Режимы бездефектной сушки пиломатериалов, координированные по их текущей влажности * Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

РЕЖИМЫ БЕЗДЕФЕКТНОЙ СУШКИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ, КООРДИНИРОВАННЫЕ по их текущей влажности *

И.М. МЕРКУШЕВ, проф. каф. технологии мебели и изделий из древесины МГУЛ, канд. техн. наук

[email protected]

где о^ - генеральное среднее (математическое ожидание) предела прочности; о - среднее квадратическое отклонение предела прочности

Б = Опр/(Опр-3о) = К. (2)

При всех видах механических испытаний величина коэффициента запаса прочности близка к 2, в частности, по [2, с. 154, рис. 40, 41] К = 1,9...2. И для обеспечения безопасности режимов сушки принимаем К = 2.

По закону Гука, внутренние напряжения пропорциональны упругим деформациям е: предел прочности - предельным деформациям: опр = Е епр, допускаемые напряжения |о| - допустимым деформациям |е|: |о| = Е |е| . Из их соотношения о /|о| = е /|е| = К вытекает условие безопасности режима сушки. Это допустимая упругая деформация удлинения поверхностного слоя сортимента в тангенциальном направлении еудл от его усушки Ут (стесненной противодействием центральной зоны сортимента), не достигающая предельной деформации епр с гарантированным запасом прочности |е| = е <Ут< е /К. Допустимая тангенциальная усушка Ут, а по сути перепад усушки по толщине сортимента ДУ5, является оптимальным критерием безопасности режима конвективной сушки пиломатериалов

Ут = ДУ = 0,5 е . (3)

S пр

Т а б л и ц а 1

Показатели предела прочности оо, жесткости Ео , предельной деформации при тангенциальном растяжении древесины основных пород £пр, допустимого перепада относительной усушки по толщине сортиментов ДУ5 и допустимой усушки в процентах УТ

Древесные породы г6, кг/м3 оо, МПа Ео, МПа епр ДУХ Ут, %

Лиственница 520 0,6 40 0,015 0,0075 0,75

Сосна 400 0,5 20 0,025 0,0125 1,25

Ель 360 0,5 20 0,025 0,0125 1,25

Кедр 350 0,3 18 0,017 0,0085 0,85

Дуб 560 0,8 35 0,023 0,0115 1,15

Клен 550 0,9 25 0,036 0,0180 1,80

Ясень 550 1,0 40 0,025 0,0125 1,25

Бук 530 0,5 32 0,016 0,0080 0,80

Береза 500 0,5 20 0,025 0,0125 1,25

Для построения безопасных режимов сушки пиломатериалов требуется выявление и научное обоснование всех факторов, влияющих на влажностно-деформативное состояние высушиваемых пиломатериалов.

а. Обоснование критерия безопасности режимов сушки

Критерий безопасности режима сушки определяет, насколько он предохраняет древесину от разрушения под действием в ней внутренних напряжений. Его оценивают отношением предела прочности древесины к максимальным напряжениям в ней Б = о /о . Эта оценка относится к единичному сортименту и даже к отдельной его зоне [1, с.103, ф. 111, рис. 46].

Для партии высушиваемых пиломатериалов, где каждая доска имеет свою величину предела прочности, критерий безопасности режима, как и коэффициент запаса прочности К, должен определяться из отношения предела прочности древесины, отражающего всю генеральную статистическую совокупность множества наблюдений над объектом исследования, к допускаемому напряжению, при котором не происходит разрушение древесины ни в одной доске, равному

|0 =°пр-3^ (1)

* Статья публикуется в порядке обсуждения

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009

189

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

б. Обоснование величины д. Характер распределения

предельной деформации влаги по толщине сортимента

Величина предельной деформации древесины 8пр установлена по известным показателям предела прочности и жесткости при растяжении в тангенциальном направлении, опубликованным для 9 древесных пород в работе [3, с. 36, табл. 1.1], по формуле Гука, а допустимый перепад усушки - по ф.(3) (см. табл. 1). Средняя допустимая усушка УТ = 1,25 ± 0,5 %.

