключами (рис. 3). Четырехканальные ключи К1 и К2 обеспечивают поочередную подачу управляющих импульсов ибэ1 - ибэ4, сформированных ЛУ, на транзисторы УТ1 - УТ4 мостовой схемы ВП. Очередность переключения формируется с помощью импульсов управления ибэ1 и ибэ2, переключающих верхние транзисторы УТ1 и УТ2 моста. При нечетных импульсах управления ибэ1 (ибэ2) управляющие импульсы могут быть поданы на транзисторы УТ1, УТ4 и УТ3 (УТ2, УТ3 и УТ4), а при четных импульсах Цбэ! (^бэ2) - на транзисторы УТ1, УТ4 и УТ2 (УТ2, УТ3 и УТ1).
Црэ1 0"
Црэ2 0"
Прэ3 0-
Прэ4 0-
в
Б
я V
я
Б V
иэ
иэ
&
&
&
&
&
-0^
1
1
—0 ибэ3 -0ибэ4
Рис. 2. Схема логического устройства
Рис. 3. Блок-схема смены очередности переключения ключей
Такой алгоритм поочередного переключения ключей математически описывается следующими уравнениями:
У1 = ибэ1иук V ибэ4 иук , У2 = ибэ2иук V ибэ3 иук , У3 = ибэ3иук V ибэ2 иук , У4 = ибэ4иук V ибэ1 иуК ,
где Ufe1 - Ufe4 - сигналы, формируемые ЛУ, иук - сигнал, формируемый схемой управления ключами.
Схема управления ключами при нечетных импульсах управления ибэ\
формирует сигнал Uук — Uбэ1, а при четных импульсах — Uбэ1 — Uук — Uбэ1 . Простейшим устройством, осуществляющим эту операцию, является счетчик по mod 2, выполненный на Г-триггере. Исходя из вышесказанного алгоритм формирования сигнала U ук математически может быть представлен в виде
Uf — ибэ1 v U бэ2 , Цк —иук ®Uf , (4)
где Uf - тактовый сигнал Г-триггера; Uук - выходной сигнал Г-триггера до изменения состояния; Uук - выходной сигнал Г-триггера после изменения
состояния.
По выражениям (3) и (4) разработана логическая схема смены очередности переключения ключей ВП (рис. 4). Схема состоит из двух четырехка-нальных ключей K1 и K2, выполненных на восьми элементах «И», блока из четырех элементов «ИЛИ» и схемы управления (СУ) ключами, выполненная на элементе «ИЛИ» и Г-триггере. Г-триггер работает в режиме простейшего счетчика по mod 2 . Схема, представленная на рис. 4, содержит минимальное количество логических элементов и один элемент памяти.
0—
Uбэ2 0—
Uбэ3 0—
Uбэ4 0-
1 Uf
СУ
T
K1
&
&
&
K2
БЭ ИЛИ
Vi
И-0
-И*
V2 f
V3 f
V4
И-0
-Г-0
Рис. 4. Схема смены очередности переключения ключей
1
1
1
1
Выводы. 1. В работе разработана методика синтеза схемы логического устройства релейной системы автоматического регулирования тока при клас-
сической несимметричной коммутации и поочередной несимметричной коммутации ключей ВП, состоящая из нескольких этапов.
2. При поочередной несимметричной коммутации синтезируется дополнительная схема, обеспечивающая смену очередности переключения ключей вентильного преобразователя.
3. В ходе синтеза получены схемы, содержащие минимальное количество логических элементов и элементов памяти.
Литература
1. Охоткин Г.П. Анализ систем регулирования тока // Электромеханика. 1992. № 3. С. 66-70.
2. Охоткин Г.П., Романова Е.С. Анализ законов коммутации ключей мостовой схемы импульсного преобразователя // Вестник Чувашского университета. 2012. № 3. С. 142-149.
3. Охоткин Г.П. Разработка методики синтеза релейных регуляторов САР тока при симметричной и диагональной коммутациях транзисторов вентильного преобразователя // Вестник Чувашского университета. 2014. № 2. С. 66-74.
4. Охоткин Г.П., Угарин С.В. Структурный синтез релейного регулятора системы автоматического регулирования тока при несимметричной коммутации транзисторов вентильного преобразователя // Вестник Чувашского университета. 2017. № 1. С. 252-262.
5. Охоткин Г.П., Романова Е.С. Синтез логического устройства и распределителя импульсов САР тока // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: материалы X Всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2013. С. 194-203.
6. Охоткин Г.П. Разработка методики синтеза дискретного логического управляющего устройства САР тока // Вестник Чувашского университета. 2014. № 2. С. 74-83.
