CC BY
46
УДК 530.145
Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2005, вып. 2
М. В. Абутин, К. П. Колинъко, Д. Ю. Никольский, А. С. Чирцов
СЕРИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СБОРНИКОВ «ФИЗИКА: МОДЕЛЬ, ЭКСПЕРИМЕНТ, РЕАЛЬНОСТЬ». ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МУЛЬТИМЕДИА И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
Серия электронных мультимедиа сборников «Физика: модель, эксперимент, реальность»: история создания и опыт использования в учебном процессе. Активное проникновение компьютерных, телекоммуникационных и информационных технологий практически во все сферы современной жизни существенно снизило интерес к еще недавно весьма острым дискуссиям о целесообразности их использования в образовании [1]. Призывы скептиков относиться к попыткам внедрения компьютерных технологий в обучение как к очередной скоротечной кампании потеряли свою актуальность вместе с радужными прогнозами их оппонентов о скорой замене преподавателей и реальных занятий их виртуальными аналогами. После прохождения нескольких кампаний компьютеризации в образовании (всеобщего обучения программированию, глобального оснащения компьютерной техникой учебных заведений, всеобщего написания компьютерных обучающих программ, глобального оснащения учебных заведений сетевой и телекоммуникационной техникой, создания единой сети образовательных сайтов, порталов и т.д.) гипертрофированный интерес к данной области деятельности начал постепенно угасать. Соответствующая часть образовательного пространства постепенно начала освобождаться для систематической деятельности, направленной не на информатизацию как таковую, а на использование ее возможностей в интересах обучения.
Наша концепция применения электронных средств в преподавании физики была сформулирована еще в 1990-е годы, в период появления первых общедоступных персональных компьютеров, параметры которых обеспечивали возможность накопления информации в объемах, достаточных для создания курсов [2]. В ее основу была положена идея о том, что на современном этапе компьютерные средства обучения должны рассматриваться не как альтернатива, а как дополнение к традиционным. Их использование оправдано только в тех случаях, когда оно предоставляет преподавателям новые возможности в осуществлении их педагогической деятельности или имеет неоспоримые преимущества перед зарекомендовавшими себя формами обучения. В указанный период в рамках сформулированной концепции возможности персональных компьютеров делали наиболее привлекательным создание компьютерных моделей изучаемых явлений, ориентированных на применение как в лекционных демонстрациях, так и для самостоятельной работы учащихся. Среди быстро увеличивающегося числа не слишком удачных первых отечественных попыток внедрения компьютеров в обучение физике в 1990-е годы выгодно выделялись оригинальные разработки, основу которых составляло компьютерное моделирование [3-5]. На основе их анализа и первого опыта использования в обучении нами было признано целесообразным стремление к максимальной интерактивности моделей, позволяющей пользователю легко изменять не только начальные параметры моделируемой на компьютере физической системы, но и редактировать ее качественный состав, добавляя в систему новые объекты или переопределяя их свойства. Немаловажным, с точки зрения привлекательности для пользователей (главным образом - преподавателей), представлялась возможность хотя бы частичной индивидуальной настройки дизайна электронного учебного пособия. Получивший в конце XX в. широкое распространение стиль объектно-ориентированного программирования прекрасно отвечал сформулированным задачам. В результате был создан макет многоцелевого электронного учебника, посвященный одному из наиболее выигрышных, с точки зрения сформулированной концепции, разделов физики - движению классических
© М. В. Абутин, К. П. Колинъко, Д. Ю. Никольский, А. С. Чирцов, 2005
и релятивистских частиц в постоянных электрических и магнитных полях [6]. Программная оболочка учебника была написана на языке С++ и предназначена для работы в операционной системе DOS.
Аналогичная идеология создания интерактивных программ-конструкторов физических моделей легла в основу пакета учебно-моделирующих программ по геометрической оптике [7]. В отличие от традиционного подхода, основанного на использовании параксиального приближения, в разработанной оригинальной версии интерактивного лучепостроителя применялись точные законы преломления и отражения света на границах разделов оптических сред. Программа позволяла моделировать процессы прохождения широких световых пучков через весьма сложные оптические системы, содержащие отражающие.и преломляющие поверхности второго порядка, среды с переменным показателем преломления. Определенный практический интерес представляла имеющаяся в разработанной программе электронного конструктора возможность анализа устойчивости открытых резонаторов различной конфигурации. Реализованная на базе объектно-ориентированного языка С++ программа первоначально предназначалась для работы в операционной системе WINDOWS, однако бурное развитие Интернет-технологий поставило вопрос о разработке варианта программы электронного конструктора, допускающего работу в сетевом варианте.
