CC BY
35
Науки о Земле
Вестник ДВО РАН. 2016. № 1
УДК 550.343(571.642)
И.Н. ТИХОНОВ, А.С. ЗАКУПИН
Ретроспективная оценка применимости
двухэтапной схемы
краткосрочного прогнозирования
землетрясений (М >5)
южного Сахалина
по данным детального каталога
Предложен двухэтапный способ обнаружения завершающей стадии подготовки сильного (М>5) землетрясения в южной части Сахалинского региона и прогнозирования момента его возникновения. Ретроспективная оценка возможности использования предлагаемого подхода выполнена на основе данных детального каталога землетрясений за период наблюдений с 2004 по 2008 г.
Ключевые слова: южный Сахалин, мелкофокусная сейсмичность, каталог землетрясений, алгоритмы, сильные землетрясения,ретроспективный прогноз.
Retrospective evaluation of applicability of two-stage scheme for short-term forecasting of earthquakes (M >5) within the Southern Sakhalin region according to detailed catalog. I.N. TIKHONOV, A S. ZAKUPIN (Institute of Marine Geology and Geophysics, FEB RAS, Yuzhno-Sakhalinsk).
A two-step method for detecting of the final stage of preparation of strong earthquake (M >5) in the Southern Sakhalin region and prediction of its occurrence time was proposed. Retrospective evaluation of the possibility of using this approach is made using the detailed catalog datafor the observationperiodfrom 2004 to 2008.
Key words: Southern Sakhalin, shallow seismicity, earthquake catalog, algorithms, strong earthquakes, retrospec-tiveprediction.
Южный Сахалин, как и весь Сахалинский регион, характеризуется умеренной сейсмической активностью. Мелкофокусная сейсмичность сосредоточена в сейсмоактивном слое земной коры (на глубинах до 30 км) [8]. За год здесь в среднем происходит около 6 событий с магнитудой М>4,0 и 1 событие с М>5,0. Повторяемость землетрясений с магнитудой М>6,0 составляет около 10 лет. Основную опасность представляют землетрясения с М~5 и более. События другого сейсмоактивного слоя, расположенного в мантии Земли (на глубинах 250-650 км), опасности не представляют. Они происходят в погружающейся под материк наклонной сейсмофокальной зоне, выходящей на поверхность Земли восточнее Курильских островов. Интенсивность сотрясений в результате даже наиболее сильных глубокофокусных землетрясений с М>7,5 на о-ве Сахалин не превышает 2-3 баллов по шкале MSK-64. Это связано с аномально высоким поглощением сейсмических волн в Охотоморском блоке верхней мантии [11], особенно если пути их распространения лежат вне сейсмофокальной зоны.
*ТИХОНОВ Иван Николаевич - доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, ЗАКУПИН Александр Сергеевич - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник (Институт морской геологии и геофизики ДВО РАН, Южно-Сахалинск). *Е-тай: [email protected]
С 2003 г. на юге Сахалина функционирует локальная сеть автоматизированных сейсмических станций, оснащенных современным цифровым оборудованием (станции «DAT», производитель Clover Tech, Япония) с датчиками 3Dlite (производитель Lennartz Electronic, Германия)). На основе данных мониторинга создан и регулярно пополняется детальный каталог землетрясений с М> 2,0 [2].
Наличие детального каталога позволило активизировать исследования по краткосрочному прогнозированию сильных мелкофокусных землетрясений южного Сахалина. Цель работы - показать принципиальную возможность такого прогнозирования на базе нового подхода к данной проблеме.
