РОЛЬ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 514.18

Худдыева Розыгуль

Старший преподаватель, Международный университет нефти и газа имени Ягшигельды Какаева

г. Ашгабад, Туркменистан Атаев Акмурат Преподаватель,

Международный университет нефти и газа имени Ягшигельды Какаева

г. Ашгабад, Туркменистан Йусубова Ляле Студент,

Международный университет нефти и газа имени Ягшигельды Какаева

г. Ашгабад, Туркменистан

РОЛЬ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ

Аннотация

В данной работе рассматривается вопрос особенностей развития обучение начертательной геометрии и его влияние на развитие образования. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния различных факторов на развитие образования. Даны рекомендации по внедрению разработок.

Ключевые слова

Анализ, метод, оценка, математика, образование.

Huddyeva Rozygul

Senior Lecturer,

International University of Oil and Gas named after Yagshigeldy Kakaev

Ashgabad, Turkmenistan Ataev Akmurat Lecturer,

International University of Oil and Gas named after Yagshigeldy Kakaev

Ashgabad, Turkmenistan Yusubova Lale Student,

International University of Oil and Gas named after Yagshigeldy Kakaev

Ashgabad, Turkmenistan

THE ROLE OF DESCRIPTIVE GEOMETRY IN THE STUDY OF MATHEMATICS

Abstract

This paper discusses the issue of developmental features of teaching descriptive geometry and its impact on the development of education. A cross and comparative analysis of the influence of various factors on the development of education was carried out. Recommendations for the implementation of developments are given.

Keywords

Analysis, method, evaluation, mathematics, education.

АКАДЕМИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУЧНАЯ АРТЕЛЬ»

Начертательная геометрия — это раздел математики, используемый для преобразования трехмерных объектов в двухмерные представления, которые затем могут быть представлены на бумаге, экранах компьютеров или другом подобном носителе. Его принципы ценны для определения истинных форм плоскостей, углов между линиями и определения пересечения между линией и плоскостями. Задачи решаются графически путем проецирования точек на выбранные смежные проекционные плоскости в системе воображаемой проекции. Методы, описанные в этом тексте, применимы к различным архитектурным, художественным, дизайнерским и инженерным видам деятельности, таким как перспективное рисование и черчение.

Картинная плоскость:

Плоскости являются наиболее фундаментальными и наиболее распространенными в области начертательной геометрии. Плоскость определяется как плоская поверхность, которая может быть представлена тремя точками, не лежащими на прямой линии, прямой линией и точкой, не лежащей на прямой, двумя пересекающимися прямыми и двумя параллельными прямыми. Картинная плоскость, или плоскость проекции, — это поверхность, на которую проецируется объект, и любая плоскость, параллельная верхней или передней плоскости, может использоваться в качестве картинной плоскости, но для простоты построения верхняя или передняя плоскости будут использоваться в качестве картинных плоскостей.

Другая классификация плоскостей включает наклонную плоскость и наклонные плоскости, которые могут иметь любую форму, но истинную форму плоскости можно найти с помощью серии проекций плоскости. Наклонная плоскость определяется как плоскость, которая выглядит как линия, по крайней мере, на одном из стандартных видов проекции (сверху, спереди) и в ракурсе на других видах. Истинную форму наклонной плоскости можно найти на первом вспомогательном виде. Когда плоскость не отображается как линия (ребро) ни на одном из стандартных видов, она считается наклонной плоскостью, и истинная форма плоскости может быть найдена только на второстепенном вспомогательном виде.

Просмотры:

Вид — это двумерная бесконечная поверхность, называемая картинной плоскостью, на которую проецируются трехмерные объекты. Проекции, полученные с помощью проекционных линий, лежащих перпендикулярно плоскости изображения, отображают каждую точку на объекте в соответствующую точку на изображении этого объекта. Поскольку линии всегда перпендикулярны, мы называем такие проекции ортогональными проекциями. Виды являются ступенькой к изучению начертательной геометрии: с помощью линий проекций на видах мы можем создавать виды в плане и фасады любой геометрической фигуры, а также можем создавать оттенки и тени, отбрасываемые объектами. Проекции обладают двумя важными свойствами: уникальностью и промежуточностью.

• Уникальность лучше всего описывается двумя непараллельными линиями, скажем, a и Ь, одна из которых содержит точку, скажем, C; и семейство параллельных прямых. Свойство говорит, что будет линия, являющаяся частью семейства параллельных прямых, которая проходит через точку C на линии a и будет проецировать точку С там, где она пересекает линию Ь. C — это фигура, а С — это изображение.

• Промежуточность означает, что расстояния остаются одинаковыми во всех проекциях. Скажем, у нас есть прямая линия a и изогнутая линия Ь. Несмотря на то, что Ь технически длиннее, конечные точки обеих линий совпадут, а перпендикулярные линии соединятся с ними. То же самое верно для любой точки между конечными точками. Параллельные проекции применимы только к точкам и линиям, а также к плоскостям и фигурам. Они построены с использованием одних и тех же проекционных линий, а также обладают свойствами уникальности и промежуточности. Однако важно

отметить, что расстояния будут сохраняться только тогда, когда линии или плоскости, на которых лежат объекты, на самом деле параллельны. Там, где заканчивается один вид и начинается другой, находится линия, называемая линией сгиба. Линии сгиба помогают нам указать расстояние передачи. Планы/Фасады:

Планы и высота — некоторые из основных причин, по которым начертательная геометрия вступает в игру с архитектурой. Виды в плане и фасады также могут быть определены как проекции на горизонтальную и вертикальную плоскости соответственно. Чтобы построить план здания, вы просто создаете плоскость изображения на виде сверху, которая разрезает здание прямо под крышей. Точно так же фасад — это архитектурный чертеж, сделанный в виде спереди. Другие виды, такие как разрезы в разрезе, также можно получить, используя вид спереди, который прорезает здание.

Виды в плане, фасаде и разрезе относятся к категории ортогональных видов, что означает, что они не содержат ракурсов из-за перспективы. Однако неортогональные линии, такие как наклонные или диагональные стены, будут укорочены. Эти виды также можно использовать в строительстве, а также можно получить альтернативные фасады с помощью вспомогательных видов. Конструкции будут обсуждаться в последующих главах.

Вспомогательные виды — это особый вид видов, которые позволяют нам более четко видеть планы или фасады, получать дополнительную информацию о сторонах объектов и получать истинные длины и формы объектов. Эти виды рисуются в виде картинных плоскостей, перпендикулярных основным видам, планам или фасадам. Нам разрешено делать столько вспомогательных видов, сколько мы пожелаем, при условии, что все они перпендикулярны друг другу или основным видам. Обратите внимание, что вторичные виды могут располагаться под наклоном, но при этом быть перпендикулярными виду в плане или виду фасада. Список использованной литературы:

1. Александров, Павел Сергеевич. Введение в теорию множеств и общую топологию / П. С. Александров, В. И. Зайцев, В. В. Федорчук. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 352 с.

2. Баврин, Иван Иванович. Математический анализ: учебник для педагогических вузов/И. И. Баврин.-М.: Высшая школа,2006.-326с.

3. Беклемишева, Людмила Анатольевна. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре /Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров; под ред. Д. В. Беклемишева.-Изд. 2-е, перераб.-М.: ФИЗМАТЛИТ,2006.-494с.

4. Васин, Александр Алексеевич. Исследование операций: учебное пособие для вузов/А. А. Васин, П. С. Краснощеков, В. В. Морозов.-М.: Академия,2008.-463с.

© Худдыева Р, Атаев А, Йусубова Л., 2023