CC BY
14
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
УДК 539.126.3
Д.А. Иванищев, А.Е. Иванов, Д.О. Котов, А.С. Сафонов
РОЖДЕНИЕ ЛЕГКИХ НЕЙТРАЛЬНЫХ МЕЗОНОВ В СТОЛКНОВЕНИЯХ ПРОТОНОВ ПРИ ЭНЕРГИИ 500 ГэВ
D.A. Ivanishchev ', A.E. Ivanov2, D.O. Kotov3, A.S. Safonov4
',2 B.P. Konstantinov Petersburg Nuclear Physics Institute, Orlova Roscha, Gatchina, 188300, Russia. 3, 4 St. Petersburg State Polytechnical University, 29 Politekhnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russia.
LIGHT MESONS PRODUCTION IN PROTON-PROTON COLLISIONS AT 500 GeV
В статье представлены результаты измерения инвариантных дифференциальных сечений рождения п0-, ю-, K- и ф-мезонов и их относительных выходов к нейтральным пионам в столкновениях протонов при энергии 500 ГэВ. Произведено сравнение результатов измерений с расчетами, выполненными в рамках квантовой хромодинамики.
СТОЛКНОВЕНИЯ ПРОТОНОВ. МЕЗОНЫ. РОЖДЕНИЕ. ЛЕГКИЕ КВАРКИ. АНАЛИЗ.
The result of invariant differential cross sections measurement of п0-, ю-, Ks- и ф-mesons in protonproton collisions at 500 GeV is presented. The experimental results are compared with QCD calculations.
PROTON COLLISIONS. MESONS. PRODUCTION. LIGHT QUARKS. ANALYSIS.
Рождение адронов в области поперечных импульсов рТ > 2 ГэВ/с в столкновениях ультрарелятивистских ядер при энергиях ускорителя КИЮ, в основном происходит в результате фрагментации жестко рассеянных партонов [1]. С увеличением поперечного импульса характерный масштаб расстояний жестких процессов уменьшается, и в области больших поперечных импульсов такие процессы можно считать точечными. При отсутствии коллективных эффектов в области больших поперечных импульсов взаимодействия ядер можно представить как суперпо-
зицию нуклон-нуклонных взаимодействий. Однако наличие коллективных эффектов меняет данное представление. Базовые знания о свойствах частиц, рождающихся в элементарных нуклон-нуклонных столкновениях, и механизмах их рождения необходимы для изучения коллективных эффектов. Результаты измерений свойств адронов в протонных столкновениях используются для проверки и подстройки теоретических расчетов в рамках квантовой хромодинамики (КХД) и построения универсальной масштабной инвариантности [2].
В данной работе представлены результаты измерения инвариантных дифференциальных сечений рождения п0-, Ks-, ю- и ф-мезонов и их относительных выходов в столкновениях протонов при энергии yfS = 500 ГэВ в каналах распада п0 ^ уу, ю ^ п0п+п-, Ks ^ п0п0 и ф ^ K+K в области быстрот < 0,35. Произведено сравнение результатов измерений с расчетами, выполненными в рамках КХД.
Методика измерений
Результаты, представленные в данной работе, основаны на выборке экспериментальных данных с общей интегральной светимостью 8 пбарн1, накопленных экспериментальной установкой PHENIX [3] в 2009 году. Восстановление треков заряженных частиц и измерение их поперечных импульсов проводилось с помощью дрейфовых камер (DC) и первого слоя па-довых камер (PC1). Поперечный импульс частицы определяется через измерение угла изгиба трека заряженной частицы в аксиальном магнитном поле центрального магнита, с учетом того, что частица вылетает из вершины столкновения [4]. Измерение энергии и импульса фотонов осуществляется посредством электромагнитного калориметра EMCal [3].
В связи с высокой частотой протонных столкновений (до 1 МГц) использовалось несколько специализированных триггеров, позволяющих увеличить статистическую значимость редких событий. Триггер является частью системы сбора данных экспериментальной установки PHENIX. Основной функцией триггера является отбор в реальном времени столкновений по интересующим параметрам. Использовались триггеры первого уровня (MB-триггер) и фотонный [3]. Первый из указанных включался, если срабатывал, как минимум, один кварцевый черенковский счетчик в каждом из пучковых счетчиков BBC и координата точки £ столкновения ядер не превышала по модулю 30 см. Эффективность триггера первого уровня составляет 91,0 ± 1,1 % от полного сечения неупругого (p + р)-взаимодействия, равного 32,5 ± 3,2 мбарн при энергии 500 ГэВ. Фотонный триггер организован на
основе электромагнитного калориметра и срабатывает при регистрации у-кластера с энергией, превышающей 3,7 ГэВ.
