CC BY
30
III. Выводы
Проведен анализ электромагнитных процессов, протекающих в однофазном мостовом коммутаторе фаз ПЭД, выполненном на МДП транзисторах, работающих в ключевом режиме при реверсивном несимметричном ШИР, обеспечивающем энергоэффективное и плавное управление начальным постоянным током ПЭД в диапазоне от 0A до 20A.
Получено соотношение для оценки относительных пульсаций начального тока ПЭД в зависимости от несущей частоты, скважности ШИР, а также от постоянной времени крутого участка переходной характеристики затухания тока статора ПЭД.
Список литературы
1. Кузнецов Е. М. , Аникин В. В. Определение электромагнитных параметров погружных электродвигателей установок электроцентробежных насосов II Динамика систем механизмов и машин. 2016. № 2. С. 95- 99.
2. Kovalev A. Ye., Kuznetsov E. M., Anikin V. V. Diagnostic unit for electrical submersible motors and their rotor packs // IEEE Conference 2014 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). 2014. P. 1-4. DOI: 10.1109/ Dynamics. 2014.7005670.
3. Ковалев В. З., Щербаков А. Г., Архипов В. А., Ковалев А. Ю., Аникин В. В. Идентификация параметров схемы замещения погружных асинхронных двигателей II Промышленная энергетика. 2012. № 1. С. 38-41.
4. IRL2505 Datasheet (PDF)-International Rectifier URL: www. irf. com / irl2505.pdf (дата обращения: 05.06.2018).
5. АТТЕСТАТ № 0573. Мобильная установка регистрации переходных характеристик в электротехнических объектах РПХ-20. Регистрационный № 0573 от 09 октября 2014 I РОССТАНДАРТ Федеральное бюджетное учреждение «Государственный региональный центр стандартизации, метрологии и испытаний в Омской области».
6. Герман-Галкин С. Г., Лебедев В. Д., Марков Б. А., Чичерин Н. И. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями. Л. : Энергоатомиздат, 1986. 248 с.
7. Пат. 2623834 Российская Федерация, МПК G 01 R 27I26. Способ определения электромагнитных параметров асинхронных электродвигателей I Кузнецов Е. М., Ковалев А. Ю., Аникин В. В. № 2016104186; заявл. 09. 02.16; опубл. 29. 06.17, Бюл. № 19.
8. Бронский Е. А. Определение частотных характеристик гидрогенератора СВ - 1500I200 - 88 II Сб. Теория,
расчет и исследование высокоиспользованных электрических машин. М.: Наука, 1965. С. 85-94.
9. ЛА-20USB Многофункциональная плата аналогово-цифрового преобразования для IBM PC/AT совместимых компьютеров на шину USB. Руководство пользователя ВКФУ. 411619.042РП. 2014. 46 с.
УДК 621.314.57
РЕЖИМЫ РАБОТЫ ГИБРИДНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ИНДУКТИВНО-ЕМКОСТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ
MODES OF WORK OF HYBRID ELECTROMAGNETIC ELEMENTS IN THE INDUCTIVE-CAPACITIVE CONVERTERS
С. Г. Конесев1, Р. Т. Хазиева1, Р. В. Кириллов2
'Уфимский государственный нефтяной технический университет, г. Уфа, Россия 2Энергодиагностика, г. Уфа, Россия
S. G. Konesev1, R. T. Khazieva1, R. V. Kirillov2
'Ufa State Petroleum Technological University, Ufa,Russia 2Energodiagnostika, Ufa, Russia
Аннотация. Улучшить технико-экономические показатели, ускорить процесс разработки, повысить технологичность и надежность, а также снизить себестоимость источников вторичного электропитания (ИВЭП) позволяют методы функциональной интеграции электромагнитных элементов (ЭМЭ). Авторами предлагается использование в качестве индуктивно-емкостного преобразователя (ИЕП) гибридного ЭМЭ, называемого «многофункциональный интегрированный электромагнитный компонент» (МИЭК).
