CC BY
44
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО КООРДИНАТОРА НА ОСНОВЕ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОГО ФИЛЬТРА ФАБРИ-ПЕРО С ТОНКОПЛЕНОЧНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩЕГО ПОЛЯ1
© Паранин В.Д.*, Матюнин С. А.*, Мурдагулов А.Р.*
Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королёва, г. Самара
В работе рассмотрена математическая модель координатора оптических сигналов на основе управляемого электрооптического фильтра Фабри-Перо с тонкопленочным элементом формирования поля. Проведено компьютерное моделирование параметров координатора на основе 7-среза электрооптического кристалла ниобата лития. Предложены методы улучшения характеристик рассматриваемого координатора.
В данной работе рассматривается новый поход к построению оптических координаторов, основанный на использовании электрооптического фильтра Фабри-Перо [1]. Координатное пропускания подобного элемента будет зависеть от распределения управляющего электрического поля в резонансном слое с оптической плотностью, определяемой значением напряженности электрического поля в нем. В качестве элементов формирования электрического поля предлагается использовать высокоомное покрытие, а также дискретные и сплошные электроды. Конструкция коор-динтаора, предназначенного для работы в немонохроматическом свете, приведена на рис. 1.
Принцип действия элемента заключается в следующем. Световой пучок 6 вводится в электрооптический координатор, образованный электро-оптическими пластинами 1 и зеркальными покрытиями. Зависимость длины волны максимума спектра пропускания полученного интерферометра Фабри-Перо, образованного электрооптической пластиной с нанесенными зеркальными покрытиями, определяется свойствами зеркальных покрытий 2, свойствами электрооптической пластины 1 (ее оптической толщиной в рассматриваемой точке поверхности), напряженностью электрического поля в электрооптической пластине, создаваемой распределением потенциалов прозрачного низкоомного проводящего слоя 3 и про-
1 Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках программы «Развитие научного потенциала высшей школы 2009-2010», проект N° 10в-Б001-053.
* Инженер кафедры «Электронные системы и устройства»
♦ Заведующий кафедрой «Электронные системы и устройства», доктор технических наук, профессор
¥ Студент радиотехнического факультета
зрачного высокоомного проводящего слоя 4 в данной точке поверхности. Достоинством рассмотренной конструкции является высокая чувствительность к изменению управляющих потенциалов, достигаемая за счет увеличения пути световой волны в электрооптической пластине в ходе многократного переотражения от зеркальных покрытий.
а) вид сбоку
б) вид сверху
Рис. 1. Конструкция координатора
Распределение и(х), и(у) в электрооптических пластинах в линейном приближении потенциалов можно описать выражениями:
и(х) =(и 1 - и3) +—(и2 - и,)
и(у) = (и4 - из) + (и5 - и4)
У макс
(1)
где и1 ... и5 - потенциалы управляющих линейных электродов, В; хмакс У макс - зазор между управляющими линейными электродами, м; х, у - координаты (как изображено на рис. 1), м.
Для моделируемого случая продольного электрооптического эффекта на основе 7-среза кристалла ниобата лития (Ъ1№О3) координатные зависимости показателей преломления электрооптических пластин будут равны [1]:
, 1 3 и (х)
п(х) = п0 --п0гв—7^ 2 а
п(У) = по - 2 п3г1
и (у)
(2)
где п0 - показатель преломления для обыкновенной волны; г13 - электрооптический коэффициент, м/В; а - толщина кристалла, м.
Для расчета функции пропускания координатора в зависимости от конструктивных параметров воспользуемся известной [2] формулой пропускания интерференционного фильтра (эталона Фабри-Перо):
(1 - Я (1))2
Т (1)(1, С, п, Я, х,и1,и2,из) =-----------— ’
(1 - Я(1))2 + 4Я(1)Біп2
— d(1) п( х) 2
(1 — Я(2))2
Т (2)(Я, ё, п, Я, у,^ 4,^ 5,^ 3) =------------------------------------^-—
(1 - Я(2))2 + 4Я(2) Біп2
(3)
2^(2) п( у) Я
где Я(1), Я2 - энергетические коэффициенты отражения от зеркальных покрытий;
ё(1>, с1(2> - толщины электрооптических пластин;
X - длина волны светового пучка.