Накопленный авторами к концу 1990-х годов опыт использования компьютерного моделирования при обучении физике позволял выделить следующий набор педагогических задач, при решении которых компьютерное моделирование имело явные преимущества перед традиционным аналитическим рассмотрением, иллюстрируемым демонстрационными экспериментами и лабораторным практикумом: 1) демонстрация физических явлений, трудно воспроизводимых в реальном демонстрационном или лабораторном эксперименте (движение спутника в гравитационном поле двойной звезды, поведение заряженной частицы в электромагнитном поле заданной конфигурации и т.д.); 2) наглядное сопоставление результатов, получаемых в рамках различных теоретических моделей (визуальное сравнение особенностей движения частиц в силовых полях, рассчитываемое в рамках классической и релятивистской механики; демонстрация дополнительных эффектов, возникающих при учете сил радиационного трения и т.д.); 3) замена дорогостоящего или опасного в обращении экспериментального оборудования компьютерными тренажерами, дающими обучаемым право на ошибку и неквалифицированное обращение на первых этапах получения навыков экспериментальной работы (выбор режима работы ускорителя, компьютерное тестирование разработанной учащимся электронной схемы И т.д.); 4) вовлечение учащихся в процесс активного освоения нового материала в результате самостоятельного планирования и выполнения виртуальных компьютерных экспериментов; •5) демонстрация поэтапного приближения теоретической модели явления к реально наблюдаемому на эксперименте путем включения в рассмотрение побочных явлений и взаимодействий, неизбежно присутствующих в реальности (например, анализ поведения электронного пучка в ускорителе: простейшее классическое описание движения частицы в скрещенных магнитном и переменном электрическом полях, учет релятивистских эффектов, потерь на излучение, взаимодействий между ускоряемыми зарядами и т.д.); 6) визуализация сложных или принципиально не получаемых в аналитическом виде решений нелинейных уравнений, моделирование поведения ансамблей из большого числа частиц и т.д.; 7) визуализация принципиально ненаблюдаемых в эксперименте явлений (например, движение заряженной частицы в поле магнитного монополя); 8) возможность демонстрации основных идей теоретического описания явлений учащимся, не обладающим достаточной математической подготовкой для их восприятия в традиционном для физики математизированном изложении; 9) некоторые парадоксальные и шуточные компьютерные эксперименты.
Опыт проведения иллюстрируемых компьютерными моделями Лекционных занятий и виртуальных компьютерных физических практикумов продемонстрировал большую эффективность тех вариантов применения численного моделирования в обучении, когда преподаватель берет на себя функции достаточно жесткого администрирования и контроля использования весьма широких возможностей, предоставляемых интерактивными моделирующими програм-
мами. В этой связи казалось наиболее целесообразным проведение соответствующих занятий в дисплейных классах, допускающих режим принудительного дублирования изображения с дисплея преподавательского компьютера на все мониторы учащихся. Однако появление и быстрое распространение мультимедийных компьютерных проекторов и других технических средств, обеспечивающих возможность демонстрации генерируемых компьютером изображений большой аудитории, сместило наши предпочтения в направлении использования создаваемых ресурсов для поддержки чтения лекций в сравнительно больших аудиториях. Одновременное с этим стремительное развитие мультимедийных технологий давало новые варианты оправданного, с точки зрения нашей концепции, применения компьютеров в образовании.
К таким новым возможностям следует отнести средства создания аудиотреков с фрагментами реально читаемых лекций, сопровождаемых синхронным показом математических формул, рисунков и сравнительно простых компьютерных анимаций. Указанная форма подачи материала выгодно отличается от стандартных для электронных обучающих ресурсов гипертекстов, которые, впрочем, могут оказаться более привлекательными для консервативно настроенных пользователей, предпочитающих иметь приближенные к традиционным печатные варианты учебных материалов на бумажных носителях. Нисколько не пытаясь умалить роль живого общения преподавателей с учащимися, следует признать, что на стадии самостоятельного повторения изложенного преподавателем материала его аудио- и текстовые копии могут оказаться весьма полезными для учащихся.
