CC BY
93
Решение задачи стратегического управления предприятием в нечеткой постановке
Т.И. Долятовская
Задачу управления предприятием можно сформулировать в прямой и обратной постановке. Прямая задача заключается в расчете реакций предприятия на определенные управляющие воздействия. Обратная задача состоит в определении таких управляющих воздействий, которые позволяют достичь поставленную цель. Обычно эти задачи решаются численным методом, когда имеется модель объекта управления [1], но ввиду наличия неопределенности решение этой задачи усложняется. Имеется решение прямой задачи в нечетких условиях работы предприятия [2], но обратная задача пока не решалась. В статье сформулирована и решена обратная задача управления предприятием в не полностью определенной среде.
1. Когнитивная модель управления предприятием
Целью управления предприятием является достижение заданного вектора целевых показателей G:
0=(&, &, Ез, &0, С1)
которые могут иметь нечеткие оценки:
Е1 - внедрение на предприятии инновационных технологий (в нечеткой шкале значение этой цели - очень высокое);
§2 - увеличение количества новых разработок (высокое);
Е3 - повышение научно- технического потенциала предприятия (высокое);
- повышение мотивации и заинтересованности персонала в инновационном развитии предприятия (очень высокое).
Для достижения целевых показателей (1) необходимо изменять воздействия на внешнюю среду предприятия: ценовую политику,
технологию и оборудование, квалификацию работников, использовать
креативный потенциал и т.д. эти воздействия оказывают влияние на целевые показатели, которые можно оценить нечеткими оценками в определенной шкале. Логика процесса стратегического управления предприятием может быть представлена схемой (рисунок 1).
Рисунок 1 - Логика процесса стратегического управления
предприятием
Для решения обратной задачи стратегического управления нужно определить решения Ьь...Ьп по изменению внутренних параметров предприятия, которые позволят получить желаемые значения целевых показателей g1,... gn.
Для этих лингвистических оценок введем нечеткие представления в следующей шкале (рисунок 2).
Рисунок 2 - Нечеткие оценки показателей предприятия
Тогда вектор целей будет иметь вид G=(0,9; 0,7; 0,9; 0,9).
Достижение целевых показателей G возможно за счет изменений комплекса стратегических факторов и1, и2,...и7 (рисунок 3). На основе экспертных оценок выделены семь основных факторов, влияющих на поставленные цели (конкордация мнений экспертов выше 0,7): и1 - интеллектуальные факторы; и2 - материальные факторы; и3 - финансовые факторы; щ - кадровые факторы; и5 - инфраструктурные факторы; и6 - технологические факторы; и7 - внешние факторы.
Рисунок 3 - Когнитивная карта влияний факторов на целевые показатели предприятия Для изменений этих стратегических факторов предприятий может варьировать внутренние переменные состояния В=(Ь1, Ь2, Ь3, Ь4) (рисунок 3), где Ь1 - увеличение финансовых и материально -технических средств предприятия на инновационную деятельность;
Ь2 - внедрение процессно-ориентированной организационной
структуры;
Ьз - внедрение новаторского стиля управления;
Ь4 - стимулирование креативности персонала.
Таким образом, получается трехуровневая когнитивная карта, в которой заданы цели G, получены оценки влияний и^О и Б^И в виде матриц с нечеткими числами (2-3):
Я1 Я 2 Е 3 Я 4
и
Мг = и ^ О = и4
(2)
(3)
Нечеткие оценки влияний в этих матрицах получены на основе экспертного опроса, нечеткие числа соответствуют значениям выбранной шкалы (рисунок 2). Задача состоит в расчете таких значений вектора В, которые позволят достичь поставленную цель G. Для этого необходимо найти влияния управляющих переменных В путем перемножения матриц (4): М3=М1*М2. (4)
Теперь, имея матрицу М3, можно рассчитать, какие значения управляющих переменных В* нужны для достижения поставленной цели G
(5):
В* = О * Мз“1
(5)
Умножение на обратную матрицу МЪ1 заменяет операцию деления вектора G на матрицу М3. тем самым будет найдено искомое решение
и
2
и
5
и
6
и
7
Ь
2
Ь
3
Ь
4
обратной задачи управления, то есть рассчитаны управляющие воздействия В*, определяющие достижение цели G.
