CC BY
30
УДК 621.983.044.7.001.24
В.Д. Кухарь, д-р техн. наук., проф.,
(4872)35-18-32, [email protected],
А.Е. Киреева, канд. техн. наук, доц., (4872)35-18-32, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНДУКТОРА ДЛЯ ОБЖИМА
Представлены результаты исследования зависимостей максимальных силовых воздействий на спираль индуктора от тех же факторов при постоянной степени деформации заготовки.
Ключевые слова: индуктор, обжим, заготовка, математическая модель.
Представляет интерес установка максимальной величины пондеро-моторных сил, возникающих при деформировании заготовки до постоянной степени деформации в зависимости от геометрических размеров и материала заготовки, а также параметров магнитно-импульсной установки. Максимальное значение пондеромоторных сил будет соответствовать моменту максимума тока, протекающего в индукторе, и очевидно, что эта величина будет определять значение максимальных напряжений, возникающих в спирали индуктора, и тем самым определять его стойкость.
Рассмотрим влияние геометрических размеров и материала заготовки, а также параметров магнитно-импульсной установки на силовые параметры процесса обжима трубчатой заготовки с использованием одно-виткового, четырехвиткового цилиндрического индукторов и индуктора-концентратора [1].
Для исключения влияния степени деформации заготовки на величину энергии, затрачиваемую на её формоизменение, численный эксперимент проводился таким образом, чтобы при любом сочетании факторов деформация заготовки была постоянной.
Моделировался процесс обжима тонкостенных трубчатых заготовок из алюминиевого сплава АМГ2М и стали 20.
Используя результаты предварительных экспериментов в качестве входных факторов, были выбраны диаметр заготовки I); толщина заготовки собственная частота установки /
В качестве функции отклика использовалась максимальная понде-ромоторная сила Рг.
Задача сводится к построению вторичной математической модели зависимости энергии от перечисленных выше факторов.
Предварительный анализ показал, что зависимости максимальной пондеромоторной силы от собственной частоты установки, диаметра и толщины заготовки имеют нелинейный характер, поэтому для их описания использовали полиномиальную модель четвертого порядка.
479
Л = ¿0 + ¿1х1 + ¿2 х2 + ¿3 х3 + ¿12 х1х2 + ¿13 х1 х3 + ¿23 х2 х3 +
+ ¿11х12 + ¿22 х2 + ¿33 х3 + ¿12 Х1 х2 + ¿22 х2 + ¿32 х3 х2 +
+ ¿>12X1X2+ ¿22х2 + ¿32Х3Х2 » (1)
где У1 - значение выходного параметра (функции отклика); Ь{), Ь„ Ьп, Ъц -коэффициенты регрессии; Xj - кодированные значения входных параметров.
В табл. 1 приведены уровни двух факторов, соответствующих реальным значениям диаметров и толщин заготовок.
Таблица 1
Уровни факторов и интервалы их варьирования
Наименование фактора Натуральное значение фактора £>, мм Кодированное значение фактора Х\ Натуральное значение фактора 5, мм Кодированное значение фактора Х2
Область эксперимента
Основной уровень 57 0 1,2 0
Интервал варьирования 30 1 0,6 1
Нижний уровень 27 -1 0,6 -1
Верхний уровень 87 + 1 1,8 + 1
В табл. 2 приведены уровни фактора, соответствующие реальным значениям собственных частот установок.
Таблица 2
Уровни факторов по значениям собственной частоты установки
Наименование фактора: собственная частота установки Натуральное значение фактора/ Гц Кодированное значение фактора х3
Область эксперимента
Нижний уровень 5000 -1
Промежуточный уровень 1 32500 -0,5
Промежуточный уровень 2 60000 0
Промежуточный уровень 3 87500 +0,5
Верхний уровень 115000 +1
Необходимые расчеты по определению коэффициентов регрессии были выполнены по программе R_3_16.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ.
Дисперсия воспроизводимости (опыта) принималась 5 %-ным отклонением по взятым наугад строчкам плана. После обработки результатов были получены уравнения регрессии.
Значимость коэффициентов в полученной математической модели проверялась по /-критерию Стьюдента при уровне значимости 5 %.