Другой, весьма важной, хотя и наиболее спорной для преподавателей формой компьютерных образовательных ресурсов, ставшей доступной сегодня для широкого числа пользователей, являются коллекции кратких видеофрагментов, содержащих записи реальных физических экспериментов и явлений природы, иллюстрирующих рассматриваемый теоретический материал. Вне всякого сомнения, изучение любой экспериментальной науки требует знакомства учащихся с весьма обширным набором экспериментальных фактов, лежащих в ее основании. Если большинство фундаментальных законов классической и нерелятивистской квантовой физики может быть проиллюстрировано на сравнительно простых экспериментах, допускающих повторение в условиях лекционных демонстраций или лабораторных практикумов, то современные физические эксперименты зачастую требуют столь дорогостоящего экспериментального оборудования и настолько сложных методик, что их воспроизведение в учебных целях превращается в заведомо бесперспективную задачу. Именно в таких ситуациях демонстрации видеозаписей реально функционирующих уникальных установок представляются полезными как для лиц, готовящихся к профессиональной деятельности в физике, так и для тех, кто стремится подучить сколько-нибудь адекватное представление о современном состоянии этой дисциплины. Кроме рассмотренной ситуации, представляется разумным использование обучающих видеоклипов для решения следующих учебных задач:
1) демонстрация явлений природы, невоспроизводимых в аудиторных условиях (затмение Солнца, полярные сияния);
2) показ аудитории сложных демонстрационных экспериментов, требующих серьезной подготовки и, следовательно, трудноосуществимых в условиях образовательных учреждений широкого профиля (демонстрация доменов, опыты со сверхнизкими температурами);
3) сопоставление в реальном.времени компьютерных моделей с экспериментами;
4) пропаганда идей новых оригинальных демонстрационных экспериментов, пока не получивших широкого распространения в коллекциях учебных демонстраций;
5) показ неожиданных примеров проявления физических явлений в повседневной жизни, технике, искусстве и т.д.
Указанные соображения привели к существенному пересмотру первоначальной концепции внедрения электронных средств в профессиональное обучение физике. Был начат цикл работ по созданию электронных мультимедийных сборников материалов, ориентированных главным образом на преподавателей, желающих использовать разнообразные электронные ресурсы для реализации своих оригинальных педагогических замыслов [8]. Каждый такой сборник мыслится как своеобразная библиотека оригинальных образовательных ресурсов на электронных
носителях по какому-либо одному разделу физики, обеспечивающая возможность быстрого поиска как по тематическому признаку, так и по типу мультимедийных средств. Содержащаяся в отдельных модулях сборника учебная информация носит весьма разнообразный характер как по ее содержанию, так и по уровню сложности изложения материала. Задача отбора необходимого материала и выбора последовательности изложения в подавляющем большинстве случаев должна решаться преподавателем в соответствии с его собственными замыслами. Тем не менее в сборниках предусмотрен вариант краткого систематического изложения материала, ориентированный на начальный уровень подготовки учащихся, закончивших средние образовательные учреждения, и обеспечивающий возможность освоения материала на уровне, примерно соответствующем требованиям к знаниям студентов, прослушавших курс физики в технических вузах. По мнению авторов, многоуровневое изложение позволяет избежать дублирования популярных сегодня в школах электронных изданий «Репетитор», «Физика в картинках», «Живая физика» и ориентировать сборник на наиболее широкий круг учащихся.
В сборниках серии предусмотрены два режима работы: ознакомительный (для преподавателей, отбирающих материал для занятий, и учащихся, осваивающих материалы сборника в индивидуальном порядке) и демонстрационный (ориентированный на проведение аудиторных занятий). Последний не содержит практически никакой информации в текстовом виде и представляет собой своеобразный вариант «электронной доски» с ключевыми для изучения темы формулами, схемами и рисунками и набором ссылок на содержащиеся в сборнике мультимедийные ресурсы. Модульная схема организации материалов сборника Делает его открытым для простого добавления новых ресурсов, которые могут разрабатываться как авторским коллективом, так и самими пользователями.
