Результаты обработки данных магнитометрических измерений для неразрушающего контроля уровня механических сжимающих напряжений в сталях Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Ж

УДК 620.179.14

Е. А. Щапова, А. Н. Сташков, А. П. Ничипурук Результаты обработки данных магнитометрических измерений для неразрушающего контроля уровня механических сжимающих напряжений в сталях

На пластически деформированных растяжением пластинах из низкоуглеродистой стали Ст20 получены полевые зависимости сигнала измерительной катушки, пропорциональные обратимой намагниченности. Применение дополнительной аппроксимации полученных экспериментальных данных с помощью трех функций псевдо-Фойгта позволило выделить информацию о необратимом смещении 90-градусных доменных границ, наиболее чувствительных к механическим напряжениям. В результате проведения математической обработки экспериментальных данных удалось повысить достоверность результатов определения полей наведенной напряжениями магнитной анизотропии и механических напряжений. Ключевые слова: механические напряжения, пластическая деформация, магнитная анизотропия, напряженность поля, аппроксимация функциями псевдо-Фойгта.

о см

<

I

(0

0 ^

СО та

1

о.

<и

3

и <и со

см ■ч-ю

с?

см ■ч-ю см

Контроль внутренних механических напряжений в стальных конструкциях неразру-шающими методами является важной научно-технической задачей [1-4]. В силу высокой чувствительности магнитных свойств ферромагнетиков к изменению их напряженно-деформированного состояния [5] активно разрабатываются магнитные методы контроля уровня механических напряжений, а на рынке предлагается все больше приборов. Среди магнитных методов контроля механических напряжений наибольшее распространение получили коэрцитиметрический [2], магнито-анизотропный [3], а также метод шумов Барк-гаузена [4]. Помимо преимуществ у перечисленных методов есть недостатки: измеряемые параметры зависят не только от механических напряжений, но и от мешающих структурных факторов (размеров и границ зерен, наличия карбидных включений, замыкающих доменов); необходимо проводить калибровку аппаратуры в лабораторных условиях на образцах той марки стали, из которой изготовлен объект контроля и др.

Ранее авторами данной статьи был предложен способ магнитного контроля механических напряжений [6], который не имеет перечисленных выше недостатков. Новизна предлагаемого подхода заключается в методике экспериментального нахождения поля магнитной анизотропии, наведенной механическими напряжениями в стальной конструк-

- © Щапова Е. А., Сташков А. Н., Ничипурук А. П., 2018

ции. Причем данный параметр зависит только от механических напряжений и не зависит от структурных факторов, которые могут оказывать существенное влияние на измеряемый параметр. Это достигается за счет оригинальной схемы намагничивания объекта контроля, позволяющей разделить вклад в процессы перемагничивания ферромагнетика двух типов доменных границ, схемы детектирования полезного сигнала и его обработки [6]. Для применения предлагаемого метода на практике был разработан оригинальный первичный преобразователь приставного типа [7]. Однако лабораторные испытания показали, что для его успешного использования требуется проводить дополнительную математическую обработку экспериментальных данных.

Цель данной работы - повышение достоверности экспериментальных магнитометрических данных, полученных с помощью разработанного первичного преобразователя приставного типа, предназначенного для контроля механических напряжений в стальных конструкциях, путем их математической обработки.

Магнитометрические измерения проводились на плоских образцах из низкоуглеродистой стали Ст20 размерами 200x70x1,5 мм. Все образцы изготовлены путем фрезерования и шлифовки с последующим низкотемпературным отжигом для снятия внутренних напряжений. Перед проведением измерений образцы подвергались деформации растяжением с варьированием относительного удлинения

до 10,2 %. Магнитометрические измерения проводились на разгруженных образцах. На поверхности пластин был установлен первичный преобразователь. Происходило перемаг-ничивание локального участка контролируемого объекта с частотой 5 мГц по предельной петле гистерезиса. В дополнение к квазистатическому перемагничивающему полю в образце было создано переменное подмагничивающее магнитное поле частотой 30 Гц с помощью возбуждающей катушки, плоскость которой параллельна плоскости контролируемого образца. Полезный сигнал, пропорциональный нормальной компоненте обратимой намагниченности, был измерен катушкой и детектирован на частоте подмагничивающего поля.