в. обоснование допустимого перепада влажности по толщине высушиваемых пиломатериалов

В высушиваемой древесине удаление связанной влаги из стенок мелких клеток сопровождается их усушкой, в то время когда в полостях крупных клеток и сосудов содержится свободная вода, т.е. когда средняя влажность высушиваемого материала выше предела насыщения волокна 30 %. Таким неодновременным удалением влаги из разноразмерных клеток и объясняется фактор нелинейной усушки древесины, обнаруженный разными учеными. На основе анализа данных [4, рис. 2.10] автором получены в работе [5] выражения влажности, от которой начинается усушка, Жн, %

Жн = 33.3рб 012. (4)

и допустимого перепада влажности по его толщине ДЖs = Жц. - Жпов., %

ДЖ, = 123 8 0333. (5)

В табл. 2 занесены параметры, рассчитанные по этим формулам.

г. обоснование допустимого перепада поверхностной влажности

высушиваемых пиломатериалов

Зависимость перепада поверхностной влажности сортимента ДЖп = = Ж -Жр, % от скорости циркуляции сушильного агента v (м/с) получена путем компьютерной обработки материалов по экспериментальному исследованию в производственных условиях влияния скорости циркуляции сушильного агента на влажность высушиваемых пиломатериалов [6, рис. 32]

ДЖп = Жп - Жр = 6 / v. (6)

Влажность высушиваемого сортимента на расстоянии 0 < х < 1 от центра Ж(х), % складывается из равновесной влажности Жр, %, перепада поверхностной влажности ДЖп, % и перепада по толщине сортимента ДЖs, % и распределена по ней в направлении х от оси обратной параболической функцией. При влажности, от которой начинается усушка Жн, ее можно выразить формулой

н Ж(х) = Жн - ДЖsх n . (7)

Показатель степени n в фазе нерегулярного режима изменяется в пределах ro>n>2 при снижении до средней переходной влажности Ж

Жпер р = Жн - I ДЖs•x2dx, (8)

чему соответствует допускаемая начальная равновесная влажность

Жр = Ж- ДЖ - ДЖ. (9)

Далее равновесная влажность снижается либо пропорционально снижению средней влажности Ж в т.н. «простом режиме» при постоянном соотношении Жрн /Жпе по формуле (9) Жрп(Жс) = Жс * Жрер/Жпер , (10)

либо параллельно ей в т.н. «форс-режиме» по формуле (10).

Жрф(Жс) = Жн * Жрн /Жпер - Жн + Жс. (11) На рис. 1 даны кривые распределения влаги по толщине сортимента на разных этапах процесса, построенные по формулам (7-12) (при начальных условиях: Жн = 70 %, ДЖs = 35 %, ДЖп = 10 %). В начале процесса перепад влажности по толщине сортимента ДЖs = Жн - Ж65п возрастает до 35 % и влажность стабилизируется на уровне первой переходной влажности Жс58(х) = 58 % (штрих-пунктир). Затем процесс замедляется пропорционально снижению равновесной влажности в простом режиме (пунктир) или параллельно ей в фазе постоянной скорости сушки форс-режима (точечный пунктир) В конечной фазе нерегулярного режима затухание процесса происходит по схеме простого режима. Средний режим между простым и форс-режимом - оптимальный режим (толстые непрерывные линии) ускоряет процесс сушки щадящим образом. Его равновесная влажность выражается формулой (12) Жро(Жс) := Ppн•Жc2•(Жnер•Жн)-1. (12)

190

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

Таблица 2

Осредненные значения допускаемой усушки основных древесных пород ут, %, максимально допустимого перепада влажности по толщине сортимента AWs, %, начальных ее значений Жн, %, первой переходной влажности: средней по толщине доски Жс1, % и поверхностной Жп1 0%

Древесные породы рб, кг/м3 У., % AW, % Жн, % Жс„ % Wn„ %

Кедр, Ель 355 0,025 1,05 33,8 67,4 56,5 33,2

Сосна 400 0,025 1,25 36,0 68,3 56,3 32,3

Береза 500 0,025 1,25 36,0 70,2 58,2 34,2

Лиственница, Бук 525 0,015 0,77 30,7 70,6 60,4 39,9

Ясень, Дуб 555 0,024 1,20 35,5 71,1 59,3 35,9

Клен 550 0,036 1,80 40,7 71,0 57,4 30,3

W, % 70 W65 (x) 65

Wc65 (x) 60

W58 (x) 55

Wc58 (x) 50

Wp58 (x) 45

W35n (x) 40

Wp35n (x) 35

Wф (x) 30

Wрф (x) 25

Wo (x) 20

Wco (x) 15

Wpo (x) 10

5

0

Wh

Wc65

Wc58

W65n

Wco

Wp58

Wo

Wp35n

Wpo

Wрф

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x

Безразмерная координата от оси до поверхности сортимента

Рис. 1. Кривые распределения влаги по толщине сортимента при сушке, построенные по формулам (7-12)