Методика
В методическом плане сейсмологи, как правило, придерживаются концепции поэтапной выработки прогнозных заключений по схеме: долгосрочный-среднесрочный-краткосрочный прогнозы. Переход на следующую, более детальную, стадию прогноза происходит только после получения высокой вероятности сейсмического события на предыдущей ступени. Для каждой стадии прогноза нами приняты следующие временные рамки: первая - 5-10 лет и более длительные сроки, вторая - 3-5 лет, третья - от нескольких суток до нескольких месяцев. В данной работе краткосрочная стадия подразделяется еще на две ступени: 1 - обнаружение угрозы сильного землетрясения в течение около 1,5 лет с помощью метода LURR [15], 2 - последовательное уточнение вероятного момента его возникновения с помощью алгоритма саморазвивающихся процессов (СРП) [6].
Таким образом, при наличии среднесрочного прогноза сильных (М ~5 и более) событий в исследуемом районе можно приступать к реализации двухступенчатого краткосрочного прогнозирования. Методология среднесрочного прогноза описана ранее [12] и в данной работе не рассматривается.
Рассмотрим кратко суть используемых для реализации поставленных задач алгоритмов LURR и СРП.
Алгоритм LURR. Существенным моментом метода LURR (Load/Unload Response Ratio), разработанного китайскими сейсмологами [15], является учет влияния на деформационные процессы в земной коре приливных факторов, а следовательно, и влияния их на сейсмический процесс, который связан с напряженно-деформированным состоянием геосреды. Деформации, обусловленные лунно-солнечным взаимодействием (приливы), относятся к числу подобных факторов. Действительно, кажется очевидным, что вариации приливных напряжений нагрузки-разгрузки должны влиять на сейсмические процессы. К примеру, суточные и полусуточные приливы имеют амплитуду, достигающую 30 мбар, и пиковую скорость нагружения порядка 20 мбар/ч. Такие приливные осцилляции значительно превышают скорость роста тектонической нагрузки (порядка 1 мбар/ч).
В методе LURR вводится критерий отклика нагрузки-разгрузки (в дальнейшем g), основанный на вычислении фактора Кулона-Мора по значениям приливных напряжений и построении временных распределений сейсмических событий по отношению к фазам этого фактора. При этом предполагается, что отношение сейсмичности во время увеличения приливных напряжений к сейсмичности в фазе их уменьшения имеет аномально высокие значения (g >1) строго перед сильным сейсмическим событием. На этой стадии геосреда находится в околокритическом состоянии и становится более чувствительной к динамическим возмущениям типа приливных нагрузок по сравнению с обычным состоянием, соответствующим стационарному сейсмическому процессу.
В работах [15, 16] обоснованием такого подхода является нелинейность s-e характеристики в области готовящегося очага с нарастанием податливости G х delds (G - усредненный упругий модуль, s - напряжение, e - деформация) при приближении к критической точке. Приливные нагрузки реализуются через возмущения гравитационного потенциала,
т.е. вариации ds можно считать заданными, и это определяет больший прирост деформаций при нарастании нагрузок, чем при их убывании. Связывая это с некоторыми моделями очагов землетрясений, например моделью stick-slip [10, 14], где определяющее значение имеют именно подвижки, естественно ожидать, что отношение параметров сейсмического отклика среды на нагрузку (Х+) и разгрузку (XJ будет отличаться от единицы. Здесь под сейсмическими откликами Х+ и Х_ понимается количество сейсмических событий или их энергий, осредненных за определенный промежуток времени и имеющих отношение к определенной фазе приливной волны.
Временные зависимости g(/) строились для ряда эпицентральных областей сильных землетрясений, произошедших в Китае, Австралии и США (Калифорния) [15]. Было показано, что практически для всех случаев значения g существенно увеличиваются перед событием, причем задержки составляют от нескольких месяцев до полутора лет. В то же время широкого распространения этот метод не получил. В данной работе мы предложили внести ряд модификаций и дополнений в первоначальную версию методики, что существенно расширило ее возможности и улучшило результаты.
