CC BY
0
Точность и безопасность: Автоматическая регулировка позволяет поддерживать уровень кислорода в пределах, безопасных для пациента.
Эффективность: Обеспечивает оптимальную вентиляцию и насыщение крови кислородом, что особенно важно для пациентов в отделении интенсивной терапии.
Таким образом, автоматизация процессов в ИВЛ с использованием встроенного пульсоксиметра и системы обратной связи позволяет создать интегрированную систему для автоматического контроля концентрации кислорода в дыхательной смеси, улучшая качество медицинского обслуживания и повышая безопасность пациентов.
Список использованной литературы:
1. Бурлаков, Р.И Искусственная вентиляция легких (принципы, методы, аппаратура): учеб. пособие / Бурлаков, Р.И Гальперин, Ю.Ш. Юревич, В.М.; Медицина. М., 1986. - 240 с;
2. Kenneth D. McClatchey. Clinical Laboratory Medicine. — Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins, 2002. — P. 370. — ISBN 9780683307511
© Прудников А.Ф., 2024
УДК 621.391.2
Свиридов И. А.
бакалавр 4 курса ВГТУ, г. Воронеж, РФ Лютин В. И.
Кандидат технических наук, доцент ФИТКБ ВГТУ,
г. Воронеж, РФ
СИНТЕЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ БАЙЕСОВСКОГО АЛГОРИТМА ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Аннотация
В работе рассмотрена технология обработки последовательности данных при определении Байесовского риска при неравенствах средних значений и дисперсий наблюдаемых последовательностей, что не позволяет получить аналитическое решение для оценки качества различения гипотез, и приводит к необходимости моделирования алгоритма по методу Монте-Карло.
Ключевые слова
различение гипотез, Байесовский риск, отношение правдоподобия, метод Монте-Карло,
моделирование алгоритма.
Sviridov I.A.
Bachelor of the 4th year of VSTU, Voronezh, Russian Federation Ljutin V. I.
Cand.Tech.Sci., senior lecturer FITCC VSTU, Voronezh, the Russian Federation
SYNTHESIS AND MODELLING OF BAJESOVSKY ALGORITHM OF ACCEPTANCE OF ADMINISTRATIVE DECISIONS
The summary
In work the technology of processing of sequence of the data is considered at definition of Bajesovsky risk
at inequalities of average values and dispersions of observable sequences that does not allow to receive the analytical decision for an estimation of quality of distinction of hypotheses, and leads to necessity of modelling of algorithm on a method of Monte-Carlo.
Keywords
distinction of hypotheses, Bajesovsky risk, the credibility relation, method of Monte-Carlo, algorithm modelling.
Машинный анализ больших объёмов данных является техническим решением задачи оптимизации принятия управленческих решений, минимизирующих экономические потери. В современных условиях всё возрастающих потоков данных требуется высокая скорость принятия решений, поэтому должны применяться элементы искусственного интеллекта, осуществляющего сопоставление поступающих данных с образцами ожидаемых. Человек принимает решения, опираясь на здравый смысл и интуицию, а это плохие помощники. В связи с этим задача построения автоматических систем принятия решений, определяющих оптимальное решение на основе текущих наблюдений с учётом долговременных предыдущих наблюдений с исключением субъективных факторов, является актуальной.
Целью работы является повышение эффективности и качества управленческих решений в экономике на основе машинного моделирования анализа наблюдаемых данных с применением минимизации Байесовского риска при невозможности получения аналитического решения.
Пусть наблюдения в течение L дней (месяца) курса валюты, акций или других ценных бумаг -векторное наблюдение
Y = bi>Уг,Уз,•••,yL Г. (1)
Для принятия решения строятся две гипотезы о поведении курса ценных бумаг и действиях: Ы -гипотеза о росте курса ценных бумаг, решение - продавать; Ы0 - альтернатива или гипотеза о падении курса ценных бумаг, решение - ничего не предпринимать или покупать [1].
На рисунке 1 показан пример реализаций по обеим гипотезам.
Рисунок 1 - Реализации наблюдений по двум гипотезам
Пусть по гипотезе Н1 реализация имеет среднее т и дисперсию ( , соответственно по гипотезе
Н0 реализация имеет среднее т0 и дисперсию ( .
Выбор той или иной гипотезы сопровождается потерями или платой за выбор гипотезы. При
правильных решениях всегда обеспечивается доход или отсутствие убытков. При неправильных решениях - это экономические потери предприятия. Величина платы устанавливается по результатам длительных наблюдений.