Важным вопросом при создании концепции мультимедиа серии являлся выбор программной среды для разработки оболочки сборников. Применение имеющихся специализированных сред разработчиков учебных продуктов представлялось малооправданным для развиваемого проекта, который с самого начала мыслился долгосрочным и ориентированным на постоянное расширение с точки зрения как идеологии построения включаемых в него ресурсов, так и использования постоянно появляющихся новых возможностей и сред мультимедиа. В результате был признан целесообразным выпуск сборников в виде HTML-страниц, что позволяло просто разрабатывать практически любые схемы организации включаемого учебного материала в соответствии с его спецификой, легко организовывать ссылки на конкретные мультимедийные ресурсы различных форматов. Проблема наполнения сборника интерактивными моделирующими программами практически перестала существовать в связи с интенсивным развитием совместимого с HTML объектно-ориентированного языка Java [9]. Переход к Интернет-технологиям открывал дополнительную возможность использования материалов сборника для удаленного обучения.
В серии «Физика: модель, эксперимент, реальность» т. 1 был посвящен обзору идей и методов классического и релятивистского описания явлений, связанных с гравитацией [10, 11]. Том включал 10 разделов, содержащих краткое изложение законов Кеплера, небесной механики Ньютона, классического описания тяготения, основополагающих идей общей теории относительности, современных космологических концепций. Более подробное изложение материала содержится в 10 аудиофайлах фрагментов лекций, общей продолжительностью около 90 мин. Материал иллюстрирован более чем 150 интерактивными компьютерными моделями, компьютерными задачами и виртуальными лабораторными работами. В том включено более 30 видеофрагментов с записями реальных экспериментов и природных явлений общей продолжительностью около 40 мин, В указанной конфигурации материалы т. 1 размещены на одном компакт-диске, демонстрационная версия которого доступна через Интернет (wwTv.spin.Dw.ru). В настоящее время материалы сборника используются при проведении занятий по физике в школах и лицеях с углубленным изучением физики и математики, на подготовительных курсах для поступающих в высшие учебные заведения физико-математического профиля, при чтении лекций по курсу общей физики для студентов естественнонаучных факультетов СПбГУ и ряда технических вузов Санкт-Петербурга, в преподавании курса «Концепции современно-
го естествознания» для студентов гуманитарных специальностей, при проведении занятий на факультете повышения квалификации преподавателей. Накопленный большой практический опыт применения сборника показывает его максимальную эффективность в демонстрационном режиме работы сопровождения лекций. Самостоятельная же работа учащихся в интерактивном режиме трудно контролируема и, по-видимому, имеет эффективность, близкую к работе с традиционными учебными материалами на бумажных носителях.
По заказу Национального фонда подготовки кадров в 2003 г. была разработана новая версия т. 1 серии, ориентированная на использование в старших классах школ и других средних учебных заведений. Были добавлены материалы, посвященные изучаемым в школе темам: «Кинематика равноускоренного движения», «Элементы баллистики», «Законы классической динамики», существенно увеличено количество интерактивных компьютерных задач. Рассчитанные на преподавателей краткие гипертексты были заменены на ориентированное на учащихся школ более подробное изложение материала четырех уровней сложности: для изучающих курс физики в минимальном объеме, для готовящихся к поступлению в технические вузы выпускников школ, для учащихся специализированных средних учебных заведений с углубленным из учетом физики и математики, для организации факультативных занятий. Каждый из 11 разделов новой версии сборника снабжен методическими указаниями для преподавателей, желающих использовать его материалы. По каждой теме имеется набор интерактивных тестов, разработанных на языке сценариев Java Script. Тесты ориентированы на самоконтроль наличия у учащихся минимального уровня теоретических знаний (в рамках тематики сборника), необходимых для сдачи вступительных экзаменов по физике в высшие учебные заведения. Специфика тестов состоит в необходимости выбора из предлагаемого списка не одного, а целого набора утверждений, совокупность которых дает наиболее полный ответ на поставленный вопрос. В случае выбора ошибочных утверждений или формирования неполного ответа программа выдает подсказку тестируемому и предоставляет возможность исправлений ответа вплоть до составления запланированного автором теста варианта. Каждая неудачная попытка уменьшает число очков, получаемых тестируемым за выполнение задания. Все текстовые материалы сборника продублированы в файлах формата редактора Word, что допускает их простое преобразование в традиционный сборник на бумажном носителе.
Мультимедиа ресурсы для поддержки чтения курса классической электродинамики. В настоящее время завершена работа над первой версией т. 2 серии мультимедийных сборников, посвященного электростатике и магнитостатике. Большое количество идей по созданию оригинальных мультимедийных материалов по классической электродинамике сделало целесообразным выделение в отдельный сборник блока вопросов, связанных с описанием свойств переменных полей. Рабочее название посвященного статическим полям тома - «Элек-
-л w-w ......................i m ................... ^ ^ ]........................ty
¿уические « маал*±тные поля: удобная теоретическая модель *хлп v^-wowч.еская реа^^ппость; >.