Авторами рассмотрены различные исполнения МИЭК, в частности двухсекционная структура. При проектировании сложных структур МИЭК возникает множество нерешенных вопросов и задач. Исследование и разработка МИЭК и электротехнических устройств на их основе является актуальной задачей. В данной статье проведено исследование частотных и энергетических характеристик ИЕП на основе двухсекционного МИЭК. Проведено экспериментальное подтверждение адекватности разработанной математической модели для расчета и построения частотных характеристик МИЭК и оценки стабилизационных свойств ИЕП для различного конструктивного исполнения МИЭК. Получено, что при изготовлении двух одинаковых МИЭК с идентичными электрическими параметрами, размещенными на отдельных каркасах с общим магнитопроводом (при одинаковом количестве витков каждой обкладки, активном и индуктивном сопротивлениях МИЭК), данное схемотехническое решение ИЕП обладает более высокими коэффициентом усиления по напряжению.
Ключевые слова: индуктивно-емкостный преобразователь; гибридный электромагнитный элемент; многофункциональный интегрированный электромагнитный компонент; частотные характеристики; режим работы.
DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-3-33-40
I. Введение
Улучшить технико-экономические показатели, ускорить процесс разработки, повысить технологичность и надежность, а также снизить себестоимость источников вторичного электропитания (ИВЭП) позволяют методы функциональной интеграции электромагнитных элементов (ЭМЭ) [1], [2]. Работа по созданию гибридных ЭМЭ и электротехнических устройств на их основе ведется несколько десятилетий [3], [4]. Существуют различные схемотехнические решения силовой части ИВЭП, реализованные на базе гибридных ЭМЭ [5], [6]. Авторами предлагается использование в качестве индуктивно-емкостного преобразователя (ИЕП) гибридного ЭМЭ, называемого «многофункциональный интегрированный электромагнитный компонент» (МИЭК) [7].
Авторами рассмотрены различные исполнения МИЭК, в частности двухсекционная структура [8]. При проектировании сложных структур МИЭК возникает множество нерешенных вопросов и задач. Отсутствуют инженерные методики расчета МИЭК и алгоритмы проектирования устройств на их основе. Недостаточно изучены режимы работы МИЭК. В связи с этим исследование и разработка МИЭК и электротехнических устройств на их основе является актуальной задачей. Одним из основных параметров ИЕП является коэффициент стабилизации тока нагрузки [9], [10]. Следовательно, актуальной задачей является исследование частотных характеристик МИЭК и оценка стабилизационных свойств ИЕП на их основе.
II. Постановка задачи
Основными задачами исследования являются оценка режимов работы, сравнение стабилизационных свойств и частотных характеристик двухсекционной структуры МИЭК, имеющей идентичные или разные параметры секций, работающей в составе ИЕП, а также экспериментальное подтверждение адекватности разработанных математических моделей.
III. теория
В данной статье рассматривается двухсекционная структура МИЭК (рис. 1), позволяющая реализовать на ее основе более тридцати комбинаций схемотехнических решений ИЕП, отличающихся вариантами соединения секций МИЭК и схемой подключения источника питания и нагрузки к секциям МИЭК (табл. 1) [11], [12].
3 4
Рис. 1. Схема двухсекционного МИЭК: 1, 2 - первая и вторая проводящие обкладки, 3, 4 - первая и вторая секции
Многофункциональный интегрированный электромагнитный компонент сочетает в себе свойства катушки индуктивности и конденсатора, что позволяет снизить расход электропроводящих, изоляционных и конструкционных материалов [13], [14]. Каждая секция двухсекционного МИЭК представляет собой две проводящие обкладки, свернутые в спираль и разделенные диэлектриком, при этом все секции имеют магнитную связь [15], [16]. Каждая обкладка МИЭК имеет выводы в начале и в конце обкладки. Обкладки МИЭК выполняют роль индуктивности ИЕП, а межобкладочная емкость - роль емкости ИЕП.
Существуют несколько способов конструктивного исполнения двухсекционной структуры МИЭК [17, 18]. В первом случае обе секции размещают на одном каркасе путем намотки одной секции на другую (рис. 2). При одинаковом числе витков вследствие большего диаметра намотки вторая секция имеет большую индуктивность и емкость. Во втором случае изготавливают две одинаковые секции МИЭК с идентичными электрическими параметрами, размещенные на отдельных каркасах с общим магнитопроводом (рис. 3).
