Щелевая интегральная фазированная антенная решетка Текст научной статьи по специальности «Физика»

-►

Радиотехника, антенны, СВЧ-устройства

УДК 621.372

А.С. Черепанов, К.В. Гузенко, И.А. Крутов

щелевая интегральная фазированная антенная решетка

Антенны миллиметровых волн (ММВ) привлекают внимание из-за своей широкополосно-сти и малых размеров при сохранении узкой диаграммы направленности. В этом ММВ похожи на оптические волны, но, в отличие от последних, менее подвержены воздействию тумана, пыли, дождя и т. п. В [1, 2] предложен новый класс антенн - интегральные фазированые антенные решетки (ИФАР) с ферритовым управлением. В этих антенных решетках излучающими элементами являются полуволновые диполи, нанесенные на поверхность структуры феррит-диэлектрик-феррит (открытый феррит-диэлектический волновод - ФДВ). В [3, 4] изложены методы расчета таких антенн.

В данной статье для преодоления некоторых недостатков дипольной интегральной фазированной антенной решетки предлагается новая возможная конструкция антенны (рис. 1), по сути являющаяся дуальным аналогом дипольной ИФАР. Эта модификация также представляет собой отрезок ФДВ, но теперь волновод металлизирован со всех сторон и, таким образом, становится закрытым. В результате конструкция антенны по-

Рис. 1. Линейная щелевая ИФАР

лучается более жесткой, чем у дипольного варианта антенны. В верхнем металлическом экране прорезаны продольные излучающие щели, возбуждаемые распространяющейся по ФДВ волной. Принцип действия антенны не меняется: намагничивание феррита дает разные сдвиги фаз между излучениями отдельных щелей и вызывает поворот направления главного максимума, т. е. сканирование. Такую антенну будем называть ИФАР со щелевыми излучателями или щелевой ИФАР.

Для уменьшения связи с излучающими щелями предложено ввести тонкую диэлектрическую пленку над верхним слоем феррита. Пленка должна быть относительно тонкой, чтобы затухание волны в ней не было слишком большим. Для этого же диэлектрическая проницаемость тонкой пленки берется значительно меньшей, чем у центрального слоя диэлектрика. Для простоты используется полиэтиленовая пленка, диэлектрическая проницаемость которой не превышает 2,4.

Постановка задачи

Основная задача данных исследований - моделирование щелевой ИФАР и подбор конструктивных параметров, обеспечивающих наилучшие характеристики на базе непрерывной модели ее работы. Для этого следует вначале выяснить по отдельности влияние каждого конструктивного параметра на работу антенны, а затем использовать полученные результаты для поиска наиболее оптимальных их сочетаний. Предстоит понять в «нулевом приближении» возможно ли построение щелевой ИФАР с приемлемыми для практического применения параметрами, и если возможно, то дать рекомендации по методике подбора параметров. Рассмотрение задачи в «нулевом приближении» также означает, что не будут учитываться технологические особенности изготовления щелевых ИФАР (например, нали-

4

Научно-технические ведомости СПбГПУ 2' 2012 Информатика. Телекоммуникации. Управление

чие слоев клея, которыми на настоящим момент склеиваются между собой отдельные слои и некоторые другие детали).

Непрерывная модель расчета антенны

Щелевая ИФАР является дуальным аналогом дипольной ИФАР, поэтому с точностью до замены переменных многие теоретические выводы последней подходят для использования. Одним из упрощений щелевой модели ИФАР является подход к ней как к эквивалентному непрерывному излучателю, каждый малый элемент которого уносит в пространство определенную малую порцию электромагнитной энергии. Отказываясь от дискретности набора излучающих элементов, мы можем получить простые аналитические выражения для коэффициента полезного действия (КПД), коэффициента использование площади (КИП), коэффициента усиления, диаграммы направленности (ДН) (в т. ч. ее параметров: положения и ширины луча ДН, уровня боковых лепестков). В свою очередь непрерывная модель содержит ряд параметров, которые могут быть найдены из решения частных самостоятельных задач. Высокая точность непрерывной модели обеспечивается при достаточно большом числе излучателей, поскольку в этом случае суммирование полей дискретных излучателей все больше приближается к интегрированию полей от бесконечно малых излучателей этой модели.

