CC BY
38
УДК 550.834
Н.А. Голиков, Э.И. Машинский, Д.А. Медных ИНГГ СО РАН, Новосибирск
РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПИКИ ЗАТУХАНИЯ P- И S- ВОЛН В СУХИХ И ВОДОНАСЫЩЕННЫХ ПОРОДАХ ПРИ ГИДРОСТАТИЧЕСКОМ ДАВЛЕНИИ
Проведено изучение релаксационных спектров затухания (РСЗ) P- и S-волн в сухих и полно водонасыщенных породах при гидростатическом давлении 24 МПа и комнатной температуре. Эксперименты выполнены на образцах песчаника с распространением импульсного сигнала постоянной амплитуды и преобладающей частотой (0,4 - 0, 6) МГц. Затухание (инверсная добротность) продольных и поперечных волн нелинейно изменяется с частотой. РСЗ Р- волны в сухом и водном состояниях преимущественно представлен монотонной кривой с зависимостью Qpl ~/ или 1// , но в сухом песчанике возможен также релаксационный пик. РСЗ S- волны в сухом и водонасыщенном песчанике имеют вид релаксационных пиков. Обнаружено смещение частоты релаксационного пика при смене сухого на водонасыщенное состояние. Такое поведение затухания с частотой может быть объяснено совместным действием вязкоупругого и микропластического механизмов. Эти результаты могут быть использованы для улучшения методов геологической интерпретации акустических и сейсмических данных.
N.A. Golikov, E.I. Mashinskii, D.A. Mednykh
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS (IPGG SB RAS) prosp. akad. Koptyuga b.3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation
RELAXATION ATTENUATION PEAKS FOR P- AND S- WAVES IN DRY AND WATER-SATURARTED ROCKS AT HYDROSTATIC PRESSURE
Relaxation spectra of P, S- wave attenuation (RSA) in the dry and water-saturated sandstones under confining pressure of 24 MPa are studied. The experiments on the rock samples during pulse propagation in the (0.4 - 0. 6) MHz range on the unvariable amplitude are performed. P- and S- wave attenuation depends nonlinearly on frequency. P- wave RSA in the dry and saturated sandstones is presented in the form of the monotonic curve where QPl~f or l / /, relaxation peak is possible in dry condition. S- wave RSA in the dry and saturated sandstones are presented in the form of the relaxation peaks. The displacement in the frequency of the relaxation peak during transition from dry to the water-saturated is detected. The unusual behavior of attenuation with frequency can be explained by feature of the joint action of viscoelastic and microplastic mechanisms. These results can be used for improving methods of geological interpretation of acoustic and seismic data.
Введение
Изучение релаксационных спектров затухания (частотной зависимости затухания) продольных и поперечных волн является одним из перспекивных направлений совершенствования физических основ сейсмики. Ожидается, что использование этих упруго-неупругих параметров позволит повысить геологическую эффективность акустических и сейсмических методов для решения задач прогнозирования геологического разреза.
Современные теории метода прогнозирования коллекторов базируются на акусто-петрофизическом моделировании, в основе которого лежит «модель физики горных пород». (Rock Physics Model) [Dvorkin J. and Nur A., 1993; Dvorkin et al. 1999]. Распространяющаяся в частично или полнонасыщенной породе волна вызывает колебательное течение порового флюида относительно скелета породы. Вязкие потери в результате этого течения и колебаний порового давления являются ответственными за затухание энергии сейсмической волны и изменение величины упругого модуля в зависимости от частоты колебания в волне (частотная дисперсия) [Mavko and Dvorkin, 2005].
