CC BY
30
УДК 72.03; 72.05 ДОЛГОВ А. В.
«Штрихкод» ордера
В статье приведен пример ординационного анализа форм тосканского ордера. Показано, что при неизменном коэффициенте ординации «К», все размерное множество вертикальных членений анализируемого ордера образует систему взаимосвязанных отношений размеров ордера в целом и его частей. Количественные величины размеров и их последовательность индивидуальны и образуют ритмом членящих форму горизонтальных линий своеобразный «штрих-код» архитектурной формы. Доказывается закономерный характер построения ордерных архитектурных форм через использование авторского инструментально-аналитического метода.
Ключевые слова: ординация, ординационный анализ, коэффициент ординации, тосканский ордер.
DOLGOVA. V. «BARCODE»ORDERS
The article is an example of ordination analysis forms Tuscan order. The author showed that at a constant ratio ordination «K», all size many vertical divisions of the analyzed orders forms a system of interconnected relations of dimensions of the order as a whole and its parts. Quantifying the size and sequence of individual. They form a kind of «barcode» architectural form through the rhythm of horizontal lines that separate form. The author proves the natural character of building warrant-architectural forms through the use of copyright instrumental analytical method.
Keywords: ordination, ordination analysis, the coefficient of coordination, the Tuscan order.
Долгов
Александр
Владимирович
кандидат архитектуры, профессор, член-корреспондент РААСН, директор Филиала ФГБУ «ЦНИИП Минстроя России» УралНИИпроект
e-mail: mail@uniip.ru
В предыдущем номере нашего журнала в статье «Пример ординационного анализа архитектурных форм Пантеона в Риме» [1] мы разобрали алгоритм построения вертикальных членений базы колонны Пантеона в Риме. В нем важны не только последовательность построения, но и его цель — разделение формы базы по вертикали таким образом, чтобы составляющие ее элементы были связаны между собой через размеры своих высот (ординат), алгебраически выражаемых через постоянный коэффициент К = 1,26 (или 1,25) и единицу. Прямые и обратные величины, геометрически возрастающие или убывающие с неизменным знаменателем геометрической прогрессии «К», в итоге образовали всю совокупность вертикальных размеров элементов архитектурной формы базы колонны.
Пронизывающее всю размерную структуру отношение величин, характеризуемое коэффициентом ординации «К», способствовало установлению некой системы мерок или размеров. Оказалось, что значение «К» совпадает с величиной отношения между высотой ордера и колонны в Пантеоне, которое также остается неизменным, несмотря на то, что размеры коринфских ордеров портика и деталировки интерьера, использованных в Пантеоне, различны.
Отмеченное свойство ордера и его элементов представляется чрезвычайно важным. Но прежде чем дать ему развернутую характеристику, следует проверить его на других примерах ордерных форм.
Пусть наш выбор будет абсолютно случайным, а выбранная форма — иной частью ордера, отличной от базы и не очень сложной по пластике, чтобы в рамках статьи суметь увидеть особенности соразмерности формы в целом и ее частей. Для примера возьмем изображение тосканского ордера как наиболее простого из пяти канонических ордеров и попытаемся проявить в его формах те же особенности, что и в базе Пантеона, т. е. обнаружить в соотношениях вертикальных отрезков (ординат) и в их распределении внутри выбранной для анализа формы присутствие крайних и средних отношений, равных коэффициенту ординации.
Необходимо отметить, что под логикой построения архитектурной формы или ее проявлением понимается обнаружение важного формообразующего свойства.
Наш произвольный выбор пал на таблицу пяти ордеров — тосканского, дорического, конического, коринфского, композитного, найденную в Интернете сотрудницей института «УралНИИпроект», заинтересовавшейся статьей из предыдущего номера (Иллюстрация 1).
