CC BY
96
ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛО-И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА
УДК 536.3:535.34
Д. Б. Вафин, А. В. Садыков, В. И. Емекеев
РОЛЬ ИЗЛУЧЕНИЯ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЕЧАХ НЕФТЕХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Ключевые слова: теплообмен, излучение, конвекция, турбулентность, горение, печи.
Анализируется роль излучения продуктов сгорания газообразного топлива на тепловые и аэродинамические характеристики в топках трубчатых печей. Для моделирования сложного теплообмена используется дифференциальный метод, основанный на численном решении системы двухмерных уравнений переноса излучения, энергии, движения, k -s модели турбулентности и простой модели горения газообразного топлива. Перенос излучения рассматривается в рамках S4 - приближения метода дискретных ординат. Приведены сравнения результатов расчетов, проведенных с учетом и без учета излучения продуктов сгорания.
Keywords: heat transfer, radiation, convection, turbulehce, combustion, furnaces.
The influence of radiation of the products of gaseous fuel combustion products on thermal and aerodynamic performances in tubular furnace chambers is studied in this paper. A differential method is used for simulation of complex heat exchange which is based on the numerical solution of two dimensional equations for radiation transfer, energy, motion, k-s turbulence model, as well as idle time combustion model for gaseous fuel. The radiation transfer is studied using S4 - approximation method of the discrete ordinates. Given in this paper is a comparison of calculations done when estimating the radiation of combustion products and those obtained with no respect to the latter.
В газовой, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности широкое применение находят трубчатые печи. Основные элементы конструкций современных высокотемпературных трубчатых печей (пиролиза, конверсии, риформинга и прочих) работают на пределе возможностей конструкционных материалов. Речь идет о реакционном змеевике, огнеупорном слое футеровки топочного объема. На нефтехимических установках наиболее часто применяют печи с вертикально расположенными трубчатыми змеевиками. Трубчатые змеевики делают главным образом однорядного типа и размещают в камерах так, чтобы обеспечить равномерное двухстороннее облучение по всей длине труб. Трубчатые
печи характеризуются малой шириной радиационной камеры по сравнению с ее длиной и высотой, симметричным расположением трубчатого экрана и ряда горелок. В этом случае изменение параметров потока по длине намного меньше, чем по ее ширине и высоте. Поэтому задачу теплообмена и газовой динамики продуктов сгорания можно рассматривать в двухмерной постановке. При этом трубчатый экран заменяется непрозрачной для излучения лучевоспринимающей поверхностью с эффективной степенью черноты.
То, что основное количество теплоты реакционным трубам передается за счет теплового излучения продуктов сгорания, уже признанный факт. Но как сильно тепловое излучение в топках влияет на формирование поля температур и скоростей и других параметров тщательно не исследовано. В реальных экспериментах исключить влияние излучения не возможно. Но при численных экспериментах можно учесть влияние отдельных механизмов теплообмена на тепловые и аэродинамические характеристики.
В данной работе для решения интегро-дифференциального уравнения переноса энергии излучением используется метод дискретных ординат. При этом уравнение переноса излучения заменяется системой дифференциальных уравнений относительно интенсивности излучения
М» дт. + £» ^ ак \!ЬА + (а к + Р к ^/77 + 4^ ^ Мт'^т/т!^ , (1)
/^ вдоль ограниченного количества выделенных направлений Зт {Зт; т = 1, М0}. Эти направления задаются набором угловых координат [\1т, Ъ,т\ т = 1, М0}, равные величине проекции единичного вектора направления Зт на оси координат 0х и 0у соответственно. В зависимости от их количества различают 32 - приближение (М0 = 4), 34 - приближение (^ = 12), и другие [1]. Вместо интегро-дифференциального уравнения получается система
дифференциальных уравнений относительно интенсивности излучения в к-ом
спектральном диапазоне вдоль каждого из этих направлений т:
д< +
дх ду . - , .
Хк-1 т=к
где а к , Р к - осредненные спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния в определенном спектральном диапазоне к; дт, Ъ,т - угловые координаты и wт - весовые коэффициенты [2]; (Т) - спектральная интенсивность излучения черного тела при
температуре Т.
На граничных поверхностях необходимо учитывать излучение и отражение стенки
4(М,Л) = ^(МА)/^(Тw) + £ ¡/х М,Л'Г„.М,Л’РлМ.Л',Л,|1Л’аП (2)
Л'П>0
при Лп < 0. Здесь еЛ(М,Л), ^ (М,Л) - спектральные степень черноты и отражательная способность стенки в граничной точке М; рх(М,Л,Л') - индикатриса отражения стенки; Л, Л -направления падающего и отраженного лучей.
Поле температуры определяется в результате решения уравнения энергии:
Рсри%■ + - -д^ъ-эф^)+ф ЬэфЦт:+- <3)
где и, и - компоненты скорости продуктов сгорания вдоль осей х и у; Ср - изобарная теплоемкость; Лэф = Л +Лт - коэффициент эффективной теплопроводности; - объемная
плотность источников тепла; сП\^^ -мощность плотности лучистых потоков.
