CC BY
13
FOUNDRY PRODUCTION AND METALLURGY
Ufc I 3 (92), 2018-
УДК 621.771.062.3; 621.774.353
DOI: 10.21122/1683-6065-2018-92-3-82-87
Поступила 13.08.2018 Received 13.08.2018
РЕВЕРСИВНАЯ КАЛИБРОВКА ПРИ ПОПЕРЕЧНО-ВИНТОВОМ РЕДУЦИРОВАНИИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК
В. А. ТОМИЛО, Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Беларусь, пр-т Независимости, 65. E-mail: [email protected]
В. В. ЛЕВКОВИЧ, Физико-технический институт НАНБеларуси, г. Минск, Беларусь, ул. Купревича, 10. E-mail: victor. levkovich@gmail. com
Представлена технология поперечно-винтового редуцирования трубных заготовок с реверсивной калибровкой. Проведен расчет изменения геометрии заготовки при изменении угла подачи. Показано, что при малых углах подачи изменение геометрии незначительно, что позволяет проводить реверсивную калибровку заготовки. Проведен расчет параметров реверсивной калибровки.
Ключевые слова. Поперечно-винтовое редуцирование, реверсивная калибровка, угол подачи.
Для цитирования. Томило В. А. Реверсивная калибровка при поперечно-винтовом редуцировании трубных заготовок / В. А. Томило, В. В. Левкович //Литье и металлургия. 2018. Т. 92. № 3. С. 82-87. DOI: 10.21122/1683-60652018-92-3-82-87.
REVERSE GROOVING FOR CROSS-SCREW REDUCTION OF TUBE BULLETS
V. A. TAMILA, Belarusian National Technical University, Minsk, Belarus, 65, Nezavisimosti ave. E-mail: [email protected]
V. V. LIAUKOVICH, Physical-Technical Institute of National Academy of Sciences of Belarus, Minsk, Belarus, 10, Kuprevich str. E-mail: [email protected]
The technology of cross-screw reduction of tube billets with reverse correction is presented. The calculation of the change in the geometry of the workpiece with a change in the feed angle is carried out. It is shown that for small feeding angles the change in geometry is insignificant, which makes it possible to conduct reverse correction of the workpiece. The calculation ofparameters of reverse grooving is carried out.
Keywords. Cross-screw reduction, reverse correction, feed angle.
For citation. Tamila V. A., Liaukovich V. V. Reverse grooving for cross-screw reduction of tube bullets. Foundry production and metallurgy, 2018, vol. 92, no. 3, pp. 82-87. DOI: 10.21122/1683-6065-2018-92-3-82-87.
В современном машиностроении находят широкое применение ступенчатые трубные заготовки, которые используют при изготовлении осей, цапф и других деталей узлов машиностроения [1]. Среди методов для получения заготовок данного типа - ковка, штамповка с применением молотов, радиально-ко-вочных, ротационных машин и др. [например, 2-4]. Перспективным методом получения ступенчатых трубных заготовок, обеспечивающим простоту автоматизации, гибкость процесса и высокую точность получаемых заготовок, является поперечно-винтовое редуцирование (ПВР) [5] (рис. 1).
Обработка осуществляется следующим образом. Заготовка 1 подается в межвалковый зазор, где происходит ее редуцирование валками 2. Осевое перемещение заготовки в процессе обработки обеспечивается отличным от нуля углом подачи a (рис. 2). При достижении заданной технологическим процессом длины редуцированной части происходит изменение угла подачи a в область отрицательных значений, как показано на рис. 1, 2, что обеспечивает получение заготовок с редуцированным концевым участком необходимой длины и выведение заготовки из межвалкового зазора. В этом случае при изменении угла a происходит изменение геометрии конического участка между обработанной и необработанной частями заготовки.
Ё г: ГГ^ К ГСШТМР ГТК гт
■ 3 (92), 2018
/ 83
Рис. 1. Схема поперечно-винтового редуцирования
Рис. 2. Скорость редуцирования: К - скорость на бочке валка; Уо - осевая составляющая скорости; Ут - тангенциальная составляющая скорости
Рис. 3. Эскиз валка: Нъ Н2 - длины входного и выходного участков валка соответственно; 50 - расстояние от пережима до центральной точки валка (50 = 0); D - диаметр валка в точке пережима (Кп=0/2)
В качестве критерия, характеризующего изменение очага деформации при редуцировании, принята величина изменения радиуса заготовки в каждом поперечном сечении очага деформации при изменении угла подачи а. На рис. 3 приведен эскиз прокатного валка. Ось Хв совпадает с осью валка, начало координат - с центральной точкой валка (точка пересечения оси Хв валка с плоскостью), в которой лежат оси поворота валков на угол а (ось поворота валка показана на рис. 4). Уравнение, описывающее коническую поверхность входного участка валка в системе координат (Хв, 2в), имеет следующий вид:
2 -(Хв ^Ф + Rп)2 = 0 .