2. Пример решения задачи управления.
Неопределенность внешней среды приводит к необходимости использования новых инструментов формирования стратегий. Существует ряд подходов решения этих задач: использование матричных методов, платежных матриц, теории игр, портфельного анализа, SWOT - анализа и др. В условиях неполной определенности наиболее эффективным инструментом является аппарат нечеткой логики.
Инновационное развитие предприятия зависит от факторов внутренней и внешней среды. Поэтому можно ввести вектор целевых показателей инновационного развития предприятия. Сформулируем цели предприятия в области инновационного развития, используя лингвистические переменные: g1 - внедрение на предприятии инновационных технологий (в нечеткой шкале значение этой цели - очень высокое);
g2 - увеличение количества новых разработок (высокое); g3 - повышение научно- технического потенциала предприятия (высокое);
g4 - повышение мотивации и заинтересованности персонала в инновационном развитии предприятия (очень высокое).
Тогда цели будут иметь нечеткое представление: G=(0,9; 0,7; 0,9; 0,9). На эти цели влияют следующие факторы:
u1 - интеллектуальные факторы (использование креативного
потенциала предприятия);
u2 - материальные факторы (уровень оборудования);
u3 - финансовые факторы (показатели финансовой устойчивости);
U4 - кадровые факторы (квалификация и опыт работников); u5 - инфраструктурные факторы (условия работы, организационные коммуникации);
и6 - технологические факторы (уровень и структура технологии); и7 - ценовая политика, продвижение изделий на рынки.
Воздействие этих факторов на цели предприятия в области инновационного развития можно задать матрицей М1 (таблица 1), которая может быть получена на основе экспертных оценок.
Таблица 1 - Экспертные оценки влияния факторов на цели
предприятия в области инновационного развития
М1 & §2 §3 §4
и1 0,4 0,2 0,6 0,7
и2 0,4 0,5 0,6 0,6
из 0,9 0,5 0,7 0,5
щ 0,8 0,7 0,4 0,5
и5 1 0,3 0,5 0,9
иб 0,5 0,7 0,5 0,8
иу 0,5 0,3 1 0,8
Достижению поставленных целей способствуют внутренние изменения предприятия, которые в свою очередь оказывают влияние на факторы. К ним относятся:
Ь1 - увеличение финансовых и материально -технических средств предприятия на инновационную деятельность;
Ь2 - внедрение процессно-ориентированной организационной
структуры;
Ь3 - внедрение новаторского стиля управления;
Ь4 - стимулирование креативности персонала;
До реализации стратегии внутренние изменения имеют следующие значения: В0=(0,6; 0,7; 0,8; 0,4), а их влияние на факторы заданы матрицей М2 (таблица 2):
Таблица 2 - Матрица влияний внутренних изменений на факторы
М2 иі и2 из и4 и5 и6 иу
Ьі 0,4 0,6 0,6 0,9 0,8 1 0,8
Ь2 0,9 1 0,7 0,3 0,6 0,7 0,5
Ьз 0,3 0,4 1 0,5 1 0,4 0,9
Ь4 0,7 0,9 0,6 1 0,5 0,8 0,3
Теперь можно оценить связи между факторами и внутренними изменениями в виде произведения матриц Мі*М2 (6):
Рассчитаем матрицу влияний управляющих переменных В на целевые показатели G:
М3 =
0,4 0,2 0.6 0,7
0,4 0,5 0,6 0,6
0,9 0,5 0,7 0,5
0,8 0,7 0,4 0,5
1 0,3 0,5 0,9
0,5 0,7 0,5 0,8
0,5 0,3 1 0,8
0,4 0,6 0,6 0,9 0,8 1 0,8
0,9 1 0,7 0,3 0,6 0,7 0,5
0,3 0,4 1 0,5 1 0,4 0,9
0,7 0,9 0,6 1 0,5 0,8 0,3
(6)
Произведение матриц с нечеткими переменными производится по правилам нечеткой логики:
- выводятся попарные минимальные значения 1-й строки и ]-го столбца (0,4:0,4—^0,4; 0,4:0,6—0,4; 0,9:0,6—0,6 и т.д.
