CC BY
35
УДК 007.52(045) МУХ1НА М.П.
РОЗРОБКА МШ1МАЛЬНО1 СТРУКТУРИ автономно! НАВ1ГАЦ1ЙНО1 СИСТЕМИ МОБЫЬНОГО НАЗЕМНОГО РОБОТА ШИРОКОГО ВИКОРИСТАННЯ
Аналiзуються iснуючi засоби автономно! нав1гаци мобшьного робота, !х недолiки та переваги. Пропонуеться мiнiмальна структура автономно! наыгацшно! системи, що може бути використана для робот1в рiзних класiв та призначення. Обгрунтовуеться методика розробки тако! мiнiмально! структури навiгацiйно! системи для конкретних випадк1в проек-тування робопв.
Актуальнiсть дослiдження
Проектування та розробка автономних мобшьних роботiв складаеться з декшькох етапiв: проектування мехашчно!' частини (рухома основа + маншулятор), проектування систем збору шформацп (датчикiв), проектування системи управлшня рухом, проектування навта-цшно!' системи, проектування системи обробки шформаци тощо. Часто вказанi етапи вико-нуються окремими пiдроздiлами паралельно або послщовно у часi. Дуже привабливим е пiдхiд з використанням модульних тдсистем, що мають оптимальну структуру, яку при мiнiмальних модифшащях можна узгодити з iншими складовими частинами робототехшч-но! системи.
Надалi буде запропоновано такий пiдхiд до проектування та розробки автономно! навта-цшно! системи, що мае мшмальну структуру в тому сенсi, що включае мшмальну кiлькiсть датчикiв та забезпечуе вимiрювання мiнiмально!' кiлькостi навтацшних параметрiв, необхщ-них для однозначного розв'язання навiгацiйно!' задачi iз заданою точнiстю.
Постановка задачi
Розглянемо типову нав^ацшну задачу на прикладi мобшьного наземного робота. Пщ навiгацiйною задачею будемо розум^и не тiльки визначення лiнiйних координат та швид-кост руху об'екта, а ще й кутового положення об'екта (орiентацi!'). Таким чином, необхщно
визначити вектор стану об'екта у такому виглядк Х = [х у z ухууу2 9уу ( у у ]т. Тут вiдповiдно три лiнiйнi координати, лшшш швидкостi, три кутовi координати та кутовi швид-костi. Тепер необхщно точно визначити параметри вектора стану: пропонуеться гнучкий пiдхiд, який грунтуеться на виборi точностi вщповщно до лiнiйних габаритiв та розподшьчо! здатностi руху об'екта. Далi буде розглянуто вплив цих параметрiв на точнють розв'язання навiгацiйно!' задачi.
Аналiз iснуючих пiдходiв
Передусiм необхщно розглянути iснуючi системи навiгацi!' та !х потенцiальнi можливостi. Такий огляд був зроблений в [1]. Наведемо тшьки таблицю iснуючих засобiв нашгаци.
Визначення координат об'екта проводиться в певнш системi координат (СК). Вибiр СК також е фактором, що суттево впливае на точнють визначення нав^ацшних параметрiв. Можна провести загальну класифшащю СК за типом нашгацп: глобальна, локальна та персональна [1]. Такий розподш е зручним та буде використаний надал1
Точнють визначення нав^ацшних параметрiв залежить вiд багатьох факторiв, зокрема вiд особливостей органiзацi!' процесу вимiрювань, обробки отриманих даних та алгоршмв сумiсно!' обробки шформаци. На даний час саме цим алгоритмам та !х удосконаленню присвячено бшьшють дослiдницьких робiт [2].
