CC BY
1DOI 10.53980/24131997_2024_4_96
Е.В. Кравчук1, ст. преподаватель, e-mail: [email protected]
A.А. Иодчик2, канд. техн. наук, доц., e-mail: [email protected]
B.А. Кравчук2, д-р техн. наук, проф., e-mail: [email protected]
1 Дальневосточный государственный университет путей сообщения 2 Тихоокеанский государственный университет г. Хабаровск
УДК 624.072.14
РЕСУРС НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ТРАДИЦИОННЫХ И ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ БАЛОК ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ МАТЕРИАЛА ИХ СТЕНКИ
В статье теоретически определена максимальная несущая способность традиционных биметаллических балок, оптимальное распределение материала по поясным листам и стенке, определена высота зоны текучести материала стенки. Установлено, что в случае применения для поясов биметаллической балки высокопрочных сталей по ГОСТ 27720 пластические деформации материала стенки проникают в глубь сечения на расстояние 0,3h (h - высота сечения балки). Шарнир пластичности в материале стенки отсутствует. Решена задача поиска глубины, протяженности и площади пластических деформаций в биметаллических балках, предварительно напряженных вытяжкой стенки. На основании работ Н. А. Махутова и Р. Петерсона определены коэффициент концентрации напряжений и коэффициент безопасности предварительно напряженных балок. Ресурс балок с зоной пластических деформаций в стенке 1,338. При циклическом нагружении балки ее предварительные напряжения снижают уровень напряжений, вызывающих пластические деформации и на 9-10-м цикле нагружения текучесть материала стенки ликвидируется. Установлен закон монотонного уменьшения высоты зоны пластического деформирования материала стенки балки. Определен приведенный модуль упругости материала предварительно напряженной балки, находящейся в состоянии упругопластического деформирования. Установлено, что запас относительных пластических деформаций равен 1,738. На основании четвертой энергетической теории Губера, Мизеса и Генки определены предельные приведенные напряжения, свидетельствующие об отсутствии вероятности хрупких трещин в зоне пластических деформаций материала стенки. Установлены локальный предел текучести материала и его коэффициент жесткости.
Ключевые слова: биметаллические балки, пластические деформации, предварительные напряжения, ресурс.
E.V. Kravchuk1, Senior Lecturer A.A. Iodchik2, Cand. Sc. Engeneering. Assoc. Prof.
V.A. Kravchuk2, Dr. Sc. Engeneering, Prof.
1 Far Eastern State Transport University 2 Pacific National University Khabarovsk
LOAD-CARRYING ABILITY OF TRADITIONAL AND PRE-STRESED BIMETALLIC BEAMS UNDER PLASTIC RESPONSE OF THEIR WALL MATERIAL
The article theoretically determines maximum load-carrying ability of traditional bimetallic beams, optimal distribution of material along flange sheets and wall, and height of wall material zone offlowage. It is established that using high-strength steels according to GOST 27720 for bimetallic beam flanges, plastic deformations of wall material penetrate into depth of beam section at the distance of 0.3h (h-height of beam section). There is no plasticity hinge in wall material. The problem of finding depth, length and areas of plastic
deformations in bimetallic beams prestressed by wall stretching is solved. Based on the works of N. A. Ma-khutov and R. Peterson, stress concentration coefficient and safety factor of pre-stressed beams are determined. Service life of beams with zone of plastic deformation in wall is 1.338. When a beam is cyclically loaded, its prestresses reduce the level of stresses causing plastic deformation and at the 9thor10th loading cycle, fluidity of wall material is eliminated. The study establishes the law of monotonic decrease in the height ofplastic deformation zone of beam wall material. Reduced modulus of elasticity of the material ofprestressed beam in state of elastic-plastic deformation is determined. It is established that margin of relative plastic deformation is 1.738. Based on the fourth energy theory of Huber, Mises and Gencki, limiting reduced stresses are determined, indicating absence of brittle cracks probability in plastic deformation zone of wall material. The local yield limit of material and its stiffness coefficient are established.