7. Охоткин Г.П. Синтез логического устройства релейной САР тока при диагональной коммутации с поочередным переключением ключей мостовой схемы вентильного преобразователя // Вестник Чувашского университета. 2016. № 1. С. 65-70.
ОХОТКИН ГРИГОРИЙ ПЕТРОВИЧ - доктор технических наук, профессор, декан факультета радиоэлектроники и автоматики, заведующий кафедрой автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
УГАРИН СТАНИСЛАВ ВАЛЕНТИНОВИЧ - аспирант кафедры промышленной электроники, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
G. OKHOTKIN, S. UGARIN SYNTHESIS OF LOGIC DEVICES OF AUTOMATIC CURRENT CONTROL RELAY SYSTEM WITH ASYMMETRIC SWITCHING KEYS OF CONVERTER
Keywords: relay system of automatic current control, valve converter, switching laws of transistor switches, relay current controller.
The technique of synthesis of the logical device of automatic current control relay system is developed for classical asymmetric switching and alternating unbalanced switching of keys of the gate converter bridge circuit. The synthesis technique for classical asymmetric commutation consists of stages in the development of the mathematical model for the operation of the logical device and its representation in the form of abstract automaton with a single input and output, the abstract synthesis of automaton and structural synthesis, the purpose of which is to construct a circuit that implements automaton of the logical elements of the given type. When alternating unbalanced switching, an additional circuit is synthesized, which ensures the change in the order of switching the gate converter keys. The synthesized schemes contain minimum quantity of logical elements and memory elements.
References
1. Okhotkin G.P. Analiz system regulirovaniya toka [Analysis of current control systems]. Elek-tromehanika, 1992, no. 3, pp. 66-70.
2. Okhotkin G.P., Romanova E.S. Analiz zakonov kommutatsii klyuchei mostovoi skhemy im-pul'snogo preobrazovatelya [Analysis of switching laws for pulse converter bridge keys]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2012, no. 3, pp. 142-149.
3. Okhotkin G.P. Razrabotka metodiki sinteza relejnyh regulyatorov SAR toka pri simmetrich-noj i diagonalnoj kommutaciyah tranzistorov ventilnogo preobrazovatelya [Developing techniques for synthesizing relay regulators of automatic current control system with symmetric and diagonal switching of valve inverter transistors]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2014, no. 2, pp. 66-74.
4. Okhotkin G.P., Ugarin S.V. Strukturnyj sintez relejnogo regulyatora sistemy avtomatiches-kogo regulirovaniya toka pri nesimmetrichnoj kommutacii tranzistorov ventilnogo preobrazovatelya. [Structural synthesis of relay control of system of automatic current control at asymmetrical transistors switching of valve converter]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2017, no. 1, pp. 252-262.
5. Okhotkin G.P., Romanova E.S. Sintez logicheskogo ustrojstva i raspredelitelya impulsov SAR toka [Synthesis of logic devices and pulse allocator of automatic current control system]. Dinamika nelineinykh diskretnykh elektrotekhnicheskikh i elektronnykh sistem: materialy X Vseros. nauch.-tekhn. konf. [Proc. of 10th Rus. Sci. Conf. «Dynamics of non-linear discrete electric and electronic systems»]. Cheboksary, Chuvash University Publ., 2013, pp. 194-203.
6. Okhotkin G.P. Razrabotka metodiki sinteza diskretnogo logicheskogo upravlyayushhego ustrojstva SAR toka [Development of synthesis methods of discrete logical control device of the systems of automatic current control]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2014, no. 2, pp. 74-83
7. Okhotkin G.P. Sintez logicheskogo ustrojstva relejnoj SAR toka pri diagonalnoj kommutacii s poocherednym pereklyucheniem klyuchej mostovoj skhemy ventilnogo preobrazovatelya [The synthesis of logical devices of relay systems of automatic current regulation when diagonal switching with alternate switching keys the bridge circuit rectifier converter]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2016, no. 1, pp. 65-70.
OKHOTKIN GRIGORY - Doctor of Technical Sciences, Professor, Dean of Radioelec-tronics and Automatics Faculty, Head of Department of Automation and Management in Technical Systems, Chuvash State University, Russia, Cheboksary ([email protected]).
UGARIN STANISLAV - Post-Graduate Student of Industrial Electronics Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary ([email protected]).
Ссылка на статью: Охоткин Г.П., Угарин С.В. Синтез логического устройства релейной системы автоматического регулирования тока при несимметричной коммутации ключей вентильного преобразователя // Вестник Чувашского университета. - 2017. - № 3. - С. 236-244.