Схема эксперимента отражена на рис. 1, а. Полевые зависимости сигнала измерительной катушки, полученные для пластически деформированных образцов, представлены на рис. 1, б (здесь стрелкой показано направление перемагничивания). Они отличаются от полученных ранее результатов (рис. 2) [6] тем, что вместо трех четких экстремумов, связанных с необратимым смещением 90-, 180- и 90-градусных доменных границ соответственно, на кривых (см. рис. 1, б) наблюдаются два неявно выраженных экстремума (или один экстремум

и «перегиб»). Предположим, что разница в поведении кривых на рис. 1, б и рис. 2 связана с неоднородностью перемагничивающего поля, создаваемого приставным электромагнитом (см. рис. 1, а). Дополнительным фактором разницы кривых является измерение катушкой 4 (см. рис. 1, а) нормальной компоненты сигнала вместо тангенциальной (рис. 3). В результате два экстремума в отрицательном поле сливаются в один общий, и достоверно определить их поля становится затруднительно.

Предложенная авторами данной статьи методика оценки механических напряжений базируется на экспериментальном определении полей Н1 и Н2 (см. рис. 2). В связи с этим становится актуальным получение этих полей из кривых, представленных на рис. 1, б.

Для оценки величины механических напряжений по результатам магнитных измерений кратко поясним предложенный подход. В отличие от недеформированного образца, имеющего кривую с одним максимумом в отрицательном поле, в пластически деформированном растяжением образце при отсутствии внешней нагрузки на кривых появляются два (см. рис. 1, б) или три экстремума (см. рис. 2). Это связано с действием в образце упругих остаточных сжимающих макронапряжений,

100 Я, А/см

Рис. 1. Первичный преобразователь приставного типа (а) и полевые зависимости сигнала измерительной катушки, полученные на пластически деформированных образцах (б): 1 - магнитопровод; 2 - намагничивающие обмотки; 3 - стальной образец; 4 - датчик Холла; 5 - измерительная катушка; 6 - возбуждающая катушка; 7, 8 - относительное удлинение пластины на 4,6 и 10,2 % соответственно

ф о о.

I-

Ü о

Э

те

Ж

и~, мВ

0,3

0,2

0,1

0

-60 -40

-20

0

20

40 Я, А/см

—^ м л лл л та

и и

3

и

Рис. 2. Полевые зависимости сигнала измерительной катушки, полученные на пластически деформированном образце [6]

-о о-

Рис. 3. Схема лабораторной установки:

1 - измерительная катушка; 2 - соленоид; 3 - образец

наведенной напряжениями магнитной анизотропии На. Величину механических напряжений о?асч можно вычислить из условия равенства магнитоупругой и магнитоанизот-ропной энергий ферромагнетика [6]:

о см

<

I

(0 те

г |

о ^

со те г о.

<и

3

и <и со

см ■ч-ю

с?

см ■ч-ю см

(П (П

вызывающих появление магнитной текстуры типа «легкая плоскость» (ЛП), перпендикулярной направлению предварительного растяжения. Наличие магнитной текстуры ЛП способствует необратимому смещению 90-градусных доменных границ еще до смены знака поля (повороты векторов намагниченности показаны на рис. 4, а, б) и появлению максимума сигнала измерительной катушки в поле Н1 на кривой (см. рис. 2). При смене знака намагничивающего поля происходят необратимые смещения 180-градусных доменных границ (рис. 4, в) и на кривой (см. рис. 2) появляется средний максимум. В некотором отрицательном поле Н2 (см. рис. 2) снова произойдут 90-градусные переходы (рис. 4, г). Поле Н1 равно разности поля наведенной магнитной анизотропии На и поля барьера 90-градусных доменных границ Н0, а поле Н2 - сумме полей На и Нр. Экспериментально определив поля Н1 и Н2, легко вычислить значение поля

3 На М8 / V ,

(1)

где М3 - намагниченность насыщения;

^100 - константа магнитострикции в кубическом кристалле в направлении (100).

Важно отметить два факта. Во-первых, так как величина поля барьера Н0 не участвует в расчете с?асч , то происходит отстройка от мешающих структурных факторов. Во-вторых, величину напряжений с, можно определить для любых марок сталей, зная М8 и ^100 (данные величины являются справочными).