Key words: bimetallic beams, plastic deformations, prestresses, resource.
Введение
Известно, что во всех металлических конструкциях в период их изготовления возникают пластические деформации, вызванные их сваркой, болтовыми или заклепочными соединениями. Многочисленные работы академиков Е. О. Патона [1], Н. Н. Давиденкова [2], профессоров В. П. Вологдина [3, 4], Н. А. Гликмана [5, 6], П. И. Кудрявцева [7, 8], Г. А. Николаева [9, 10], Н. С. Окерблома [11, 12] и других убедительно раскрывают физические процессы при сварке металлов.
В процессе эксплуатации металлические конструкции, прежде всего балки, находятся под воздействием различных нагрузок, которые вызывают в них разнообразное напряженное состояние, иногда сопровождающееся пластическими деформациями. Исследованию влияния пластических деформации на хрупкость и вязкость стали, выносливость конструкций, их хладноломкость и коррозионную стойкость, напряженно-деформированное состояние при статических, динамических и сейсмических нагрузках посвящено большое количество научных исследований.
Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений изложены в фундаментальных работах В. В. Болотина [13], Г. Нейбера [20], А. Р. Ржаницина [21], А. Г. Ройтмана [22], сопротивлению элементов конструкций хрупкому разрушению посвящена работа [14], работа стальных металлических балок при низких температурах освещена в монографиях [15, 16], хрупкие разрушения сварных конструкций изложены в работе [17], механике хрупкого разрушения посвящена работа [18], практические приемы определения коэффициентов концентрации в металлических конструкциях сформулированы в монографии [19]. ЦНИИПС им. Н. П. Мельникова в 1989 г. подготовил руководство по расчету стальных конструкций на хрупкую прочность [23]. Активную исследовательскую работу по изучению сопротивляемости стали хрупкому разрушению в агрессивных средах [24], пластическим деформациям [25, 26] ведут вузовские коллективы России. Рекомендации по учету пластических деформаций при расчете фланцевых соединений изложены в статье [27]. Развитие пластических деформаций в стальных составных стержнях показано в работе [28]. Напряженное и деформированное состояние предварительно напряженных стержней рассмотрено в работах [29-32].
Цель работы - предложить методику оценки ресурса балок, предварительно напряженных вытяжкой стенки при пластической работе ее материала в зоне максимального момента внешних нагрузок.
Материалы и методы
Разработчиками эффективных балочных конструкций установлено, что 75 % несущей способности составных балок приходится на поясные листы и только 25 % - на стенку конструкции. Следовательно, на основании принципа совмещения функций, применяя в поясах балок высокопрочную сталь, можно многократно увеличить их способность воспринимать внешнюю нагрузку. В данном случае речь идет о проектировании биметаллических стальных изгибаемых элементов. Очевидно, что в предельном состоянии конструкции при условии, что
материалом поясных листов является высокопрочная сталь, которая находиться в упругом состоянии, в материале стенки возникнут пластические деформации.
Для решения задачи о несущей способности биметаллической балки с частичной текучестью материала стенки рассмотрим ее поперечное сечение, показанное на рисунке 1.
Обозначим расчетное сопротивление материала пояса балки (Жу (Яу - расчетное сопротивление малоуглеродистой стали в стенке балки, р = Яуу/Яу; ЯУу - расчетное сопротивление материала поясных листов из высокопрочной стали).
м —^ р
s Si
Т
1 Z
PR}
"S <N
»s; <N
Рисунок 1 — Расчетная схема биметаллической балки
20Ry R
y
Из подобия треугольников abc и akd можем записать,
ab ak h ak
— = —, или — bc kd
Откуда находим, что
ak = —. (1)
В крайних фибрах стенки высота зоны текучести ее материала
е = bk = — - ak = (2)
2 20
Расстояние от центра тяжести зоны текучести стенки до нейтральной оси балки
a, = ak ± е = — (£±1). (3)
1 2 40
Расстояние от центра тяжести зоны упругой работы материала стенки до нейтральной оси балки равно
2ak h
a2 =-= —. (4)
2 3 30
На основании теории сооружений момент внутренних усилий определяется из эпюры нормальных напряжений в поперечном сечении балки
M < |M| = P— ± P2 х 2a, ± P2 x 2a2. Усилие P, действующее по центру тяжести поясных листов,
ARy0(1 -Yw )
р = Af Yf 0Ry =
(5)
(6)
( у у = Лу /Л — коэффициент распределения материала по поясным листам, у- = (1 — у„)/2; = Лк/ Л — коэффициент распределения материала по площади стенки
Л-„).
