Схема замещения, векторная и круговая диаграммы бесколлекторных ЭМУ переменного тока регулируемой частоты Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 172

1967

СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ, ВЕКТОРНАЯ И КРУГОВАЯ ДИАГРАММЫ БЕСКОЛЛЕКТОРНЫХ ЭМУ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА РЕГУЛИРУЕМОЙ ЧАСТОТЫ

А. И. СКОРОСПЕШКИН, Ш. С. РОИЗ, Б. И. КОСТЫЛЕВ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

Бесколлекторный ЭМУ переменного тока регулируемой частоты представляет собой двухкаскадную электрическую машину, каскады которой совмещены в одном магнитопроводе с выполнением условий совмещения. Принципиальная схема такого БЭМУ представлена на рис. 1. Обмотки А и В представляют собой первый каскад с числом полюсов 2р1, а обмотки С и О — второй каскад с числом полюсов 2р2. Обмотки А и О расположены на статоре, обмотки В и С соединены между собой и расположены на вращающемся роторе. При этом обмотка А, являющаяся входной, выполнена по типу обмоток машин постоянного тока, и вращение ее поля достигается с помощью управляемого полупроводникового коммутатора (УПК). Остальные обмотки выполнены по типу статорных обмоток машин переменного тока.

Предполагая изменение взаимоиндуктивностей по синусоидальному закону и принимая во внимание только первые гармонические токов в обмотках, для контуров схемы рис. 1 в установившемся режиме на основе уравнений Лагранжа-Максвелла можно получить следующие уравнения равновесия напряжений [1].

Для первых фаз обмоток В и С

О — 1т вс [(гв + гс) эт^М + а,) + 1,5 (Ьв + Ьс)соз(сов1 + о^)] +

3

+ 1лМав»вС08(<М) + ТГ 1пшС08 (шв1 ± а2)Мсо«о (1)

2

Рис. 1. Принципиальная схема бесколлекторною ЭМУ регулируемой частоты.

Для первой фазы обмотки D

ÜD1 = — ImD[гд • Sin (ü)Dt + а2) + 1,5LD wDcos (o)Dt ± а2)] — з

—2~ ImBC McD cos i а1

где <í>b— ±<»a — Щ — угловая частота изменения токов ротора и взаи-

моиндуктивностей первого каскада; wd=<*>m ±«>в — угловая частота изменения токов выходной обмотки;

(оА и сор — составляющие угловой частоты «>в обусловленные соответственно вращением поля обмотки А и ротора;

Р2

шт = ®рТГ —угловая частота изменения взаимоиндуктивно-стей второго каскада. За положительное направление принято направление вращения ротора. Знаки ± перед ai и а2 в (1) и (2) соответствуют согласному и встречному вращению поля обмотки С и ротора.

Уравнения (1) и (2) в символической форме с переходом к дейст^ вующим значениям токов и напряжений запишутся в виде:

0=1'вс[(гв + гс) + ]1,5ü>b(Lb + Le)] + JÍa«>miMab+Í ~ 1d«>bMcd- (3)

3 •

Udi = — Ь(го + jl ,5ü>dLd) —] g- Ibc»d Mcd. (4)

Обозначив отношение через S и проделав некоторые преобра-

зования, получим

Гв

1вс

0 = 1в

гс

S

+ j( 1,5 Lb — Mab)«>d

(Ía + Íb) JMab«>d

jl,5(Lc — Mcd)

+ (íbc + b)jMcdl,5ü)D, (5)

S

Udi == — Íd • [fd + J1,5(Ld — Mcd)Ü>d] — (Id + Íbc)]Mcd • 1,5Ü)D, (6)

где

Гв

1в — -д- ]Хаъ —полное сопротивление обмотки В, Гс

Ъс = -д- + — полное сопротивление обмотки С,

Ъъ — го 4- — полное сопротивление обмотки

2о1 — г01 + ]х01 — полное сопротивление намагничивающего контура первого каскада; Х01 = Мав^б — сопротивление взаимоиндукции, 202 = г02 + ]х02—полное сопротивление намагничивающего контура второго каскада, Х02 = Мсо- 1,5шо — сопротивление взаимоиндукции,

101 — (1А + 1вс)—(намагничивающий ток первого каскада,

102 = (1ВС *10)—намагничивающий ток второго каскада.

19*

291

Уравнениям (5) и (6) соответствуют схема замещения и векторная диаграмма, представленные на рис. 2, 3.

102

0«

г*

Го*

гс -си-

л ¿о

02

То2

гЦ

ип I 1

' ( V

Рис. 2. Схема замещения БЭМУ-РЧ.

Гвс

-Ее

ис=и а

Рис. 3. Векторная диаграмма БЭМУ-РЧ.

