Розвиток методики визначення електричних показників якості покриттів в ресурсозберігаючих установках імпульсного електролітичного відновлення деталей електрорухомого складу залізниць Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.3. 011.7

БОНДАР О. I. (ДНУЗТ)

РОЗВИТОК МЕТОДИКИ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОКАЗНИК1В ЯКОСТ1 ПОКРИТТ1В В РЕСУРСОЗБЕР1ГАЮЧИХ УСТАНОВКАХ 1МПУЛЬСНОГО ЕЛЕКТРОЛ1ТИЧНОГО В1ДНОВЛЕННЯ ДЕТАЛЕЙ ЕЛЕКТРОРУХОМОГО СКЛАДУ ЗАЛ1ЗНИЦЬ

Представив д.т.н., професор Кост1нМ.О.

Одшею з ресурсозбер^аючих технологiй яю е перспективными для впровадження на ремонтних тдприемствах залiзничного транспорту е техно-лопя iмпульсного електроосадження металiв.

В свою чергу, проблема пошуку нових, бшьш ефективних, режимiв роботи комплексiв iмпульсного електроосадження металiв невщ-ривно пов'язана з задачею !х математичного моделювання та аналiзу вiдповiдних електрич-них кш. Передбачення значень електричних величин у цих колах, що е показниками якост та кiлькiсного росту осаджуваних покриттiв при широкiй змш параметрiв елементiв, кола та вхщно! дн, легко здiйснити при наявносп загальних (аналiтичних) залежностей зазначе-них величин.

Для отримання таких залежностей, у свою чергу, е необхщним розвиток та вдосконалення аналiтичних методiв аналiзу електрохiмiчних кiл, що враховують !х особливостi, зокрема на-явнють у складi !х схем замщення мiнiмум двох реактивних елементiв, активних елеменпв (лiнiйних або нелiнiйних, у тому чи^ i з сут-тевими нелiнiйностями), можливiсть виникнен-ня тривалих перехiдних процесiв (до години i бiльше), тощо. В робот [3] виконано порiвня-льний аналiз iснуючих на сьогоднi методiв ана-лiзу нелiнiйних систем, якi застосовують в тео-ретичнiй електротехнiцi та сумiжних галузях знань, i зроблено висновок, що для застосуван-ня, з метою аналiзу електрохiмiчних кш, най-бiльш придатним е метод перетворення змш-них. Власне розвитку та адаптацн цього методу i присвячена згадана робота [3].

Слщ вiдзначити, що схемам замiщення елек-трохiмiчних кiл, котрi розроблено, як в робот [3], так i в бiльш раннiх роботах шших авторiв, наприклад [1,5], притаманний той недолш, що вони не враховують змiну параметрiв елементiв кола у чаш, зокрема збшьшення активного опору електрол^у внаслiдок зменшення концент-рацн iонiв металу у ньому а також впливу теп-

лових процесiв. Отже, питання впливу змши активного опору електролiту на основш елект-ричнi показники властивостей осаджуваних покритпв лишаеться недослiдженим. Тому метою ще! роботи е аналiз електромагнiтних про-цесiв в електрохiмiчному колi електролiзера осадження металу на основi параметрично! мо-делi та отримання аналогично! часово! залеж-шсть прикатодного спаду напруги, як основного електричного показника якостi осаджувано-го покриття на основi методу перетворення змшних.

Елементи схеми замщення електролiзера iмпульсного осадження металевих покритпв (рис. 1) вiдображають такi процеси: утворення подвшного шару зарядiв бшя поверхнi катоду (Ск), процес осадження металу (лшшний еле-мент Ямк), утворення магнiтного поля при про-тiканнi струму через електролiт (Ь). Особливос-тями дано! схеми е, по-перше, врахування зм> ни у чаш теплових втрат у електролт (Я())), подруге, припущення про неполяризуемють та нерозчиннiсть аноду, а також про лшшний вза-емозв'язок мiж при катодним спадом напруги i катодним струмом розрядження юшв металу (зокрема, це мае мюце при осадженнi мiдних покригтiв). Явищем видiлення водню на катодi знехтувано як другорядним у порiвняннi з явищем розрядженням юшв металу.