Рассмотрим такой непрерывно излучающий с поверхности отрезок волновода. Будем считать основную моду ФДВ, т. е. моду, обладающую наибольшим коэффициентом замедления, преобладающей в ФДВ. Обозначим мощность электромагнитной волны, проходящую через сечение х, через Р(х). Тогда на бесконечно малом отрезке от х до х + dx часть мощности ЛРг = р(х)P(x)dx излучается (рис. 2) и некоторая часть ее поглощается в самом волноводе за счет затухания dQ = 2аР(x)dx. Здесь использованы обозначе-

ния: р(х) - погонный коэффициент излучения, а - постоянная затухания основной моды, включающая в себя ее собственное затухание и затухание за счет возбуждения паразитных мод ФДВ. Закон сохранения энергии с учетом введенных обозначений записывается следующим образом:

лр

dP = -(ЛРг + dQ) или — = — (р(х) + 2а)Р(х).

dx

Будем также считать, что в начале волновода мощность Р(0) = 1. Если считать зависимость р(х) заданной, то полученное линейное однородное дифференциальное уравнение с учетом граничного условия имеет следующее решение:

(

P( x) = exp

-(2ax + {p(^) , (1)

а распределение амплитуды поля по раскрыву антенны равно

f (x) = Vp(x)P(x) . (2)

Пусть функция p(x) постоянна, т. е. записывается в виде p(x) = 2a = const. Физически это означает, что все дискретные излучатели антенны одинаковы. Введя обозначение as = a + ar, получаем:

P (x) = exp(-2a sx), (3)

f (x) = y[2a~ exp(-a^x).

(4)

Видим, что в случае одинаковых излучателей получается экспоненциальное уменьшение амплитуды волны, перемещающейся по волноводу. Теперь учтем, что на самом деле антенна имеет длину Ь и что вся дошедшая до конца волновода мощность полностью поглощается в специальной нагрузке. Очевидно, что р = Р(Ь) = ехр(-2аЬ) теряется в оконечной нагрузке, а общая излученная антенной в пространство мощность равна

P=

| f2 (x)dx =| 2ar exp(-2asx)dx =

0

a

= _i (1 - exp(-2a sL)). a

x x+dx

Рис. 2. Переход от дискретной модели к непрерывной

С учетом Р(0) = 1 и определения КПД (п) получаем:

Р а

П = = — (1 - ехр(-2а I)). (5)

Р(0) а/ * (5)

Через известное амплитудное распределение по формуле из [3] вычисляется КИП Га :

Ь Ь

(| / 2( х)Лх)2 (| 2аг ехр(-2а,,х)ёх) г = _°_= _»_

Га~ Ь ~ Ь

/2( x)dx Ь12аг exp(-2аsx)dx (6)

или Г =

2 (1 - Ъ) а Ь 1 + Ъ

где величина Ъ = ехр(-а^Ь) - относительный спад амплитуды поля в конце волновода.

По известным КПД и КИП можно вычислить коэффициент усиления рассматриваемой излучающей структуры. Коэффициент усиления антенны О по определению есть О = пО, где О - коэффициент направленного действия (КНД) антенны, а КНД в свою очередь может быть для одномерной непрерывной излучающей структуры

2Ь

представлен в виде О = у—Г, где у - безраз-

X

мерный коэффициент, учитывающий направленность излучателя в поперечной к оси г плоскости. Для рассматриваемой в данной статье щелевой ИФАР везде полагаем у = 2 . Отсюда следует, что коэффициент усиления антенны равняется

О = пО = 0> (1 - ъ2) у - Г-^^ а! Х\ 1п Ъ 1 +1

или с учетом выражения для Ъ

2Уа г

О =

-(1 - Ъ)2.

(7)

(аг +аг )2 X

Полученное амплитудное распределение используется для вывода аналитической формулы диаграммы направленности антенны в непрерывной модели. Диаграмма направленности антенны без учета направленности излучателей определяется как бесконечная сумма полей от бесконечно малых излучателей, имеющих друг относительно друга определенный набег фазы. Как видно из рис. 3, направление на точку наблюдения расположено под углом 9 « 91 « 92 к нормали антенны.