Для БЭМУ регулируемой частоты можно построить и круговую диаграмму, которая позволяет определять необходимые параметры с изменением частоты.

Построение круговой диаграммы проводится следующим образом.

Обозначив отношение через Б, и -

0)р г 10р

Р2

Б/, уравнения (3)

и (4) запишутся в следующем виде: гв 4- гс

О = 1вс

иС1

Ь

]1,5шр(Ьв + Ьс)

+ ]1ашрМав + ]Ь®рМсо • (7)

Лвс«>рМсо • 1,5

Преобразуем (7) и (8)

'01

Г Иве

1всГ*г

иП1 = -ь

+ ]Ховс Го

(1вс -Г 1о)102 + 1'вс • £

01

« ± Б,

+ ]Х,С

(1'вс + Ь^оь

где

Е01 = — ЦшрМлв,

йве Гв + Гс

(8>

(9) (Ю>

V - Б! '

ХаВС = ХаВ + ХаС-

По (9) и (10) построена схема замещения, представленная на рис. 4, а. Преобразованная схема замещения с вынесенным контуром представлена на рис. 4, б.

Рис. 4. а) Преобразованная схема замещения БЭМУ-РЧ; б) схема замещения БЭМУ-РЧ

Выражение для тока из схемы замещения запишется

8х(а ±

= Е

01 • Квса + (гпз12 + Г01°1я + Гна12а±КвсО1)51 + (г01'з1 + ГнО12)812

2\ — Ь01 ^ , ^—„ , » (11)

+ + °гХ,ъсХна*+Хо&х2) Ь + Ё - Э + РБ^

где

В - а, С= ± 1, в = <зг Ива,

Е = Г^2 + т01оха + гна42а ± Ивс^ь р = Г01а1 + Гн°12-Диаметр круга

— _Ео1 _ (12)

+ Б^вс + Хн^- + Хап<зх2

Уравнение (11) является уравнением бициркулярной кривой, имеющей окружность с двойными значениями параметра. Выражение для тока 1ог

i Е01

о2

+ ](Х01 + ХаВС 4- Х„).

(Г01 + Г02)+ КВС

Диаметр круга

(13)

- у 4- у -4- у • (14>

л01 -+- ловс ~г л02

Уравнение (13) есть уравнение (Круга.

Используя (11) — (13), построим круговую диаграмму. Последняя представлена на рис. 5.

Построенные схемы замещения, векторная и круговая диаграммы позволяют определить необходимые параметры при любом режиме усилителя.

Рис. 5. Круговая диаграмма БЭМУ-РЧ.

Уравнение (6) является уравнением внешней характеристики. Проделав некотрые преобразования, получим уравнение внешней характеристики в более приемлемом виде

От-Ёп-Ыго+г^), (15)

где

£ __ _1а Z02_, (16)

(г„1 + + гс)

71—7 201 ^в 2С

^02—^02*7 Х~7 7 7 '

"01 Т~ ¿02

Коэффициент усиления БЭМУ равен отношению мощностей выхода и входа, т. е.

Рп

Ку (18)

' . ^ Г к

где Р0 — мощность трех фаз обмотки Б, Рд — мощность обмотки управления. Мощность одной фазы обмотки Б равна

Рт.= и01 • ь - Ещ ■ ь - ь8(г'02 + г0). (19)

Максимальное значение мощности получится, если прирав-

нять нулю. При этом

Ь = 2 (2ъ+Г~У (20)

< иС1 = ' (21)

Максимальная мощность трех фаз обмотки Э равна

Мощность управления равна

РА = 1*А11А .

Напряжение обмотки управления в общем виде запишется

11А = 1аГА ~ Еа .

(24)

(23)

Составляющая Ед обусловлена тем, что результирующий поток вращается относительно неподвижной обмотки А с частотой сод и сдвигается относительно точек подключения с изменением нагрузки. Коэффициент усиления с учетом (22), (23) и (24) равен

Таким образом, рассматривая бесколлекторный ЭМУ переменного тока регулируемой частоты с точки зрения общей теории электрических машин, можно получить все необходимые уравнения и параметры, характеризующие режимы работы усилителя.

1. А. И. Скоро с. пешки-н. Вопросы общей теории электрических машин применительно (к бесколлекторным электромашинным усилителям (БЭМУ) переменного тока. Известия ТПИ, т. 145, 1966.

2. А. Г. Кап л ян .с кий. Введение в общую теорию электрических машин. ГЭИ, 1941.

3. Г. Н. Пе т.ров. Электрические ^машины. ГЭИ, 1963.

4. М. П. Костенко. Электрические машины. Спецчасть, ГЭИ, 1949.

(25)

ЛИТЕРАТУРА