№ п/п Найменування Виробник Технiчнi характеристики Варткть
Засоби ввдносноЧ навиаци
Датчики швидкостi
1 1нкрементний енкодер Розподiльча здатнiсть 10 бгт, дiапазон вимiрювання куив 0360° $ 20
2 Допплерiвський вимiрювач швидкостi Вимiрювання шляхово'1 швидкост об'екта з розподшьчою здатнiстю 1,8 см/с $ 500
Магн1тн1 датчики курсу
3 Iндукцiйний компас DE-700 Zemco Electronics Точшсть ±10° $ 40
4 Iндукцiйний компас C100 KVH Industries Точнiсть ±0,5° $ 700
ripocKoni4Mi датчики курсу: мехамiчмi та onra4Hi
5 Мехашчний ripocKon GyroEngine Gyration Inc. Вим1рюе кутов1 положения вщносно двох осей, вага 40гр, швидюсть дрейфу 9°/хв $ 300
6 П'езоелектричний ripocKon ENV-05 Gyrostar MURATA Вага 42 гр, швидюсть дрейфу 0,05-0,25 °/с $ 100
7 Оптоволоконний однокомпонентний штерференцшний гipocкoп Autogyro Andrew Corp. Вага 0,63 кг, мш1мальна швидюсть обертання - 0,05°/с, швидюсть дрейфу 0,005°/с $ 1000
8 Гipoмагнiтний компас KVH Проскопiчиий дрейф EUR 3700
KVH GyroTrac Industries вщсутшй, точшсть ±1°
9 Iнеpцiальна навiгацiйна З простабшзованою $ 20 000 -
система 1НС платформою для забезпечення постшно! орiеитацii' акселерометрiв у просторi $ 200 000
Засоби абсолютно!" навиаци
10 Супутникова навiгацiйна система GPS США Точнiсть позицiонування - вщ 0.01 до 15 м Вщ $ 100
11 Ультразвукова система Корпоращя Точшсть 12,7 мм в робочш $ 10 000
маяюв Сoмеpвiля (США) зош 9,1x9,1 м. Зв'язок мiж базовою станцieю та користувачами здiйснюeться з використанням системи Proxim широкого спектра (902-928 МГц)
12 Радioнавiгацiйна система LORAN США Найкраща точнiсть - 100 м, проте широке покриття по всьому св^у
13 Радючастотна Корпоращя Зменшений варiант системи
навiгацiйна система Kaman Sciences, США LORAN, розподшьча здатнiсть - 3 см при частой 20 Гц, повторювашсть - 1м
Розв'язання задачь Виб1р СК та визначення основних нав1гац1йних параметрiв
Передусiм пропонусться визначати навiгацiйнi координати наземного робота в прямо-кутнiй системi координат, що е локальною та обмеженою за розмiрами. Початок координат встановлюеться в точцi початкового мiсцезнаходження робота, а И вю1 орiентованi по осям самого роботу, як це показано на рис. 1, а. Для робот1в, що працюють у вщомому середо-вищi, можливе таке перетворення: визначення координат робота у межах обрано! СК та при виходi його за межi створення ново! СК, тако! само!, але з новим початком координат. Також здшснюеться прив'язка ново! СК до глобально! шляхом використання супутниково!
нав^ацшно1 системи GPS. Таким чином, у кожен момент часу можливе визначення не тшьки локальних координат робота, але й 1х перетворення до земних. Ha6ip Bcix СК утворюе у свою чергу нову координатну сiтку, що вiдтворюe земну поверхню (рис. 1, б).
а б
Рис. 1. Виб1р СК для розв'язання задач двовим1рно1 нав1гаци
Тепер розглянемо випадок, коли робот працюе в невщомому середовищi, тобто немае шяко1 шформаци про глобальнi координати робота (наприклад, при дослiдженнi шших планет). Так само при виходi за меж локально1 СК вщбуваеться створення ново1 СК, проте 11 прив'язки здiйснюються до характерних об'ектiв навколишнього середовища вiдповiдно до задач SLAM (Simultaneous Localization And Mapping) - одночасне позицюнування та картог-рафування [3].
Тепер в межах обрано1 СК визначимо, яю саме навiгацiйнi параметри необхiднi до вимiрювання, щоб однозначно розв'язати навтацшну задачу. Оскiльки об'ект дослiдження е мобшьним наземним роботом, то будемо визначати тшьки двi лiнiйнi координати в межах земно1 поверхнi: х та у. Визначення кутового положення робота зводиться тодi до одного
параметра - курсу V . При визначенш швидкостей будемо визначати вщповщно: vx, vy, V .
Таким чином, вектор навтацшних параметрiв зводиться до такого вигляду: Х = [х у V vx vy
V ]T.
Розв'язання задачь Виб1р датчикiв нав1гац1йних napaMeTpiB
Для визначення координат мобшьного робота будемо використовувати два основш пiдходи: метод числення координат та метод трилатерацп вiдповiдно до вiдомих характерних об'екпв навколишнього середовища. Для обчислення координат необхщно мати датчики швидкостей або прискорень. Для мобшьного колюного роботу рекомендовано викорис-тання одометричних датчикiв, що дають кшьюсть оборотiв колеса за одиницю часу або кут повороту колю у певний момент часу. 1снують вiдомi кшематичш залежностi координат робота вщ лiнiйних швидкостей його колiс, наприклад, для чотирьохколюного мобiльного робота з диференщальним приводом (рис. 2):
X(t) = х0 + jf V"pas (т) + Vms (т)1 cos V(т) dт;
0 V 2 )
y(t) = Уо + jf Крав (т)2+ К'в (т)] sin V (т>/т;
V(t) = V о +
V (т)-V. (т)
прав V / лгв V /
л
B
d т,
де В - вщстань мiж правими та лiвими колесами; V - курс мобшьного робота; Vnpae та Vm - вiдповiдно лiнiйнi швидкостi право1 та лiво1' пари колiс.