Усилие Р1 действует по центру тяжести зоны текучести материала стенки
укЛ(Р — 1)Ху
Р = =
2Р
Усилие Р2 действует по центру тяжести упругой зоны материала стенки
Р = 1 аНЯ,
2
™ у
Ар
(7)
(8)
Таким образом,
ил ЛRyp(1 — Ун)А УнЛХу(р —1)0 А 1Л ЛХуУн „ к \М 1 =---+---2-(В +1) +---2-
1 1 2 2Р 2р 4Р 3Р
= Шук (6Р3 — Ун )(6Р3 — 3Р2 +1)
2 6Р2
Высоту поперечного сечения биметаллического двутавра запишем в виде
а = У1:24ЛНн .
( п№ — гибкость стенки балки). Следовательно,
М ]=
ХуЛ^
6РУГ —у1'2(6Р — 3Р2 +1) бр2
(9) (10)
(11)
Первая производная от момента внутренних усилий [М ] по переменному параметру, характеризующему распределение материала по стенке балки ун , позволит определить его
оптимальное значение
d[М] _ ХуЛ^Мн
2 • 6р
уГ = ■
6-^ — Ъ-уЦ\6Р — 3Р2 +1) . у 2
2Р3
=0;
(6Р3 — 3Р2 +1)' Коэффициент распределения материала по поясам балок
1 — ук 4Р3 — 3Р2 +1
Уг
2 2(6 р — 3р +1)
(12)
(13)
Уместно отметить, когда р = Яу / Яу = 1,0, что характерно для традиционной симметричной монометаллической балки, ун = 0,5, Уу = 0,25.
Подставляя зависимость (12) в выражение (9), находим, что
я.Лнр
[М ] =
3
или же, с учетом высоты поперечного сечения балки по формуле (10)
[М] = ХуЛ^мН х Сьт,
(14)
(15)
где
С = 1 Сьт 3
2Р5
6ръ — 3р2 +1
1/2
2
Если в поясах биметаллической балки применить сталь С590 (ГОСТ 27772) ( Я* = 59,0кН / см2 ), а в стенке - С235 ( Я = 23,5кН / см2 ), то несущая способность балки ока-
жется равной
[М ] = ХуЛ
3/2п1/2 х1 3
2 • (^
23,5
59 3 59 2 6(—)3 — 3(—)2 +1 23,5 23,5
1/2
= 0,379 х Л3/2 Я„п1/2.
(16)
Это в 1,6 раза выше несущей способности традиционной монометаллической балки. Высота зоны текучести материала стенки при расчетном сопротивлении материала по-
ясов Яу = 59,0кН / см2 будет равной
е = к р—Ц = А х (251—И = 0,3А.
2р 2 2,51
(17)
Полученный результат свидетельствует о том, что в случае применения в поясных листах биметаллических балок стали по ГОСТ 27772 шарнир пластичности в зоне максимального изгибающего момента исключен. Зона упругой работы материала стенки никогда не будет меньше 0,4А.
В биметаллических балках, предварительно напряженных вытяжкой стенки, текучесть материала стенки наблюдается только в ее нижней области.
Профессор В. А. Кравчук [26] установил, что высота зоны пластического деформирования в указанных балках
е, = h х К +1 = 0,235^ 1 5К + 3
протяженность зоны
а ее площадь
х
= 1,476х41к ,
I /2,08
F = I 0
0,11 2, 0,11 1 I .3 х Ох =-х — (-) .