Остается вопрос, как вычислить величины намагничивающих полей Н1 и Н2 из кривых, представленных на рис. 1, б? Определить их только лишь по внешнему виду кривых весьма сложно, велика вероятность ошибки. Для повышения точности и достоверности определения величин полей Н1 и Н2 было принято решение провести математическую обработку исходных кривых, используя ап-

45° 135°

135°

-135°

-135°

Рис. 4. Схематическое расположение векторов намагниченности в разных намагничивающих полях Н:

а - Н = + Нтах; б - 0 < Н < Нс; в - 0 < |Н| < Нс; г - Н = - Нтах

проксимацию. Исходные кривые 7 и 8 были аппроксимированы с помощью суперпозиции трех функций псевдо-Фойгта [8], часто применяемых при обработке спектров. Такой формы пика можно достичь при использовании функции, представляющей собой суперпозицию функций Гаусса и Лоренца с разными весовыми коэффициентами:

у = (1 -а) yL + аyG, (2)

где а - весовой коэффициент; у1у - функция Лоренца; УG - функция Гаусса.

Меняя значение весового коэффициента а от 0 до 1, можно вносить различный вклад в результирующую функцию от функций Гаусса и Лоренца. Комбинация двух функций позволяет достаточно точно описывать разные участки экспериментальных зависимостей, представленных на рис. 1, б.

Для получения полей максимумов Н1 и Н2 был применен алгоритм аппроксимации, состоящий из двух этапов. На первом этапе были визуально оценены и заданы в окне программного обеспечения (ПО) поля максимумов на кривых 7 и 8 (рис. 1, б). Поле среднего максимума, который есть, но «сливается» с левым максимумом, было принято близким к нулю. Дополнительно заданы ширина пика на половине высоты и весовой коэффициент. Далее проводилась аппроксимация эксперименталь-

ной кривой с помощью вычислительного аппарата ПО. Алгоритм, заложенный разработчиками программы, позволил в автоматическом режиме провести сглаживание и получить уточненные параметры, из которых в рамках данного исследования были необходимы два: значения полей Н1 и Н2. При этом экспериментальная и рассчитанная кривые становились неразличимы визуально, а коэффициент детерминации достигал значения 0,999.

На рис. 5 представлены обработанные с помощью функций псевдо-Фойгта результирующие кривые. Поля, в которых наблюдались экстремумы кривых 4 и 2 (см. рис. 5), соответствовали искомым полям Н1 и Н2 .

В табл. 1 представлены положения максимумов и рассчитанные по этим показателям уровни механических напряжений о?асч .

Правомерность определения полей Н1 и Н2 после проведения аппроксимации подтверждена тестовым экспериментом, в ходе которого к пластине из стали Ст20 была приложена упругая сжимающая нагрузка, а также проведены магнитометрические измерения и

Таблица 1

Результаты обработки и расчетов

Отно сительное удлинение, % И\, А/см И2, А/см о Г1, МПа

4,6 13,4 -28,8 141,3

10,2 16,0 -40,0 187,6

^втп>в

^втп>в

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 Н, А/см _Ю0 -80 -60 -40 -20 0 20 40 Я, А/см

а б

ф о о.

I-

Ü о

Рис. 5. Результат обработки полевых зависимостей при относительном удлинении 4,6 (а) и 10,2 % (б) соответственно: | 1 - экспериментальная кривая; 2- 4 - результат аппроксимации экспериментальной кривой с помощью функций я

псевдо-Фойгта; - сигнал измерительной катушки 4 —

m

дальнейшая математическая обработка, согласно схеме, описанной выше. Прикладываемая к испытуемому образцу нагрузка фиксировалась с помощью аттестованного динамометра. Полученные экспериментальные кривые также были аппроксимированы с помощью функций псевдо-Фойгта. Кроме того, были определены поля Н1 и Н2, рассчитаны значения механических напряжений о?асч , проведено сравнение с приложенными к образцу напряжениями о{. Результаты представлены в табл. 2. Погрешность определения механических напряжений с помощью магнитометрических измерений не превышала 5 %.

Таблица 2

Результаты сравнения механических напряжений

о и орасч

Нагрузка, кг • с H1, А/см H2, А/см o, МПа o,, МПа

2000 7,0 -11,6 73,5 76,5

3000 12,6 -13,4 110 107

В результате проведенной работы были получены экспериментальные данные, позволяющие после осуществления вычислений определить уровень остаточных сжимающих ю напряжений в низкоуглеродистой стали без

0 проведения процедуры предварительной калибровки. Применение дополнительной аппрок-

01

^ симации полученных экспериментальных дан->s ных с помощью функций псевдо-Фойгта □Е позволило улучшить достоверность результа-<f тов определения полей Нх, Н2, и поля наве-I денной напряжениями магнитной анизотропии jj Ha и, как следствие, величины механических 5 напряжений о?асч . По результатам тестовых m экспериментов можно сделать вывод о право-х мерности предложенного подхода.