При проведении расчетов одним из важных моментов является выбор пространственно ориентированной плоскости (задание направления слип-вектора), на которой проводится расчет компонент тензоров деформации и напряжения. Теоретически необходимо учитывать расположение плоскостей разрывов для каждого события на основе решений фокальных механизмов. В то же время получить решения фокальных механизмов для всей выборки и при этом соблюсти высокую точность найденных решений затруднительно. С учетом данного обстоятельства мы предлагаем использовать значения углов, определяющих положение данной плоскости, для событий, которые имеют наиболее точные решения. Для остальных событий берутся значения ближайшего к ним события, которое имеет решение.
Для расчета параметра g использовалось соотношение, в котором в качестве величин Х+ и Х_ используется деформация Беньоффа, обозначенная как В+ и В_\
t+w /2
£ в+ (t )
t-w /2_
t+w /2
Ë B- (' )
t-w /2
где ? - время, w - величина скользящего окна.
Второй важный аспект методики касается выбора значений параметров w (ширины скользящего окна) и St (сдвига окна) при математической обработке данных. В работе [15] эти параметры брались в сутках при соотношении 240/60 и 360/60. В этом случае даже при окне в 240 дней задержка прогнозируемого события не может быть меньше половины окна, т.е. 4 мес. Поэтому в дополнение к большим окнам мы провели анализ и на малых окнах (90 сут).
И, наконец, третий аспект методики связан с отбраковкой событий, применяемой в работе [15]. В частности, для землетрясения с М— 6,7, произошедшего в Калифорнии (США) 17 января 1994 г., не учитывались события магнитудой M < 2,5 иМ> 4,9. Как считали авторы указанной работы, эта отбраковка необходима была для минимизации афтер-шокового эффекта. В то же время никаких дополнительных примеров они не приводили, а значение нижнего предела брали весьма произвольно. В этой связи одной из наших задач является уточнение влияния нижнего предела по магнитуде, а также уточнение рабочего диапазона магнитуд в целом.
Алгоритм СРП. Метод саморазвивающихся процессов, как сказано выше, используется на втором этапе краткосрочного прогнозирования. Он предназначен для последовательного уточнения вероятного момента сильного землетрясения, подготовка к которому выявлена на первом этапе по методу LURR. Метод СРП разработан А.И. Малышевым (ИГиГ УрО РАН) с учетом результатов многолетней (1991-2014 гг.) его адаптации (совместно
r(t, w)
с одним из авторов этой работы) к данным наблюдений в различных сейсмоактивных регионах [3-7, 13].
Задача моделирования сейсмического потока до и после сильных землетрясений в методе СРП решается на основе так называемого уравнения саморазвивающихся процессов [6]. В общем случае решения этого уравнения непредставимы в явном виде и требуют численного интегрирования. В данной работе динамика нелинейного сейсмического процесса изучалась при значительных отклонениях его от стационарного состояния (йк/Уг) » (йкЛЙ)0. В этом частном случае уравнение саморазвивающихся процессов упрощается до вида:
где х - любая неубывающая количественная характеристика, отражающая развитие сейсмического процесса; А; - коэффициент пропорциональности; показатель степени а определяет нелинейность развития процесса во времени. Далее в качестве параметрах использовалась кумулятивная сумма числа сейсмических событий (Л9.
В отличие от уравнения в общем виде это уравнение решается аналитически. Его решения имеют квазилинейную форму: они либо представляют собой собственно линейную зависимость, либо сводятся к линейным зависимостям при логарифмировании.
При моделировании активизаций сейсмического процесса (Л^ = /(?)) перед сильными землетрясениями во многих сейсмоактивных регионах был установлен очень важный практический аспект данной методики. Он заключается в том, что положение вертикальной асимптоты зависимости, аппроксимирующей реальную последовательность активизации, хорошо совпадает на оси времени с оценкой времени возникновения сильного толчка Т0. При этом точность прогнозирования параметра Т0 возрастает по мере приближения конца обрабатываемого участка к моменту сильного землетрясения.