(18)
(19)
(20)
I I 3 "2,08"
Заметим, что в предварительно напряженных балках высота зоны текучести материала стенки на 21,6 % меньше, чем в традиционных конструкциях.
Поскольку нижний поясной лист предварительно напряженной балки выполняется из высокопрочной стали, находящейся в состоянии упругого деформирования, пластические деформации стенки в районе нижнего пояса находятся в стесненных условиях. Нижний пояс выполняет роль условной затяжки, не позволяющей осуществлять распространение пластических деформаций в стенке. Пластические деформации являются источником концентраторов напряжений и возможного хрупкого разрушения металла стенки балки.
На основании работ Н. А. Махутова [14] определен коэффициент концентрации напряжений
Я,
34,44 В 36
—1— = 1,497 < « = Яип = -6 = 1,565 . 23 Я 23
(21)
23 Я
у у
( а'Нп — максимальное нормальное предварительные напряжение в нижней зоне стенки балки,
а* = Яу ЗК + 2 = 34,44кН/см2 ). кп у(2К +1) }
Работы Р. Петерсона [19] позволяют установить, что коэффициент безопасности предварительно напряженных балок
n = Mi = = ,,275. (22)
aj 34,44 ' '
Здесь Run - временное сопротивление разрыву стали С235, Run = 36 кН/см2; Lb - коэффициент предельного состояния при изгибе. При высоте зоны пластических деформаций e = 0,235 х h, согласно [18], Р. Петерсон рекомендует принимать Lb = 1,22.
Учитывая коэффициент концентрации напряжений af = 1,497 , который меньше пороговых значений amax = 1,565 (Н. А. Махутов) и коэффициент безопасности балок n = 1,275 (Р. Петерсон), можно надеяться, что ресурс предварительно напряженной балки, имеющей пластические деформации в стенки
^ = namax = 1,3338. (23)
af
В предварительно напряженных балках, жестко закрепленных в опорных узлах, кроме усилий от внешней нагрузки и предварительного напряжения, действует еще опорный момент Mop, вектор которого направлен в сторону, противоположную вектору внешней нагрузки.
Указанный момент создает нормальные напряжения, превосходящие напряжения а
нижняя зона балки оказывается сжатой, растягивающие напряжения, создающие пластические деформации в нижней зоне стенки теперь уже находятся в зоне сжатия и погашаются. Имеет место «замыкание» пластической зоны. Материал всей предварительно напряженной балки находится в упругой области. Ресурс балки значительно повышается.
В процессе цикла «разгрузка-нагрузка» предварительно напряженной балки в зоне пластического деформирования материала нижней области стенки появляется разгружающее усилие P5 (рис. 2), которое создает изгибающий момент M5, а также сжимающие напряжения в верхней и растягивающие - в нижней областях конструкции.
s
wn'
-2R.
Ry
'Pi . г
^ / м> / "1 е Ps „
/ / /
Рисунок 2 — Упругопластическая разгрузка балки
Алгебраическое сложение указанных напряжений с предварительными напряжениями балки, позволяет уменьшить напряжения пластического деформирования материала стенки на 65 % и снизить высоту зоны текучести ее материала. Закон монотонного уменьшения высоты зоны пластического деформирования
/• (п) = 0,24крг х(0,65)й, (24)
где п - количество циклов «разгрузка-нагрузка» балки.
Численные значения пошагового уменьшения зоны текучести стенки показаны в таблице. График указанного процесса представлен на рисунке 3.
Таблица
Пошаговое изменение коэффициента f
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(n) 0,126h 0,099h 0,0645h 0,042h 0,027h 0,017h 0,011h 0,075h 0,005h 0,003h
Незначительные циклические воздействия на предварительно напряженную балку снижают уровень пластических деформаций стенки, материал конструкции приближается к упругой работе и выносливость конструкции будет повышаться. Поскольку материал стенки предварительно напряженной балки находится в двух состояниях - пластического и упругого деформирования, целесообразно определить приведенный модуль упругости балок.
