CC BY
18
УДК 69.002.5:622.236.234
Л.С. Ушаков, Ю.Н. Каманин, В.Е. Климов
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ МИНЕРАЛЬНОГО МАССИВА
ПЛАНЕТАРНЫМ УДАРНО-СКАЛЫВАЮЩИМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ОРГАНОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
Обоснована необходимость в разработке компактных проходческих комплексов, основанных на разрушении крепких пород механическим способом. Представлен новый способ обработки минерального массива путем нанесения многоточечных разрушающих воздействий по траектории эпициклоиды. Разработана конструктивно-кинематическая схема и описан принцип работы планетарного ударно-скалывающего исполнительного органа технологической машины. Предложены оптимальные траектории перемещения породоразрушающего инструмента, которые определяются совокупностью точек, соответствующих лунке или засечке, образующейся от удара инструментом по массиву породы. С целью равномерного распределения нагрузки на обрабатываемую поверхность составлены уравнения движения, определены скорости вращения и частоты ударов каждого исполнительного органа.
Ключевые слова: проходческий комплекс, планетарный исполнительный орган, конструктивно-кинематическая схема, траектория движения, оптимальное проектирование, метод последовательного линейного приближения, ударный способ, математическое моделирование.
Значительная часть современных проходческих комбайнов в качестве рабочего инструмента использует шарошечный инструмент, а разрушение производится резанием [1]. Такой способ достаточно энергозатратен и малоэффективен в следствии высоких требований, предъявляемых к качеству режущего инструмента и усилиям поджатия к разрушаемому массиву [2, 3]. Одной из особенностей такого способа является
DOI: 10.25018/0236-1493-2018-1-0-175-181
большие масса и габариты комбайна [4]. Указанные недостатки являются критическими при проходки коротких технологических участков, отсюда возникает потребность в машинах, значительно меньших габаритов [5, 6, 7].
Расширение области применения без взрывного способа проведения горных выработок по крепким породам может быть обеспечено путем создания планетарного ударно-скалывающего испол-
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018. № 1. С. 175-181. © Л.С. Ушаков, Ю.Н. Каманин, В.Е. Климов. 2018.
1.5
\ X
Рис. 1. Схема планетарного ударно-скалывающего исполнительного органа
нительного органа. Для реализации этой идеи был разработан способ, обеспечивающий пошаговую обработку всей поверхности забоя гидравлическими ударными устройствами. Конструктивно-кинематическая схема такого исполнительного органа может состоять (рис. 1) [8], из вращающейся планшайбы 2, установленной на мобильной базе, в которой встроено несколько несущих вторичных оснований 1, на которых смонтированы ударно-скалывающие рабочие органы 3, совершающие, вместе с рабочим органом, относительные, и с планшайбой — переносные движения, для нанесения ударов по груди забоя, производящих разрушение массива со свободной поверхности [9, 10, 11].
Одной из задач, требующих решения на этапе разработки основной концепции планетарного ударно-скалывающего исполнительного органа является определение оптимальных траекторий перемещения гидромолотов, которые определяются совокупностью точек, соответствующих лунке или засечке, образующейся от удара инструментом по массиву породы. Под оптимальными траекториями здесь понимаются такие наборы точек,
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Рис. 2. Распределение лунок по груди забоя
которые наиболее равномерно заполняют область обработки.
Используя разработанную расчетную схему были составлены уравнения движения каждого из ударников 3:
x11 = R cos (ю11) + r cos (®21 + ф±); y11 = R sin (®1t) + r sin (ю21 + ф1); x12 = R cos (®11) + r cos (®2t + ф1 + n); y12 = R sin (ю11) + r sin (t + ф1 + n); x21 = R cos (<% t) + r cos (®31 + ф2); y21 = R sin (ю11) + r sin (ю31 + ф2); x22 = R cos (®11) + r cos (1 + ф2 +n); y22 = R sin (ю11) + r sin (t + ф2 +n); x31 = R cos (®11) + r cos (®41 + ф3); y31 = R sin (®1t) + r sin (ю41 + ф3); x32 = R cos (®11) + r cos (1 + ф3 +n); y32 = R sin (ю11) + r sin (ю41 + ф3 +n),
где ®¡ = 2nn¡ — угловая скорость вращения оснований; ху, y¡j — абсцисса и ордината положения ударника; i — номер вторичного основания; j — номер ударника на вторичной основании; R — радиус переносного движения; r — радиус
относительного движения; гл — радиус лунки; п. — частота вращения оснований; Ф. — угол, определяющий начальное положение ударников.