Рис. 2. Схема двухсекционного МИЭК с двумя секциями, размещенными на одном каркасе путем намотки одной секции на другую: 1 - первая секция, 2 - вторая секция, 3 - магнитопровод
Рис. 3. Общий вид двухсекционного МИЭК с идентичными электрическими параметрами с двумя секциями, размещенными на отдельных каркасах с общим магнитопроводом: 1 - первая секция, 2 - вторая секция, 3 - магнитопровод
При проектировании ИЕП, принимая решение о конструктивном исполнении МИЭК, важно знать, насколько сильным будет влияние соотношения параметров секций двухсекционной структуры МИЭК на частотные характеристики и стабилизационные свойства ИЕП [19].
IV. Результаты экспериментов Схема системы стабилизации тока с ИЕП на основе двухсекционного МИЭК представлена на рис. 4. Экспериментальный макет МИЭК с подключенными приборами и макетные образцы двухсекционных МИЭК показаны на рис. 5 и 6. Исследуется структура МИЭК, включающая в себя две секции, соединенные параллельно с диагональным подключением источника питания и нагрузки. Нагрузкой служит потенциометр (резистор) марки 3590S-203, с помощью которого производилось изменение сопротивления. Измерения требуемых значений напряжений и токов (на входе и на выходе схемы, на индуктивности и емкости ИЕП) производились с помощью осциллографа марки АКТАКОМ ADS-2061 MVи трансформатора тока марки СТ-1000/1. Схема соединения и подключения приборов показана на рис. 5.
Рис. 4. Схема системы стабилизации тока с ИЕП на основе двухсекционного МИЭК
Рис. 5. Экспериментальный макет МИЭК с подключенными приборами: 1 - двухсекционный МИЭК, 2 - система управления, 3 - нагрузка, 4 - осциллограф
Рис. 6. Макетные образцы двухсекционных МИЭК
Электрические параметры лабораторных образцов МИЭК (рис. 6) представлены в табл. 1. Индексы 1 и 2 относятся к первой и второй секциям проводящих обкладок соответственно. Первому способу намотки соответствует макетный образец под кодовым наименованием «МИЭК 1», второму варианту намотки соответствует макетный образец под кодовым наименованием «МИЭК 2».
ТАБЛИЦА 1
ПАРАМЕТРЫ ЛАБОРАТОРНЫХ ОБРАЗЦОВ МИЭК
Параметр МИЭК 1 МИЭК 2
Ri, мОм 183 191
R2, мОм 208 195
Li, мкГн 29 38
L2, мкГн 41 38
С12, мкФ 0,289 0,218
Результаты сравнения стабилизационных свойств и частотных характеристик двухсекционной структуры МИЭК, имеющей идентичные или разные параметры секций, представлены рис. с 5-го по 8-й.
Критерием стабилизации тока нагрузки при изменениях сопротивления нагрузки от 2н. = 0 до 2нтах. является коэффициент стабилизации [20, 21]:
0 < 5 = (/н.)2-2н./(/вх.)2-2н.тах. < 1.
На рис. 7 приведена зависимость коэффициента стабилизации по току от частоты а, равной отношению частоты ю к резонансной частоте ю0, равной частоте собственных колебаний МИЭК.
Рис. 7. Зависимость коэффициента стабилизации тока от частоты а (о. е.): 1 - МИЭК 1; 2 - МИЭК 2
В режиме резонанса «МИЭК 2» достигается коэффициент стабилизации тока нагрузки 5 = 0.25, для «МИЭК 1» коэффициент стабилизации тока нагрузки 5 = 0.15, т.е. меньше в 2 раза. Для рассматриваемой схемы ИЕП на основе двухсекционного «МИЭК 2» данный параметр находится в пределах от 0.21 до 0.25 в диапазоне изменения частоты от 0.75:рез. до 1.05:рез.. Для рассматриваемой схемы ИЕП на основе двухсекционного «МИЭК 1» данный параметр находится в пределах от 0.13 до 0.15 в диапазоне изменения частоты от 0.9:рез. до 1.05:рез..
На рис. 8 приведена зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты а, равной отношению частоты ю к резонансной частоте ю0.