Рисунок 3 — Изменение высоты пластической зоны в нижней области стенки при циклическом нагружении балки
Поиск приведенного модуля упругости балки Т решается на основании предположения о том, что изгибная жесткость Tlx предварительно напряженной балки, имеющей зону пластического деформирования некоторой части материала стенки, равна изгибной жесткости EIxo этой балки, весь материал которой находится в упругой области.
Tlx = EI xo. (25)
Здесь Т - приведенный модуль упругости балки, материал которой находится в состоянии упругопластического деформирования; Ix, Ixo - момент инерции поперечного сечения балки при упругопластическом деформировании материала и при упругой его работе.
Момент инерции поперечного сечения предварительно напряженной балки (рис. 4), весь материал которой находится в состоянии упругого деформирования запишем в виде
2 , 2 tw (0,755 х h)3 2
Ixo = Afv х yf + 0,755 х htw х y3 + wV ^-J— + A fnyj .
(26)
Здесь Ау\, — площадь сечения верхнего пояса балки, Ау\, = 0,292хЛ; А — площадь поперечного сечения предварительно напряженной балки; у1 — расстояние от нейтральной оси тавра, образованного верхним поясом балки и участком стенки (А — е) = 0,755 х А (е — высота площадки текучести материала стенки предварительно напряженной балки, е = 0,245 х к, до цен-
тра тяжести верхнего поясного листа (yi = 0,2378xh); Aw = 0,496х^; y - расстояние от нейтраль-
0,755 х h nv3fY7 , mee , ной оси тавра до центра тяжести стенки, y3----y1 = 0,1397 х h; 0,755 х h — часть стенки
балки, материал которой находится в упругой области; tw — толщина стенки балки; A/n — площадь нижнего пояса балки, A/n = 0,211 х^; y5 - расстояние от центра тяжести тавра до нижнего пояса, y5 = h - yi = 0,7622х^ y4 - расстояние от нейтральной оси тавра до центра тяжести пластической зоны стенки, y4 = 0,3947х^
y = Г0,7555h)(K +1) = 05172 х h Кроме того, y2 = (2 + K) - и,51/2 х h
Рисунок 4 — Расчетная схема поперечного сечения упругой зоны предварительно напряженной балки
Таким образом,
Ixo = 0,1б1 x Ah 2. (27)
Момент инерции предварительно напряженной балки
2 Ah2
I =--- = 0,1655877 х ЛЬ2. (28)
х 3 (К +1 /
Приведенный модуль упругости
Т = ЬоЕ = 0Д61ХЛЬ2 2 = 0,972хЕ. (29)
1Х 0,1655877 х ЛЬ 2
Из работ В. А. Кравчука известно, что напряжение, создающее пластические деформации в нижней зоне стенки балки, определяется выражением
л 3К + 2 ^ 3 -1,175 + 2 тт , 2
п = Я х-= 23 х---= 37,932кН/см2.
т у 2К +1 2-1,175 +1 ,
Относительная деформация £пл, материала стенки балки, находящейся в состоянии пластического деформирования, с учетом приведенного модуля упругости Т будет равна
= 0,0018583.
0,972 х E
Полученное значение относительной деформации меньше прогнозируемой
3Ry
£ост = " ^ = 0,00338,
оси 0,972 х Е
установленной на основе метода расчета металлических конструкций с учетом ограниченных пластических деформаций.
Запас фактических относительных деформаций
С = £ост /Сп* = 0,00338/0,0018583 = 1,819.
Это означает, что по критерию пластических деформаций, ресурс их развития в материале стенки предварительно напряженной балки равен 1,819.
Полученное значение приведенного модуля упругости материала справедливо для предварительно напряженной балки, нагруженной статическими нагрузками. Когда же конструкция будет находиться под действием циклически приложенных внешних нагрузок, то на основании наших выводов о выносливости балки зона пластического деформирования стенки балки будет монотонно снижаться и приведенный модуль Т будет приближаться к модулю упругости Е.
