Российский фондовый рынок и международные биржевые кризисы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Российский фоНдоВый рынок

РОССИЙСКИЙ ФОНДОВЫЙ РЫНОК И МЕЖДУНАРОДНЫЕ БИРЖЕВЫЕ КРИЗИСЫ

В.А. МУХАМЕДОВ,

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИФЗ им. О. Ю. Шмидта РАН

Значимые падения российских биржевых индексов все последние годы имели международный характер, то есть одновременно с российскими индексами падали европейские, азиатские, латиноамериканские и другие биржевые индексы. Очевидно, что для прогноза времени очередного международного кризиса необходимо использовать данные о биржевых индексах международного сообщества. По взаимодействию биржевого индекса и его структурного индикатора для 12 стран прослеживается подготовка четырех последних биржевых кризисов. Для индексов, включенных в общий международный рынок, внутренних причин, которые отражаются в структурном индикаторе, еще недостаточно для роста или падения, и индекс отдельной страны ждет сигнала всего международного рынка, чтобы продолжить движение вверх или вниз. Такая картина подготовки международных кризисов, по крайней мере внешне, соответствует картине развития обвалов в концепции самоорганизующегося критического состояния. Это позволяет построить интегральный, «накопительный» индикатор как сумму нормализованных структурных индикаторов нескольких стран и проверить его свойства как индикатора критических событий.

Название статьи звучит как тема фундаментальных академических исследований, однако сегодня эта проблема касается многих рядовых инвесторов даже в ежедневной практике. На рис. 1 показаны нормализованные (приведенные к нулевому среднему и единичной дисперсии) цены паев российских паевых инвестиционных фондов (ПИФ), занимающих верхние строчки в таблице рейтинга. Сектор коллективных инвестиций в виде

паевых инвестиционных фондов является наиболее привлекательным для частного инвестора и, по-видимому, останется таким в будущем. Фонды имеют различный опыт операций на рынке, каждый из ПИФ пользуется своей независимой стратегией торговли, может применять торговые роботы и различные методы технического анализа. Однако при всем разнообразии подходов к торговле все ПИФ в последнее время имеют отрицательные показатели.

Причина такой общей неудачи также видна из рис. 1. Наибольшие потери ПИФ понесли при последних кризисах российского рынка: 4 октября 2005 г. - падение РТС на 14 %, 10 мая 2006 г. - общее падение РТС за месяц более чем на 30 %, новогоднее 2007 г. — падение РТС на 8 %, «китайский» кризис от 27 февраля 2007 г. — падение РТС на 13 %, июльский кризис 2007 г. — падение РТС на 15 %.

Все перечисленные кризисы имели международный характер, т. е. одновременно падали европейские, азиатские, латиноамериканские и другие биржевые индексы. Очевидно, что несмотря на любые изощренные торговые стратегии и методы, прогнозирование международных кризисов невозможно методами классического технического анализа или эконометрики. И в техническом анализе, и в эконометрике для прогноза используются данные только одной российской акции, а торговая стратегия учитывает минимизацию риска по портфелю акций только российских компаний.

Неудачи будут продолжаться и в будущем, если не принимать во внимание все большую вовлеченность российского фондового рынка в мировую торговлю. Как это сделать, если классический технический анализ и эконометрика не предна-

10 чар 20Ш

27фев. 2D{J7| 2Э пе«-30О& - ■

^—Индекс РТС Лидер

-Манеж. Пл.-акции

-Альфа-Кап.-акции

-Открытие-акции

-КапиталЪ-акции

-Райффайзен-Акции

-АК БАРС-Акции

— Риком-акции

kD ЦП ЦП ЦП кО кО ЦП '£! ОО '£! OD СО 00 '£! СО СО (О 00 г- г- Г- г- г-

О о о О О о о О О о О О О О О О о о О о о О о о

О о о О О о о О О о О О О о О О о о О о о О о о

С! С! С! С! С! С! С! С! а С! С!