Инвариантное дифференциальное сечение рождения мезона в каждом интервале по поперечному импульсу вычисляется как
1 d2a _ _J__1 1 N(ApT )
2npT dpTdy 2npT LBr s(pT )s BBC ApT Ay '
где pT — поперечный импульс мезона; ApT — интервал по поперечному импульсу; y — быстрота; N(ApT) — число мезонов, зарегистрированных экспериментальной установкой (выход мезонов); L — интегральная светимость, полученная с использованием триггера первого уровня; s(pT) — функция коррекции, учитывающая геометрический аксептанс, разрешение, эффективность работы детекторных подсистем экспериментальной установки PHENIX; Br — вероятность распада мезона по исследуемому каналу; sBBC — эффективность триггера первого уровня.
При анализе данных, накопленных с помощью фотонного триггера, эффективность фотонного триггера учитывалась как множитель в функции s(pT).
Определение выходов мезонов и расчет функций коррекций осуществлялся аналогично методикам, описанным в работах [3 — 6]. Анализировались выборки данных, накопленные с применением у-триггера (для п0-мезонов в области pT < 4 ГэВ/с и K-, ю-мезонов) и без него (для п0-мезонов в области pT > 4 ГэВ/c и ф-мезонов). Кандидаты в нейтральные мезоны были восстановлены из пар кластеров, зарегистрированных электромагнитным калориметром, с энергией E > 0,2 ГэВ, в предположении, что они соответствуют фотонам, пришедшим из вершины столкновения. Отбирались пары фотонов, энергии фотонов которых E1 и E2 удовлетворяли неравенству
Положения и значения ширины пиков, соответствующих распаду п0 ^ уу, в спектре восстановленной инвариантной массы пары фотонов были измерены и параметризованы как функция поперечного им-
пульса пары фотонов pттт. Ширина пиков, в основном, определяется энергетическим разрешением электромагнитного калориметра. Ширина уменьшается с 12 до 9 МэВ/с2 в области поперечных импульсов пары фотонов
1 < p г< (ГэВ/c) < 4,
затем в области поперечных импульсов p ттт > 4 ГэВ/c ширина монотонно возрастает. Для дальнейшего анализа характеристик частиц, в распаде которых имеется п0-мезон, были выбраны пары фотонов с p ттт > 1 ГэВ/с и значением инвариантной массы, находящейся в пределах двух стандартных отклонений от измеренного положения пика. Всем фотонным парам, которые удовлетворяют указанным выше критериям, была присвоена табличная масса нейтрального пиона, а энергии фотонов пары были масштабированы на отношение значения табличной массы к измеренному значению массы пары фотонов.
Восстановление пиков от распада K ^ п0п0 было выполнено комбинированием отобранных пар фотонов в пределах одного события. Комбинации, использовавшие одни и те же кластеры электромагнитного калориметра более одного раза, были откинуты.
Для определения основных характеристик ш ^ п0п+п-, отобранные пары фотонов были объединены со всеми парами разноза-ряженных частиц в том же событии. Заряженные частицы, которые использовались в анализе, должны были иметь поперечные импульсы в диапазоне
0,2 < pт (ГэВ/c) < 8,
и им были присвоены массы заряженных пионов. Заряженные частицы с поперечным импульсов меньше 0,2 ГэВ/c не долетают до центральных спектрометров экспериментальной установки PHENIX из-за того, что их угол изгиба в аксиальном поле центрального магнита имеет большое значение. Частицы, которые зарегистрированы с импульсом больше 8 ГэВ/с, в своей основе являются вторичными частицами, рождающимися из распадов долгоживущих частиц. Их импульс рассчитывается некор-
ректно из-за того, что они рождаются не в вершине столкновения ядер и их истинный импульс меньше зарегистрированного.