Поскольку нижняя область стенки балки находится в состоянии пластического деформирования, существует вероятность хрупкого разрушении материала стенки. Согласно четвертой энергетической теории Губера, Мизеса и Генки, пластическая сталь начинает разрушаться тогда, когда приведенные напряжения достигают значений, определяемых выражением
О ) + (0,25ха^п)2— х0^5] =
= 30,69 кН/см2 < ^ = 35,0кН/см2 (30)
(а1,а2 — главные напряжения, Ru - временное сопротивление разрыву стали С235).
Общеизвестно, что в области действия максимального изгибающего момента вектор главных напряжений совпадает с вектором нормальных напряжений и указанные напряжения равны между собой. Следовательно, продольное главное напряжение ах = 0^п = 34,44кН / см2. Поперечное главное напряжение а2, с учетом коэффициента Пуассона, будет равно
а2 = 0,25 ха"^ = 34,44 х 0,25 = 8,6175кН / см2.
Поскольку фактические приведенные напряжения а меньше временного сопротивления стали Ru, хрупкие трещины в нижней зоне стенки предварительно напряженной балки будут отсутствовать.
Фактические напряжения в поясных листах и стенке предварительно напряженных балок меньше предельных расчетных сопротивлений стали на растяжение и сдвиг и, следовательно, хрупкое и вязкое разрушения при упругой работе материала исключены.
Локальный предел текучести
а1 = КаТ = 0,283 х 23,5 = 6,66см2 << Яуп = 23,5кН/см2. (31)
Здесь К — коэффициент жесткости напряженного состояния.
42 42
К = , = I = 0,283.
4( 1 — а)2 + (а —Р)2 + (р — 1)2 (1 — 34,44 .2 + (З4,44 .2 (32)
Г 8,6 ) ( 8,6 У (32)
а = а1 / а2; Р = а3 / а1.
Здесь От — предел текучести стали С235 при одноосном нагружении;
ат = Яуп = 23,5кН / см2.
Значение локального предела текучести материала стенки свидетельствует об ограниченных пластических деформациях и малой вероятности хрупких разрушений в этой области.
Заключение
1. Применение в поясных листах биметаллических балок высокопрочной стали по ГОСТ 27772 не сопровождается шарниром пластичности в поперечном сечении конструкции.
2. Пластические деформации нижней области стенки предварительно напряженных балок не вызывают хрупких трещин в ее материале.
104
Библиография
1. Патон Е.О. Влияние усадочных напряжений на прочность сварных конструкций // Автогенное дело. - 1937. - № 3.
2. ДавиденковН.Н. Об остаточных напряжениях // Заводская лаборатория. - 1935. - № 6.
3. Вологдин В.П. Коробление судовых конструкций от сварки. - Л.: Речиздат, 1938.
4. Вологдин В.П. Деформации и напряжения при сварке судовых конструкций. - Л.: Оборонгиз,
1945.
5. Гликман Н.А. Методы определения сварочных напряжений // Труды ЛИЭИ. - 1960. - Вып. 30.
6. Гликман Н.А. Устойчивость остаточных напряжений и их влияние на технологические свойства металла и прочность изделий // Труды ЛИЭИ, 1956. - Вып. 13.
7. Кудрявцев П.И. Остаточные сварочные напряжения и прочность сооружений. - М.: Машиностроение, 1964.
8. Кудрявцев П.И. Внутренние напряжения как резерв прочности в машиностроении. - М.: Машгиз, 1951.
9. Николаев Г.А. Методы борьбы с собственными напряжениями в сварных конструкциях // Автогенное дело. - 1940. - № 10.
10. НиколаевГ.А., Гельман А.С. Сварные конструкции и соединения. - М.: Машгиз, 1947.
11. Окерблом Н.С. Влияние усадочных напряжений на прочность сварных конструкций // Автогенное дело. - 1937. - № 7.
12. Окерблом Н.С. Расчет деформаций металлических конструкций при сварке. - М.; Л.: Машгиз,
1955.
13. Болотин В.В. Методы теории вероятностей им теории надежности в расчетах сооружений. - М.: Стройиздат, 1982.