СО г- оо о СЧ т— сч со -rt СО г- оо о т— СЧ Т— СЧ (Ti кО

е е е е е е е е

СО ш СО СО BJ ОО СО СО 'Г! CD <£t 'Г! СО '£t СО iD '£t во

о о О О о о О О О О О О О О о О О о О о О О о о

Рис. 1. Индекс РТС и нормализованные цены паев российских ПИФ

значены для прогнозирования кризисов? Международный кризис — явление индивидуальное, а в современных методах торговли отсутствуют как психологические навыки, так и инструментарий для работы с индивидуальными событиями. Тем не менее каждое такое индивидуальное событие заслуживает внимания. Простой выход из торгов перед очередным кризисом приносит прибыль в среднем 10 % по сравнению с конкурентами, а если сыграть на понижение по группе акций или на период кризиса перейти на рынок облигаций, то мировой кризис обернется ощутимым доходом для рискнувшего ПИФ или инвестора.

Вопрос о возможности прогнозирования на фондовом рынке имеет долгую историю. Экономическая теория эффективного рынка такую возможность отвергает категорически, поклонники эмпирических методов технического анализа утверждают обратное. Здесь мы не касаемся этой дискуссии, заметим только, что под словом «прогноз» экономисты и технические аналитики подразумевают прогнозирование курса акции, а в нашем случае под словом прогноз предполагается

прогнозирование времени критического события. То есть мы имеем дело с новой задачей, не входящей в круг интересов эконометрики и технического анализа. Вначале покажем принципиальную возможность прогнозирования времени международных кризисов.

На рис. 2 показан международный индекс, построенный как невзвешенное среднее 10 биржевых индексов (европейских FTSE 100, DAX, CAC40, ATX, латиноамериканских BVSP, MERV, азиатских BSE, HSI, KOSPI и российского РТС) [1]. Здесь же показаны дневные спрэды этих индексов, то есть разности между максимальным и минимальным значениями индекса в течение рабочего дня. Примечательно, что практически все значимые падения международного индекса сопровождались одновременным ростом значений спрэдов большинства или некоторых индексов. Подчеркнем, что значения спрэдов есть прямые наблюдаемые величины без какой-либо предварительной обработки. Поэтому можно надеяться, что, применяя ту или иную методику вычисления индикатора критических событий, можно будет получить устойчивые

Рис. 2. Международный биржевой индекс и дневные спрэды 10 биржевых индексов различных стран

паттерны или «флаги» индикатора, предваряющие критические события.

Начнем с простейшего случая. Для конкретного индекса построим структурный индикатор и посмотрим, как индикатор ведет себя в предшествующие кризисам периоды. Различные структурные индикаторы подробно описаны в [2]. Здесь мы используем один из них, рассчитываемый по спрэдам, и информативность индикатора проверим на товарной бирже и на североамериканском индексе.

На рис. 3, а показаны цены на серебро и структурный индикатор, построенный по 10-минутным спрэдам этой величины.

Как видно на рис. 3, максимумы индикатора соответствуют моментам времени начала падения цены на серебро. Чтобы показать, что такое соответствие имеет неслучайный характер, рассчитаем кросскорреляционную функцию между ценой на серебро (без тренда) и индикатором. Результат показан на рис. 3, б. При нулевом времени задержки коэффициент корреляции в десятки раз превышает уровень стандартной ошибки, который рассчитывается из предположения, что две величины случайны и независимы (число точек для анализа N = 1400).

Далее рассмотрим североамериканский индекс Nasdaq (рис. 4). Для индекса Nasdaq в пове-

дении структурного индикатора, рассчитанного по 10-минутным спрэдам, наблюдается картина, аналогичная предыдущему случаю. Локальные максимумы индикатора соответствуют моментам времени падения индекса (рис. 4, а). Функция кросскорреляции при нулевом времени задержки во много раз превышает уровень случайной ошибки, причем такая устойчивая связь индикатора и импульса наблюдается и для других североамериканских индексов DJIA и SP500 (рис. 4, б). При всей спорности применения линейной корреляции для анализа нестационарных величин [3] она позволяет утверждать, что связь между индексом и его структурным индикатором неслучайна и может быть использована для задач прогноза.

Убедившись, что структурные индикаторы удовлетворительно отражают моменты начала кризисов для товарного рынка и североамериканских индексов, перейдем к анализу международных кризисов.