Рис. 8. Зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты а (о. е.):
1 - МИЭК 1; 2 - МИЭК 2
В режиме резонанса «МИЭК 2» достигается максимальный коэффициент усиления по напряжению (ки = 9), для «МИЭК 1» максимальный коэффициент усиления по напряжению равен ки = 8. При этом результаты моделирования показывают, что можно добиться 50-60-кратного увеличения входного напряжения при использовании МИЭК с одинаковыми параметрами при соответствующей добротности резонансного LC-контура.
Для рассматриваемой схемы устройства на основе двухсекционного «МИЭК 2» данный параметр находится в пределах от 4.5 до 9 в диапазоне изменения частоты от 0.85:рез. до 1.15:рез.. Для рассматриваемой схемы ИЕП на основе двухсекционного «МИЭК 1» данный параметр находится в пределах от 4 до 8 в диапазоне изменения частоты от 0.85:рез. до 1.1:рез..
На рис. 9 приведена зависимость входного сопротивления от частоты а, равной отношению частоты ю к резонансной частоте ю0.
40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0
0,75 1,00 1,25 1,50 1,75
Рис. 9. Зависимость входного сопротивления от частоты а (о. е.): 1 - МИЭК 1; 2 - МИЭК 2
Требуемое условие работы МИЭК в качестве ИЕП - снижение входного сопротивления ИЕП на основе МИЭК с ростом частоты - будет выполняться для «МИЭК 2» И «МИЭК 1» в одинаковом диапазоне изменения частоты от 0.75:рез. до 1.2:рез.. Но значение входного сопротивления «МИЭК 1» (35 Ом > 2вх1 > 15 Ом) выше, чем «МИЭК 2» (20 Ом > гвх.2 > 5 Ом).
На рис. 10 приведена зависимость передаточного сопротивления от частоты а, равной отношению частоты ю к резонансной частоте ю0.
\ 1
Г\ ^
2
_,
18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0
0,75
1 - МИЭК 1; 2 - МИЭК 2 Рис. 10. Зависимость передаточного сопротивления от частоты а (о. е.)
Требуемое условие работы МИЭК в качестве ИЕП - снижение передаточного сопротивления ИЕП на основе МИЭК с ростом частоты будет выполняться для «МИЭК 2» И «МИЭК 1» в одинаковом диапазоне изменения частоты от 0.75:рез. до 1.2:рез.. Но значение входного сопротивления «МИЭК 1» (15 кОм > 2п1 > 14 кОм) выше, чем «МИЭК 2» (10 кОм > гп2 > 8 кОм).
Требуемое условие работы МИЭК в качестве ИЕП - увлечение передаточной проводимости ИЕП на основе МИЭК с ростом частоты будет выполняться для «МИЭК 2» И «МИЭК 1» в одинаковом диапазоне изменения частоты от 0.75:рез. до 1.15•:рез.. Но значение передаточной проводимости «МИЭК 1» (0.01 См < Уп1 < 0.02 См) ниже, чем «МИЭК 2» (0.02 См < Уп2 < 0.08 См).
V. Обсуждение результатов
По результатам моделирования установлено, что в режиме резонанса «МИЭК 2» достигается коэффициент стабилизации тока нагрузки 5 = 0.25, для «МИЭК 1» коэффициент стабилизации тока нагрузки 5 = 0.15, т.е. меньше в 2 раза.
В режиме резонанса «МИЭК 2» достигается максимальный коэффициент усиления по напряжению (ки = 9), для «МИЭК 1» максимальный коэффициент усиления по напряжению равен ки = 8.
В режиме резонанса МИЭК осуществляется стабилизации тока нагрузки максимальной амплитуды. Для рассматриваемой схемы устройства на основе двухсекционного «МИЭК 2» коэффициент усиления по току равен 0.08 в диапазоне изменения частоты от 0.75Трез. до 1.5Трез., а для «МИЭК 1» коэффициент усиления по току равен 0.06 в том же диапазоне изменения частоты.
Требуемые условия работы МИЭК в качестве ИЕП будут выполняться для обоих конструктивных исполнений двухсекционной структуры МИЭК в одинаковом диапазоне изменения частоты.
Проведено экспериментальное подтверждение адекватности разработанных моделей на макетном образце МИЭК. Расхождение результатов эксперимента и моделирования находится в диапазоне от 10 % до 15 % для изменения коэффициента усиления по напряжению в пределах 50 % и стабилизации тока нагрузки в пределах ± 15 % изменения частоты.