Восстановление распада ф ^ К+К- было выполнено при помощи объединения в пары всех разнозаряженных адронов в диапазоне поперечных импульсов
0,3 < рТ (ГэВ/с) < 8,0.
Каждому треку присваивалась масса заряженного каона.
Примеры спектров восстановленной инвариантной массы п0 ^ уу, ш ^ п0п+п-, К ^ п0п0 и ф ^ К+К для различных интервалов по поперечному импульсу показаны на рис. 1. Значения ширины пиков ш-, К5- и ф-мезонов составляют около 17, 15 и 13 МэВ/с2 и имеют слабо выраженную зависимость от поперечного импульса.
Для определения выходов п0-, ш-, К5- и ф-мезонов спектры восстановленной инвариантной массы пар фотонов, триплета пионов, пар нейтральных пионов и пар разнозаряженных каонов около каждого пика были апроксимированы функцией, которая учитывает форму сигнала и фона.
Для описания формы сигнала использовались свертка функции Брейта—Вигнера и Гауссовой функции. Первая функция описывает естественную форму измеренного резонанса, а вторая учитывает вклад разрешения детектора. В зависимости от исследуемого канала распада может преобладать первое или второе распределение, например, Гауссова функция играет большую роль в таких распадах, как п0 ^ уу, ш ^ п0п+п- и К ^ п0п0, а функция Брейта—Вигнера — в распаде ф ^ К+К. Фоновая подложка апроксимировалась полиномом второй степени.
Систематическая ошибка, связанная с измерением выходов мезонов, вносит основной вклад в общую систематическую неопределенность измерений. Методика ее оценки подробно описана в работе [7]. Она заключается в использовании различных критериев отбора для определения выходов легких мезонов и последующем сравнении полученного набора результатов. Величины данной неопределенности представлены в таблице.
I М I I I I I
I...............................
в)
0,05
0,15
0,25
'■' ■■ г)
0,6
0,75
0,9 1,05
Мтол+л-, ГэВ/с2
з
£ 15
В"
5
5 -
0,65 Л/лсло, ГЭВ/С2
Рис. 1. Спектры инвариантной массы п0 ^ уу (а), ю ^ п0п+п (б), К ^ п0п0 (в) и ф ^ К+К (г). Спектры восстановлены в интервалах по поперечному импульсу, ГэВ/с: 5 - 6 (а), 6 - 7 (б, в) и 2,7 - 3,2 (г). Сплошные линии — результаты апроксимации фоновой подложки полиномом второй степени, а сигнала — сверткой функции Брейта—Вигнера с Гауссовой функцией
Для определения функций коррекций проводились модельные расчеты методом Монте-Карло взаимодействия продуктов распада исследуемых мезонов с экспериментальной установкой РНЕ№Х. Мезоны равномерно генерировались в области быстрот < 0,5 и в полном азимутальном угле. Выбранные диапазоны распределений поперечного импульса и количество мезонов позволяют обеспечить статистическую точность порядка 1 — 3 % для всех проводимых исследований. Для расчета
эффективности регистрации мезонов к сгенерированным спектрам была применена нормировка, позволяющая получить совпадение с измеренными спектрами частиц. Эта процедура повторялась многократно. Для описания кинематики трехча-стотного распада ю -мезона использовались экспериментально измеренные распределения плотности фазового пространства [7]. Полученные в ходе модельного расчета положения и ширины пиков п0-, К-, ю- и ф-мезонов в спектрах инвариантных
е,%
рт, ГэВ/с
Рис. 2. Функции коррекции, рассчитанные для каналов распада п0 ^ уу (1), ю ^ п0п+п- (2), К ^ п0п0 (3) и ф ^ К+К (4)
масс уу, п0п+п-, п0п0 и К+К согласуются со значениями, найденными из экспериментальных данных, для всего диапазона поперечных импульсов. При анализе экспериментальных данных и выполнении
модельного расчета использовался один и тот же программный код.