(1)
где ф - угол конусности входного участка валка, град; Лп - радиус валка в точке пережима, мм: Лп = D/2.
Для нахождения радиуса заготовки в поперечном сечении необходимо уравнение (1) представить в системе координат заготовки (Хз, Уз, 2з). Взаимное расположение систем координат валка и заготовки приведено на рис. 4. Редуцирование трубной заготовки проходит в очаге деформации длиной 1д = 50 мм (при получении заготовок цапф производства ОАО «Бобруйскагромаш»), ограниченном сечениями 1 и 2. На рисунке также показана плоскость Хз02з, построенная на осях Хз и 2з. Угол между проекцией оси валка (ось Хв) на эту плоскость и осью Хз соответствует углу подачи а, угол между осью валка (ось Хв) и этой плоскостью - углу раскатки р. Угол 0 является углом уклона входного участка валка и связан с углами ф и р зависимостью:
Рис. 4. Схема взаимного расположения систем координат валка и заготовки
M FOUNDRY PRODUCTION AND METALLURGY
I 3 (92), 2018-
Рис. 5. Углы раскатки, уклона и конусности валка Рис. 6. Схема поворота валка на угол раскатки р
е = Ф + р. (2)
Уравнение (2) поясняется рис. 5: р = Р' (так как ось ОО параллельна линии О'О'), ф = ф' (как вертикальные углы), е = ф' + Р', что с учетом равенств углов р, Р' и ф, ф' приводит к выражению (2).
Величинар - расстояние между центральной точкой валка и плоскостью Х0Х3. Переход от системы координат Хз, Yз, Х3 к системе координат Хв, Yв, осуществляется следующим образом: перемещение вдоль оси Yз на расстояние р, вращение системы координат вокруг оси Yз на угол подачи а, вращение вокруг оси на угол раскатки р. Операции вращения системы координат выполнены с применением матриц направляющих косинусов Му иМг для вращения вокруг осей Yз и соответственно:
(3)
cos a 0 sin a
My = 0 1 0
- sin a 0 cos a
cos b sin b 0"
Mz = - sin b cos b 0
0
0
1
(4)
Последовательные вращения системы координат осуществляются путем умножения матрицы MzMy на вектор координат в системе координат заготовки:
cos a cos b sin b sin a cos b
- cos a sin b cos b - sin a sin b . (5)
- sin a 0 cos a
MzMy =
После преобразований связь между координатами систем Хз, Yз, Хз и Хв, Yв, Хв выполняется по уравнению
" xb "
YB =
ZB
cos a cos b sin b sin a cos b - cos a sin b cos b - sin a sin b - sin a 0 cos a
X 3
Y3 - p
X3 cos a cos b + Z3 cos b sin a + (Y3 - p) sin b (Y3 - p)cos b - X3 cos a sin b - Z3 sin a sin b Z3 cos a - X3 sin a
Величинаp в уравнении (6) определена согласно схеме, приведенной на рис. 6. Значение p рассчитываем по уравнению:
p = Rn cosb + rn + cosjRjiV2(1 -cosb) tgb ,
где Яп, гп - соответственно радиусы валка и заготовки в точке пережима.
(6)
л к гг^ г: ГСШГ ГГГС T
3 (92), 2018
/ 85
Уравнение (1) конической поверхности валка в системе координат заготовки Хз, Гз, с учетом уравнения (6) имеет вид:
2 2 (Z3 cos a- X3 sin a) + ((Y3 - p)cos b- X3 cos a sin b-Z3 sin a sin b) -
(8)
-(Rn + (X3 cos acos P + Z3 cos bsin a + (73 - ^)sin b)tg j) =0.
Уравнение кривой, образующейся при пересечении поверхности валка, задаваемой уравнением (8), с плоскостью, нормальной осиХз заготовки и проходящей через точку (x, 0, 0) (см. координату x на рис. 4), имеет следующий вид:
(Z3 cos a- х sin a)2 + ((Y3 - p)cos b- x cos asin b-Z3 sin asin b)2 --(Rn +(x cos acos b + Z3 cos bsin a + (Y3 - p)sin b)tg j)2 =0.