Учебные материалы нового тома сгруппированы по следующим 11 темам, примерно соответствующим стандартной последовательности изложения начал электродинамики в рамках как школьных, так и вузовских курсов: электрические заряды в вакууме; электростатическое поле; атомы и молекулы в электрическом поле; электрическое поле в веществе; магнитные взаимодействия; заряды в магнитном поле; магнитное поле в веществе; диссипативные силы; движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях; ускорители заряженных частиц; магнитный монополь и другие обобщения классической электродинамики.
Отличительной чертой использованного в сборнике подхода является учет эффектов релятивистской динамики уже на первых этапах изложения теории электромагнитных взаимодействий. Это позволяет ввести магнитные взаимодействия как релятивистскую поправку к электростатическим, продемонстрировать интересные эффекты движения релятивистских частиц в квазистатических электрических и магнитных полях. В последний раздел т. 2 включено рассмотрение редко обсуждаемых в традиционных учебных пособиях вопросов о роли симметрии в физике и наличии глубоких внутренних связей между ее разделами.
В сборнике содержится более 250 оригинальных интерактивных компьютерных моделей, представленных в виде Лауа-аплетов, представляющих собой компьютерные демонстрации
Рис. 1. Примеры компьютерного моделирования движения заряженных частиц в электромагнитных полях.
А - выталкивание свободных заряженных частиц из области концентрации линий магнитного поля; Б - прецессия электрона в атоме Резерфорда, помещенном во внешнее магнитное поле; В - возникновение светового давления в рамках модели атома Тсмсона.
движений заряженных частиц в электрических и магнитных полях (рис. 1). Все демонстрации разработаны на базе оригинальной программы «Физический конструктор», допускающей моделирование движения взаимодействующих друг с другом заряженных частиц во внешних электрических и магнитных полях произвольных пространственно-временных конфигураций. Эволюция во времени моделируемой системы может рассчитываться как в классическом, так -и в релятивистском приближениях. Возможен учет эффектов радиационного трения в рамках приближений Лоренца или эффективного вязкого трения. Для обеспечения возможности моделирования электромагнитных свойств атомов, рассматриваемых в рамках классической модели квазиупрутого электрона Томсона, и полярных молекул в набор доступных для использования взаимодействий включены упругие силы.
Интерфейс программы позволяет пользователю произвольным образом изменять качественный состав моделируемой системы, переопределять законы взаимодействия составляющих моделируемую систему объектов. Такая возможность представляется необходимой, с точки зрения нашего подхода, для использования компьютерного моделирования не в качестве альтернативы реальному физическому эксперименту, а как дополнительного варианта математического описания физического явления - своеобразной альтернативе традиционной доске и мелу. В этой связи никакие средства контроля правильности соответствия создаваемой пользователем модели реальной физической системе умышленно не предусматривались. Введение подобного контроля существенно сузило бы возможности применения компьютерного моделирования в целях сопоставления различных физических приближений для описания реальных явлений. Кроме того, корректная организация подобного контроля, по-видимому, невозможна в принципе, поскольку любая используемая физикой модель является не более, чем приближенным описанием реальной системы. Указанная особенность моделирующей программы позволила создать, на наш взгляд, весьма удачную серию поэтапно усложняющихся числен-
Рис. 2. Примеры использовании программы электронного конструктора «Движение заряженных частиц в электромагнитных полях» для моделирования систем, рассматриваемых в других разделах физики.
А - движение электрона в поле магнитного монополя, обладающего положительным электрическим зарядом; Б - движение нуклона в потенциале Юкавы.
ных моделей работы ускорителя релятивистских частиц, продемонстрировать разнообразные формы движения нуклонов в поле ядерных сил, смоделировать поведение во времени системы из имеющей электрический заряд частицы и магнитного монополя (рис. 2).
Интерфейс аплетов позволяет получать 3 ¿-изображения моделируемой системы и траекторий составляющих ее частей, допускает любые пространственные вращения изображений в реальном времени компьютерного эксперимента. Это весьма важно с точки зрения визуализации и создания у наблюдателя адекватных представлений о существенно трехмерных траекториях движения. Помимо окна трехмерной анимации результаты численного моделирования могут отображаться в окне двумерной графики в виде функциональных зависимостей между двумя кинематическими или динамическими характеристиками объектов, произвольно выбираемыми пользователем.