Функции коррекции, вычисленные для п0 ^ уу, ю ^ п0п+п-, К ^ п0п0 и ф ^ К+К показаны на рис. 2. При построении всех кривых учтены геометрия детектора, кинематика распадов частиц, работа детекторных подсистем (включая идентификацию частиц) и критерии отбора частиц. При вычислении функций коррекций для п0-, ю-, К5-мезонов также учтена эффективность фотонного триггера. Функции коррекции сильно зависят от поперечного импульса частицы и быстро уменьшаются в области малых поперечных импульсов для всех типов частиц, описанных в данной статье. Уменьшение значений функции коррекции для п0 ^ уу в области рт > 12 ГэВ/с обусловлено ограниченным пространственным разрешением электромагнитного калориметра. С ростом поперечного импульса нейтральных пионов уменьшается угол разлета фотонов их распада. Пара фотонов от распадов таких пионов регистрируется электромагнитным калориметром как у-квант с энергией, равной сумме энергий двух фотонов, и разделить два у-кванта не представляется возможным.
Систематические ошибки измерения (в процентах) инвариантных дифференциальных сечений рождения я0-, ю-, К- и ф-мезонов
Измеряемая величина п0 ^ уу ю ^ п0п+п К ^ п0п0 Ф ^ К+К Тип
Геометрия калориметра 4 4 8 - В
Геометрия БС - 2 - 3 В
Пространств. разрешение 1 - 25 - - - В
Энергетическое разрешение 3 - 11 2 - 5 4 - 5 - В
Энергетическая шкала 2 - 7 3 - 6 4 0,5 - 5 В
Отбор п0-мезонов - 3 6 - 12 - В
Эффективность у-триггера 3 - 10 4 - 10 3 - 11 - В
Выход (модельный расчет) 1 2 2 3 В
Конверсия у-квантов 1,5 3 6 - С
Вероятность распада - 0,8 0,2 - С
МВ-триггер 10 С
Выход (данные эксперимента) 2 - 5 7 - 17 9 - 18 12 - 26 А
Суммарная ошибка 12 - 29 16 - 23 18 - 27 16 - 29 -
Для оценки систематических ошибок, связанных с точностью расчета функций коррекций, варьировались как критерии отбора частиц, так и энергетическое, пространственное и импульсное разрешения калориметра и трековой системы экспериментальной установки РНЕ№Х. Результирующие систематические ошибки сведены в таблице. Неопределенности разбиты на три типа: А — не зависящие от поперечного импульса; В — зависящие от поперечного импульса, но форма зависимости неизвестна; С — связанные с неопределенностью нормировки спектров.
Для построения относительных выходов ю-, К- и ф-мезонов к нейтральным пионам (ю/п0, К/п0 и ф/п0) инвариантное дифференциальное сечение рождения п0-мезонов было апроксимировано следующей функциональной зависимостью [8]:
( \
f Р ) =
1
1 + e
Рт-t f
1+
Рт_ Ро
Y
1 -
1
Рт-t
1 + e
B_
Рпт
где A, B, p0, m, n, t, w тры.
Были получены следующие
свободные параме-
параметров: A = 139,5 мбарн-ГэВ 2с3
значения }-2с3; B =
= 17,2 мбарн-ГэВ2с3; p0 = 1,7 ГэВ/с; m = 10,1; n = 7,4; t = 5,1 ГэВ/c; w = 0,002 ГэВ/c.
Относительные выходы были рассчитаны как отношение инвариантных дифференциальных сечений рождения ю-, Ks- и ф-мезонов к результату аппроксимации.
Результаты измерений
Результаты измерения инвариантных дифференциальных сечений рождения п0-, ю-, К- и ф-мезонов в столкновениях протонов при энергии y[S = 500 ГэВ показаны на рис. 3. Измерения выполнены в области быстрот < 0,35 в диапазоне поперечных импульсов от 1 до 30 ГэВ/с. В области больших поперечных импульсов диапазон измерений ограничен размером выборки накопленных экспериментальных данных, а в области малых поперечных импульсов — аксептансом экспериментальной установки PHENIX. Сплошными кривыми на рисунке обозначены результаты КХД-расчета
инвариантных дифференциальных сечений рождения п0-, и КТ-мезонов, произведенного во втором порядке приближения теории возмущений, для масштабов факторизации ц = р7/2, рт и 2рг При расчете использовались функции фрагментации и функции распределения партонов в сталкивающихся нуклонах, опубликованные в работах [9, 10]. Результаты расчета хорошо описывают экспериментальные данные.