С учетом рассчитанных коэффициентов уравнения регрессии, устанавливающих зависимости максимальной пондеромоторной силы от диаметра и толщины заготовки и собственной частоты установки, имеют
- максимальная пондеромоторная сила, возникающая при обжиме стальной заготовки:
а) одновитковым индуктором
_У1 = 655,2 - 226,93 х1 + 648,69 х2 + 493,67 х3 - 162,03 х^2 -153,85 х1 х3 +
+ 360,8 х2х3-76,07 х2 +102,63 х| + 372,43 х2 + 127,48х2 + 72,19х3х2 —
— 1,8889 х2 + 96,889 х3х2 ,
б) четырехвитковым цилиндрическим индуктором
Л = 655,2 -226,9 х1 + 648,7 х2 + 493,67 х3 -162,03 х1х2 —153,85 х1 х3 +
+ 360,78 х2х3 — 76,067 х2 + 102,63 х2 + 372,43 х2 +127,48 х2 + 72,19 х3х2 —
— 1,889 х2 + 96,889х3х2 ,
в) индуктором-концентратром
Л = 247,51 -164,37 х1 + 321,83 х2 + 242,29 х3 -85,333 х^2 — 96,45 х1 х3 +
+ 199,4 х2х3 + 22,9 х2 + 211,65 х2 + 212,5 х2 + 113,56 х2 + 86,286 х3х2 —
-24 х^2 -62,6 х2 + 61 х3х^
- максимальная пондеромоторная сила возникающая при обжиме алюминиевой заготовки:
а) одновитковым индуктором
Л = 269,42-57,79 х1 + 248,59 х2 + 187,17 х3 -36,08 х^2 — 38,25 х1 х3 +
+ 145,7 х2х3 — 14,133 х2 + 145,67 х2 + 26,381 х1 х2 + 52,296 х2 +
+ 35 х3х| + 31 х1х2 + 33,889 х3х2 ,
б) четырехвитковым цилиндрическим индуктором
Л = 132,25-73 х1 + 150,2 х2 + 110,9 х3 -64,67 х^-57,95 х1 х3 +
+ 85,8 х2х3 + 32,8 х2 + 28,159 х2 + 82,3 х2 + 37,926 х2 +
+ 24,476 х3х2 +12 х1х2 + 22,222 х3х2 ,
в) индуктором-концентратром
Л = 107,02 -51,286 х1 + 106,81 х2 + 90,829 х3 -35,65 х^2 — 41,025х1 х3 +
+ 54,97 х2х3 + 23,83 х2 + 64,7 х2 + 64,08 х2 — 6,26 х1 х2 + 49 х2 +
+ 24,31 х3х^2 - 28,89х2 + 35,1 х3х2 •
На рис. 1-6 показаны поверхности отклика и их сечения, отражающие зависимость максимальной пондеромоторной силы от диаметра и толщины заготовки, собственной частоты установки, для стальной (рис. 1 -3) и алюминиевой (рис. 4-6) заготовок.
Анализ полученных результатов показал, что наименьшее значение максимальных пондеромоторных сил при обжиме как стальной, так и алюминиевой заготовки во всем диапазоне изменения факторов возникает при использовании индуктора-концентратора. Так, при обжиме стальной и алюминиевой заготовки максимальная радиальная пондеромоторная сила на четырехвитковом цилиндрическом индукторе на 15...20 % и на одно-витковом индукторе на 60...70 % выше по сравнению с индуктором-концентратором.
На максимальную величину максимальной пондеромоторной силы, возникающую при обжиме как стальной, так и алюминиевой заготовки для всех типов индукторов наибольшее влияние оказывает собственная частота установки. С её ростом максимальная пондеромоторная сила увеличивается. В диапазоне от 5 до 115 кГц при обжиме одновитковым индуктором максимальная пондеромоторная сила возрастает в 9 раз, при обжиме четырехвитковым цилиндрическим индуктором радиальная пондеромоторная сила возрастает в 8 раз, а при обжиме индуктором-концентратором - в 7 раз.