Моделирующая программа «Физический конструктор» использует принцип построения численной модели физической системы как совокупности попарно взаимодействующих друг с другом программных объектов, принадлежащих к классам «физические тела», «внешние поля» и «окна отображения результатов численного моделирования». В целом моделирующая программа представляет собой цикл, внутри которого каждый из объектов последовательно опрашивает состояние всех своих партнеров по взаимодействиям и передает им необходимую для реализации своих функций информацию. Например, при визуализации движения частицы в силовом поле программным объектом «частица» осуществляется запрос объекта «окно графики» о его настройках и текущем состоянии с последующей передачей последнему необходимых для отображения рассчитанных параметров моделируемого объекта. Численное моделирование эволюции во времени физической системы осуществляется по методу Рунге-Кутта 4-го порядка [12] в результате решения системы дифференциальных уравнений движения вида
«(г,-,«) + д,-Е(г1,<) +Ф [у,В(г»,<)] -17 V» +Рг«а + + ,
к к
где р - импульс частицы; g, Е и В - напряженности внешних зависящих от времени неоднородных полей; т) - коэффициент вязкого трения; Frad - эффективная сила радиационного трения; ffe - произвольная внешняя сила, определяемая пользователем; Fife - центральные силы парных взаимодействий между составляющими моделируемую систему объектами.
Используемые в моделях алгоритмы обеспечивают достаточно высокую скорость счета, допускающую моделирование динамики систем, содержащих сравнительно большое число объектов-частиц (порядка 100 при условии применения компьютеров типа Pentium-2 и выше). Это позволило создать набор демонстраций, удовлетворительно имитирующих поведение вещества во внешнем поле на основе решения уравнений динамики без привлечения идей физики сплошных сред (поведение проводников и диэлектриков во внешнем электрическом поле, эффекты группировки электронов в циклотронном ускорителе, магнитное удержание плазмы, образование радиационных поясов вокруг Земли и т.д.).
В сборник включено большое число видеофрагментов весьма разнообразного содержания. Среди них видеозаписи весьма сложных и трудноосуществимых вне физического факультета демонстрационных экспериментов из уникальной коллекции физического кабинета СПбГУ («Столб Зейбта», «Цилиндрические домены», «Самоорганизация в разряде»), видеозаписи полярных сияний, демонстрация уникального оборудования ускорителя и элементов системы регистрации элементарных частиц Европейского центра ядерных исследований. Неизменным успехом у аудитории пользуются видеозаписи таких несколько неожиданных и забавных по своей форме, но требующих нетривиального обсуждения демонстрационных экспериментов, как намагничивание железного стержня ударами молотка, измерение электрического заряда причесанной девушки, «левитация».
Общая идеология построения сборника соответствует использованной в т. 1 серии.
Использование оригинальных и стандартных пакетов для моделирования электростатических и магнитостатических полей. Несмотря на то, что именно движение заряженных частиц является реально наблюдаемым на эксперименте проявлением свойств электрических и магнитных полей, в рамках сложившихся традиций построения курсов классической электродинамики предполагаются достаточно подробное обсуждение методов расчетов электромагнитных полей и анализ их конфигураций в зависимости от распределений источников (зарядов и токов) в пространстве. Поскольку непосредственные экспериментальные демонстрации существенно трехмерных пространственных распределений электромагнитных полей и их потенциалов в подавляющем большинстве случаев труднореализуемы, а их традиционное схематическое изображение при помощи доски и мела — мало наглядно, широкое использование компьютерного моделирования для иллюстрирования этой части курса физики оказывается вполне оправданным. Указанные соображения инициировали цикл работ по созданию следующей версии т. 2 мультимедийного сборника, включающего разнообразные ресурсы, посвященные анализу конфигураций электрических и магнитных полей статических распределений зарядов и токов. В результате была разработана новая оригинальная программа, ориентированная на моделирование и визуализацию электростатических и магнитостатических полей, идеология которой весьма близка к использованной при моделировании движения заряженных частиц.
