CC BY
85
Romm Yakov Evseevich
Taganrog State Pedagogocal Institute.
E-mail: [email protected].
48, Initsiativnaya street, Taganrog, 347926, Russia. Phone: +78634601753, +78634601812, +78634601807
Koryakin Alexey Borisovich
JSC “Taganrog Plant PRIBOY”.
E-mail: alexis@[email protected].
13, B. Bul’varnaya street, Taganrog, 347913, Russia. Phone: +78634601753.
УДК 004.932.2
E.A. Вершовский
РОЕВОЙ АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНОГО СНИМКА
Статья содержит алгоритм кластеризации мультиспектрального снимка на основе оптимизации роя частиц. Актуальность работы связана с актуальностью разработок в области роевого интеллекта и актуальностью задач дешифрирования мул ьтиспектрал ь-ных космических снимков.
Оптимизация роя частиц; кластеризация мультиспектральных изображений; K-means; ISODATA / particle swarm optimization; multispectral image clustering; K-means; ISODATA.
E.A. Vershovsky
SWARM OPTIMIZATION ALGORITHM IN THE MULTISPECTRAL IMAGES
CLUSTERING TASK
The article contains an algorithm for clustering multispectral images based on swarm particle optimization. The urgency of the work associated with the relevance of developments in the field of swarm intelligence and urgent task of deciphering multispectral satellite images.
Particle swarm optimization; multispectral image clustering; K-means; ISODATA.
Классификация изображения - это процесс отнесения пикселов изображения различным группам (классам). Алгоритмы классификации изображений применяются для решения широкого круга проблем, задач, включая сегментацию изображения и цветовую квантизацию [1,2], обнаружение изменений почвеннорастительного покрова для мониторинга и контроля [3], анализ данных [4]. В сфере дистанционного зондирования Земли, целью классификации изображений является «автоматическая категоризация всех пикселей изображения в тематические группы поверхностных покрытий» [5].
В основе классификации мультиспектральных изображений лежит различие ,
поверхности Земли и спецификами приемного оборудования. Этот тип классификации, базирующийся на спектральной информации, содержащейся в каждом кон, . -логичными типами классификации являются пространственное распознавание образов и временное распознавание образов. Пространственное распознавание образов определяет кластеры по пространственным взаимосвязям между пикселами кластера , .
в качестве параметра при распознавании изменений поверхности и идентификации покрытий. Данная статья сфокусирована на спектральном распознавании образов.
Существует большое количество алгоритмов неконтролируемой классифика-, . Наиболее популярным из них является алгоритм K-means [2]. Альтернативным является алгоритм Iterative Self-Organizing Data Analysis Techniques (ISODATA), который представляет собой модификацию базового алгоритма K-means [5,6]. Алгоритм ISODATA также выполняет роль эталонного алгоритма (бенчмарка) для всех методов неконтролируемой классификации [3].
K-means -
ров данных в предопределенное количество кластеров. Векторы центров кластеров инициируются произвольным образом. Каждый вектор центра тяжести кластера представляет собой среднее всех векторов, принадлежащих кластеру. Для классификации изображения вектор данных представляет собой пиксел изображения. Далее, каждый пиксел присваивается ближайшему среднему, т.е. центру кластера. После того как все пикселы присвоены ближайшим к ним кластерам, среднее каждого кластера пересчитывается на основе всех векторов, вошедших в кластер. Процесс повторяется до тех пор, пока средние кластеров не перестанут в значительной степени изменяться.
Алгоритм ISODATA является модификацией алгоритма K-means, в котором в качестве метрики подобия используется евклидово расстояние. Пусть:
Nb - количество спектральных каналов мультиспектрального снимка (количество измерений каждого пиксела);
Np - общее количество всех пикселов изображения;
Nc - , ;
zp - Nb компонент пиксела p;
mj - среднее кластераj.
Алгоритм ISODATA может быть представлен следующим образом:
1. Nc .
2. :
a. :
ближайшему кластеру на основании сравнения со средними всех кла-, .
b. Пересчитать Nc средних кластеров по формуле
где п - количество пикселов, принадлежащих кластеру у, С) - подмножество векторов пикселов кластера у.
До тех пор пока не выполнен критерий останова.
Для оценки качества алгоритма кластеризации используется следующая функция ошибки:
Итеративный характер алгоритмов семейства К-шеаш делает их вычислительно громоздкими. Кроме того, в связи с жадной природой К-шеаш, эти алгоритмы чувствительны к локальным минимумам.
где
.