1мк(1) Кмк

и-

т

Ь

ик()

Ск

Я()}

т

Рис. 1.

Тодi, якщо залежнiсть Я()) апроксимувати експоненцiальною характеристикою

.к 21

Я () = к 1 • в" 2~, система р1внянь електромагш-тного стану кола рис.1 запишеться у виглядк

- ^ ) = - мк ^) + - ск ^), (1)

и () = и к () + ь^^! + Я ()• - ()

- ()=ик()

' мк V )

Я

к

- ск () С ]

йи к ()

(2)

(3)

(4)

(5)

Незалежш початков1 умови: и к (0) = 0, - (0) = 0.

У наведених р1вняннях: i(t) - повний струм електрол1зера; - мк ^) - частковий струм розря-

ду юшв металу на катодц - ск ^) - емшсний струм катоду; и к - прикатодний спад напруги; (катодна поляризащя); Ск - емнють подвшного (катодного) шару заряд1в; Ямк - активний отр прикатодного шару, екв1валентний осадженню металу; к 1, к 2 - коефщенти апроксимаци; Я (t) - часова залежшсть активного опору еле-

ктролггу; Ь - 1ндуктивнють електрол1зера.

Вхвдна напруга живлення електрол1зера не-синусо1дна одношвперюдна (рис.2, крива 1). Розкладемо И в ряд Фур'е, обмежившись при цьому нульовою, першою та другою гармошками (рис.2, крива 2). и,В

13-

11-

9 ■ \ ит

7 ■

5 ■

3 ■ 2

/ / 1 1 \

1 ■ ' \ ^ 1 1 \ 1

-1- ■ 0 "0,0Г 0,02 ч'0,03г 0,04 г,с

Тод1

2 • и

и^) = тах

Рис. 2.

1 п 1 „ .

—I— cos Ш + — cos 2юt | =

2 4 3

= и( 0 >

■иЯ'о юt+ит' со& 2^, (6)

■(2).

де итах - максимальне значення вхщно1 напруги; и т^ = ^ т^* - амплпуда першо1 гармош-

(2 ) 2 • и

ки; ит} = 2 итах

3 •п

ампл1туда друго1 гармо-

шки.

Приведемо систему (1) - (4) до параметрич-ного диференщального р1вняння другого порядку, що складено вщносно прикатодного спаду напруги и к у вигляд1

й 2и,

( к 1вк ^

Ж'

1

Л

Ь

С Я

кЛк

( к 1вк ^ ЬС к Я к

ЬС к

и ()

ЬС к

або

де

й 2и,

Л'

+ N (+ Т ()• и к = Г (t)

N (t ) =

т (t ) =

к 1вк ^ Ь

к 1вк ^ ЬС к я к

С Я

к1*-к

ЬС

Г ( ) =

и ()

ЬС к

(7)

(8) (9)

(10) (11)

Перетворимо параметричне неоднорщне р> вняння (8) на лшшне неоднорщне р1вняння з постшними коефщ1ентами (12)

И"^) + И ^) = Ж (V) за допомогою сшввщношень

И(v) = и к ^)Ф(t) , V = ф(t) .

(12)

(13)

(14)

Слщ вщзначити, що спорщнений прийом використано в [2] для розв'язання задач прик-ладно1 мехашки, але вщмшшсть полягае у тому, що в зазначенш робот вихщне р1вняння е, по-перше, нелшшно-параметричним, а, подруге, однорщним, при цьому неавтономш сис-теми взагал1 не розглядаються.

Диференщюючи (13) дв1ч1 по V з урахуван-ням (14) отримуемо

йИ йИ й ¡. / ч, / ч 1

— =---= (« к (t )Ф(t ) + ФФ (t ))^^,(15)

йV dt dv у кК ' w v ()

© Електрифiкацiя транспорту, № 1. - 2011.

