Режим прерывистых токов при импульсном регулировании скорости асинхронных двигателей с фазовым ротором Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КрАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА Том 161 1967

РЕЖИМ ПРЕРЫВИСТЫХ ТС>КОВ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ РЕГУЛИРОВАНИИ СКОРОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ФАЗОВЫМ РОТОРОМ

Ю. П. КОСТЮКОВ Рекомендована научным семинаром электромеханического факультета.

Импульсный метод регулирования скорости асинхронных двигателей с фазовым ротором в последнее время получает все большее распространение.

Идея импульсного управления скоростью асинхронного двигателя заключается в том, что в роторную цепь постоянного тока (рис. 1) параллельно преобразовательному 'устройству П вводится схема искусственного выключения ИВ на тиристорах.

АД В Р ИВ Д II

Такая схема позволяет изменением относительной продолжительности включения силового тиристора регулировать скорость вращения двигателя. Относительная продолжительность включения силового тиристора равна

т_/

r = (1)

где Т — период повторения импульсов;

tu — длительность импульса, соответствующая времени в течение которого преобразователь проводит ток.

Принят закон коммутации с постоянным временем отключенного состояния силового тиристора (tu — const) и переменной частотой. Выпрямитель В собран по трехфазной мостовой схеме; сглаживающий

реактор Р уменьшает пульсации тока. Во избежание короткого замыкания преобразователя в его цепь включен защитный диод Д.

При импульсном регулировании скорости асинхронных двигателей с фазовым ротором при малых нагрузках в роторной цепи возможен режим прерывистых токов. Представляет интерес найти границу перехода от непрерывного тока к прерывистому. Знание пограничных кривых в приводах с импульсным регулированием облегчает построение механических характеристик в области прерывистых токов [1].

При выводе основных зависимостей приняты следующие допущения: рассматривается установившийся режим при котором активным сопротивлением статора, пульсациями тока с частотой скольжения и углом перекрытия вентилей пренебрегаем; схема искусственного выключения эквивалентна идеальному ключу.

В цепи выпрямленного тока учитывается среднее значение внутренней э.д.с. асинхронного двигателя (£*5), активное сопротивление двух фаз обмотки ротора (/?), индуктивность реактора и индуктивность рассеяния двух фаз асинхронного двигателя (Ь).

Будем считать, что прямое падение напряжения в полупроводниковых вентилях не зависит от величины тока, а падение напряжения на защитном диоде и силовом тиристоре равны и отнесены к общей цепи постоянного тока (Д£У).

В цепи преобразователя учитываем только встречную э.д.с. неизменной величины (Еа ) и эквивалентное омическое сопротивление

(Л.)-

Схема замещения с учетом указанных соображений представлена на п * рис. 2. Исходные уравнения, характеризующие работу асинхронного двигателя при произвольном неизменном скольжении имеют вид:

1) для интервала времени, в течение которого силовой тиристор включен, 0

(ПЕз-л

и

Ив

Рис. 2.

¿ + 7\

ш

(2)

2) для интервала времени, в течение которого ток проходит через * преобразователь, -¿Т < / < Т

йх й{

= /',

где

/' =

Еь-Ш 1П Г$ — Ш — Еп

I =-—~—---предельное

К ' Яи

значение токов соответственно при у = 1 и у = 0;

Тг = -4-, '

Я

К+Ки

(3)

(4)

(5)

— постоянные времени для первого и второго интервалов коммутации. В пограничной точке между'непрерывным и прерывистым режимами минимальное значение тока установившегося периодического

процесса обращается в нуль (рис. 3). Введя новую переменную —-относительное время [2] и решая уравнение (2) с нулевым начальным условием, находим

/'(1 +

+ Г (1 - е-) = 0, (6)

где

Тг »

а = —,

(7> (8)

Рис. 3.

Для среднего значения тока можно получить следующее выражение

/ср = Т + Г (1 - у) - 2—Л (1 _ в-.Рт/1-7) у

(9)

Зависимость момента асинхронного двигателя от среднего значения тока приближенно определяется формулой [3]

М -

мср - —о,"-• (10)

где ш0 — синхронная угловая скорость вращения ротора.