Оптимизаторы роя частиц (particle swarm optimizers, PSO) являются алгоритмами оптимизации, созданными по образу и подобию социального поведения стаи птиц [7]. PSO представляет собой популяционный поисковый процесс, в котором индивиды, представляющиеся как частицы, группируются в рой. Каждая частица в рое представляет собой потенциальное решение оптимизационной проблемы. В PSO каждая частица «пролетает» сквозь многомерное пространство поиска, корректируя свое положение в пространстве поиска в соответствии с собственным опытом и опытом соседних частиц. Таким образом, частица использует собственные лучшие позиции и позиции своих соседей для позиционирования к оптимальному решению. Эффект состоит в том, что частицы «летят» по направлению к минимуму в процессе поиска лучшего решения в широкой области вокруг. Эффективность каждой частицы, т.е. близость частицы к глобальному оптимуму, измеряется с помощью предопределенной функции фитнеса, которая содержит в себе все характеристики задачи оптимизации.
Каждая частица хранит следующую информацию: xt - текущая позиция частицы; Vj - текущая скорость частицы, yt - лучшая персональная позиция частицы.
- i , -
ние фитнесс функции для частицы было максимальным на текущий момент времени. Если обозначить f целевую функцию, то личный рекорд частицы в момент времени t вычисляется как
У3 (t +1) =
\уг (t) если f (Xj(t + 1)) > f (y.(t))
I X (t + 1) если f (Xj (t + 1)) < f (Уг(t)).
Существует два основных подхода в оптимизации роя частиц, под названиями lbest и gbest, отличающиеся топологией соседства, используемой для обмена опытом между частицами. Для модели gbest лучшая частица определяется из всего роя. Если позиция лучшей частицы описывается вектором У , тогда
y(t) e{yo, Уl,..., ys}
y(t) = mm{f (Уо f )Х f (у (t ^..^ f (ys (t))},
s - .
lbest .
Для каждой окрестности Nj лучшая частица определяется позицией уj. Положе-
ние лучшей частицы определяется как лучшая частица в окрестности:
Nj = \Уг -1 (tXyt-l+1 f),..., Уг-1 (t), Уг (t), Уг +1 (t),..., Уг+1-1 (t), Уг +1 (t)},
У j (t + 1) G N\f (У j (t + 1)) = mini/(Уг (t ))}^. }Уг G Nj |.
Окрестности, как правило, определяются с помощью индексов частиц [8]. Модель gbest это частный случай модели lbest, в случае, когда l = s, т.е. окрестностью является весь рой.
Для каждой итерации алгоритма PSO в модели gbest скорость и положение частицы определяется следующим образом:
V (t + 1) = wvi (t) + c1r1 (t)(Уi (t) - Xi (t)) + c2r2 (tXKt) - Хг (t)), (!)
хг (t + 1) = хг (t) + vt (t + 1), (2)
где - вес инерции, Сх И С2 - константы ускорения, Тх{1), Г2^) ~ и (0,1).
Приращение скорости фиксировано, что обеспечивает сходимость. Р80 алгоритм выполняет повторение вычислений приращений до тех пор, пока не будет достигнуто заданное число итераций или до тех пор, пока приращения скорости не станут достаточно близки нулю. Качество частиц измеряется фитнесс-функцией, которая отражает оптимальность соответствующего решения.
В контексте классификации изображений и, в частности, кластеризации мультиспектрального снимка, отдельная частица представляет ЫС средних кластеров. Это означает, что каждая частица X. представляет собой
X. = (тп,...,т.,...,шШс), где т. соответствует вектору центра у'-го кластера
/'-й частицы. Таким образом, рой представляет число потенциальных решений задачи кластеризации изображения. Фитнесс-функция, измеряющая качество частиц, представляющих решение задачи кластеризации мультиспектрального снимка, выглядит следующим образом [9]:
/ (X , 2 ) = ^тах (2, X ) + Щ (2тах - ^пт (X )) ,
где гтах - максимальное значение пиксела в мультиспектральном изображении,
2 - матрица принадлежности пикселов кластерам частицы /. Каждый элемент 2..
Ч¥
показывает, принадлежит ли пиксел 2^ кластеру С. частицы /. Константы w1 и w2
. -
тиц до ассоциированных с ними кластеров вычисляется по формуле
¿тах(2, X ) = ПаХ у =1,.,Мс \ X а(, ту )\СА
где С. | - мощность множества С.. Минимальное евклидово расстояние между всеми парами кластеров:
¿тк (X ) = ПаХЧи.Л*у К , т/2 )|.
-
:
♦ сведение к минимуму внутренних расстояний между пикселами кластеров и их средними (¿тах (2, хi)) ;
♦ сведение к максимуму внешних расстояний между любыми парами кластеров, обеспечиваемое ¿т1П (X.).
Приоритеты между этими целями могут быть определены на этапе инициализации w1 и w2. Классификация изображения с помощью оптимизации роя частиц выглядит следующим образом:
1. Случайным образом проинициализировать ЫС средних кластеров для каж-
.