27

ё V'

ёк ё V I ё V

ёк ё V

ё V

Г— [(« к ()) Ф () + 2и к () Ф ()) +и к ()1Ф ()) ф ())

Ф 3 ())

-(и к ())Ф()) + и к ())Ф()))ф())] . (16)

Пiдставляючи вирази (16) та (13) до (12) га-гая перетворень маемо

( тл^ /^чЛ

к (V) = О1 соя V + О2 вт V + +|(-мп V • Ж (V)) ё V • < +|(соя v•W (V)) ё\

• соя V -

IV •ят V.

(26)

2Ф()) -Ф()) -Ф())

Враховуючи, що з (14) випкае спiввiдношення ёv = ф ())ё), (27)

в результатi зворотного перетворення змiнних у виразi (26) маемо розв'язок рiвняння (8)

и к ()) = —^Т [01 соя ф()) + О 2 ят ф()) +

Ф ()) Ф ())ф())

Ф 2 ())

Ф 2 ()) Ф())

+1

Ф()) Ф() )Ф ())

Рiвняння (8) та (17) спiвпадають, якщо

2 Ф ()) Ф ())

Ж(V) .(17)

Ф())

- я1п Ф()) •

соя

Ф() )•

Ф()Р () Ф())Р () )

• соя

Ф())-

ё) • ят Ф())] , (28)

N () ) = -

Ф()) Ф ())

.. Ф ()) Ф ()) Ф ()) . 2..

Т () ) = —А—тг^т+Ф 2 () )■

Ф()) Ф())ф())

Ф2 ())

Ф())

Ж (v) = Р ()),

(18)

(19)

(20)

Вирази (18) - (20) дозволяють наближено визначити невiдомi функци Ф()), Ф()) , Ж (V) .

Зокрема, якщо функци Ф()), Ф()) змiнюються повiльно, тобто мае мюце нерiвнiсть

Ф()) Ф())ф())

<<

Ф 2 ())

<()) <())« ())

вираз (19) можна спростити ф ()) = ^Т ()) При цьому з виразу (18) отримуемо:

в I ^ ' 1 Ф() ) Р () )

<() ) = з виразу (20) Ж (V) =

а з (22)

Ф 2 ()) ф() ) = {^Т(7)ё/

(21) (22)

(23)

(24)

(25)

Розв'язок рiвняння (13) е вщомим i мае ви-гляд

Постшш iнтегрування у виразi (28) слщ ви-значити з допомогою початкових умов (5).

В якостi прикладу наведемо розрахунок часо-во! залежностi прикатодного спаду напруги в електролiзерi вщновлення мiдних контакторiв електрорухомого складу залiзниць при вщсутнос-тi в електролт поверхнево-активних речовин. Параметри схеми замщення згiдно з [3] та [4] наступи: активний опiр катоду Як =6,667-10-3 Ом; питома емнiсть катоду Ск0 =8-10-5 Ф/см2; площа катоду =10000 см2; iндуктивнiсть електрол> зера Ь=2-10-5 Гн. Коефiцiенти апроксимаци: к1 =0,08; к3 =0,00013. Максимальне значення напруги живлення итах=12 В. Результати розра-хунку наведено на рис.3 та 4. Залежшсть представлена на рис.3 свщчить, що при обраних значеннях параметрiв елементiв кола та вхщно! ди перехiдний процес у колi не тривалий (до 0,2 с) i характеризуеться вiдсутнiстю „стрибюв" значень прикатодного спаду напруги, як могли б спричинити утворення дефектiв кристалiчноl гратки покриття. Крiм цього характер зазначено! криво! показуе, що процес оса-дження металу на катодi вiдбуваеться i в паузу живлячо! напруги за рахунок енергп, яку запа-сае емнiсть Ск. Одночасно з рис.4 бачимо, що зменшення концентрацi! iонiв в електролт суттево впливае на максимальне значення прикатодного спаду напруги (протягом 4 годин воно зменшуеться з 0,6 до 0,12 В), а, отже, i на властивосп покриття, тому врахування параме-трично! залежност опору електролiту вiд часу е

важливим при аналга електромагн1тних проце-

ciB в електрол1зерах.

u, В

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0,1 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 t,c Рис. 3

U mx, В 0,6. 0,5' 0,4' 0,30,2' 0,1.