Иллюстрация 1. Тосканский ордер. Фрагмент таблицы с пятью ордерами. Источник: http://archimaps.tumblr.com/archive (дата обращения: 15.07.15)
Иллюстрация 2. Линейное изображение тосканского ордера. Автор: А. В. Долгов
На Иллюстрации 2 представлен общий вид ордера без графической штриховки (для различимости построений размеров). Определим для него коэффициент ординации «К» через отношение всей высоты ордера (от низа базы колонны до карниза антаблемента) к высо-
те колонны (от низа базы до верха абака капители). Получим К = 1,244 (точность относительная, исходя из измерений с применением обычной линейки). Заметим, что если разделить высоту колонны на «К», то получится значение высоты гладкой части колонны между низом шейки колонны и верхом чимбии (отметки 1 + 2). Попутно заметим, что она ровно в 2 раза меньше высоты всего ордера (отм. 0 + 4).
Выделим для дальнейшего анализа верхнюю часть ордера, как это и было изображено на исходной таблице с тосканским ордером (Иллюстрация 1). Произведем аналитические построения в последовательности, отраженной на Иллюстрации 3, применяя коэффициент «К» для деления вертикальных отрезков в крайних и средних отношениях.
На рисунке легко различить крайние отношения, обозначенные графически
от средних отношений, выглядящих как
Этими значками мы связываем парные ординаты, относящиеся друг
к другу через «К». Значком *—5-к
выделены равные ординаты.
Как видим, таких пар много и они взаимосвязаны между собой некой
возможной последовательностью построения по принципу от общего к частному. Значит, при желании они могут быть выражены алгебраически через «К» и 1, их арифметические и геометрические преобразования.
Вся совокупность вертикальных делений, имеющихся в исходной форме, выглядит как взаимосвязанное множество ординат, в конечном итоге образующих целое как в границах антаблемента, так и в границах капители, а также антаблемента и капители, взятых вместе. Налицо проявление принципа единства множественности, ставшего абсолютно наглядным через аналитическое построение с использованием ординаты (как абстрактного аналитического понятия и величины).
Не это ли свойство подразумевает многократно встречающиеся в древних трактатах изречения, подобные витрувианскому: «...как в человеческом теле свойство его эвритмии (гармонии) есть свойство соразмерности мерки, взятой от локтя, стопы, пяди, пальца, с прочими частями тела, так это имеет место и при совершенных конструкциях сооружений» [2, гл. II, §4]? Многие пропор-ционисты понимают это изречение как кратность роста человека размеру стопы (в 6 раз), локтя (в 4 раза), пяди (в 8 или 9 раз), пальца (?). Когда мы доходим до размеров пальца, то уже сомневаемся, какой из пяти вариантов кратности выбрать для сравнения. На мой взгляд, в изречении Витрувия говорится о том, что некая мерка, придающая телу гармоничность, присутствует в любой части тела. Автор перечислил самые наглядные из частей тела, где эта мерка очевидна или откуда она может быть взята. Так же, как стопу, локоть, пядь и палец, в структуре ордера можно перечислить базу, капитель, антаблемент, карниз астрагал и т. д. Мы видим, что в каждой из них через сопоставление между собой ординат обнаруживается постоянное соотношение в парных, тройных, множественных комбинаторных построениях, которые вовсе не хаотичны, а связаны между собой определенной последовательностью деления целого на части.
На Иллюстрации 3 показано, как в систему взаимопроникающих отношений вошли 25 уровней. Алгоритм их построения может быть различен: поскольку это система, то в ней каждый элемент одновременно связан с каждым и с целым. Если знать принцип, то последовательность вторична и неоднозначна. Однако чтобы правильнее прочитать
Иллюстрация 3. Схема выявленных ординат с соотношением «К». Автор: А. В. Долгов
приведенный чертеж, предлагается проследовать в пространстве многочисленных отношений от одного пункта к другому по пути, состоящему из 35 шагов. Мы видим, что целый ряд ординат может быть найден двумя или даже тремя построениями. Какое из них первое, а какое проверочное — не столь важно. Но именно такие места являются узловыми разветвлениями системы, где она разделяется на подсистемы и на системы более низкого уровня и т. д. Видя это, невозможно не сравнить избирательную дробность архитектурного целого с обертональным разложением звука и возможностью его регулирования до нужных параметров. Вероятно, это похоже на обертональную картину звука колокола.