Интерактивные компьютерные 3 d-модели полей и потенциалов достаточно простых электростатических и магнитостатических систем реализованы в мультимедиа сборнике в виде Java-эплетов, допускающих простое редактирование пользователем системы источников поля и управление способами их наблюдения. Источники поля задаются как совокупности графических примитивов (точки, отрезки, поверхности и т.д.), после чего указываются те точки пространства, через которые будут проводиться силовые линии. Для получения более полной информации о пространственном ходе последних в аплетах предусмотрена возможность 3 d-вращегагй моделируемой системы. Однако описанный способ визуализации статических полей эффективен лишь в достаточно простых случаях, когда сравнительно небольшого числа линий оказывается достаточно для создания представлений о конфигурации поля в целом. На основе программы построены демонстрации, иллюстрирующие разнообразные геометрические
Рис. 3. Примеры моделирования электромагнитных полей при помощи Java-
аплетов.
А - магнитное поле тороидальной катушки, содержащей четыре круговых витка с током;
Б - магнитное поле аналогичной катушки с восемью витками.
свойства статических полей, создаваемых наиболее известными распределениями источников (рис. 3).
Рассмотренные интерактивные Лауа-аплеты применимы лишь в случае заданных пространственных конфигураций источников (свободных зарядов и токов). Для подавляющего числа систем, в состав которых входят, помимо свободных источников, материальйые объекты, в объемах которых внешние поля индуцируют заранее неизвестные макроскопические распределения связанных зарядов и токов, моделирование полей и потенциалов при помощи Лауа-аплетов оказывается трудно выполнимым. Исключение составляет лишь сравнительно узкий класс решаемых методом изображений задач расчета электрических и магнитостати-ческих полей в обладающих высокой пространственной симметрией системах, содержащих проводники и сверхпроводники соответственно. Многочисленные интерактивные модели таких систем также включены в сборник, однако их расчет сравнительно легко выполним и без численного моделирования. Это делает такие компьютерные модели привлекательными, с точки зрения преподавания, главным образом только из-за возможности создания аккуратно выполненных З^-визуализаций. В сборник включено несколько десятков моделей систем, допускающих расчеты методом изображении: заряды и токи различных конфигураций вблизи плоских, цилиндрических и сферических границ проводников и сверхпроводников соответственно, а также многочисленных комбинаций систем такого типа (рис. 4).
Для моделирования электромагнитных полей подавляющего большинства систем с индуцированными распределенными источниками необходимо численное решение дифференциальных уравнений в частных производных (уравнений Пуассона с граничными условиями) для скалярного и векторного потенциалов с последующим расчетом полей. Подобные задачи требуют существенных объемов вычислений, а нередко и квалифицированного выбора методов и алгоритмов расчетов, вызванного спецификой системы. Указанные особенности на настоящем этапе развития вычислительной и телекоммуникационной техники делают оправданным отказ от попыток создания интерактивных моделей подобных систем, ориентированных на работу в реальном времени занятий или в on-line режиме работы удаленного пользователя. В связи с этим представляется целесообразным включение в том сборника ряда результатов численного моделирования, заблаговременно выполненного авторами в профессиональных пакетах и представленных в виде рисунков или видеофрагментов (avi, mpg или анимированные gif-файлы). Практически полная потеря интерактивности в предоставлении такой информации частично компенсируется экономией вычислительных ресурсов, времени визуализации изуча-
А
Б
кающих расчет методом изображений.
А - электрический заряд вблизи заземленной проводящей сферы; Б - шар кз ферромагнетика в однородном магнитном поле.
емой системы, существенным повышением качества графики и возможностью сопровождения визуального ряда аудиокомментариями, методически необходимыми при изучении сложных примеров. При этом выходящие за рамки традиционных физических учебных курсов вопросы, связанные с программно-вычислительной стороной моделирования, как и в случае интерактивных Java-aroieTOB, при необходимости могут быть скрыты от пользователя.
Для указанных задач была использована среда ANSYS [13], ориентированная на профессиональное решение задач физики сплошных сред, в основе расчетов которой лежит метод конечных элементов для дифференциальных уравнений в частных производных. Настройка среды ANSYS для каждой конкретной задачи сводилась к выбору типа анализа, построению отражающей специфику рассматриваемой физической системы геометрической модели, генерации сетки, заданию свойств материалов объектов, граничных условий, конфигураций источников полей. Качество получаемых решений контролировалось по соответствию результатов численного моделирования и аналитических расчетов, в частных случаях моделируемых систем, допускающих получение последних. Внимание уделялось выбору сценариев и способов визуализации (линейные и контурные графики, векторные поля, анимации) результатов численного моделирования с целью получения информативных, с точки зрения иллюстрации физических идей, демонстраций. Примерами последних могут служить расчеты конфигурации полей, создаваемых различными источниками, их искажений, появляющихся при внесении тел различной формы в зависимости от свойств материалов, возникающих при этом распределений индуцированных зарядов и токов и т.д.