Настройка алгоритмов и результаты обработки
Перейдем непосредственно к результатам настройки алгоритмов ШЕЛ и СРП на данные детального каталога землетрясений (М> 2,0), зарегистрированных локальной сетью сейсмических станций [2] на юге Сахалина. Для ретроспективного анализа был выбран период наблюдений с 2004 по 2008 г. исходя из следующих соображений. Во-первых, в 2005 г. группой сейсмологов ИМГиГ ДВО РАН был официально выпущен прогноз землетрясения с магнитудой М = 6,0-7,2 в районе западного побережья юга Сахалина, утвержденный Российским экспертным советом по прогнозу землетрясений, оценке сейсмической опасности и риска. Во-вторых, в этот период на исследуемой территории произошли два наиболее сильных землетрясения (рис. 1, табл. 1) - Горнозаводское 17 августа 2006 г. (Мм> — 5,6) и Невельское 2 августа 2007 г. (Мм> — 6,2). Таким образом, данный период вполне подходит для ретроспективной апробации двухступенчатой схемы краткосрочного подхода.
Таблица 1
Параметры прогнозируемых сильных землетрясений юга Сахалина
Землетрясение, дата, время события в очаге (ЦТС) Координаты эпицентра Глубина очага, км Магнитуца, Ми>
Широта,0 Долгота,0
Горнозаводское, 17.08.2006 г. 15:20:35 Невельское, 02.08.2007 г. 02:37:36 46,510 141,916 7,7 5,6 46,829 141,756 10,6 6,2
МАГНИТУДА
Главный
толчок
М > 4.5
О 3.5 - 4.4
2,5-3.4
2,0 ■ 2.4
ЛУБИНА
0- 10 км
С
10.1-20 км
О
20.1 - 30 км
v.4
Рис. 1. Карта эпицентров землетрясений (М> 2,0) южной части Сахалинского региона за 2004—2008 гг. (кружки) и двух сильных землетрясений (звездочки): Горнозаводского 2006 г. (Мк = 5,6) и Невельского 2007 г. (Мк = 6,2)
Алгоритм LURR. Временной промежуток между Горнозаводским и Невельским землетрясениями составил 380 сут. С учетом этого экспериментально было установлено, что анализ каждого из этих событий в отдельности (в том числе и периода его подготовки) возможен, если длительность скользящего окна по методу LURR не превышает 3 мес. Это условие подтвердилось при построении графиков в окнах длительностью 360, 240, 180, 120 и 90 сут. Очевидно, что использование больших окон оправдано только в том случае, когда «спокойное» время перед прогнозируемыми событиями длится несколько лет.
Для выбранного окна в 90 сут были рассчитаны варианты с разными временами его сдвига (шага), вплоть до малых с учетом величины выборки (рис. 2). Для всех вариантов
Рис. 2. Временная зависимость значений отклика ЬиЯЯ в скользящем окне (ж) длительностью 90 сут при различных значениях сдвига окна (Ы)\ а - 60, б - 30, в - 10, г - 5 сут. Вертикальными отрезками прямых отмечены моменты возникновения событий с магнитудой выше 4,5. Расчеты проведены для выборки землетрясений из каталога [2] в диапазоне магнитуд 3,3-5,0
21.07.2004 16 06 2005 12.05 2006 07 04 2007 02 03.2008
использовалась выборка событий из каталога в диапазоне магнитуд 3,3-5,0. Этот диапазон выбран не произвольно, он отвечает оптимальному варианту из многочисленных тестовых расчетов. По существу в этом ограничении по магнитуде имеет смысл лишь нижний предел, верхний - скорее формальность. При уменьшении нижнего предела местоположение вариаций ЬИКЯ во времени не изменяется, а вот амплитуды становятся весьма произвольными, в отличие от графиков на рис. 2, где значения амплитуд вариаций преимущественно соотносятся с магнитудами последующих событий. Из рис. 2 видно, что уменьшение значения шага приводит к выделению двух дополнительных событий с магнитудой выше 4,5, но ниже 5,0. На самом большом шаге (60 сут) эти вариации сливаются в одну. При этом предвестники Горнозаводского и Невельского событий хорошо выделяются на всех графиках, сохраняя как амплитуды, так и длительность.