VI. Выводы и заключение
По результатам исследования частотных характеристик двухсекционного МИЭК, работающего в качестве ИЕП, можно сделать следующие выводы:
1. Авторами выполнено исследование и проведен анализ частотных характеристик ИЕП на основе двухсекционного МИЭК с помощью математической модели. Произведена оценка параметров, характеризующих ИЕП как стабилизатора тока и усилителя напряжения, повышающего амплитуду выходного напряжения.
2. По результатам моделирования установлено, что в режиме резонанса «МИЭК 2» достигается максимальный коэффициент усиления по напряжению (ku = 9), для «МИЭК 1» максимальный коэффициент усиления по напряжению равен ku = 8. При этом результаты моделирования показывают, что можно добиться 50-60-кратного увеличения входного напряжения при использовании МИЭК с одинаковыми параметрами при соответствующей добротности резонансного LC-контура.
Для рассматриваемой схемы устройства на основе двухсекционного «МИЭК 2» данный параметр находится в пределах от 4.5 до 9 в диапазоне изменения частоты от 0.85Трез. до 1.15•Трез.. Для рассматриваемой схемы ИЕП на основе двухсекционного «МИЭК 1» данный параметр находится в пределах от 4 до 8 в диапазоне изменения частоты от 0.85Трез. до 1.1Трез..
3. Результаты исследований частотных характеристик и стабилизационных свойств двухсекционной структуры МИЭК различного конструктивного исполнения показывают, что наиболее наличие взаимноиндуктивной связи позволяет осуществлять плавное регулирование тока нагрузки за счет изменения резонансной частоты в широких пределах. Линейная магнитная связь между проводящими обкладками при гибридном исполнении ИЕП позволяет улучшить стабилизирующие, энергетические и частотные характеристики ИЕП.
4. Проведено экспериментальное подтверждение адекватности разработанных моделей. Выполнено сравнение результатов математических расчетов с результатами экспериментов. Расхождение результатов эксперимента и моделирования не превышает 15 % для изменения коэффициента усиления по напряжению в пределах 50 % и стабилизации тока нагрузки в пределах ± 15 % изменения частоты.
Источник финансирования. Благодарности
Работа выполнена в рамках гранта Уфимского государственного нефтяного технического университета
Список литературы
1. Брылина О. Г., Гельман М. В. Исследование двухзвенных преобразователей частоты // Электротехнические системы и комплексы. Магнитогорск: Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, 2013. № 21. С. 270-278.
2. Храмшин Т. Р., Храмшин Р. Р., Корнилов Г. П., Крубцов Д. С. Формирование фазных напряжений четырехуровневого высоковольтного преобразователя частоты // Электротехнические системы и комплексы. 2011. № 1. С. 174-181.
3. Chin, Shaoan A., John Tero, Milan M. Jovanovic, Raymond B. Ridley, and Fred C. Lee. A New IC Controller for Resonant-Mode Power Supplies / IEEE Applied Power Electronics Conference Proceedings, Los Angeles, California, March 1990. Р. 459-466.
4. Кабан В. П., Матвеев В. Ю., Губаревич В. Н., Спирин В. М. Расчет схем Г-образных индуктивно-емкостных преобразователей CL-вида с учетом характера нагрузки // Сб. Института электродинамики НАН Украины. Киев, 2012. № 33. С. 83-87.
5. Пат. 2632412 Российская Федерация МПК Н 03 К 3/53. Индуктивно-емкостной преобразователь / Конесев С. Г., Хазиева Р. Т., Бочкарева Т. А. № 2016143651; заявл. 07.11.16; опубл. 04.10.17, Бюл. № 28.
6. Konesev S. G., Khazieva R. T., Kirillov R. V. Multifunctional integrated electromagnetic components work modes in push-pull converters// IEEE Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM): International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, 16-19 May 2017, Saint Petersburg, 2017. Р. 15. DOI: 10.1109/ICIEAM.2017.8076321.
7. Пат. 2585248 Российская Федерация МПК Н 03 Н 7/00. Многофункциональный интегрированный электромагнитный компонент / Конесев С. Г. № 2012114845/08; заявл. 13.04.12; опубл. 20.10.13, Бюл. № 29.