При обжиме стальной заготовки для всех типов индукторов с ростом диаметра значение максимальной пондеромоторной силы уменьшается. А при обжиме алюминиевой заготовки влияние диаметра на значение максимальной пондеромоторной силы существенно зависит от типа индуктора. Для одновиткового индуктора увеличение диаметра не оказывает влияние на максимальную пондеромоторную силу, а для четырехвиткового цилиндрического индуктора и индуктора-концентратора с ростом диаметра значение максимальной пондеромоторной силы уменьшается. И это явление наиболее сильно проявляется для толщин заготовки 1,2 и 1,8 мм.
482
б
******
І I і 1 1_ _ ' [ ^ЛЛГ ■ 1 -|- - 1 і ! 1
2т в :і С" :т с: С9 7ї зі о;
в
Рис. 1. Зависимость максимальной пондеромоторной силы от собственной частоты установки и от диаметра стальной заготовки толщиной 0,6 мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б - четырехвитковым цилиндрическим; в - индуктором-концентратором
Рис. 2. Зависимость максимальной пондеромоторной силы Гг от собственной частоты установки и от диаметра стальной заготовки толщиной 1,2 мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б - четырехвитковым цилиндрическим; в - индуктором-концентратором
іЦіш
а
н.вш
в
Рис. 3. Зависимость максимальной пондеромоторной силы от собственной частоты установки и от диаметра стальной заготовки толщиной 1,8 мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б -четырехвитковым цилиндрическим; в - индуктором-концентратором 485
іі.ші
в
Рис. 4. Зависимость максимальной пондеромоторной силы от собственной частоты установки и от диаметра алюминиевой заготовки толщиной 0,6 мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б - четырехвитковым цилиндрическим; в - индуктором-концентратором 486
■Дшн
в
Рис. 5. Зависимость максимальной пондеромоторной силы от собственной частоты установки и от диаметра алюминиевой заготовки толщиной 1,2 мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б - четырехвитковым цилиндрическим; в - индуктором-концентратором 487
4І.ІЛІ
в
Рис.6. Зависимость максимальной пондеромоторной силы от собственной частоты установки и от диаметра алюминиевой заготовки толщиной 1,8 мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б - четырехвитковым цилиндрическим; в - индуктором-концентратором 488
С ростом толщины обжимаемой заготовки значения максимальной пондеромоторной силы возрастают по линейному закону как для стальной, так и для алюминиевой заготовки.
Список литературы
1. Оценка эффективности индуктора для обжима / А.К. Талалаев [и др.] // Известия ТулГУ. Сер. Актуальные вопросы механики. 2004. Вып.1.
С. 77-81.
F.D. ^ис^аг, ßreeva
СЯАЯЛСГЖШСб* OF ШЕ РОЖЁЯ СКШР
7%e ar?/c/e ^rese«?s ?^e resM/?s о/ а о/ ?^e тах/тит ^огсе o« ?^e sp/га/
ш^ис?ог о« ?^e same^/actors а? а со«у?а«? degree о/ Je/ormario« о/?^e worÄp/есе.
Äey иог^у: ш^ис?ог, сг/mpeJ, ö///e?, ?^e ma?^ema?/ca/ то^/.
УДК 621.983.044.7.001.24
В.Д. Кухарь, д-р техн. наук., проф.,
(4872)35-18-32, [email protected],
А.Е. Киреева, канд. техн. наук, доц., (4872)35-18-32, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПИРАЛИ ИНДУКТОРА ДЛЯ ОБЖИМА
Представлены результаты исследования по оценки влияния диаметра индуктора, толщины обрабатываемой заготовки, частоты разрядного тока и геометрии спирали на температурные условия работы индуктора.
Ключевые слова: индуктор, математическая модель, заготовка, обжим.
В процессе разряда магнитно-импульсной установки по спирали индуктора течет импульсный ток высокой плотности, что приводит к её нагреву. При этом температура нагрева зависит от материала спирали и заготовки, диаметра индуктора, толщины обрабатываемой заготовки, частоты разрядного тока и геометрии спирали.
С целью комплексной оценки влияния всех вышеперечисленных факторов на температурные условия работы индуктора был проведен чис-