Средний Байесовский риск равен [1]
я = Х Рт X р(нп\нт )-п , (2)
т=0 п=0
где Pm, m = 0,1 Po + P1 = 1 априорные вероятности гипотез;
Р(Нп\Нт ),
m, п = 0,1
вероятность принятия гипотезы Н , если истинна гипотеза Н ; П
n,m ■
m, П = 0,1 - плата или потери
при принятии гипотезы Н , если истинна гипотеза Н , записываемая в виде матрицы потерь
п =
П оо п 01 Пю Пц
(3)
Пусть компоненты векторного наблюдения У независимы и имеют нормальное распределение со средним т и среднеквадратическим отклонением 7
ЛУк ) = (о ) 1 • exp[- (yk - m)V (2 • °2)}
(4)
Каждый компонент равен
У к = m + о-Лк,
(5)
где Лк
Л, к = 1, L
последовательность стандартных нормальных чисел.
Рассмотрим общий случай неравенства дисперсий и неравенства средних значений наблюдений по
2 2
обеим гипотезам < Ф70 , т^ Ф т0.
Примем, что случайные величины ук, к = 1,Ь, представляют собой последовательность независимых случайных чисел. Тогда по теореме умножения для независимых событий получим [2]
W,
Yн )=п4к|н)
к=1
1
((TjVin
exp
1L (Ук - mj} 2 к=1 о ■
, j = 0,1.
(6)
Критерием принятия решений является сравнение отношения правдоподобия Л, равного отношению условных вероятностей вектора наблюдения для различаемых гипотез, с порогом И [1]
H1
Л " h,
<
H 0
(7)
где Л = W1 (f |H1)/W0 (y\H0 ), h = P0 • (П10 - П00 )/(p • (п 01 - П11)).
После преобразований (6) алгоритм принятия решений представляется как сравнение достаточной статистики с порогом П [1]
Hl >
4 П.
<
H
(8)
Достаточная статистика равна
, 1
где A =--•
2
VCTi
CT
о J
4 = A •Y У2 + B •Z Ук,
k=i k=i
, B =
Mi
mr
коэффициенты.
CT
CT
(9)
Порог сравнения достаточной статистики равен
П = lnh - L ■ lnCT + L ■ CT 2
Mi
VCTi
Mr
,2 Л
CT
0 J
(10)
Суть проблемы состоит в том, что при а2 Ф и т Ф т0 рассчитать Байесовский риск
аналитически невозможно, потому что плотность распределения вероятностей значений достаточной
2
статистики не подчиняется ни нормальному распределению, ни % -распределению. Поэтому для оценки
качества решений применяется моделирование алгоритма по методу Монте-Карло.
При моделировании определяются вероятности принятия решений об одной из наперёд известных гипотез, путём подсчёта числа правильных решений об этой гипотезе и определения вероятности правильного решения как относительной частоты правильных решений.
Отсюда вытекает, что для определения Байесовского риска необходимо провести моделирование наблюдения по гипотезам Н0 и Н1. Объём выборки N или число испытаний равно [2]
Ж >[erf (Pd )Г/(2 •Дд ),
(11)
где P - доверительная вероятность точности полученного результата моделирования; Д^ -
доверительный интервал; erf 1 (•) - обратная функция ошибок.
На рисунке 2 приведена структура алгоритма моделирования. Моделирование выполнено в визуальной среде MathLab. На рисунках 3а и 3б приведены результаты моделирования в виде точечных полей и в виде графиков N упорядоченных значений достаточной статистики по гипотезам Н0 и Н1, представляющего собой по существу интегральное распределение.
i
i
2
2
Рисунок 2 - Структура алгоритма моделирования
'Т^Г:.
т
а) б)
Рисунок 3 - Результаты моделирования
На рисунке 4а,б приведены гистограммы распределений по гипотезам Н0 и Н1 с показанным штриховой линией пороговым уровнем П .
п 50твх П
а) б)
Рисунок 4 - Гистограммы распределений достаточной статистики
На рисунке 5а изображён совместный график гистограмм распределений по гипотезам Н0 и Н1 с показанным сплошной линией порогом П .
Рисунок 5 - Результаты моделирования
На рисунке 5б изображены графики зависимостей отношения среднеквадратического отклонения Байесовского риска к его среднему значению СГд /Я при значениях доверительного интервала (сверху
вниз) Д^ =0,1; 0,05; 0,01 при доверительной вероятности Р =0,9 для всех графиков.
Таким образом, в результате исследований разработана методика моделирования при определении Байесовского риска на основе синтезированного алгоритма принятия управленческих решений и показано, что увеличение числа испытаний больше, чем определено по неравенству Чебышёва [2], не приводит к повышению точности моделирования.
Разработанное программное обеспечение в виде диалоговой программы расчётов на персональном компьютере используется в учебном процессе на кафедре Систем управления и информационных технологий в строительстве Факультета информационных технологий и компьютерной безопасности (ФИТКБ) Воронежского государственного технического университета (ВГТУ) при изучении дисциплины «Менеджмент в цифровой экономике».
Список использованной литературы:
1. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: «Советское радио», т.1, 1972, 742 с.
2. Вентцель Е. С. Теория вероятностей [Текст] : учеб. для вузов / Е. С. Вентцель, 2005. - 527 с.
© Свиридов И.А., Лютин В.И., 2024