Частотная дисперсия упругого модуля и декремента затухания (или инверсной добротности) может указывать на величину и степень насыщения породы. Дефект модуля определяется величинами низкочастотного (релаксированного) и высокочастотного (нерелаксированного) модулей. Считается, что различие между «пустой» и насыщенной породой определяется различием между релаксированным и нерелаксированным модулем. Дисперсия упругого модуля связана с поглощением через соотношение Крамерса-Кронига. Характер релаксационного спектра затухания и дисперсия упругого модуля определяютя выбранной вязкоупругой моделью. Наиболее применяемой в настоящее время моделью является модель стандартгного линейного тела. В этой модели затухание определяется как [Dvorkin et al., 2003]:
е"1(®) = АтттН-* (1)
i + ю
где о) - круговая частота, тг = 1 / 2rfnuK - релаксационное время, А -релаксационная сила, зависящая от упругих модулей в низкочастотном и высокочастотном приближении. Релаксационная сила определяет дефект упругого модуля:
д = ми -Мг д = GU-Gr (2,
р л/чм/ * л/ед ’
где Mr, Gr и Mu, Gu - релаксированный и нерелаксированный упругие модули продольной и поперечной волны, соответственно.
Формула (1) в общем случае описывает классический дебаевский пик. Когда частота распространяющегося сигнала совпадает с частотой релаксационного пика (так называемой критической частотой), определяемая временем релаксации, мы получаем максимальное затухание в пике:
П-1 _ Ми ~Мг П-1 _ Gu ~Gr (Х\
^-max Л/мд;,^-тах ’
Теоретическая оценка затухания в смоченной породе показывает независимость затухания S волны от порового флюида [Mavko et al., 1998]. Предполагается также, что низкочастотный модуль сжатия представляет модуль сухой породы, а высокочастотный модуль определяет модуль насыщенной породы. Различие между этими модулями может дать заметный рост затухания продольной волны при условии, что неоднородность породы является существенной.
Лабораторные измерения на ультразвуковых частотах с малыми образцами и низких акустических частотах резонансным методом на больших образцах показали, что затухание S волны (Г1 слабо зависит от водного насыщения и является приблизительно тем же самым как затухание продольной волны: Qp [Klimentos, 1995; Sun et al., 2000].
Дальнейшее изучение релаксационных спектров затухания показало новые возможности этого параметра. Были обнаружены такие эффекты как сдвиг релаксационных спектров затухания продольных и поперечных волн по осям частот и инверсной добротности, изменение ширины релаксационных пиков при изменении интенсивности излучаемого сигнала [Mashinskii, 2006; 2008, Машинский, 2009].
На основе этих и других эффектов могут быть созданы новые диагностические методы для решения прикладных задач акустического каротажа, сейсмической разведки и других [Dvorkin et al., 2003; Mavko and Dvorkin, 2005]. Здесь представлены результаты экспериментов по изучению релаксационных спектров затухания импульсного сигнала в различных песчаниках, находящихся в сухом и водонасыщенном состоянии в условиях гидростатического давления 24 МПа при комнатной температуре. Это исследование представляет большой интерес для понимания физики дисперсионных механизмов в горных породах.
Техника и методика экспериментов
Исследования акустических характеристик проводилась на установке ССО-60-90, позволяющей моделировать условия, близкие к условиям естественного залегания горных пород, рис. 1. Основу установки составляет камера высокого давления, внутри которой находится резиновая манжета с исследуемым образцом и через которую передается боковое давление. Источник и приемник ультразвуковых колебаний имеют одинаковую конструкцию и представляет собой набор пьезокерамических дисков для возбуждения и приема продольных и поперечных волн. Приемник и излучатель смонтированы внутри стального корпуса, который одновременно служит пуансоном для создания осевого давления на образец. Общее давление на образец является гидростатическим, источник давления - гидравлическая станция.
Измерительная часть состоит из генератора возбуждающих импульсов и цифрового осциллографа С9-8, соединенного с ПЭВМ, что позволяет регистрировать и хранить сигнал с приемника ультразвуковых колебаний. Осциллограф содержит два синхронных 8 разрядных АЦП с частотой
дискретизации 50 нс и длиной 1024 точки, диапазон входных сигналов - до 5 Вольт.
Измерения скоростей и коэффициентов затухания проводились методом сравнения с эталоном, в качестве которого использовался образец из дюралюминия одинакового геометрического размера.