В табл. 2 приведены некоторые параметры, характеризующие предвестниковый отклик ШЕВ. перед Горнозаводским и Невельским землетрясениями. Как видно из таблицы, для оптимальных параметров обработки и> = 90 сут, 81 = 30 сут и диапазона магнитуд 3,3-5,0 амплитуда предвестниковой вариации прямо пропорциональна магнитуде ожидаемого события. Возможно, это случайное совпадение. При других величинах параметров настройки пиковые значения предвестника несколько варьируют, но общая картина остается достаточно устойчивой.
То же самое справедливо и для величины задержки момента возникновения прогнозируемого события относительно времени появления предвестника. При этом для Горнозаводского и Невельского землетрясений задержка отличается на порядок. Небольшая задержка для второго события, возможно, связана с большей раздробленностью и метаста-бильностью геосреды после Горнозаводского землетрясения. Удаление из анализируемой
Таблица 2
Параметры, характеризующие предвестниковый отклик ЬиИИ перед Горнозаводским и Невельским землетрясениями
Землетрясение, дата g t t = t +w/2 'del T, дней ymax с )>mm ДНвИ 1
Горнозаводское, 17.08.2006 г. Невельское, 02.08.2007 г. 5,3 11.02.2006 г. 28.03.2006 г. 143 90 6,1 06.06.2007 г. 21.07.2007 г. 12 180
Примечание, - пиковое значение вариации; * - момент выхода вариации на пиковое значение; ¡с - наполненность каталога (время последнего события в каталоге) для определения вариации; * - задержка прогнозируемого события; Т - период вариации.
выборки слабых и особо сильных событий, как и выбор окна и шага, фактически не влияют на положение предвестниковой аномалии, но изменяют ее величину.
Алгоритм СРП. Момент выхода предвестниковой вариации LURR на пиковое значение означает обнаружение факта подготовки сильного землетрясения в изучаемом районе и необходимость перехода ко второму этапу обработки с помощью алгоритма СРП. При этом используются результаты настройки алгоритма СРП, полученные ранее в ходе ретроспективного моделирования последовательностей землетрясений с М> 2,0, непосредственно предварявших сильные сейсмические события на юге Сахалина.
Одним из настроечных параметров алгоритма является радиус R, определяющий сейсмоактивный объем, из которого берется выборка землетрясений. Оптимальное значение радиуса должно обеспечить достаточное количество землетрясений в выборке и высокую точность оценок времени возникновения прогнозируемого события Т0. Для малых выборок (число слабых толчков <15) результаты оценки параметра Т0 могут оказаться нестабильными. В результате предварительных расчетов установлено, что оптимальное значение радиуса R находится в диапазоне 150-180 км. Круговая область с таким радиусом практически накрывает весь изучаемый район юга Сахалина.
Далее мы выполнили ретроспективное моделирование последовательностей землетрясений с М> 2,0, непосредственно предварявших Горнозаводское и Невельское землетрясения. В итоге были построены математические модели нелинейного нарастания кумулятивной суммы числа слабых событий перед землетрясениями (табл. 3).