На рис. 4 представлены зависимости относительных выходов ю/п0, К/п0 и ф/ п0 от поперечного импульса. Измерения произведены в (р + р)-столкновениях при энергии = 500 ГэВ. В области поперечных импульсов больше 3 ГэВ/с относительные выходы практически не зависят от поперечного импульса. Апроксимация относительных выходов константой в области поперечных импульсов рт > 3 ГэВ/с дает следующие значения: ю/п0 = 0,79 ±
IE+1
а
1Е-1
2
В IE-Ï
1Е-5
1Е-7
IЕУ
! *
%3
= • 1 ' ■ L ■ %
*
5- ■ V ■ • % '.^bi.
■ X, -
— 4 • • 2 xIO
Г" 1 ^xlO1
=
i i i il......... ..... III» .....
10
20
р , ГэВ/с
30
Рис. 3. Инвариантные дифференциальные сечения рождения п0- (1), ю- (2), K- (3) и ф- (4) мезонов в столкновениях протонов при энергии 4S = 500 ГэВ.
Вертикальные «усы» и прямоугольники вокруг символов соответствуют статистическим и систематическим ошибкам измерений. Линии — результаты КХД-расчета инвариантных дифференциальных сечений рождения п0- и K-мезонов, выполненных для масштабов факторизации ц = pT/2 (точка-пунктир),
pT (сплошная) и 2pT(пунктир). Систематическая ошибка определения эффективности триггера первого уровня, равная 10 %, не показана
± 0,03 (стат.) ± 0,08 (сист.); К/п0 = 0,45 ± ± 0,01 (стат.) ± 0,05 (сист.); ф/п0 = 0,20 ± ± 0,02 (стат.) ± 0,04 (сист.). В пределах ошибок измерений полученные значения совпадают со значениями относительных выходов, измеренных ранее при более низких энергиях [8]. Также на рис. 4. Показаны результаты КХД-расчетов относительных выходов ю/п0 и ф/п0, выполненных c помощью программы моделирования процессов столкновения элементарных частиц PYTHIA [11]. Результаты расчетов не достаточно точно описывают экспериментальные данные, что свидетельствует о несоответствии параметров модели экспериментальным наблюдениям.
В настоящей статье представлены результаты измерения инвариантных дифференциальных сечений рождения п0-, ю-, К)- и ф-мезонов и их относительных выходов к нейтральным пионам ю/п0, К/п0 и ф/п0 в столкновениях протонов при энергии = 500 ГэВ. Измерения охватывают широкую область поперечных импульсов от 1 до 30 ГэВ/с в области быстрот < 0,35. Относительные выходы ю-, К)- и ф-мезонов к нейтральным пионам в области поперечных импульсов больше 3 ГэВ/c имеют следующие значения: ю/п0 = 0,79 ± 0,03 (стат.) ± ± 0,08 (сист.); К/п0 = 0,45 ± 0,01 (стат.) ± ± 0,05 (сист.); ф/п0 = 0,20 ± 0,02 (стат.) ± ± 0,04 (сист.). Полученные значения совпадают со значениями относительных выходов, измеренных при более низких энергиях в лабораториях FNAL, CERN и BNL. Расчеты, выполненные в рамках квантовой хромодинамики, описывают представленные в работе экспериментальные данные.
Результаты, полученные в настоящей статье, вносят важный вклад в проверку квантовохромодинамических предсказаний рождения частиц в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях. Систематическое измерение выходов легких векторных
1 1 I 1 1 1 I 1 1 1 1 Г 1 Г
г/ Н|1| и — н н н —I"-" 1 2 Ulli 1
0 4 8 12 16 20
рг , ГэВ/с
Рис. 4. Зависимости относительных выходов ю/п0 (1), К/п0 (2) и ф/п0 (3) от поперечного импульса, измеренные в(р + р)-столкновениях при энергии •<[& = 500 ГэВ. Вертикальные «усы» и прямоугольники вокруг символов соответствуют статистическим и систематическим ошибкам измерений. Линии — результаты КХД-расчетов относительных выходов ю/п0 (пунктир) и ф/п0 (сплошная), выполненных с помощью программы моделирования процессов столкновения элементарных частиц РУТША
мезонов в протон-протонных взаимодействиях при энергии 500 ГэВ также может обнаружить универсальную масштабную инвариантность, которая была отмечена при систематическом изучении рождения мезонов в протон-протонных взаимодействиях при более низких энергиях. Основываясь на статистическом распределении Тсалисса [2], будет возможно с высокой точностью предсказывать выходы частиц в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях. Полученные результаты послужат заделом для подобного исследования.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, грант № 12-02-31362 мол_а.