Из формул (1)-(3) следует, что для каждой электрооптической пластины с нанесенными зеркальными покрытиями зависимость длины волны максимума спектра пропускания от координат х или у и величин потенциалов и1 ... и5 будет иметь линейный характер. Таким образом, при изменении величин потенциалов и1 ... и5 изменяются длины волн Хрез. максимумов спектров пропускания электрооптических пластин с нанесенными зеркальными покрытиями. Поскольку изменение напряженности электрического поля для каждой электрооптической пластины происходит только по одной координате, то световой пучок, прошедший через каждую электрооптическую пластину, будет иметь форму прямой линии, параллельной управляющим линейным электродам. А световой пучок, проходящий через электрооптический дефлектор, будет иметь вид точки, координата которой будет определяться совпадением спектров пропускания электрооптических пластин с нанесенными зеркальными покрытиями, определяемых величинами потенциалов и1 ... и5.
В качестве примера рассмотрим конструкцию двумерного электрооп-тического координатора, электрооптическая пластина которого выполнена из 7-среза ниобата лития толщиной С = 200Х, обладающего электроопти-ческим коэффициентом г13 = 9,6-10-12 м/В и показателем преломления п0 = 2,286. Длина волны излучения X выбрана равной 0,633 мкм, расстояние между управляющими электродами хмакс - 0,00з м.
Была исследована зависимость ширины области пропускания координатора от управляющих потенциалов и коэффициентов отражения Я зеркальных покрытий. Для этого производилось одинаковое изменение зна-
чений и], и2 при фиксированном значении и3, полученные результаты приведены на рис. 2. Расчет производился для двух случаев Я = 0,95 (рис. 2, а) и Я = 0,98 (рис. 2, б).
0 0,001 0,002 0,003 х, м 0 0,001 0,002 0,003 х, м
а) б )
Рис. 2. Изменение ширины области пропускания при изменении управляющих потенциалов и1, и2: 1 - и1 = -100 В, и2 = 100 В, и3 = 0 В;
2 - И! = -200 В, и2 = 200 В, и3 = 0 В; 3 - И = -300 В, и2 = 300 В, и3 = 0 В
Из результатов моделирования, приведенных на рис. 2, следует, что повышение коэффициентов отражения зеркальных покрытий Я приводит к уменьшению ширины области пропускания (повышению разрешающей способности координатора). Увеличение разности потенциалов (П] - и2) также приводит к сужению области пропускания координатора. Результаты исследования смещения области пропускания от величины потенциала нижнего электрода и3 при неизменных значениях и], и2 приведены на рис. 3.
Рис. 3. Смещение области пропускания координатора: 1 - и = -300 В, и2 = 300 В, и3 = 0 В; 2 - И = -300 В, и2 = 300 В, и3 = 50 В; 3 - И = -300 В, и2 = 300 В, и3 = 100 В; 4 - И = -300 В, и2 = 300 В, и3 = 150 В
Из приведенных на рис. 3 зависимостей следует, что изменение потенциала и3 приводит к смещению максимума пропускания координатора, причем данное смещение линейно зависит от величины и3 и происходит с сохранением ширины максимума пропускания.
Результаты исследования изменения пропускания координатора от величины и2 при неизменных и2, и3 представлены на рис. 4.
Рис. 4. Смещение области пропускания координатора при фиксировании значений и2, Ц3 и изменении потенциала Ц левого верхнего электрода:
1 - Ц! = -300 В, Ц2 = 300 В, Ц3 = 0 В; 2 - Ц = -300 В, Ц2 = 200 В, Ц3 = 0 В;
3 - Ц = -300 В, Ц2 = 100 В, Ц3 = 0 В
Из приведенных на рис. 4 данных следует, что изменение потенциала и2 приводит к смещению максимума пропускания координатора, причем данное смещение зависит от величины и2 нелинейно и происходит с изменением ширины максимума пропускания.
Для дальнейшего повышения эффективности рассмотренного координатора рекомендуется выбирать материалы, обладающие значительным электрооптическим эффектом и оптимальной ориентацией относительно управляющего поля, использовать многослойные конструкции. С целью реализации поляризационной избирательности координатора необходимо использовать х-, у- или наклонные срезы электрооптических кристаллов, а также элементы формирования и детектирования состояния поляризации оптического излучения.
Список литературы:
1. Ярив А. Оптические волны в кристаллах [Текст] / А. Ярив, П. Юх. -М.: Мир, 1987. - 616 с.
2. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света: учеб. пособие для вузов [Текст] / И.М. Нагибина. - Л.: Машиностроение, 1985. - 332 с.