Определим необходимые исходные значения констант: Я = 1 м; г = 0,4 м; г = 0,05 м.
л 7
Также определим начальные значения частот вращения ш. и частоты ударов ударников: п1 = 1 уд./с; п2 = 4 уд./с; п3 = 4 уд./с; п4 = 4 уд./с; пуд = 60 уд./мин.
Картина распределения лунок по груди забоя показана на рис. 2.
Для решения задачи об оптимальном распределении лунок по поверхности забоя в зависимости от выбранных угловых скоростей вращения первичного и вторичных оснований ш., а также частоты ударов ударников п были выбраны следующие целевые функции:
N
f (п, п±, п2, П3, п4 ) = £ $ ,
i=1
f (п, п1, п2, п3, п4 ) = N
где N — число лунок; Э. — площадь перекрытия двух лунок, которая определяется по формулам:
°=^(х. - х )2 +(у- У )2 -
F = 2a cos I D
Б, = гЛ - Р -(1 - в!п(Р))
где О — расстояние между двумя окружностями; х., х, у., у — абсциссы и ординаты двух пересекающихся окружностей.
Таким образом, задача сводится к нахождения параметров п и ш., при которых функции (1) и (2) будут минимальными. Также необходимо учесть естественные ограничения накладываемые на п и п..
пуд' е [20; 200]; п1 е [0,5; 5]; п2 е [2; 40]; п3 е [2; 40]; п4 е [2; 40].
Обычно общий подход к решению оптимизационных задач с ограничения-
ми состоит в замене исходном задачи с ограничениями на другую более легко реализуемую задачу без ограничений и которая в дальнейшем используется как базис для итерационных процессов [12, 13, 14].
В настоящее время такой подход считается относительно малоэффективным и был заменен на методы решения, основанными на формулировке и последующем решении так называемых уравнений Куна-Такера [15, 16], в которых вводятся дополнительные предположения о характере ограничений и понятии оптимальности для задачи оптимизации при наличии ограничений. Если поставленная задача является так называемой задачей выпуклого программирования, то эти уравнения являются необходимыми и достаточными условиями для общей постановки задачи. Метод последовательного линейного приближения (SQP) [17, 18, 19] был выбран для решения поставленной задачи, т.к. является одним из отлично зарекомендовавших себя современных методов в области нелинейного программирования.
Шитковский успешно реализовал и провел тестовые расчеты по данной версии оптимизации и получил всестороннее превосходство, по сравнению с другими тестовыми методами, в части эффективности, точности и процента успешного решения задачи для большого числа тестовых задач [20]. Основанный на работах Бигса [21] и Хана [22] данный метод позволяет достаточно точно имитировать метод Ньютона для оптимизации при наличии ограничений, как это сделано для оптимизации без наличия ограничений.
Реализация этого метода была проведена при помощи пакета программ Mat-lab и его модуля Optimization toolbox. Проведенная серия вычислений подтвердила применимость выбранного метода оптимизации к поставленной задаче и его высокую эффективность.
Оптимизируемый параметр n уд- ni "2 n3 n4
Значения, 1/мин 80 1,1 10 9,5 9,5
Рис. 3. Распределения лунок на поверхности забоя в результате решения оптимизационной задачи
Результаты решения оптимизационной задачи
Оптимизируемый параметр
Значения, 1/мин
80
1,1
10
9,5
9,5
При заданных ранее исходных параметрах были получены следующие результаты для частоты ударов пуд и
Соответствующая картина распределения лунок приведена на рис. 3
Таким образом, актуальным остается переход от силового резания обрабатываемого массива дисками и шарошками к более эффективным технологиям ударно-скалывающего воздействия на минеральный массив. Такой переход дает снижение удельных затрат энергии и металлоемкости конструкции машины. Применение планетарной конструктивно-кинематической схемы исполнительного органа расширит возможность последовательной обработки всей груди (по поверхности) забоя. Уменьшение длины проходческого комбайна откроет возможность использования его в коротких технологических выработках, что способствует увеличению скорости технического обеспечения горных проходок.