В данном случае диаграмма направленности определяется выражением

Ь Ь . х

ф(м) = | / (х)ел яп 9с1х = | / (х)в'и1с1х,

Рис. 3. К определению диаграммы направленности антенны

где и = 2п—9, или

х

Ф(и) = 2аг ехр(-а^х) • exp(ju—)dx -

=Ь

1 - Ъ ехр( ju)

- 1п Ъ - ju

(8)

Учет дискретности излучателей ИФАР

Для расчета щелевой ИФАР используется описанная ранее непрерывная модель излучения, основное отличие которой от реальной картины излучения состоит в замене совокупности дискретных излучателей (щелей) структурой, излучающей с каждого своего бесконечно малого элемента поверхности бесконечно малую порцию электромагнитной энергии. Вот почему при оптимизации конструктивных параметров антенны на базе непрерывной модели очень важно представлять границы применимости этой модели при описании реальных щелевых ИФАР. Различия, очевидно, будут проявляться при уменьшении числа излучателей реальной ИФАР на единицу длины, когда антенна может быть все хуже и хуже аппроксимирована одним непрерывным излучателем.

С целью определения критерия применимости непрерывной модели проведем сравнение диаграмм направленностей ИФАР, вычисленных интегрированием по всей длине непрерывного излучателя (непрерывная модель) и конечным суммированием полей заранее известного числа дискретных излучателей (дискретная модель -рис. 4). Как следует из непрерывной модели ИФАР, диаграмма направленности в случае экспоненциального амплитудного распределения по излучателям имеет вид (8).

Научно-технические ведомости СПбГПУ 2' 2012 ^ Информатика. Телекоммуникации. Управление

Рис. 4. Расположение излучателей в дискретной модели

Диаграмма направленности в дискретной модели с учетом нормировки на число излучателей N вычисляется заменой интеграла на конечную сумму, взятую в точках нахождения излучателей

= (п -1) Ь

х = т.

Имеем:

Ф(и) = -—- > ехр

N - 1 п=1 ^

,и (п -1) Ь

-(а ^ + ]— )--—

' Ь N -1

Применение формулы суммирования геоме трической прогрессии дает:

фа ехр [Ч^+Г )- ехр(а*Ь +]и)

Ф(и) =

N -1

хр

а Ь + ]и N -1

(9)

-1

На рис. 5 и 6 приведены графики диаграмм направленностей образцов ИФАР длиной Ь = 25 см, рассчитанных для разного числа излучателей

N на длине волны X = 0,8 мм при -у/2аг =1 и типичном значении а^ = 0,2 см4.

На графиках видны характерные искажения диаграммы направленности, происходящие при уменьшении числа излучателей в антенне. При N = 40 графики ДН ИФАР в дискретном и непрерывном случаях совпадают. При уменьшении числа излучателей до N = 17 вдали от главного максимума наблюдается отклонение дискретной модели от непрерывной на величину порядка 5 % от значения абсолютного максимума. Если взять число излучателей еще меньше, например N = 10, то в область рассматриваемых углов попадают дополнительные интерференционные максимумы антенной решетки, поскольку перестает выполняться условие Л < X , в этом случае непрерывная модель неприменима.

Из полученных результатов следует, что расчет щелевой ИФАР при помощи непрерывной модели может использоваться, если антенна содержит несколько десятков (практически 30 и более на выбранной длине волны) излучателей. Для типичной щелевой ИФАР длиной Ь = 25 см на длине волны X = 0,8 мм расстояние между щелями составляет Л « 0,6 • X = 4,8 мм, поэтому число щелей в такой ИФАР равняется N = — +1 = 53.

Л

Из графиков видно, что в пределах главного лепестка ДН моделирование ИФАР на базе непрерывной модели в этом случае дает практически неотличимые от реальной картины результаты. В качестве замечания хочется отметить, что окончательно возможность применимости непрерывной модели ИФАР в каждом конкретном случае

Рис. 5. Диаграммы направленности щелевой ИФАР в непрерывной и дискретной моделях при N = 40

Рис. 6. Диаграммы направленности щелевой ИФАР в непрерывной и дискретной моделях при N = 17

определяется сравнением диаграмм направленности реальной антенны и ее непрерывного аналога в интересующем нас диапазоне углов.