14.МахутовН.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. - М.: Металлургия, 1973.
15. СильвестровА.В. Повышение надежности стальных конструкций, эксплуатирующихся при низких температурах. - Новосибирск, 1977.
16. Солодарь М.Б., Плишкин Ю.С. [и др.]. Металлические конструкции для строительства на Севере. - Л.: Стройиздат. 1981.
17. Холл У., Кихара Х., Зут В. и др. Хрупкие разрушения сварных конструкций: пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1974.
18. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974.
19. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета элементов конструкций на прочность. - М.: Мир, 1977.
20. НейберГ. Концентрация напряжений: пер. с нем. - М.; Л.: Гостехиздат, 1947.
21. Ржаницин А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. - М.: Стройиздат,
1978.
22. Ройтман А.Г. Надежность конструкций эксплуатируемых зданий. - М.: Стройиздат, 1985.
23. Руководство по расчету стальных конструкций на хрупкую прочность. - М.: ЦНИИПСК им. Н.П. Мельникова, 1989.
24. Филимонов В.В. Сопротивляемость сталей хрупкому разрушению в строительных конструкциях, эксплуатирующихся агрессивных средах: автореф. ... канд. техн. наук. - М., 1977.
25. Соколовский В.В. Теория пластичности: автореф. ... канд. техн. наук. - М., 1977.
26. Кравчук В.А. Стальные стержни, предварительно напряженные без затяжек. - М.: АСВ,
2015.
27. Ведяков И.И., Конин Д.В., Олуромби А.Р. и др. Учет пластических деформаций при расчете фланцевых соединений // Промышленное и гражданское строительство. - 2021. - № 10. - С. 9-16. -DOI: 10.33622/0869-7019.2021.10.09-16.
28. Белый Г.И., Гарипов А.И. Запредельное напряженно-деформированное состояние в поперечных сечениях элементов стальных конструкций // Вестник гражданских инженеров. - 2022. -№ 4 (93). - С. 16-30. - DOI: 10.232968/1999-5571-2022-19-4-16-30.
29. Чебровский А.А., Кравчук В.А. Касательные напряжения в балках, предварительно напряженных вытяжкой стенки // Вестник ВСГУТУ. - 2014. - № 6. - С. 49-52.
30. Чебровский А.А., Кравчук В.А., Аюшев Т.В. Исследование касательных напряжений в прио-порной зоне стенки балки, предварительно напряженной вытяжкой стенки // Вестник ВСГУТУ. - 2015.
- № 3 (64). - С. 42-48.
31. Чебровский А.А., Кравчук В.А. Исследование локальных напряжений в средней зоне стальных балок, предварительно напряженных вытяжкой стенки, при действии сосредоточенной силы // Вестник ВСГУТУ. - 2017. - № 1. - С. 61-66.
32. Кравчук В.А., Аюшеев Т.В., Балхаева В.Д. Влияние сварочных напряжений и деформаций на напряженно-деформированное состояние составных балок, предварительно напряженных вытяжкой стенки // Вестник ВСГУТУ. - 2018. - № 4. - С. 55-64.
Bibliography
1. Paton E.O. Influence of shrinkage stresses on welded structures strength // Autogenous engineering. -1937. - N 3.
2. DavidenkovN.N. On residual stresses // Factory Laboratory. - 1935. - N 6.
3. Vologdin V.P. Warping of ship structures from welding. - L.: Rechizdat Publishing House, 1938.
4. Vologdin V.P. Deformations and stresses during welding of ship structures. - L.: Oborongiz Publishing House, 1945.
5. Glikman N.A. Methods for determining welding stresses // Proceedings of Leningrad Engineering and Economic Institute. - 1960. -Issue 30.
6. Glikman N.A. Stability of residual stresses and their influence on the technological properties of metal and strength of products // Proceedings of Leningrad Engineering and Economic Institute. - 1956. -Issue 13.
7. KudryavtsevP.I. Residual welding stresses and strength of structures. - M.: Mechanical Engineering Publishing House, 1964.