Лучистые и конвективные тепловые потоки в разных направлениях определяются путем совместного численного интегрирования двухмерных уравнений энергии, турбулентного движения продуктов сгорания, уравнения неразрывности, к-е модели турбулентности и уравнений простой модели горения [3]. Все эти уравнения переноса можно представить в обобщенном виде:
ри |* -ри* =+ + 3» ; 3» = Зс -Зрф, (4)
дх ду д V дх) ду\ ду)
где обобщенная переменная ф = {Т, и, и, к, е, тг, ток}. Для каждой из перечисленных переменных в (4) свои соответствующие выражения для коэффициентов переноса Г» и источниковых членов Зс, Зр, причем Зр > 0.
К перечисленным уравнениям переноса добавляются уравнение неразрывности и уравнение состояния газа
д_№) +д_Р^ = о, р- -Р—^, (5)
дх ду н усм ’ ^ ’
где усм - эффективная молярная масса смеси; 4 - универсальная газовая постоянная.
Для алгебраической аппроксимации уравнений (3) и (4) применена разностная сетка «шахматного» типа. Узлы, в которых определяются продольная и и поперечная и составляющие скорости, сдвинуты относительно «основных» узлов на полшага в продольном и поперечном направлениях соответственно. В ходе итерационного процесса совместного решения уравнений энергии и переноса излучения в первых внешних итерациях поле
температуры сильно «осциллирует». Для уменьшения величины «осцилляций» применяется нижняя релаксация и линеаризация источникового члена.
Подробное описание постановки задачи, математической модели дифференциального метода теплового расчета топок, вопросы постановки граничных условий и методы решения разностных аналогов системы дифференциальных уравнений приведены в работах [3 - 5]. Распределение источников тепловыделений в уравнении (4) зависит от характера выгорания газообразного топлива. В данной работе используется модель простой химической реакции, согласно которой горение предварительно перемешанной газовой смеси описывается уравнениями для массовой концентрации горючего тг и окислителя ток. Скорость
химической реакции /?г (Источниковый член 5Г) определяется по модели «обрыва вихрей», при которой скорость кинетики реакций считается намного большей, чем скорость смешения реагентов. При этом влияние излучения на ход протекания реакций горения определяется через поле температуры и эффективный коэффициент диффузии продуктов сгорания.
Численные эксперименты проведены для средней секции камеры радиации трубчатой печи коробчатого типа. Схема области интегрирования вместе с изображениями изотерм показана на рис. 1. Размеры секции камеры радиации следующие: длина 1т = 11,25 м; высота хт = 11 м; ширина ут = 2 м. Так как камера обладает плоскостью симметрии рассматривается только половина секции. В качестве топлива используется метан, окислителем является воздух. Коэффициент избытка воздуха а = 1,05. Расход топлива на одну секцию составляет Вт = 1,5 нм3/с. Горелки диффузионного типа расположены на своде печи. Температура топлива и воздуха на входе в печь принята равной Т = 300 К. Скорость подачи топлива в печь составляет 10 м/с. Скорость инжекции воздуха - 5 м/с. На поду печи размещена шахта для отвода дымовых газов. Эффективная степень черноты трубчатого экрана принята равной 0,6. Изменение температуры наружных поверхностей реакционных труб показано в нижней части рис. 2. Степень черноты футерованных поверхностей печи - 0,7.
Рис. 1 - Система координат для половины средних секций камеры радиации трубчатой печи и изотермы: а) с учетом излучения; б) без учета излучения продуктов сгорания метана
Преимуществом численных экспериментов является возможность «выключения» отдельных механизмов тепломассообмена при решении системы моделирующих уравнений. На рис. 1 а изображены изотермы продуктов сгорания в камере радиации печи с учетом излучения СО2 и Н2О в продуктах сгорания в приближении селективно-серой модели взвешенной суммы серых газов. На рис. 2 показаны изменения температуры продуктов сгорания по высоте топки в разных сечениях камеры радиации для этих же условий. Наименьшая температура имеет место в области предварительного смешения топлива и
воздуха около амбразуры горелок. Наибольшая температура достигается в области интенсивного реагирования метано-воздушной смеси. По мере движения дымовых газов вниз по высоте топки за счет лучисто-конвективного отвода теплоты в направлении трубчатого экрана температура плавно снижается, достигая минимального значения при выходе из камеры радиации печи. Такой характер наблюдается и в реальных печах.