В статье описан новый вариант интегральной фазированной антенной решетки - щелевая ИФАР. Данная антенна является дуальным аналогом предложенной ранее сотрудниками кафедры радиофизики СПбГПУ дипольной ИФАР.

В щелевой ИФАР, в отличие от дипольной, используется закрытый феррит-диэлектрический волновод, что дает данной антенне некоторые преимущества. На базе непрерывной модели найдены основные параметры антенны: коэффициент усиления, КПД, диаграмма направленности. Показано, что для практически интересных случаев непрерывная модель данной антенны дает точные результаты

список литературы

1. Zaitsev, E.F. MM-wave Integrated Phased Arrays with Ferrite Control [Текст] /E.F. Zaitsev, Yu.P. Yavon, Yu.A. Komarov // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. -March, 1994. -Vol. 42. -№ 3. -P. 1362-1368.

2. Зайцев, Э.Ф. Новые электрически сканирующие антенны миллиметрового диапазона волн [Текст] / Э.Ф. Зайцев, А.Б. Гуськов, А.С. Черепанов // Изв. вузов России. Сер. Радиоэлектроника. -2003. -№ 4. -С. 3-12.

3. Зайцев, Э.Ф. Анализ антенн с последовательным возбуждением раскрыва и электрическим сканированием на основе управляемых магнитогиротроп-ных структур [Текст] / Э.Ф. Зайцев, А.Н. Федотов, Ю.П. Явон // Деп в ВИНИТИ, №1120-В88.

4. Черепанов, А.С. Элементарная теория интегральных фазированных антенных решеток [Текст] / А.С. Черепанов, Э.Ф. Зайцев, А.Б. Гуськов. -СПб.: СПбГТУ, 1999 // Деп. в ВИНИТИ, №3849-В99.

УДК 621.372

Д.В. Дикий, А.С. Черепанов, В.К.Нужин

двухдиапазонная антенна на кольцевых резонаторах

бегущей волны

В ряде случаев на СВЧ удобно использовать кольцевую антенну бегущей волны [1-4]. Это объясняется повышенным интересом многих областей радиотехники (радиолокации, радиотелеметрии, радиоуправления, космической радиосвязи и др.) к антеннам с эллиптической или вращающейся поляризацией.

Если в проводящем кольце (резонаторе бегущей волны - РБВ), длина которого кратна длине

тХ

волны Х (диаметр Б =-, где т = 1, 2, 3, ...),

п

возбудить ток, меняющийся по закону бегущей волны с неизменной амплитудой 10, т. е. определяемый уравнением I = 10е—к5, где 10 - ток в начальной точке на кольце, имеющей координаты х = R, у = 0, г = 0; 5 — длина дуги от начальной

2п

точки до элемента М; 5 = Лф'; к = — (рис. 1),

Х

то создаваемое электрическое поле будет иметь две составляющие: меридиональную Е9 и азимутальную Еф. Причем обе составляющие сдвинуты

относительно друг друга по фазе на 90 °. Следовательно, получаем поле вращающейся (эллиптической) поляризации.

При этом в плоскости кольца (9 = 90 °) меридиональная составляющая поля Е9 обращается в нуль и остается лишь азимутальная составляющая Еф, т. е. получается линейно поляризованное поле. Под острым углом к оси кольца поле имеет эллиптическую поляризацию. Если по длине

2пЛ

кольца укладывается одна волна (т =-= 1),

Х

вдоль оси кольца получается поле, поляризованное по кругу. При длине кольца, равной двум, трем и т. д. волнам (т = 2, 3, ...), излучение вдоль оси кольца отсутствует.

Конструкция антенны на РБВ

Применение кольцевых элементов в качестве элементарных вибраторов обеспечивает ряд эксплуатационных и конструктивных преимуществ по сравнению с линейными вибраторами: наличие