- из получившегося ряда значений выбирается наибольший элемент и заносится в конечную матрицу как результат (то есть уровень взаимодействия между точками входа и выхода должен быть наиболее сильным).
Рассчитанная таким образом матрица (таблица 3), выявляет связи между факторами, влияющими на цели инновационного развития предприятия, и внутренними изменениями на предприятии.
*
Таблица 3 - Произведение матриц М1*М2
Мз В1 В2 В3 В4
01 0,8 0,7 0,8 0,8
02 0,7 0,7 0,7 0,7
03 1 0,5 0,9 0,9
04 0,8 0,7 0,6 0,8
Далее можно определить оценку текущего состояния предприятия, произведением вектора В и полученной матрицей (7):
С = В * М
(7)
С = |0,6 0,7 0,8 0,4|:
0,8 0,7 1 0,8
0,7 0,7 0,5 0,7
0,8 0,7 0,9 0,6
0,8 0,7 0,9 0,8
= |0,8 0,7 0,8 0,8|
Если существующие значения целей заданы вектором 0=(0,9; 0,7; 0,9; 0,9), то при значениях управляющих переменных В=(0,6; 0,7; 0,8; 0,4) показатели достижимости целей дает вектор G0=(0,8; 0,7; 0,8; 0,8).
Поэлементное сравнение G и G0 показало, что при текущем состоянии М1 и М2 невозможно достижение целей: §1, g2 и g4 (рисунок 1).
Рисунок 1 - Г рафик текущего состояния предприятия и цели
предприятия
Для того чтобы определить, какие внутренние изменения нужны для достижения поставленных целей, проведем следующие расчеты (8):
(8)
в0 = О0 * м-1
В = |0,9 0,7 0,9 0,9|;
0,8 0,7 0,8 0,8
0,7 0,7 0,7 0,7
1 0,5 0,9 0,9
0,8 0,7 0,6 0,8
-1
= |0,8 0,9 0,9 0,9|
Следовательно, для того, чтобы достичь цели, внутренние изменения (управляющие переменные) должны иметь следующие значения: В0=(0,8; 0,9; 0,9; 0,9), то есть стратегия достижения поставленных предприятием целей Ь1
- увеличение финансовых и материально-технических средств предприятия на инновационную деятельность - высокое; Ь2 - внедрение процессноориентированной организационной структуры - высокое; Ь3 - внедрение новаторского стиля управления - очень высокое; Ь4 - стимулирование креативности персонала - очень высокое;
0,8 0,7 1 0,8
0,7 0,7 0,5 0,7
0,8 0,7 0,9 0,6
0,8 0,7 0,9 0,8
О = |0,8 0,9 0,9 0,9|!
= |0,9 0,7 0,9 0,9|
Таким образом, разработанная методика позволяет при не полностью определенной среде рассчитать значения управляющих воздействий для достижения целей инновационного развития предприятия.
Данная методика позволяет решить задачи выбора стратегии предприятия в области инновационного развития в нечетких условиях его функционирования.
Литература
1. Долятовский В.А., Долятовский Л.В. Имитационное моделирование в задачах управления экономическими объектами. Монография - Азов: АзовПресс, 2009,167с.
2. Велесько Е.И., Логинов П.П. Экономико-математическое обоснование общей задачи стратегического управления на предприятии/ Менеджмент в России и за рубежом, №5, 2002, 68 с.