СПИСОК Л
1. Adcox, К. Formation of dense partonic matter in relativistic nucleus-nucleus collisions at RHIC: Experimental evaluation by the PHENIX collaboration [Text] / K. Adcox, Y. Berdnikov, V. Sam-
sonov [et al.] // Nucl. Phys. A. - 2005. - Vol. 757. - P. 184-283.
2. Бердников, Я.А. Дифференциальные сечения рождения п, K, п, ю, п1, ф-мезонов в p + p
взаимодействиях при энергии >/£ = 200 ГэВ [Текст] / Я.А. Бердников, Д.А. Иванищев, Д.О. Котов [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. - 2008. - № 6(67). - С. 65-70.
3. Бердников, Я.А. Рождение короткоживу-щих нейтральных каонов в столкновениях ядер дейтерия и золота при энергии 200 ГэВ [Текст] / Я.А. Бердников, Д.А. Иванищев, Д.О. Котов [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. - 2011. - № 3(129). - С. 134-139.
4. Бердников, Я.А. Рождение ф-мезонов в столкновениях ядер меди при энергии 200 ГэВ [Текст] / Я.А. Бердников, Д.А. Иванищев, Д.О. Котов [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2009. - № 4(88). - С. 57-62.
5. Бердников, А.Я. Подавление выхода ко-роткоживущих нейтральных каонов в центральных столкновениях ядер золота при энергии 200 ГэВ [Текст] / А.Я. Бердников, Д.А. Иванищев, В.М. Самсонов [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. - 2011. - № 2(122). - С. 111-116.
6. Бердников, Я.А. Рождение короткоживу-щих нейтральных каонов в столкновениях ядер меди при энергии 200 ГэВ [Текст] / Я.А. Бердни-
ков, Д.А. Иванищев, В.М. Самсонов [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. - 2011. - № 2(122).
- C. 116 - 121.
7. Adare, A. Production of ю mesons in p + p, d + Au, Cu + Cu, and Au + Au collisions at JSN = 200 GeV [Text] / A. Adare, D. Ivanis-chev, V. Samsonov [et al.] // Phys. Rev. C. - 2011.
- Vol. 84. - P. 044902 (1-11).
8. Бердников, Я.А. Отношение выходов легких мезонов в (p + p)-столкновениях при энергии 4s = 200 ГэВ [Текст] / Я.А. Бердников, Д.А. Иванищев, В.М. Самсонов [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. - 2008. - № 6(67). - С. 70-73.
9. Florian, D. Global analysis of fragmentation functions for pions and kaons and their uncertainties [Text] / D. Florian, R. Sassot // Phys. Rev. D.
- 2007. - Vol. 75. - P. 114010 (1-29).
10. Pumplin, J. New generation of parton distributions with uncertainties from global QCD analysis [Text] / J. Pumplin, D. Robert, S.J. Huston [et al.] // JHEP. - 2002. - Vol. 2002. - P. 0207:012.
11. sjostrand, T. PYTHIA 6.2 physics and manual [Text] / T. S^strand, L. ^nnblad, S. Mren-na // Preprint arXiv:hep-ph/0108264. - 2001.
- P. 1-425.
ИВАНИЩЕВ Дмитрий Александрович — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории релятивистской ядерной физики отделения физики высоких энергий Петербургского института ядерной физики им. Б.П. Константинова.
188300, Ленинградская обл., г. Гатчина, Орлова роща, ФГБУ «ПИЯФ» ivanishchev@gmail .com
ИВАНОВ Алексей Евгеньевич — кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник лаборатории физики элементарных частиц отделения физики высоких энергий Петербургского института ядерной физики им. Б.П. Константинова.
188300, Ленинградская обл., г. Гатчина, Орлова роща, ФГБУ «ПИЯФ» ivanovae@pnpi. spb.ru
КОТОВ Дмитрий Олегович — кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры экспериментальной ядерной физики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 dm_kotov@phmf.spbstu.ru
САФОНОВ Алексей Сергеевич — аспирант кафедры экспериментальной ядерной физики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 asafonov.spbstu@gmail.com
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013