Использованный при расчете траекторий движения метод SQP позволяет подобрать исходные параметры для дальнейших исследований. Следует отметить, что рассмотренную задачу можно и нужно расширять, т.к. необходимо привязываться к реальным физическим условиям, конструкционным параметрам ударно-скалывающего инструмента, учитывать мощность удара и связанную с ней площадь лунки.
n
n
n
n
n
2
3
4
1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белкин С. Б., Каманин Ю. Н., Ушаков Л. С. Расчет новой конструкции резцедержателей, разработанной ООО «Орловский завод бурового инструмента и оборудования» / Ударно-вибрационные системы, машины и технологии. Материалы 5-го международного научного симпозиума. - Орел, 2013. - C. 191-194.
2. Hartman L.H., Mutmansky M.J. Introductory Mining Engineering. — New-Jersey: John Wiley & Sons, 2002. — 570 p.
3. Mendyka P., Kotwica K., Stopka G. Innovative Roadheader Mining Head With Assymetrical Disc Tools. 2016, pp. 489—496.
4. Климов В. Е., Ушаков Л. С. Современные тенденции развития проходческой техники для крепких горных массивов / Иновации на транспорте и в машиностроении: сборник трудов IV международной научно-практической конференции. Том II. — СПб.: НМСУ «Горный», 2016. — С. 63—68.
5. Климов В. Е., Ушаков Л. С., Трубин А. С. Импульсные технологии в строительстве / Материалы Международной научно-технической конференции. НИУ МГСУ. — М., 2016. — С. 137—140.
6. Ушаков Л. С., Котылев Ю. Е., Кравченко В. А. Гидравлические машины ударного действия. — М.: Машиностроение, 2000. — 416 с.
7. Ушаков Л. С., Каманин Ю. Н., Фабричный Н.Д. Перспективы применения гидроударников в качестве рабочих органов технологических машин // Мир транспорта и технологических машин. — 2010. — № 4. — С. 91—93.
8. Ушаков Л. С. Способ проведения горной выработки. Заявка #2015113260/03(020727) от 09.04.2015. RU.
9. Acaroglu O., Ergin H. A new method to evaluate roadheader operational stability/ Tunnelling and Underground Space Technology. 2006, vol. 21, pp. 172-179.
10. Ушаков Л. С. Гидравлические ударные механизмы: опыт расчета и проектирования. — М.: Palmarium academic publishing, 2013 — 157 с.
11. Каманин Ю. Н., Ределин Р. А., Ушаков Л. С. Энергетическая оценка волн напряжений, генерируемых в массиве // Мир транспорта и технологических машин. — 2011. — № 3. — C. 48—53.
12. Nocedal J., Wright S. Numerical Optimization. — New-York: Springer Science & Business Media, 2006 — 664 p.
13. Kwon R.H. Introduction to Linear Optimization and Extensions with MATLAB®. — Boka-Raton: CRC Press, 2014 — 337 p.
14. Бате К. Ю., Вильсон Э.А. Численные методы анализа и метод конечных элементов. — М.: Стройиздат, 1982. — 448 с.
15. Трифонов А. Г. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения. URL: http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_2/ (дата обращения: 08.12.2015).
16. Pillo G., Ginnessi F. Nonlinear Optimization and Applications. — New-York: Springer Science & Business Media, 2013 — 367 p.
17. Byrd R. H., Curtis F. E., Nocedal J. An Inexact SQP Method for Equality Constrained Optimization / SIAM Journal on Optimization. 2008, vol. 19, p. 351.
18. Chalco-Cano Y., Lodwick W. A., Osuna-Gomez R. The Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions for fuzzy optimization problems / Fuzzy Optimization and Decision Making. 2016, vol. 15, pp. 57—73.
19. Gill P. E., Murray W., Saunders M.A. SNOPT: An SQP Algorithm for Large-Scale Constrained Optimization/ SIAM Journal on Optimization. 2002, vol. 12, pp. 979—1006.
20. Schittkowski K. NLQPL: A FORTRAN-Subroutine Solving Constrained Nonlinear Programming Problems / Annals of Operations Research, vol. 5. 1985, pp. 485—500.
