CC BY
15
Математические структуры и моделирование 2018. №2(46). С. 62-65
УДК 004.7 DOI: 10.25513/2222-8772.2018.2.62-65
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ОБНАРУЖЕНИЮ
БЕСПРОВОДНОЙ ТОЧКИ ДОСТУПА МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕТОДОМ ТРИЛАТЕРАЦИИ
Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия
Аннотация. В работе представлены результаты проведения эксперимента по обнаружению беспроводной точки доступа в открытом пространстве на основе ранее построенной модели.
Ключевые слова: позиционирование, обнаружение беспроводной точки доступа, трилатерация, тест Колмогорова-Смирнова.
В статье [1] была предложена математическая модель получения оценки координат по измерениям мощности излучения точки беспроводного доступа на основе трилатерации. С помощью компьютерного эксперимента [2] на основе этой модели была найдена положительная корреляция точности и количества наблюдателей в системе.
В рамках эксперимента принимается ряд допущений.
1. Несанкционированно установленная точка доступа (с поддержкой стандартов 802.11) стационарна, не меняет своего положения в пространстве.
2. Не учитываются препятствия для распространения сигнала (перегородки, рельеф местности и т. д.).
3. Наблюдатель перемещается по заранее известной траектории.
4. Не учитывается характер сигналов; принимается, что излучатель — это изотропная антенна.
Несмотря на то, что примерная траектория перемещения устройства наблюдения известна, необходимо её уточнять, чтобы обеспечивать точность определения координат точки измерения мощности сигнала. Для этого предлагается использовать фильтр Калмана с последующим сглаживанием на закреплённом интервале для ускорений, получаемых с акселерометра. Эта система коррекции перемещения описана в работе [3].
На предварительном этапе необходимо определить реальные шумы, воздействующие на систему, в данном случае это помехи, воздействующие на акселерометр мобильного устройства.
Был проведён эксперимент по определению шумов акселерометра на отдельно взятом мобильном устройстве в условиях покоя (ускорения по осям х, у, г стремятся к 0, вектор гравитации не учитывается). Для полученных
А.А. Кондюрина
магистрант, e-mail: [email protected] Д.Н. Лавров
к.т.н., доцент, e-mail: [email protected]
Математические структуры и моделирование. 2018. №2(46)
63
Гистрограмма значений аккселерометра по оси х
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0 01 0.00 0.01 0.02 0.03
Значения
Рис. 1. Гистограммы распределения ошибок показаний ускорения акселерометра мобильного
устройства по осям
значений шумов были построены гистограммы по осям и применён критерий Колмогорова-Смирнова для проверки, что шумы системы подчиняются нормальному распределению.
Построенные гистограммы лишь условно показывают приближения распределений величин к нормальному (рис. 1).
В качестве нулевой гипотезы Н0 для теста Колмогорова-Смирнова было выбрано утверждение о том, что распределение ошибок измерения показаний акселерометра подчиняется закону Гаусса.
В результате на выборке были получены значения KS статистики, равной 0.055190481309094375, и достигаемого уровня значимости или пи-величины (р-value) — 0.92089092791638738. Если KS статистика мала или p-value велико, то мы не можем однозначно опровергнуть гипотезу Н0.
Кроме того, при выбранном уровне значимости a = 0.05 полученная пи-величина больше а, что позволяет сделать заключение о применимости предложенной модели и перейти к дальнейшей программной реализации.
Эксперимент по обнаружению точки доступа проводился на открытой территории с примерной длиной каждой из сторон 50 метров, стены и иные препятствия для распространения сигнала отсутствовали.
Устройство наблюдения: смартфон LG Nexus 5 (модель D821). Датчик движения: InvenSense MPU-6515. Датчик беспроводной связи: Broadcom BCM4339.
Искомое беспроводное устройство: смартфон Apple iPhone 7 (модель A1778) с включённым режимом модема (hotspot). Мощность сигнала источника, измеренная на расстоянии d0 = 1 м от устройства (P0): -34 дБм.
Человек с мобильным устройством в руках, выполняющий роль наблюдателя, двигался по траектории сначала вдоль оси ОХ (от координаты (0, 0) до (50, 0)), затем вдоль оси ОУ со смещением по ОХ (от координаты (50, 0) до (50,
64 А.А. Кондюрина, Д.Н. Лавров. Результаты эксперимента.
Рис. 2. Оценки местоположения точки доступа по вычисленным координатам наблюдателя и соотнесенным значениям мощности (искомая точка доступа — окружность в центре (25, 25), окружности меньших диаметров — оценки координат)
50)). Точка доступа располагалась в центре (25, 25).
Были получены следующие результаты (рис. 2). На примере для центрального расположения источника сигнала заметно, что оценки координат достаточно сильно разнесло.
Так как вычисленные оценки координат перемещения наблюдателя не показало серьёзных отклонений, возникло предположение, что причина подобного разброса заключается в аппаратной реализации модуля сканирования сетей.
Из-за специфики доступа к сканированию сетей [4] на мобильном устройстве нет возможности получать актуальное значение мощности конкретной точки через очень небольшие интервалы времени.
Также было замечено, что на равноудалённых точках уровень сигнала может различаться на 5-10 дБм, такое поведение приемлемо для стандартного сканирования сетей с целью определения грубой оценки приближённости антенны к наблюдателю. Однако в рамках решаемой задачи такие перепады сильно ухудшают результат.
Литература
1. Вишнякова О.А., Лавров Д.Н., Лаврова С.Ю. Математическая модель обнаружения точки беспроводного доступа по измерениям мощности излучения разнесёнными наблюдателями // Математические структуры и моделирование. 2013. № 2(28). С. 49-59.
2. Лавров Д.Н., Вишнякова О.А., Дудяк Е.И., Лаврова С.Ю. Компьютерное моделирование оценивания координат точки беспроводного доступа по измерениям мощности принимаемых сигналов // Математические структуры и моделирование. 2014. № 2(30). С. 62-76.
Математические структуры и моделирование. 2018. №2(46)
65
3. Лавров Д.Н., Кондюрина, А.А. Определение траектории движения приёмника системы обнаружения несанкционированно установленной точки беспроводного доступа // Математические структуры и моделирование. 2017. № 1(41). С. 75-87.
4. Android XRef Nougat 7.0.0_r1. Cross Reference: WifiStateMachine.java URL: http://androidxref.com/7.0.0\_r1/xref/frameworks/opt/net/wifi/ service/java/com/android/server/wifi/WifiStateMachine.java# 1595 (дата обращения: 13.05.2018).
RESULTS OF THE WIRELESS ACCESS POINT DETECTION EXPERIMENT BY MODIFIED TRILATERATION METHOD
A.A. Kondyurina
Student, e-mail: [email protected] D.N. Lavrov
Ph.D.(Eng.), Associate Professor, e-mail: [email protected] Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
Abstract. The research paper presents the results of an experiment to detect wireless access point in the open space based on the early suggested model.
Keywords: positioning, wireless access point detection, trilateration, Kolmogorov-Smirnov test.
Дата поступления в редакцию: 21.05.2018