Рис. 2. Кинематика чотирьохколюного робота з диференщальним приводом
Якщо робот плануеться використовувати для руху по нер1внш поверхш або якщо тип рухомо! основи робота в1др1зняеться вщ колюного типу, то одометричш датчики рекомендовано замшити на шерщальш датчики, зокрема акселерометри або датчики швидкост1, яю також е засобами вщносно! навпацп. Тод1 визначення координат вже вщбуваеться за принципом шерщально! навпацп. 1нерщальне обчислення шляху здшснюеться штегруван-ням у час диференщальних р1внянь рух1в об'екта, прав1 частини яких складають прискорен-ня, яю вим1рюються акселерометрами. У найпроспшому випадку швидюсть руху та коор-динати робота можна визначити вщповщно шляхом одноразового i дворазового штегруван-ня прискорень з урахуванням вихщних умов.
Визначення кутового положення робота, зокрема його курсу в данш локальнш СК, рекомендовано здшснювати шляхом комплексування шформацп як мш1мум вщ двох дат-чиюв: магштного датчика курсу та проскошчного.
До засоб1в абсолютно! навпацп рекомендовано вщнести два основш типи: супутникову навпацшну систему GPS (але тшьки у тому випадку, коли робот плануеться використовувати на вщкритих територ1ях, без перешкод супутниковому сигналу) та засоби нав1гацп по типу SLAM, до яких можна вщнести передуем в1зуальну навпацшну систему, а також засоби кореляцшно-екстремально! нав1гацп (наприклад, датчики ультразвукового скануван-ня).
Розв'язання задачi. Структура нав^ацшноТ системи
Таким чином, мшмальна структура навпацшно! системи мобшьного наземного робота буде такою (рис. 3).
Рис. 3. Мшмальна структура наыгацшно!' системи
Тут прийнят таю позначення: V- лшшна швидюсть руху робота; а - лшшш прискорення робота; W - шляхова швидюсть робота; V г;р - проскошчний курс робота (встановлюеться за довшьно обраним напрямком); V маг - магштний курс робота; x y - координати
мюцеположення робота (в земнш СК); D, VD, A - вщстань до характерного об'екта навколишнього середовища, швидюсть змiни ще! вiдстанi та азимут робота вщносно об 'ек-ту [4]. Сумарна вартiсть тако! системи не повинна перевищувати $ 1000 та у подальшому буде зменшуватися внаслiдок здешевлення окремих компонент.
Висновки
Обрано та обгрунтовано структуру навпацшно! системи мобiльного наземного робота, що е мiнiмальною за кiлькiстю датчиюв та вартiстю, проте е достатньою для розв'язання задач двохвимiрноl нашгацл. Подальшого розгляду потребують, зокрема, алгоритми комп-лексування шформацп, що в значнш мiрi будуть визначати точшсть навiгацiйних рiшень.
Список лiтератури: 1. Мухина М.П., Ильницкая С.И., Браун Д. Обзор средств навигации мобильных робототехнических комплексов // Арсенал -ХХ1. 2007. №1. С.18-25. 2. Huosheng Hu and John Q. Gan Sensors and Data Fusion Algorithms in Mobile Robotics / Technical Report: CSM-422, 2005. 3. Choset, K. Nagatani. Topological Simultaneous Localization and Mapping (SLAM): Toward Exact Localization Without Explicit Localization // IEEE Transactions on Robotics and Automation. April, 2001. Vol. 17, No. 2. Р. 125-36. 4. Мухта М.П. Далеком1рна вiзуальна нав^ащя мобшьних роболв з використанням системи маркерiв // Современные информационные системы. Проблемы и тенденции развития: Материалы второй Международной научной конференции. Харьков: ХНУРЕ, 2007. С. 523-524.
Надтшла до редколегИ 16.03.2008 Мухша Марина Петршна, канд. техн. наук, доцент Нацюнального авiацiйного утверситету. Науковi штереси: управлiння та навц-ащя рухомих об екпв. Адреса: Укра!на, 03058, Кив, пр. Космонавта Комарова, 1.