8. Конесев С. Г., Хазиева Р. Т. Функциональная интеграция как техническое средство развития электромагнитных элементов // Повышение надежности и энергоэффективности электротехнических систем и комплексов: межвузовский сборник научн. трудов с междунар. участием. Уфа: изд-во УГНТУ, 2014. С. 135-138.
9. Конесев С. Г., Хазиева Р. Т. Анализ динамики патентования индуктивно--емкостных преобразователей для систем стабилизации тока // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2016. Т. 12, № 4. С. 55-61.
10. Konesev S. G., Khazieva R. T., Konev A.A, Kondratyev E.Y. The research of heating efficiency of different induction heating systems // MATEC Web of Conferences: 12th International Scientific-Technical Conference on Elec-tromechanics and Robotics «Zavalishin's Readings» 2017. St. Petersburg, April 18-22, 2017. Vol. 113. DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/201711301002.
11. Конесев С. Г., Кириллов Р. В., Хазиева Р. Т. Анализ энергетических и частотных характеристик многофункциональных интегрированных электромагнитных компонентов // Энергетические и электротехнические системы. Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2014. С. 65-75.
12. Конесев С. Г., Хазиева Р. Т. Анализ стабилизационных свойств индуктивно-емкостных преобразователей при различных способах подключения гибридного электромагнитного элемента // Электротехнические системы и комплексы. 2017. № 1. С. 49-55.
13. Konesev S. G., Khazieva R. T., Kirillov R. V., Gainutdinov I. Z., Kondratyev E. Y. Electromagnetic compatibility of devices on hybrid electromagnetic components // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 944. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/944/1/012058.
14. Konesev S. G., Khazieva R. T., Kirillov R. V., Konev A.A. Research on stabilization properties of inductive-capacitive transducers based on hybrid electromagnetic elements // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 803, no 1. DOI:10.1088/1742-6596/803/1/012076.
15. Konesev S. G., Khazieva R. T., Kirillov R. V. The research of stabilization properties of inductive-capacitive converters based on the two-sections hybrid electromagnetic elements // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines: X International IEEE Scientific and Technical Conference, 15-17 November, 2016. Р. 1-7. DOI: 10.1109/Dynamics.2016.7819030. URL: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=7819030&isn
umber=7818960.
16. Конесев С. Г., Хазиева Р. Т. Тенденции развития индуктивно-емкостных преобразователей, их основные параметры и характеристики // Актуальные вопросы энергетики: материалы междунар. научно-практич. конф., май 2017. Омск, изд-во ОмГТУ, 2017. С. 252-255.
17. Милях А. Н., Волков И. В. Системы неизменного тока на основе индуктивно-емкостных преобразователей. К.: Наук. думка, 1974. 216 с.
18. Конесев С. Г., Хазиева Р. Т., Кириллов Р. В Исследование частотных характеристик двухсекционных многофункциональных интегрированных электромагнитных компонентов // Вестник УГАТУ. 2015. Т. 19 №. 4 (70). C. 66-71. URL: http://journal.ugatu.ac.ru/index.php/vestnik/article/view/1152/1025 (дата обращения: 27.04.2015).
19. Кабан В. П., Спирин В. М., Губаревич В. Н, Маруня Ю. В. Сравнительный анализ Г-образных схем индуктивно-емкостных преобразователей CL-вида по установленной мощности реактивных элементов // Сб. Института электродинамики НАН Украины. Киев, 2012. № 33. С. 87-91.
20. Резников С., Бочаров В., Коняхин С., Гуренков Н. Электроэнергетическая и электромагнитная совместимость ВИИП с автономными системами электроснабжения переменного тока. Часть V. Моделирование индуктивно емкостных преобразователей (ИЕП) с выпрямительно -емкостной нагрузкой в составе однокаскадных и двухкаскадных ВИИП // Силовая электроника. 2010. № 3. С. 48-53.
21. Губаревич В. Н., Подольный С. В., Спирин В. М., Кабан В. П., Матвеев В. Ю. Регулирование выходного напряжения в инверторе в однофазной системе инвертор - индуктивно-емкостный преобразователь // Сб. Института электродинамики НАН Украины. Киев, 2010. № 25. С. 114-118.