т.; к
2000-
1800'
1600
1400
0 2 4 6 8 м
Рис. 2 - Изменение температуры стенки труб и продуктов сгорания вдоль оси печи при учете излучения продуктов сгорания:
У = 0; у = 0,2 м; у = 0,6 м; у = 0,8 м
На рис. 1 б представлены изотермы дымовых газов, которые имели бы место, если отвод теплоты осуществлялся только за счет турбулентной теплопроводности и конвекции. На рис. 3 для этого же случая показаны распределения температуры продуктов сгорания по высоте топки. Сравнивая приведенные рисунки можно заметить, что при отсутствии лучистого теплообмена поле температуры дымовых газов в топке полностью перестроилось бы. Практически до самого выхода из камеры радиации сохраняется область высоких температур чуть ниже калометрической температуры горения, что не характерно для реальных печей. Это связано незначительным отводом теплоты из области горения только за счет конвекции, несмотря на значительное превышение эффективного коэффициента теплопроводности дымовых газов от значения коэффициента молекулярной теплопроводности этих газов. Таким образом, проведенные расчеты показывают, что поле температуры в топках трубчатых печей практически полностью формируется за счет радиационного отвода теплоты от продуктов сгорания. При этом роль кондуктивно-конвективного теплообмена незначительна за счет небольших скоростей движения газов.
Об относительных долях разных механизмов теплообмена можно судить и по распределениям поверхностных плотностей тепловых потоков, представленных на рис. 4.
Верхние две кривые на рис. 4 показывают распределения плотностей суммарных Ц и лучистых тепловых потоков Цр к трубчатым реакторам по их длине, полученные с учетом излучения дымовых газов. Можно заметить характерное распределение тепловых потоков с максимумом в области интенсивного горения газообразного топлива. При этом распределение лучистых потоков незначительно ниже распределения суммарных тепловых потоков к трубам. В нижней части рисунка показано распределение тепловых потоков к трубчатому экрану,
полученное в предположении отсутствия излучения продуктов сгорания. Как видим, в последнем случае тепловые потки на порядок меньше, чем их реальные значения. Этот рисунок подтверждает, что в технологических печах нефтехимической промышленности теплота к реакционным трубам в основном передается за счет теплового излучения продуктов сгорания.
Рис. 3 - Изменение температуры продуктов сгорания вдоль оси печи без учета
излучения: ---------у = 0;-----------у = 0,2 м;-----------у = 0,4 м;
_ . _ . _ . _ у = 0,6 м; — . — . —у = 0,8 м
Рис. 4 - Распределение плотностей суммарных Ц и лучистых Цр тепловых потоков вдоль труб при разных вариантах теплообмен
Излучение продуктов сгорания несколько ускоряет процесс сгорания топлива. Если с излучением полное сгорание топлива заканчивается на расстоянии 3,5 м от устья горелок, то при отсутствии излучения горение продолжается до 4 м. Это можно объяснить большей турбулизацией потока в области горения и большими размерами зоны обратных течений при учете излучения, чем только при кондуктивном и конвективном механизмах теплообмена. В то же время можно заметить меньшее влияние излучения продуктов сгорания на поле течения, чем на поле температуры. Из-за ограниченности объема работы эти данные не смогли привести. Линии тока, полученные в разных вариантах рассматриваемой задачи, по форме
получаются похожими. В то же время имеются различия в численных значениях скоростей течения продуктов сгорания, полученных с учетом и без учета излучения, особенно на начальном участке течения. При учете излучения поперечный профиль продольной скорости течения становится заполненным и приобретает характерный для турбулентных течений вид на расстояниях больше 3 м от входа в печь. Без учета излучения уже на расстояниях больше 2 м поперечный профиль скорости становится заполненным, и средняя скорость течения больше, чем при учете излучения.
Проведенные исследования показали, что в камерах радиации трубчатых печей поле температуры в основном формируется за счет влияния теплового излучения продуктов сгорания. Больше 90 % теплоты, передаваемой трубчатому экрану, составляют радиационные потоки. Излучение влияет также и на процесс горения топлива и на скорости течения продуктов сгорания. В то же время влияние излучения на поле течения меньше чем на поле температуры.
Литература
1. Файвленд, О. решениях уравнения переноса излучения в прямоугольных полостях методом дискретных ординат/ О. Файвленд // Теплопередача. - 1984. - С.16-24.
2. Bradshow, P. Engineering calculation methods for turbulent flow/ P. Bradshow, T. Cebeci, J.H. Whitelaw. - London: Academic Press, 1981. - 331 p.
3. Вафин, Д.Б. Дифференциальный метод теплового расчета топок / Д.Б. Вафин. - Казань: РИЦ «Школа», 2008. - 114 с.
4. Вафин, Д.Б. Сложный теплообмен в технологических печах нефтехимической промышленности / Д.Б. Вафин, А.М. Абдуллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2009. - №1. - С. 90 - 96.
5. Вафин, Д.Б. Тепловой расчет топок с многоярусным расположением настилающих горелок / Д.Б. Вафин // Известия ВУЗов. Проблемы энергетики.- 2009.- №1-2 - С. 53 - 60.
© Д. Б. Вафин - д-р техн. наук, проф. каф. физики НХТИ КГТУ, [email protected]; А. В. Садыков -канд. техн. наук, доц. каф. математики НХТИ КГТУ, [email protected]; В. И. Емекеев - директор завода НПЗ ОАО «ТАИФ НК».