Для исследований была отобрана коллекция образцов коллекторов нефти и газа месторождений Западной Сибири. Предварительно на образцах измерялись фильтрационно-емкостные свойства, а именно: коэффициент пористости,
коэффициент проницаемости, водоудерживающая способность, карбонатность.
Измерения проводились при полном водонысыщении образцов и в высушенном состоянии. Первоначально осуществлялось полное насыщение порового пространства образцов раствором №CL с плотностью 30 г/л, соответствующей минерализации пластовых вод. После проведения акустических измерений в режиме 100% насыщения раствор из образцов отгонялся на центрифуге при скорости вращения центрифуги до 5000 оборотов в минуту. Потом осуществлялось высушивание образца при температуре 105оС и проведение измерений на абсолютно сухом образце и естественной (комнатной) влажности.
Глубина отбора около 3000 м, пористость образцов - 13-15%, плотность -2,2 г/см . Скорость продольных волн - 3900-4150 м/сек, скорость поперечных волн - 2280-2370 м/сек.
Декремент затухания вычислялся, используя соотношение [Winkler, 1983] Q~l - aV18.686л-/ = a>l/8.686;r, (4)
где а - коэффициент поглощения, дБ м Л V - фазовая скорость, м-с-1 и f-частота, Гц. Величина а вычисляется, используя соотношение
Образец
Камер а высокого давления
Излучатель-приемник УЗ волн
Корпус излучателя
Резиновая манжета
Рис. 1. Схематическое изображение измерительной установки
где L - длина образца, м, (/) - амплитуда Фурье излученного импульса, входящего в образец, Л16 (/) - амплитуда Фурье приемного импульса,
прошедшего через образец.
Результаты экспериментов
Результаты экспериментов мы покажем на примере трех типов горных пород: образец 1 - песчаник (5150) мелко-среднезернистый, однородный, пористость - 19,3%; образец 2 - песчаник (6412) мелкозернистый, карбонатный, пористость -5,9%; песчаник (6414) со слабым запахом углеводородов, пористость - 13,1%.
На рис. 2 показаны примеры импульсов продольной и поперечной волны и их спектры Фурье. Импульсы имеют простую форму с преобладающей частотой 0,56 МГц и 0,37 МГц; 0,41 МГц и 0,32 МГц, соответственно.
Релаксационные спектры затухания Р- волны представлены на рис. 3.
Рис. 26. Импульс 8-волны излученный и прошедший через образец
Рис. 3. Релаксационные спектры затухания Р-волны в песчаниках
Релаксационные спектры затухания (РСЗ) были получены в частотной полосе 0,2 - 1,0 МГц путем вычисления затухания для каждой спектральной компоненты по формулам (4) и (5). РСЗ сухих песчаников располагаются выше (по оси инверсной добротности) тех же самых РСЗ полностью водонасыщенных (в дальнейшем для краткости - насыщенных) песчаников. Насыщенные песчаники имеют более простую форму РСЗ и близкие величины затухания. Здесь имеет место монотонное увеличение затухания
Некоторое исключение составляет образец 6414, где имеется небольшой минимум в низкочастотной области спектра.
Характер РСЗ сухих песчаников существенно отличается от РСЗ насыщенных. Для первых двух образцов имеет место уменьшение величины затухания с частотой приблизительно как 0~р1 ~ 1//. Песчаник 6414 имеет РСЗ в
виде релаксационного пика на частоте /... = 0,664 МГц.
Релаксационные спектры затухания S- волны представлены на рис. 4.
РСЗ S-волны всех образцов имеют форму пиков затухания. Величина затухания S-волны намного ниже по сравнению с затуханием продольной волной. Затухание на пике в сухом песчанике по сравнению с насыщенным всегда выше. Для первых двух образцов такое положение сохраняется во всем частотном диапазоне. РСЗ песчаника 6414 в сухом и насыщенном состоянии почти совпадают друг с другом. Пиковая частота в первом и третьем образце /¡¿е ~ 0,79 МГц не изменяется при смене в песчанике сухого состояния на водонасыщенное. Во втором образце (6412) в сухом состоянии / = 0,64 МГц, при насыщении пиковая частота возрастает до /... = 0,72 МГц.