0

6 8 Рис. 4

10 12 14 t ■ 103, c

Проведенi у роботi дослiдження дозволяють зробити наступш висновки.

1. В математичнiй моделi електролiзера оса-дження металевих покритпв, на вiдмiну вiд по-передшх робiт схожо! тематики, враховано па-раметричну залежнiсть активного опору елект-ролiту вiд часу, що дозволяе бiльш точно про-гнозувати електричш показники якостi нанесе-них покритпв, зокрема форму i значення при-катодного спаду напруги.

2. Метод перетворення змшних е придатним до аналiзу електромагнiтних процесiв в системах електроосадження металiв. Як показано в робой, вперше адаптованi до специфши задачi регулярнi прийоми дозволяють перехвд вiд не-однорiдного диференцшного параметричного рiвняння, що описуе процеси у колi до лшшно-го неоднорщного диференцiйного рiвняння з постшними коефiцiентами.

3. Вперше отримана анал^ична часова зале-жнiсть прикатодного спаду напруги (вираз (29)) дозволяе за необхщносн розраховувати перех> днi або ж усталеш процеси у дослщжуваному колi, аналiзувати вплив окремих параметрiв на форму та значення електричних величин у кол^ зокрема на максимальне значення прикатодно-го спаду напруги в усталеному режимi. Попе-

реднiи розрахунок перехiдного процесу при цьому не е обов'язковим.

Серед перспектив подальших дослiджень в розглянутому напрямку слiд вiдзначити перед-yciM необхiднiсть провести адаптацiю методу перетворення змшних до аналiзy процесiв у нелшшно-параметричних колах, що дозволить аналiзyвати процеси у колах електроосадження рiзних металiв. Не менш актуальною залиша-еться i розробка нових регулярних приИомiв переходу вiд нелiнiИних рiвнянь до лiнiИних з метою розповсюдження використання методу на iншi класи електричних кiл та електротехш-чних систем.

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Бондарь И. Л., Костин Н.А. Исследование нелинейных электрохимических цепей с помощью преобразований Тейлора [Текст]: / И. Л. Бондарь, Н. А. Костин // Электронное моделирование. - 1980. - №3. - С. 55 - 57.

2. Бондарь Н.Г. Некоторые автономные задачи нелинейной механики [Текст]: научное издание / Н. Г. Бондарь. Киев: Наукова думка, 1969.-302с.

3. Бондар О.1. Аналiз електричних юл з нелишними електрохiмiчними елементами методом перетворення змшних [Текст]: Дисс... канд. техн. наук / О. I. Бондар. - Дншропетровськ, 2006. - 181 с.

4. Каданер Л.И. Справочник по гальваностегии. [Текст]: научное издание / Л.И. Каданер. К.: Техшка, 1976. - 253 с.

5. Костин Н.А., Шейкина О.Г. Электроимпульсное осаждение металлов и сплавов [Текст]: / Н. А. Костин, О. Г. Шейкина // Техшчна елект-родинамша. Темат. вип. „Проблеми сучасно! електротехшки". - 2000. - Ч. 1. - С. 74-77.

Ключовi слова: електрол^ичне вщновлен-ня, iмпyльсна установка, яюсть покриття, ре-сурсозбереження, деталi електрорухомого складу.

Ключевые слова: электролитическое восстановление, импульсная установка, качество покрытия, детали электроподвижного состава.

Keywords: electrolytic recovery, pulse setting, the quality of coverage, the details of electric rolling stock.

0

© Електрифшащя транспорту, № 1. - 2011.

29