Не будем торопиться покидать архитектурную тематику и продолжим
начатое, обратив внимание на важное исключение, которое, как известно, только подтверждает правило. Оно касается того, что в выбранном нами для анализа табличном ордере не все так гармонично, как могло бы быть. Речь идет об отношении всей высоты ордера с постаментом к высоте ордера без постамента (см. Иллюстрацию 2).
0 - 4 , „7
-= 1,277, т. е. не равно
А - 4
К = 1,244.
Это несоответствие легко устранить, если мы незначительно изменим К с 1,244 на 1,26 = ^2. Тогда вся цепочка отношений замкнется в самой себе окончательно (см. Иллюстрацию 4). В сравнении с исходным ордером наш вариант стал более массивным из-за уменьшения высо-
ты постамента. Антаблемент, напротив, слегка возрос. Гладкая часть колонны осталась абсолютно такой же, сохранив и свой половинный размер от высоты ордера в целом.
Полагаю, что ошибка, в одном 1 277
случае равная ——— = 1,027, 1,26
или 2,7% (по высоте постамента),
а в другом 1,26 = 1,013, или 1,3% 1,244
(по высоте ордера без постамента),
связана с тем, что по каким-то причинам измерительный инструмент (циркуль) был «сбит» с соотношения 1,26, а принцип удвоения высоты ствола колонны для получения всей высоты ордера остался соблюден-
Иллюстрация 4. Схема исходного и откорректированного по К = ^2. Автор: А. В. Долгов
ным. Поэтому колонна с антаблементом оказалась чуть короче, что привело к увеличению высоты постамента.
Действительно, если, к примеру, циркуль, которым строили формы ордера, имел общую длину около 40 см и форму буквы Х, шарнирно скрепленную в отношении 1,26, то длинному концу достаточно было измениться всего на 2 мм, чтобы точность построения стала той, которую мы видим на таблице.
Данный пример важен своей наглядностью, дающей понимание того, что даже малые отступления от установленного коэффициента ординации заметно меняют пропорции формы. Это ощущается зрительно.
Тем внимательнее необходимо отнестись к шкале ординат, разделяющих форму горизонтальными уровнями. Она фиксирует довольно точные отношения, но, сохраняя их, сама шкала, полагаю, является неповторимой. Разные архитекторы дают нам разные порядки создания ордерных форм, даже если «К» абсолютно совпадает. Значит, использование коэффициента ординации вовсе не парализует архитектурную фантазию, а лишь помогает ее гармонизировать.
Вспомним теперь, что в случае с Пантеоном и с дорическим ордером исходный материал выбирался для анализа случайно, без предварительного отбора, а выявленные свойства оказались идентичны.
Возникает естественное предположение, что проявленные свойства начинают открывать специфическую архитектурную логику, которая является причиной (идеей) формообразования в ордерной архитектуре.
Конечно, она существенно богаче отмеченных установок и алгоритмов, но, возможно, ее первокирпичик найден.
Заключение
Проведенный на новой ордерной форме ординаци-онный анализ подтвердил ранее выявленные свойства ордера в целом и его отдельных частей. Для них характерно сложное комбинаторное (но не беспорядочное) соотношение вертикальных отрезков, связующих горизонтальные линии деления формы, использующее коэффициент ординации «К». При этом интервалы между горизонтальными уровнями в границах высот рассматриваемых ордерных форм и их частей имеют индивидуальный ритм и размерность, образующие своеобразный ординационный «штрихкод». Он является следом системного ординационного построения, присущего ордерной форме, полученного от исходной единицы (всего ордера) последовательным ее делением на части с соблюдением коэффициента ординации.
Список использованной литературы
1 Долгов А. В. Пример ординационного анализа архитектурных форм Пантеона в Риме // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. 2015. № 2. С. 59-61.
2 Витрувий М. Об архитектуре. М., 1936.