Выражение (6) с учетом (4), (5) и (8) можно переписать так: & — АС/ 1

Е

1 +

1

{е - I) р

Очевидно, последнее равенство выполняется только при —Аи<СЕи. Это и физически понятно, так как только в данном случае ток /" стремится к отрицательному значению, но вследствие вентильного действия выпрямителей изменение направления тока невозможно и при нулевом значении он прерывается.

Для импульсно-регулируемого сопротивления Еи = 0, тогда

1 + — 1) — е-^/1-т = 0.

(12)

Это равенство никогда не соблюдается, т. е. при импульсно-регу-лируемом сопротивлении режим прерывистых токов невозможен. Физически это объясняется тем, что*в данном случае предельное значение тока I" всегда положительно.

Выражение (9) для среднего значения тока с учетом (4), (5) и (8) приводится к виду

ср

(1_--,)(1-Р(1-е-«Рт/'-т)

] - Р (1 — Т).

На основании (10), (11) и (13) получим окончательно

1

1 _ е-И/'-т '

(«' - 1) Р

(13)

м

*[то-р>- "-""-у]-р(1-т). о4>

где у = —р---скольжение в относительных единицах, (16)

« т

М = --значение момента двигателя в относительных еди-

ницах. (17)

Уравнение (14) совместно с уравнением (15) позволяет определить кривые на плоскости ср, М> ограничивающие область непрерывного тока. Пользуясь приведенными выражениями легко построить механические характеристики в области непрерывного (при малых нагрузках) и прерывистого токов.

Например, требуется построить механическую характеристику при относительной продолжительности включения у и заданных а, р. В режиме непрерывного тока моментно-скоростная характеристика выражается уравнением (15). Для определения тЬчки механической характеристики в области прерывистого тока при произвольной относительной продолжительности включения У„(т„ *> т) определяем параметр системы <ха по формуле

1( 1-Тя) 7*0-7)

(18)

В этом случае скольжение и момент Мп соответствуют координатам точки граничного режима двигателя, работающего при ап и

Раскладывая экспоненциальные члены в степенной ряд, получим приближенные уравнения для построения механических характеристик в области прерывистых токов

1 I

Мп = (?л - 1 + Тя) (20)

где ф — скольжение в относительных единицах на пограничной кривой при заданных а, ¡3, у.

При импульсном регулировании скорости асинхронных двигателей с фазовым ротором значение коэффициента р заключено обычно в пределах 0,5-г*1,0; значение параметра а всегда можно получить меньше 0,4.

Для облегчения расчетов желательно построить универсальные диаграммы в функции критериев подобия а и р. На рис. 4 дана диаграмма зависимости ср от М для различных значений а при р=1. Эти кривые построены по уравнениям

<21)

м = <р — 1+у- (22)

Слева от пограничных кривых располагается облает^ прерывистого тока, справа — непрерывного. На рис. 4 также построено семейство механических характеристик при а = 0,2. При р=1 характеристики близки к прямолинейным, при р<1 более явно выступает нелинейность механических характеристик. Механические характеристики в области прерывистых токов имеют значительную крутизну (особенно при ма-

29

и пользуясь приведенными выражениями О

лых у ) и не пригодны для приводов, требующих постоянной скорости при меняющейся нагрузке. Зная пределы изменения момента нагрузки

не представляет большого труда найти требуемое значение параметра а» при котором двигатель работает в режиме непрерывного тока. При а<0,05 режим прерывистых токов практически исключается.

Экспериментальная проверка расчетных формул проводилась на асинхронном двигателе мощностью 4,0 кет и преобразовательном устройстве машинного типа. Расхождение экспериментальных и расчетных данных для скольжения и среднего значения тока не превышает 10—20%. При этом меньшая точность получается при отсутствии сглаживающего реактора, так как заметное влияние оказывают пульсаиии тока с частотой скольжения.

025

Рис. 4.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ю. П. Петров. Расчет переходных процессов электродвигателей постоянного тока с помощью универсальных диаграмм в критериях подобия, Госэнергоиздат, 1963.

2. Я. 3. Ц ы п к и и. Теория линейных импульсных систем. Физматгиз, 1Э63.

3. Ф. И. Бутаев, Е. Л. Эттингер. Вентильный электропривод, Госэнергоиздат, 1951.