21. Biggs M.C. Constrained Minimization Using Recursive Quadratic Programming/ Towards Global Optimization (L.C.W. Dixon and G.P. Szergo, eds.). 1975, pp. 341—349.
22. Han S. P. A Globally Convergent Method for Nonlinear Programming / Optimization Theory and Applications. 1977, vol. 22, pp. 297. n^
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Ушаков Леонид Семенович1 — доктор технических наук,
профессор, e-mail: [email protected],
Каманин Юрий Николаевич1 — доцент,
e-mail: [email protected],
Климов Валерий Евгеньевич1 — аспирант,
e-mail: [email protected],
1 Политехнический институт имени Н.Н. Поликарпова, Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева.
ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2018. No. 1, pp. 175-181.
L.S. Ushakov, Yu.N. Kamanin, V.E. Klimov
OPTIMIZATION OF ROCK MASS BREAKING BY PLANETARY PERCUSSIVE SHEARING
The author proves the necessity of small-size heading machines for hard rock disintegration. The article presents a new method of rock breaking by multiple-point impact along an epicycloid. The structural layout, kinematics and operating principle of a heading machine for the planetary percussive shearing of rocks are described. The optimized motion paths of the planetary shearing drums
are governed by a set of points fit with a hole or a cut formed by the percussive shearing tool. To ensure uniform distribution of load over the treated rock mass surface, the motion equations are constructed, and rotation speed and impact frequency are determined for each percussive shearer.
Key words: heading system, planetary tool, structural and kinematic layout, motion path, optimized design, linear iteration method, percussion, mathematic modeling.
DOI: 10.25018/0236-1493-2018-1-0-175-181
AUTHORS
Ushakov L.S.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: [email protected],
Kamanin Yu.N.1, Assistant Professor, e-mail: [email protected], Klimov V.E.1, Graduate Student, e-mail: [email protected], 1 Polytechnic Institute named after N.N. Polikarpov, Orel State University named after I.S. Turgenev, 302026, Orel, Russia.
REFERENCES
1. Belkin S. B., Kamanin Yu. N., Ushakov L. S. Udarno-vibratsionnye sistemy, mashiny i tekhnologii. Materialy 5-go mezhdunarodnogo nauchnogo simpoziuma (Percussive Vibration Systems, Machines and Technologies: 5th International Symposium Proceedings), Orel, 2013, pp. 191—194.
2. Hartman L. H., Mutmansky M. J. Introductory Mining Engineering. New-Jersey: John Wiley & Sons, 2002. 570 p.
3. Mendyka P., Kotwica K., Stopka G. Innovative Roadheader Mining Head With Assymetrical Disc Tools. 2016, pp. 489—496.
4. Klimov V. E., Ushakov L. S. Inovatsii na transporte i v mashinostroenii: sbornik trudov IV mezh-dunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Tom II (Innovations in Transport and Machine Engineering: IV International Scientific-Practical Conference Proceedings, vol. II), Saint-Petersburg, NMSU «Gornyy», 2016, pp. 63—68.
5. Klimov V. E., Ushakov L. S., Trubin A. S. Materialy Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii. NIU MGSU (International Scientific-Technical Conference Proceedings), Moscow, 2016, pp. 137—140.
6. Ushakov L. S., Kotylev Yu. E., Kravchenko V. A. Gidravlicheskie mashiny udarnogo deystviya (Hydraulic percussion machines), Moscow, Mashinostroenie, 2000, 416 p.
7. Ushakov L. S., Kamanin Yu. N., Fabrichnyy N. D. Mir transporta i tekhnologicheskikh mashin. 2010, no 4, pp. 91—93.
8. Ushakov L. S. Sposob provedeniya gornoy vyrabotki. Zayavka #2015113260/03(020727) RU, 09.04.2015.
9. Acaroglu O., Ergin H. A new method to evaluate roadheader operational stability. Tunnelling and Underground Space Technology. 2006, vol. 21, pp. 172—179.
10. Ushakov L. S. Gidravlicheskie udarnye mekhanizmy: opyt rascheta i proektirovaniya (Hydraulic percussion mechanism: Design Experience), Moscow, Palmarium academic publishing, 2013, 157 p.