На рис. 5, 6 показаны 12 международных индексов за период с февраля 2005 г. по август 2007 г., выбранных по принципу регионального представительства, и структурные индикаторы (по дневным спрэдам) для каждого индекса. Четыре вертикальные линии на каждом рисунке соответствуют датам начала наиболее крупных международных кри-

во о

Г00

еоо ■

500 ■

400

струкгури» й инд«катп-р (Н L) 9ver

а)

300

14.5 Oua

0.4 -

■CnsEhtr- Aid h]

---SH E IT

■3.5

"2.5

-".5

0.2 -

0.0 -

-:.; -

■0.4 -

-айв ■

-400

-200 0 200 время задержки, час

4-И

Рис. 3. Цены на серебро за апрель-июль 2007 г. и структурный индикатор, построенный по 10-минутным спрэдам этой величины (а); кросскорреляционная функция цены на серебро (без тренда) и структурного индикатора по спрэдам за этот период (б)

35Н

I I I

3000 ■

2500

2000 J

1500

1000

500 ■

— сг[^1ггурный индикзтэр (HIL) -NASDAQ

2&И

- 2705

2600

- 2500

- 2400

23-И

- 2200

2100

0.6

Cross. Nasdaqfrs-^} Crass D-JIAfrs:} Crass- SP 5Э0(гы} Std.Err.

гчгчгчгчгч сч сч сч сч сч сч сч сч сч сч

-BOO -400 -200 0 200 400 BOO время задержки, мин (x 10)

Рис. 4. Индекс Nasdaq за январь-август 2007 г. и структурный индикатор, построенный по 10-минутным спрэдам этой величины (а); кросскорреляционная функция индексов Nasdaq, DJIA и SP500 (без тренда) и структурных индикаторов соответствующих индексов за этот период (б)

Рис. 5. Поведение биржевого индекса и его индикатора для ASE (Greece), ASX (Australia) и AST (Austria). Вертикальные пунктиры соответствуют датам международных кризисов 04.10.2005, 10.05.2006, 27.02.2007 и 23.07.2007 соответственно (а); то же самое для индексов ISE (Turkey), JSE (South Afrika) и WIG20 (Poland) (б)

зисов за период наблюдений, а именно 04/10/05, 10/05/06, 27/02/07 и 23/07/07. Как видно на рис. 5, индексы начинают падение одновременно для всех кризисов. Иная картина наблюдается для структурных индикаторов. Например, для кризиса от 10/05/2006 структурные индикаторы для польского индекса WIG20, австрийского индекса ATX, французского CAC40 индексов показывали локальные максимумы за несколько дней до начала кризиса. Индикаторы для других индексов показали максимумы непосредственно перед моментом начала кризиса (южно-африканского JSE, греческого ASE) или вообще не показали отчетливого локального максимума (например, индийского BSE).

Рассмотрим возможную причину такого расхождения. То, что падение индексов начинается в один и тот же момент, означает, что индексы взаимозависимы. Для зависимых индексов связь падений индекса и индикатора отличается от такой связи для (сравнительно) независимых товарного рынка и североамериканских биржевых площа-

док. Как мы видели на рис. 3 и 4, для независимых товарного рынка и североамериканских индексов кросскорреляции показывают синхронность величин или небольшое запаздывание структурного индикатора по отношению к вариациям индекса.

Рассмотрим такое опережение индикатора по отношению к индексу более подробно. На рис. 7 показаны 10-минутные значения бразильского индекса Bovespa и его структурного индикатора за период январь — август 2007 г. На рис. 7 стрелками показаны начало последнего международного кризиса (23 июля 2007 г.) и момент соответствующего локального максимума структурного индикатора (12 июля 2007 г.). В течение нескольких дней между этими датами бразильский индекс совершал боковое движение. Если предположить, что синхронность между индексом и индикатором, выполняющаяся для независимых рынков, имеет место и для зависимых фондовых рынков, это означает, что бразильский индекс готов был падать уже 12 июля, за несколько дней до начала международного кризиса. Для индексов, включенных

8000 -,

еооо -

5000 -

-

-вдо

■2-й

аоо -

4-И

"1—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—г

ооооооооооооооо оооо»-ооооо»-оооо

еоооо -,

50000 -

40000 -

30000 -

г:®;