2. Цикл от = до
а.
i. z p :
♦ вычислить d(zp,mtj) для всех кластеров cij;
♦ произвести присвоение пиксела zp кластеру cij на основании сравнения:
d (Zp , mj ) = min Vc = Nc1 {d (Zp, mic )}i
ii. Вычислить фитнесс-функцию f (хг (t), Z).
b.
У(t) = min[/ ( x1(t X Z, f (X2 , Z ),..., f (xs (t), Z )}
c. Пересчитать значения центров кластеров с учетом выражений (1) и (2). PSO ,
. -
вий, по сравнению с ISODATA (особенно для роя относительно большого размера). Согласно исследованиям [9], для обеспечения хорошей сходимости можно использовать следующие значения предопределенных параметров при инициализации: w1 = w2 = 0,5, w = 0,72, сх = с2 = 1,49 [9].
Рядом исследований [2, 5, 6, 9, 10, 11] подтверждено, что по сравнению с
ISODATA, PSO -
, PSO -
шие внутренние расстояния в кластерах и большие внешние расстояния между .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Scheunders P. A Genetic C-Means Clustering Algorithm Applied to Image Quantization, Pattern Recognition, 30(6), 1997.
2. A Comparison of Clustering Algorithms Applied to Color Image Quantization / Scheunders P., Pattern Recognition Letters, Vol 18, 1997. - P. 1379-1384.
3. Unsupervised Robust Change Detection on Multispectral Imagery Using Spectral and Spatial Features /Wiemker R., Speck A., Kulbach D., Proceedings of the Third International Airborne Remote Sensing Conference and Exhibition, Copenhagen, Denmark. - 1997. - Vol. 1. - P. 640-647.
4. Data Mining and Knowledge Discovery in Complex Image Data using Artificial Neural Networks /Evangelou I.E., Hadjimitsis D.G.,Workshop on Complex Reasoning on Geographical Data, Cyprus, 2001.
5. Remote Sensing and Image Interpretation / Lillesand T., Kiefer R., John Wiley & Sons Publishing, 1994.
6. A Viable End-Member Selection Scheme for Spectral Unmixing of Multispectral Satellite Imagery Data / Saghri J., Tescher A., Omran M., Journal of Imaging Science and Technology.
- 2000. - 44 (3). - P. - 196-203.
7. Particle Swarm Optimization / Kennedy J., Eberhart R.C., Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, Vol 4, Perth, Australia. - 1995. - P. 1942-1948.
8. Small Worlds and Mega-Minds: Effects of Neighborhood Topology on Particle Swarm Performance / Kennedy J., Proceedings of the Congress on Evolutionary Computation. - 1999.
- P. 1931-1938.
9. An Analysis of Particle Swarm Optimizers / Bergh F., PhD Thesis, University of Pretoria, South Africa, 2002.
10. Classification Methods for Remotely Sensed Data / Tso B., P. M. Mather Taylor & Francis Group, 2009.
11. Study of Different Approach to Clustering Data by Using the Particle Swarm Optimization Algorithm /Esmin A., Pereira D., Araujo F., IEEE Congress on Evolutionary Computation, 2008.
Вершовекий Евгений Алексеевич
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: 88634371673.
Vershovsky Evgeniy Alexeevich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: +78634371673.
УДК 681.3.062
А.Б. Клевцова ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЗОННАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕЖИМНОЙ КАРТЫ
Предложена методика оценки состояния технического объекта, которая базируется на анализе принадлежности параметра конкретному диапазону значений. При проведении оценки учитывается режимная карта объекта.
Оценка; технический объект; параметр; режимная карта.
A.B. Klevtsova PARAMETRICAL BAND MODEL OF THE ESTIMATION CONDITION FOR TECHNICAL OBJECT WITH USE OF THE REGIME CARD
The technique of an estimation of a condition for technical object which is based on the anafysis of an accessoГУ ofparametre to a concrete range of values is offered. At estimation car.гу-ing out the regime card of object is considered.
Estimation; technical object; parameter; regime card.
Оценка состояния параметра объекта, значение которого измеряется датчи-
,
нормы. Как только значение превышает норму, то фиксируется нештатная ситуация и реализуются действия, направленные на его нормализацию [1,2].
С точки зрения процедуры оценки измеренные параметры можно разделить на аналоговые и дискретные.
Вся область измерения любого аналогового параметра делится на 3 области их состояния: нормальное, предаварийное и аварийное.
i- m- -
вию Hj (-) < рт. < Hj (+) , то параметр pm находится в норме или находится в
области нормального состояния.
Обозначим HJm (-), HJm (+) - нижние и верхние границы зоны нормального изменения параметра Pm.№ я j-ro режима функционирования m-ro объекта.