0

? Работа выполнена в рамках комплексной

^ программы Уральского отделения Российской

1 академии наук (проект № 18-10-2-8). о

Список литературы

1. Schajer G. S., ed. Practical residual stress measurement methods. Vancouver, Canada: John Wiley & Sons Ltd, 2013. 328 p.

2. Захаров В. А, Боровкова М. А ., Комаров В. А., Мужицкий В. Ф. Влияние внешних напряжений на коэрцитивную силу углеродистых сталей // Дефектоскопия. 1992. № 1. С. 41-46.

3. Новиков В. Ф, БахаревМ. С. Магнитная диагностика механических напряжений в ферромагнетиках. Тюмень: Вектор Бук, 2001. 220 с.

4. Горкунов Э. С., Драгошанский Ю. Н, Ма-ховски М. Эффект Баркгаузена и его использование в структуроскопии ферромагнитных материалов. Обзор 2. Влияние упругой и пластической деформаций // Дефектоскопия. 1999. № 7. С. 3-32.

5. Бозорт Р. Ферромагнетизм. М.: Иностранная литература, 1956. 784 с.

6. Ничипурук А. П., РозенфельдЕ.В., Огнева М. С, Сташков А. Н., Королев А. В. Экспериментальный метод оценки критических полей смещающихся доменных границ в пластически деформированных растяжением проволоках из низкоуглеродистой стали // Дефектоскопия. 2014. № 10. С. 18-26.

7. Ничипурук А. П., Сташков А. Н., Кулеев В. Г., Щапова Е. А., Осипов А. А. Методика и устройство для безградуировочного определения величины остаточных сжимающих напряжений в деформированных растяжением низкоуглеродистых сталях // Дефектоскопия. 2017. № 11. С. 20-26.

8. Ida Т., Ando M., Toraya H. Extended pseudoVoigt function for approximating the Voigt profile // Journal of Applied Crystallography. 2000. No. 33. Pp. 1311-1316.

Поступила 30.11.17

№

Щапова Елизавета Андреевна - инженер-конструктор Акционерного общества «Уральское производственное предприятие «Вектор», г. Екатеринбург.

Область научных интересов: разработка методов и средств магнитной структуроскопии ферромагнитных сталей и сплавов.

Сташков Алексей Николаевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник Института физики металлов имени М. Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург. Область научных интересов: разработка методов и средств магнитной структуроскопии ферромагнитных сталей и сплавов.

Ничипурук Александр Петрович - доктор технических наук, главный научный сотрудник Института физики металлов имени М. Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург. Область научных интересов: разработка методов и средств магнитной структуроскопии ферромагнитных сталей и сплавов.

Results of magnetometry data processing for non-destructive testing of compressive mechanical stress levels in steels

We plotted the fields of measurement coil signal as functions inversely proportional to reversible magnetisation in low-carbon St20 steel plates subjected to plastic tensile strain. Performing an additional approximation of our experimental data using three pseudo-Voigt functions allowed us to detect the information concerning irreversible motion of the 90-degree domain walls that are most sensitive to mechanical stresses. As a result of performing mathematical processing of experimental data we managed to improve validity of estimating the fields of stress-induced magnetic anisotropy and mechanical stresses.

Keywords: mechanical stresses, plastic strain, magnetic anisotropy, field intensity, pseudo-Voigt approximation.

Shchapova Elizaveta Andreevna - Designer Engineer, Joint stock company "Ural Production Enterprise "Vector", Yekaterinburg.

Science research interests: development of methods and facilities for coercimetry-based non-destructive testing of ferromagnetic steels and alloys.

Stashkov Aleksey Nikolaevich - Candidate of Engineering Sciences, Senior Research Fellow, M. N. Miheev Institute of Metal Physics of Ural Branch of Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg.

Science research interests: development of methods and facilities for coercimetry-based non-destructive testing of ferromagnetic steels and alloys.

Nichipuruk Aleksandr Petrovich - Doctor of Engineering Sciences, Chief Research Fellow, M. N. Miheev Institute of Metal Physics of Ural Branch of Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg.

Science research interests: development of methods and facilities for coercimetry-based non-destructive testing of ferromagnetic steels and alloys.