Среди множества демонстраций, созданных при помощи среды ANSYS, по-видимому, наибольший методический интерес представляют видеоклипы, демонстрирующие изменение электрических и магнитных полей, в зависимости от формы вносимых в них тел и свойств их материалов. В них часто удается выбрать такие предельные состояния, в которых оказывается возможным сравнительно простое математическое описание, доступное для моделирования при помощи Лауа-аплетов или даже аналитических расчетов. Примерами таких предельных
ситуаций могут служить равенства единице, нулю или бесконечности диэлектрической или магнитной проницаемости материального образца при условии придания ему «удобной» для расчетов методом изображений формы. При этом возможно сопоставить полученные с помощью ANSYS-моделирования результаты с заведомо правильными в целях проверки качества выбора алгоритмов моделирования и построения сетки. Наблюдение же картины изменений поля по мере «удаления» конфигурации системы от тестовых предельных точек весьма полезно с точки зрения обучения, ибо способствует постепенному накоплению того опыта, который принято называть физической интуицией.
Дальнейшие перспективы работ. На следующих этапах работ по созданию серии «Физика: модель, эксперимент, реальность» планируется подготовка ориентированной на использование в школе версии рассмотренного т. 2 сборника. В качестве приложения, существенно расширяющего возможности его использования, к сборнику планируется подключить часть интерактивного HTML-конспекта курса лекций по классической электродинамике, читаемых для студентов физического факультета.
В настоящее время создается коллекция оригинальных мультимедийных материалов для третьего тома серии, посвященного современной оптике. За время, прошедшее с начала разработки серии, возможности компьютерных, сетевых и мультимедиа технологий существенно расширились, что заставляет постепенно пересматривать взгляды на идеологию построения сборника, требования к необходимой для его использования технике и типы включаемых в него мультимедийных ресурсов.
Summary
Abutin M. V., Kolinko К. P., Nikolskiy D. J., Chirtsov A. S. Computer sériés "Physics: mo-dels, experiments, nature". Usage of multimédia and Internet technologies for support teacbing in electrodynamics.
Ways of effective usage of multimédia technologies in éducation in physics are considered. The concept of the computer multimédia sériés for secondary schools, high technical schools and univer-sities is proposed. The concrete reaiizations of the advanced scholars oriented version of the volume 1 and the volume 2 including recourses in electrodynamics are discussed.
Литература
1. Бобович A. В., Космачев В. M., Чирцов А. С. // Компьютерные учебные программы и инновации (М.). 2001. № 1. С. 33—51. 2. Чирцов А. С. // Физика в системе современного образования (ФССО): Тез. докл. IV Междунар. конференции. Сочи. 1993. С. 158-159. 3. Бутиков Е. И. Физика колебаний. Сер. Компьютерные модели в физике. СПб., 1993. 4. Бутиков Е. И. Движение планет и спутников. Законы Кеплера. Сер. Компьютерные модели в физике. СПб., 1995. 5. Козел С. М. «Физика в картинках» - учебный компьютерный курс для средней школы. М., 1994. 6. Чирцов А. С- // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 1997. Вып. 1 (№ 4). С. 103—106. 7. Колинъко К. П. // Компьютерные инструменты в образовании. 1999. № 2. С. 13-16. 8. Колинъко К. П., Чирцов А. С. // Физика в системе современного образования (ФССО 1999): Тез. докл. V Междунар. конференции. СПб., 1999. Т. 3. С. 106-107. 9. Вебер Дж. Технология Java в подлиннике: Que Corporation 1996/ Пер. с англ. СПб., 1997. 10. Абутин М. В., Григорьев И. М., Колинъко К. П. и др. Физика: модель, эксперимент, реальность: В 8 т. Т. 1: Гравитация: развитие взглядов от И. Ньютона до А. Эйнштейна. СПб., 2001. 11. Абутин М. В., Григорьев И. М., Колинъко К. П. и др. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2002. Вып. 3 (№ 20). С. 40-50. 12. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. М., 1966. 13. Каплун А. Б., Морозов Е. М., Олферъева M. A. ANSYS в руках инженера. М., 2003.
Статья поступила в редакцию 10 сентября 2004 г.