1 (О 1 (О 1 (О 1 1 ■¿j 1 iD 1 CD 1 CD 1 CD 1 CD 1 CD 1 Гн- 1 Гн- 1 г-- 1 г--

р а а р р О р р р р р □ □ р р

с-э о F-- СП г i— ГУ О г-- СП г i— С1 5л Г--

р р р р а Р Р Р р Р Р р р

с~> а СП а F--а CD а а а F--а Ьэ а F--а СП а СП а

Рис. 6. То же, что и на рис. 5, но для индексов DAX (Германия), CFC40 (Франция) и FTSE100 (ВБ) (а); то же, что на предыдущем рисунке, но для индексов ММВБ (Россия), BSE (Индия) и Bovespa (Бразилия) (б)

в общий международный рынок, внутренних причин, которые отражаются в структурном индикаторе по спрэдам самого индекса, еще недостаточно для роста или падения, и индекс отдельной страны ждет сигнала всего международного рынка, чтобы продолжить движение вверх или вниз.

Индикаторы индексов различных стран достигают максимума в различные моменты времени, и международный рынок в целом ждет накопления достаточных критических условий для падения. После того как критическое состояние всего рынка достигнуто, любое информационное воздействие, т. е. «новость», может спровоцировать общий международный кризис — панический уход трейдеров с рынка. Примером является кризис на китайском фондовом рынке 27.02.2007 г., вызвавший падение биржевых индексов по всему миру. Китайский рынок является закрытым в том смысле, что доля нерезидентов на рынке пренебрежимо мала; иначе говоря, у этого рынка отсутствует обмен материальными активами с другими рынками. Китайский рынок является достаточно волатильным, и резкое падение или рост китайского индекса SSE на не-

сколько процентов не является каким-то исключительным событием. Но, как это можно видеть из рис. 5 и 6, к концу февраля 2007 г. практически для всех биржевых площадок структурные индикаторы находились вблизи максимумов, все индексы пережили к этому времени продолжительный рост, трейдеры были готовы фиксировать прибыль. И сообщение о падении китайского рынка, чисто информационное нематериальное воздействие, спровоцировало международный кризис.

Описанная картина развития международного кризиса как накопление критических условий, по крайней мере, внешне соответствует картине развития обвалов в концепции самоорганизующегося критического состояния (СОКС), выдвинутой П. Баком, Ч. Тангом и К. Визенфельдом [5] для объяснения развития кризисов в сложных системах. Каноническим примером СОКС является модель кучи песка. Представим процесс создания кучи посредством медленного добавления частиц песка в окрестность вершины. Когда куча растет, обвалы на ее склонах становятся все больше и больше по размерам. Неизбежно наступает статистически

стационарное состояние, в котором происходят обвалы всех размеров, ограниченные лишь размерами системы. Для такого поведения без характерных масштабов длины радиус корреляции стремится к бесконечности, и по аналогии с равновесными термодинамическими переходами такое поведение является критическим. В критическом состоянии сколь угодно малое воздействие на систему может вызвать обвал максимально возможного размера. Такое состояние также является самоорганизованным, так как не требуется какой-либо настройки внешнего поля, чтобы привести систему в критическое состояние. Этим ситуация отличается от случая равновесных фазовых переходов, где необходима тонкая настройка, например температуры, чтобы привести систему в критическую точку.

Соответствие концепции самоорганизующейся критичности картине развития международных биржевых кризисов требует более детального анализа, например, в СОКС интервалы времени между обвалами и размер обвалов подчиняются определенным статистическим закономерностям. Однако и внешнее подобие картин развития финансовых кризисов, и СОКС как постепенное достижение критического состояния, в котором малейшее возмущение (т. е. более или менее значимая «новость»)

Рис. 7. Бразильский индекс Bovespa и его структурный за период январь — август 2007 г.

вызывает критический обвал, позволяют уже сейчас построить индикатор критических событий на мировом рынке.