(9)
Уравнение (9) представляет собой уравнение эллипса. На рис. 7 приведено поперечное сечение валка и заготовки. Раствор между поверхностью валка и осью заготовки в данном поперечном сечении, проходящем через точку (х, 0, 0), определяется как радиус окружности, центр которой лежит на оси заготовки и которая касается эллипса в точкеМ(у, ¿) (рис. 7). Вследствие касания окружности и эллипса в точке М они имеют одинаковый наклон касательной (одинаковые значения производной).
Наклон касательной эллипса (производная уравнения (9)):
¿Yl
dZ„
_ Z3 cos2 a - x cos a cos2 b sec2 jsin a - sin a(-Z3 sin a sin2 b
2 2 (p-Y3)cos b + cosbsec j(xcosa + Z3sina)sinb +
2 2 2 +Z3 cos bsinatg j + cosb((Y3 - p)sec jsinb + Rn tg j)
(10)
+sin b tg ф(^п - (p - Y3) sin b tg j) Окружность описывается уравнением (11), наклон касательной к окружности - уравнением (12):
Z3 = r0
где г0 - радиус окружности в поперечном сечении, проходящем через точку (х, 0, 0).
dZ3 Y3
(11)
(12)
Приравняв правые части уравнений (10) и (12), получаем уравнение с двумя неизвестными Гз и 23, которые для каждого поперечного сечения, проходящего через точку (х, 0, 0), являются координатами точки М касания эллипса и окружности (рис. 7):
Z3 cos2 a - хcos a cos2 b sec2 jsin a - sin a(-Z3 sin a sin2 b (p - Y3 )cos2 b + cos b sec2 j(x cos a + Z3 sin a) sin b +
+Z3 cos2 bsin atg2 j + cos b((Y3 - p )sec2 jsin b + Rn tg j) +sin b tg j(Rn - (p - Y3) sin b tg j)
(13)
Решая систему из уравнений (9) и (13) численным способом, получаем координаты точки M (у и z),
определяющие положение указанной точки в каждом поперечном сечении. Результаты расчета при b = 6°, j = 12,78°, Лп = 150 мм представлены на рис. 9. Угол конусности j выбран согласно техническим требованиям на редуцированную заготовку ОАО касательная «Бобруйскагромаш» (рис. 8, уравнение (2)). 'заготовка Из Рис- 8 6 = arctg((60,5-43,5)/50) = 18,78°. Из уравнения (2)
Ф= 18,78-6= 12,78°.
Характер увеличения радиуса заготовки при изменении угла подачи a имеет вид параболы и для поперечных сечений, проходящих через точки (-50, 0, 0), (-25, 0, 0) и (0, 0, 0), приведен на рис. 9.
Согласно техническим требованиям на редуцированную заготовку (см. рис. 8) в сечении x = -50 мм, радиус заготовки дол-
Рис. 7. Разрез очага деформации плоскостью, нормальной оси заготовки
FOUNDRY PRODUCTION RND M€TALLURGY
и и I 3 (92), 2018-
Рис. 9. Характер изменения радиуса заготовки в различных попереч-Рис. 8. Схема редуцирования ных сечениях х: 1 - х = 50 мм; 2 - 25; 3 - х = 0
жен составлять 60,5 мм (радиус исходной трубной заготовки), из рис. 9 радиус заготовки достигает 62,7 мм при а = ±25° (отклонение радиуса Лг = 2,2 мм). При малых углах подачи отклонение радиуса незначительно. Данный факт позволяет использовать изменение угла подачи в область отрицательных значений (см. рис. 4) в процессе редуцирования для калибровки конусной переходной части между необжатой и обжатой частями редуцированной заготовки и последующего ее вывода из межвалкового зазора посредством реверсирования осевого движения заготовки.
Для проведения калибровки необходимо, чтобы заготовка совершила не менее одного оборота в области малых углов подачи. Введен угол акрит - угол подачи, в пределах которого проводится калибровка, т. е. при калибровке -акрит < а < акрит. Выбран акрит = 2° (данный угол выбирается в зависимости от необходимой геометрической точности конусного участка).
Скорость вращения заготовки определяется тангенциальной составляющей скорости на бочке валка (см. рис. 2) и составляет:
= р пв с^(бнач - Уи*),
а„
(14)
где пз - скорость вращения заготовки, об/мин; Пс, ас - соответственно средние скорости в очаге деформации валка и заготовки, мм (Пс = 283 мм, ас = 104 мм при изготовлении заготовок ОАО «Бобруйскагро-маш» на рис. 8); «в - скорость вращения валка, об/мин («в = 20); анач - угол подачи, при котором проходит редуцирование, град (анач = 5); Уп - скорость изменения угла подачи а, град/с (Уп = 3); * - переменная времени, с (* = 0 в момент начала изменения угла подачи а) .