Таблица 3
Результаты моделирования с помощью алгоритма СРП последовательностей сейсмических событий, предварявших сильные землетрясения на юге Сахалина
Землетрясение, дата Характеристика обрабатываемой последовательности слабых толчков Параметры модели СРП Ошибка прогноза ДГ= Г - Г0, ч:мин
Начало выборки Конец выборки Длительность, сут Число событий а к Г
Горнозаводское, 17.08.2006 г. (M=5,6) Невельское, 02.08.2007 г. (M=6,2) 18.05.2006 г. 17.08.2006 г. 91,47 41 3,650 0,1493 17.08.2006 г. 00:17 04:01:19 15:20:35 15:38:08 23.06.2007 г. 02.08.2007 г. 39,65 43 3,565 0,0360 02.08.2007 г. 00:21 10:56:06 02:37:36 02:58:13
На рис. 3 показан временной ход параметра Л^ для последовательности слабых толчков (ступенчатая кривая) перед Горнозаводским землетрясением 2006 г. Выборка из каталога
землетрясений с М > 2,0 в нижней полусфере анализируемой области (Я — 166 км) за этот период содержит 41 сейсмическое событие. Сглаженная кривая получена в результате моделирования с помощью алгоритма СРП. График на рис. 3 показывает хорошо выраженный нелинейный характер развития сейсмического процесса во времени, поэтому прогнозирование момента главного события дает устойчивые оценки параметра Т0. Вертикальная асимптота решения уравнения СРП (Т) определяет на оси X прогнозную оценку момента возникновения землетрясения (17.08.2006 г., 15:38:08 ЦТС). Разность между оценкой Т и фактическим моментом времени сильного толчка Т0 составляет 17,6 мин.
Исходная зависимость параметра N от времени для последовательности слабых толчков перед Невельским землетрясением представлена на рис. 4. Сглаженная кривая, полученная в результате моделирования, дает прогнозную оценку момента возникновения землетрясения (02.08.2007, 02:58:13 ЦТС). Ошибка прогноза равна 20,6 мин.
Неправдоподобно высокая точность прогнозов по методу СРП может вызвать недоумение сейсмологов. По этому поводу следует заметить, что она получена в результате ретроспективного моделирования и не имеет прямого отношения к точности прогнозов в реальном времени. Точность прогноза в реальном времени может быть проверена только на практике. Однако имеющийся опыт имитации работы алгоритма СРП в режиме реального времени для курильских землетрясений [12] показал, что при запаздывании обработки землетрясений, не превышающем сутки, достигаются условия, необходимые для получения приемлемых результатов.
Рис. 3. График кумулятивной суммы числа событий (ступенчатая кривая) перед Горнозаводским землетрясением за период наблюдений с 18.05 по 17.08.2006 г. по каталогу [2]. Сглаженная кривая получена в результате обработки данных по методу СРП. Параметры кривой приведены в табл. 3
Рис. 4. График кумулятивной суммы числа событий (ступенчатая кривая) перед Невельским землетрясением за период наблюдений с 23.06 по 02.08.2007 г. по каталогу [2]. Сглаженная кривая получена в результате обработки данных по методу СРП. Параметры кривой приведены в табл. 3
Заключение
Предлагаемый двухступенчатый способ краткосрочного прогнозирования сильных землетрясений базируется на двух алгоритмах (ШЕВ. и СРП), тестировавшихся ранее в различных сейсмоактивных районах мира. Результаты апробации метода на данных детального каталога землетрясений юга Сахалина показывают, что землетрясениям
с М> 5,0 предшествуют предвестниковые аномалии в виде сильных вариаций параметра g алгоритма LURR, развитие сейсмического процесса во времени имеет нелинейный характер. Величины задержек в реализации сильного события при появлении аномалии по параметру g не превышают 5 мес.
Моделирование нелинейных зависимостей кумулятивной суммы числа слабых событий методом СРП на втором этапе прогнозирования позволяет уточнить момент возникновения сильного толчка Т0. Зависимость, аппроксимирующая последовательность событий, непосредственно предваряющих основной толчок, определяет положение вертикальной асимптоты, хорошо совпадающее на оси времени с оценкой Т0.
Опыт имитации работы алгоритма СРП в режиме реального времени показал, что при запаздывании обработки землетрясений, не превышающем сутки, достигаются условия, необходимые для получения приемлемых результатов. При этом оценка точности прогнозов может быть получена только на практике. Предложенный новый двухступенчатый способ краткосрочного прогнозирования сильных землетрясений может быть рекомендован для реализации в рамках общепринятой схемы прогнозирования (долгосрочный-среднесрочный-краткосрочный прогнозы). Данный подход может быть также полезен в комплексе с другими методами прогнозирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел // Вестн. АН СССР. 1968. № 3. С. 46-52.