При приближении очередного международного кризиса структурные индикаторы различных стран достигают локальных максимумов в различные моменты времени, и общее критическое состояние наступает при достижении критического состояния многих биржевых индексов. Можно построить интегральный, «накопительный» индикатор как сумму нормализованных индикаторов нескольких стран. На рис. 8, а показаны международный интегральный индекс и интегральный (накопительный) структурный индикатор, построенные по дневным значениям индексов и дневным значениям спрэдов 10 стран (ATX, FTSE, DAX, CAC, BVSP, MERV, BSE, HSI, KOSPI, RTS). Кросскорреляционная функция международного индекса (без тренда) и интегрального структурного индикатора показана на рис. 8, б. Видно, что значение коэффициента корреляции при нулевом времени задержки в десять раз превышает уровень ошибки, рассчитываемый из предположения о независимости двух сравниваемых рядов. Таким образом, связь между международным биржевым индексом и интегральным структурным индикатором можно признать значимой, и значения структурного индикатора можно использовать для прогнозирования международных кризисов. Заметим, что в настоящей работе структурный индикатор рассчитывается как невзвешенное среднее структурных индикаторов 10 стран, но имеются и другие возможности расчета групповых индикаторов [6].

В заключение вернемся к связи кризисов на российском фондовом рынке с международными. На рис. 8, б показана кросскорреляционная функция двух индексов (кривая 2): международного индекса (по 10 странам) и индекса РТС. Отметим, что для обоих индексов предварительно вычитались тренды, т. е. сравниваются флуктуирующие составляющие индексов. В нуле коэффициент корреляции имеет значение 0,78, что подтверждает сильную связь колебаний российского индекса с колебаниями международного рынка.

индикатор

КЖ»06 0ЭЮ1Ю7 16/04/07

0&09/Ü6

27/02/07 23/Q7/07

Iii

-2

I I I I I I I I I I I I I I I I I I 88898888888888888

nOütSNDCSOT-Oli-tMnlülDN

24

i.e о

1.2 4 -5.2

0.£

0.4

Cross lnt_index(rs:;-£tr{21c} In t_in des^rs:}-RT S(rsd} StJ.Err.

-Ы -30 -20 -10 0 10 3D 30 40 90

время задержки, раб. дн.

Рис. 8. Индексы и индикаторы за период 01.03.2006 — 09.07.2007: 1 — интегральный международный индекс по 10 странам, 2 — индекс РТС (нормализ.), 3 — групповой структурный индикатор (а); кросскорреляционная функция международного индекса (без тренда) и структурного индикатора (кривая 1) и международного индекса (без тренда) и индекса РТС (без тренда) (кривая 2) (б)

Литература

1. На сегодняшний день нет ясных критериев отбора стран в индекс; состав международного индекса подбирался субъективно, и критерием включения страны в индекс были выбраны региональная представительность и синхронность биржевых кризисов за последние два года. Североамериканские фондовые индексы, китайский и японский фондовые индексы, одни из ведущих на мировом рынке, не включались в интегральный международный индекс, т. к. по своим характеристикам они отличаются от перечисленных выше индексов и, несомненно, заслуживают отдельного анализа.

2. Мухамедов В. А. Прогнозирование финансовых кризисов // Финансы и кредит. Сер. Экономический анализ: теория и практика. 2006, № 22 (ноябрь). С. 26-38.

3. В настоящее время нет общепризнанной методики оценки корреляции нестационарных рядов (в нестационарном случае считается правильным говорить не о корреляции, а о синхронизации). P. Grassberger с сотрудниками [5] тестировал несколько методов оценки синхронизации. Один из выводов — обычная линейная корреляция дает удовлетворительный качественный результат о наличии или отсутствии синхронизации. В настоящей работе линейная корреляция нестационарных сигналов оценивалась только при нулевом времени задержки и, по возможности, проверялась для группы независимых величин, например, индексов различных торговых площадок и различных интервалов времени.

4. Quian Quiroga R., Kraskov A., Kreuz T. and Grassberger P. On the performance ofdifferent synchronization measures in real data. Preprint. ArXiv: nlin. CD/0109023. Sep. 18, 2001.

5. Bak P., Tang C, Wiesenfeld K. Self-organized criticality: An explanation of 1/f-noise// Phys. Rev. Lett. 1987. V. 59, n. 4. P. 381-384.

6. Мухамедов В. А. Международный биржевой индекс и его индикаторы // VII Всеросс. интернет-конф. по проблемам эконофизики и эволюционной экономики, 2007 г. http://www. ephes. ru/articl/section. php#art122.