е. Зависимость психрометрической разности сушильного агента от температуры и равновесной влажности древесины

Функциональная зависимость психрометрической разности от температуры и равновесной влажности древесины At (Ж, t) получена автором по программе MathCAD [7] графоаналитическим методом - переводом в графическую форму базы данных 9(t,At) из психрометрической таблицы [8, с. 34, табл. 4.5] и данных ф(^Жр) из диаграммы равновесной влажности [1, с. 30, рис. 11]. Конгруэнтным совмещением подбираемых кривых 9t(At) и ф(Жр) с соответствующими базовыми кривыми из психрометрической таблицы и диаграммы равновесной влажности получены уравнения

ф(А^):=1001-A 'AtB, (13)

1 (n \D-wpEt фЖМ):=100 (c')D (14)

и к ним показательно-степенные комплексы функции температуры

At := 0,006 + 10_5-(120 - t)146, (15)

Bt := 1,074 + 10'17-(146 - t)777, (16)

: = 1,88 - 0,00257, (17)

D := 1,44 - 0,01117, (18)

:= 0,66 + 10-6726. (19)

На заключительном этапе из равенства (13) и (14) выведено базовое уравнение психрометрической разности А^Жр7) (20) являющееся главным инструментом для расчетов безопасных режимов конвективной сушки пиломатериалов

At(Wp, t) := [(At )-1 -(Ct)D-WpE‘ ](Bty

(20)

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009

191

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

Wh:= 70

Д Ws:= 35

Средняя текущая влажность высушиваемых пиломатериалов Wc, %

Рис. 2. Безопасные режимы сушки пиломатериалов, координированные по средней текущей их влажности: кедр, ель, сосна, береза, ясень, дуб

Wc

Wc

Средняя текущая влажность высушиваемых пиломатериалов Wc, %

Рис. 3. Безопасные режимы сушки пиломатериалов, координированные по средней текущей их влажности: бук и лиственница (слева), клен (справа)

192

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

ж. Метод расчета и построение безопасных режимов сушки пиломатериалов по их текущей влажности

Совместным решением выраже-

ния At(Wp,t) (20) с функцией равновесной влажности Wpо(Wс) (12) получено трансцендентное уравнение безопасной психрометрической разности At(t,Wc) для расчета оптимальных режимов сушки пиломатериалов, координированных непосредственно по средней текущей влажности (21)

At(Wc) := [(At )-1 -(Ct)Dt-Wpo(Wc)E‘ ](Bt)-1. (21) По нему рассчитаны безопасные режимы сушки пиломатериалов (при t = 45, 64 и 90 о С, v = 0,3; 0,6 и 2,4 м/с, AWs = 31, 35 и 41 %)(рис.2 и 3)

Библиографический список

1. Серговский, П.С. Гидротермическая обработка и консервирование древесины / П.С. Серговский, А.И. Расев. - М.: Лесная пром-сть, 1987. - 510 с.

2. Борисенко, Н.Ф. Исследование механических свойств чистой древесины в хвойных пиломатериалах, оцененных силовым методом: дисс. ... канд. техн. наук / Н.Ф. Борисенко. - М., 1975.

3. Уголев, Б.Н. Контроль напряжений при сушке древесины / Б.Н. Уголев, Ю.Г. Лапшин, Е.В. Кротов.

- М.: Лесная пром-сть, 1980 - 208 с.

4. Галкин, В.П. Дистанционный контроль конечной влажности пиломатериалов при сушке в камерах периодического действия: дисс. ... канд. техн. наук / В.П. Галкин. - М., 1986.

5. Меркушев, И.М. Метод расчета усушки древесины и допускаемого перепада влажности по толщине сортимента / И.М. Меркушев // Технология и оборудование для переработки древесины: сб. науч. тр. - Вып. 338. - М.; ГОУ ВПО МГУЛ, 2007.

- С. 40-45

6. Меркушев, И.М. Исследование циркуляционных характеристик лесосушильных камер: дисс. ... канд. техн. наук / И.М. Меркушев. - М.

7. Кирьянов, Д.В. MathCAD-12 / Д.В. Кирьянов.

- Петербург - БХВ, 2005. - 566 с.

8. ЦНИИМОД. Руководящие технические материалы по технологии камерной сушки пиломатериалов. - Архангельск, 1985. - 144 с.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009

193