2. Каталог землетрясений юга Сахалина за период с 2000 по 2010 г. (по данным автономных цифровых сейсмических станций) / Ч.У. Ким, Е.П. Семенова, O.A. Жердева, Сен Рак Се, В.И. Михайлов, Ю.Н. Левин, И.С. Паршина, H.A. Урбан, M. Касахара, М. Ичиянаги, X. Такахаши. Владивосток: Дальнаука, 2011. 357 с.
3. Малышев А.И. Динамика саморазвивающихся процессов // Вулканология и сейсмология. 1991. № 4. С. 61-72.
4. Малышев А.И., Тихонов И.Н. Закономерности динамики форшок-афтершоковых последовательностей землетрясений в районе Южных Курильских островов // Докл. АН СССР. 1991.Т.319,№1.С. 134—137.
5. Малышев А.И., Тихонов И.Н. Некоторые закономерности сейсмичности региона Японии перед сильными землетрясениями за 1985-1988 гг. // Вулканология и сейсмология. 1996. № 3. С. 53-65.
6. Малышев А.И., Тихонов И.Н. Нелинейные закономерности развития сейсмического процесса во времени // Физика Земли. 2007. № 6. С. 37-51.
7. Малышев А.И., Тихонов И.Н. Опыт разработки элементов методики краткосрочного прогноза сильных землетрясений по потоку слабых сейсмических событий // Очаги сильных землетрясений Дальнего Востока. Южно-Сахалинск, 1997. С. 29-46. (Геодинамика тектоносферы зоны сочленения Тихого океана с Евразией; т. 5).
8. Поплавская Л.Н., Иващенко А.И., Оскорбин Л.С. и др. Региональный каталог землетрясений острова Сахалин, 1905-2005 гг. Южно-Сахалинск: ИМГиГДВО РАН, 2006. 103 с.
9. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.
10. Соболев Г.А., Шпетцлер X., Кольцов A.B., Челидзе Т.Л. Инициирование неустойчивой подвижки в лабораторном эксперименте // Построение моделей развития сейсмического процесса и предвестников землетрясения. М.: ИФЗ РАН, 1993. Т. 11, вып. 1. С. 38-47.
11. Тараканов Р.З. Скоростные особенности строения верхней мантии области перехода от Азиатского континента к Тихому океану. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 1997. 53 с.
12. Тихонов И.Н. Методы и результаты анализа каталогов землетрясений для целей средне- и краткосрочного прогнозов сильных сейсмических событий. Владивосток; Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2006. 214 с.
13. Тихонов И.Н., Малышев А.И. Модель сейсмического процесса для целей средне- и краткосрочного прогноза разрушительных землетрясений в районе Южных Курильских островов // Динамика очаговых зон и прогнозирование сильных землетрясений Северо-Запада Тихого океана. Т. 1. Южно-Сахалинск, 2001. С. 34-47.
14. Lockner D.A., Beeler N.M. Premonitory slip and tidal triggering of earthquakes // J. Geophys. Res. 1999. Vol. 104, N 9. P. 20133-20151.
15. Yin X.C. et al. A new approach to Earthquake Prediction: The Load/Unload Response Ratio (LURR) Theory // Pure Appl. Geophys. 1995. Vol. 145, N 3/4. P. 701-715.
16. Yin X.C., Wang Y.C., Peng K.Y., Bai Y.L., Wang H.T., Yin X.F. Development of a new approach to Earthquake Prediction: The Load/Unload Response Ratio (LURR) Theory // Pure Appl. Geophys. 2001. Vol. 157, N 11/12. P. 2365-2383.