11. Kamanin Yu. N., Redelin R. A., Ushakov L. S. Mir transporta i tekhnologicheskikh mashin. 2011, no 3, pp. 48—53.
12. Nocedal J., Wright S. Numerical Optimization. New-York: Springer Science & Business Media, 2006 664 p.
13. Kwon R. H. Introduction to Linear Optimization and Extensions with MATLAB®. Boka-Raton: CRC Press, 2014 337 p.
14. Bate K. Yu., Vil'son E. A. Chislennye metody analiza i metod konechnykh elementov (Numerical analysis and finite element method), Moscow, Stroyizdat, 1982, 448 p.
15. Trifonov A. G. Postanovka zadachi optimizatsii i chislennye metody ee resheniya, available at: http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_2/ (accessed 08.12.2015).
16. Pillo G., Ginnessi F. Nonlinear Optimization and Applications. New-York: Springer Science & Business Media, 2013 367 p.
17. Byrd R. H., Curtis F. E., Nocedal J. An Inexact SQP Method for Equality Constrained Optimization. SIAM Journal on Optimization. 2008, vol. 19, p. 351.
18. Chalco-Cano Y., Lodwick W. A., Osuna-Gomez R. The Karush-Kuhn-Tucker optimally conditions for fuzzy optimization problems. Fuzzy Optimization and Decision Making. 2016, vol. 15, pp. 57-73.
19. Gill P. E., Murray W., Saunders M. A. SNOPT: An SQP Algorithm for Large-Scale Constrained Optimization. SIAM Journal on Optimization. 2002, vol. 12, pp. 979-1006.
20. Schittkowski K. NLQPL: A FORTRAN-Subroutine Solving Constrained Nonlinear Programming Problems. Annals of Operations Research, vol. 5. 1985, pp. 485—500.
21. Biggs M. C. Constrained Minimization Using Recursive Quadratic Programming. Towards Global Optimization (L.C.W. Dixon and G.P. Szergo, eds.). 1975, pp. 341—349.
22. Han S. P. A Globally Convergent Method for Nonlinear Programming. Optimization Theory and Applications. 1977, vol. 22, pp. 297.
FIGURES
Fig. 1. Layout of planetary percussive shearer.
Fig. 2. Distribution of holes on wall face.
Fig. 3. Distribution of holes on wall face after optimization.
TABLE
Design optimization results.
_
ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ
(СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК)
ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ И ГЕОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ОСВОЕНИЯ НЕДР СЕВЕРА
(2017, № 11, СВ 24, 448 с.)
Коллектив авторов
Представлены результаты исследований в области повышения эффективности техники и технологии открытой и подземной добычи, обогащения и глубокой переработки минерального сырья. Рассмотрены актуальные вопросы механики материалов и конструкций, геофизики, геомеханики, рудничной аэрогазодинамики и горной теплофизики при разработке месторождений, в т.ч. области многолетней мерзлоты. Уделено внимание мировым и российским тенденциям развития производства и потребления минеральных ресурсов, а также экономическим и экологическим аспектам освоения месторождений твердых полезных ископаемых Северных и Северо-Восточных регионов России и т.д. По материалам
IV Всероссийской научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАН Новопашина М.Д. «Геомеханические и геотехнологические проблемы эффективного освоения месторождений твердых полезных ископаемых Северных и Северо-Восточных регионов России», 18—21 сентября 2017 г.
GEOMECHANICAL AND GEOTECHNOLOGICAL PROBLEMS OF DEVELOPMENT OF MINERAL RESOURCES OF THE NORTH
Коллектив авторов
Presents the results of research in the field of improving the efficiency of engineering and technology of open and underground mining, dressing and deep processing of mineral raw materials. They discussed topical issues of mechanics of materials and structures, Geophysics, geomechanics, mining aerogasdynamics and mining thermal physics for the development of fields, including the field of permafrost. Attention is paid to the global and Russian tendencies of development of production and consumption of mineral resources as well as economic and environmental aspects of development of deposits of solid minerals of Northern and North-Eastern regions of Russia etc According to the materials of the IV all-Russian scientific-practical conference dedicated to the memory of corresponding member RAS Novopashin D.M. «Geomechanical and geotechnological problems of effective development of deposits of solid minerals of Northern and North-Eastern regions of Russia», September 18—21, 2017.