Частота, МГц
Рис. 4. Релаксационные спектры затухания S-волны в песчаниках
Выводы
В результате изучения релаксационных спектров затухания представленных песчаников сделаны следующие выводы.
1. Затухание ультразвуковых волн в песчаниках является частотно -зависимым в диапазоне частот 0,2 - 1,0 МГц. Релаксационные спектры затухания имеют форму зависимостей Q~pl ~ / и 1//и релаксационного пика.
2. Затухание P- и S-волн в сухой породе всегда превышает затухание в полностью водонасыщенной породе.
3. Введение воды в породу может смещать релаксационный пик в сторону высоких частот.
4. Имеется несоответствие экспериментального неравенсва 0£>0? , полученного в данных экспериментах, с имеющимся соотношением (Q~pl «(Т') других экспериментов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Dvorkin J. and Nur A., Dynamic poroelasticity: A unified model with the squirt and the Biot mechanisms [Текст] - Англ. / J. Dvorkin // Geophysics. - 1993. -Vol.58. — pp. 524-533. http://dx.doi.org/10.1190/L1443435
2. Dvorkin J., Prasad M., Sakai A. and Lavoie D. Elasticity of marine sediments [Текст] - Англ. / J. Dvorkin et al. // GRL. - 1999. - Vol.26. - pp. 17811784.
3. Mavko G. M., Mukerji T. and Dvorkin J. Rock Physics Handbook [Текст] -Англ. / G. M. Mavko et al., Cambridge, Cambridge University Press. - 1998. - 329p.
4. Dvorkin J., Walls J., Taner T., Derzhi N. and Mavko G. Attenuation at Patchy Saturation - A Model [Electronic resource] - Англ. / J. Dvorkin et al. // EAGE 65th Conference & Exibition - Stavanger, Norway, 2 - 5 June 2003. Тез. докл./ EAGE. - Stavanger, 2003. http://www.earthdoc.org/detail.php?pubid=3145 .
5. Klimentos T. Attenuation P- and S- waves as a method of distinguishing gas and condensate from oil and water [Текст] - Англ. /T. Klimentos // Geophysics. -1995. - Vol. 60. - pp. 447-458. http://dx.doi.org/10.1190/L1443782
6. Sun X., Tang X., Cheng C.H., and Frazer L.N. P- and S- wave attenuation logs from monopole sonic data [Текст] - Англ. /X. Sun et al. // Geophysics. - 2000. - Vol. 65. - pp. 755-765. http://dx.doi.org/10.1190/L1444774
7. Mashinskii E. I. Nonlinear amplitude-frequency characteristics of attenuation in rock under pressure. [Текст] - Англ. / E. I. Mashinskii // J. Geophys. Eng. - 2006. - N 3. - p. 291-306.
8. Mavko G. and Dvorkin J. P-wave Attenuation in reservoir and non-reservoir rock [Electronic resource] - Англ. / Mavko G. et al. // EAGE 67th Conference & Exibition - Madrid, Spain, 13 - 16 June 2005. Тез. докл./ EAGE. - Madrid, 2005.
http://earthdoc.eage.org/detail.php?pubid=1260
9. Mashinskii E. I. Amplitude-frequency dependencies of Wave Attenuation in Single-Crystal Quartz: Experimental Study [Текст] - Англ. /E. I. Mashinskii // J. Geophys. Res. - 2008. - V.113. - B11304.
10. Машинский Э.И., Амплитудно-зависимое затухание продольных и поперечных волн в сухом и насыщенном песчанике под давлением [Текст] /Э.И. Машинский // Геология и Геофизика. - 2009. - Т.50. - с. 950-956.
11. Winkler K. W. Frequence dependent ultrasonic properties of high-porosity sandstones [Текст] - Англ. / K. W. Winkler // J. Geophys. Res. - 1983. - v.88, B 11. - p. 9493-9499.
© Н.А. Голиков, Э.И. Машинский, Д.А. Медных, 2011