8. Kudryavtsev P.I. Internal stresses as a reserve of strength in mechanical engineering. - M.: Mashgiz Publishing House, 1951.
9. Nikolaev G.A. Methods of dealing with self-stresses in welded structures // Autogenous engineering.
- 1940. - N 10.
10. Nikolaev G.A., Gelman A.S. Welded structures and connections. - M.: Mashgiz Publishing House,
1947.
11. Okerblom N.S. Influence of shrinkage stresses on the strength of welded structures //Autogenous engineering. - 1937. - N 7.
12. Okerblom N.S. Calculation of deformations of metal structures during welding. - M.; L.: Mashgiz Publishing House, 1955.
13. Bolotin V.V. Methods of probability theory and reliability theory in calculations of structures. -M.: Stroyizdat Publishing House, 1982.
14.MakhutovN.A. Resistance of structural elements to brittle fracture. - M.: Metallurgy Publishing House,
1973.
15. SilvestrovA.V. Increasing the reliability of steel structures operating at low temperatures. - Novosibirsk, 1977.
16. SolodarM.B., Plishkin Yu.S. [etal.]. Metal structures for construction in the North. - L.: Stroyizdat Publishing House. 1981.
17. Hall W., Kihara H., Zut V. et al. Brittle fractures of welded structures. - M.: Mechanical Engineering Publishing House, 1974.
18. Cherepanov G.P. Mechanics of brittle fracture. - M.: Nauka Publishing House, 1974.
19. Peterson R. Coefficients of stress concentration. Graphs and formulas for calculating structural elements for strength. - M.: Mir Publishing House 1977.
20. Neuber G. Stress concentration. - M.; L.: Gostekhizdat Publishing House, 1947.
21. Rzhanitsin A.R. Theory of calculation of building structures for reliability. -M.: Stroyizdat Publishing House, 1978.
22. RoitmanA.G. Reliability of structures of buildings in use. - M.: Stroyizdat Publishing House, 1985.
23. Guidelines for Brittle Strength Calculations of Steel Structures. - M.: CNIIPSK Im. Melnikova, 1989.
24. Filimonov V.V. Resistance of steels to brittle fracture in building structures operating in aggressive environments: abstract. diss. ... Cand. Sc. Engineering. - M., 1977.
25. Sokolovsky V.V. Theory of plasticity: abstract. diss. ... Cand. Sc. Engineering. - M., 1977.
26. Kravchuk V.A. Steel rods, pre-stressed without tightening. - M.: ASV Publishing House, 2015.
27. Vedyakov I.I., Konin D.V., Olurombi A.R. et al. Accounting for plastic deformations when calculating flange connections // Industrial and civil engineering. - 2021. - N 10. - P. 9-16. - DOI: 10.33622/08697019.2021.10.09-16.
28. Belyi G.I., Garipov A.I. Extreme stress-strain state in the cross sections of steel structure elements. // Bulletin of Civil Engineers. - 2022. - N 4 (93). - P. 16-30. - DOI: 10.232968/1999-5571-2022-19-4-16-30.
29. Chebrovskiy A.A., Kravchuk V.A. Tangential stresses in beams pre-stressed by stretching wall // ESSUTM Bulletin. - 2014. - N 6. - P. 49-52.
30. Chebrovskiy A.A., Kravchuk V.A., Ayushev T.V. The research of tangential stresses in the support zone of the steel beam, prestressed by the wall stretching // ESSUTM Bulletin. - 2015. - N 3 (64). - P. 42-48.
31. Chebrovskiy A.A., Kravchuk V.A. The research of local tension in the average zone of the previously stressed steel beam, at action of the concentrated force // ESSUTM Bulletin. - 2017. - N 1. - P. 61-66.
32. Kravchuk V.A., Ayusheev T.V., Balkhaeva V.D. The influence of welding stresses and strains on the stress-strain state of composite beams, prestressed by thin wall drawing // ESSUTM Bulletin. - 2018. -N 4. - P. 55-64.