При уменьшении угла подачи значение акрит достигается в момент времени * = (анач - акрит)/Уп, значение -акрит - при * = (анач + акрит)/Уп (решения уравнения анач - Уп* = ±акрит) .
Количество оборотов «к, совершаемых заготовкой при реверсивной калибровке, определяем по уравнению:
^нач ^^крит
«к
| dn ■
о
После интегрирования получим
Уи 1
а —а ^нач ^крит
Уи
р«
боа
ео8(ан
-У^Л.
(15)
Пп 6sin а
крит
У
(16)
На рис. 10 приведена зависимость количества оборотов, которые совершает заготовка в области калибровки, от скорости вращения валков при различных скоростях изменения угла подачи а
Согласно результатам расчета, минимальная скорость вращения валков, при которой возможно проведение калибровки (количество оборотов заготовки «к > 1), составляет «в « 16,5 об/мин при следующих
п
к
А КГГ^ К ГГСГШГГ НТКг
■ 3 (92), 2018
/ 87
Скорость вращения валков, об/мин Рис. 10. Количество оборотов заготовки при калибровке
значениях технологических параметров: Dc= 283 мм, dc= 104 мм, Fn= 3 град/с, акрит= 2°; при пв= 20 об/мин значение пк, согласно уравнению (16) и рис. 10, составляет 1,2 об.
Выводы
1. Предложена технология получения ступенчатых трубных заготовок, включающая поперечно-винтовое редуцирование с реверсивной калибровкой. Технология позволяет проводить обработку широкой номенклатуры заготовок (различные длины, диаметры, толщины стенок).
2 . Вычислено изменение геометрии заготовки при изменении угла подачи. Показано, что при малых углах подачи изменение геометрии незначительно, что позволяет использовать это для проведения реверсивной калибровки и выведения заготовки из межвалкового зазора.
3. Получена зависимость, связывающая количество оборотов, совершаемых заготовкой в области калибровки, с основными технологическими параметрами процесса обработки (скорость вращения валков, скорость изменения угла подачи, размеры заготовки и валка в очаге деформации, а также значения угла акрит, определяющего геометрическую точность заготовки).
ЛИТЕРАТУРА
1. Клубович В. В. Технологии изготовления и обработки специальных периодических профилей / В. В. Клубович, В. А. Томило. Минск: БНТУ, 2007. 298 с.
2 . Карамышев А. П. Определение усилия обжатия заготовок на радиально-ковочной машине AVS / А. П. Карамышев, И. И. Некрасов, В. С. Паршин, В. А. Сыстеров // Металлург. 2009. № 3. С. 61-64.
3. Allwood J. M. A survey of flexible forming processes in Japan / J. M. Allwood, H. Utsunomiya // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2006. No. 46. P. 1939-1960.
4 . Чумадин А. С. Исследование процесса обжима тонкостенных труб / А. С. Чумадин, А. А. Шишкин // Кузнечно-штампо-вочное производство. Обработка материалов давлением. 2012. № 11. С. 14-18.
5 . Барабашкин В. П. Производство труб на агрегатах с трехвалковым раскатным станом / В. П. Барабашкин, И. К. Тарта-ковский. М.: Металлургия, 1981. 148 с.
REFERENCES
1. Klubovich V. V., Tamila V. A. Tekhnologii izgotovleniya i obrabotki special'nyhperiodicheskihprofilej [Technologies for manufacturing and processing of special periodic profiles]. Minsk, BNTU Publ., 2007, 298 p.
2 . Karamyshev A. P., Nekrasov I. I., Parshin V. S., Systerov V. A. Opredelenie usilija obzhatija zagotovok na radial'no-kovoch-noj mashine AVS [Determination of the compression force of workpieces on a radial forging machine AVS]. Metallurg = Metallurgist, 2009, no. 3, pp. 61-64.
3. Allwood J. M., Utsunomiya H. A survey of flexible forming processes in Japan, International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2006, no. 46, pp. 1939-1960. doi: 10.1016/j.ijmachtools.2006.01.034.
4 . Chumadin A. S., Shishkin A. A. Issledovanie processa obzhima tonkostennyh trub [Study of the process of reduction thin-walled tubes]. Kuznechno-shtampovochnoe proizvodstvo. Obrabotka materialov davleniem = Forging and stamping production. Metal forming, 2012, no. 11, pp. 14-18.
5 . Barabashkin V. P., Tartakovskij I. K. Proizvodstvo trub na agregatah s trehvalkovym raskatnym stanom [Production of tubes on a three-roll rolling mill], Moscow, Metallurgija Publ., 1981, 148 p.
